Segunda Lei da Termodinâmica

Disciplina: Prática como Componente curricular em termodinâmica

Professor: Gilberto Dantas

Alunos: Erandi Lima

A Segunda Lei da Termodinâmica1ª Lei: calor é uma forma de energia;Qualquer processo em que a energia a

energia total seja conservada é compatível com a 1ª lei;

Enunciados de Clausius e Kelvin da segunda lei(K): É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho.

→ A geração de calor por atrito a partir de trabalho mecânico é irreversível;→ A expansão livre de um gás é um processo irreversível.

Enunciados de Clausius e Kelvin da segunda lei(C) É impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente.

→

Motor térmico. Refrigerador. Equivalência dos dois enunciadosMotor térmico; uma máquina térmica produz trabalho a partir de calor operando ciclicamente.

Q1 = calor fornecido ao sistema pela fonte;Q2 = calor fornecido pelo sistema à fonte fria.

Motor térmico. Refrigerador. Equivalência dos dois enunciadosRendimento de um motor térmico

O investimento em energia térmica fornecida é representado por Q1. o trabalho útil fornecido é W. o calor Q2 é um subproduto não aproveitado

Motor térmico. Refrigerador. Equivalência dos dois enunciadosRefrigerador O objetivo de um refrigerador é

remover calor Q2 de um reservatório térmico à temperatura T2, transferindo calor Q1 para uma fonte quente à temperatura T2.

Motor térmico. Refrigerador. Equivalência dos dois enunciadosEquivalência entre os dois enunciados (k) e

(C)

(K) Afirma que não existe um “motor miraculoso”, e (C) que não existe um “refrigerador miraculoso”.

Motor térmico. Refrigerador. Equivalência dos dois enunciadosO enunciado (K) implica (C)

Motor térmico. Refrigerador. Equivalência dos dois enunciados

O enunciado (C) implica (K)

Dadas uma fonte quente e uma fonte fria, qual é o máximo rendimento que se pode obter de um motor térmico operando entre essas duas fontes?Componentes de uma máquina de Carnot:

Um exemplo específico de máquina de Carnot consiste em que um sistema(agente) é um gás contido num recipiente de paredes adiabáticas, exceto pela sua base , que é diatérmica, e munido de um pistão. Há também uma base adiabática, sobre o qual o sistema pode ser colocado, e as fontes quente e fria.

O ciclo de Carnot

O ciclo de Carnot

Diagrama (P, V):

Um ciclo reversível com duas fontes é necessariamente formado de duas porções de isotérmicas por duas porções de adiabática.

Estágios de um ciclo de Carnot(1)- Partindo do ponto a, faz-se uma expansão isotérmica reversível à temperatura T1, até o ponto b;

O gás realiza trabalho e absorve uma quantidade de calor Q1 da fonte.

O ciclo de Carnot

(2)- A partir de b, o sistema colocado sobre a base isolante, sofre uma expansão adiabática reversível;

O gás realiza trabalho e sua energia interna diminui, com consequente queda de temperatura T1

para T2 (ponto c).

O ciclo de Carnot

(3)- Partindo de c, o recipiente é colocado em contato térmico com uma fonte fria e é submetido a uma compressão isotérmica reversível à temperatura T2 da fonte fria;

O gás recebe trabalho e fornece uma quantidade de calor Q2 à fonte fria, até chegar ao ponto d, situado sobre a adiabática que passa por a.

O ciclo de Carnot

(4)- Finalmente, a partir de d, o sistema é recolocado sobre a base isolante e submetido a uma compressão adiabática reversível, aquecendo o gás até que ele retorne à temperatura T1 da fonte.

Isto permite recolocá-lo em contato com essa fonte, voltando a (1) e fechando o ciclo.

O ciclo de Carnot

W= Q1 – Q2

O ciclo de Carnot

Teorema de Carnot(a) Nenhuma máquina térmica que opere entre

uma dada fonte quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de uma máquina de Carnot

(b) Todas as máquinas de Carnot que operem entre essas duas fontes terão o mesmo rendimento.

O ciclo de Carnot

Seja R um motor térmico de Carnot e seja I outro motor térmico qualquer, operando entre as mesmas duas fontes.

h𝑅=𝑄1−𝑄2

𝑄1

=1−𝑄2

𝑄1

=𝑊𝑄1

h𝐼=𝑄 ′1−𝑄 ′ 2

𝑄 ′ 1=1−

𝑄 ′2𝑄 ′1

= 𝑊𝑄 ′ 1

O ciclo de Carnot

O ciclo de Carnot

Entropia, processos reversíveis Sejam i e f dois estados de equilíbrio termodinâmico de um sistema. Supondo que esses caminhos sejam reversíveis e seja d’QR(R=reversível) as trocas de calor infinitésimas ao longo deles, logo:

De modo que:

Entropia, processos reversíveis Como a integral só depende de i e de f , se escolhermos um estado inicial padrão ele passa a depender somente de f.

Onde S é denominado de entropia

• Quando um sistema recebe calor Q>0, sua entropia aumenta;

• Quando um sistema cede calor Q<0, sua entropia diminui;

• Se o sistema não troca calor Q=0, sua entropia permanece constante.

Se a variação ΔS=Sf – Si é infinitesimal:dS=

Princípio do aumento a entropia

Sejam (R) e (I) dois caminhos diferentes, R=reversível e I=irreversível.

Princípio do aumento a entropiaComo R é reversível, podemos inverter o sentido de R trocando o sinal:

Generalizando:Em forma diferencial: