74687249-fisica-hidrostatica

7/21/2019 74687249-Fisica-hidrostatica

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Prof Carlos Japa EXERCITANDO – lista 3

1

EXERCÍCIOS

01. (PUC-MG) A segunda Lei de Kepler (Lei das Áreas) permite concluir que um planeta possui:

a) maior velocidade, quando se encontra maislonge do Sol.

b) maior velocidade, quando se encontra maispróximo do Sol.

c) menor velocidade, quando se encontra maispróximo do Sol.

d) velocidade constante em toda a sua trajetória.

02. (UFRN) A figura representa a órbita de umplaneta em torno do Sol. O planeta varre a área A num tempo t A, com velocidade média v A; e a áreaB num tempo tB, com velocidade média vB.

Sendo a área A igual à área B, podemos afirmarque:

a) v A > vB e t A = tB. d) v A < vB e t A = tB.

b) v A < vB e t A < tB. e) v A = vB e t A > tB.

c) v A > vB e t A > tB.

03. (FMABC-SP) Marte tem dois satélites: Fobos, quese move em órbita circular de raio 9.700 km eperíodo 2,75 104 s, e Deimos, que tem órbitacircular de raio 24.300 km. O período de Deimos,expresso em segundos, é um valor mais próximode:

a) 2,2 104. d) 2,2 105.

b) 8,2 104. e) 1,1 107.

c) 1,1 105.

04. (PUC-SP) A sonda Galileo terminou sua tarefa de

capturar imagens do planeta Júpiter quando, em29 de setembro deste ano, foi lançada em direçãoao planeta depois de orbitá-lo por um intervalo detempo correspondente a 8 anos terrestres.Considerando que Júpiter está cerca de 5 vezesmais afastado do Sol do que a Terra é corretoafirmar que, nesse intervalo de tempo, Júpitercompletou, em torno do Sol.

a) cerca de 1,6 volta.

b) menos de meia volta.

c) aproximadamente 8 voltas.

d) aproximadamente 11 voltas.

e) aproximadamente 4

3

de volta.

05. (UA-AM) Uma parte da Estação EspacialInternacional (ISS), que está sendo construída porum consórcio de dezesseis países, dentre osquais o Brasil, foi colocada em órbita a umadistância dS do centro da Terra (veja figuraabaixo)

Sabendo-se que a Lua, em órbita da Terra a umadistância dL = 60 dS, executa seu movimento em

torno desse planeta com período aproximado de29 dias, pode-se afirmar com base na 3ª Lei deKepler que o período orbital dessa estaçãoespacial em torno da Terra é de,aproximadamente:

a) 60 min. d) 15 min.

b) 45 min. e) 30 min.

c) 90 min.

06. (Fuvest-SP) No Sistema Solar, o planeta Saturnotem massa cerca de 100 vezes maior do que a da

Terra e descreve e descreve uma órbita, em tornodo Sol, a uma distância média 10 vezes maior doque a distância média da Terra ao Sol (valoresaproximados). A razão FSat/FT entre a forçagravitacional com que o Sol atrai saturno e a forçagravitacional com que o Sol atrai a Terra é deaproximadamente:

a) 1000. d) 0,1.

b) 10. e) 0,001.

c) 1.

07. (FCMSC-SP) Três esferas (X, Y e Z) estão fixas

em uma haste, como se representa na figura aseguir. A esfera Y é equidistante de X e Z. Omódulo da força de atração gravitacional entre X e

Y é igual a F.

Qual é o módulo da resultante das forças deatração gravitacional que X e Y exercem sobre Z?

(As massas das três esferas são iguais.)




2

08. (Vunesp-SP) Segundo a lei da gravitação deNewton, o módulo F da força gravitacionalexercida por uma partícula de massa m1 sobreoutra de massa m2,à distância d da primeira, é

dada por F = G221

d

mm, onde G é a constante da

gravitação universal. Em termos exclusivos dasunidades de base do Sistema Internacional de

Unidades (SI), G é expressa em:

a) kg-1 m3 s-2. d) kg3 m3 s-2.

b) kg2 m-2 s2. e) kg-1 m2 s-1.

c) kg2 m-2 s-1.

09. (Mack-SP) Em uma história de ficção científica,um astronauta, ao descer no planeta Argus, de

diâmetro igual a4

1 do diâmetro da Terra, verifica

que o módulo de seu peso é o dobro do que seriana Terra. Lembrando a Lei da GravitaçãoUniversal de Newton, concluímos que a massa do

planeta Argus é:

a) metade da massa da Terra.

b) um quarto da massa da Terra.

c) um oitavo da massa da Terra.

d) o dobro da massa da Terra.

e) o quádruplo da massa da Terra.

10. (UFG-GO) Utilizando a Lei da GravitaçãoUniversal, determine:

a) o valor da aceleração da gravidade g

nasuperfície de um corpo celeste de massa

M = 2,99 1027 kg e raio R = 3,17 108 m,dada a constante de Gravitação UniversalG = 6,67 10-11 N m2/kg2.

b) o valor da força com que este corpo atrai umcorpo de massa m – 1015 kg, situado a umadistância d = 104 m acima de sua superfície.

