afrfb estatistica basica avancada carlos henrique aula 01

7/22/2019 AFRFB Estatistica Basica Avancada Carlos Henrique Aula 01

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Prof. Carlos Henrique Estatstica

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__________Canal dos Concursos - Cursos preparatriosAvenida Beira Mar, 406, sala 1004 - Centro - Rio de Janeiro - RJ - Cep: 20021-060

[email protected]/21

ROL

1) (TRF) Assinale a alternativa correta, considerando a srie 8, 5, 14,

10, 8 e 15:a) a mdia aritmtica 10 e a mediana 12.

b) a amplitude total 7 e a moda 8.c) a mediana 9 e a amplitude total 10.d) a mdia aritmtica 10 e a amplitude total 7e) a mediana 12 e a amplitude total 7.

2) (BACEN) Calcular a mediana da seguinte srie:

46 - 49 - 54 - 47 - 58 - 55 - 65 - 62 - 46 - 65

a) 54,7 b) 54,5 c) 54 d) 56,5 e) 58

3) (AFC)

2 3 3 4 4 5 6 6 6 7 7 911 11 12 13 13 13 13 15

Os valores da mediana e da moda da srie so respectivamente:a) 4 e 15 b) 7 e 12 c) 6 e 13 d) 7 e 13

e) 9 e 13

4) (SEFAZ - SP) Considere o seguinte conjunto de medidas:

21, 18, 26, 37, 23, 43, 24, 47 ,18, 24

Ento, a mediana e a mdia so, respectivamente:

a) 33 e 30b) 24 e 28,1c) 23 e 30,3

d) 24 e 28,5e) 33 e 28,9

5) (ICMS CE 2007- ESAF) O conjunto de notas dos alunos de umadeterminada prova : {10, 5, 3, 4, 5, 10, 3, 8, 9, 3}. Assim, podemosdizer que a moda, mdia e mediana deste conjunto so,respectivamente:

a) 3, 6 e 5.b) 3, 4 e 5.


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c) 10, 6 e 5.d) 5, 4 e 3.e) 3, 6 e 10.

6) (SEFAZ-APOFP/SP 2009 - ESAF) Determine a mediana dasseguintes observaes:

17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24,9.a) 13,5b) 17c) 14,5d) 15,5e) 14

7) (AFRFB 2009 - ESAF) Considere a seguinte amostra aleatria dasidades em anos completos dos alunos em um curso preparatrio.Com relao a essa amostra, marque a nica opo correta:

29, 27, 25, 39, 29, 27, 41, 31, 25, 33, 27, 25, 25, 23, 27, 27, 32, 26, 24, 36, 32,26, 28, 24, 28, 27, 24, 26, 30, 26, 35, 26, 28, 34, 29, 23, 28.

a) A mdia e a mediana das idades so iguais a 27.b) A moda e a mdia das idades so iguais a 27.c) A mediana das idades 27 e a mdia 26,08.

d) A mdia das idades 27 e o desvio-padro 1,074.e) A moda e a mediana das idades so iguais a 27.

8) (ICMS CE 2007) A mdia aritmtica discreta de uma populaoqualquer dada pela seguinte formulao:


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9) (PREVI-RIO) A distribuio dos salrios dos servidores de umdeterminado rgo pblico dada na tabela abaixo:

SALRIO EM R$ NMERO DE FUNCIONRIOS600,00 121000,00 61200,00 41600,00 52400,00 22800,00 2

A mediana desta distribuio igual a:a) R$ 1.000,00 b) R$ 1.050,00 c) R$ 1.174,00

d) R$ 1.200,00

10) (IRB ESAF) O diagrama de ramos e folhas apresentado abaixocorresponde seqncia de observaes amostrais (34, 38, ..., 97)de um atributo X. Assinale a opo que d a mediana amostral de X.


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3 43 84 224 575 1245 78896 0136 55678997 01123347 556679

8 11233448 579 01339 7

a) 69,5b) 71,0c) 70,5d) 72,0e) 74,0

11) (GESTOR MG/ ESAF) Considere o diagrama de ramos e folhasabaixo correspondente seqncia de observaes(91,91.....140,145,158) do atributo X. Assinale a opo que d amediana das observaes de X..

