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Causa Raiz: Estudo Comparado dos Métodos Matriz Causal e Determinante Causal

Autoria: Cida Sanches, José Osvaldo De Sordi, Samuel Ferreira Junior, Marisa Regina Paixão

RESUMO O presente trabalho compara dois métodos para determinação de causa raiz para problemas complexos: Matriz Causal e Determinante Causal. A pesquisa é quantitativa com base em um estudo de caso. Dado um problema em um cartório, com dados extraídos de Nelson (1997), enfrentado com o método Matriz Causal, para fins de comparação uma equipe de três pesquisadores buscou obter a causa raiz do mesmo problema utilizando o método Determinante Causal. Os resultados finais são comparados e, empregando a análise estatística das variáveis principais dos dois métodos, demonstra-se que os métodos se correlacionam significativamente. PALAVRAS-CHAVE: Causa raiz. Matriz Causal. Determinante Causal. Loop causal. Causa e efeito.

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1. Introdução

A análise de causa-efeito, de acordo com Rohleder e Silver (1997), é uma aproximação comum usada na melhoria da qualidade ou melhoria de processo. O contexto no qual é usada envolve a averiguação de um efeito indesejável e a procura para sua verdadeira causa. Inicialmente, várias possíveis causas são listadas e a identificação das causas mais prováveis normalmente é resultante de um processo subjetivo e criativo que envolve, por exemplo, a técnica de brainstorming.

O uso de frameworks conceituais baseados em causalidade, dizem Niemeijer e Groot (2008), tem benefícios importantes, pois podem ser relacionados a vários processos e a políticas específicas de ações administrativas. Para Blalock (1964) o problema da causalidade faz parte de uma questão muito ampla: a da natureza do método científico e, em particular, do problema das relações entre teoria e investigação. Parece haver intrinsecamente um hiato entre as linguagens da teoria e da investigação que nunca pode ser preenchido de forma inteiramente satisfatória. Pensa-se em termos de uma linguagem teórica que contém noções tais como causas, forças, sistemas e propriedades, diz Blalock, mas as teorias são testadas em termos de covariações, operações e leituras. Maat (2000) salienta que a questão da causalidade é um aspecto fundamental da cognição humana.

No campo da Administração, muitas ferramentas gerenciais são conhecidas para lidar com a relação causa-efeito. Dentre elas podem ser citadas: Análise da Causa Raiz, Árvore de Realidade Corrente, Diagrama de Ishikawa ou Espinha de Peixe, Diagrama de Causa-e-Efeito e Diagrama de Inter-relação, Cinco Porquês, Matriz Causal e Determinante Causal.

A Matriz Causal é também conhecida por Mapa Causal, mas este nome deve ser evitado por, conceitualmente, a expressão ter uma conotação mais ampla: Carmo (2004) reporta que os mapas causais mais comuns encontrados na literatura da prática profissional e de pesquisa em gerência de operações, são: (1) diagramas de Ishikawa, (2) rodas de impactos ‘impact wheels’, (3) árvores de tópicos ‘issues trees’, (4) mapas estratégicos, (5) ferramentas de mapeamento de avaliação de riscos (FMEA) e (6) diagramas de causa efeito.

O objetivo deste trabalho é descrever e comparar dois métodos para determinação da causa raiz com grande potencialidade de aplicação na Gestão de Operações especialmente nas áreas de gestão da qualidade. O problema é relevante especialmente no campo da Administração que, cotidianamente, enfrenta a necessidade de definir relações causais. Em Administração é muito difícil expressar com rigor uma relação causa-efeito. Modelos que ajudam a representar relações causa-efeito e que podem ser usados para fins preditivos são desejados no mundo dos negócios (ELLIOTT, 2003).

Na seção seguinte, inicialmente, se aborda a Matriz Causal e, depois, a Determinante Causal: estes métodos são apresentados e comparados entre si por meio de um caso comum extraído de Nelson (1997) e designado ‘demora no atendimento’ do Cartório.

2. Revisão da literatura

A maioria dos pesquisadores aceita o princípio da sequência de Hume (1980) de que causas precedem efeitos. Reichenbach (2000, p.17) tenta definir causalidade sem o quesito de ordenações sequentes, mas reconhece que ‘... quando nós somos perguntados como distinguimos a causa de efeito, normalmente dizemos que... a causa é o que precede o outro no tempo’. Para Meier (2001), causalidade é o modo de saber se um estado de coisas causa outro. 2.1 Matriz Causal

A matriz causal é uma representação matemática de relações causais entre variáveis. No campo da ciência da administração a matriz causal foi utilizada inicialmente para estudar padrões de cognição nas organizações (BUGON, WEICK & BINKHORST, 1977; VOYER & FAULKNER, 1986) e, posteriormente, como ferramenta para análise e diagnóstico de problemas organizacionais (NELSON & MATHEWS, 1991).

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Como ferramenta de apoio à gestão, a matriz causal é uma técnica que permite associar causas identificando a interferência entre elas. Ela é composta de uma matriz quadrada que associa todas as causas entre si, e por isto, provê análises abrangentes. A matriz causal permite aos membros da organização comunicar o entendimento de problemas complexos de forma clara e, por intermédio de algoritmos matemáticos, pode indicar as causas com potencial para geração de problemas mais graves, como os loops explosivos.

A atividade de análise de causas é bastante comum nas organizações. Considerando duas situações típicas, destacam-se as atividades ocorridas em ações de melhoria de processos, bem como as de planejamento. Em projetos de melhoria de processos a análise de causa é empregada para prevenção ou correção de aspectos indesejados (KETTINGER, TENG & GUHA, 1997). Nas ações de planejamento, a discussão de causas é importante para identificação de fatores críticos de sucesso, para os quais a empresa deve realizar acompanhamento e controle (AAKER, 2005).

