8º-correlação estrutura-actividade-hidrofobia

CORRELAÇÃO ESTRUTURA-ACTIVIDADE BIOLÓGICA

• Um químico ao desenhar um fármaco tem de ter em linha de conta um grande número de variáveis.

• Essas variáveis têm de ser quantificáveis para correlacionar quantitativamente o fármaco e a sua actividade biológica. As primeira correlações foram efectuadas por Hansch-Fujita em 1963 e foram designadas por QSAR (Quantitative Structure-Activity Relationship)..


• Com estas correlações pode estabelecer-se uma equação que relaciona a resposta biológica (RB) com os parâmetros descritores da estrutura de uma série de análogos, em função de certos factores físico-químicos, f, definidos como parâmetros de solubilidade, electrónicos e estéreos, segundo a equação 1

• Log RB = f (físico-químicos) eq. 1


• Embora a metodologia QSAR não possa substituir a criatividade e a intuição dos químicos e biólogos é importante para atingir os seguintes objectivos:

• 1-Predizer a actividade de compostos estruturalmente afins não sintetizados

• 2-Desenhar fármacos com actividade óptima


• 3-Estudar os mecanismos de acção, estabelecendo que propriedades físicas comuns, aos compostos estruturalmente diferentes, são responsáveis por um dado efeito biológico idêntico, que pode apresentar um mecanismo comum ou não.


• Uma análise de QSAR consta de várias etapas:• A-Estabelecimento dos objectivos a atingir• B-Determinação da actividade biológica dos

compostos a estudar• C-Descrição dos seus parâmetros físico-

químicos• D-Análise estatística dos dados e

estabelecimento de uma relação matemática• E-Interpretação da relação estabelecida


• DESCRITORES DE LIPOFILIDADE OU DE EFEITO HIDROFÓBICO

• A lipofilidade das moléculas é um descritor físico-químico de grande importância, porque mede a tendência relativa que apresentam em preferir um ambiente não aquoso a um aquoso.

• A lipofilidade está relacionada com a absorção, distribuição e eliminação e com o efeito farmacológico, porque as ligações hidrofóbicas que se produzem por dessolvatação do fármaco e seu receptor permitem a sua ligação.


• Ao fazer uma análise de QSAR é muito frequente observar que a actividade biológica é proporcional ao coeficiente de partilha (P).

• Coeficiente de partilha é a razão entre as concentrações de um soluto em dois solventes não miscíveis (por convenção octanol e água) a uma dada temperatura.


• O modelo Octanol/Água (KOW) é usado nas interacções dos fármacos com proteínas e regiões hidrofóbicas das membranas celulares mas para as membranas da barreira hemato-encefálica usa-se a relação hidrocarboneto alifático/água.

• O Octanol é usado como receptor e dador de protões, uma propriedade características de muitas membranas biológicas.


• A polaridade parcial do Octanol permite a inclusão de água, também uma característica de algumas membranas.

• Hansch e Fujita descobriram que a contribuição de um dado substituinte ao logaritmo do cociente da relação octanol/água é um valor constante, aditivo constituitivo. Esta constante, para um substituinte X é uma estrutura R-X e designa-se por que é dada pela equação 2

X = log P RX-log P RH eq. 2


• Quanto mais positivo é o valor de , mais lipofílico será o substituinte e vice-versa.

• Como os iões são mais polares que os compostos neutros, a ionização perturba a interpretação do log de P. Na figura 1 está representada a relação de equilíbrio octanol/água de um ácido HA


• Pode-se calcular a relação [A-] / [HA] por meio da eq.3

n-OctanolHA org A- org

HA aq A- aq+ H2O + H3O+Ka

ÁguaFigura 1


• A eq.3 de Henderson-Hasselbalch para um ácido

• pKa = pH - log [A-] / [HA]

• pKa = pH + log [HA] / [A-]

• [HA] / [A-] = 10 pKa-pH eq. 3

• A eq. 4 por analogia representa a relação para uma base

• [HB+] / [B] = 10 pKa-pH eq. 4


• O coeficiente de partilha aparente de uma substância, a um dado pH, em que a forma ionizada [A-] ou [HB+] são predominantes, terá de ter o valor de log P corrigido tendo em conta o pKa e o pH.

