administração financeira 3º ano técnico administração - contabilidade

ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA – 3º ANO TÉCNICO - 2015 1

ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

3º ANO TÉCNICO – ADMINISTRAÇÃO / CONTABILIDADE

Professora: Cleide Comparcida


Sumário OBJETIVOS PEDAGÓGICOS .................................................................................................. 4

ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA ......................................................................................... 5

MERCADO FINANCEIRO ................................................................................................... 6

FINANÇAS PESSOAIS ....................................................................................................... 12

Objetivo ............................................................................................................................ 13

Acompanhamento de gastos ............................................................................................. 13

Estudo de opções de financiamentos ................................................................................ 14

Planos de aposentadoria ................................................................................................... 14

FINANÇAS CORPORATIVAS .......................................................................................... 15

Administração Financeira e áreas afins ............................................................................ 15

Finanças empresariais e o administrador financeiro ........................................................ 17

As funções do administrador financeiro ........................................................................... 18

A meta do administrador financeiro ................................................................................. 20

ANÁLISE FINANCEIRA DAS EMPRESAS ..................................................................... 24

O objetivo da empresa no contexto da Administração Financeira ................................... 25

O SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL DA EMPRESA ..................................... 26

DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS ................................................................................ 27

REGRA DE TRÊS SIMPLES .................................................................................................. 29

Exercícios de fixação: ....................................................................................................... 30

REGRA DE TRÊS COMPOSTA ............................................................................................. 32


PORCENTAGEM .................................................................................................................... 35

TAXA DE PORCENTAGEM .............................................................................................. 35

FÓRMULA DA PORCENTAGEM ..................................................................................... 36

FLUXO DE CAIXA ............................................................................................................. 36


REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO – JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS .............. 39

CONCEITOS BÁSICOS ...................................................................................................... 39

QUANDO USAMOS JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS? ................................. 40

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES .......................................................................... 41

Exercícios de fixação ........................................................................................................ 43

DESCONTO SIMPLES ........................................................................................................... 51

DESCONTO COMERCIAL ................................................................................................ 51

Valor Atual ou Valor Presente ......................................................................................... 52

DESCONTO RACIONAL SIMPLES .................................................................................. 52

Valor Atual ou Presente: .................................................................................................. 52


REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA ..................................................................... 54

Exercícios de fixação ........................................................................................................ 55

DESCONTO RACIONAL COMPOSTO ............................................................................ 57

AMORTIZAÇÃO ..................................................................................................................... 58

SAC – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE.................................................... 58

PRICE – SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO ...................................................... 58

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ................................................................................ 60


OBJETIVOS PEDAGO GICOS

A administração financeira é muito utilizada no atual sistema econômico.

O objetivo do curso é que o administrador financeiro tenha consciência da sua importância ao utilizar

tal técnica em situações que estão presentes no cotidiano das pessoas como: financiamentos de

casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações

financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações.

Bem como admita o conceito de juros, taxas, sistemas de amortização, descontos e regimes de

capitalização simples e composta bem como sua aplicabilidade.


ADMINISTRAÇA O FINANCEIRA

A Administração Financeira ou Finanças, como quase toda ciência, traz em seu escopo as mudanças

do mundo contemporâneo. Suas técnicas, métodos quantitativos e estrutura conceitual vêm sendo

ampliada, o que aumenta sua relevância para as organizações. Por outro lado, o administrador

financeiro passou a ser mais exigido, o que ocasionou a necessidade de especialização e atualização

perene.

A Administração Financeira enquanto ciência pode ser subdividida em três grandes segmentos:

Finanças Corporativas, Mercado Financeiro e Finanças Pessoais, conforme visualização abaixo:

Finanças Corporativas estuda os processos e tomadas de decisão nas empresas. O segmento de

Mercado Financeiro debruça-se sobre os comportamentos dos mercados, seus diferentes títulos e

valores mobiliários negociados, bem como as instituições que atuam nesse segmento. Finanças

Pessoais, por sua vez, estuda os financiamentos e investimentos da pessoa física e suas relações

com o Mercado Financeiro.

O administrador financeiro, diante da complexidade do mundo empresarial, precisa de uma visão

holística da empresa e de seu relacionamento com o ambiente externo. Pois, o conhecimento de

técnicas e métricas financeiras isoladas se mostra insuficiente, sendo necessária uma abertura para

valores e informações estratégicas.

O administrador financeiro moderno precisa de uma visão integral da organização para detectar

oportunidades e ameaças, tanto internas, quanto externamente. Também é imprescindível a

capacidade de analisar dados e informações e fazer inferências acerca dos comportamentos e ações

futuros.

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Administrar é, em última análise, decidir. Todo administrador financeiro deve ser um especialista em

tomar decisões acertadas. A continuidade (sobrevivência) de uma empresa é diretamente

dependente da qualidade das decisões tomadas por seus administradores. Daí a importância de se

combater o amadorismo na gestão financeira, contratando administradores financeiros profissionais,

atualizados e especializados para melhorar a qualidade das decisões financeiras e garantir a

continuidade da organização e geração de riqueza aos acionistas.

O processo de tomada de decisão vem assumindo complexidade e risco cada vez maior no ambiente

empresarial brasileiro. As elevadas taxas de juros, carga tributária, o reduzido volume de crédito de

longo prazo, as variações inflacionárias, bem como intervenções estatais na economia, alterando as

regras de mercado, exigem capacidade analítica e crítica dos administradores financeiros.

MERCADO FINANCEIRO

O mercado financeiro é onde as pessoas negociam o dinheiro. Ele faz a ligação entre pessoas ou

empresas que têm dinheiro e pessoas ou empresas que precisam de dinheiro. Para que isto ocorra, é

preciso um intermediário – os Bancos. O mercado financeiro leva o dinheiro de quem tem para quem

não tem, cobrando uma taxa (juros).

No mercado financeiro as pessoas também vão buscar serviços como seguro de vida, planos de

previdência, cobrança bancária, etc. Todos esses processos são fiscalizados e controlados por

entidades como o Banco Central, a Bovespa (Bolsa de valores de São Paulo), CMV (Comissão de

Valores Mobiliários) entre outras, sendo que todas estas estão subordinadas ao Conselho Monetário


Nacional - CMN, que é presidido pelo Ministro da Fazenda.

O mais importante agente é o Banco Central do Brasil, que define a taxa de juros e pode influenciar

o câmbio por ações de open market. A principal bolsa de valores do Brasil é a Bovespa que

movimenta títulos e outros papéis das 316 empresas brasileiras de capital aberto. O maior banco do

Brasil é o do governo federal – Banco do Brasil. O maior banco privado é o Bradesco.

O mercado financeiro é dividido em:

Mercado de crédito:

Cuida dos empréstimos bancários. Quando você paga juros para um banco significa que o banco lhe

emprestou dinheiro, ou seja, investiu em você. Isto pode ocorrer quando você usa o cheque

especial, desconta duplicatas, desconta cheques, faz um financiamento, etc.

Mercado de câmbio:

Cuida da relação justa entre as moedas dos países. Muitos países adotaram o dólar para comparar

com a sua moeda. Assim, quando um negócio é feito entre dois países, primeiro eles comparam os

valores de suas moedas com o dólar para facilitar a transação. No Brasil quem pode ter conta em

dólares é só o Banco Central e alguns bancos autorizados e mesmo assim, os dólares não podem

ficar de um dia para outro na conta. Além dos bancos, quem negocia com dólares são: os

importadores, que precisam comprar dólares para pagar suas compras; os exportadores, que

recebem dólares, vendem aos bancos e ficam com reais e os investidores estrangeiros, que trazem

dólares para investir, trocam por reais e quando vão embora compram dólares novamente.

Diariamente os bancos ficam vendendo e comprando dólares dos importadores, exportadores,

investidores estrangeiros e de outros bancos. No fim do dia, faz-se um balanço: se houve mais

compradores que vendedores a cotação sobe, pois a procura por dólares foi maior. A cotação cai

quando a oferta é maior que a procura.

Mercado aberto:

Se refere às empresas que têm Capital Aberto, que são as Sociedades Anônimas. Empresa de

Capital Aberto significa que qualquer pessoa pode ser sócia desta, desde que compre partes da

mesma - que chamamos ações. As negociações das ações são feitas na bolsa de valores - onde o

preço é público, assim todos podem comprar pelo mesmo preço que é definido pela oferta e procura.

Dentro do mercado financeiro existe um grande número de investimentos, como Poupança, Fundos

de Investimentos, CDB, Ações, etc. Podemos dividir os principais investimentos em dois grupos:

Renda Fixa e Renda Variável.

Ativos de Renda Fixa


São investimentos que pagam, em períodos definidos, uma certa remuneração, que pode ser

determinada no momento da aplicação (pré-fixado) ou no momento do resgate (no final da aplicação

- pós-fixado). Para entender o que é um título de renda fixa imagine cada título como um

empréstimo. Cada vez que você compra um título de renda fixa você está emprestando dinheiro ao

emissor do título (que pode ser o seu banco, uma empresa ou o governo). Os juros cobrados são o

pagamento que você recebe por emprestar seu dinheiro.

Os títulos de renda fixa podem ser públicos ou privados.

- Privados:

1- Caderneta de poupança: é a aplicação mais conservadora. É um investimento de pouco risco e

por isso o retorno também é muito pequeno. O rendimento é de 0,5%+TR ao mês. A TR (Taxa

Referencial) é calculada diariamente com base no CDB. Sobre a rentabilidade da poupança não é

preciso pagar o imposto de renda e a CPMF, quando da sua vigência, era devolvida caso a

aplicação ficasse depositada por mais de três meses. A liquidez é de 30 dias - isto quer dizer que se

você sacar seu dinheiro antes dos 30 dias você perderá a remuneração.

2- Fundos de investimentos de renda fixa: os fundos de investimentos podem ser de renda fixa ou

renda variável e são os investimentos mais comuns no mercado. Os fundos de investimento

funcionam como um condomínio de investidores, ou seja, comparando com um condomínio de um

apartamento os condôminos (ou investidores) deixam a administração do prédio (ou carteira do

fundo) para o síndico (ou gestor do fundo). Em um fundo de investimento, o administrador do fundo

aplica os recursos dos investidores em vários tipos de ativos (patrimônio do fundo) de forma a

aumentar o retorno e minimizar o risco da carteira do fundo. O investimento em fundos é indicado

para quem quer diversificar os seus investimentos com a orientação financeira de especialistas na

administração dos diversos tipos de ativos que compõem a carteira do fundo.

Os fundos de renda fixa podem ser divididos em:

Referenciados: tem como referência um índice, que pode ser o CDI, dólar, euro, Ibovespa, etc.

Exemplos de fundos referenciados: Fundos DI e Fundos Cambiais.

Não Referenciados: os fundos incluídos nesse grupo não precisam seguir o desempenho de um

índice específico, e por isso podem aplicar seus recursos em títulos de renda fixa pré ou pós-fixados.