11. (Cesgranrio-RJ) Qual é, aproximadamente, ovalor do módulo da aceleração de um satélite emórbita circular em torno da Terra, a uma altitudeigual a 5 vezes o raio terrestre?

a) 25 m/s

2

. d) 2 m/s

2

.b) 9,8 m/s2. e) 0,3 m/s2.

c) 5 m/s2.

12. (Vunesp-SP) Os planetas Terra e Marte têmdiâmetros de 1,27 104 km e 6,64 103 km,respectivamente; e a massa de Marte é igual a0,107 da massa da Terra.

a) Se um corpo pesa 100 kgf na superfície daTerra, qual será o seu peso em Marte?

b) Qual é a aceleração da gravidade em Marte?

Considere a aceleração da gravidade na Terra de10 m/s2.

13. (Unisa-SP) Seja g a intensidade da aceleração dagravidade na superfície terrestre. A que alturaacima da superfície a aceleração da gravidade

tem intensidade2

1g? Considere a Terra uma

esfera de raio R.

14. (Fuvest-SP) Podemos admitir, numa primeiraaproximação, que a Terra descreve ummovimento circular uniforme em torno do Sol.

a) Faça uma figura da trajetória da Terra emtorno do Sol, mostrando, num determinadoponto da trajetória, os vetores velocidade eaceleração centrípeta da Terra.

b) Indicando por FG o módulo da forçagravitacional que o Sol exerce sobre a Terra epor FC o módulo da força centrípeta que atua

sobre a Terra, quanto valeC

G

F

F?

15. (Cesesp-PE) Um satélite artificial gira em torno daTerra com órbita circular de raio R. Sendo M amassa da Terra, m a massa do satélite e G aconstante universal de gravitação, qual dasexpressões abaixo, para o período de rotação dosatélite, está correta?

a) T = 2Gm

R3

. d) T = 2mGM

R3

.

b) T = 2Gm

R. e) T = 2

GM

R3

c) T = 23R

GM.

16. (Vunesp-SP) Um satélite com massa m gira emtorno da Terra com velocidade constante, em umaórbita circular de raio R, em relação ao centro daTerra. Represente a massa da Terra por M e aconstante gravitacional por G. Utilizando osconceitos de forças centrípeta e gravitacional,calcule, em função de m, M, R e G,

a) a velocidade do satélite;

b) a constante K que aparece na Terceira Lei deKepler, T2 = KR3, onde T é o período domovimento.

17. (Unicap-PE) Assinale V ou F:

( ) A ordem de grandeza da intensidade daforça gravitacional que a Terra exerce emum satélite de massa 103 kg, situado a 36 103 km da superfície da Terra, é 104 N.

(G = 6,67 10-11 N 2

2

kg

m, M1 = 6 1024 kg e

RT = 6,4 10

6

m)( ) Um satélite artificial A, em órbita circular,dista x do centro da Terra, e o seu períodoé T. Um outro satélite, B, também em órbita




3

circular, tem período 2T; logo, o raio daórbita de B é 4x.

18. (Fuvest-SP) Satélites utilizados paratelecomunicações são colocados em órbitasgeoestacionárias ao redor da Terra, ou seja, de tal

forma que permaneçam sempre acima de ummesmo ponto da superfície da Terra. Considerealgumas condições que poderiam corresponder aesses satélites.

I. Ter o mesmo período, de cerca de 24 horas;

II. Ter aproximadamente a mesma massa;

III. Estar aproximadamente à mesma altitude;

IV. Manter-se num plano que contenha o círculodo equador terrestre.

O conjunto de todas as condições, que satélitesem órbita geoestacionária devemnecessariamente obedecer, corresponde a:

a) I e III. d) II e III.b) I, II, III. e) II e IV.

c) I, III e IV.

19. (UFRJ) Um satélite geoestacionário, portanto comperíodo igual a um dia, descreve ao redor daTerra uma trajetória circular de raio R. Um outrosatélite, também em órbita da Terra, descreve

trajetória circular de raio2

R.

Calcule o período desse segundo satélite.

20. (Mack-SP) Um satélite artificial de massa m descreve uma órbita equatorial circular em tornoda Terra a uma altitude igual ao seu raio ®. SendoT o período do movimento de revolução dosatélite e G a Constante de Gravitação Universal,a massas da Terra pode ser calculada por:

a) M = .GT

R322

32

d) M = .GR

T42

32

b) M = .GT

R163

32

e) M = .GT

R22

32

c) M = .

