amostragem

Com este artigo pretendemos relem-

brar a importância que a amostragem

em revisão/auditoria assume, em parti-

cular nos dias de hoje, no trabalho de

revisão/auditoria. Passando pela concep-

tualização dos principais aspectos a

considerar na implementação de um

processo de amostragem, selecciona-

mos para atribuir especial destaque a

explicação do funcionamento e aplica-

ção na prática do método de amostragem

pela probabilidade proporcional ao ta-

manho [Probability Proportional to Size

(PPS)].

Contextualuização, conceito e importância

A amostragem é um processo ou técni-

ca de trabalho utilizado em auditoria

financeira(1), tanto pela auditoria interna(2)

como pela auditoria externa(3) (a que neste

contexto nos interessa), que consiste em

formular conclusões sobre um todo a par-

tir da análise de uma parte desse todo. À

parte é dado o nome de amostra e o todo

é conhecido por População ou Universo(conjunto de itens observáveis).

As normas de auditoria em geral, inde-

pendentemente do organismo emissor,

permitem a aplicação dos procedimentos

de auditoria sobre amostras ao disporem

que a prova ou evidência a procurar deve

ser suficiente, não impondo a totalidade

da mesma.

A este propósito a Statement on

Auditing Standards (SAS) N.º 96 – Audit

Documentation, do American Institute of

Certified Public Accountants (AICPA),

relativa aos documentos de trabalho,

estabelece que devem ser obtidas provas

suficientes de forma a que o auditor

obtenha uma base razoável para a emis-

são do seu parecer sobre as demonstra-

ções financeiras.

De facto, existem dois poderosos argu-

mentos, a considerar conjuntamente, favo-

ráveis à utilização da amostragem em

auditoria:

� A dificuldade material de procurar e

analisar as provas relativas a todos os

elementos de uma população ou uni-

Revisores & Empresas > Janeiro/Março 200628

verso, quando o seu número seja de tal

modo grande que seria virtualmente im-

possível com um conjunto de recursos

razoável proceder ao seu exame integral;

� A relação custo-benefício da auditoria,

na medida em que a procura e análise

de todos os elementos de prova aumen-

taria significativamente os custos da au-

ditoria devido ao volume de recursos

humanos e materiais que seria ne-

cessário empregar sem que o seu

benefício, isto é, a fiabilidade das

conclusões atingidas aumentasse subs-

tantivamente, ou seja, o aumento nos

custos não é justificado por uma me-

lhoria objectiva nas conclusões finais

do trabalho manifestadas no parecer

final emitido.

Acolhendo estes argumentos, as Nor-

mas Técnicas de revisão/auditoria, da

Ordem dos Revisores Oficiais de Contas

(OROC), no seu parágrafo 16, permitem

a utilização da amostragem em revisão/

/auditora, ao definirem que:

A complexidade e o volume das opera-

ções levam, em regra, o revisor/auditor

a fazer incidir os seus procedimentos de

revisão/auditoria sobre amostras, as quais

devem ser criteriosamente seleccionadas.

Posto isto, podemos afirmar que o revi-

sor/auditor pode analisar todos os ele-

mentos de um universo, sempre que tal

seja possível face aos argumentos atrás

apresentados e o mesmo considere neces-

sário e adequado. Quando não seja possí-

vel ou não seja considerado necessário

e adequado analisar o universo, utiliza-se

em auditoria a chamada prova selectiva

que consiste em obter conclusões sobre

as características de um conjunto mais ou

menos numeroso de elementos desse uni-

verso, mediante o exame de um grupo

parcial deles, uma amostra. Pelo referido,

pode afirmar-se que a utilização da amos-

tragem é uma questão de julgamento pro-

fissional que se prende com a forma mais

eficiente de obter prova de revisão/audi-

toria nas circunstâncias particulares de

cada trabalho.

Efectuadas estas referências iniciais,

importa agora definir concretamente o

que se deve entender por amostragem em

revisão/auditoria. Para tal, comecemos pelo

conceito emanado pela Norma Internacio-

nal de Revisão/Auditoria (NIR/A) N.º 530

- Amostragem de Auditoria e Outros Pro-

cedimentos Selectivos de Teste, da Inter-

national Federation of Accountants (IFAC),

no seu parágrafo 3:

“Amostragem de revisão/auditoria”

(amostragem) envolve a aplicação de

procedimentos de revisão/auditoria a

menos de 100% dos elementos constantes

de um saldo de conta ou de uma classe de

transacções de forma tal que todas as

unidades de amostragem tenham a mesma

hipótese de selecção. Isto habilitará o

revisor/auditor a obter e a avaliar prova

de revisão/auditoria acerca de algumas

características dos elementos selecciona-

dos a fim de formar ou contribuir para

formar uma conclusão respeitante à

população da qual a amostra é extraída.

Boynton et al. (2000:506), define a amos-

tragem em auditoria de forma bastante

idêntica à adoptada pela NIR/A N.º 530:

Auditoria

Amostragemem revisão/auditoriaUma aplicação prática do método PPSPor Sérgio Paulo Pereira CarmeloROC nº1194

Revisores e empresas 32 final - imagensalta.qxp 01-05-2006 19:01 Page 28

Revisores & Empresas > Janeiro/Março 2006 29

“Amostragem de auditoria é a aplica-

ção de procedimentos de auditoria a

menos de 100% dos itens compreendidos

numa população, como um saldo de conta

ou classe de transacções, com o propósito

de avaliar algumas características da

população”.(4)

Ainda na mesma linha, Arens e

Loebbecke (1999:438) definem amostra-

gem em auditoria e levantam algumas

questões a atender na sua aplicação:

“Quando o auditor decide seleccionar

menos do que 100% da população para

testar com o propósito de fazer inferên-

cias acerca da população, isso é chama-

do de amostragem de auditoria…avaliar

as amostras de auditoria é uma essen-

cial, e muitas vezes desafiante, parte do

processo de auditoria. Quando é que o

tamanho da amostra é suficientemente

grande para avaliar a população? Uma

dada amostra representa adequadamente

a informação contabilística?”(5)

O que estes autores questionam rela-

ciona-se com a problemática da represen-

tatividade da amostra face à população

objecto de teste de auditoria, isto é, se a

amostra contém características idênticas

às que seriam encontradas na população

se o teste fosse integral, de modo a que as

conclusões que sejam retiradas para a

amostra possam ser extrapoláveis para a

população, reduzindo ao mínimo a proba-

bilidade de erro. É esta preocupação que

deve estar presente num processo de

amostragem que leva a que as Normas

Técnicas de Revisão/Auditoria da OROC

refiram que as amostras devem ser crite-

riosamente seleccionadas.

Salvaguardando a questão da represen-

tatividade, pode afirmar-se que a amos-

tragem é um processo de trabalho de

auditoria mais eficiente do que a análise

integral da população objecto de teste,

uma vez que, permite obter conclusões

válidas com uma menor utilização de

recursos.

Para terminar esta abordagem inicial,

referimos que a teoria estatística prevê a

existência de dois tipos de amostragem: a

amostragem com reposição e a amostra-

gem sem reposição. Na primeira, um

qualquer item da população pode ser

seleccionado para a amostra por mais do

que uma vez, na medida em que, após

cada extracção o mesmo é devolvido à

população. Assim, a probabilidade de

selecção de um item em cada extracção é

constante e igual a:

Na segunda, um item apenas pode ser

seleccionado para a amostra uma vez, na

medida em que não é devolvido à popula-

ção após a sua extracção. Neste caso, a

probabilidade de selecção de um item em

cada extracção é crescente da seguinte

forma:

A auditoria financeira utiliza a amos-

tragem sem reposição, pois não lhe inte-

ressa seleccionar um qualquer item mais

do que uma vez, sob pena de efectuar tra-

balho redundante, na medida em que

estaria a efectuar testes de auditoria sobre

o mesmo item mais do que uma vez.

Aplicação nos testes de revisão/auditoria

Como referimos na secção anterior, a

amostragem no domínio da revisão/audi-

toria é utilizada para, sobre alguns itens

representativos de uma população cujas

características se querem verificar, apli-

car os procedimentos de revisão/auditoria

julgados adequados nas circunstâncias

concretas do trabalho a realizar e da

população a testar.

Acerca do que deve entender-se por

procedimentos de revisão/auditoria6,

Costa (1993:91) refere:

Em termos gerais, um procedimento

significa, entre outras coisas, “a maneira

de alguém efectuar alguma coisa”.

Os procedimentos de auditoria refe-

rem-se pois especificamente aos métodos

ou técnicas usados pelos auditores na rea-

lização do seu exame. São, portanto, tare-

fas que se executam com o objectivo de

se obter as provas necessárias para a

emissão do parecer…

De notar que a amostragem pode ser uti-

lizada sempre, independentemente dos pro-

cedimentos a serem executados para recolha

das provas ou evidências necessárias. A

propósito do tipo de procedimentos que o

revisor/auditor pode utilizar, a Directriz de

Revisão/Auditoria (DRA) N.º 510 – Prova

de Revisão/Auditoria, da OROC, refere

no seu parágrafo 19:

Auditoria

�

�

1

n<

1

n -1<

1

n - 2<...

1

1

Revisores e empresas 32 final - imagensalta.qxp 01-05-2006 19:01 9

“A prova de revisão/auditoria é obtida

pelo revisor/auditor por meio de um dos

seguintes procedimentos ou de combina-

ções dos mesmos:

a) Inspecção, que consiste no exame

dos registos, dos documentos de supor-

te e dos activos tangíveis (por exemplo,

imobilizado corpóreo e existências),

sendo as seguintes as principais cate-

gorias de prova documental de revisão

/auditoria com diferentes graus de cre-

dibilidade:

(i) a criada e detida por terceiros;

(ii) a criada por terceiros e detida pela

entidade; e

(iii)a criada e detida pela entidade.

b)Observação, que consiste em presenciar

a execução por outrém de um processo

ou procedimento (por exemplo, assistên-

cia à contagem física das existências).

c) Indagação, que consiste em procurar

obter informação, escrita ou oral, de

pessoas conhecedoras dentro e fora da

entidade.

d)Confirmação, que consiste em obter

respostas corroborativas da informação

contida nos registos contabilísticos

(por exemplo, confirmação directa de

saldos de terceiros).

e) Cálculo, que consiste na verificação da

exactidão aritmética dos documentos

de suporte e dos registos contabilísti

cos ou na realização de cálculos sepa-

rados.

f) Procedimentos analíticos, que consis-

tem na análise e comparação de rácios

e tendências significativos, incluindo a

investigação das flutuações e relacio-

namentos que sejam inconsistentes

com outra informação ou que se des-

viem das quantias que tenham sido

previstas.”

A revisão/auditoria é conduzida sob a

forma de testes executados sobre uma

população que se quer validar. Estes tes-

tes são efectuados recorrendo aos proce-

dimentos de revisão/auditoria referidos e

dividem-se em dois tipos fundamentais:

� Testes de conformidade ou de controlo;

� Testes substantivos.

Os testes de conformidade ou de con-

trolo destinam-se a confirmar se os pro-

cedimentos contabilísticos e as medidas

de controlo interno existem, são adequa-

dos para prevenir e/ou detectar e corrigir

distorções materialmente relevantes, e, se

encontram em funcionamento ao longo

do exercício.

Estes testes têm por objecto testar atri-

butos, isto é, não é testar valores monetá-

rios, mas sim tirar uma conclusão do tipo

sim ou não, ou determinar uma taxa de


ocorrência. Assim quando o plano de

amostragem se dirige para este tipo de

testes denomina-se por amostragem para

atributos. O exemplo de uma medida de

controlo interno a testar podia ser: “Acima

de um determinado valor só se aceitam

encomendas de um cliente se o chefe de

vendas o admitir”. Um teste de conformi-

dade para avaliar a eficácia desta medida

seria verificar se durante um determinado

período de tempo esta medida foi sempre

cumprida (conclusão do tipo sim ou não)

ou em caso de resposta negativa, a

respectiva taxa de ocorrência.

Os testes substantivos destinam-se a

confirmar o adequado processamento con-

tabilístico (no que concerne à totalidade,

exactidão e validade dos dados), expres-

são financeira e suporte documental de

saldos e operações específicas. De acordo

com o referido no parágrafo 9 da DRA

N.º 510, visam obter prova de revisão/

/auditoria a fim de detectar distorções

materialmente relevantes nas demonstra-

ções financeiras.

Estes testes concretizam-se através de

análises de detalhe de transacções e de

saldos e dos procedimentos analíticos. O

seu principal objectivo é avaliar valores

monetários, que são variáveis de docu-

mento para documento, daí a designação

de amostragem para variáveis, quando o

plano de amostragem se dirige para este

tipo de testes. Como exemplo de testes

substantivos podemos dar o seguinte:

“Determinar se o saldo do Banco X na

data tal está correcto ou não”. Para tal,

seria necessário responder a perguntas

como: Só foram registadas transacções

autorizadas (validade)? As transacções

foram registadas correctamente e sem

erros (exactidão)? Foram registadas todas

as transacções realizadas com esse banco

(totalidade)?

Existe, ainda, um outro plano de amos-

tragem possível, a amostragem para a

descoberta. Neste plano, o propósito é

executar um conjunto de procedimentos

somente com o intuito de auxiliar o audi-

tor a detectar e a investigar a fraude. É

utilizado em trabalhos de auditoria com

finalidades especiais, diferentes da finali-

dade geral de dar um parecer sobre a

veracidade e apropriação da informação

constante das demonstrações financeiras.

Está mais vocacionado para os propósitos

da auditoria interna ou da investigação

policial, não sendo por isso, em condi-

ções normais, um plano utilizado em

revisão/ auditoria externa.

A propósito do plano de amostragem

para a descoberta, Woolf (1997:159) refe-

re o seguinte:

“Por vezes denominada como amos-

tragem exploratória, esta técnica é usada

em situações em que a evidência de um

erro ou irregularidade singular apele a

uma investigação intensiva ou outra

acção. É útil em situações em que, por

exemplo, os objectivos de auditoria

incluam a descoberta da fraude, a evasão

gravosa aos procedimentos de controlo, a

deliberada violação da autoridade, ou

outras renúncias críticas.” (7)

Auditoria

Revisores e empresas 32 final - imagensalta.qxp 01-05-2006 19:01 0


Vejamos a tabela em baixo, que resume

o que acabamos de referir.

Relação com o risco e a materialidade de revisão/auditoria

Em concordância com o que referimos

atrás, o recurso à amostragem em revi-

são/auditoria comporta um risco que é o

da amostra não ser representativa da

população da qual é retirada e, por essa

via, a conclusão que o revisor/auditor reti-

rar da execução de procedimentos de revi-

são/auditoria sobre a mesma não serem

extrapoláveis para a população sob pena

de formar uma opinião errada. Este risco

é denominado de risco de amostragem.

No trabalho de revisão/auditoria, o risco

de amostragem está associado quer com

os testes de conformidade ou de controlo,

quer com os testes substantivos. Como

refere Boynton et al. (2000:470) esse risco

pode ser de dois tipos para cada um dos

testes:

� Testes de controlo:

- Risco de avaliar o risco de controlo

demasiado baixo: o risco associado ao

facto da avaliação do risco de controlo

baseada na amostra suportar o nível de

risco avaliado no planeamento, quando a

realidade do funcionamento do sistema

de controlo interno, se conhecida, não

seria considerada adequada para suportar

o nível de risco avaliado no planeamento;

- Risco de avaliar o risco de controlo

demasiado alto: o risco associado ao

facto da avaliação do risco de controlo

baseada na amostra não suportar o nível

de risco avaliado no planeamento, quan-

do a realidade do funcionamento do siste-

ma de controlo interno, se conhecida,

seria considerada adequada para suportar

o nível de risco avaliado no planeamento;

� Testes substantivos:

- Risco de aceitação incorrecta: o risco

da amostra suportar a conclusão de que a

conta não está materialmente incorrecta

quando está;

A respeito do conceito de risco ineren-

te, a DRA N.º 400 refere no seu parágrafo 6:«“Risco inerente” é a susceptibilidade

de um saldo de conta ou classe de tran-

sacções conter uma distorção que possa

ser materialmente relevante, considerada

individualmente ou quando agregada

com distorções em outros saldos ou classes,

assumindo que não existem os respectivos

controlos internos.»

Ao fazer a sua avaliação do risco ineren-

te o revisor/auditor deve levar em consi-

deração o seu julgamento sobre:

� O meio envolvente da actividade da

empresa;

� Ajustamentos a demonstrações finan-

ceiras anteriores;

� A complexidade das transacções;

� A competência e integridade da admi-

nistração;

� A competência e adequação do pessoal;

� Asusceptibilidade de se perderem activos;

� O nível de decisão da administração.

A respeito do conceito de risco de

controlo, a DRA N.º 400 refere no seu

parágrafo 7:«“Risco de controlo” é a susceptibilida-

de de uma distorção, que possa ocorrer num

saldo de conta ou numa classe de transac-

ções e que possa ser materialmente relevan-

te, considerada individualmente ou quando

agregada com distorções em outros sal-

dos ou classes, não vir a ser prevenida ou

detectada e corrigida atempadamente pelo

sistema de controlo interno.»

Para terminar as definições relativas

aos componentes do risco de revisão/

/auditoria, a DRA N.º 400 no seu parágra-

fo 8, refere sobre o risco de detecção: «“Risco de detecção” é a susceptibili-

dade dos procedimentos substantivos exe-

cutados pelo revisor/auditor não virem a

detectar uma distorção que exista num

saldo de conta ou classe de transacções

que possa ser materialmente relevante,

considerada individualmente ou quando

agregada com distorções em outros sal-

dos ou classes.»

Destes conceitos retira-se que o risco

de revisão/auditoria deve ser considerado

quer a nível dos saldos das contas indivi-

duais ou classes de transacções (testes subs-

tantivos) quer a nível do processamento

das transacções (testes de conformidade).

De acordo com o parágrafo 43 da DRA

n.º 400, as conclusões a que se chegar

sobre o risco inerente e o risco de contro-

lo influenciarão a natureza, a extensão, a

profundidade e a oportunidade dos testes

substantivos a serem realizados a fim de

reduzirem o risco de detecção. A este

respeito a norma refere:

Auditoria

Abordagem de auditoria Plano de amostragem

Testes de conformidade Amostragemou de controlo para atributos

Testes Amostragem substantivos para variáveis

Detecção Amostragem da fraude para a descoberta

Fonte: Execução própria.

- Risco de rejeição incorrecta: o risco

da amostra suportar a conclusão de que a

conta está materialmente incorrecta quan-

do não está.(8)

O trabalho de revisão/auditoria com-

porta, ainda, outros riscos não associados

com a amostragem, como o risco de erro

humano, de que são exemplo, os associa-

dos a falha no reconhecimento de erros

em documentos, a aplicação procedimen-

tos de revisão/auditoria desadequados

dos objectivos do trabalho, a incorrecta

interpretação dos resultados da amostra-

gem, efectuar trabalho sobre informação

errada recebida de terceiros. Não obstan-

te este facto, a verdade é que, grande

parte do risco de revisão/auditoria é

explicada pelo risco de amostragem.

Existe, assim, uma relação entre estes

dois conceitos que é necessário explicar.

Para tal há que definir em que consiste o

risco de revisão/auditoria.

A DRA n.º 400 – Avaliação do Risco de

Revisão/Auditoria, da OROC, no seu

parágrafo 5, define o risco de revisão/

/auditoria da seguinte forma:

“Risco de revisão/auditoria” é a sus-

ceptibilidade do revisor/auditor dar uma

opinião de revisão/auditoria inapropriada

quando as demonstrações financeiras este-

jam distorcidas de forma materialmente

relevante. O risco de revisão/auditoria tem

três componentes: risco inerente, risco de

controlo e risco de detecção.

Este risco de revisão/auditoria é uma

função não definível matematicamente

dos seus três componentes:

Em que:

RR/A: Risco de revisão/auditoria

RI: Risco inerente

RC: Risco de controlo

RD: Risco de detecção

��


“O revisor/auditor deve tomar em

consideração os níveis avaliados dos ris-

cos inerentes e de controlo ao determinar

a natureza, extensão, profundidade e opor-

tunidade dos procedimentos substantivos

necessários para reduzir o risco da revi-

são/auditoria a um nível aceitável. A este

respeito o revisor/auditor considerará:

a) a natureza dos procedimentos subs-

tantivos, por exemplo, usando testes

dirigidos a partes independentes exter-

nas à entidade, em vez de testes dirigi-

dos a partes ou à documentação dentro

da entidade, ou usando testes substanti-

vos de pormenor quanto a um objecti-

vo particular de revisão/auditoria em

aditamento a procedimentos analíticos;

b) a extensão dos procedimentos subs-

tantivos, por exemplo, usando uma amos-

tragem de maior dimensão;

c) a profundidade dos procedimentos

substantivos, por exemplo, determi-

nando que os testes substantivos sejam

feitos a partir de certos limites quanti-

tativos ou da selecção qualitativa de

determinadas transacções; e

d) a oportunidade dos procedimentos

substantivos, por exemplo, executan-

do-os no final do período, em vez de

numa data anterior.”

Assim sendo, existe uma relação inversa

entre os dois primeiros e o terceiro compo-

nentes do risco de revisão/auditoria. Por

exemplo, quando os riscos inerente e de

controlo forem avaliados como altos, o

risco de detecção deve ser baixo a fim de

reduzir o risco de revisão/auditoria a um


nível aceitável.

Visto que a amostragem pode ser utili-

zada tanto para realizar testes de confor-

midade ou controlo, como para realizar

testes substantivos, a mesma relaciona-se

com os componentes risco de controlo e

risco de detecção do risco de revisão/

/auditoria.

Então, podemos concluir que quanto

maior for o risco de amostragem associa-

do à execução de testes de conformidade

ou controlo, maior será a probabilidade

de se efectuar uma avaliação errada do

risco de controlo.