Dentre os fundos não referenciados estão incluídos os fundos de renda fixa tradicionais, cujo retorno

varia de acordo com a estratégia adotada pelo gestor do fundo.

Genéricos: em geral, são fundos com um perfil de investimento um pouco mais agressivo do que o


dos referenciados e não referenciados, pois têm liberdade para decidir como investir seus recursos.

Até 49% do patrimônio do fundo pode estar investido em ações. Dado o perfil de risco desses

fundos, recomenda-se uma análise ainda mais detalhada do estatuto do fundo. Exemplos de fundos

genéricos: Fundos Derivativos, Fundos multicarteira e Fundos FIEX.

As taxas e impostos têm grande importância na rentabilidade do fundo pois variam entre os diversos

fundos e entre os bancos também e por isso podem acabar reduzindo substancialmente o retorno do

seu investimento. São cobradas taxas de administração sobre o valor aplicado que pode variar de

0,5 a 2% ao ano e 20% sobre o lucro de imposto de renda.

3- CDB: Certificados de Depósito Bancário. São títulos emitidos por bancos com o objetivo de captar

recursos em troca de uma taxa de juros que pode ser pré ou pós-fixada. Ou seja, é como se você

tivesse emprestando dinheiro para o banco e este banco emprestará este dinheiro para outras

pessoas por uma taxa maior. Esta é uma das principais fontes de receita dos bancos.

Além dos CDBs, os bancos também emitem os RDBs (recibo depósito bancário), que tem as

mesmas características de um CDB, com a diferença de que não há negociação antes da data do

seu vencimento, ou seja, você não pode resgatar seu dinheiro antes do prazo de vencimento que

normalmente pode variar de 30 a 180 dias.

4- Debêntures: são títulos emitidos pelas empresas com prazo certo e remuneração certa, que têm

como garantia os ativos das empresas. As empresas emitem debêntures para financiar a empresa -

é como se elas obtivessem um empréstimo a longo prazo em troca dos títulos. Quando você compra

uma debênture, está na verdade emprestando dinheiro para a empresa, correndo risco de que elas

não venham honrar seus compromissos. Para tornar suas debêntures mais atrativas para os

investidores, algumas empresas dão garantias na emissão de debêntures. É um investimento

atraente, pois os juros são altos. Nas grandes empresas de capital aberto os riscos são baixos, pois

os balanços das empresas são públicos, ou seja, são divulgados para o conhecimento de todos -

assim você pode saber se a empresa anda bem ou não. As debêntures não dão direito aos lucros ou

bens da empresa. As debêntures podem ter remuneração pré-fixada ou fixada em um índice mais

juros. A rentabilidade também é definida pela valorização dos títulos.

A tributação é de 20% de imposto de renda sobre os juros pagos mais 20% de imposto de renda

sobre o rendimento líquido do título. Há incidência regressiva de IOF no caso de resgate antes de 30

dias. Estes impostos são descontados diretamente da sua conta (retido na fonte).

- Públicos:

Os governos federal, estadual e municipal emitem títulos com a finalidade de captar recursos e

financiar as atividades como educação, saúde, etc. Esses são os chamados títulos da dívida pública.

Qualquer pessoa residente no Brasil pode comprar títulos públicos, sendo necessário cadastrar-se


primeiro num agente de custódia que pode ser um banco ou corretora de valores. Também pela

internet no site do Tesouro Nacional ou nos sites dos principais bancos você poderá comprar títulos,

desde que esteja cadastrado num agente de custódia. A negociação será feita essencialmente pelo

site do Tesouro Direto, por um sistema seguro que só dá acesso à área exclusiva mediante

validação do CPF e senha. O valor mínimo para compra é de R$200,00. Os principais títulos

negociados são os títulos federais, a citar: Letras Financeiras do Tesouro, Letras do Tesouro

Nacional e Notas do Tesouro Nacional.

Ativos de Renda Variável

São vários os investimentos em ativos de renda variável, cujo lucro é determinado pela diferença

entre o preço de compra, mais os benefícios (aluguéis, no caso de imóveis ou dividendos, no caso

das ações), menos o preço de venda. Além de ações, existem outros como moedas (dólar, euro,

iene etc), commodities (soja, boi, açúcar, café etc) e fundos de investimento de renda variável.

1- Fundos de investimentos de renda variável: os ativos que compõem a carteira dos fundos de

investimentos podem ser: ações, renda fixa, mistos, cambiais, imóveis, títulos de empresas

emergentes, etc. O valor mínimo de aplicação ou resgate varia muito de fundo para fundo, mas em

geral a aplicação mínima começa a partir de R$ 250,00 o mesmo vale para os resgates mínimos. A

tributação também é semelhante aos fundos de renda fixa, ou seja, taxa de administração e imposto

de renda sobre os ganhos.

2- Investimentos imobiliários: aquisição de bens imóveis como casas, terrenos, etc. Comprar um

apartamento ou sala de escritório com o objetivo de obter uma renda mensal de aluguel sempre

esteve associado a segurança. Dependendo das características do imóvel, os ganhos com aluguel

ficam entre 0,80% e 1,20% ao mês (sem descontar os impostos). Entretanto, investindo em imóveis

você também deve levar em conta a sua baixa liquidez, isto é, se você precisar vendê-lo com

urgência, poderá encontrar dificuldades.

3- DÓLAR: o investimento em dólar é indicado para:

quem vai viajar para o exterior;

para quem pretende enviar dinheiro para uma conta aberta no exterior (no caso quem negocia com

importações;

para quem tem dívidas em dólar;

em períodos de grande instabilidade econômica e inflação elevada.

Quem compra dólar como investimento também deve lembrar que há uma boa diferença entre o

preço de compra e o de venda da moeda, o chamado "spread". Assim, o investimento nesta moeda

só valerá a pena se ela subir tanto que compense essa diferença (como aconteceu na

desvalorização do real no começo de 1999), e ainda garanta um bom retorno comparado com os

outros investimentos. Mesmo assim, se você pretende investir em dólar, os fundos referenciados em

http://www.stn.fazenda.gov.br/tesouro_direto/titulos_publicos/index.asp


dólar são sempre melhor negócio do que ter dinheiro em espécie.

4- OURO: o preço do ouro no Brasil é fixado em função da variação do dólar e da variação do preço

do metal no mercado internacional. Portanto, tenha cuidado ao investir nesse mercado, já que a

cotação do dólar será decisiva no rendimento da sua aplicação.

Além disso, em momentos de variação excessiva e incertezas, você pode ter maior dificuldade de

negociação na hora de se desfazer da aplicação. Se decidir investir, procure realizar com uma

pequena parcela do seu capital.

Cotação - O valor do metal no Brasil acompanha a variação do preço internacional e a cotação do

dólar aqui.

5- Ações: são títulos negociáveis de renda variável que representam a menor parcela do capital de

uma empresa. Ou seja, ações são como pedaços de uma empresa. Quando você compra ações de

uma empresa é como você possuísse pedaços dessa empresa. As empresas precisam de dinheiro

para financiar suas compras, ampliar instalações, ampliar os negócios, etc. Para não pegar esse

dinheiro emprestado com os bancos onde os juros são altos, as empresas emitem ações para

levantar o dinheiro sem o pagamento dos juros. Para compensar ela paga aos sócios (que são os

compradores das ações - os acionistas) a participação nos lucros (dividendos). Esta é uma forma

das empresas conseguirem dinheiro com baixo custo. Quando você compra ações é como se você

emprestasse dinheiro para uma empresa e em troca recebe parte do lucro dela. As ações são

conversíveis em dinheiro a qualquer tempo, sendo negociadas na Bovespa (Bolsa de Valores de

São Paulo).

As ações podem ser de dois tipos:

Ordinárias Nominativas ou ON - Têm direito a voto.

Preferenciais Nominativas ou PN - Têm preferência na distribuição de dividendos.

Você pode comprar tanto ON quanto PN ou os dois tipos, dependendo do seu objetivo. As PN têm

mais liquidez (são mais procuradas) por causa dos dividendos e por isso seu valor é maior.

Onde comprar ações

Para investir em ações você deve entrar em contato com alguma corretora de valores, distribuidoras

de valores ou bancos de investimento e abrir uma conta de investimentos. Você pode comprar e

vender ações dando as ordens diretamente para um corretor. Procure sempre uma corretora filiada à

Bovespa ou pelo site do Banco do Brasil. Cada corretora tem uma taxa de corretagem definida (que

é a taxa cobrada por operações de compra e venda). Ao contrário do que muitos pensam, não é


preciso ter muito dinheiro para investir em ações. Se você pretende investir a longo prazo (ou seja,

comprar ações e vendê-las após 1 ou 2 anos), pode fazer investimentos mensais de R$100 ou

R$200 por exemplo.

Você também pode fazer e acompanhar seus investimentos através da internet. A Bolsa de Valores

de São Paulo tem um sistema de compra e venda de ações on-line, o Home Broker, que é feito

através dos sites das corretoras na internet. Através das corretoras na internet as cotações são

atualizadas de 15 em 15 minutos diretamente da Bovespa e você também tem a assessoria de

profissionais para lhe indicar os melhores momentos para compra e venda de suas ações.

Antes de começar a investir, é interessante que você faça um investimento simulado. O FolhaInvest

em ação é o simulado do site da Folha de São Paulo e o Desafio InvestShop, o simulado da

corretora Investshop. Você aprende sem colocar seu dinheiro em risco.

FINANÇAS PESSOAIS

Estuda a aplicação de conceitos financeiros e empresariais nas decisões financeiras de uma pessoa

ou de uma família.

Em Finanças Pessoais, são consideradas todas as características da família e os diversos eventos

financeiros que esta atravessa, bem como a sua fase de vida, de modo a proporcionar um

planeamento financeiro adequado às suas necessidades e prioridades.

http://emacao.folha.uol.com.br/

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Tudo começa no diagnóstico da situação atual da família e na sua definição de objetivos e

prioridades, o que é possibilitado pela construção do Orçamento Doméstico ou do Balanço Familiar.

Em seguida, procura-se perceber os vários Investimentos ou Poupanças e as suas potencialidades e

adequação ao Perfil de Risco e Horizonte Temporal de Investimento, bem como a identificação

precisa dos vários Créditos e suas características:

1. Finalidade;

2. Prazo;

3. Montante;

4. Custo ou Juro Suportado.

Todo o diagnóstico é trabalhado no sentido de se definirem estratégias que possibilitem o melhor

nível de conforto financeiro, seja pela resolução de problemas financeiros ou pela definição de

estratégias de investimento.

Objetivo

Finanças Pessoais tem como principal objetivo ajudar as famílias a fazer um uso adequado do seu

dinheiro, permitindo a satisfação das necessidades da família de acordo com as suas prioridades. A

capacidade de analisar a melhor alocação do dinheiro no tempo é um dos principais instrumentos de

sucesso de qualquer cidadão. A maneira responsável e profissional em lidar com os recursos

financeiros permite o equilíbrio no orçamento e o atingimento de metas: de curto, médio e longo-

prazo.