TG

R8 3

21. (UFF-RJ) Em 1610 Galileu descobriu quatro luasde Júpiter, denominadas lo, Europa, Ganimedes eCalisto. Do seu ângulo de visão, ele observou queelas deslocavam-se, periodicamente, de um ladopara outro em relação ao centro do planeta, econcluiu que as luas moviam-se,aproximadamente, em órbitas circulares ao redorde Júpiter. Conhecendo a distância da Terra aJúpiter é possível medir o deslocamento lateralx(t) de cada lua em função do tempo. O gráficorepresenta medidas feitas para a lua Ganimedes.

a) Determine a velocidade angular de rotação dalua Ganimedes ao redor de Júpiter.

b) Considere que cada lua de Júpiter se moveem movimento circular em torno do planeta,sob ação exclusiva da atração gravitacionalexercida por este. Demonstre, desta forma,

que a razão2

3

T

R entre o cubo do raio R da

órbita de uma lua de Júpiter e o quadrado deseu período T depende apenas da massa doplaneta e de constantes universais. Essarazão é, portanto, a mesma para qualquer

uma das luas, resultado conhecido como a 3ªLei de Kepler.

c) Medidas experimentais feitas pelo físico inglêsHenry Cavendish em 1797 permitiram aprimeira estimativa do valor da constanteuniversal da gravitação G. Use as informaçõesdo gráfico acima e o valor experimental de Gpara estimar a massa de Júpiter.

Dado: G = 6,7 10 –11 Nm2/kg2

22. (Unifesp-SP) Henry Cavendish, físico inglês,realizou em 1797 uma das mais importantes

experiências da história da física com o objetivo,segundo ele, de determinar o peso da Terra. Paraisso construiu uma balança de torção, instrumentoextraordinariamente sensível a força de atraçãogravitacional entre dois pares de esferas dechumbo a partir do ângulo de torção que essaforça causou em um fio. A figura abaixo mostraesquematicamente a ideia básica dessaexperiência.

Ao final de seu experimento, Cavendishdeterminou a densidade média da Terra emrelação à densidade da água, a partir daexpressão matemática da Lei da Gravitação

Universal, F = G221

r

mm, mas a

experiência celebrizou-se pela determinação deG, constante gravitacional universal. Sendo F omódulo da força medido por meio da sua balança,conhecendo M, massa da esfera maior, e m,




4

massa da esfera menor, Cavendish pôdedeterminar G pela seguinte expressão:

a) G =Mm

Fr 2, sendo r a distância entre os centos

das esferas maior e menor.

b) G =Mm

Fr 2, sendo r o comprimento da barra

que liga as duas esferas menores.

c) G =2

2

M

Fr , sendo r a distância entre os centros

das esferas maiores.

d) G =2

2

m

Fr , sendo r o comprimento da barra

que liga as duas esferas menores.

e) G =2Fr

Mm, sendo r a distância entre os centros

das esferas maior e menor.

23. (PUC-SP) A regiãodenominada Amazônia Legal, com5 milhões de km2,cobre 60% da áreado território nacional,abrangendo Amazonas, Acre, Amapá, oeste doMaranhão, MatoGrosso, Rondônia, Pará, Roraima e Tocantins.(Figura 1).

Nessa região está a Floresta Amazônica que já háalgum tempo vem sendo devastada. Se por umlado não se tem evitado a progressiva diminuiçãoda floresta, por outro, pelo menos, nunca foipossível medir a devastação com tanta precisão,devido às imagens captadas por satélites.

Parte do monitoramento da devastação é feita pormeio dos dados enviados pelos satélites Landsate CBERS-2 ao INPE (Instituto Nacional dePesquisas Espaciais) onde os cientistasproduzem boletins diários, identificando os locaise as características dos desmatamentos maisrecentes. Esses satélites giram ao redor da Terraem uma órbita praticamente polar e circular

(Figura 2), de maneira que a combinaçãosincronizada entre as velocidades do satélite e darotação da Terra torna possível “mapear” todo oplaneta após certo número de dias.

Dependendo do satélite, a faixa de território queele consegue observar pode ser mais larga oumais estreita (Figura 3). O satélite Landsat “varre”todo o planeta a cada 16 dias, completando umavolta em torno da Terra em aproximadamente 100minutos. O CBERS-2, que também tem períodode revolução de 100 minutos, observa uma faixamais larga que a observada pelo Landsat econsegue “varrer” todo o planeta em apenas 5dias. (Fonte: www.inpe.br )

Sempre que necessário, utilize:

Constante da gravitação universal: G = 6,0.10 –11 (S.I.)

Massa da Terra: MT = 6,0 1024 kg

Raio da Terra: RT = 6.200 km = 6,2 106 m

Período de rotação da Terra em torno de seu eixo:

T = 24 h

= 3

Nas questões seguintes, eventualmente, vocêprecisará de dados numéricos contidos no texto.

Procure-os com atenção.

a) Baseando-se nas leis de Newton da MecânicaClássica explique por que um satélite:

• não necessita de combustível parapermanecer em órbita por longo tempo.

• mantém sua órbita circular sem se afastarou se aproximar da superfície da Terra.

b) Calcule, em m/s2, o valor da aceleraçãocentrípeta que atua sobre o satélite Landsatem sua órbita a 800 km de altitude em relaçãoà superfície da Terra.