Pesquisadores e praticantes da gestão variam um pouco nos seus métodos de construção da matriz causal, mas todos executam os passos básicos descritos a seguir. Para melhor compreensão, os exemplos são apresentados dentro de contexto da gestão, mais especificamente associados a algumas ações de melhoria de processos e outras de planejamento estratégico. Identificação de causas associadas ao problema

Imagine-se um cenário que um grupo de melhoria de processo necessite resolver um problema associado a um defeito do processo ou qualquer outro problema. Primeiro, juntam-se algumas pessoas que conheçam bem o contexto do problema para montar uma lista de possíveis causas. Neste ponto, normalmente se utiliza técnicas como o brainstrorming e o shake-down para geração de ideias (KETTINGER, TENG & GUHA, 1997). O próximo passo consiste em reduzir o tamanho da lista a um número limitado, normalmente de oito a doze fatores. Se o número ainda for grande, considera-se a eliminação das causas mencionadas mais tarde, em detrimento daquelas identificadas no início da sessão de trabalho.

É importante neste momento, de escolha de causas, assegurar que os fatores causais estejam claramente definidos, isto é, não haja duplicação em função de nomes semanticamente similares (falsos antônimos). Por exemplo, uma pessoa pode mencionar velocidade e outra pode falar em prazo para terminar. Indagando com cuidado, pode-se descobrir tratar-se do mesmo fenômeno. Causas que possam parecer idênticas, porém, distintas na essência (falsos sinônimos) devem ser registradas de forma a externalizar aspectos singulares de cada uma. Atraso do cliente e atraso do funcionário são causas similares, mas não idênticas.

Se a lista não foi desenvolvida na presença de todos, é importante que seja repassada a definição das causas para que todos possam analisar e comentar. Depois de definida a lista de causas, elabora-se uma matriz quadrada associando todas as causas entre si, ou seja, as linhas apresentam todas as variáveis causais, repetindo o processo para as colunas.

Identificação de influências entre causas: As pessoas envolvidas na análise do problema devem identificar qual relacionamento existe entre cada par de variáveis, se é que existe algum. Um relacionamento causal positivo leva o número 1 (um), o negativo leva –1 (menos um) e inexistência de relacionamento indica-se com o valor 0 (zero). A título de exemplo, considere-se a análise cruzada das causas funcionário desmotivado, equipamento quebrado no aguardo de manutenção e funcionário ausente. As perguntas para análise de interferência entre causas são elaboradas da seguinte maneira: a ocorrência da variável funcionário desmotivado (variável descrita na primeira linha) aumenta, diminui ou mantem inalterada a variável equipamento quebrado no aguardo de manutenção (variável descrita na segunda coluna)? A resposta a esta pergunta é a inserção de um número (0, 1 ou -1) na célula constituída pelo cruzamento da linha que descreve a primeira causa com a coluna que descreve a segunda causa. Para esta pergunta a resposta indicada pelo grupo foi 1, conforme se observa na Tabela 1, indicando que funcionários desmotivados proporcionam mais quebra de equipamento e,

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consequentemente, se tem maior frequência da causa equipamento quebrado no aguardo de manutenção. Tabela 1 - Exemplo de matriz causal

1–Funcionário d 2-Equipamento 3–Funcionário a

1 - Funcionário desmotivado 0 1 1 2 - Equipamento quebrado no aguardo de manutenção 1 0 0 3 - Funcionário ausente 0 0 0

Na matriz causal do exemplo, a segunda pergunta associará a primeira linha de causa com a

terceira coluna de causa, ou seja, a variável funcionário desmotivado aumenta, diminui ou mantem inalterada a variável funcionário ausente? A resposta a esta pergunta será registrada na célula constituída pela intersecção da primeira linha com a terceira coluna. As análises cruzadas são feitas sucessivamente para cada linha que se associa com todas as colunas, excetuando a coluna da própria variável, ou seja, a diagonal descendente permanece com valor 0. Assim prossegue-se até o preenchimento de todas as células da matriz que resultará em uma matriz quadrada, assimétrica, com zeros nas células da diagonal descendente da matriz.

A leitura de uma matriz causal pode ser feita de duas formas, iniciando pela leitura da linha ou pela coluna. Ao iniciar a leitura pelo texto da causa descrita na linha, a lógica de leitura deve ser: esta causa descrita na linha influencia a causa descrita na coluna? Ao iniciar pelo texto da causa descrita na coluna, a lógica de leitura deve ser: esta causa descrita na coluna é influenciada pela causa descrita na linha? A influência pode ser positiva, no sentido de motivar e agravar a causa descrita na coluna, indicada pelo 1; pode ser negativa, no sentido de desmotivar, de reduzir a causa descrita na coluna, indicada pelo -1; ou pode ser neutra, indicada pelo 0.

Identificação das causas que mais influenciam o problema. Para ilustrar outros aspectos da matriz causal é necessário um exemplo mais complexo, para isto, recorreu-se aos dados da pesquisa de Nelson (1997). A Tabela 2 apresenta as causas identificadas para o contexto de um cartório de registro de imóveis, mais especificamente, para o problema: demora no atendimento.

A somatória dos valores absolutos dispostos nas linhas da matriz causal informa para cada causa o quanto ela interfere em outras causas ( linha) e o quanto ela é influenciada pelas outras causas é a somatória dos valores dispostos na coluna ( coluna). A soma das linhas, ou seja, a influencia de uma causa em outras causas é denominada pelas técnicas de análise de redes de outdegree ou grau de saída ( linha=outdegree); a soma dos valores ao longo das colunas é denominada de indegree ou grau de entrada ( coluna=indegree) (WASSERMAN & FAUST, 1994). Os valores da variável outdegree para as dez causas da matriz estão descritos na última coluna; os valores para a variável indegree estão na última linha. A variável outdegree para causa 6, ‘Indisponibilidade de especialistas’, apresenta valor igual a 7, indicando que ela influencia outras 7 causas da matriz.