Acompanhamento de gastos

Finanças Pessoais ajuda a família a acompanhar e controlar os seus gastos financeiros, com recurso

a uma ferramenta indispensável no mundo empresarial, o Orçamento.

O Orçamento Familiar não é mais do que uma planificação dos rendimentos que uma família obtém -

sejam salários, prémios, abonos ou subsídios, rendimentos de capital, entre outros – e do destino que

lhes dá – despesas, poupanças ou investimentos – num determinado período de tempo.

A construção rigorosa de um orçamento permite determinar se as contas

estão deficitárias ou superavitárias, podendo as suas valências ser resumidas em:

(1) Identificação da sua situação atual,

(2) Identificação de padrões de consumo e de poupança,

(3) Identificação de despesas passíveis de eliminação,

(4) Planeamento do consumo nos meses seguintes e

(5) Definição de objetivos de poupança.

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Or%C3%A7amento_Dom%C3%A9stico&action=edit&redlink=1

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Balan%C3%A7o_Familiar&action=edit&redlink=1

http://pt.wikipedia.org/wiki/Investimentos

http://pt.wikipedia.org/wiki/Poupan%C3%A7a

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Perfil_de_Risco&action=edit&redlink=1

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Horizonte_Temporal_de_Investimento&action=edit&redlink=1

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cr%C3%A9ditos

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Deficit%C3%A1rias&action=edit&redlink=1

http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Superavit%C3%A1ria&action=edit&redlink=1


A forma mais tradicional de acompanhamento de gastos é a anotação em papel de todos os eventos.

É um bom hábito também associar cada evento a uma descrição para relembrar no futuro. Outra boa

prática é associar os eventos a categorias. A consolidação dos eventos permite a identificação das

categorias que estão consumindo maior quantidade de dinheiro, e que muito provavelmente requer

uma ação de controle.

Atualmente, existem softwares destinados ao controle de gastos de um indivíduo ou de uma família,

com o objetivo de permitir o controle financeiro para evitar o endividamento, a qualidade das

despesas e planejar o futuro. Podem ser desde uma simples planilha eletrônica, até completos

softwares que integram diversos recursos online.

Um bom controle de despesas deve ser feito com rotina e disciplina, sendo muito importante o

acompanhamento dos gastos, que consiste em submeter todo o dinheiro recebido e gasto a um

gerenciador. Cada entrada deve ser associada a uma categoria (escola, residência, imposto, etc...)

para poder analisar o consumo e adequá-lo a real necessidade do indivíduo.

Estudo de opções de financiamentos

Atualmente existem diversos tipos de linhas de crédito para compra de bens, não se limitando apenas

ao tradicional empréstimo pessoal. Hoje estão disponíveis produtos com juros pré-fixados, pós-

fixados, com carência e resíduos. Desta forma, um estudo detalhado é necessário para determinar a

melhor forma de comprar um bem.

Planos de aposentadoria

Faz parte das finanças pessoais elaborar um plano de investimento para garantir a aposentadoria de

cada indivíduo da família. Para poder parar de trabalhar é preciso garantir uma fonte de renda que

sustentará o padrão de vida adquirido. Aposentadoria, portanto, exige o acúmulo de um patrimônio

que seja capaz de gerar, por si só, uma renda capaz de substituir o provento ou pro labore.

Esta renda extra pode vir de dividendos de empresas, alugueis de imóveis, da aposentadoria do

INSS, de investimentos em produtos financeiros ou de um seguro privado. Entre os seguros de

aposentadoria mais comuns no Brasil são os PGBL e VGBL.

http://pt.wikipedia.org/wiki/PGBL

http://pt.wikipedia.org/wiki/VGBL


FINANÇAS CORPORATIVAS

As finanças corporativas abrangem todas as decisões da empresa que tenham implicações

financeiras, não importando que área funcional reivindique responsabilidade sobre ela.

Administração Financeira e áreas afins

A Administração Financeira está estritamente ligada à Economia e à Contabilidade, pode ser vista

como uma forma de Economia aplicada, que se baseia amplamente em conceitos econômicos e em

dados contábeis para suas análises. No ambiente macro a Administração Financeira enfoca o estudo

das instituições financeiras e dos mercados financeiros e ainda, de como eles operam dentro do

sistema financeiro nacional e global. A nível micro aborda o estudo de planejamento financeiro,

administração de recursos, e capital de empresas e instituições financeiras.

É necessário conhecimento de Economia para se entender o ambiente financeiro e as teorias de

decisão que constituem a base da Administração Financeira contemporânea. A Macroeconomia

fornece ao Administrador Financeiro uma visão clara das políticas do Governo e instituições privadas,

através da quais a atividade econômica é controlada. Operando no “campo econômico” criado por

tais instituições, o Administrador Financeiro vale-se das teorias Microeconômicas de operação da

firma e maximização do lucro para desenvolver um plano que seja bem-sucedido. Precisa enfrentar

não só outros concorrentes em seu setor, mas também as condições econômicas vigentes.

As teorias microeconômicas fornecem a base para a operação eficiente da empresa. São extraídos

daí os conceitos envolvidos nas relações de oferta e demanda e as estratégias de maximização do

lucro. A composição de fatores produtivos, níveis ótimos de vendas e estratégias e determinação de

preço do produto são todas afetadas por teorias do nível Microeconômico.


A mensuração de preferências através do conceito de utilidade, risco e determinação de valor está

fundamentada na teoria Microeconômica. As razões para depreciar ativos derivam dessa área da

Economia. A análise marginal é o princípio básico que se aplica em Administração Financeira; a

predominância desse princípio sugere que apenas se devem tomar decisões e adotar medidas

quando as receitas marginais excederem os custos marginais. Quando se verificar essa condição, é

de se esperar que uma dada decisão ou ação resulte num aumento nos lucros da empresa.

Alguns consideram a função financeira e a contábil dentro de uma empresa como sendo

virtualmente a mesma. Embora haja uma relação íntima entre essas funções, exatamente como há

um vínculo estreito entre a Administração Financeira e Economia, a função contábil é visualizada

como um insumo necessário à função financeira – isto é, como uma subfunção da Administração

Financeira.

O Administrador financeiro está mais preocupado em manter a solvência da empresa,

proporcionando os fluxos de caixa necessários para honrar as suas obrigações e adquirir e financiar

os ativos circulantes e fixos, necessários para atingir as metas da empresa.

Ao invés de reconhecer receitas na hora da venda e despesas quando incorridas, reconhece receitas

e despesas somente com respeito às entradas e saídas de caixa. É justamente essa a diferença

principal entre as duas, O Contador usando certos princípios padronizados e geralmente aceitos,

prepara as demonstrações financeiras com base na premissa de que as receitas devem ser

reconhecidas por ocasião das vendas e as despesas quando incorridas.

Esse método contábil é geralmente chamado de Regime de Competência dos exercícios

contábeis, enquanto em finanças, o enfoque está em fluxos monetários, equivalente ao regime de

caixa.

O significado dessa diferença pode ser ilustrado com o exemplo simples a seguir:

Atividades da empresa X no último ano:

Vendas: $100,000 (50% vendas a prazo)

Custo dos bens: $ 60,000

Despesas: $ 30,000 (totalmente pagas)


Diferenças entre cada um dos métodos (regime de competência X regime de caixa).

RESUMO do DRE

COMPETÊNCIA CAIXA

Vendas $100,000 $ 50,000

-CMV (60,000) (60,000)

Margem Bruta $ 40,000 $(10,000)

-Despesas (30,000) (30,000)

Lucro Líquido/(Perda) $ 10,000 $(40,000)

Finanças e contabilidade também diferem com respeito à tomada de decisão, enquanto a

contabilidade está preocupada principalmente com a apresentação correta dos dados financeiros,

o administrador financeiro enfoca a analise e a interpretação dessas informações, ou seja, um se

refere ao tratamento de fundos e o outro à tomada de decisão. Os dados são utilizados como uma

ferramenta essencial para tomar decisões sobre os aspectos financeiros da organização

Além dessas áreas, a administração financeira tem ainda estreito relacionamento com o Direito,

analisa o reflexo das legislações tributária, societária, trabalhista. Interessa-se pelas naturezas

jurídicas básicas, práticas de comércio, formas de constituição societárias mais adequadas aos

interesses da organização e os caminhos para uma adequada administração tributária.

Finanças empresariais e o administrador financeiro


A administração financeira cuida da viabilidade financeira da empresa, portanto da sua existência.

A maioria das decisões tomadas dentro da empresa é medida em termos financeiros, desta forma o

administrador financeiro desempenha um papel-chave na operação da empresa. É esse profissional

quem administra os negócios financeiros de qualquer tipo de empreendimento, seja privado ou

público, grande ou pequeno, com ou sem fins lucrativos. A compreensão básica da função financeira

é necessária aos executivos responsáveis por decisões em todas as áreas, como administração,

contabilidade, pesquisa, marketing, produção, pessoal, etc.

Nas micro e pequenas empresas a função de finanças pode ser executada pelo proprietário, por um

dos sócios ou pelo departamento de contabilidade. Quando o negócio se expande, normalmente a

função ocupa um departamento separado ligado diretamente ao presidente, já que as frequentes

mudanças econômicas e nas leis interferem diretamente nas decisões da administração financeira

com vistas a preservar o desempenho da organização. Ao Diretor Financeiro normalmente cabe a

coordenação das atividades de tesouraria e controladoria. A controladoria lida com contabilidade de

custos e financeira, pagamento de impostos e sistemas de informações gerenciais. A tesouraria é

responsável pela administração do caixa e dos créditos da empresa, pelo planejamento financeiro e

pelas despesas de capital.

As funções do administrador financeiro

As funções do Administrador Financeiro dentro da empresa podem ser avaliadas em relação às

demonstrações financeiras básicas da empresa.

Três são primordiais:


a análise e planejamento financeiro;

a administração da estrutura de ativo da empresa; e

a administração de sua estrutura financeira.

ANÁLISE E PLANEJAMENTO FINANCEIRO: Esta função envolve a transformação dos dados

financeiros em uma forma que possa ser usada para orientar a posição financeira da empresa, avaliar

a necessidade de aumento da capacidade produtiva e determinar que tipo de financiamento adicional

deve ser feito.

ADMINISTRAÇÃO DA ESTRUTURA DE ATIVO DA EMPRESA: O Administrador Financeiro

determina a composição e os tipos de ativos encontrados no balanço da empresa. A composição

refere-se ao valor dos ativos circulantes e fixos. Depois que a composição estiver fixada, o

Administrador Financeiro precisa determinar certos níveis “ótimos” de cada tipo de ativo circulante e

tentar mantê-los. Deve também detectar quais são os melhores ativos fixos a serem adquiridos e

saber quando os ativos fixos existentes se tornarão obsoletos e precisarão ser modificados ou

substituídos. A determinação da melhor estrutura de ativo para a empresa não é um processo

simples; requer o conhecimento das operações passadas e futura da empresa, e a compreensão dos

objetivos que deverão ser alcançados a longo prazo.

