Acústica – Cordas VibrantesPROFESSOR SANDRO DIAS MARTINS

Cordas Vibrantes Fios flexíveis e tracionados (tensionados) em seus extremos, utilizados em instrumentos musicais como, violão, guitarra, violino, cavaquinho, banjo, etc.

Cordas Vibrantes (Harmônicos) São as várias possíveis frequências naturais das ondas estacionárias que surgem em cordas tensas (sob ação de forças tensoras de intensidade T), com massa m e comprimento L.

Cordas Vibrantes m - massa da corda (kg) L - comprimento da corda (m) T - força que traciona (tensiona) a corda (N)

Cordas Vibrantes (Densidade Linear) µ - densidade linear de massa da corda (kg/m) - mede a massa da corda por unidade de comprimento.

Cordas Vibrantes (Velocidade de Propagação) A velocidade de propagação da onda na corda é conhecida como equação de Taylor e sua expressão matemática é:

Cordas Vibrantes (Modos de Vibração) 1o harmônico ou frequência (som) fundamental - (dois nós e um fuso):

λ1/2=L --- λ1=2L --- V=λ1f1 --- f1=V/λ1 --- f1=V/2L

Cordas Vibrantes (Modos de Vibração) 2o harmônico - (três nós e dois fusos):

2λ2/2=L --- λ2=L --- V=λ2f2 --- f2=V/λ2 ---f2=2V/2L

Cordas Vibrantes (Modos de Vibração) 3o harmônico - ( quatro nós e três fusos):

3λ3/2=L --- λ3=2L/3 --- V=λ3f3 --- f3=V/λ3 --- f3=3V/2L

Cordas Vibrantes (Modos de Vibração) Enésimo harmônico - (“n + 1” nós e n fusos):

nλn/2=L --- λn=2L/n --- V= λnfn --- fn=V/ λn --- fn=nV/2L

Cordas Vibrantes (Modos de Vibração) Lembrando que f1=V/2L --- fn=nf1 Generalizando:

Cordas Vibrantes (Modos de Vibração) Da equação de Taylor, para o enésimo harmônico, teremos: V=√T/µ, que, substituída em fn=nV/2L, nos fornece:

Cordas Vibrantes (Modos de Vibração)

L - comprimento da corda; µ - densidade linear (corda mais grossa ou mais fina); T - força de tração.