• Ao coeficiente de partilha aparente chama-se coeficiente de distribuição (D) e e para os ácidos e bases , é expresso respectivamente pelas eq. 5 e 6.


Log D = log (Pn.10pKa + Pi. 10 pH)- log (10pKa + 10pH) eq. 5

Log D = log (Pn.10pH + Pi. 10 pKa)- log (10pKa + 10pH) eq. 6

Pn = forma neutra

Pi = forma ionizadaA concentração das espécies iónicas [A-] e [HB+]

em octanol podem desprezar-se, em compostos pouco lipófilos, porque a forma ionizada Pi é com frequência 30 a 50 vezes menor que a forma neutra Pn, podendo simplificar-se as eq. 5 e 6 e transformá-las nas eq. 7 e 8.


• Log D = log Pn. – log (1 + 10pH-pka) eq. 7

• Log D = log Pn. – log (1 + 10pKa-pH) eq. 8

• Quando se regista a variação dos valores log D com as variações de pH da maior parte dos ácidos e bases, obtêm-se curvas sigmóides, como a representada na figura 2.


• Figura 2


• Como se observa na curva, para um ácido, log D é constante a baixos valores de pH porque log D = log Pn, mas à medida que o pH aumenta log D diminui até a forma iónica ser a única presente nas duas fases, a lipídica e a aquosa e log D = log Pi.

• Quando pH = pKa o valor de log D é menor que log Pn.

• No caso de aminoácidos e outros compostos que possuem mais do que um grupo ionizável o comportamento em relação a duas fases imiscíveis é mais complexo com a variação do pH. Nestes compostos a espécie mais lipofílica é o ião dipolar, como se mostra na figura 3.



• Figura 3


• Certas espécies iónicas com BH+X- extraiem-se na fase orgânica e por isso o coeficiente de partilha depende da natureza do ião X-.

• Como a solubilidade aumenta muito com a temperatura, este efeito não devia manifestar-se no coeficiente de partilha porque é uma relação entre concentrações. No entanto o aumento de temperatura origina um aumento da solubilidade dos solventes orgânicos na água modificando o coeficiente de partilha que então tem de ser determinado a uma temperatura constante.


• DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DE LOG P• O método usado para determinar o coeficiente

de partilha é usando ampolas de decantação.• Agita-se energicamente durante um período de

tempo que pode variar entre 24 h e uma semana duas fases não míscíveis previamente saturadas entre si, com a substância.

• Uma vez alcançado o equilíbrio, efectua-se a determinação da concentração da substância em cada uma das fases.


• A determinação experimental do coeficiente de partilha apresenta por vezes bastantes dificuldades e passou a aplicar-se a determinação por intermédio de cálculos usando dados previamente obtidos.

CORRELAÇÃO ESTRUTURA-ACTIVIDADE BIOLÓGICA• DETERMINAÇÃO TEÓRICA DE LOG P

• A partir da equação 2, segundo Hansch, pode calcular-se o valor de log P de um composto derivado de um aromático e do seu coeficiente de partilha KOW. A teoria de Hansch apenas se refere a substituições em compostos aromáticos.

• log P (YRX) = log P (HRH) + Y + X eq. 9

O valor de log P para o clorobenzeno pode ser calculado por meio da eq. 9, sabendo que log do benzeno é = 2,13 e de Cl = 0,71


• log (C6H5Cl) = log (C6H6) + Cl

• log (C6H5Cl) = 2,13 + 0,71 = 2,84• Tem de se ter em atenção que a determinação

de log P de um qualquer composto só utiliza a soma das constantes hidrofóbicas ao log P de um composto de referência. Nestas circunstâncias tem de se fragmentar as moléculas complexas de várias formas e realizar o cálculo partindo dos valores de log P de distintos compostos padrão para verificar se os resultados são coincidentes.