ADMINISTRAÇÃO DA ESTRUTURA FINANCEIRA DA EMPRESA: Esta função é relacionada com o

lado direito do balanço da empresa. Em primeiro lugar, a composição mais adequada de

financiamento a curto e longo prazo precisa ser determinada. Esta é uma decisão importante, pois

afeta tanto a lucratividade da empresa como sua liquidez global. Um segundo problema igualmente

importante é saber quais as melhores fontes de financiamento a curto ou longo prazo para a

empresa, num dado momento. Muitas destas decisões são impostas por necessidade, mas algumas

exigem uma análise profunda das alternativas disponíveis, de seus custos e de suas implicações a

longo prazo.

As três funções do Administrador Financeiro descritas acima são claramente refletidas no balanço,

que mostra a posição financeira da empresa num dado instante. A avaliação dos dados do balanço

pelo Administrador Financeiro reflete a posição financeira global da empresa. Ao fazer tal avaliação,

ele precisa inspecionar as operações da empresa, procurando áreas que mostrem problemas e áreas

que podem ser melhoradas.

Ao administrar a estrutura de ativo da empresa, na realidade ele está determinando a formação do

lado esquerdo de seu Balanço. Ao administrar sua estrutura financeira, está elaborando o lado direito

do Balanço da empresa.

A figura a seguir, demonstra a relação das funções financeiras com as informações contábeis de um

balanço estruturado.


BALANÇO

ATIVOS

CIRCULANTES

PASSIVOS

CIRCULANTES

ATIVOS

NÃO CIRCULANTES

PASSIVOS NÃO

CIRCULANTES

A meta do administrador financeiro

Administrador Financeiro deve visar atingir os objetivos dos proprietários da empresa. No caso de

sociedades anônimas, os proprietários da empresa normalmente não são os administradores. A

função destes não é realizar seus próprios objetivos (que podem incluir o aumento de seus

ordenados, a obtenção de prestígio ou a manutenção de sua posição). Antes, é maximizar a

satisfação dos proprietários (acionistas). Presumivelmente, se forem bem-sucedidos nesta tarefa,

também atingirão seus objetivos pessoais.

Alguns acreditam que o objetivo dos proprietários é sempre a maximização do lucro; outros creem

que é a maximização da riqueza. A maximização da riqueza é a abordagem preferida por cinco

razões básicas:

considera o retorno realizável do proprietário;

uma perspectiva a longo prazo;

a época de ocorrência dos retornos;

risco e

a distribuição dos retornos.

O RETORNO REALIZÁVEL DO PROPRIETÁRIO: O Proprietário de uma ação possivelmente espera

receber seu retorno sob a forma de pagamentos periódicos de dividendos, ou através de valorizações

no preço da ação, ou ambos. O preço de mercado de uma ação reflete um valor de dividendos

futuros esperados bem como de dividendos correntes; a riqueza do acionista (proprietário) na

empresa em qualquer instante é medida pelo preço de mercado de suas ações. Se um acionista

numa empresa desejar liquidar sua participação, irá vender a ação ao preço vigente no mercado ou

Decisões de Financiamento

(Estrutura

Financeira)

Decisões de Investimento (Estrutura de

Ativos)

Análise e Planejamento Financeiro


bem próximo a este. Uma vez que o preço de mercado da ação, e não os lucros, é que reflete a

riqueza do proprietário numa empresa, num dado momento, a meta do Administrador Financeiro deve

ser maximizar essa riqueza.

PERSPECTIVA DE LONGO PRAZO: A maximização do lucro é uma abordagem de curto prazo; a

maximização da riqueza considera o longo prazo. Existem vários exemplos que mostram uma

valorização no preço da ação de Companhias resultante do fato de que as decisões de curto prazo

relacionadas com o desenvolvimento de novo produto, embora baixando os lucros a curto prazo,

tenham produzido maiores retornos futuros. Uma empresa que deseja maximizar lucros poderia

comprar maquinaria de baixa qualidade e usar materiais de baixa qualidade, ao mesmo tempo que

faria um tremendo esforço de venda para vender seus produtos por um preço que rendesse um

elevado lucro por unidade.

Essa é uma estratégia de curto prazo que poderia resultar em lucros elevados para o primeiro ano,

porém, em anos subsequentes os lucros declinariam significativamente pois os compradores

constatariam a baixa qualidade do produto e o alto custo de manutenção associado à maquinaria de

baixa qualidade. O impacto de vendas decrescentes e custos crescentes tenderia a reduzir os lucros

a longo prazo e, se não houvesse cuidado, poderia resultar na eventual falência da empresa. As

consequências potenciais de maximização do lucro a curto prazo provavelmente estejam refletidas no

preço corrente da ação, que talvez seja menor do que se a empresa tivesse perseguindo uma

estratégia de prazo mais longo.

A OCORRENCIA DOS RETORNOS: A abordagem de maximização do lucro não consegue refletir

diferenças na época de ocorrência de retornos, ao passo que a maximização da riqueza tende a

considerar tais diferenças. O objetivo de maximização do lucro dá maior importância a um

investimento que ofereça os maiores retornos totais, enquanto que a abordagem da maximização da

riqueza considera explicitamente a época de ocorrência dos retornos e seu impacto no preço da

ação.

RISCO: A maximização do lucro não considera o risco, porém, a maximização da riqueza considera

explicitamente no risco. Uma premissa básica na Administração Financeira é que existe uma relação

entre risco e retorno: os acionistas esperam perceber maiores retornos de investimento de maior risco

e vice-versa. Os Administradores Financeiros precisam, portanto, levar em conta o risco ao avaliarem

investimentos potenciais.

Considerando que os acionistas exigem maiores retornos para maiores riscos, é importante que o

Administrador Financeiro considere adequadamente o impacto do risco sobre os retornos deles. A

abordagem da maximização da riqueza considera o risco, enquanto que a maximização do lucro o

ignora. A maximização da riqueza é, portanto, a abordagem preferida.


Riscos inerentes às decisões financeiras

As decisões financeiras devem considerar o risco econômico com base no lucro operacional

(resultado gerado pelos ativos antes das despesas financeiras), e o risco financeiro, isto é, o custo de

captação de capital de terceiros e o custo do capital próprio.

O resultado operacional é consequência exclusiva dos ativos da empresa, ou seja, é o retorno

oriundo das decisões de investimento. Com base nele, avaliamos o grau de atratividade econômica

do empreendimento e suas condições de continuidade. O resultado operacional evidencia o resultado

do empreendimento, ou seja, da atividade principal da organização. Como é calculado antes da

dedução das despesas financeiras, seu valor não é influenciado pela forma como os ativos são

financiados.

A viabilidade de um empreendimento pode ser:

a) Econômica: relação retorno / custo total dos recursos aplicados. A viabilidade econômica ocorre

quando o lucro operacional é maior que o custo total de capital da empresa.

b) Financeira: sincronia entre capacidade de geração de caixa e o fluxo de desembolsos. Quando a

sincronia é perdida, surge o desequilíbrio financeiro resultante de decisões de investimento

incompatíveis com as decisões de financiamento.

De maneira similar à viabilidade, os riscos das decisões financeiras também podem ser econômicos e

financeiros:


a) Risco econômico: refere-se diretamente a atividade operacional da organização e seu mercado.

Independe da forma como a empresa é financiada e envolve sazonalidade, tecnologia, alterações na

demanda, variações macroeconômicas, etc.

b) Risco financeiro: refere-se diretamente as decisões de financiamento, e envolve liquidez e

solvência. Empresas com baixo endividamento apresentam reduzidos riscos de financiamento.

Entretanto, algum grau de endividamento é necessário, pois permite alavancar os resultados.

O risco total da organização e de seu valor de mercado envolve o desempenho dos riscos financeiros

e econômicos. Esses riscos não são independentes, uma vez que uma decisão pode afetar a outra.

De forma pragmática, pode se dizer que objetivo da Administração Financeira é estabelecer o

equilíbrio na relação risco-retorno de suas decisões que possibilite máxima rentabilidade a um nível

de risco com o fito de maximizar o valor de mercado da empresa.

DISTRIBUIÇÃO DE RETORNOS: O uso do objetivo da maximização do lucro não permite considerar

que os acionistas possam desejar receber uma parte dos retornos da empresa sob a forma de

dividendos periódicos. Na ausência de qualquer preferência por dividendos, a empresa poderia

maximizar lucros de um período a outro, reinvestindo todos os lucros, usando-os para adquirir novos

ativos que elevarão os lucros futuros. A estratégia da maximização da riqueza leva em conta o fato de

que muitos proprietários apreciam receber o dividendo regular, independente do seu montante. Os

Administradores financeiros devem reconhecer que a política de dividendos da empresa afeta a

atratividade de sua ação para tipos particulares de investidores. Este efeito clientela é usado para

explicar o efeito de uma política de dividendos sobre o valor de mercado de ação. Acredita-se que o

retorno que os acionistas esperam receber for assegurado, isto terá um efeito positivo sobre o preço

das ações. Já que a riqueza de cada acionista, em qualquer instante, é igual ao valor de mercado de

todos os seus ativos, menos o valor de suas dívidas, um aumento no preço de mercado da ação da

empresa deve aumentar a sua riqueza. Uma empresa interessada em maximizar a riqueza da

acionista poderá pagar-lhe dividendos numa base regular. Uma empresa que deseja maximizar lucros

pode preferir não pagar dividendos. Porém, os acionistas certamente prefeririam um aumento na sua

riqueza, a longo prazo, do que a geração de um fluxo crescente de lucros, sem se preocupar com o

valor de mercado de suas ações.

Uma vez que o preço da ação reflete explicitamente o retorno realizável dos proprietários, considera

as perspectivas a longo prazo da empresa, reflete diferenças na época de ocorrência dos retornos,

considera o risco e reconhece a importância da distribuição de retornos, a maximização da riqueza

refletida no preço da ação é considerada a meta da Administração Financeira. A maximização do

lucro pode ser parte de uma estratégia de maximização da riqueza. Muitas vezes, os dois objetivos

podem ser perseguidos simultaneamente. Porém, não se deve nunca permitir que a maximização dos

lucros obscureça o objetivo mais amplo da maximização da riqueza.


ANÁLISE FINANCEIRA DAS EMPRESAS

O conceito de empresa boa ou sólida muitas vezes é utilizado sem fundamentação técnica, baseada

no gosto que se tenha pelo produto que ela fabrica, na qualidade da mídia utilizada ou pela beleza de

suas instalações. Para uma afirmativa fundamentada tecnicamente, uma empresa sólida

compreende fatores como qualidade de seus produtos, sua administração, suas instalações, sua

tecnologia e, além de uma adequada estrutura de capitais e vitalidade na geração de caixa,

outras condições.