Despreze possíveis efeitos advindos domovimento de rotação da Terra.

c) Apenas 25% da superfície terrestre estãoacima do nível dos oceanos. Com base nisso,calcule a relação porcentual entre a área da Amazônia Legal e a área da superfícieterrestre que não está coberta pela água dosoceanos.

d) Considere duasvoltas consecutivasdo satélite CBERS-2 em torno daTerra. Na primeira

volta, ao cruzar alinha do Equador,fotografa um ponto A. Na voltaseguinte, ao cruzarnovamente a linhado Equador,fotografa um ponto B (Figura 4). Calcule, emkm, o comprimento do arco AB.

e) Desenhe em escala o gráfico da velocidade v de um satélite em função do raio R de suaórbita ao redor da Terra, assinalando nográfico:

• um ponto qualquer (R1, V1).

• três outros pontos de abscissas,4

R1 , 4R1 e

16R1.

Figura 1

http://www.inpe.br/

http://www.inpe.br/

http://www.inpe.br/

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5

GABARITO 17

01. b 10. a) 1,98 m/s2 b) k =

GM

4 2

02. a b) 1,98 1015 N 17. V; F03. c 11. e 18. c

04. e 12. a) 40 kgf 19. h26 05. c b) 4,0 m/s 20. a

06. c 13. ( R)12 21. **

07.4

F5 14. * 22. a

08. a 15. e 23. ***

09. c 16. a) v =R

GM

14. * a) b) 1

21. ** a) 10 –5 rad/s

b) A força gravitacional exercida por Júpitersobre a Lua equivale à força centrípeta.

G (I) R

GMvR

vm

R

mMJ2L

2

LL2LJ

vLT = 2R vL = (II) T

R2

substituindo (II) em (I):

2J

2

3J

2

22

4

GM

T

R

R

GM

T

R4

c) 2,1 1027 kg

23. a) Sendo a força gravitacional equivalente a

força centrípeta temos v =hR

GM

T

T

, isto é,

para uma dada velocidade existe uma únicaórbita possível, o que permite permanecerlongo tempo em órbita sem combustível,mantido apenas pela força gravitacional;

b) 7 m/s2 ou 7,3 m/s2 como os valoresapresentados são aproximados, dependendodo modo de resolução, podemos obterresultados diferentes;

c) aproximadamente 4,34%;

d) 2.583 km;

e)

EXERCÍCIOS

01. (Fatec-SP) Duas pessoas carregam uma cargautilizando uma corda que passa por uma roldana,conforme ilustra a figura.

Podemos afirmar que cada uma delas exerceráforça de intensidade:

a) 300 N.

b) menor que 300 N.

c) superior a 300 N, mas menor que 600 N.

d) 600 N.

e) n.d.a.

02. (Unit-SE) Um veleiro permanece praticamenteimóvel, ancorado em uma praia, conforme indicaa figura.

Devido à ação do vento, o cabo da âncora ficasubmetido a uma tração de 1.200 N. Sendosen = 0,6, então a ação que o vento exercesobre o veleiro vale, em newtons:

a) 720. d) 1.500.

b) 840. e) 2.000.

c) 960.

03. (Cesgranrio-RJ) Um bloco permanece emrepouso sobre um plano inclinado, muito embora

lhe apliquemos uma força F

, horizontal,conforme ilustra a figura. Assim, aresultante de todas as forças que agem sobre




6

esse bloco, excetuando-se F

, será corretamenterepresentada pelo vetor:

a) nulo d)

b)

c) e)

04. (Puccamp-SP) Três blocos de massas iguais sãopendurados no teto através de dois fios quepassam livremente pelas argolas 1 e 2.Considerando desprezíveis as massas dos fios eas eventuais forças de atrito, o sistema podeoscilar.

Durante a oscilação, a aceleração dos corposserá nula quando o ângulo α indicado na figurafor:

a) maior que 120° d) igual a 60°

b) igual a 120° e) menor que 60°

c) igual a 90°

05. (Mack-SP) Aninha pendura um quadro retangularhomogêneo, de 3 kg de massa, em um prego fixona parede. O fio utilizado é ideal, temcomprimento 1 m e está preso nos pontos A e B do quadro.

Desprezando qualquer tipo de atrito e adotandog = 10 m/s2, quando o lado AB está na horizontal,

a tração no fio tem intensidade de quantosnewtons?

06. (Fatec-SP) No esquema abaixo, representa-seuma luminária suspensa ao teto por dois fios. Opeso da luminária é P = 20 kgf.

Dão-se: AC = 120 cm;BC = 160 cm; AB = 200 cm.

O nó C é tracionado pelos fios com forças F A (exercida por AC) e FB (exercida por BC).

a) Tem-se F A = FB.

b) Tem-se F A = 16 kgf e FB = 12 kgf.

c) Tem-se F A = 12 kgf e FB = 16 kgf.

d) É impossível ser F A + FB > P.

e) n.d.a.

07. (ITA-SP) Um bloco de peso P

é sustentado porfios, como indica a figura. Calcular o módulo da

força horizontal F

.

a) F = P sen . d) F = cotg .

b) F = P cos . e) F = P tg .

c) F = P sen cos .

08. (Fuvest-SP) Um bloco de peso P é suspenso pordois fios de massa desprezível, presos a paredesem A e B, como mostra a figura. Pode-se afirmarque o módulo da força que tensiona o fio presoem B vale:




7

a)2

P. d) 2 P.

b)2

P. e) 2P.

c) P.

09. (PUC-RS) Uma caixa C, em repouso, é suspensapor uma corda na qual duas pessoas aplicam asforças F A de 40 N, e FB, de 30 N, conforme mostraa figura. Desprezando qualquer forma de atritonas roldanas e a massa da corda, pode-seconcluir que o peso da caixa é:

a) 10 N

b) 30 N

c) 40 N

d) 50 Ne) 70 N

10. (Mack-SP) O sistema ao lado está em equilíbrio. A esfera pesa 150 N e o corpo W, 100 N. Aroldana e o fio que unem W com a esfera sãoideais. Adote cos = 0,6 e sen = 0,8. A reaçãodo apoio horizontal sobre a esfera vale:

a) 30N

b) 40N

c) 50N

d) 60N

e) 70N

11. (Mack-SP) A figura representa uma esfera de

peso P = 10 3 N, apoiada sobre uma superfíciehorizontal presa à parede vertical por meio de umfio inextensível e de massa desprezível.

Sendo F = 20 3 N, as intensidades de T e N são, respectivamente:

a) 30 N e 0. d) 15 3 N e 20 3 N.

b) 30 N e 20 3 N. e) 10 3 N e 10 3 N.

c) 20 3 N e 20 3 N.

12. (Fatec-SP) O esquema abaixo representa umsistema em equilíbrio. O fio é leve e flexível.

O coeficiente de atrito estático 0 é:

a) não inferior a 0,50.

b) igual a 0,50.

c) menor ou igual a 0,50.

d) igual a 0,67.

e) n.d.a.

13. (UA-AM) No sistema esquematizado na figuraabaixo, o corpo A tem massa m A = 10,0 kg erepousa sobre uma superfície horizontal comatrito.

Sabendo que mB = 2,0 kg é maior valor da massado corpo B que o sistema pode suportar ainda emequilíbrio, então o coeficiente de atrito estático 0 entre a superfície e o corpo A vale:

a) 0,4. d) 0,3.

b) 0,5. e) 0,1.

c) 0,2.

14. (PUC-SP) Sempre que necessário, utilize aaceleração da gravidade: g = 10 m/s2. Três corpos

iguais, de 0,5 kg cada, são suspensos por fiosamarrados a barras fixas, como representado nasilustrações seguintes:

Em relação a essas ilustrações, considere asafirmações:

I. O módulo da força de tração em cada fio nasituação 3 é igual à metade do módulo da

força de tração em cada fio na situação 2.II. O módulo da força de tração em cada fio da

situação 3 é igual ao valor do peso do corpo.




8

III. O módulo da força de tração em cada fio nasituação 1 é igual ao triplo do valor da traçãoem cada fio na situação 2.

Dessas afirmações, está correto apenas o que selê em

a) I e II. d) II.

b) II e III. e) III.

c) I e III.

GABARITO 18

01. d 06. b 11. a02. c 07. e 12. b03. e 08. d 13. c04. b 09. d 14. d05. 25 N 10. e

EXERCÍCIOS

01. (Enem) Um portão está fixo em um muro por duasdobradiças A e B, conforme mostra a figura,sendo P o peso do portão.

Caso um garoto se dependure no portão pelaextremidade livre, e supondo que as reaçõesmáximas suportadas pelas dobradiças sejamiguais,

a) é mais provável que a dobradiça A arrebenteprimeiro que a B.

b) é mais provável que a dobradiça B arrebenteprimeiro que a A.

c) seguramente as dobradiças A e Barrebentarão simultaneamente.

d) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço.

e) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.

02. (FCMSC-SP) Na figura, CM é o centro de massade um sistema de três esferas (e1, e2 e e3) demesma massa; x e y são eixos de um sistema dereferência. Quais são as coordenadas xc e yc do

centro da esfera e3?

(Os centros de massa das três esferas estãocontidos no plano xy.)

a) xc = –5,0 e yc = –2,5.

b) xc = 5,0 e yc = 2,5.

c) xc = –2,5 e yc = 2,5.

d) xc = 2,5 e yc = –2,5.e) xc = 2,5 e yc = 2,5.

03. (FMABC-SP) A massa da Terra éaproximadamente igual a 79 vezes a massa daLua e a distância entre o centro da Terra e ocentro da Lua é de aproximadamente 400.000 km.Pode-se afirmar que o centro de massa dosistema Terra-Lua encontra-se aproximadamentedistante do centro da Terra:

a) 5.000 km. d) 200.000 km.

b) 10.000 km. e) 50.000 km.

c) 15.000 km.

04. (UFMG) Gabriel está na ponta de um trampolimque está fixo em duas estacas – I e II –, comorepresentado nesta figura:

Sejam FI e FII as forças que as estacas I e IIfazem, respectivamente, no trampolim.

Com base nessas informações, é correto afirmarque essas forças estão na direção vertical e

a) têm sentido contrário, FI para cima e FII parabaixo.

b) ambas têm o sentido para baixo.

c) têm sentido contrário, FI para baixo e F II paracima.

d) ambas têm o sentido para cima.




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05. (FEI-SP) Um garoto deseja mover uma pedra demassa m = 500 kg. Ele dispõe de uma barra com3 m de comprimento, sendo que apoiou a mesmaconforme a figura. Aproximadamente, que força F terá que fazer para mexer a pedra se ele apoiar abarra a 0,5 m da pedra?

06. (UFRJ) A figura mostra três ginastas, doishomens e uma mulher, agrupados em forma dearco, com os homens de pé sobre o pisohorizontal sustentando a mulher. O homem dadireita pesa 80 kgf e a mulher pesa 70 kgf. Noinstante focalizado todos eles estão em repouso.

O módulo da componente vertical da força que ohomem da direita (D) exerce sobre a mulher éigual a 30 kgf.

a) Calcule o módulo da componente vertical daforça que o homem da esquerda (E) exercesobre a mulher.

b) Calcule o módulo da componente vertical daforça que o solo exerce sobre o homem dadireita (D).

07. (UFPE) Uma tábua uniforme, de 48 N e 3,6 m de

comprimento, repousa horizontalmente sobre doiscavaletes, conforme a figura.

Qual a força normal, em N, exercida sobre atábua no ponto P?

08. (PUC-PR) Uma senhora estava em sua casa,queria medir o peso de um determinado produto(Px) e não dispunha de uma balança. Recorreu aseu filho, um vestibulando, que sugeriu oseguinte:

“Temos um pacote de café, peso (Pc) 10 N. Bastauma barra uniforme e um cabo de vassoura paraservir de apoio, além de um cálculo, para mim,

elementar.”

Com os dados da figura, o peso do produtodesconhecido é:

a) 10 N. d) 15 N.

b) 40 N. e) 20 N.c) 2,5 N.

09. (Venusp-SP) As figuras a e b indicam duasposições de um braço humano que tem na palmada mão uma esfera de 2,5 kgf. As distâncias entreas articulações estão indicadas na figura a.

Nas condições das figuras a e b é possívelafirmar que os torques (ou momentos das forças)em relação ao ponto O são, respectivamente:

a) 1,5 kgf m e 7,3 10 –1 kgf m.

b) 1,5 kgf m e 3,7 10 –1 kgf m.

c) 5,1 kgf m e 3,7 10 –1 kgf m.

d) 5,1 kgf m e 7,3 10 –1 kgf m.

e) 7,3 10 –1 kgf m e 5,1 kgf m.

10. (UFRGS-RS) A figura mostra uma réguahomogênea em equilíbrio estático, sob ação devárias forças.




10

Quanto vale F, em N?a) 1. d) 3.

b) 2. e) 5.

c) 2,5.

11. (Fuvest-SP) Duas pessoas carregam um bloco deconcreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB de peso desprezível, de 1,5 m decomprimento, cujas extremidades apóiam-se nosrespectivos ombros. O bloco está a 0,5 m daextremidade A.

A força aplicada pela extremidade B ao ombro docarregador será de:

a) 1800 N; d) 450 N;

b) 900 N; e) 300 N.

c) 600 N;

12. (Fuvest-SP) Dois homens carregam uma pedramediante uma tábua leve, conforme o esquemaabaixo.

a) A tábua exerce nos homens as forças A

e B

.

b) A = 50 kgf e B = 30 kgf.

c) A = 30 kgf e B = 50 kgf.d) Os homens exercem forças iguais.

e) 100B = 60A.

13. (UFRJ) A figura mostra uma garrafa mantida emrepouso por dois suportes A e B. Na situaçãoconsiderada, a garrafa está na horizontal e ossuportes exercem sobre ela forças verticais.

O peso P

, da garrafa e de seu conteúdo, tem ummódulo igual a 1,4 kgf e seu centro de massa C

situa-se a uma distância horizontal D = 18 cm dosuporte. Sabendo-se que a distância horizontalentre os suportes A e B é d = 12 cm, determine osentido da força que o suporte A exerce sobre agarrafa e calcule seu módulo.

14. (PUC-MG) Na figura, a haste 2 está ligada à haste1 através de uma articulação móvel (o ponto O). Ahaste 2 está na horizontal e sustenta o bloco depeso 30 N colocado em C. Sabe-se que AO = 1,0 m e AC = 2,0 m. As massas das hastese do cabo AB são desprezíveis. A tração sofridapelo cabo vertical AB, com o sistema em equilíbrioé:

a) 90 N. d) 15 N.

b) 60 N. e) 10 N.

c) 30 N.