Na mesma linha, podemos concluir

que quanto maior for o risco de amostra-

gem associado à execução de testes subs-

tantivos, maior será a probabilidade de

não serem detectadas as distorções mate-

rialmente que a população sob análise

realmente contém. Aliás, uma das armas

de que o revisor/auditor dispõe para redu-

zir o nível avaliado de risco de detecção é

a de reduzir o risco de amostragem

aumentando a dimensão da amostra.

Existe assim, uma relação directa entre

o risco de amostragem e o risco de revi-

são/auditoria. Isto é, quanto maior for o

primeiro, maior será o segundo.

O risco de amostragem relaciona-se

também com a materialidade, ou melhor

com o nível ou limite de materialidade

definido nas circunstâncias concretas do

trabalho a realizar. Torna-se assim impor-

tante definir estes conceitos.

A DRA n.º 320 – Materialidade de

Revisão/Auditoria, da OROC, refere-se,

no seu parágrafo 4, a estes conceitos do

seguinte modo:«“Materialidade” é um conceito de signi-

ficado e importância relativos de um assun-

to, quer considerado individualmente, quer

de forma agregada, no contexto das de-

monstrações financeiras tomadas como um

todo. Um assunto é material se a sua omis-

são ou distorção puder razoavelmente

influenciar as decisões económicas de um

utilizador baseadas nas demonstrações fi-

nanceiras. A materialidade não é susceptí-

vel de uma definição geral matemática, uma

vez que envolve aspectos qualitativos e

quantitativos ajuizados nas circunstâncias

particulares da omissão ou da distorção.

Por conseguinte, a materialidade propor-

ciona um patamar ou ponto de corte, em vez

de ser uma característica qualitativa primá-

ria que a informação deva ter para ser útil.»

Deste conceito pode retirar-se que a ma-

terialidade enquanto requisito associado à

característica qualitativa fundamental da

relevância é um conceito eminentemente

subjectivo, que depende do julgamento

particular de cada pessoa. Ao revisor/

/auditor, enquanto defensor dos interesses

diversos dos diferentes utentes da infor-

mação financeira, cabe objectivar este

conceito através da sua definição matemá-

tica, isto é, quantificando a materialidade

mediante a sua valorização monetária.

Relacionado com isto, vejamos o que

refere o parágrafo 5 da DRA N.º 320:

“O objectivo da revisão/auditoria das de-

monstrações financeiras é o de habilitar o

revisor/auditor a expressar a sua opinião

Auditoria



profissional sobre se as demonstrações

financeiras estão, ou não, preparadas em

todos os aspectos materialmente relevan-

tes, em conformidade com a estrutura de

relato financeiro adoptada. A estimativa

do que é materialmente relevante é uma

questão de juízo profissional.”

A forma de objectivar o conceito de

materialidade instrumentalizando-o para

o trabalho de revisão/auditoria é a de

definir níveis ou limites de materialidade.

Estes, não são mais do que os valores

monetários máximos que o revisor/audi-

tor estará disposto a aceitar para as omis-

sões e/ou distorções considerando-as

negligenciáveis. Contudo, as considera-

ções associadas à materialidade envol-

vem, também, aspectos relacionados com

a natureza ou qualidade das omissões

e/ou distorções.

A definição dos níveis de materialida-

de será influenciada pela globalidade das

demonstrações financeiras, bem como

por aspectos relacionados com os ele-

mentos individuais das contas do balan-

ço, demonstrações de resultados, anexo

às contas e requisitos legais e regulamen-

tares. Em concordância, quando o audi-

tor considera a materialidade a um nível

global deve também assumi-la em rela-

ção às contas individuais do balanço e

dos resultados. Desta definição, resultam

diferentes níveis de materialidade a

serem utilizados durante a revisão/audi-

toria, dependendo da matéria a ser apre-

ciada.

A materialidade deve ser apreciada

pelo revisor/auditor, fundamentalmente

em dois momentos do seu trabalho,

ambos relacionados com o uso da amos-

tragem. São eles, quando:

� Determinar a natureza, a extensão, a

profundidade e a oportunidade dos

procedimentos de revisão/auditoria; e

� Avaliar o efeito das omissões ou

distorções.

No primeiro caso, a relação entre os

dois conceitos decorre da definição por

parte do revisor/auditor de um plano de

amostragem que garanta uma cobertura

adequada face ao nível de materialidade

definido. No segundo caso, a relação

resulta da projecção dos resultados dos

procedimentos de revisão/auditoria exe-

cutados por amostragem para a popula-

ção e a sua comparação com o nível de

materialidade definido.

O risco de amostragem está particular-

mente relacionado com a materialidade,

ao nível de um componente do risco de

revisão/auditoria, que é o risco de detec-

ção. Como vimos atrás, este define-se

como a probabilidade de não serem iden-

tificados erros materialmente relevantes.

Desta forma, podemos dizer que, quanto

maior for o nível de materialidade menor

será o risco de amostragem e vice-versa.

Entre os dois conceitos existe uma rela-

ção inversa. De resto, esta é a relação

existente entre a materialidade e o risco

de revisão/auditoria. Vejamos em termos

gráficos, na figura de cima.

Acerca da relação entre materialidade e

risco de revisão/auditoria, a DRA N.º

320, refere no seu parágrafo 10:

“Existe uma relação inversa entre a

materialidade e o nível de risco de revi-

são/auditoria, isto é, quanto mais eleva-

do o nível de materialidade, mais baixo o

risco de revisão/auditoria e vice-versa. O

revisor/auditor toma em conta a relação

inversa entre materialidade e risco de

revisão/auditoria quando determina a

natureza, extensão, profundidade e opor-

tunidade dos procedimentos de revisão/

/auditoria. Por exemplo, se após planear

procedimentos de revisão/auditoria espe-

cíficos, o revisor/auditor determinar que o

nível de materialidade aceitável é mais bai-

xo, o risco de revisão/auditoria aumentou.

O revisor/auditor compensa esta situação:

a)reduzindo o nível estimado de risco

de controlo, se tal for possível, e su-

portando o nível reduzido, levando a

efeito testes de controlo alargados ou

adicionais; ou

b)reduzindo o risco de detecção através

da modificação da natureza, extensão,

profundidade e oportunidade dos pro-

cedimentos substantivos planeados.”

Realçamos que todos estes conceitos

têm que ser ponderados no momento da

definição da natureza, extensão, profun-

didade e oportunidade dos procedimentos

de revisão/auditoria a utilizar. Isto mesmo

está consagrado no parágrafo 9 da DRA

N.º 320:

“Ao planear a revisão/auditoria, con-

siderar-se-á aquilo que tornará as de-

monstrações financeiras distorcidas de

forma materialmente relevante. A estima-

tiva da materialidade relacionada com

saldos de contas ou grupos de contas ou

classes de transacções específicas auxilia

Auditoria

��

��

��

�� !!

Fonte: Elementos de apoio do módulo de Auditoria do Curso de Preparação para ROC (2002).

Relacionamento entre Materialidade e Risco de Revis

Materialidade

RR/A = f (RI RC RD)

Procedimentos de Revisªo/Aud>>

Fonte: Elementos de apoio do módulo de Auditoria do Curso de Preparação para ROC (2002).


o revisor/auditor a decidir questões como

quais as rubricas a examinar e se deve

usar, ou não, amostragem e procedimen-

tos analíticos. Isto dá possibilidade ao

revisor/auditor de seleccionar os proce-

dimentos de revisão/auditoria que, em

combinação, melhor se adaptam ao risco

de revisão/auditoria.”

Para terminar esta abordagem, apre-

sentamos uma representação gráfica da

importância das relações que referimos,

(ver página anterior):

Relevância no planeamento da revisão / auditoria

Uma preocupação fundamental do

revisor/auditor ao iniciar o seu trabalho

de revisão/auditoria é garantir que os pro-

cedimentos que vai executar proporcio-

nem uma cobertura adequada de todos os

aspectos materialmente relevantes da

informação financeira de modo a assegu-

rar a existência de uma segurança razoá-

vel na formação da sua opinião final.

Quando os procedimentos forem efectua-

dos por amostragem, esta assume um

papel decisivo em assegurar a desejada

cobertura adequada. A fase inicial do tra-

balho de revisão/auditoria é denominada

por planeamento e, desta forma, a amos-

tragem em auditoria é uma preocupação

importante dessa fase.

A respeito do que deve entender-se por

planeamento do trabalho de revisão/audi-

toria, a DRA N.º 300 – Planeamento, da

OROC, refere no seu parágrafo 4:«Por “Planeamento” entende-se o

desenvolvimento de uma estratégia geral

e de uma metodologia detalhada quanto

às esperadas natureza, tempestividade e

extensão da revisão/auditoria, de modo

que os respectivos trabalhos sejam exe-

cutados de uma maneira eficiente e tem-

pestiva.»

Nesta definição, encontramos referên-

cia implícita à amostragem, quando se

refere à extensão dos procedimentos de

revisão/auditoria a executar e, ainda, na

preocupação de eficiência e tempestivi-

dade, razões que, como vimos atrás,

constituem a vantagem da utilização de

amostragem face ao exame integral da

prova.

A já referida DRA n.º 510, prevê no seu

parágrafo 5, em defesa destes argumen-

tos:

“Para formar a sua opinião, o revi-

sor/auditor não necessita, em regra, de

examinar toda a informação disponível,

pois as suas conclusões a respeito de um

saldo de conta, de uma classe de transac-

ções ou de um controlo podem ser atingi-


das por meio do exercício de julgamento

ou da realização de procedimentos de

amostragem.”

Aliás, ao definir um plano de amostra-

gem na fase de planeamento, a análise da

natureza da prova sobre a qual vão ser

efectuados os procedimentos de

revisão/auditoria é, também, um aspecto

essencial a considerar. A natureza da

prova é uma condicionante extremamen-

te importante no uso da amostragem, pois

determina o universo do qual ela vai ser

recolhida. Na matéria de apreciação da

prova é muito importante que o

revisor/auditor possua um bom conheci-

mento do negócio da entidade. A este

respeito a DRA n.º 310 – Conhecimento

do negócio, da OROC, refere nos seus

parágrafos 14 e 15:

“O conhecimento do negócio é o qua-

dro de referência dentro do qual o revi-

sor/auditor exerce o seu juízo profissio-

nal. A compreensão do negócio e o uso de

forma apropriada desta informação

ajuda o revisor/auditor a:

Estimar riscos e identificar problemas.

� Planear e levar a efeito a revisão/

/auditoria de forma eficaz e eficiente.

� Avaliar a prova de revisão/auditoria.

� Prestar melhor serviço ao cliente.”

A avaliação da prova contribui para a

escolha criteriosa dos documentos-fonte

de evidência ou prova para efeito de apli-

cação de procedimentos de revisão/audi-

toria, sendo assim, a primeira condição

necessária para assegurar uma amostra

representativa, não em quantidade mas

em qualidade. Por exemplo, se o objecti-

vo for testar se os juros de financiamen-

tos obtidos foram todos registados, não

faz sentido usar os avisos de débito de

juros do banco como universo-fonte. Pelo

contrário, a selecção da amostra deve ser

feita entre os contratos de financiamento

obtidos e em vigor. Qualquer que seja o

universo escolhido como fonte é essen-

cial garantir que o mesmo está perfeita-

mente delimitado, quantificado e caracte-

rizado antes de se passar à selecção da

amostra.

Os aspectos fundamentais do planea-

mento do trabalho de revisão/auditoria,

entre os quais, como acabamos de defen-

der, se inclui a amostragem, devem ser

devidamente formalizados em documen-

tos denominados por programas de tra-

balho, que servem de guia de orientação

para a execução da revisão/auditoria. A

este propósito a DRA N.º 300, dispõe no

seu parágrafo 11:

“O revisor/auditor deve desenvolver e

documentar um programa de revisão/

/auditoria que estabeleça a natureza, tem-

pestividade e extensão dos procedimentos

planeados necessários para implementar

o plano global de revisão/auditoria. Tal pro-

grama serve como um conjunto de instru-

ções aos membros da equipa envolvidos

na revisão/auditoria e como forma de

controlar e registar a adequada execução

do trabalho. O programa deve também

conter os objectivos de revisão/auditoria

para cada uma das áreas e um orçamen-

to de tempos com as horas estimadas

para as várias áreas ou procedimentos.”

Documentação nos papéis de trabalho da Revisão/Auditoria

A DRA n.º 510, refere, no seu parágra-

fo 4, a propósito da documentação da

prova de revisão/auditoria:

“A prova de revisão/auditoria a obter

deve ser apropriada (qualidade e relevân-

cia) e suficiente (quantidade) de forma a

permitir ao revisor/auditor extrair conclu-

sões razoáveis nas quais baseia a sua opi-

nião, devendo tal prova ficar devidamente

documentada nos seus papéis de trabalho.”

Deste conceito inferimos que, se a

prova não tem que ser integral, como de

resto já comentamos e é implícito do

texto do parágrafo ao referir-se à sufi-

ciência da prova, então a referência à

documentação nos papéis de trabalho

inclui o processo de amostragem.

Os papéis de trabalho da revisão/audi-

toria suportam a opinião do revisor/audi-

tor a emitir no seu relatório final, mas ser-

vem complementarmente outros propósi-

tos, como, por exemplo, contribuem para

a melhoria do planeamento, facilitam

o processo de verificação ou supervisão

ou, ainda, servem de evidência do traba-

lho efectuado em sede de contestação

judicial.

Como refere o parágrafo 12 da DRA

n.º 230 – Papéis de Trabalho, da OROC,

acerca da organização dos documentos

resultantes do trabalho de revisão/audito-

ria:

“Os papéis de trabalho são, em regra,

organizados em dois arquivos: o perma-

nente e o corrente.”

Sobre o propósito e o conteúdo dos dois

arquivos, Carmichael et al. (1996:111),

dispõe:

“O arquivo permanente contém todos

os papéis que são de interesse contínuo

de ano para ano.

O arquivo corrente contém todos os

papéis acumulados durante a auditoria

do ano.”(9)

Dito de uma outra forma, o arquivo

permanente deve conter informação que

Auditoria



possa ser necessária em qualquer traba-

lho de revisão/auditoria, presente ou futu-

ro. Privilegia informação que permita o

conhecimento da entidade, dos seus

órgãos sociais e do seu negócio. O arqui-

vo corrente deve conter informação espe-

cífica de cada trabalho de revisão/

/auditoria, isto é, da auditoria presente.

Privilegia informação acerca da estraté-

gia e programação do trabalho, dos resul-

tados obtidos com os procedimentos

efectuados ou as evidências recolhidas.

Como se pode verificar pela própria lis-

tagem que a DRA N.º 230 apresenta, con-

tendo os elementos que tipicamente devem

ser incluídos em cada um dos arquivos, é do

arquivo corrente que deve constar a docu-

mentação relativa aos procedimentos de

revisão/auditoria efectuados, nos quais,

sendo o caso, se incluem os procedimen-

tos efectuados por amostragem. Assim

sendo, é claro que é neste arquivo que

devem constar todas as informações rela-

tivas ao processo de amostragem. Essas

informações podem incluir, por exemplo:

� planeamento do processo de amostragem;

� as razões da escolha de um determina-

do método de selecção de amostras;

� cópia da tabela de números aleatórios

utilizada, com indicação do ponto

aleatório de partida e da direcção pre-

determinada (caso aplicável);

� identificação e caracterização do software

utilizado no processo de amostragem

(caso aplicável);

� os itens seleccionados para teste;

� os procedimentos de revisão/auditoria

aplicados aos itens seleccionados;

� os erros identificados;

� a avaliação dos resultados;

� as conclusões a que se chegou.

Amostragem estatística e amostragem não estatística

O processo de amostragem pode

apoiar-se em métodos estatísticos ou não

estatísticos, podendo qualquer deles pro-

porcionar prova suficiente para o revi-

sor/auditor, em conformidade com os

objectivos específicos do mesmo. A este

respeito, o parágrafo 28 da NIR/A N.º

530 refere:

“A decisão entre usar uma abordagem

estatística ou não-estatística é uma ques-

tão de julgamento pelo revisor/auditor

tendo em atenção a maneira mais eficien-

te de obter prova de revisão/auditoria

nas circunstâncias particulares. Por

exemplo, no caso de testes de controlo as

análises do revisor/auditor à natureza e

causa dos erros será frequentemente

mais importante que uma análise estatís-

tica da mera presença ou ausência (isto

é, a contagem) de erros. Em tal situação,

a amostragem não-estatística pode ser a

mais apropriada.”

Em qualquer caso, as conclusões obti-

das com base numa amostra só devem ser

extrapoláveis para a respectiva população

se verificadas duas condições essenciais,

a saber:

� todos os elementos da população

tiverem probabilidade de serem

seleccionados para a amostra;

� além disso, os elementos da amostra

devem ser independentes entre si.

Passaremos, então, a analisar em que

consistem e quais os principais aspectos

em que se diferenciam a amostragem

estatística e a amostragem não estatística.

A amostragem estatística é aquela em

que a determinação do tamanho da amos-

tra, a selecção das partidas que a integram

e a avaliação dos resultados se fazem por

métodos matemáticos baseados no cálcu-

lo das probabilidades.

O parágrafo 10 da NIR/A n.º 530 esta-

belece as condições para que um método

de amostragem possa ser considerado

estatístico, estatuindo:«“Amostragem estatística” significa

qualquer abordagem à amostragem que

tenha as seguintes características:

a) selecção aleatória de uma amostra; e

b) uso da teoria das probabilidades para

avaliar os resultados da amostra,

incluindo a mensuração do risco de

amostragem.

Uma abordagem de amostragem que não

tenha as características (a) e (b) conside-

ra-se amostragem não-estatística.»

Como refere Costa (1993:102), é pos-

sível afirmar que a utilização da amostra-

gem estatística apresenta as seguintes

vantagens sobre a alternativa de utiliza-

ção da amostragem não estatística:

� Facilita a determinação de uma

amostra eficiente;

� Mede a suficiência da matéria de

prova;

� Facilita a avaliação dos resultados da

amostra;

� Permite a quantificação dos riscos da

amostragem.

A propósito deste último aspecto, é

obvio que, ao basear as suas conclusões

em amostras, o revisor/auditor incorre

num risco, que é o das conclusões extra-

poladas para a população, com base na

amostra, serem diferentes das conclusões

que se extrairiam com base na análise

directa da própria população (risco de

amostragem, tal como já referimos).

Estatisticamente este risco pode ser

controlado e medido, basta para tal

aumentar ou diminuir o tamanho da

amostra e o risco em causa diminui ou

aumenta respectivamente.

A amostragem não estatística, também

denominada de apreciação ou empírica, é

aquela em que o auditor, apoiado num

critério subjectivo, determina o tamanho

da amostra, a selecção das partidas que a

integram e a avaliação dos resultados.

Este critério baseia-se, portanto, exclusi-

vamente, na apreciação, juízo e critério

próprios do auditor, assim como, na sua

capacidade e experiência profissional.

Auditoria


As amostras não estatísticas também se

podem chamar de apreciação ou de julga-

mento e, diferem das estatísticas, porque

o risco não pode ser nem medido nem

controlado e os seus resultados não são

verificáveis por um outro revisor/auditor.

De notar que, ambas as metodologias

de amostragem se baseiam no pressupos-

to de que a amostra fornecerá informação

suficiente sobre a população de que pro-

vém, tomada em conjunto, permitindo ti-

rar conclusões sobre a população inteira.

É importante compreender que ambos se

fundamentam em julgamento profissio-

nal. A diferença entre eles reside no grau

de formalização matemática para a deter-

minação da extensão da amostra, para a

sua selecção e para a avaliação dos resul-

tados. Dito de uma outra forma, a amos-

tragem estatística é uma forma de tornar

explícitas certas considerações implícitas

na amostragem não estatística. O princi-

pal benefício proporcionado pela amos-

tragem estatística é que ela fornece uma

avaliação matemática do grau de variação

das possíveis distorções na população,

com base no número ou valor das distor-

ções encontradas na amostra. Podemos,

então, usar o julgamento profissional pa-

ra determinar se esse grau de variação das

possíveis distorções excede o que acredi-

tamos ser tolerável ou irrelevante.

Ao escolher entre amostragem estatís-

tica e amostragem não estatística ou em-

pírica deverão ter-se em conta os objectivos

a atingir e a natureza da população da qual

se retirará a amostra, bem como as vanta-

gens e desvantagens de cada método. Uma

vez que a amostragem estatística apresen-

ta diversas vantagens, o seu uso deve ser

considerado, sempre que for viável e efi-

ciente. A escolha pressupõe, primordial-

mente, considerações relativas à relação

custo/beneficio, baseada no conhecimento

de ambos os métodos. É preciso, também,

atender que apesar das suas vantagens a

amostragem estatística é por vezes impra-

ticável. De facto, tal com refere Woolf

(1997:150), a população tem que ser sufi-

cientemente grande, pois a estatística

obedece à Lei dos Grande Números (10), e

é preciso que seja possível determinar a

mesma com segurança, o que implica a

existência de numeração e arquivo sepa-

rados para todas as evidências, o que nem

sempre é possível assegurar.

Assim, não é necessário, nem se justi-

fica economicamente fazer todos os testes

de revisão/auditoria com base na amos-

tragem estatística. Os custos da mesma

compreendem mais horas para formaliza-

ção do plano de amostragem, para fazer a


selecção da amostra e para fazer a avalia-

ção dos resultados. A amostragem não es-

tatística deve ser usada sempre que se

concluir que o custo da amostragem esta-

tística irá exceder as vantagens que a mes-

ma proporciona.

Para finalizar, de acordo com Costa

(1993:103), apesar dos poderosos argu-

mentos favoráveis à utilização de técni-

cas de amostragem estatística, as técnicas

de amostragem não estatística parecem

ser muito mais utilizadas:

“… devido ao facto de serem de aplicação

muito fácil e mais práticas, as técnicas de

amostragem de apreciação são muito mais

utilizadas que as de amostragem estatística.”

Factores determinantes do tamanho da amostra

Uma amostra deverá ser suficientemente

grande para ser representativa da popula-

ção e, ao mesmo tempo, suficientemente

pequena para ser eficiente, isto é, para

evitar dispêndios inúteis de tempo a con-

sultar evidências em excesso.