9 119 910 00223410 5777811 013

11 6612 0001212 55813 00413 55514 014 51515 8


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a) 110b) 120c) 116

d) 113e) 111

12) (AFPS/ ESAF) O diagrama de ramos e folhas abaixo correspondes observaes (82,...,158) do atributo X. Assinale a opo que d ovalor mediano de X.

8 289 0039 910 001122234410 57777711 01311 5567912 0011412 555713 004

13 555614 0314 51515 8

a) 105b) 110c) 104d) 107e) 115

13) (TCDF) Em uma empresa, o salrio mdio dos empregados de R$500,00. Os salrios mdios pagos aos empregados dos sexosmasculino e feminino so de R$ 520,00 e R$ 420,00,respectivamente. Ento, nessa empresa:


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a) o nmero de homens o dobro do nmero de mulheresb) o nmero de homens o triplo do nmero de mulheresc) o nmero de homens o qudruplo do nmero de mulheres

d) o nmero de mulheres o triplo do nmero de homense) o nmero de mulheres o qudruplo do nmero de homens

14) (FISCAL DE TRIBUTOS DE MINAS GERAIS) A estatura mdia dosscios de um clube 165 cm, sendo a dos homens 172 cm e a dasmulheres 162 cm. A porcentagem de mulheres no clube de:

a) 62% b) 65% c) 68% d) 70%e) 72%

15) (AUDITOR DO TESOURO MUNICIPAL DA PREFEITURA DORECIFE ESAF) Em uma amostra, realizada para obter-seinformao sobre a distribuio salarial de homens e mulheres,encontrou-se que o salrio mdio vale R$ 1.200,00. O salrio mdioobservado para os homens foi de R$ 1.300,00 e para as mulheres foide R$ 1.100,00. Assinale a opo correta.

a) o nmero de homens na amostra igual ao de mulheresb) o nmero de homens na amostra o dobro do de mulheresc) o nmero de homens na amostra o triplo do de mulheresd) o nmero de mulheres o dobro do nmero de homense) o nmero de mulheres o qudruplo do nmero de homens

16) (AFPS ESAF) Numa pesquisa amostral, observa-se que o salriomdio mensal dos indivduos entrevistados de R$ 500,00. Ossalrios mdios de homens e mulheres so R$ 600,00 e R$ 420,00,respectivamente. Assinale a opo que d a relao entre o nmerode homens e de mulheres da amostra.

a) O nmero de homens o dobro do nmero de mulheres.b) O nmero de homens 4/5 do nmero de mulheres.c) O nmero de homens igual ao nmero de mulheres.d) O nmero de homens 1/5 do nmero de mulheres.

e) O nmero de homens 3/5 do nmero de mulheres.

17) (ISS SP-2007) No presente ms, o salrio mdio mensal pago atodos os funcionrios de uma firma foi de R$ 530,00. Sabe-se que ossalrios mdios mensais dos homens e mulheres sorespectivamente iguais a R$ 600,00 e R$ 500,00. No prximo ms,todos os homens recebero um adicional de R$ 20,00 e todas asmulheres um reajuste salarial de 10%, sobre os salrios atuais.Supondo que o quadro de funcionrios no se alterou, aps esses


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reajustes o salrio mdio mensal de todos os funcionrios passar aser igual a:

(A) R$ 540,00(B) R$ 562,00(C) R$ 571,00(D) R$ 578,00(E) R$ 580,00

18) (IPEA FCC)No presente ms, o salrio mdio mensal pago a todosos funcionrios de uma firma foi de R$ 463,00. Sabe-se que ossalrios mdios mensais dos homens e mulheres so,respectivamente, iguais a R$ 580,00 e R$ 400,00. No prximo ms,todos os homens recebero um abono de R$ 20,00 e todas asmulheres um reajuste salarial de 25%, sobre os salrios atuais.Supondo que o quadro de funcionrios no se alterou, aps essesreajustes o salrio mdio mensal de todos os funcionrios passar aser igual a:

a) R$ 525,00b) R$ 530,00c) R$ 535,00d) R$ 542,00e) R$ 545,00

19) A cidade B fica exatamente na metade do caminho da cidade A paraa cidade C. Um motorista viaja de A para B a 60 Km/h e de B para Ca 120 Km/h. Determine a velocidade mdia do motorista no percursototal.