Subtraindo os graus de entrada (indegree) dos graus de saída (outdegree) obtém-se o índice de influência líquida (IIL), ou seja, quais variáveis têm maior influencia nas causas descritas na matriz, descontando a medida que estas são influenciadas por outras variáveis (NELSON & MATHEWS, 1991). Ou seja: ILL= ( linha=outdegree) - ( coluna=indegree). Para as dez causas descritas no exemplo da tabela 2, calculou-se o IIL de cada fator como se pode ver na Tabela 3. Este índice é útil para localização de quais causas têm maior potencial para melhorar o desempenho organizacional com o mínimo de esforço.

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Tabela 2 - Mapa causal para o problema demora no atendimento do cartório

1 –

Vol

ume

de tr

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2 –

Tem

po d

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oces

3 –

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4 –

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5 –

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6 -

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7 –

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icul

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8 –

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ilida

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m e

9 –

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rios

des

10 –

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ta d

e co

ntat

o

Outdegree (∑ valores

absolutos da linha)

1 – Volume de transações a processar 0 -1 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 6 2 – Tempo de processamento 1 0 -1 1 1 0 0 0 1 0 5 3 – Registros incorretos 1 -1 0 1 -1 0 0 0 1 0 5 4 – Insatisfação do cliente 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 5 – Multas decorrentes de erros 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 2 6 – Indisponibilidade de especialistas 1 1 1 1 -1 0 0 1 1 0 7 7 – Dificuldade de comunicação 1 0 0 1 -1 0 0 0 1 0 4 8 – Inabilidade em estimar prazo pesquisa 1 1 1 1 -1 0 0 0 1 0 6 9 – Funcionários desmotivados 1 0 1 1 -1 0 1 0 0 0 5 10 – Falta de contato com o cliente 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 3

Indegree (∑ valores absolutos coluna)

8 4 5 8 7 1 2 2 7 1 45

No caso do exemplo descrito na Tabela 2, as duas causas que mais impactam são,

respectivamente: a causa 6, ‘Indisponibilidade de especialistas’, e a causa 8, ‘Inabilidade em estimar prazo pesquisa’.

Tabela 3 – Índice de influência líquida para as causas do problema demora no atendimento

1 –

Vol

ume

2 -

Tem

po

3 –

Reg

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4 -

Insa

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ção

5 -

Mul

tas

6 -

Indi

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ibili

dade

7 -

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icul

dade

8 -

Inab

ilida

de

9 -

Func

ioná

rios

10 –

Fal

ta

Outdegree (grau de saída) 6 5 5 2 2 7 4 6 5 3

Indegree (grau de entrada) 8 4 5 8 7 1 2 2 7 1

Índice de influência líquida -2 1 0 -6 -5 6 2 4 -2 2

A causa 6, ‘Indisponibilidade de especialistas’, é a que apresenta o índice de influência líquida

mais forte. Ela influencia sete variáveis e é influenciada por somente uma. Isto é, para mudar a causa 6, precisa-se mexer pouco com outras causas, porém, uma melhora nesta causa acarretará benefícios junto a muitas outras causas no sistema. Essas estatísticas básicas podem ajudar a decidir onde e quando agir para melhorar o desempenho do sistema.

Entretanto, mais importante do que a identificação da causa com maior índice de influência líquida pelo método Matriz Causal é a identificação das variáveis que influenciam reciprocamente em movimento sistêmico denominado de loop. Identificação de loops sistêmicos. O benefício mais importante da Matriz Causal é a capacidade de identificar os loops, em especial os loops explosivos do sistema. É um diagnostico simples que consome pouquíssimos recursos, mas pode identificar problemas subjacentes muito perigosos à

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organização que dificilmente seriam enxergados de outra forma. Identifica-se loop examinando simultaneamente fileiras e colunas com o objetivo de encontrar causalidade recíproca. Em termos matemáticos, procura-se a presença de um efeito causal mútuo na célula Cij, e na célula Cji da matriz. Causas nas duas células indicam a presença de um loop. Se ambas as células têm o mesmo sinal (seja positivo ou negativo) há um loop de amplificação de desvios, se os sinais são diferentes, há um loop de limitação de desvios.

Para ilustrar o diagnóstico de loops utilizaremos a mapa causal descrito na Tabela 4, que aborda 4 causas associadas a análise de estratégia de ações públicas. Por ser uma matriz causal de tamanho reduzido é mais apropriado para exemplificação das operações matemáticas associadas ao algoritmo para identificação de loops. Tabela 4 – Exemplo de mapa causal relacionado a problemas sociais

1. P 2. A 3. D 4. U 1. Pobreza 0 1 1 1 2. Amontoação 0 0 1 0 3. Doença 1 0 0 0 4. Uso de Drogas 1 0 1 0

A busca de loops sistêmicos na matriz causal descrito na Tabela 4 implica na averiguação de

interferência mútua entre cada par de variáveis causais da matriz. Por exemplo, na linha 1, coluna 2, observa-se que a pobreza aumenta a amontoação. No entanto, na linha 2, coluna 1, há um 0, indicando que amontoação não aumenta a pobreza. Portanto, não há loop nessa combinação de variáveis causais. Na linha 1, coluna 3, vemos que a pobreza aumenta a doença, e na linha 3, coluna 1, vemos que a doença aumenta a pobreza. Entre estas duas variáveis causais identifica-se um loop de amplificação. Quanto mais pobre, mais doente fica, quanto mais doente, mais pobre fica.

A busca por loops realizada desta forma, analisando os valores para cada par de variáveis causais, é lento, cansativo e sujeito a erros. Operações matriciais simples podem realizar rapidamente essa atividade. As operações envolvem a multiplicação da matriz original (A) da matriz causal pela sua matriz transposta (AT). A matriz resultante (A·AT) é uma matriz simétrica conforme pode ser observado na Figura 1.

Figura 1 – Operações matriciais para identificação de loops

Os dados da matriz resultante (A·AT) são transportados para a matriz causal e os valores das

colunas são totalizados gerando o indicador total de loops, conforme descrito na Tabela 5. Esta nova matriz é denominado de matriz de loops, que identifica todos os loops. A análise dos sinais indica quais são de amplificação e quais são de limitação de desvios. No exemplo há dois loops de amplificação de desvios: entre a célula da linha 1, coluna 3, com a célula da linha 3, coluna 1; entre a célula da linha 1, coluna 4, com a célula da linha 4, coluna 1. Respectivamente, pobreza gerando doença e vice-versa, pobreza gerando uso de drogas e vice-versa. Os dois loops são de amplificação, considerando não haver números negativos.

Para verificar se há a presença de loops explosivos na matriz causal em análise, basta averiguar se há algum indicador total de loops com valor superior a 1. No exemplo descrito na Tabela 5 há uma

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situação que se enquadra nesta condição: a primeira coluna referente à causa pobreza. A matriz indica que pobreza, doença e uso de drogas estão todos interligados por loops de amplificação de desvio, caracterizando um loop explosivo, um verdadeiro problema sistêmico. No exemplo, a matriz de loop também sugere que a causa amontoação não faz parte do pacote, que permite a um gestor inferir que erradicar favelas não seja tão importante quanto combater tráfico de drogas, as doenças e o desemprego. Tabela 5 – Exemplo de matriz de loops relacionado a problemas sociais

1. P 2. A 3. D 4. U 1. Pobreza 0 0 1 1

2. Amontoação 0 0 0 0 3. Doença 1 0 0 0 4. Uso de Drogas 1 0 0 0 Total de loops 2 0 1 1

A Tabela 5 não contém nenhum número negativo, loop que limita os desvios, e é por isto que

ela e tão perigosa. É importante destacar que a presença de números negativos na matriz de loop anulam os números positivos, criando um sistema de limitação dos loops de desvios e evitando a ocorrência de loops explosivos. Daí a importância da soma das colunas da matriz de loops em não trabalhar com valores absolutos.

Retomando o exemplo do problema ‘demora no atendimento’ do cartório, a matriz de loops é apresentada na Tabela 6. Observa-se pelo indicador total de loops que há duas causas que se destacam: causa 9, ‘Funcionários desmotivados’, e a causa 1, ‘Volume de transações a processar’. A causa 9, ‘Funcionários desmotivados’, é a mais preocupante pois cria um loop explosivo trabalhando em conjunto com as causas 3, 4, 5 e 7, respectivamente, ’Registros incorretos’, ‘Insatisfação do cliente’, ‘Multas decorrentes de erros’, e ‘Dificuldade de comunicação’. Considerando esta análise a melhor atitude gerencial é aprimorar a ‘Motivação dos funcionários’ e, para isto, é fundamental trabalhar: a redução de ‘Registros incorretos’ (causa 3), que dificultam o trabalho de pesquisa do funcionário e ao mesmo tempo os desmotivam, bem como melhorar o processo de comunicação com os clientes (causa 7). Em melhorando a motivação dos funcionários se reduz a insatisfação dos clientes (causa 4) e a ocorrência de multas (causa 5) que estão também no contexto do loop explosivo.

Quanto maior a quantidade de variáveis e a densidade da matriz causal, maior a dificuldade em identificar loops e maior a importância da aplicação do algoritmo apresentado, que pode ser resumido em sete atividades:

a) identificar causas associadas ao problema; b) criar a matriz quadrada (matriz causal) para todas as causas identificadas como pertinentes; c) identificar as influências entre causas (preenchimento da matriz causal); d) gerar a matriz transposta da matriz causal; e) multiplicar matrizes (mapa causal pela sua matriz transposta) gerando a matriz de loops; f) somar as colunas da matriz de loops gerando o indicador total de loops para cada causa da

matriz; g) priorizar análise para as causas que apresentam maior valor para o indicador total de loops.

É importante observar que as atividades descritas no tópico 4.3, Identificação das causas que mais influenciam o sistema, que geraram o Índice de influência líquida, não estão inclusas nas sete atividades do resumo do algoritmo para identificação de loops sistêmicos. A importância de calcular e destacar o Índice de influência líquida é em termos didático, a fim de ressaltar que a causa mais importante a ser trabalhada nem sempre é a de maior influência.

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Tabela 6 – Matriz de loops para o problema demora no atendimento do cartório

1 –

Vol

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2 –

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3 –

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4 -

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5 –

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6 -

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7 -

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8 -

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9 -

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10 –

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1 – Volume de transações a processar 0 -1 -1 0 0 -1 0 1 0 -1 2 – Tempo de processamento -1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 – Registros incorretos -1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 4 – Insatisfação do cliente 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 5 – Multas decorrentes de erros 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 6 – Indisponibilidade de especialistas -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 – Dificuldade de comunicação 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 8 – Inabilidade em estimar prazo pesquisa 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 – Funcionários desmotivados 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 10 – Falta de contato com o cliente -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Total de loops -3 0 1 1 1 -1 1 1 4 -1

No exemplo do cartório, as duas causas de maior importância à resolução do problema, as que apresentam maior indicador total de loops, causa 9 e 1, apresentam baixo índice de influência líquida, -2 (menos dois) para ambas. Isto é facilmente observável ao comparar o total de loops da Tabela 6 com o índice de influência líquida da Tabela 3. Este exemplo caracteriza bem o princípio de Bertalanffy (2008), que a soma das partes é mais importante e significativo que a análise isolada de cada uma das partes. 2.2 Determinante causal

O método de Determinante Causal (DC) foi proposto por Sanches e Meireles (2013) e, em pesquisa realizada por Ferreira (2014), sua aplicação junto a 56 empresas comprovou a sua eficácia como ferramenta para determinar a causa raiz de um problema. O método já foi disponibilizado em software e é este software que será operacionalizado para buscar a causa raiz da demora no atendimento no Cartório replicando a análise feita acima com o método Matriz Causal. Ao tempo que se descreve como o modelo DC opera os fatores causais se apresenta o método.