A análise financeira é um instrumento fundamental na verificação da estrutura de capitais e da

vitalidade da sua vitalidade na geração de caixa. Ela é objeto de estudo tanto por parte de integrantes

da própria empresa quanto por analistas externos. O interesse das partes determina qual o tipo de

análise deve ser feito, pois cada uma tem sua finalidade ou uso, que vai determinar as diferentes

relações enfocadas.

O dirigente ou Administrador Financeiro da empresa utiliza-se da análise financeira para conhecer o

passado, atuar no presente e direcionar as ações para as metas futuras. É esse instrumental que lhe

permite conhecer a situação atual, o grau de acerto ou desacerto das decisões tomadas no passado

e como projetar o negócio para o futuro.

Os investidores no mercado de capitais necessitam tomar decisões sobre que ação comprar, quando

vender, como compor uma carteira de ações, que clube de investimentos oferece maior segurança

ou qual fundo de ações é mais rentável, o mais seguro e que tem maior liquidez. Todas essas

decisões precisam ser fundamentadas com informações eficientes. Os analistas baseiam-se

fortemente nessas análises para auxiliar os investidores no direcionamento de suas carteiras.


Os bancos e instituições financeiras em geral, como emprestadores de dinheiro e financiadores de

aquisição de bens pelas empresas, representam um importante grupo de usuários das

demonstrações financeiras dessas empresas. O próprio desenvolvimento da análise financeira está

associado ao sistema bancário internacional. Na segunda metade do século XIX, os banqueiros

americanos passaram a exigir das empresas as demonstrações financeiras, visando suas avaliações.

Da mesma forma que um banco, os fornecedores de mercadorias, serviços, matérias-primas, ou

componentes precisam avaliar o risco de crédito de seus clientes. A preocupação do fornecedor é no

sentido de evitar perdas com inadimplências, concordatas ou mesmo falências de seus clientes, daí a

necessidade de análise e acompanhamento. O oposto ocorre quando o cliente quer analisar o

fornecedor, para conhecer sua solidez. Uma empresa cuidadosa, antes de adquirir equipamentos

caros, irá examinar não só a qualidade técnica do equipamento mas também a solidez da empresa

fornecedora.

Do ponto de vista da administração e do planejamento dos diversos setores da economia, as

demonstrações financeiras das empresas e as informações que são prestadas a órgãos do governo

constituem um banco de dados da maior importância. Vale o mesmo para os sindicatos e

associações de classe a que estejam vinculadas a empresa.

O objetivo da empresa no contexto da Administração Financeira

O processo de tomada de decisão financeira deve começar pela definição, por parte da empresa, do

objetivo a ser perseguido, de forma que o processo de decisão seja totalmente orientado para a

escolha do melhor curso de ação que permita a consecução dos objetivos pretendidos. O objetivo

permite, ainda, avaliar o grau de eficácia das decisões tomadas em relação aos resultados obtidos.

Atkinson (2011) classifica os objetivos empresariais em primários e secundários:

a) Objetivos primários: Nas empresas privadas é o lucro e a riqueza de seus proprietários. Nas

organizações sem fins lucrativos e governo, são objetivos multidimensionais geradores de bem estar

social.

b) Objetivos secundários: São os meios que levam ao atingimento dos objetivos primários. Qualidade,

satisfação do cliente, inovação, qualificação de funcionários, posição competitiva no mercado,

produtividade, eficiência, qualidade da administração, competitividade no mundo globalizado,

responsabilidade pública e social da empresa, responsabilidade ambiental, etc. Os objetivos

secundários nada mais são que meios para se atingir os objetivos primários.

O ponto de partida, portanto, é o retorno exigido pelos proprietários da empresa. Num sistema de livre

empresa em uma economia de mercado, o empresário deve buscar maximizar sua riqueza, pois ao


fazê-lo ele possibilita a realização dos objetivos da sociedade como um todo. Desta forma, o

propósito de maximização da riqueza (bem estar econômico) dos proprietários é totalmente coerente

com o objetivo da Administração Financeira: criar valor.

O SISTEMA DE INFORMAÇÃO GERENCIAL DA EMPRESA

O gerenciamento dos negócios atuais e as decisões necessárias para que os planos futuros da

empresa sejam atingidos dependem de registros formais de informações selecionadas que realmente

possam subsidiar o processo decisório. As informações necessárias têm suas origens em fontes

internas e fontes externas.

No grupo das informações de origem externa estão aquelas normalmente divulgadas pelos meios de

comunicação e, ainda, as obtidas por outras fontes como associações de classe, sindicatos e órgãos

públicos, por exemplo.

No grupo de informações internas aparecem as de natureza contábil, expressas em valores

monetários, e outras que não decorrem dos registros contábeis, mas também são importantes ao

Administrador Financeiro.


DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS

As Demonstrações Financeiras ou Demonstrativos Contábeis apresentam as informações de

natureza contábil, ou seja, os efeitos financeiros das operações e de outros fatos, agrupando-os

em grandes categorias de acordo com suas características econômicas. Estas categorias são

conhecidas como os elementos das demonstrações financeiras. Os elementos podem ser

classificados por sua natureza ou função do negócio da empresa a fim de mostrar a informação na

forma mais útil aos usuários para seus fins relacionados com as tomadas de decisões econômicas.

Os demonstrativos, elaborados segundo leis e normas específicas, são a síntese dos valores

contidos em registros contábeis da empresa. A legislação comercial, as normas da CVM - Comissão

de Valores Mobiliários, a legislação tributária e o Conselho Federal de Contabilidade ocupam lugar de

destaque na normatização contábil brasileira.

Os principais de informações que as empresas de capital aberto publicam são:

Relatório de Administração

Informações

Internas Externas

Contábeis Imprensa Outras Fontes Não Contábeis

Fonte: Adaptado de Silva (1.999)

Figura 1: Diagrama das informações segundo sua origem


Demonstrações Financeiras:

Balanço Patrimonial (BP)

Demonstrativo do Resultado do Exercício (DRE)

Demonstração das Mutações do Patrimônio Líquido (DMPL)

Demonstração das Origens e Aplicações de Recursos (DOAR)

Notas Explicativas

Parecer do Conselho Fiscal

Parecer dos Auditores

Além das previstas em lei, outras informações têm sido publicadas no conjunto:

Balanço Social

Fluxo de Caixa

Para o profissional que se propõe a analisar as demonstrações financeiras de uma empresa é

fundamental o conhecimento do que representam cada um dos grupos e as respectivas contas que

compõem as peças contábeis que serão analisadas, e que estas são parte de um conjunto global

de informações. É necessário que o analista tenha consciência desse macrossistema em sua

totalidade bem como do ambiente no qual a empresa atua, para que possa desenvolver seu trabalho

numa dimensão mais ampla e mais segura.


REGRA DE TRE S SIMPLES

Dados três valores (daí o nome regra de três), devemos encontrar um quarto do valor desconhecido.

Suponhamos um problema em que foram comprados cinco quilos de pregos a $3,00 e se deseja

saber quanto custariam 18 quilos. O primeiro passo é organizar os dados em coluna e linhas. As

grandezas da mesma espécie ficam na mesma coluna e a incógnita fica sempre na segunda linha.

Temos, então:

PREGOS (KG) PREÇO ($)

5 3

18 X

A seguir, é avaliado se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Indica-se o tipo de

proporcionalidade colocando-se flechas ao lado de cada coluna: diretamente proporcional ( );

inversamente proporcional ( ). Assim:

5 kg $3

18 kg $X

Como se tratam de grandezas diretamente proporcionais, escrevemos uma proporção tomando os

elementos em que estão escritos:

5 = 3

18 x

Aplicando-se a propriedade fundamental, temos:

5.x = 3.18

X= 10,80


Dezoito quilos de pregos custarão $10,80.

O mesmo procedimento deve ser adotado no caso de grandezas inversamente proporcionais.

Suponhamos que quatro homens pintam uma casa em 24 horas e gostaríamos de saber quantas

horas seis homens levariam pra fazer o mesmo trabalho.

Organizamos as grandezas em colunas, deixando a incógnita na 2ª linha.

HOMENS TEMPO (HORAS)

4 24

6 X

Avaliamos se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Nesse caso, elas são

inversamente proporcionais, pois, aumentando-se o número de pintores, o serviço será feito em

menos tempo. Indicaremos, portanto, com flechas em sentidos opostos:

4 homens 24 horas

6 homens X horas

Para escrever a proporção, inverteremos os termos de uma só das razões:

4 = x

6 24

Daí que:

6.x = 4.24

X = 16 horas

Exercícios de fixação:

1- Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine

quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. RESPOSTA: Serão

produzidos 1 250 litros de álcool com 15 000 kg de cana – de – açúcar.

2- Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro

de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários?

RESPOSTA: Serão necessários 5.400 tijolos.


3- Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja

aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros? RESPOSTA: O valor dos

juros será correspondente a R$10,50.

4- Uma equipe de 5 professores gastou 12 dias para corrigir as provas de um vestibular.

Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as

provas? RESPOSTA: A equipe de 30 professores levará 2 dias para corrigir as provas.

5- Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir

pães de 10 gramas, quantos iremos obter? RESPOSTA: Serão produzidos 135 pães de 10

gramas.


REGRA DE TRE S COMPOSTA

A regra de três composta também se aplica a problemas que envolvem três grandezas de espécies

diferentes em vez de duas.

Devemos considerar que quando a variação de duas ou mais grandezas é diretamente proporcional a

variação da grandeza que contem a incógnita, então o produto das razoes das primeiras grandezas

também é diretamente proporcional a variação da grandeza que contem a incógnita.

Supondo, por exemplo, que 18 teares tecem 360 metros de pano em dez horas, vamos aplicar a

regra de três composta para saber quantas horas serão necessárias para tecer 480 metros de pano,

usando 30 teares.

O procedimento de organização dos dados é o mesmo da regra de três simples. Formamos três

colunas de grandezas da mesma espécie, deixando a incógnita sempre na segunda linha:

18 teares 360 metros 10 horas

30 teares 480 metros X horas

A seguir, verificamos se as duas primeiras grandezas são direta ou inversamente proporcionais a

grandeza da incógnita. Aumentando-se o número de teares, diminuem as horas e aumentando-se a

metragem aumentam as horas. Com flechas, indicaremos que a variação da grandeza teares é

inversamente proporcional a variação da grandeza horas, ao passo que a variação da grandeza

metros é diretamente proporcional a ela:




Reescrevemos, então, os dados, mantendo a ordem das grandezas que são diretamente

proporcionais a incógnita e invertendo a ordem das grandezas que são inversamente proporcionais a

mesma. Dessa forma, todas as grandezas passam a ser diretamente proporcionais a variação a

variação da incógnita:



Se 18/30 é inversamente proporcional a 10/x, então 30/18 é diretamente proporcional a 10/x, como

360/480 é diretamente proporcional a 10/x, então o produto 30/18.360/480 também é diretamente

proporcional a 10/x, daí podemos escrever: 30/18.360/480 = 10/x => x = 8 horas


1- (Unifor–CE) Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto

tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos? RESPOSTA: As três

impressoras produziriam 2000 panfletos em 160 minutos, que correspondem há 2 horas e 40

minutos.

2- (UFMG) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas

suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500

empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?

RESPOSTA: A quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para 15 dias.


3- (Unifor–CE) Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaços)

em cada linha. Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e

para 40 o número de letras (ou espaços) por linha. Considerando as novas condições,

determine o número de páginas ocupadas. RESPOSTA: O número de páginas a serem

ocupadas pelo texto respeitando as novas condições é igual a 18.

4- (UFRGS-RS) Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda

com 80 cm de largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma

maquete de fazenda com 120 cm largura? RESPOSTA: Serão necessários 150 kg de fios

para produzir uma maquete de fazenda de 350m com 120 cm de largura.


PORCENTAGEM

Nas questões de matemática financeira, as quais tratam fundamentalmente do calculo do dinheiro no

tempo, é imprescindível o pleno domínio da porcentagem.

A porcentagem, que nada mais é do que uma razão com características específicas pode ser

entendida como sendo uma razão cujo consequente é igual a 100.

TAXA DE PORCENTAGEM

Vamos considerar um anúncio de jornal que diz “venda especial com 50% de desconto”. A expressão

50% pode ser indicada por 50 em 100 ou 50/100 ou, ainda, 0,50. A expressão “20% de desconto”

pode ser entendida como um desconto de $20,00 em cada $100,00 do preço de um produto.

Para calcular a taxa de porcentagem podemos utilizar uma regra de três simples.

Suponhamos um depósito feito em um banco X no valor de $60,00 que, ao final de um mês, propiciou

uma remuneração de $2,00. Para calcular a taxa de porcentagem desse rendimento, devemos

considerar que:

$60,00 é a quantia principal do problema;

$2,00 é o rendimento obtido no período.


Organizamos uma regra de três simples, onde:

$60,00 100%

$2,00 x%

60/2 = 100/x => x = 100.2/60 => x = 3,33

Ou seja, a taxa de rendimento foi e 3,33% ao mês.

FÓRMULA DA PORCENTAGEM

Quando conhecemos a taxa e queremos calcular a porcentagem, também podemos utilizar a regra de

três simples.

Por exemplo, na venda de um imóvel de $200.000,00, um corretor deverá receber 4% de comissão.

Para calcular o seu ganho, montamos uma regra de três com os seguintes dados:

$200.000,00 é a quantia principal do problema;

4% é a taxa de porcentagem.

Organizamos uma regra de três simples, onde:

$200.000,00 100%

$ x 4%

$200.000/x = 100/4 => x = $200.000.4/100 => x = $8.000,00.

FLUXO DE CAIXA

O estudo da matemática financeira é desenvolvido, basicamente, através do seguinte

raciocínio: ao longo do tempo existem entradas de dinheiro (receitas) e saídas de

dinheiro (desembolsos) nos caixas das empresas e nas finanças das pessoas. Essa

circulação de valores é denominada, em seu conjunto, fluxo de caixa.

Podemos representar um fluxo de caixa através do seguinte diagrama:


(+) (+) (+) (+)

0 1 2 3 4 5 ......................n tempo

(-) (-)

As receitas são sempre indicadas com setas voltadas para cima, seguidas do sinal positivo (+) e os

desembolsos são sempre indicados com setas voltadas para baixo seguidas do sinal negativo (-). O

eixo horizontas representa a linha do tempo iniciada a partir de uma data inicial (data zero); a unidade

de tempo pode ser expressa em qualquer período (ano, mês, dia etc).


1- A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00? Resposta: 45%

2- Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x? resposta:

1600 m

3- Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores

ensinam Matemática nessa escola? Resposta: 6 professores

4- Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se

paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original? Resposta: 120,00


5- Calcule as porcentagens correspondentes:

a) 2% de 700 laranjas

b) 40% de 48 m

c) 38% de 200 Kg

d) 6% de 50 telhas

e) 37,6% de 200

f) 22,5% de 60

Resposta: 14 laranjas, 19,2 m, 76kg, 3 telhas, 75,2, 13,5


REGIMES DE CAPITALIZAÇA O – JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS

CONCEITOS BÁSICOS

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos

ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para

simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

CAPITAL: é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como:

Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado

pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

JUROS: representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros

podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial

emprestado ou aplicado.

JUROS COMPOSTOS: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de

correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e

passa a render juros também.

O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas

prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for

capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver

disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta

abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a

quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a

remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

TAXA DE JUROS: indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado

período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do

período de tempo a que se refere:

8 % a.a. - (a.a. significa ao ano).


10 % a.t. - (a.t. significa ao trimestre).

Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual dividida por

100, sem o símbolo %:

0,15 a.m. - (a.m. significa ao mês).

0,10 a.q. - (a.q. significa ao quadrimestre)

Se temos uma taxa, por exemplo, anual, dividimos para encontrar a respectiva equivalente mensal.

Assim, 30% a.a. equivale a 2,50% a.m. (0,30/12).

Se temos uma taxa, por exemplo, diária, multiplicamos para encontrar a equivalente trimestral. Deste

modo, por exemplo, 0,1% a.d. equivale a 9% a.t. (0,001.90).

As taxas de juros são chamadas equivalentes quando, aplicados ao mesmo capital durante o mesmo

espaço de tempo produzem os mesmos juros.

QUANDO USAMOS JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS?

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a

médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações

financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc.

Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo

prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.


REGIME DE CAPITALIZAÇA O SIMPLES

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal.

Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente

principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em

fórmula temos:

J = P . i . n

Onde:

J = juros

P = principal (capital)

i = taxa de juros

n = número de períodos

Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de

juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:

J = 1000 x 0.08 x 2 = 160

Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.

Montante = Principal + Juros

Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )

M = P . ( 1 + ( i . n ) )

Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante

145 dias.

SOLUÇÃO:

M = P . ( 1 + (i.n) )

M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42


Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter

dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui

360 dias.

OUTROS EXEMPLOS:

1) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

0.13 / 6 = 0.02167

logo, 4m15d = 0.02167 x 9 = 0.195

j = 1200 x 0.195 = 234

2) Calcular os juros simples produzidos por R$40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 125

dias.

Temos: J = P.i.n

A taxa de 36% a.a. equivale a 0,36/360 dias = 0,001 a.d.

Agora, como a taxa e o período estão referidos à mesma unidade de tempo, ou seja, dias,

poderemos calcular diretamente:

J = 40000.0,001.125 = R$5000,00

3) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende R$3.500,00 de juros em 75 dias?

Temos imediatamente: J = P.i.n ou seja: 3500 = P.(1,2/100).(75/30)

Observe que expressamos a taxa i e o período n em relação à mesma unidade de tempo, ou seja,

meses. Logo,

3500 = P. 0,012 . 2,5 = P . 0,030; Daí, vem:

P = 3500 / 0,030 = R$116.666,67

4) Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um

capital aplicado através de capitalização simples?

Objetivo: M = 2.P

Dados: i = 150/100 = 1,5

Fórmula: M = P (1 + i.n)

Desenvolvimento:

2P = P (1 + 1,5 n)

2 = 1 + 1,5 n

n = 2/3 ano = 8 meses


Exercícios de fixação

1- O juro produzido por um capital de 5.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 6% a.a.

durante 2 anos é igual a:

a) 500,00

b) 1.200,00

c) 1.000,00

d) 800,00

e) 600,00

2- O juro de uma aplicação de 1.000,00 em 18 meses, se a taxa de juros é de 42% a.a. é de:

a) 720,00

b) 420,00

c) 756,00

d) 630,00

e) 1.200,00

3- A quantia a ser aplicada em uma instituição financeira que paga a taxa de juros simples de

8% a.a., para que se obtenha 1.000,00 no fim de 4 anos é:

a) 320,00

b) 543,47

c) 238,09

d) 570,00

e) 757,58

4- Um capital aplicado a 5% ao mês a juro simples, triplicará em:

a) 3 anos

b) 80 meses

c) 40 meses

d) 12 meses

e) 50meses

5- Um principal de R$ 5.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2,2% a.m., atingindo,

depois de certo período, um montante equivalente ao volume de juros gerados por outra

aplicação de R$ 12.000,00 a 5% a.m. durante 1 ano. O prazo de aplicação do primeiro

principal foi de:

a) 10 meses

b) 20 meses

c) 2 anos

d) 1,5 ano

e) 30 meses


6- A taxa de juros simples relativa a uma aplicação de R$ 10.000,00 por um período de 10

meses, que gera um montante de R$ 15.000,00 é de:

a) 48% a.a.

b) 15% a.m.

c) 10% a.m.

d) 100% a.a.

e) 5% a.m.

7- Uma loja oferece um relógio por R$ 3.000,00 à vista ou 20% do valor à vista, como entrada, e

mais um pagamento de R$ 2.760,00 após 6 meses. A taxa de juros cobrada é de:

a) 30% a.a.

b) 1% a.d.

c) 3% a.m.

d) 360% a.a.

e) 12% a.a.

8- As taxas de juros ao ano, proporcionais às taxas 25% a.t.; 18% a.b.; 30% a.q. e 15% a.m.,

são, respectivamente:

a) 100%; 108%; 90%; 180%

b) 100%; 180%; 90%; 108%

c) 75%; 26%; 120%; 150%

d) 75%; 150%; 120%; 26%

e) 100%; 150%; 120%; 108%

9- As taxas de juros bimestrais equivalentes às taxas de 120% a.a.; 150% a.s.; 86% a.q. e 90%

a.t. são respectivamente:

a) 40%; 100%; 86%; 120%

b) 60%; 43%; 50%; 20%

c) 20%; 50%; 43%; 60%

d) 120%; 86%; 100%; 40%

e) 20%; 43%; 50%; 60%

10- Uma pessoa aplicou R$ 1.500,00 no mercado financeiro e após 5 anos recebeu o montante

de R$ 3.000,00. Que taxa equivalente semestral recebeu?

a) 10%

b) 40%

c) 6,6%

d) 8,4%

e) 12%


11- Os juros simples comercial e exato das propostas abaixo relacionadas são, respectivamente:

R$ 800,00 a 20% a.a., por 90 dias

R$ 1.100,00 a 27% a.a., por 135 dias

R$ 2.800,00 a 30% a.a., por 222 dias.

a) 111,38 e 109,85; 518,00 e 510,90; 40,00 e 39,45

b) 40,00 e 39,45; 111,38 e 109,85; 518,00 e 519,90

c) 39,45 e 40,00; 109,85 e 111,38; 510,90 e 518,00

d) 40,00 e 39,95; 109,85 e 111,38; 518,00 e 510,90

e) 40,00 e 111,38; 39,45 e 109,85; 510,90 e 518,00

12- O juro simples exato do capital de R$ 33.000,00, colocado à taxa de 5% a.a., de 2 de janeiro

de 1945 a 28 de maio do mesmo ano, foi de:

a) R$ 664,52

b) R$ 660,00

c) R$ 680,00

d) R$ 658,19

e) R$ 623,40

13- A quantia de R$ 1.500,00 foi aplicada à taxa de juros de 42% a.a., pelo prazo de 100 dias. O

juro dessa aplicação se for considerado juro comercial e juro exato, será, em R$,

respectivamente:

a) 175,00 e 172,12

b) 172,12 e 175,00

c) 175,00 e 172,60

d) 172,60 e 175,00

e) 170,00 e 175,00

14- Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de 25% a.a. em 12 de fevereiro de 1996. Se o

resgate for efetuado em 03 de maio de 1996, o juro comercial recebido pelo aplicador foi, em

R$, de:

a) 138,89

b) 138,69

c) 140,26

d) 140,62

e) 142,60

15- Certa pessoa obteve um empréstimo de R$ 100.000,00, à taxa de juros simples de 12% a.a.