a) 70 Km/h b) 80 Km/h c) 90 Km/h d) 100 Km/he) impossvel determinar sem saber a distncia entre as cidades

20) (TRF/2006 ESAF) Um motorista de txi faz 10 viagens ida-e-voltado aeroporto Santos Dumont ao aeroporto do Galeo, no Rio de

Janeiro. Ele calcula e anota a velocidade mdia, em quilmetros porhora, em cada uma dessas viagens. O motorista quer, agora, saberqual a velocidade mdia do txi para aquele percurso, emquilmetros por hora, considerando todas as 10 viagens ida-e-volta.Para tanto, ele deve calcular a mdia.

a) aritmtica dos inversos das velocidades mdias observadas.b) geomtrica das velocidades mdias observadas.c) aritmtica das velocidades mdias observadas.d) harmnica das velocidades mdias observadas.


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e) harmnica dos inversos das velocidades mdias

21) (AFRF/2005 ESAF) Assinale a opo que expresse a relao entre

as mdias aritmtica ( X ), geomtrica (G) e harmnica (H), para umconjunto de n valores positivos (X1, X2, ..., Xn):

a) G H X , com G = H = X somente se os n valores forem todos iguais.b) G X H, com G = X = H somente se os n valores forem todos iguais.c) X G H, com X = G = H somente se os n valores forem todos iguais.d) H G X , com H = G = X somente se os n valores forem todos iguais.e) X H G, com X = H = G somente se os n valores forem todos iguais.

22) (SEFAZ CE 2007 - ESAF) Indicando por:

- x : a mdia aritmtica de uma amostra;- mg : a mdia geomtrica da mesma amostra; e- mh : a mdia harmnica tambm da mesma amostra.

E desde que todos os valores da amostra sejam positivos e diferentesentre si, verdadeiro afirmar que a relao entre estas mdias :

a) x < mg < mh

b) x > mg > mh

c) mg < x < mhd) x < mg = mh

e) x = mg = mh

DISTRIBUIES DE FREQUNCIAS

INTERPOLAO LINEAR


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23) (SEFAZ - BAHIA/2004 FCC) O grfico abaixo o histograma defreqncias absolutas de uma amostra de valores arrecadados dedeterminado tributo em um municpio.

Com relao aos dados dessa amostra, verdade que

a) 60% dos valores so maiores ou iguais a R$ 1.500,00 e menores de3.000,00.

b) mais de 30% dos valores so maiores ou iguais a R$ 2.500,00 e menoresque R$ 3.500,00.c) a porcentagem dos valores iguais ou superiores a R$ 3.500,00 maior

que a porcentagem dos valores inferiores a R$ 1.500,00.d) a freqncia relativa de valores inferiores a R$ 1.500,00 menos que

10%.e) a amplitude da amostra igual a R$ 4.000,00.

24) (SEFAZ - BAHIA FCC) A tabela abaixo mostra a distribuio desalrios (em reais) de 160 funcionrios de determinada empresa,com suas respectivas freqncias relativas acumuladas.

Classes(em reais)

FreqnciaRelativaacumulada (%)

600 --------- 1000 101000 --------- 1400 301400 --------- 1800 701800 --------- 2200 952200 --------- 2600 100


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Utilizando interpolao linear, o nmero de funcionrios que ganhamsalrios menores ou iguais a R$ 1700,00

a) 96b) 84c) 72d) 64e) 56

25) (FTE-PIAU/ESAF) A tabela abaixo mostra a distribuio defreqncia obtida de uma amostra aleatria dos salrios anuais emreais de uma firma. As freqncias so acumuladas.