O método DC em muito se assemelha ao método da Matriz Causal, exceto na forma de pontuar e de calcular a pontuação. No método Matriz Causal são utilizados os valores -1 (menos um), 0 (zero) e 1 (um); no método DC são usados os valores 1/10; 1/5; 1; 5; e 10. Estes pesos são típicos da Matriz de Priorização e podem ser vistos em Scarpi (2010) e Carpenter II (2010), como mostrados abaixo:

muito mais (10); mais (5); de forma igual (1); menos (0.2); muito menos (0.1)

Outro aspecto diferente no método DC é que apenas se faz a comparação das células à direita da diagonal (que tem valor nulo). Utilizando o princípio da Matriz de Priorização, o método DC inscreve o valor inverso na célula correspondente aos dois fatores. Por exemplo se numa comparação os analistas concluíram que

O ‘1-Volume de transações a processar’ contribui ‘mais’ (5) do que o ‘2-Tempo de processamento’ para a ‘Demora no atendimento’.

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logo o modelo DC infere que ‘2-O tempo de processamento’ contribui ‘menos’ (1/5) do que o ‘1-Volume de transações a processar’ para a ‘Demora no atendimento’.

O preenchimento dos valores nas células abaixo da diagonal é sempre o inverso do valor posicionado acima da diagonal.

Outra diferença entre os métodos é no processamento dos valores.: a Matriz Causal opera com a diferença ILL= ( linha=outdegree) - ( coluna=indegree) e o método DC utiliza um outro conceito denominado Emach que será abordado adiante. Descreve-se agora as etapas para aplicação do método:

Etapa 1: O primeiro passo consiste na especificação do problema e das suas potenciais causas. Na medida em que não se sabe se se está presente um problema ou um sintoma dele, parte-se do princípio que se tem, pelo menos, um sintoma: demora no atendimento do Cartório. As possíveis causas são listadas e consistem nas mesmas consideradas na análise acima.

Etapa 2: Iniciar o software Determinante Causal (DC). O software pode ser obtido em www.determinantecausal.com.br.

Etapa 3: Para analisar a causa raiz de um problema é necessário abrir um novo Caso, na janela de Casos. O cadastro de um Caso requer um nome e a especificação do sintoma ou do objetivo a alcançar assim como a quantidade de fatores a serem analisados.

Figura 2 – Os fatores considerados são os mesmo do método Matriz Causal

Na linha ‘Case’ foi atribuído o nome de ‘Cartório’ ao estudo para que possa ser referenciado

posteriormente. Na linha ‘Objetivo a alcançar ou Sintoma indesejado’ se expressa o sintoma: ‘Demora no atendimento’.

Etapa 4: Nesta etapa se abre a aba Análise e se encontra uma Matriz de Priorização pronta para receber as decisões dos analistas. A Matriz de Priorização tem tantas linhas quantas colunas onde todos os fatores considerados surgem. Para proceder à análise deve-se clicar em uma célula à direita da diagonal. Clicando abaixo da diagonal nada ocorrerá, pois as células estão congeladas. No exemplo da Figura 3 o cursor foi posicionado na primeira célula à direita da diagonal. A célula é ativada e destacada em amarelo e surge uma que possibilita a comparação de dois fatores.

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Figura 3. Matriz de Priorização e janela para comparação

É recomendado que a decisão do valor de contribuição (muito menos / menos / de forma igual /

mais / muito mais) de um fator em relação ao outro para o problema seja efetuada por duas ou três pessoas que conheçam bem o problema. Scarpi (2010) e Dong et al. (2010) e muitos outros autores recomendam que a atribuição de pontos seja por consenso. Os analistas para cada célula à direita da diagonal devem tomar uma decisão que consiste em escolher o nível de contribuição mais lógico, por consenso.

Figura 4: Matriz de Priorização completa e resultados (somatórias, normalizações e Emachs) Observar que as opções para comparação dos fatores são em maior número (cinco) do que as

existentes na Matriz Causal (três). Além disso, os valores adotados pelo método DC são os mesmos de uma típica Matriz de Priorização: o valor central é 1, correspondendo a uma influência mútua, depois se tem os valores mais (5) e menos (1/5) e muito mais (10) e muito menos (1/10).

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Etapa 5: Depois de feitas todas as comparações clica-se no botão ‘Analisar’ e obtém-se um relatório que contém algumas especificidades como se pode ver na Figura 4. O software apresenta as somas dos ‘pontos das linhas’ e dos ‘pontos das colunas’. Como as somas das linhas e das colunas constituem diferentes amplitudes, recorre-se ao processo de normalização para tornar tais somas com amplitudes equivalentes, ambas variando no intervalo [0; 5]. Os valores normalizados representam uma classe de proporções estatísticas construídas com fórmula específica e que tem por fim permitir que se estabeleça a comparação entre duas medidas tomadas em locais distintos: no caso, soma das linhas e somas das colunas (VAN VEELEN & WEIDE,2008).. As normalizações consideradas são:

A normalização H (ou horizontal) correspondendo à normalização dos totais das linhas no intervalo 0-5 (coluna Normalização H 0-5)

A normalização V (ou vertical) correspondendo à normalização dos totais das colunas no intervalo 0-5 (linha Normalização V 0-5).