Algum tempo depois, tendo encontrado quem lhe emprestasse R$ 150.000,00 à taxa de juros

simples de 11% a.a., liquidou a dívida inicial e, na mesma data, contraiu novo débito. Dezoito

meses depois de ter contraído o primeiro empréstimo, saldou sua obrigação e verificou ter


pago um total de R$ 22.500,00 de juros. Os prazos do primeiro e do segundo empréstimo

são, respectivamente:

a) 12 meses e 6 meses

b) 18 meses e 6 meses

c) 6 meses e 12 meses

d) 6 meses e 18 meses

e) 12 meses e 18 meses

16- João fez um depósito a prazo fixo por 2 anos. Decorrido o prazo, o montante, que era de R$

112.000,00, foi reaplicado em mais um ano a uma taxa de juros 15% superior à primeira.

Sendo o montante de R$ 137.760,00 e o regime de capitalização juros simples, o capital

inicial era, em R$:

a) 137.760,00

b) 156.800,00

c) 80.000,00

d) 96.000,00

e) 102.000,00

17- O prazo em que um capital colocado à taxa de 5% a.a., rende um juro comercial igual a 1/50

de seu valor é igual a:

a) 144 dias

b) 146 dias

c) 150 dias

d) 90 dias

e) 80 dias

18- Uma pessoa sacou R$ 24.000,00 de um banco sob a condição de liquidar o débito no final de

3 meses e pagar ao todo R$ 24.360,00. A taxa de juro cobrada pelo uso daquele capital foi

de:

a) 4,06% a.a.

b) 6% a.a.

c) 4,5% a.a.

d) 8% a.a.

e) 1% a.m.

19- Um agricultor, possuidor de um estoque de 5.000 sacas de café, na esperança de uma alta

do produto, rejeita uma oferta de compra desse estoque ao preço de R$ 80,00 a saca. Dois

meses mais tarde, forçado pelas circunstâncias, vende o estoque ao preço de R$ 70,00 a

saca. Sabendo-se que a taxa corrente de juro é de 6% a.a., o prejuízo real do agricultor, em

R$, foi de:


a) 350.000,00

b) 50.000,00

c) 54.000,00

d) 38.000,00

e) 404.000,00

20- A taxa de juros anual a que de ser colocado um capital para que produza 1/60 de seu valor

em 4 meses é de:

a) 7,2%

b) 8%

c) 4%

d) 6%

e) 5%

21- Um negociante obteve R$ 100.000,00 de empréstimo à taxa de 7% a.a. Alguns meses

depois, tendo encontrado quem lhe oferecesse a mesma importância a 6% a.a., assumiu o

compromisso com essa pessoa e, na mesma data, liquidou a dívida com a primeira. Um ano

depois de realizado o primeiro empréstimo, saldou o débito e verificou que pagou, ao todo,

R$ 6.250,00 de juros. O prazo do primeiro empréstimo foi de?

a) 9 meses

b) 6 meses

c) 11 meses

d) 3 meses

e) 7 meses

22- Uma pessoa deposita num banco um capital que, no fim de 3 meses (na época do

encerramento das contas), se eleva, juntamente com o juro produzido, a R$ 18.180,00. Este

montante, rendendo juro à mesma taxa e na mesma conta, produz, no fim de 6 meses, outro

montante de R$ 18.543,60. O capital inicial foi de, em R$:

a) 18.000,00

b) 16.000,00

c) 15.940,00

d) 17.820,00

e) 17.630,00

23- A taxa de juro do banco foi de:

a) 48% a.a.

b) 3% a.m.

c) 8% a.a.

d) 10% a.a.


e) 4% a.a.

24- O prazo para que o montante produzido por um capital de R$ 1.920,00, aplicado a 25% a.a.,

se iguale a um outro montante produzido por um capital de R$ 2.400,00 aplicado a 15% a.a.,

admitindo-se que os dois capitais sejam investidos na mesma data, é de:

a) 4 meses

b) 6 anos

c) 6 meses

d) 2 anos

e) 4 anos

25- Emprestei R$ 55.000,00, durante 120 dias, e recebi juros de R$ 550,00. A taxa mensal

aplicada foi de:

a) 2,5% a.m.

b) 25,25% a.m.

c) 2,25% a.m.

d) 0,25% a.m.

e) 4% a.m.

26- Uma pessoa deposita R$ 30.000,00 num banco que paga 4% a.a. de juros, e receber, ao fim

de certo tempo, juros iguais a 1/6 do capital. O prazo de aplicação desse dinheiro foi de:

a) 60 meses

b) 80 meses

c) 50 meses

d) 4 anos

e) 2100 dias

27- Uma pessoa emprestou certo capital a 6% a.a. Depois de um ano e meio retirou o capital e os

juros e aplicou novamente o total, desta vez a 8% a.a. Sabendo que no fim de 2 anos e meio,

após a segunda aplicação, veio a retirar o montante de R$ 26.160,00. O capital emprestado

no início foi de, em R$:

a) 20.000,00

b) 21.800,00

c) 23.600,00

d) 19.000,00

e) 19.630,00

28- O capital que, aplicado a uma taxa de 3/4% a.m., produz R$ 10,80 de juros anuais é, em R$:

a) 144,00

b) 97,20


c) 110,00

d) 90,00

e) 120,00

29- Um capital aumentado de seus juros durante 15 meses se elevou a R$ 264,00. Esse mesmo

capital diminuído de seus juros durante 10 meses ficou reduzido a R$ 224,00. A taxa

empregada foi de:

a) 18% a.a.

b) 8% a.a.

c) 1% a.m.

d) 0,5% a.m.

e) 0,01% a.d.

30- Certa pessoa emprega metade de seu capital juros simples, durante 2 anos, à taxa de 5%

a.a. e metade durante 3 anos, à taxa de 8% a.a., obtendo, assim, o rendimento total de R$

2.040,00. O seu capital é de, em R$:

a) 6.000,00

b) 12.000,00

c) 14.000,00

d) 7.000,00

e) 12.040,00

31- A taxa mensal de um capital igual R$ 4.200,00, aplicado por 480 dias e que rendeu R$

1.232,00 de juros é de:

a) 2,08%

b) 8.08%

c) 1,83%

d) 3,68%

e) 2,44%

32- (TTN/89) Calcular os juros simples que um capital de 10.000,00 rende em um ano e meio

aplicado à taxa de 6% a.a. Os juros são de:

a) 700,00

b) 1.000,00

c) 1.600,00

d) 600,00

e) 900,00

33- (TTN/89) O capital que, investido hoje a juros simples de 12% a.a., se elevará a R$ 1.296,00

no fim de 8 meses, é de:


a) 1.100,00

b) 1.000,00

c) 1.392,00

d) 1.200,00

e) 1.399,68

34- (TTN/92) Quanto se deve aplicar a 12% ao mês, para que se obtenha os mesmos juros

simples que os produzidos por Cr$ 400.000,00 emprestados a 15% ao mês, durante o

mesmo período?

a) Cr$ 420.000,00

b) Cr$ 450.000,00

c) Cr$ 480.000,00

d) Cr$ 520.000,00

e) Cr$ 500.000,00


DESCONTO SIMPLES

DESCONTO: é o abatimento sobre o valor do título. É a quantia a ser abatida do valor nominal, ou

seja, a diferença entre o valor nominal e o valor atual.

O DEVEDOR efetua o pagamento antes do dia pré-determinado, se beneficiando de um desconto.

O CREDOR necessita de dinheiro antes da data pré-determinada venderá seu título a terceiro e

receberá uma garantia menor que a fixa no título.

VALOR NOMINAL E/OU VALOR FUTURO DO TÍTULO: É o valor indicado no título. Representado

por N

VALOR ATUAL OU PRESENTE NO TÍTULO: É o valor líquido pago do recebido antes do

vencimento. Representado por A.

DIA DO VENCIMENTO: É o dia fixado para o pagamento do recebimento da aplicação

TEMPO DO PRAZO: Números de dias compreendidos entre o dia em que se negocia o título e o seu

vencimento.

Os descontos podem ser calculados considerando-se como capital o valor nominal (desconto

comercial) e o valor atual (desconto racional)

DESCONTO COMERCIAL

Chamamos de desconto comercial bancário, ou por hora o equivalente a juros simples. Produzido

pelo valor nominal do título no período de tempo correspondente.

Assim. Para um título de valor nominal N, descontado n período de tempo antes de seu vencimento a

uma taxa de desconto comercial, temos:

Dc= desconto comercial

N=valor nominal

I= taxa

N=prazo de antecipação

O valor atual ou valor descontado comercial é dado por:


Dc = N . i . n

Obs.: i e n devem estar na mesma unidade

Exemplo: Calcular o desconto comercial de um título de R$ 30.000., com resgate para 5 anos, a taxa

de 36% a.a.

Dc = N . i . n

Dc = 30.000 . 0,36 . 5

Dc = 54.000

Valor Atual ou Valor Presente

Podemos definir o valor atual como sendo a diferença entre o valor nominal e o desconto; logo:

Ac = N – Dc ou Ac = N. (1-i.n)

DESCONTO RACIONAL SIMPLES

Desconto racional simples, também chamado de desconto por dentro é o desconto aplicado sobre o

valor atual do título.

Esse tipo de desconto equivale a uma espécie de juros simples em que o capital inicial corresponde

ao valor atual do título.