Por exemplo, uma amostra constituída

por 10% dos elementos de uma população

será adequada ou não? Provavelmente não.

Na verdade, uma população de 50 elemen-

tos conduziria a seleccionar uma amostra

de cinco, o que poderia ser pouco, enquan-

to que uma população de cinco milhões

conduziria a seleccionar uma amostra de

500.000, o que era excessivo. Conclui-se,

assim, que, pelo menos dentro de deter-

minados limites, há uma relação directa

entre o tamanho da amostra e o tamanho

da população: quando a população aumen-

ta, em princípio o tamanho da amostra

também aumenta, embora não de forma

proporcional.

O tamanho da amostra também depen-

de da variabilidade da população. Se tiver-

mos um tanque com mil peixes idênticos

e do mesmo tamanho, basta analisar um

único peixe para termos uma ideia muito

aproximada da população. No entanto, se

nesse mesmo tanque existirem mil peixes

de várias espécies e de diferentes tamanhos,

é necessário uma amostra muito maior pa-

ra que seja representativa da população.

Também aqui, há uma relação directa entre

o tamanho da amostra e a variabilidade da

população: quanto maior for a variabilidade

da população, maior terá de ser a amostra.

O tamanho da amostra depende, ainda,

particularmente quando se trate de méto-

dos de amostragem de base estatística, de

dois outros factores que estão interrela-

cionados:

� O nível de confiança ou coeficiente de

confiança;

� O nível de precisão ou intervalo de

confiança.

� O nível de confiança expressa-se nor-

malmente em percentagem, e correspon-

de ao grau de certeza que o revisor/

/auditor tem nos resultados obtidos, o

qual numa amostra estatística nunca

poderá ser de 100%. Um nível de con-

fiança de, por exemplo, 95% (percen-

tagem muito utilizada em revisão/

/auditoria) significa que há 95% de

probabilidade que os resultados obti-

dos através de uma amostra não difiram

dos verdadeiros resultados da popu-

lação, da qual a amostra foi retirada,

em mais ou menos um certo valor (o

intervalo de confiança ou precisão).

O intervalo de confiança ou precisão, é

o intervalo dentro do qual cai a estimati-

va das características da população para

um nível de confiança estipulado. Como

intervalo que é, a precisão expressa-se

normalmente numa percentagem ou valor

para mais ou para menos: ± 3% ou

± 6.000,00 €, por exemplo.

Existe uma relação directa entre o ta-

manho da amostra e estes dois factores:

quanto maior o nível de confiança e/ou

Auditoria



precisão que se pretenda, maior terá de ser

a amostra. A respeito deles, Woolf (1997:

153,154) refere:

“… o nível de confiança e a precisão

estão proximamente interrelacionados, e

citar um sem o outro é potencialmente

erróneo. A escolha de um determinado ní-

vel de confiança, e da sua precisão asso-

ciada, deve depender da avaliação que o

auditor faça da situação: em particular,

ele terá que considerar os seguintes dois

factores a considerar na formação da sua

opinião.

O primeiro factor é a sua avaliação

prévia do funcionamento do sistema de

controlo interno na área sob exame.

O segundo factor importante que deve

ser tido em consideração pelo auditor é a

materialidade dos valores envolvidos.”

Em suma, o tamanho da amostra depen-

de de quatro factores:

i. do nível de confiança;

ii. da precisão;

iii. da variabilidade da população; e

iv. do tamanho da população.

Fases do processo de amostragemNum qualquer processo de amostra-

gem, seja de natureza estatística ou não

estatística, é possível e necessário iden-

tificar uma série de fases de trabalho.

De acordo com Costa (1993:103), elas

são:

� Determinar o tamanho apropriado da

amostra.

� Seleccionar ou identificar a amostra.

� Aplicar procedimentos de auditoria

apropriados aos itens seleccionados.

� Avaliar os resultados da amostra.

É claro que cada uma das referidas fases

de trabalho compreende uma série de ta-

refas, que poderão ser diferentes quando

se trate de planos de amostragem para

atributos ou planos de amostragem para

varáveis. Por economia de espaço e para

não tornar a exposição demasiado pesaro-

sa, vamos referir-nos a essas tarefas sem

diferenciar os respectivos objectivos do

plano de amostragem, excepto quanto aos

resultados finais.

Na primeira fase, determinação do tama-

nho da amostra ou concepção da amostra

é necessário atender aos seguintes três

aspectos:

� objectivos da revisão/auditoria;

� população;

� dimensão da amostra.

As tarefas relacionadas com a definição

dos objectivos da revisão/auditoria pren-

dem-se com:

� definir os objectivos específicos da

revisão/auditoria;

� definir os procedimentos de revisão

/auditoria;

� considerar se é apropriada a revisão/

/auditoria por amostragem;

� definir a natureza da prova;

� definir a condição de erro.

Relativamente à população, as tarefas a

levar em consideração na execução do tra-

balho são:

� definir a população;

� definir a unidade de amostragem;

� considerar se é apropriada a estrati-

ficação da população.

Na mesma linha, as tarefas relevantes

para a determinação da dimensão da amos-

tra são:

� definir o risco de amostragem;

� definir o erro tolerável (taxa máxima de

desvio aceitável);

� definir o erro esperado (estimar a taxa

de desvio da população);

� calcular a dimensão inicial da amostra.

A segunda fase, selecção ou identifica-

ção da amostra compreende tarefas que

se relacionam com:

� assegurar a representatividade da amostra;

� escolha do método de selecção da amostra.

A respeito da escolha do método de

selecção da amostra é importante consi-

derar, se a amostragem é estatística ou

não estatística. Isto porque, os métodos

de selecção adequados dependem destas

considerações, isto, não obstante, como

Carmichael et al. (1996:281) refere:

“Todos os métodos de selecção aleató-

ria podem ser usados para amostragem

estatística e não estatística.” (11)

A título meramente exemplificativo,

vamos socorrer-nos da diferenciação entre

métodos de selecção de amostras, propos-

to por Arens e Loebbecke (1999: 440):

“Os métodos não probabilísticos (de

jul-gamento) de selecção de amostras

incluem os seguintes:

1. Selecção dirigida

2. Selecção por bloco

3. Selecção ao acaso

Os métodos probabilísticos de selecção

de amostras incluem os seguintes:

1. Selecção aleatória

2. Selecção sistemática

3. Selecção pela probabilidade propor-

cional ao tamanho

4. Selecção estratificada” (12 )

Na terceira fase, aplicação dos procedi-

mentos de auditoria apropriados aos itens

seleccionados, as tarefas a realizar, como

a própria denominação indica, prendem-

se com a execução do trabalho base da

revisão/auditoria, isto é, a execução dos

procedimentos de revisão/auditoria julga-

dos próprios face ao tipo de testes a efec-

tuar e à natureza das evidências em causa.

O propósito fundamental é verificar se não

se encontra a condição de erro definida.

Por último, na quarta fase, avaliação

dos resultados da amostra, é importante

diferenciar as tarefas envolvidas, consoan-

te se trate de amostragem para atributos

ou amostragem para variáveis.

Caso se trate de amostragem para atri-

butos, nesta fase é necessário considerar

os seguintes aspectos:

� análise dos erros na amostra;

� projecção dos resultados;

� reavaliação do risco de amostragem;

� conclusão.

As tarefas relacionadas com a análise

dos erros na amostra envolvem as seguin-

tes questões:

� verificação da condição de erro;

� eventual execução de procedimentos

alternativos;

� consideração dos aspectos qualitativos;

� eventual identificação de características

comuns e de sub-populações.

No que se refere à projecção dos resul-

tados o revisor/auditor deve considerar:

� aspectos qualitativos dos erros encon-

trados;

� existência de sub-populações.

Relativamente à reavaliação do risco

de amostragem, as preocupações de tra-

balho devem ser as seguintes:

� comparação do erro da população com

o erro tolerável;

� reconsideração do risco de amostragem;

� eventualmente, extensão dos procedi-

mentos ou execução de procedimentos

alternativos.

Auditoria


Quanto à conclusão, depois de realiza-

das todas as outras, as tarefas finais de-

vem ser:

� confirmação da avaliação preliminar

do risco de controlo; ou

� alteração da avaliação do risco de

controlo.

Caso se trate de amostragem para

variáveis os aspectos a cosiderar são os

mesmos, mas as tarefas relacionadas com

a conclusão são diferentes. Assim, nesta

quando a população for rejeitada, isto é,

considerada afectada por distorções mate-

rialmente relevantes, pode ser necessário:

� aguardar conclusões de outras áreas;

� estender os testes em áreas específicas;

� estender a amostra;

� requerer ao cliente a revisão da popu-

lação;

� qualificar a opinião.


2.ª Fase – Definição da população e da

unidade de amostragem

A população consiste na classe de

transacções ou saldos contabilísticos que

deverá ser testada. Para cada população o

revisor/auditor deverá decidir quais os

itens a incluir.

A unidade de amostragem é a unidade

monetária, e a população é considerada o

número total de unidades monetárias. Cada

unidade monetária da população tem as

mesmas hipóteses de ser seleccionada. Con-

tudo, as unidades monetárias apenas são a

base do processo de amostragem, pois o re-

visor/auditor apenas irá analisar as contas,

as transacções e os documentos associa-

dos à unidade monetária seleccionada.

Estes elementos analisados são as unida-

des lógicas de amostragem. É esta situação

que dá o nome a este método de amostra-

se pretende efectuar confirmações exter-

nas para os saldos das contas de clientes,

deverá escolher ordinalmente a conta do

cliente como unidade lógica. Alternati-

vamente, se pretender inspeccionar tran-

sacções específicas com clientes, pode

escolher as vendas como unidade lógica.

Por fim, o revisor/auditor escolhe os

itens a incluir na amostra a partir de uma

forma física representativa da população.

Antes de seleccionar a amostra, deve con-

firmar que a forma física está completa.

Em regra, isto pode ser efectuado através

da reconciliação manual com um balancete.

3.ª Fase – Determinação do tamanhoda amostra

Neste método, o tamanho da amostra

(n)(13) corresponde ao número de interva-

los de selecção compreendidos na popu-

lação, sendo, de acordo com Boynton et

al. (2000:510), calculado através da se-

guinte fórmula:(14)

Em que:(15)

BV(16) = Valor contabilístico da popula-

ção testada;

RF(17) = Factor de confiança para o

risco específico de aceitação incorrecta

(ou nível de confiança pretendido);

TM(18) = Erro tolerável (materialidade);

AM(19) = Erro antecipado;

EF(20) = Factor de dilatação para os

erros antecipados.

Passamos a explicar agora o que signi-

ficam as variáveis utilizadas no cálculo

do tamanho da amostra.

Valor contabilístico da população testada

(BV)

O valor contabilístico utilizado na

determinação do tamanho da amostra

deve relacionar-se com a definição da

população, tal como referido atrás. Este

valor tem um efeito directo no tamanho

da amostra, isto é, quanto maior for o

valor contabilístico a testar, maior será o

tamanho da amostra.