Tanto a normalização V quanto a normalização H são feitas utilizando a seguinte fórmula:

minmax

min5

p

I p onde p é o número de pontos, min é o menor valor observado e max o maior valor

observado. A normalização segue as recomendações de Dodge (2003).

Por exemplo, para o valor da última linha ( 21) temos : min 21 2,7

5 5 1,11max min 85 2,7p

pI

Desta forma, se tem dois grupos de valores: os valores normalizados H correspondentes às somas dos valores dispostos nas linhas (relativamente equivalentes aos outdegrees da Matriz Causal) e os valores normalizados V correspondentes às somas dos valores dispostos nas colunas (relativamente equivalentes aos indegrees da Matriz Causal). Estas características possibilitam a formulação da seguinte hipótese:

Ha: Há associação significativa entre os valores H normalizados do método DC e os valores dos outdegrees do método Matriz Causal.

O valor H pode ser considerado como desdobramento causal, isto é, quanta carga o fator tem para responder (ser responsável) pelo evento em análise, neste caso, ‘demora no atendimento’.

Além da normalização o software calcula uma variável para cada fator designada Emach. O Emach, assim denominado em homenagem a Mach (1960, 1976), é calculado com a seguinte fórmula:

11

H

VEmachHV . No caso do fator ‘Falta de contato com o cliente’ o valor H corresponde a 1,15 e

o valor V a 3,35 pelo que 3,82

1 1 0,811 1,11 1HV

VEmach

H

O Emach no método DC cumpre a mesma função que o ILL no método da Matriz Causal, embora o tratamento matemático para os cálculos seja diferente. Desta forma pode-se estabelecer a seguinte hipótese:

Hb: A variável ILL se correlaciona de forma significativa com o Emach. Clicando-se no botão Resultado surge a síntese da análise expressa por uma lista de fatores

ordenados decrescentemente por Emach como mostra a Figura 5. O Emach expressa o sentido e a potência do fator na relação causa-efeito (C-E). Fatores causais

são negativos e fatores efeito são positivos como ilustra a Figura 7. Quanto maior o Emach do fator mais efeito ele expressa. Os limites de Emach são -1 (causa raiz) e 4, principal sintoma do efeito; a causa raiz é o fator com Emach -1.

A janela Resultado (Figura 5) mostra que a causa raiz (Emach -1) é a ’06-Indisponibilidade dos especialistas’, praticamente emparelhada com ’08-Inabilidade em estimar prazo da pesquisa’ (Emach -0,94).

12

Figura 5 – Síntese da análise do problema pelo método DC

A ’04-insatisfação do cliente’, as ’05-multas decorrentes de erros’, os ’09-funcionários

desmotivados’ a ’10-falta de contato com o cliente’ e a ’07-dificuldade de comunicação’ são fundamentalmente efeitos ou fatores espúrios (não relacionados à causa).

3. Método

Tipo da Pesquisa. A pesquisa é quantitativa com base em um estudo de caso no qual se aplicou duas técnicas distintas para determinar a causa raiz de um problema na área da Gestão.

Procedimentos. Dado um problema em um cartório, extraído de Nelson (1997), enfrentado com o método Matriz Causal, para fins de comparação, uma equipe de três pesquisadores buscou obter a causa raiz utilizando a técnica Determinante Causal. Os resultados finais foram comparados.

Variáveis. Uma variável comum, relacionada aos dois casos, é a variável Fator (variável qualitativa nominativa). Além disso, observaram-se as seguintes variáveis para cada método:

Relacionadas à Matriz Causal: IIL- Índice de Influência Líquida= ( linha=outdegree) - ( coluna=indegree); indica a

influencia do fator no problema. Loops – indica que o fator tem efeito causal mútuo na célula Cij, e na célula Cji da

matriz. Causas nas duas células indicam a presença de um loop: se ambas as células têm o mesmo sinal (seja positivo ou negativo) há um loop de amplificação de desvios, se os sinais são diferentes, há um loop de limitação de desvios.

Indegree – soma dos valores absolutos, de um fator, na coluna ( coluna=indegree). Outdegree – soma dos valores absolutos, de um fator, na linha ( linha=outdegree)

Relacionadas à Determinante Causal: Peso dos fatores – variável qualitativa ordinal atribuída pelos membros da equipe

quando comparam dois fatores entre si podendo assumir os valores 10; 5; 1; 1/5 e 1/10. Normalização H – intensidade relativa dos pontos do fator na linha, no intervalo [0; 5]

calculada da seguinte forma: minmax

min5

p

I p onde p representa o valor de pontos da linha, min o valor

mínimo observado em relação às linhas, max o maior valor observado em relação às linhas; 5 é o peso que transforma o valor máximo em 5.

Normalização V – semelhante à normalização H, mas calculada para cada coluna.

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Emach – valor calculado por 11

V

H

. Assume valor no intervalo [-1; 4] e expressa o

poder causal do fator para o problema. Valores negativos apontam fatores causais; valores ≥0 indicam fatores efeitos ou espúrios. A causa raiz tem o valor Emach -1.

Tratamento dos Dados. Os dados receberam tratamento quantitativo por meio de técnicas paramétricas com o uso do pacote Estatístico Minitab 16. Os coeficientes de determinação exibidos na análise dos dados são calculados pelo software Minitab e informados pela expressão R-Sq que equivale a R2 . Estes coeficientes, de acordo com Maroco (2007) expressam o ajustamento do modelo aos dados:

O valor de R2 que se considera produzir um ajustamento adequado é algo subjetivo. No caso de ciências exatas, R2>90% são geralmente aceites como indicadores de um bom ajustamento, enquanto que para as ciências sociais valores de R2>50% consideram já aceitável o ajustamento do modelo aos dados.