Dr = N . i . n

1 + i . n

onde:

N= valor nominal

I=taxa

A=valor atual

n=período

Valor Atual ou Presente:


N=A (1+i.n)

Obs.: i e n devem estar na mesma unidade

Exemplo:

1. Umtítulo de R$ 6.000., vai ser descontada a taxa de 2,1% a.m., faltando 45 dias para o vencimento

determine:

a) valor do desconto racional simples

b) valor atual racional

a) dr = 6.000 . 0,0007 . 45 b) 6.000 = A(1+ 0,0007.45)

1 + 0,0007 . 45 6.000 = A. 1,0315

dr = 189 183,22 A = 6.000 5.816,77

1,0315 1,0315


REGIME DE CAPITALIZAÇA O COMPOSTA

O regime de capitalização de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o

mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados

ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

Chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal.

Após três meses de capitalização, temos:

1º mês: M =P.(1 + i)

2º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i)

3º mês: o principal é igual ao montante do mês anterior: M = P x (1 + i) x (1 + i) x (1 + i)

Simplificando, obtemos a fórmula:

M = P . (1 + i)n

IMPORTANTE: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de

juros ao mês para n meses.

Para calcularmos apenas os juros basta diminuir o principal do montante ao final do período:

J = M - P

Exemplo: Calcule o montante de um capital de R$6.000,00, aplicado a juros compostos, durante 1

ano, à taxa de 3,5% ao mês. (use log 1,035=0,0149 e log 1,509=0,1788)

Resolução: P = R$6.000,00 t = 1 ano = 12 meses i = 3,5 % a.m. = 0,035 M = ?

Usando a fórmula M=P.(1+i)n, obtemos: M = 6000.(1+0,035)

12 = 6000. (1,035)

12

Fazendo x = 1,03512

e aplicando logaritmos, encontramos:

log x = log 1,03512

=> log x = 12 log 1,035 => log x = 0,1788 => x = 1,509


Então M = 6000.1,509 = 9054

Portanto o montante é R$9.054,00

Exercícios de fixação

1- (fácil) Calcular o montante de uma aplicação de R$ 3.500,00, pelas seguintes taxas efetivas e

prazos:

a) 4% am e 6 meses b) 8% at e 18 meses c) 12% aa e 18 meses

2 - (fácil) Em que prazo um capital de R$ 18.000,00 acumula um montante de R$ 83.743,00 à taxa

efetiva de 15% am?

3 - (fácil) Uma empresa pretende comprar um equipamento de R$ 100.000,00 daqui a 4 anos com o

montante de uma aplicação financeira. Calcular o valor da aplicação necessária se os juros efetivos

ganhos forem de:

a) 13% at b) 18% aa c) 14% as d) 12% am

4 - (fácil) Um capital de R$ 51.879,31 aplicado por 6 meses resultou em R$ 120.000,00. Qual a taxa

efetiva ganha?

5 - (fácil) Em quanto tempo triplica uma população que cresce à taxa de 3% aa?

6 - (fácil) A rentabilidade efetiva de um investimento è de 10% aa. Se os juros ganhos forem de R$

27.473,00, sobre um capital investido de R$ 83.000,00, quanto tempo o capital ficará aplicado?

7 - (fácil) Em quanto tempo o rendimento gerado por um capital iguala-se ao próprio capital,

aplicando-se uma taxa efetiva de 5% am?

8 - (fácil) Quanto tempo deve transcorrer para que a relação entre um capital de R$

8.000,00, aplicado a juros efetivos de 4% am, e seu montante seja igual a 4/10?

9 - (fácil) Calcular o rendimento de um capital de R$ 7.000,00 aplicado à taxa efetiva de 1% am no

período compreendido entre 3 de abril e 6 de junho do mesmo ano. (considere ano civil entre as

datas).

10 - (fácil) Qual a taxa anual efetiva que permite a duplicação de um capital no prazo de 42 meses?


11 - (média) Na compra de um Bem cujo valor à vista é de R$ 140,00, deve-se pagar uma entrada

mais duas prestações de R$ 80,00 no fim dos próximos 2 meses. Considerando uma taxa de juros

de 20% am, qual o valor da entrada?

12 - (média) Por um equipamento de R$ 360.000,00 paga-se uma entrada de 20% mais dois

pagamentos mensais consecutivos. Se o primeiro pagamento for de R$ 180.000,00 e a taxa de juros

efetiva aplicada, de 10% am, calcular o valor do segundo pagamento.

13 - (média) Um capital de R$ 50.000,00 rendeu R$ 1.000,00 em um determinado prazo. Se o prazo

fosse dois meses maior, o rendimento aumentaria em R$ 2.060,40. Calcular a taxa de juros efetiva

ao mês ganha pela aplicação e o prazo em meses.

14 - (média) Dois capitais foram aplicados durante 2 anos, o primeiro a juros efetivos de 2% am e o

segundo, a 1,5 am. O primeiro capital é R$ 10.000,00 maior que o segundo e seu rendimento

excedeu em R$ 6.700,00 o rendimento do segundo capital. Calcular o valor de cada um dos capitais.

15 - (média) Um certo capital após 4 meses transformou-se em R$ 850,85. Esse capital, diminuído

dos juros ganhos nesse prazo, reduz-se a R$ 549,15. Calcular o capital e a taxa de juros efetiva ao

mês ganha na aplicação.

16 - (difícil) Um capital foi aplicado a juros efetivos de 30% aa. Após 3 anos, resgatou-se a metade

dos juros ganhos e, logo depois, o resto do montante foi reaplicado à taxa efetiva de 32% aa,

obtendo-se um rendimento de R$ 102,30 no prazo de 1 ano. Calcular o valor do capital inicialmente

aplicado.

17 - (média) Determine o capital que aplicado durante 3 meses à taxa efetiva composta de 4% am

produz um montante que excede em R$ 500,00 ao montante que seria obtido se o mesmo capital

fosse aplicado pelo mesmo prazo a juros simples de 4% am.

18 -(média) Uma pessoa depositou R$ 1.000,00 em um fundo que paga juros efetivos de 5% am, com

o objetivo de dispor de R$ 1.102,50 dentro de 2 meses. Passados 24 dias após a aplicação, a taxa

efetiva baixou para 4% am. Quanto tempo adicional terá de esperar para obter o capital requerido?

19 - (média) Um capital de R$ 4.000,00 foi aplicado dividido em duas parcelas, a primeira à taxa

efetiva de 6% at e a segunda a 2% am. Se após 8 meses os montantes de ambas as parcelas se

igualam, determinar o valor de cada parcela.

20 - (fácil) Um capital aplicado em um fundo duplicou seu valor entre 11 de julho e 22 de dezembro

do mesmo ano. A que taxa efetiva mensal foi aplicado?


21 - (fácil) Determinar o valor dos juros pagos por um empréstimo de R$ 2.000,00 contratado à taxa

efetiva de 5% am pelo prazo de 25 dias.

DESCONTO RACIONAL COMPOSTO

Calcular o desconto racional composto sobre um valor nominal N, obtendo o respectivo valor atual A,

é o mesmo que obter o capital C, de um montante M, a juros compostos. Então, por analogia

CAPITAL VALOR ATUAL

MONTANTE VALOR NOMINAL

Se para o cálculo do montante composto dizemos que M = C (1 + i)n , então, para o cálculo do valor

atual racional compostos, vamos dizer que:

N = A (1 + i)n A =

ni1

N

)( A =

n)i1(

1N

+

Para o cálculo do Desconto Racional Composto

Drc = N . ( 1 + i) n -1

(1 + i) n

Exemplos:

1. Um título de crédito, cujo valor nominal é de R$ 15.200., foi saldado 2 meses antes do vencimento.

Determine o valor atual, considerando a taxa de 1,9% a.m.

N = A (1 + i)n

15.200 = A (1 + 0,019)2

15.200 = A (1,038361)

A = 15.200 A=14.638,45

1,038361

2. Calcular o valor do desconto racional composto de um título de valor nominal de R$ 12.000.,

descontado 4 meses antes de seu vencimento, a taxa de 2,5% a.m.

Drc = 12.000 . ( 1 + 0,025) 4 -1

(1 + 0,025) 4

Drc = 12.000 . ( 1 + 1,103812891) -1

Drc = 8.882,24

(1,103812891)


AMORTIZAÇA O

É um processo de extinção de uma dívida através de pagamento periódicos; que são realizados em

função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do

capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que

os mais utilizados são:

Sistema de Amortização Constante (SAC)

Sistema PRICE ou francês (PRICE)

SAC – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE

É uma forma de amortização de um empréstimo por prestações que incluem os juros, amortizando

assim partes iguais do valor total do empréstimo. Neste sistema o saldo devedor é reembolsado em

valores de amortização iguais. Desta forma, no sistema SAC o valor das prestações é decrescente, já

que os juros diminuem a cada prestação. O valor da amortização é calculada dividindo-se o valor do

principal pelo número de períodos de pagamentos.

O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários.

Exemplo do SAC: Considerando determinado financiamento de R$ 10.000., em 5 parcelas mensais,

considerando juros compostos de 2% a.m., elabore a planilha no sistema SAC

PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR

0 --- --- --- 10.000,00

1 2.200,00 200,00 2.000,00 8.000,00

2 2.160,00 160,00 2.000,00 6.000,00

3 2.120,00 120,00, 2.000,00 4.000,00

4 2.080,00 80,00 2.000,00 2.000,00

5 2.040,00 40,00 2.000,00 0

TOTAL 10.600,00 600,00 10.000,00

PRICE – SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO

É um método usado em amortização de empréstimo cuja principal característica é apresentar

prestações ou parcelas iguais.

Exemplo: com o mesmo anterior: Considerando determinado financiamento de R$ 10.000., em 5

parcelas mensais, considerando juros compostos de 2% a.m., elabore a planilha no sistema PRICE


PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO DEVEDOR

0 --- --- --- 10.000,00

1 2.121,58 200,00 1.921,58 8.078,42

2 2.121,58 161,57 1.960,01 6.118,41

3 2.121,58 122,37 1.999,21 4.119,20

4 2.121,58 82,38 2.039,20 2.080,00

5 2.121,58 41,60 2.079,98 0,00

TOTAL 10.607,90 607,92 10.000


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

CRESPO, Antonio Arnot. Matemática Financeira Fácil: São Paulo. Atualizada, 2009.

TEIXEIRA, James. PIERRO NETTO, Scipione Di. Matemática Financeira: São Paulo. Makron, 1998.

João Morais Barbosa et. all, Manual das Finanças Pessoais, Editorial Arcádia (2011) João Morais Barbosa et. all, Manual da Poupança, Editorial Presença (2012)

BIBLIOGRAFIA SUGERIDA PARA CONSULTA:

CRESPO, Antonio Arnot. Matemática Financeira Fácil: São Paulo. Atualizada, 2009.

TEIXEIRA, James. PIERRO NETTO, Scipione Di. Matemática Financeira: São Paulo. Makron, 1998.

administração financeira 3º ano técnico administração - contabilidade

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