Introdução à Caracterização Mineralógica e Tecnológica de

Minérios

Introdução à CMTM

• Amostragem

CMTM

AMOSTRAGEM

? MINERALOGIA

•Pequena fração de um lote; •Representatividade; •Erros de amostragem, •Técnicas de amostragem; •Teoria de Pierre Gy;

Introdução à CMTM

• Amostragem

Definição: Processo de extração de uma pequena fração de material a partir de um determinado lote inicial; Obtenção de amostras representativas do minério que

será estudado;

Finalidade: oDeterminação da composição mineralógica, estimação

do teor, análise granulométrica, etc

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• Amostragem

Conhecimento da teoria aliados à aplicação adequada das técnicas de amostragem;

Erros de amostragem:

oConceitos e cálculos que auxiliam a minimizar os erros

de amostragem:

“Teoria de Pierre Gy” - Massa mínima de uma amostra -

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• Amostragem

Conceitos:

o Incremento: Quantidade modular de material retirada do todo que se deseja amostrar, para composição de uma amostra.

o Lote: Quantidade finita de material separada para uma

utilização específica.

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• Amostragem

Conceitos: oAmostra Primária ou Global: Quantidade de material

resultante da etapa de amostragem propriamente dita. oAmostra Final: Quantidade de material, resultante das

etapas de preparação da amostra primária, que possui massa e granulometria adequadas para a realização de ensaios (químicos, físicos, mineralógicos, etc).

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• Amostragem

Erros de amostragem total:

o Erros de amostragem propriamente dita:

• Ea1 – erro de ponderação: resulta da não uniformidade da densidade na taxa do fluxo de material a ser amostrado;

• Ea2 – erro de integração: resulta da heterogeneidade de distribuição das partículas, a longo prazo;

• Ea3 – erro de periodicidade: resulta da variação periódica da qualidade do material amostrado;

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• Amostragem

Erros de amostragem total:

o Erros de amostragem propriamente dita:

• Ea4 ou EF – erro fundamental: resulta da heterogeneidade de constituição do material;

• Ea5 – erro de segregação: resulta da heterogeneidade da distribuição localizada do material;

• Ea6 – erro de delimitação: resulta da forma incorreta de delimitar os incrementos em termos de seus volumes;

• Ea7 – erro de extração: resulta da forma de extração dos incrementos.

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• Amostragem

Erros de amostragem total:

o Erros de operação:

• Ep1 – perda de partículas durante a amostragem;

• Ep2 – contaminação da amostra com materiais estranhos;

• Ep3 – alteração não intencional da característica a ser determinada da amostra;

• Ep4 – erros não intencionais do operador (ajuste de peso, mistura de sub-amostras, etc);

• Ep5 – erros intencionais do operador (ajuste de peso, etc);

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• Amostragem

Teoria de Pierre Gy

A teoria de Pierre Gy supõe que o material a ser amostrado esteja inteiramente homogeneizado e que não existam erros inerentes às ferramentas de amostragem ou equipamento de cominuição, e, além disso, que partículas individuais possam ser selecionadas com igual probabilidade. Portanto, o erro total de amostragem passa a constituir-se no erro fundamental.

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• Amostragem

Teoria de Pierre Gy

DETERMINAÇÃO DA MASSA MÍNIMA DA AMOSTRA:

Sa = estimativa do erro total de amostragem

expresso como desvio-padrão;

d = diâmetro máximo das partículas no material a

ser amostrado; normalmente aproximado pela

abertura de peneira, em centímetros, que retém 5%

do material;

Q = fator de composição mineralógica, em g/cm3;

w = massa mínima da amostra, em gramas;

W = massa do material a amostrar, em gramas;

I = fator de liberação do mineral, adimensional;

f = fator de forma das partículas, adimensional;

h = fator de distribuição de tamanho das partículas,

adimensional.

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• Amostragem

Cálculo da estimativa do erro de amostragem (Sa)

o Ea = Erro de amostragem (= Erro Fundamental )

o t(kn-1;α/2) = t-Student para ( kn-1) graus de liberdade e um nível de confiança (1-α );

o Sa = estimativa do erro total de amostragem expresso como desvio-padrão;

o σ = variabilidade verdadeira do material;

o n = número de incrementos retirados para compor cada amostra primária.

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• Amostragem

o Valores de distribuição de t-

Student

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• Amostragem

Fator de composição mineralógica:

o ρ = média ponderada dos pesos específicos de todas as partículas, em g/cm3;

o x = teor do mineral de interesse na amostra, em decimal;

o ρ A= peso específico do mineral de interesse, em g/cm3;

o ρ B = peso específico da ganga, em g/cm3

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• Amostragem

Teoria de Pierre Gy o Para um dado minério em uma dada granulometria, os fatores Q,

I, f e h podem ser reunidos em um único fator, de valor constante, C = Q x I x f x h, ficando a equação igual a:

o Quando a massa do material a ser amostrada (W) é muito grande, pode-se considerar que a razão 1/W tende a zero. Assim, tem-se:

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