Limitações do Método e Dificuldades deste Estudo. O presente estudo lidou com dados primários oriundos de duas equipes que avaliaram as potenciais causas de um problema utilizando métodos distintos. Não há garantia da reprodutibilidade do processo, seja pelas mesmas equipes seja por outras, na medida em que as decisões expressarem o consenso obtido no momento da decisão.

4. Resultados, conclusões e implicações

Em termos comparativos os dois métodos se equivalem quanto ao procedimento e quanto ao resultado final. Inicialmente é especificado o sintoma e os usuários devem elencar um conjunto de possíveis causas. Depois das causas introduzidas numa matriz elas são comparadas entre si, duas a duas. A etapa de comparação é mais rica no método DC, pois a escala de possibilidades é maior (muito mais (10)/ mais (5)/ de forma igual ; (1)/ menos; (0.2)/ muito menos; (0.1)) enquanto que o método Matriz Causal adota os valores 1, –1 e zero, para inexistência de relacionamento.

Tabela 7: Resumo dos resultados dos dois métodos

1 –

Vol

ume

de tr

ansa

ções

a p

ro

2 –

Tem

po d

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3 –

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4 –

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5 –

Mul

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6 –

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7 –

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8 –

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9 –

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rios

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mot

ivad

os

10 –

Fal

ta d

e co

ntat

o co

m o

cli

Outdegree 6 5 5 2 2 7 4 6 5 3

Indegree 8 4 5 8 7 1 2 2 7 1

IIL -2 1 0 -6 -5 6 2 4 -2 2

Total de loops -3 0 1 1 1 -1 1 1 4

Emach -0.60 -0.59 -0.32 4.00 2.98 -1.00 0.14 -0.94 1.29 0.81 Nos dois métodos há a somatória dos pontos das linhas e das colunas. A Matriz Causal subtrai

as somatórias para obter o IIL de cada fator. O fator que tiver o ILL é apontado como o mais influente para o problema. O método da DC usa processo semelhante, mas calcula a variável Emach para cada fator, designando de causa raiz o fator que tiver Emach igual a -1.

No presente estudo os dois apontaram a mesma causa raiz. Observar que o que aponta a causa raiz é, no caso da Matriz Causal, é o ILL. O ILL mais elevado é o do fator ’06-indisponibilidade dos especialistas’ como se pode ver no resumo da Tabela 7. Esse resultado coincide com o do método DC, cuja causa raiz é indicada pelo valor -1. O fator que menos contribui para o problema é o fator ‘4-

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insatisfação do cliente’ cujo ILL foi o menor; no método DC corresponde ao valor 4 (efeito). Observa-se, portanto, que os dois métodos apontam a mesma causa raiz.

Os testes das hipóteses mostraram que se observa uma associação significativa ao nível de significância de 0,05 (p-value=0,006) entre as variáveis Outdegree da Matriz Causal e a variável H ambas associadas à influência do fator sobre os demais nos dois métodos, com R-Sq=77,2%. Desta forma a hipótese Ha não é rejeitada: Há associação significativa entre os valores H normalizados do método DC e os valores dos outdegrees do método Matriz Causal.

Figura 6: Associação entre ILL e Emach

Também não é rejeitada a hipótese Hb: o ILL se correlaciona de forma significativa com o

Emach: pode-se afirmar ao nível de significância de 0,05 (p-value= 0,003) que há uma associação Índice de Influência Líquida do método Matriz Causal e o Emach do método DC, com um coeficiente de regressão R-Sq=80,6%. A correlação é negativa: quanto maior o Emach menor é o ILL.

A capacidade de identificar os loops, em especial os loops explosivos do sistema, que é um benefício da Matriz Causal não se aplica ao método DC. Observe-se pela Figura 3, que a janela de análise faz a comparação entre dois fatores: o fator X contribui menos/igualmente/mais do que o fator Y para o problema? Não é feita a análise se os fatores se influenciam mutuamente.

No método da Matriz Causal a lógica de comparação é diferente: a causa X descrita na coluna é influenciada pela causa Y descrita na linha? O método Matriz Causal possibilita a análise de loops diferindo, nisto, do método DC.

No método Matriz Causal, pelo indicador total de loops, (Tabela 7) há dois fatores que se destacam: fator ‘9-funcionários desmotivados+1,29’, e o fator ‘1-volume de transações a processar-0,60’ (os expoentes indicam os valores Emach calculados pelo método DC). O fator ‘9-funcionários desmotivados+1,29’, cria um loop explosivo trabalhando em conjunto com os fatores ’3-registros incorretos-0,32’, ‘4-insatisfação do cliente+4,00’, ‘5-multas decorrentes de erros+2,98’, e ‘7-dificuldade de comunicação+0,14.

Pela análise DC os valores Emach mostram que o fator ‘1-volume de transações a processar-0,60’ e o fator ’3-registros incorretos-0,32’, desta relação são os únicos com Emachs negativos, podendo-se considerar, em certo grau, fatores causais.

Combinando-se a análise de loops com a análise do método DC observa-se que, neste exemplo, melhorando a motivação dos funcionários+1,29, essencialmente um efeito, pouco ou nada se reduziria a insatisfação dos clientes+4 (efeito principal) ou a ocorrência de multas+2,98 (outro efeito).