• Problema:• Calcular o log P da difenidramina

• 1ª fragmentação

• log P =log (CH4)+ 2 (C6H5)+ (OCH3)+ (CH3)+ (N(CH3)2

• Usando os valores indicados na tabela I dos descritores, em anexo,

• log P = 1,09 +2x1,96-0,98+0,5-0,30= 4,23

CH-O-CH2-CH2-NC6H5

C6H5

CH3

CH3


• Usando os outros tipos de fragmentação temos:

• 2ª log P = log P (CH3-O-CH2-CH3) + 2 (C6H5) + (N(CH3)2)

• log P= 0,33 + 2x1,96-0,30 = 3,95

• 3ª log P = log P (C6H5CH3) + (C6H5) + p OCH3 + (CH3) + (N(CH3)2)

• log P = 2,69 + 1,96 -0,98 +0,5 -0,30 = 3,87

• 4ª Log P = log P C2H5NHCH3 + OCH3 + CH3 + 2 C6H5

• Log P = 0,15 -0,98 + 0,50 + 2x 1,96 = 3,59


• Na primeira fragmentação fez-se derivar o composto do metano.

• Na segunda fragmentação do éter metiletílico• Na terceira fragmentação do tolueno• Na quarta fragmentação da etilmetilamina• Fazendo a média das quatro possibilidade de

fragmentação obtemos o valor de 3,91 que está afastado do valor experimental de 3,53.

• Conclusão a 4ª fragmentação é a válida.


• Embora os valores de se utilizem de modo aditivo, por vezes podem variar de um modo importante em função da estrutura, o que sucede especialmente quando se trata de anéis aromáticos, com um segundo substituinte em para, cujo carácter electrónico pode perturbar a polaridade da molécula como se mostra na tabela II, em anexo.


• As interacções electrónicas entre os substituintes perturbam a aditividade dos valores da lipofilidade .

• A lipofilidade depende também da geometria molecular. • Se considerarmos o log P do o-xileno, do mesitileno e do

hexametilbenzeno, somando o valor log P (C6H6) e o valor (CH3), multiplicado por 2, 3 e 6, obtêm-se valores semelhantes aos obtidos por cálculo e por via experimental apenas para o primeiro, não para os dois últimos, como se mostra na Tabela III.

CH3

CH3

CH3

CH3H3C

CH3

CH3

CH3

CH3

H3C

H3C

o-xileno Mesitileno Hexametilbenzeno


Tabela III• Verificou-se que a solubilidade de um composto não é

independente da sua geometria porque esta determina o tipo de cavidade.

• Os núcleos aromáticos substituidos em orto são menos lipofílicos que os meta e para, aumentando a lipofilidade com o aparecimento de ligações intramoleculares por ponte de hidrogénio.


• Como resultado desta situação o ácido salicílico o-hidroxibenzóico) é mais lipofílico do que o ácido benzóico apesar da entrada de um grupo ionizável.

COOH C-OH

OH

O

Ácido benzóicoÁcido salicílico


• Nas primeiras aplicações do valor de ao cálculo de log P, nos hidrocarbonetos alifáticos, foram encontrados valores errados, que se atribuiram à hidrofobicidade do hidrogénio, que segundo Hansch tinha um =0 e que na realidade apresenta valores diferentes de zero.


• Como surgiram outras anomalias, Nys e Rekker desenvolveram um conjunto de valores fragmento (fx) que se usam de forma aditiva, como se mostra na eq. 11.

• log PXYZ = fX + fY +fZ eq 10

• eq. 11

• f=constante hidrofóbica de um fragmento• a=número de cada tipo de fragmentos• CM= factor de correcção• Ki= frequência

11

log .n

i

n

i i i M

i

P a f kC


• As escalas de f não derivam apenas do KOW mas também de outros sitemas como alcano/água e Clorofórmio/água. Para verificar a diferença entre os valores de de Hansch e os de f de Rekker, consideremos o log P do etano.

• Segundo de Hansch

• log PCH3CH3=log CH4 + CH3 =1,09 + 0,50 = 1,53

• Segundo f de Rekker

• log PCH3CH3=2fCH3=1,76


• De um modo geral o valor de • fX= X + fH

• Considerando o log PH—H= 0,42, temos:

• fH = log PH-H/2= 0,42/2=0,21• fCH3 = log PCH3-CH3/2=1,33/2=0,67• fCH3 = CH3 + fH=0,67+0,21=0,88

• fCH3 = log P CH4- f H=1,09-0,21 =0,88


• A partir do valor fCH3 = 0,88, pode calcular-se os fCH2, fCHe fC como se mostra em seguida.