Classes de salrio Freqncias(5000 ----------------------- 6500) 12(6500--------------------------8000) 288000----------------------------9500) 52(9500---------------------------11000) 74(11000--------------------------12500) 89(12500--------------------------14000) 97(14000---------------------------15500) 100

Deseja-se estimar, via interpolao linear da ogiva, o nvel salarialpopulacional que no ultrapassado por 79% da populao. Assinale aopo que corresponde a essa estimativa.a) R$ 10.000,00 b) R$ 9.500,00 c) R$ 12.500,00 d) R$11.000,00 e) R$ 11.500,00

26) (FTE-PA/ESAF) A tabela de freqncias abaixo deve ser utilizada naquesto abaixo e apresenta freqncias acumulada correspondentesde uma amostra da distribuio dos salrios anuais de economistas(Y) em R$ 1.000,00, do departamento de fiscalizao da Cia. X.

No existem realizaes de Y coincidentes com as extremidades dasclasses salariais.

Classes F29,5 39,5 239,5 49,5 649,5 59,5 1359,5 69,5 2369,5 79,5 36


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79,5 89,5 4589,5 99,5 50

Assinale a opo que corresponde ao valor q, obtido por interpolao da ogiva,que, estima-se, no superado por 80% das realizaes de Y.a) 82,0 b) 80,0 c) 83,9 d) 74,5

e) 84,5

27) (AFRF) Freqncias acumuladas de salrios anuais, em milharesde reais da Cia. Alfa.

classes desalrios Frequncias

acumuladas3 ; 6 126 ; 9 30

9 ; 12 5012 ; 15 6015 ; 18 6518 ; 21 68

Suponha que a tabela de freqncias acumuladas tenha sido construda apartir de uma amostra de 10% dos empregados da Cia. Alfa. Deseja-seestimar, utilizando interpolao linear da ogiva, a freqncia populacional desalrios anuais iguais ou inferiores a R$ 7.000,00 na Cia. Alfa. Assinale aopo que corresponda a este nmero.

A) 150B) 120C) 130D) 160E) 180


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28) (AFRF) Em um ensaio para o estudo da distribuio de um atributofinanceiro (X), foram examinados 200 itens de natureza contbil dobalano de uma empresa. Esse exerccio produziu a tabela de

freqncias abaixo. A coluna classes representa intervalos de valoresde X em reais e a coluna P representa a freqncia relativaacumulada. No existem observaes coincidentes com os extremosdas classes.

Assinale a opo que corresponde estimativa dafreqncia relativa de observaes de X,menores ou iguais a 145.

A) 62,5%B) 70,0%

C) 50,0%D) 45,0%E) 53,4%

29) (AFRF) O atributo do tipo contnuo X, observado como um inteiro,numa amostra de tamanho 100, obtida de uma populao de 1.000indivduos, produziu a tabela de freqncias seguintes:

Classes P(%)70 - 90 590 - 110 15110 -

130 40130 -150 70150 -170 85170 -190 95190 -210 100

Classes Frequncias29,5 --- 39,5 439,5 --- 49,5 849,5 --- 59,5 1459,5 --- 69,5 2069,5 --- 79,5 2679,5 --- 89,5 1889,5 --- 99,5 10


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Assinale a opo que corresponde estimativa do nmero de indivduos napopulao, com valores do atributo X menores ou iguais a 95,5 e maiores

do que 50,5.

A) 700B) 638C) 826D) 995E) 900

30) (AFRF) Considere a tabela de freqncias seguinte correspondentea uma amostra da varivel X. No existem observaes coincidentescom os extremos das classes.

CLASSES FREQNCIAS ACUMULADAS (%)2.000 4.000 54.000 6.000 166.000 8.000 428.000 10.000 7710.000 12.000 8912.000 14.000 100

Assinale a opo que corresponde estimativa do valor x da distribuio

amostral de X que no superado por cerca de 80% das observaes.

a) 10.000 b) 12.000 c) 12.500 d) 11.000 e) 10.500

(AFRF) Para efeito das questes de n 31 e 32, faa uso da tabela defreqncias abaixo.

Freqncias acumuladas de salrios anuais, em milhares de reais da Cia. Alfa.

classes desalrios Frequncias

acumuladas3 ; 6 126 ; 9 309 ; 12 5012 ; 15 6015 ; 18 6518 ; 21 68


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31) Quer-se estimar o salrio mdio anual para os empregados da Cia.