15. (UFF-RJ) Para realizar reparos na parte mais altade um muro, um operário, com 7,0 x 102 N depeso, montou um andaime, apoiando uma tábuahomogênea com 6,0 m de comprimento e2,8 x 102 N de peso, sobre dois cavaletes, I e II,conforme a figura abaixo. Observa-se que ocavalete II está a 1,5 m da extremidade direita datábua.

Durante o trabalho, o operário se move sobre oandaime. A partir do cavalete II, a distânciamáxima que esse operário pode andar para adireita, mantendo a tábua em equilíbrio nahorizontal, é, aproximadamente:

a) 0,30 m. d) 1,2 m.

b) 0,60 m. e) 1,5 m.

c) 0,90 m.

16. (UERJ) A figura abaixo mostra um homem demassa igual a 100 kg, próximo a um trilho de ferro




11

AB, de comprimento e massa respectivamenteiguais a 10 m e 350 kg. O trilho encontra-se emequilíbrio estático, com 60% do seu comprimentototal apoiados sobre a laje de uma construção.

Estime a distância máxima que o homem pode sedeslocar sobre o trilho, a partir do ponto P, nosentido da extremidade B, mantendo-o emequilíbrio.

17. (PUC-RS) Uma régua graduada em cm, de pesodesprezível, está suspensa no ponto P conformea figura abaixo. Dois blocos, cada um com massa

de 1 kg, estão presos à régua nos pontos J e H.Para que o sistema fique em equilíbrio, deve-seprender um bloco de 2 kg de massa, no outro ladoda régua, no ponto:

a) A . d) D.

b) B . e) E.

c) C.

18. (Cesgranrio-RJ) Uma barra rígida AB, decomprimento 1,40 m, é utilizada como alavancapara erguer um peso de 40 N, exercendo-se naoutra extremidade uma força F, conforme ilustra afigura. Para isso, a barra deve ser apoiada em umponto C. Entretanto, sabe-se que a barraquebrará se a ação do apoio em C sobre elaexceder 70 N.

Nesse caso, a distância entre o ponto de apoio C e a extremidade A da barra deve valer, nomáximo:

a) 0,40 m. d) 0,70 m.

b) 0,50 m. e) 0,80m.

c) 0,60 m.

19. (Mack-SP) A figura mostra um móbile constituídopor duas barras, de massas desprezíveis, que

sustentam os corpos A, B e C por fios ideais.Sendo a massa do corpo A igual a 45 g, qual amassa do corpo C que mantém o conjunto emequilíbrio na posição indicada?

20. (Cefet-MG) Vovó Elvira deve retirar um tacho degoiabada do fogo rapidamente para que o docenão se queime. O tacho com o doce tem a massatotal de 120 kg, mas vovó consegue levantarapenas 30 kg. AA máquina simples capaz depermitir que ela execute sua tarefa está melhorrepresentada na alternativa:

21. (Unicamp-SP) Utilize g = 10 m/s2 e = 3, sempreque for necessário na resolução das questões.

Um freio a tambor funciona de açodo com oesquema na figura abaixo. A peça de borracha B é pressionada por uma alavanca sobre um tamborcilíndrico que gira junto com a roda. A alavanca éacionada pela força F e o pino no ponto C é fixo.O coeficiente de atrito cinético entre a peça deborracha e o tambor é c = 0,40.




12

a) Qual é o módulo da força normal que aborracha B exerce sobre o tambor quando F =750? Despreze a massa da alavanca.

b) Qual é o módulo da força de atrito entre aborracha e o tambor?

c) Qual é o módulo da força aplicada pelo pinosobre a alavanca no ponto C?

22. (Fuvest-SP) Um avião, com massa M = 90toneladas, para que esteja em equilíbrio em voo,deve manter seu centro de gravidade sobre alinha vertical CG, que dista 16 m do eixo da rodadianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras,como na figura abaixo.

Para estudar a distribuição de massas do avião,em solo, três balanças são colocadas sob asrodas do trem de aterrissagem. A balança sob aroda dianteira indica MD e cada uma das queestão sob as rodas traseiras indica MT.

Uma distribuição de massas, compatível com oequilíbrio do avião, poderia resultar em indicaçõesdas balanças, em toneladas, correspondendoaproximadamente a:

a) MD = 0 MT = 45b) MD = 10 MT = 40

c) MD = 18 MT = 36

d) MD = 30 MT = 30

e) MD = 72 MT = 9,0

GABARITO 19

01. a 09. a 18. c02. c 10. b 19. 40 g

03. a 11. e 20. c04. c 12. c 21. a) 2.500 N05. 1.000 N 13. * b) 1.000 N06. a) 40 kgf 14. a c) 2.016 N

b) 110 kgf 15. b 22. c07. 36 N 16. 3,5 m08. b 17. b

13. * 2,1 kgf, para baixo.

EXERCÍCIOS

01. (Fuvest-SP) Os chamados buracos negros, de

elevada densidade, seriam regiões do Universocapazes de absorver matéria, que passaria a ter adensidade desses buracos. Se a Terra, commassa da ordem de 1027 g, fosse absorvida por

um buraco negro de densidade 1024 g/cm3,ocuparia um volume comparável ao:

a) de um nêutron. d) da Lua.

b) de uma gota d’água. e) do Sol.

c) de uma bola de futebol.