• fCH2 = fCH3- fH=0,88-0,21=0,67

• fCH =fCH2 -f H=0,67-0,21=0,46

• fC=fCH -fH=0,46-0,21=0,25


• As discrepâncias observadas entre a medida de log P, segundo o descritor de liofilidade de Hansch e o do fragmento f de Rekker, deve-se a influências electrónicas, estéreo e de conformação ou geométricas.

• Nestas condições os fragmentos de Rekker requerem a introdução de factores de correcção que têm sido incorporados à medida do desenvolvimento destes conhecimentos.


• Os factores de correcção de Rekker dizem respeito a:

• 1-Efeito de proximidade• 2-O tipo de suporte hidrocarbonado

(alifático saturado acíclico, cíclico, insaturado, conjugado, aromático, aromático condensado ou conjugado

• 3-A presença de átomos de hidrogénio ligados a grupos electronegativos


• 4-A presença de um grupo eletronegativo junto de um grupo alquilo volumoso (OH ligado a um C-terceário)

• 5-A presença de um átomo de oxigénio ligado a um anel aromático por um átomo de C

• 6-A presença de ligações por ponte de hidrogénio intra-moleculares

• 7-Os aspectos de conformação


• 8-A presença de, compostos aromáticos, de grupos neutros situados em orto em relação a um substituinte capaz de actuar por ressonância

• 9-Combinação de dois grupos capazes de interagir entre si por ressonância

• A experiência demonstrou que os factores de conversão são múltiplos de um valor conhecido como “Constante Mágica” (CM), cujo valor é 0,219.

• Segundo a eq. 11, o cálculo de log P necessita da soma de um conjunto de valores de CM à soma dos valores de f dos fragmentos, em função das circunstâncias estruturais.


• Para calcular a lipofilia de uma molécula pelo método dos fragmentos de Rekker procede-se do seguinte modo:

• 1-Deve apresentar-se a sua estrutura • 2-Anotar os grupos funcionais que contém• 3-Anotar os fragmentos fg1, fg2, fg3,…

conjuntamente com os valores de f de cada um deles.

• 4-Obtém-se a sub-estrutura de suporte hidrocarbonado (CXHY) com a lipofilidade xf(C)+y(H).


• Ex: Avaliação da lipofilidade da quinidina

• Fórmula molecular C20H24N2O2

• Frag. f• H 0,2045• C 0,1102• N(alif) -2,074• OH(alif) -1.448• O(arm) -0,450• Quinolinilo 1,821

N

H

H

N

O

HO

H

Quinidina


• 1 quinolinil (-1H)=1,821-0,2045= 1,617

• 1 O (arom) -0,450

• 1 OH (alc) -1,448

• 1 N (alc) -2.074

• C11H18 (0,1102) + 18(0,2045)= +4,893

f= + 2,538


• Têm de se efectuar correcções pelas seguintes circunstâncias:• 1-Dois grupos electronegativos OH e N separados por dois

átomos de carbono (efeito de proximidade) que se corrige somando 2CM.

• 2-Existe um grupo OH próximo de um núcleo aromático, para o qual tem de ser adicionado mais um CM.

• 3-Como o OH está próximo de um carbono terceário são retirados 2 CM.

• Respectivamente:• 2CM= + 2x0,219=+0,438• 1CM= + 0,219 • 2CM= - 2x0,219 = -0,438

f=2,538 + 0,219= 2,757• CONCLUSÃO: ClogP=2,757 o log P determinado

experimentalmente = 2,88


• SISTEMA DE FRAGMENTOS DE HANSCH-LEO

• Em 1975 Hansch e Leo proposeram um sistema de factores de correcção, usando a eq. 10

• log P= ClogP= an.fn + bm.Fm eq. 10

• Usando este método vamos determinar o ClogP da quinidina.