Factor de confiança para o risco

específico de aceitação incorrecta (RF)

Quando define um nível de risco de

aceitação incorrecta, o revisor/auditor de-

verá considerar:

� o nível de risco de revisão/auditoria de

se verificar um erro material não detec-

tado, que está disposto a assumir;

Auditoria

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&��'��$(%�

Método de amostragem PPSO método de amostragem Probability

Proportional to Size (PPS) significa, na

tradução para português, amostragem

probabilidade proporcional ao tamanho,

constituindo um método ideal para testar

valores monetários, ou seja, para efectuar

testes substantivos. A sua aplicação prá-

tica compreende uma série de fases, en-

quadráveis nas que atrás referimos, que

passaremos a explicar.

1.ª Fase – Determinação dos objectivos

do plano de amostragem

O objectivo mais comum dos planos de

amostragem PPS é obter prova de que as

demonstrações financeiras não estão

materialmente erradas. Pode contudo, ser

aplicado com objectivos mais restritos no

âmbito de trabalhos de procedimentos

acordados.

gem, pois quanto mais unidades monetá-

rias estão associadas a uma unidade lógi-

ca, maior será a sua probabilidade de ser

analisada. Então, a probabilidade de

selecção é proporcional ao seu tamanho.

A característica referida é, também, res-

ponsável por duas limitações deste méto-

do de amostragem. Os testes aos saldos

dos activos, que sejam nulos e negativos

deveriam ser excluídos da população

porque não têm hipóteses de serem se-

leccionados. Similarmente, este método

também não deve ser aplicado no teste

de passivos que se suspeitem estar sub-

valorizados porque quanto maior a sub-

valorização menor é a hipótese de serem

incluídos na amostra.

O revisor/auditor deverá escolher uma

unidade lógica de amostragem compatí-

vel com a natureza dos procedimentos de

revisão/auditoria que irá executar. Assim,



� o nível de risco de controlo estimado;

� o resultado dos procedimentos analí-

ticos ou outros testes de pormenor

executados.

Por exemplo, se o revisor/auditor

concluir que o risco de controlo é baixo e

se os outros procedimentos de revisão/

/auditoria proporcionarem alguma segu-

rança de que o valor contabilístico a tes-

tar não está materialmente distorcido,

então, ele pode estar disposto a aceitar

um nível de risco de aceitação incorrecta

superior. Se o risco de controlo é elevado

e, se os outros testes substantivos propor-

cionarem segurança reduzida sobre as

contas a testar, então será necessário obter

uma segurança maior com os testes e o

revisor/auditor especificará um risco de

aceitação incorrecta inferior. A experiên-

cia e o julgamento profissional devem ser

utilizados nesta determinação.

Factores de confiança para zeroerros de sobrevalorização

O factor de confiança é obtido através

do quadro acima, que se baseia no risco de

aceitação incorrecta especificado pelo re-

visor/auditor e inexistência de distorções,

independentemente do valor das distor-

ções antecipado.

Erro tolerável (TM)

O erro tolerável é o valor máximo que

as distorções agregadas potencialmente

existentes na população podem assumir

antes que esta seja considerada material-

mente errada. Esta variável corresponde à

definição da materialidade ao nível de um

saldo de conta ou classe de transacções e

tem um efeito inverso no tamanho da amos-

tra, isto é, quanto menor for o erro tolerá-

vel, maior será o tamanho da amostra.

Erro antecipado (AM) e factor

de dilatação (EF)

Neste método de amostragem, o revi-

sor/auditor não quantifica o risco de rejei-

ção incorrecta. No entanto, esse risco é

controlado indirectamente, mediante a

especificação do erro antecipado que cor-

responde ao valor das distorções espera-

das e, se relaciona inversamente com o

risco de rejeição incorrecta e directamen-

te com o tamanho da amostra.

O revisor/auditor utiliza experiências an-

teriores e o seu conhecimento sobre a enti-

dade, bem como, o julgamento profissional

para determinar um valor para o erro ante-

cipado. Ele deverá atender que, um valor

excessivamente elevado irá incrementar o ta-

manho da amostra desnecessariamente, ou,

um valor demasiadamente baixo irá resul-

tar em elevado risco de rejeição incorrecta.

O factor de dilatação é necessário, ape-

nas quando, os erros são antecipados. É ob-

tido do quadro seguinte, utilizando o risco

específico de aceitação incorrecta definido.

Quanto mais pequeno for o risco especí-

fico de aceitação incorrecta, maior será o

factor de dilatação.

Factores de dilatação para os erros antecipados

4.ª Fase – Determinação da forma

de selecção e extracção da amostra

De acordo com Boynton et al. (2000:

512), a forma mais comum de selecção da

amostra neste método de amostragem é a

da selecção sistemática por intervalos.

Para tal, divide-se a população total de

unidades monetárias em intervalos

iguais, sendo a unidade lógica seleccio-

nada sistematicamente de cada intervalo.

O intervalo de amostragem (SI)(21) deve

ser determinado de acordo com a seguin-

te fórmula, como refere Boynton et al.

(2000:513):(22)

A título meramente exemplificativo,

suponhamos um teste aos clientes, cujo

valor contabilístico é de € 600.000,00 e

que o tamanho da amostra determinado

anteriormente é de 88. Então, o intervalo

de amostragem calculado será de €

6.818,00 (€ 600.000,00 ÷ 88).

Na aplicação do processo sistemático

de selecção, o passo inicial será escolher

um número aleatório inicial inferior ou

igual ao intervalo de amostragem (no

exemplo, € 6.818,00). A amostra irá incluir

todas as unidades lógicas que contenham

o valor do intervalo de amostragem adi-

cionado num somatório acumulativo.

Assim, neste processo de selecção é

necessário determinar os saldos acumula-

dos dos valores contabilísticos das unida-

des lógicas para determinar quais serão

verificadas.

Vejamos uma aplicação prática do pro-

cesso de selecção baseada no exemplo

vertente (valores em €), ver quadro da

página seguinte.

Processo sistemático de selecção

5.ª Fase – Execução do plano

de amostragem

Nesta fase do plano, o revisor/auditor

aplica os procedimentos de revisão/audi-

toria que considera apropriados para

determinar um valor auditado relativo a

cada unidade lógica incluída na amostra.

Quando se verificarem diferenças, o re-

visor/auditor regista os valores contabi-

lísticos e auditados nos seus papéis de tra-

balho. Esta informação será utilizada para

projectar o total de erros na população.

6.ª Fase – Avaliação dos resultados

da amostra

Ao avaliar os resultados da amostra, o

revisor/auditor calcula um limite de erro

superior (UML)(23) dos dados da amostra e

Auditoria

1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50%

4,61 3,00 2,31 1,90 1,61 1,39 1,21 1,00 0,70

Risco de Aceitação Incorrecta

Factores

de Confiança

1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50%

1,9 1,6 1,5 1,4 1,3 1,25 1,2 1,15 1,0

Risco de Aceitação Incorrecta

Factores

de Dilatação

Factores de confiança para zero erros de sobrevalorização

Factores de dilatação para os erros antecipados

Fonte: Adaptado de American Institute of Certified Public Accountants (AICPA), Audit and Accounting

Guide: Audit Sampling, (2001:117).



)��"#

�


compara-o com o erro tolerável (TM)

especificado na elaboração da amostra.

Se o limite de erro superior for menor ou

igual do que o erro tolerável, os resulta-

dos da amostra suportam a conclusão de

que o valor contabilístico não está errado

por mais do que o erro tolerável, com o

risco de aceitação incorrecta definido.

De acordo com Boynton et al.

(2000:514), o limite de erro superior é

calculado de acordo com a seguinte fór-

mula: (24)

Em que:(25)

PM(26) = Erro projectado total na população;

ASR(27) = Tolerância para o risco de amos-

tragem.

Da execução do plano de amostragem

duas situações podem ocorrer, que têm

incidências distintas na avaliação dos

resultados da amostra. São elas:

� inexistência de erros na amostra;

� existência de erros na amostra.

Inexistência de erros na amostra

Os resultados da amostra são utilizados

para estimar o erro projectado total (PM) na

população. Quando não são detectados erros

na amostra, o erro projectado total na fór-

mula é igual a zero unidades monetárias.

Na mesma linha, a tolerância para o fac-

tor risco de amostragem (ASR) consiste

apenas numa componente referida por

Boynton et al. (2000:514) como a precisão

básica (BP)(28). O valor desta, é obtido mul-

tiplicando o factor de confiança para o

risco específico de aceitação incorrecta

(RF) para zero erros pelo risco de aceita-

ção incorrecta especificado pelo intervalo

de amostragem (SI). Vejamos a fórmula de

cálculo:

No exemplo que vimos seguindo, se o

factor de confiança for igual a 3, face ao

intervalo de amostragem já determinado,

a precisão básica será € 20.454,00 (3 × €

6.818,00).

Quando não são detectados erros na

amostra e o erro antecipado é especifica-

do como zero, a tolerância para o risco de

amostragem e o limite de erro superior


são sempre iguais ao erro tolerável (29). Se

o erro antecipado for maior do que zero,

a tolerância para o risco de amostragem e

o limite de erro superior serão menores

que o erro tolerável. Então, quando não

se detectaram erros mas alguns foram

antecipados, o revisor/auditor pode con-

cluir que o valor contabilístico da popula-

ção não está exagerado por mais do que o

erro tolerável.

Existência de erros na amostra

Se forem detectados alguns erros na

amostra, o revisor/auditor deve calcular

os erros projectados totais (PM) na popu-

lação e a tolerância para o risco de amos-

tragem (ASR) para determinar o limite de

erro superior (UML). O limite de erro

superior é depois comparado com o erro

tolerável (TM).

Cálculo do erro projectado na população

(PM)

Um valor de erro projectado é calcula-

do para cada unidade lógica que contenha

um erro. Os valores obtidos são depois

somados para chegar aos erros projecta-

dos totais (PM) para a população. O erro

projectado é calculado de forma diferente

para as unidades lógicas com valores

contabilísticos inferiores ao intervalo de

amostragem e para as unidades lógicas

com valores contabilísticos iguais ou

superiores ao intervalo de amostragem.

De acordo com Boynton et al.

(2000:515), para cada unidade lógica

com um valor contabilístico inferior ao

intervalo de amostragem que contenha

um erro, é calculada uma percentagem de

erro (TP)(30) e um erro projectado, da

seguinte forma:

Os cálculos reconhecem que cada unida-

de lógica incluída na amostra representa

um intervalo de amostragem de unidades

monetárias na população dos valores conta-

bilísticos. Então, o grau com que uma uni-

dade lógica é “manchada” com erro é

projectado para todas as unidades mone-

tárias do intervalo de amostragem que

representa.

Auditoria

Unidade Valor Saldos Unidade Valor Contabilísticodo

Lógica Contabilístico Acumulados Monetária do Item da

(n.º cliente) Seleccionada Amostra Verificado

1014 1.200 1.200 Início aleatório

1025 6.403 7.603 5.000 6.403

1075 2.190 9.793 +6.818

1140 3.275 13.068 11.818 3.275

1219 980 14.048 +6.818

1365 1674 15722

1413 4.260 19.982 18.636 4.260

1592 480 20.462 +6.818

1667 7.150 27.612 25.454 7.150

(…) (…) (…) (…) (…)

Total 600.000

Fonte: Adaptado de Boynton et al. (2000:515).

Processo sistemático de selecção (valores em €)

*�+��,��)�

BP = RF + SI



Para as unidades lógicas cujos valores

contabilísticos são iguais ou superiores ao

intervalo de amostragem, o erro projecta-

do é o valor efectivo dos erros encontrados

na unidade (valor contabilístico – valor

auditado). Porque a unidade lógica é igual

ou maior que o intervalo de amostragem, a

percentagem de erro é desnecessária.

Em concordância com o exemplo

adoptado, apresentamos a seguinte apli-

cação (ver tabela abaixo).

O erro total na amostra será de €

10.375,00 (€ 24.400,00 - € 14.025,00).

Como acabamos de ver, quando projecta-

do para a população converte-se em €

13.197,00.

Cálculo da tolerância para o risco

de amostragem

Como refere Boynton et al. (2000:

516), este factor contém dois componen-

tes, em concordância com o indicado pela

seguinte fórmula:

Em que:

IA(33) = Tolerância incremental para o

risco de amostragem.

No cálculo da precisão básica (BP) não

existem diferenças em relação ao atrás

referido, na medida em que ele é igual

quer detectem ou não erros na amostra.

Para calcular a tolerância incremental

para o risco de amostragem (IA), o revisor/

/auditor deve considerar separadamente as

unidades lógicas com valores contabilísti-

cos inferiores ao intervalo de amostragem

e as unidades lógicas cujos valores conta-

bilísticos são iguais ou superiores ao inter-

valo de amostragem. O cálculo da tolerância

incremental envolve apenas os primeiros.

O cálculo da tolerância incremental para

o risco da amostragem envolve as seguin-

tes etapas:

� Determinar o incremento apropriado no

factor de confiança;

� Ordenar por ordem decrescente os erros

projectados para as unidades lógicas

inferiores ao intervalo de amostragem;

� Multiplicar o erro projectado ordenado

pelo factor apropriado e somar os

respectivos resultados.

Seguindo o nosso exemplo, o incre-

mento apropriado no factor de confiança

será determinado conforme tabela (5% de

Risco de Aceitação Incorrecta).

Os dados introduzidos nas duas primei-

ras colunas do quadro anterior são obtidos

a partir da tabela estatística seguinte, para

o risco de aceitação incorrecta especifica-

do em 5%. Cada entrada na terceira colu-

na é o factor de confiança da mesma linha

menos o factor de confiança da linha ante-

rior. A quarta coluna é obtida subtraindo

um a cada valor da terceira coluna.

O segundo e terceiro passos são ilustra-

dos a seguir (Ver tabela da página seguinte).

Note-se que, apenas, são apresentados

os erros projectados para as unidades

lógicas com valores contabilísticos infe-

riores ao intervalo de amostragem.

As tolerâncias incrementais para os erros

projectados são, então, adicionadas para de-

terminar a tolerância incremental total, que

será, no exemplo vertente, de € 3.089,00.

Auditoria

Valor Valor Percentagem Intervalo de Erro projectado

contabilístico auditado de erro amostragem (TP × SI) ou

BV AV (31) TP = (BV- AV)/BV SI (BV – AV)

950 855 10 6.818 682

2.500 1.250 50 6.818 3.409

7.650 6.885 N/A (32) N/A 765

5.300 5.035 5 6.818 341

8.000 0 N/A N/A 8.000

24.400 14.025


(valores em €)

�)��"��,��

Número Factor Incremento Incremento no

de de no factor de factor de confiança

exageros confiança confiança menos um

0 3,00 - -

1 4,75 1,75 0,75

2 6,30 1,55 0,55

3 7,76 1,46 0,46

4 9,16 1,40 0,40


5% de Risco de Aceitação Incorrecta

1% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 37% 50%

0 4,61 3,00 2,31 1,90 1,61 1,39 1,21 1,00 0,70

1 6,64 4,75 3,89 3,38 3,00 2,70 2,44 2,14 1,68

2 8,41 6,30 5,33 4,72 4,28 3,93 3,62 3,25 2,68

3 10,05 7,76 6,69 6,02 5,52 5,11 4,77 4,34 3,68

4 11,61 9,16 8,00 7,27 6,73 6,28 5,90 5,43 4,68

5 13,11 10,52 9,28 8,50 7,91 7,43 7,01 6,49 5,68

6 14,57 11,85 10,54 9,71 9,08 8,56 7,12 7,56 6,67

7 16,00 13,15 11,78 10,90 10,24 9,69 9,21 8,63 7,67

8 17,41 14,44 13,00 12,08 11,38 10,81 10,31 9,68 8,67

9 18,79 15,71 14,21 13,25 12,52 11,92 11,39 10,74 9,67

10 20,15 16,97 15,41 14,42 13,66 13,02 12,47 11,79 10,67

Risco de aceitação incorrectaNúmero

de

erros

Factores de Confiança para Erros de Sobrevalorização




Agora pode-se calcular a tolerância

para o risco de amostragem (ASR), em

concordância com a fórmula anterior-

mente apresentada:

Em que:

BP: Precisão Básica

IA: Tolerância Incremental

ASR: Tolerância para o Risco de Amos-

tragem.

Por fim, o limite de erro superior (UML),

será igual a:

Em que:

PM: Total Projectado


tragem.

UML: Limite de Erro Superior

Então, o revisor/auditor pode concluir

que o valor contabilístico da população não

está errado por mais do que € 36.740,00,

admitindo 5% de risco de aceitação

incorrecta.

Boynton et al. (2000:518,519), refere que

quando o limite de erro superior (UML) for

maior que o erro tolerável (TM), o revisor/

/auditor deve considerar as seguintes ra-

zões justificativas e trabalhos adicionais:

� A amostra não é representativa da po-

pulação. O revisor/auditor pode suspei-

tar que este é o caso quando todas as

restantes evidências relacionadas su-

gerem que a população não está ma-

terialmente distorcida. Neste caso deve

analisar mais unidades de amostragem

ou executar procedimentos alternativos.


� O erro antecipado que foi especificado

pode não ter sido suficientemente

grande relativamente ao erro tolerável

para limitar adequadamente a tole-

rância para o risco de amostragem. Isto

é, a população pode não estar dis-

torcida por mais do que o erro to-

lerável, mas como este é maior do que

o erro antecipado, ser necessária mais

informação da amostra.

� A população pode estar distorcida por

mais do que o erro tolerável. Pode

solicitar ao cliente que investigue as

distorções e, se apropriado, ajuste o

valor contabilístico.(34)

O Audit Sampling Guide do AICPA

(2001:68,69), identifica várias vantagens

e desvantagens do método de amostra-

gem PPS. Entre as vantagens referidas

encontram-se:

� É, geralmente, mais fácil de aplicar do

que outros métodos de amostragem

para variáveis, pois permite ao

revisor/auditor calcular o tamanho da

amostra e avaliar os seus resultados;

� A amostragem PPS proporciona auto-

maticamente uma amostra estratificada

pois os itens são seleccionados em

função do seu valor monetário;

� Se não forem esperados erros, a amos-

tragem PPS resultará habitualmente

numa amostra menor do que a obtida

por outros métodos de amostragem pa-

ra variáveis;

� O processo de amostragem pode ser

concebido mais facilmente, e a selec-

ção da amostra pode iniciar-se mesmo

antes da população completa estar

disponível.

Entre as principais desvantagens

podem destacar-se:

� Inclui o pressuposto de que o valor au-

ditado de uma unidade lógica de amos-

tragem não é menor do que zero, nem

maior do que o valor contabilístico.

Quando tal aconteça, é necessário fazer

ajustamentos na aplicação do método;

� A selecção de saldos nulos ou negati-

vos requer consideração particular;

� À medida que o erro antecipado au-

menta, o tamanho da amostra também

aumenta. Nestas condições, o método

PPS pode originar uma amostra maior

do que a que seria obtida por outros mé-

todos de amostragem para variáveis.

Aplicação Prática do Método PPSNo decurso do trabalho de revisão

legal das contas referentes ao exercício

económico de 2004 da empresa “Alfa,

S.A.”, relativamente à área de terceiros,

em particular com relação à validação do

saldo da conta de clientes respeitante a

valores em conta corrente à data de refe-

rência de 31 de Dezembro, levantou-se o

problema de, estando perante uma popu-

lação de 1.056 contas correntes de clien-

tes com um valor contabilístico de €

3.577.736,56, seleccionar uma amostra

que fosse representativa da mesma.

Pretendíamos que a representatividade

fosse assegurada estatisticamente, para

salvaguardarmos, de um ponto de vista

quantitativo, o impacto sobre o processo

de amostragem da apreciação relativa à

materialidade dos valores e ao risco de

revisão/auditoria.

Assim, a solução que implementámos

passou por desde logo segmentar a popu-

lação total em dois estratos: um de 1.032

contas correntes, compreendendo apenas

os saldos positivos, com um valor conta-

bilístico de € 3.580.121,36; e, outro de 24

contas correntes, compreendendo os saldos

nulos e contra-natura (negativos), com um

valor contabilístico de € 2.384,80.

Com relação ao primeiro estrato, tendo

por base o descrito atrás, resolvemos apli-

car o método PPS; para o segundo estra-

to aplicámos o método de amostragem ao

acaso, tendo sido seleccionadas cinco contas

correntes, assegurando assim uma cobertu-

ra de 20,83% das contas que consideramos

suficiente visto tratarem-se de valores sem

impacto material, pois os saldos contra-

-natura detectados eram todos de valor

reduzido.

Passemos, então, ao objecto principal

deste artigo e, assim, à descrição do pro-

cesso de aplicação do método PPS sobre

o primeiro estrato da população de saldos

das contas correntes de clientes.

A unidade lógica de amostragem esco-

lhida foi, como já referimos, as contas

correntes de clientes da empresa, ou se-

ja, as divisionárias da conta do POC,

211 – Clientes c/c. Para unidade física

de amostragem seleccionamos o balan-

cete de clientes c/c, reconciliado com o

balancete do razão geral, tendo como

referência os valores reportados a 31 de

Dezembro.

Auditoria

Erros projectados Incremento no Tolerânciaordenados factor de confiança incremental

3.409 0,75 2.557

682 0,55 375

341 0,46 157

Total 3.089

(valores inteiros em €)

"� -�./01213//

�� -�40/563//

�)� -�.402143//

PM 13.197,00

ASR 23.543,00

UM L 36.740,00



O risco específico de aceitação incor-

recta, atendendo a que o risco de contro-

lo foi avaliado como baixo, função da boa

organização da empresa e da experiência

resultante de uma ligação de vários anos

com a mesma, bem como, dos resultados

dos procedimentos de revisão analítica

efectuados ao longo do exercício, foi

fixado em 5%. O erro tolerável foi fixado

em 5% do valor contabilístico da popula-

ção, valor concordante com o fixado para

o nível de materialidade global, de 5% do

total do activo. Por fim, ainda no respei-

tante aos pressupostos do processo de

amostragem, o erro antecipado foi avalia-

do em 0,5% do valor contabilístico da

população, em virtude de não ser tradição

encontrar erros significativos nestas contas.