Como conclusão geral pode-se afirmar que:

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i- o método Matriz Causal e o método Determinante Causal, na medida em possuem correlação significativa entre o ILL e o Emach tendem a apontar a mesma causa raiz;

ii- o método Matriz Causal possibilita a análise de loops, análise esta que pode contribuir para apontar ações gerenciais necessárias desde que os fatores envolvidos sejam causais, isto é, tenham Emachs negativos.

Espera-se que este trabalho contribua para a difusão destes métodos na esfera do conhecimento da gestão de qualidade que precisa de ferramentas deste tipo, no dizer de Choo et al. (2007), e que o método de determinação de loops de causalidade conjugado com a análise do método DC possa ter a aplicação que se vislumbra como nos exemplos fornecidos por Videira et al. (2014), Milke (2013) e Yearworth e White (2013).

Recomenda-se que estudos sejam feitos com vistas a estabelecer uma forma ótima de vislumbrar loops de causalidade do método Matriz Causal com o método Determinante Causal.

REFERÊNCIAS Aaker, D.A.(2005). Strategic Marketing Management, 7. ed. Hoboken (NJ): Wiley.

Bertalanffy, L.V. (2008). Teoria geral dos sistemas. 4. ed. Petrópolis: Editora Vozes.

Blalock, H. M., Jr. (1964). Causal Inferences in Non-Experimental Research. Chapei Hill: University of North Carolina Press.

Bugon, M., Weick, K. & Binkhorst, D. (1997). Cognition in organizations: An analysis of the Utrecht Jazz Orchestra. Administrative Science Quarterly, 22(4), p.606-639.

Carmo. A.J.R.R.S (2004). Metodologia Evocativa para Mapeamento Causal e sua Perspectiva na Gerência de Operações com Aplicações via Internet em Gestão da Cadeia de Suprimento e Administração de Serviços. Rio de Janeiro: PUC (Tese de doutorado)

Carpenter II, E. (2010) Prioritization Matrix Is Made Easier with a Template. Disponível em: http://www.isixsigma.com/tools-templates/templates/prioritization-matrix-made-easier-template/ (accessado 23 mar 2014)

Choo, A.S., Linderman, K. W.& Schroeder, R.G. (2007). Method and context perspectives on learning and knowledge creation in quality management. Journal of Operations Management. 25(4), p.918-931.

Dong,Y., Zhang,G., Hong, W-C. & Xua, Y.(2010) Consensus models for AHP group decision making under row geometric mean prioritization method. Decision Support Systems. 49(3), p.281–289

Elliott, M. R. (2003). Causality and How to Model It. BT Technology Journal, 21(2), 120-125.

Ferreira Junior, S. (2014). Determinante Causal: uma investigação da eficácia da ferramenta Determinante Causal em pequenas e micro empresas. Campo Limpo Paulista (SP): FACCAMP, (dissertação de mestrado)

Hume, D. (1980). Investigação sobre o entendimento humano. São Paulo: Abril Cultural.

Kettinger, W.J., Teng, J.T.C. & Guha, S. (1997). Business process change: A study of methodologies, techniques, and tools. MIS Quarterly, 21(1), p.55-80.

Maat, H. P. & Ted, S. (2000). Domains of use or subjectivity? The distribution of three Dutch causal connective explained. In: E. Couper-Kuhlen & B.Kortmann (eds.) Cause Condition Concession Contrast p.177-192. Berlin, NY: Mouton de Gruyter.

Mach, E. (1960). The science of mechanics: a critical and historical account of its development. Illinois: Open Court.

16

Mach, E. (1976). Knowledge and Error: sketches on the psychology of enquiry. D. Reidel: Boston.

Maroco, J. (2007). Análise estatística com utilização do SPSS. 3.ed. Lisboa: Sílabo.

Meier, E. A. (2001). Contrastive study of causal subordination in english and Norwegian. Oslo: University of Oslo, Norway (tese de doutorado).

Milke, M. W. (2013). Causal loops for analysis of the social dimension to complex systems. Civil Engineering and Environmental Systems, 30(3-4), 243-248.

Nelson, R.E. (1997) Organizational troubleshooting. New Haven: Quorum.

Nelson, R.E. & Mathews, K.M. (1991). Cause Maps and Social Network Analysis in Organizational Diagnosis. The Journal of Applied Behavioral Science, 27(3), p.379-397.

Niemeijer, D., & Groot, R. S. (2008). Framing environmental indicators: moving from causal chains to causal networks. Environment, Development and Sustainability, 10(1), 89-106.

Reichenbach, H. (2000). Direction of time. New York: Dover Publication.

Rohleder, T.R., & Silver, E.A. (1997). A Tutorial on Business Process Improvement. Journal of Operations Management, 15(2), 139–154.

Sanches, C. & Meireles, M. (2013 dezembro) Proposta de modelo para obter relação funcional entre causas e efeitos. 8 Iberoamerican Academy Conference. 8 a 10 dec. São Paulo

Scarpi, M. J. (2010). Administração em Saúde. São Paulo: DOC.

van Veelen, M., & Weide, R.. (2008). A note on different approaches to index number theory. The American Economic Review, 98(4), 1722-1730.

Videira, N., Schneider, F., Sekulova, F., & Kallis, G. (2014). Improving understanding on degrowth pathways: An exploratory study using collaborative causal models. Futures, 55(8).

Voyer, J.J. & Faulkner, R.R. (1986). Cognition and leadership in an artistic organization. In: Pearce II, J.A.; Robinson, R.B. (Org.). Academy of Management Best Paper Proceedings, p. 160-164.

Wasserman, S. & Faust, K. Social Network Analysis. (1994). Cambridge: Cambridge University Press.

Yearworth, M., & White, L. (2013). The uses of qualitative data in multimethodology: Developing causal loop diagrams during the coding process. European Journal of Operational Research, 231(1), p.151.