• Fragmentos f

a

1 éter1 azoto aromático1 hidroxilo1 amina terceária11 carbonos alifáticos isolados9 carbono aromáticos isolados

f

b

1 carbono aromático exocíclico iso1 carbono heteroátomo exocíclico iso3 ramificações1 ramificação de grupo polar não halogéneo23 hidrogénios sobre carbono isolados13 ligações (4 de cadeia e 9 alicíclicas)1 dupla ligação1 efeito de proximidade (X-C-C-X2 interacções potenciais

F


• Segundo Hansch e Leo os seus valores são:

1 éter1 azoto aromático1 hidroxilo1 amina terceária11 carbonos alifáticos isolados9 carbono aromáticos isolados

-0,610-1.120-1,340-2,180+ 2,145+ 1,170

1 carbono aromático exocíclico iso1 carbono heteroátomo exocíclico iso3 ramificações1 ramificação de grupo polar não halogéneo23 hidrogénios sobre carbono isolados13 ligações (4 de cadeia e 9 alicíclicas)1 dupla ligação1 efeito de proximidade (X-C-C-X2 interacções potenciais

+0,100+0,310-0,390-0,220+ 5,221-1,290-0,090+0,810+0,228

ClogP=2,743


• Os dois métodos utilizam quer fragmentos diferentes quer factores de correcção.

• Outros métodos utilizam em vez da divisão em fragmentos a divisão em átomos. Um deles é o de Ghose/Crippen dado pela eq. 11

• Log PGC=ni ai eq 11• ni=número de átomos do tipo i• ai=contribuição do átomo i para a lipofilidade• PGC = lipofilidade segundo Ghose/Crippen• Por ex: COOH divide-se em: C, =O. O e H


• O método de Suzuki/Kudo em 1990 utilizou lipofilidade de grupos sem correcções, segundo a eq. 12

• log PSK= niGi

• PSK= lipofilidade segundo Suzuki/Kudo• ni=número de vezes que está representado o

grupo i• Gi=contribuição do grupo i para log P.• Este método tem uma divisão por grupos muito

pormenorizada de tal modo que o grupo CH2 pode ser classificado de 51 maneiras diferentes.


• Os processos computurizados envolvem os métodos do ClogP de Hansch/Leo, o f-SYBYL de Rekker, o MOLDAC de Ghose/Crippen e CHEMICAL-2 de Suzuki/kudo.

• Outros métodos baseiam-se em propriedades moleculares, como o do Potencial de Lipofilia Molecular (PLM), que identifica as partes da molécula que podem estar implicadas em interacções hidrofóbicas com o receptor e que permite calcular a probabilidade de uma molécula de água existir num dado local do espaço que rodeia a molécula.


• A figura ao lado representa a acção bactericida de uma série de sais de benzalcónio em função da lipofilidade representada pelo log P. Esta relação é representada por uma curva parabólica.


• É frequente encontrar uma relação parabólica entre a actividade biológica “in vivo” representada pela concentração mínima inibitória (c.m.i.) e a hidrofobia.

• Deste modo pode determinar-se o log P óptimo para que um composto tenha o máximo de actividade.

• Quando se estabelece a equação representativa da parábola obtém-se a eq. 17

• log 1/C=-k(logP)2+k´(logP) + k´´ eq.17


• log1/C= Coeficiente de partilha óptimo• -k, k´e k´´ =coeficientes de regressão derivados

do tratamento estatístico da curva.• O método de regressão linear múltipla permite

determinar os melhores coeficientes pelo método matemático de mínimos quadrados, que correlacionam a variável dependente (actividade biológica) com uma combinação linear de variáveis dependentes, neste caso o descritor molecular P.


• Em vez de se usar os valores de log P como descritor de hidrofobia, empregam-se os valores de , que descrevem o aumento ou diminuição que produz a substituição de um H por um dado grupo. A eq. 18 demonstra esse facto

• log 1/C= -0,18 2 + 1,101 -2,21 eq.18


• Derivando e igualando a zero obtém-se a eq. 19, que nos indica o valor óptimo de log P.

d(log 1/C)/d=-2(0,18) + 1,01 =0opt = 1,101/0,36 = 2,8

• Pode, no entanto, não se encontrar uma correlação quantitativa entre a actividade biológica e os parâmetros de hidrofobia, o que pode significar que não tem qualquer influência sobre a actividade biológica ou que existem outros descritores que não estão a ser considerados.


• Bibliografia

• http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-40422002000300027&lng=es&nrm=iso&tlng=es Glossário da IUPAC

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-40422002000300027&lng=es&nrm=iso&tlng=es



8º-correlação estrutura-actividade-hidrofobia

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