Assim, recorrendo às tabelas estatísti-

cas do AICPA atrás apresentadas, deter-

minamos o tamanho da amostra (n), da

seguinte forma:

O passo seguinte foi a determinação do

intervalo de amostragem (SI), aplicando

a sua fórmula:

De seguida procedemos à selecção das

contas correntes para a realização dos tes-

tes substantivos. Resolvemos iniciar o pro-

cesso sistemático de selecção utilizando o

intervalo de amostragem, € 26.324,42,

não seleccionando qualquer valor aleató-

rio para o efeito. Fizemo-lo, pois esse é o

valor estatisticamente relevante em con-

cordância com os princípios em que assenta

o método amostragem PPS. O processo de

selecção foi aplicado sobre o balancete de

clientes c/c, organizado por ordem alfabéti-

ca dos clientes. Por uma questão de objecti-

vidade e economia de espaço apresentamos

apenas um extracto do referido processo

envolvendo a aplicação às primeiras 20

contas correntes, ver quadro ao lado.

Da análise da tabela relativa ao extrac-

to de 20 contas correntes do processo sis-

temático de selecção, verifica-se que fo-

ram seleccionadas três contas correntes de

clientes representando um valor contabi-

lístico de € 57.433,39, respectivamente

as: 13608, 18525 e 17227. Na verdade,

no total foram seleccionadas 68 contas

correntes com um valor contabilístico de

€ 2.138.887,54, correspondendo a 59,7%

do valor contabilístico da população.

Assim, aos 68 clientes seleccionados,

aplicando o procedimento de confirmação

externa, foram enviadas cartas de circulari-

zação de saldos. Nas mesmas, foi pedida

sempre resposta sendo enviado o saldo que

a empresa mantinha na sua contabilidade

para com cada um deles e pedindo-lhes que

em caso de discordância fornecessem um

extracto da movimentação contabilística

Auditoria

��4025/0�.�347�$�43//

48$4025/0�.�347��'��/328�$�4025/0�.�347��$��37

��/091/04713/5

�/901/4371�'��906//37��$��37�

��47

SI=3.580.121,36

136= 26.324,42

Unidade Valor Saldos Unidade Valor contabilísticodo

Lógica contabilístico acumulados monetária do item da

(n.º cliente) seleccionada amostra verificado

17602 5.386,81 5.386,81 Início

5008 8.170,66 13.557,47

11516 395,79 13.953

17863 85,26 14.005,52

10655 487,19 14.492,71

13608 20.153,15 34.645,86 26.324,42 20.153,15

15426 2.273,66 36.919,52

18786 305,71 37.225,23 +26.324,42

15294 9.703,53 46.928,76

12630 273,26 47.202,02

5063 229,43 47.431,45

15133 50,34 47.481,79

17825 154,32 47.636,11

5072 2.382,59 50.018,70

18229 2.069,68 52.088,38

18525 14.712,03 66.800,41 52.648,84 14.712,03

9896 647,36 67.447,77

15620 5.109,20 72.556,97 +26.324,42

17445 1.545,11 74.102,08

17227 22.568,21 96.670,29 78.973,26 22.568,21

(...) (...) (...) (...) (...)

Total 3.580.121,36

Processo sistemático de selecção (valores em €)


Erros projectados Incremento no Tolerânciaordenados factor de confiança incremental

5.267,52 0,75 3.950,64

2.703,52 0,55 1.486,94

Total 5.437,58

para com a empresa que mantinham na sua

contabilidade. Obtivemos em tempo útil(35),

47 respostas, 34 concordantes e 13 discor-

dantes. Relativamente às respostas concor-

dantes resolvemos validar os respectivos

saldos. No que se refere às respostas discor-

dantes, solicitamos à empresa os respecti-

vos extractos da movimentação contabilís-

tica das contas correntes dos clientes em

causa, e procedemos a uma inspecção da

mesma com o propósito de detectar os

motivos para a existência de divergência

nos saldos. Em alguns casos pedimos escla-

recimentos adicionais inquirindo pessoas

responsáveis na empresa. Por fim, em rela-

ção aos 21 clientes que não responderam à

circularização, também, solicitamos à emp-

resa os respectivos extractos da movimen-

tação contabilística das contas correntes

com o objectivo de verificar a normalidade

da movimentação ocorrida, indagar sobre a

justificação de movimentos que nos pare-

cessem excepções e seleccionar ao acaso

algumas operações com a finalidade de

solicitar a respectiva documentação de

suporte para inspecção.

Depois de executados os procedimentos

de revisão/auditoria descritos, concluímos

pela existência de três erros por sobreva-

lorização de saldos. Um devido à não con-

tabilização de um desconto comercial a que

o cliente legitimamente tinha direito e, por

tanto, por ele contabilizado, e, os outros dois,

associados a reclamações de clientes com

respectiva devolução do produto não aceites

pela empresa, cujo montante havia por eles

sido deduzido ao saldo. De notar que neste

último caso, os valores possuíam já antigui-

dade superior a um exercício económico.

Passamos, então, à avaliação dos resul-

tados da amostra e nesse contexto à deter-

minação do limite de erro superior (UML)

para comparar com o erro tolerável (TM)

de forma a poder extrair conclusões so-

bre a validação do valor contabilístico da

população.

Relativamente ao cálculo do erro projec-

tado (PM), que apuramos em € 13.551,04,

apresentamos a tabela ao lado.

De seguida, procedemos ao cálculo da

precisão básica (BP) e da tolerância

incremental para o risco de amostragem

(IA), em ordem a determinar a tolerância

para o risco de amostragem (ASR). A pre-

cisão básica foi apurada em € 78.973,26,

da seguinte forma:


Por sua vez, a tolerância incremental

para o risco de amostragem, calculada

recorrendo às tabelas estatísticas já referi-

das, foi quantificada em € 5.437,58, cuja

determinação resumimos na tabela acima:

A tolerância para o risco de amostra-

gem, foi, assim, apurada em € 84.410,84,

tal como apresentamos de seguida:

Por fim, o limite de erro superior, foi

apurado em € 97.961,88, da forma que

demonstramos:

Em que:

BP: Precisão Básica

IA: Tolerância Incremental


tragem.

PM: Total Projectado


tragem.

UML: Limite de Erro Superior

No final, verificamos, então, que o limite

de erro superior de € 97.961,88, era inferior

ao erro tolerável de € 107.403,64. Dessa

forma, como dos procedimentos efectuados

sobre as contas correntes com saldos nulos

e contra-natura, não foram detectadas ano-

malias, pudemos concluir que o valor

contabilístico da população não estava

materialmente errado e, dessa forma, vali-

dar o valor contabilístico da conta de Clien-

tes c/c da empresa “Alfa, S.A.”.

ConclusãoO propósito do presente artigo, sem pre-

tensões de criar nada de novo é, tão só, per-

mitir aos colegas confirmar, como procura-

mos demonstrar, a importância da utiliza-

ção da amostragem em revisão/auditoria,

como uma técnica ou ferramenta funda-

mental no âmbito da crescente exigência do

exercício da profissão. Cada vez mais, nos

dias de hoje, fruto do fenómeno tradicional-

mente denominado por globalização, é

maior o volume e a complexidade da infor-

mação a rever/auditar. Neste sentido, por

imposições associadas à eficiência do tra-

balho o uso da amostragem é determinante.

Naturalmente, por essas mesmas razões,

torna-se imprescindível que o processo de

amostragem seja planificado e executado

de modo a garantir a observância de aspec-

tos fundamentais do trabalho de revisão/

/auditoria, como a apreciação efectuada do

risco e da materialidade, e, ainda, permitir a

sua verificação objectiva por terceiros inte-

ressados na validação do trabalho efectuado.

Neste sentido, como procuramos expor,

o método de amostragem baseado na pro-

babilidade de selecção proporcional ao

tamanho dos itens integrantes da popula-

ção, denominado pela sigla PPS, constitui

um exemplo paradigmático, visto tratar-se

de um método de amostragem no qual todo

o processo de aplicação é devidamente

quantificado, incorporando a utilização da

estatística e considerando a avaliação pré-

via da materialidade e do risco da revisão/

/auditoria. Assim, constitui um método que

confere segurança matemática às inferên-

cias efectuadas, permitindo, simultanea-

mente, a sua verificação objectiva por ter-

ceiros.

Auditoria

Valor Valor Percentagem Intervalo de Erro projectado

contabilístico auditado de erro amostragem (TP × SI) ou

BV AV TP = (BV- AV)/BV SI (BV – AV)

11.485,39 9.187,15 20,01 26.324,42 5.267,52

8.458,03 7.589,50 10,27 26.324,42 2.703,52

160.650,00 155.070,00 N/A N/A 5.580,00

13.551,04

"��43//�$�.704.131.��9506943.7

PM 13.551,04

ASR 84.410,84

UM L 97.961,88

BP 78.973,26

IA 5.437,58

ASR 84.410,84


(10) - Tradução da nossa responsabilidade.



(13) - Sample size.

(14) - Optamos por manter a fórmula tal

como consta do original, assim, as variáveis

apresentadas são compostas pelas letras

iniciais das respectivas palavras em inglês.


(16) - Book value of population tested.

(17) - Reliability factor for the specified

risk of incorrect acceptance.

(18) - Tolerable misstatement.

(19) - Anticipated misstatement.

(20) - Expansion factor for anticipated

misstatement.

(21) - Sampling interval.

(22) - Idem, nota 14.

(23) - Upper misstatement limit.

(24) - Idem, nota 14.

(25) - Idem, nota 15.

(26) - Total projected misstatement in the

population.

(27) - Allowance for sampling risk.

(28) - Basic precision.

(29) - Demonstrável por dedução mate-

mática.

(30) - Tainting percentage.

(31)- Audit value.

(32) - Não aplicável.

(33) - Incremental allowance for sampling

risk.


(35) - Para a conclusão do trabalho de re-

visão legal das contas e emissão da res-

pectiva certificação.


Auditoria

Bibliografia

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/Auditoria (DRA) N.º 510 - Prova de

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/Auditoria (DRA) N.º 300 - Planeamento.



/Auditoria (DRA) N.º 310 - Conhe-

cimento do Negócio.



/Auditoria (DRA) N.º 320 - Materialida-

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Woolf, Emile (1997), Auditing Today,

Sixth Edition, Prentice Hall Europe.

Notas

(1) - É, apenas, uma das suas muitas apli-

cações práticas, como se sabe.

(2) - A que é executada por profissionais

dependentes da entidade. O seu âmbito

está associado à realização de auditorias

de conformidade e auditorias operacio-

nais.

(3) - A que é executada por profissionais

independentes da entidade, com habilita-

ção própria para a exercer. Nela está

incluída a Revisão Legal de Contas. O

seu âmbito está associado à realização da

auditoria às demonstrações financeiras e

auditorias específicas das diversas com-

ponentes patrimoniais.


(5) - Idem 4.

(6) - Normalmente, referidos na teoria co-

mo procedimentos gerais de auditoria.





amostragem

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