A PROJEO COM O USO DE TAXAS

A PROJEO COM O USO DE TAXAS- Projetar uma srie utilizando a taxa de crescimento observada no passado.- Este critrio parte da hiptese de que continuar a ocorrer no futuro o que ocorreu no passado em termos de crescimento. - As taxas mais usadas so a taxa aritmtica e a geomtrica.

a) O critrio da taxa aritmticaA taxa aritmtica mdia observada no perodo de 1971/77 (veja Tabela 3.1) pode ser calculada com base na frmula para o clculo do montante em juros simples:

Vn = Vo (1 + in)

onde:

Vo = primeiro valor observado

Vn = ltimo valor observado

n = nmero de perodos da srie

i = taxa mdia a ser calculada.

Temos ento:

ou,

Utilizando-se esta taxa possvel calcular, atravs da frmula, a projeo da srie de consumo aparente. Por exemplo, para 1978, teremos:

V7 = 768 (1 + 0,1534 x 7) = 1592 x 103t

V7 1.593.000t

Os valores observados e calculados encontram-se na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 Srie de valores observados e calculados pela mdia aritmtica (1.000t)

tAnoValores ObservadosValores Calculados

01971768768

11972930886

219739051.004

319741.1711.122

419751.1181.239

519761.1731.357

619771.4751.475

71978*-1.593

81979*-1.711

91980*-1.829

101981*-1.946

* Projeo.b) O critrio da taxa geomtricaDe modo anlogo, a taxa geomtrica mdia observada no perodo 1971/77 (veja Tabela 3.1) pode ser calculada com base na frmula para o clculo do montante em juros compostos:

Vn = Vo (1 + i)nonde:

Vo = primeiro valor observado

Vn = ltimo valor observado

n = nmero de perodos

i = taxa a ser calculada.

Temos ento:

ou,

Com base nesta taxa, pode-se projetar o consumo. Por exemplo, para 1978, tem-se:

V7 = 768 (1,1149)7 = 1.644,49 x 103t

V7 1.644.000t.

A srie de valores observados e calculados pela mdia geomtrica encontra-se na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 Valores observados e calculados pela mdia geomtrica (1.000t)

tAnoValores ObservadosValores Calculados

01971768768

11972930856

21973905955

319741.1711.064

419751.1181.187

519761.1731.323

619771.4751.475

71978*-1.644

81979*-1.833

91980*-2.044

101981*-2.279

* Projeo._1280810588.unknown

_1280811155.unknown

_1280811331.unknown

_1281377116.unknown

_1280811221.unknown

_1280811115.unknown

_1280810445.unknown