Alfa. Assinale a opo que representa a aproximao destaestatstica, calculada com base na distribuio de freqncias.

A) 9,93B) 15,00C) 13,50D) 10,00E) 12,50

32) Quer-se estimar o salrio mediano anual da Cia. Alfa. Assinale aopo que corresponde ao valor aproximado desta estatstica, combase na distribuio de freqncias.

A) 12,50B) 9,60C) 9,00D) 12,00E) 12,10

(AFRF) Em um ensaio para o estudo da distribuio de um atributofinanceiro (X), foram examinados 200 itens de natureza contbil do balanode uma empresa. Esse exerccio produziu a tabela de freqncias abaixo. Acoluna classes representa intervalos de valores de X em reais e a coluna Prepresenta a freqncia relativa acumulada. No existem observaescoincidentes com os extremos das classes.

Obs.: As questes n 33 a 35 refere-se a esses ensaios.

Classes P(%)70 - 90 590 - 110 15110 -130 40130 -150 70150 -170 85170 -190 95


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33) Assinale a opo que d o valor mdio amostral de X.

A) 140,10B) 115,50C) 120,00D) 140,00E) 138,00

34) Assinale a opo que corresponde estimativa do quinto decil dadistribuio de X.

A) 138,00B) 140,00

C) 136,67D) 139,01E) 140,66

35) Assinale a opo que d o valor modal amostral de X.a) 132b) 135c) 137d) 140e) 145

Para soluo das questes de n 36 a 38, utilize o enunciado que segue.

(AFRF) O atributo do tipo contnuo X, observado como um inteiro, numaamostra de tamanho 100, obtida de uma populao de 1.000 indivduos,produziu a tabela de freqncias seguintes:

190 -210 100

Classes Frequncias


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36) Assinale a opo que corresponde estimativa da mediana amostraldo atributo X.

A) 71,04B) 65,2C) 75,03D) 68,08E) 70,02

37) Assinale a opo que corresponde mdia amostral do atributo X.a. 69,5b. 70c. 70,5d. 71e. 71,5

38) Assinale a opo que corresponde ao valor modal do atributo X, noconceito de Czuber.

A) 69,5B) 73,79C) 71,2D) 74,53E) 80,10

39) (SEFAZ - SP/2006 FCC) A histograma de freqncias absolutas,abaixo, demonstra o comportamento dos valores arrecadados de umdeterminado tributo, no ano de 2005, em uma regio a ser analisada:

29,5 --- 39,5 439,5 --- 49,5 849,5 --- 59,5 14

59,5 --- 69,5 2069,5 --- 79,5 2679,5 --- 89,5 1889,5 --- 99,5 10


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Freqncias

Valores(R$ 1.000,00)

1 2 3 4 5 6

200

400500

600

300

Observao: Considere que todos os intervalos de classe do histogramaso fechados esquerda e abertos direita.

Utilizando as informaes contidas neste histograma, calculou-se a mdiaaritmtica destes valores arrecadados, considerando que todos os valoresincludos num certo intervalo de classes so coincidentes com o pontomdio deste intervalo. Tambm calculou-se a mediana de tais valores pelomtodo da interpolao linear. Ento, o mdulo da diferena entre a mdiaaritmtica e a mediana igual a

a) R$ 100,00

b) R$ 400,00c) R$ 800,00d) R$ 900,00e) R$ 1.000,00

ClasseFreqnciaAcumulada

129,5-139,5 4139,5-149,5 12149,5-159,5 26159,5-169,5 46169,5-179,5 72179,5-189-5 90189,5-199,5 100


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40) (IRB ESAF) Assinale a opo que corresponde ao oitavo decil.

a) 179,5

b) 189,5c) 183,9d) 184,5e) 174,5

41) (BACEN/2006 FCC) O histograma de freqncias absolutas aseguir foi elaborada com base nas informaes contidas na revistaO Empreiteiro, de junho de 2005, que demonstra o comportamentodas empresas construtoras do ramo da construo civil no Brasil queobtiveram faturamento em 2004 maior ou igual a 15 milhes de reaise menor ou igual a 120 milhes de reais.

Freq

ncias

Com base nestas informaes, obteve-se a mdia aritmtica do faturamentodas empresas deste estudo, considerando que todos os valores includosnum certo intervalo de classe so coincidentes com o ponto mdio desteintervalo. Com relao ao total de empresas deste histograma, o valorencontrado para esta mdia pertence ao intervalo de classe que contm.

a) 24% das empresas.b) 16% das empresas.c) 9% das empresas.d) 7% das empresas.e) 5% das empresas.


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Instrues: Considere a distribuio de freqncia a seguir para resolver asquestes de nmeros 42 a 44.

Salrios(R$)

FreqnciasSimples Absolutas

1.000,00 ---------2.000,00

2

2.000,00 ---------3.000,00

8

3.000,00 ---------4.000,00

16

4.000,00 ---------5.000,00

10

5.000,00 ---------6.000,00

4

42) (BACEN/2006 FCC) O valor da mediana dos salrios dosempregados da empresa XYZ, obtida pelo mtodo da interpolaolinear, igual a

a) R$ 3.500,00b) R$ 3.625,00

c) R$ 3.650,00d) R$ 3.800,00e) R$ 4.000,00

43) (BACEN/2006 FCC) O valor da moda, obtida com a utilizao daFrmula de Czuber*, igual a (desprezar os centavos na resposta)

Dados:

)Z+(Z-Z2

Z-Zh+L=Moda*

postantmax

antmaxi

em que:

Li = limite inferior da classe modalh = intervalo de classe modal


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Zmax = freqncia da classe modalZant = freqncia da classe anterior classe modalZpost = freqncia da classe posterior classe modal.

a) R$ 3.201,00b) R$ 3.307,00c) R$ 3.404,00d) R$ 3.483,00e) R$ 3.571,00

44) (BACEN/2006 FCC) A amplitude do intervalo entre o primeiro decile o terceiro quartil, encontrados pelo mtodo da interpolao linear,

a) 2.500,00b) 2.400,00c) 2.150,00d) 2.000,00e) 1.400,00

45) (TRF/2006 ESAF) Sobre a moda de uma varivel, correto afirmarque

a) para toda varivel existe uma e apenas uma moda.

b) a moda uma medida de disperso relativa.c) a moda uma medida no afetada por valores extremos.d) em distribuies assimtricas, o valor da moda encontra-se entre o valor

da mdia e o da mediana.e) sendo o valor mais provvel da distribuio, a moda, tal como a

probabilidade, pode assumir valores somente no intervalo entre zero e aunidade.

46) (TRF/2006 ESAF) Considere a seguinte distribuio dasfreqncias absolutas dos salrios mensais, em R$, referentes a 200

trabalhadores de uma indstria (os intervalos so fechados esquerda e abertos direita).

Classes de Salrios Freqncias Absolutasde R$ 400 at R$ 500 50de R$ 500 at R$ 600 70


21/21


____________________________________________________________________________



de R$ 600 at R$ 700 40de R$ 700 at R$ 800 30de R$ 800 at R$ 900 10

correto afirmar que:

a) O salrio modal encontra-se na classe de R$ 800 at R$ 900.b) O salrio mediano encontra-se na classe de R$ 600 at R$ 700.c) O salrio modal encontra-se na classe de R$ 600 at R$ 700.d) O salrio modal encontra-se na classe de R$ 700 at R$ 800.e) O salrio mediano encontra-se na classe de R$ 500 at R$ 600.

GABARITO

1) C 2) B 3) D 4) B 5) A 6) B 7) E 8) C 9) A 10) B11) C 12) E 13) C 14) D 15) A 16) B 17) C 18) C 19) B 20) D21) D 22) B 23) B 24) A 25) E 26) C 27) E 28) A 29) C 30) E31) A 32) B 33) E 34) C 35) B 36) A 37) A 38) B 39) A 40) C41) B 42) B 43) E 44) C 45) C 46) E

afrfb estatistica basica avancada carlos henrique aula 01

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