02. (PUC-MG) São fornecidas as seguintesdensidades de três materiais:

– alumínio (A): 2,7 g/cm3;

– zinco (Zn): 7,1 g/cm3;

– chumbo (PB): 11,3 g/cm3.

De cada um desses metais, constrói-se um corpode base quadrada, de lado L = 10 cm e altura h.Todos os corpos têm massa de 1,0 kg. A ordemcrescente da altura h desses corpos será:

a) A, PB, Zn. c) Zn, PB, A.

b) PB, Zn, A. d) PB, A, Zn.

03. (Fafeod-MG) Considere que as densidadesabsolutas da prata e da platina sejam iguais a10 g/cm3 e 20 g/cm3. Massas iguais dessesmateriais são misturadas, formando uma liga.Suponha que não houve contração de volume. Adensidade absoluta da liga, em g/cm3, éaproximadamente igual a:

a) 13.

b) 14.

c) 15.

d) 17.

e) um valor impossível de ser calculado com os

dados fornecidos.

04. (Fuvest-SP) Duas substâncias A e B, sãocolocadas num recipiente, uma após a outra.Durante o preenchimento, são medidoscontinuamente a massa e o volume contidos norecipiente. Com esses dados constrói-se o gráficoabaixo.

As massas específicas (densidades) de A e B, emg/cm3, são, respectivamente:

a) 1,0 e 1,2. d) 2,0 e 4,0.

b) 2,0 e 4,8. e) 2,0 e 3,0.

c) 1,0 e 1,4.

05. (Vunesp-SP) Em uma competição esportiva, umhalterofilista de 80 kg, levantando uma barra

metálica de 120 kg, apóia-se sobre os seus pés,cuja área de contacto com o piso é de 25 cm 2.Considerando g = 10 m/s2 e lembrando-se de quea pressão é o efeito produzido por uma força




13

sobre uma área e considerando que essa forçaatua uniformemente sobre toda a extensão daárea de contacto, a pressão exercida pelohalterofilista sobre o piso, em pascal (N/m2), é de:

a) 2 105.

b) 8 105.

c) 12 105.

d) 25 105.

e) 2 106.

06. (PUC-MG) Um tijolo de cerâmica, dos usados emconstrução, tem dimensões típicas de 5cm 10cm 20cm. A pressão do tijolo sobre umasuperfície plana:

a) é maior quando ele estás apoiado sobre olado de dimensões 10cm 20cm.

b) é maior quando ele está apoiado sobre o ladode dimensões 5cm 20cm.

c) é maior quando ele está apoiado sobre o ladode dimensões 5cm 10cm.

d) independe do lado sobre o qual ele estáapoiado.

07. (UFRRJ) Um grupo de alunos de um curso deveterinária compara as pressões exercidas pordois animais sobre o solo: um boi de 800kg compatas de diâmetro igual a 20cm cada uma e umcarneiro de 40kg com patas de diâmetro igual a4cm. A razão entre as duas pressões (pressãoexercida pelo boi/pressão exercida pelo carneiro)sobre o solo é:

a) 0,8. d) 0,2.b) 0,6. e) 0,1.

c) 0,4.

08. (PUC-RJ) Um bloco de gelo de densidadep = 0,92 103 kg/m3 tem a forma de um cubo delado a e, quando colocado sobre uma mesa, fazsobre ela uma pressão p1. Um cubo de gelo de

lado 3 2 a nas mesmas condições exerce uma

pressão p2. Pode-se dizer que a relação1

2

p

p é

igual a:

a) 1. d) 3 2 .

b) 23 )2( . e)3 2

1.

c)2

3 2

1

.

09. (Mack-SP) Um corpo homogêneo, com a formade paralelepípedo e de massa 2,80 kg, encontra-se apoiado sobre uma superfície plana ehorizontal, conforme mostra a figura a seguir.

Sobre esse corpo aplica-se uma força F

, deintensidade 100N, segundo a direção que formaum ângulo θ = 60

o, com a horizontal. Aaceleração gravitacional local é g =10 m/s2.

Dados:

[massa] = M; [comprimento] = L; [tempo] = T

sen 30o = cos 60o = 0,5; sem 60o = cos 30o = 0,87.

A pressão exercida sobre a superfície horizontal,devido à ação da força e do peso do corpo, é:

a) 1,56 Pa. d) 1,56 104 Pa.

b) 1,74 Pa. e) 2,3 104 Pa.

c) 2,3 Pa.

10. (FCC-SP) Na figura está representado umrecipiente cilíndrico, cujo diâmetro da base é D,contendo um líquido de intensidade d até umaaltura h. Variando-se apenas a medida de umadessas grandezas de cada vez, como podemosaumentar a pressão hidrostática em P?

a) Aumentando D. d) Diminuindo h.

b) Diminuindo D. e) Diminuindo d.

c) Aumentando h.

11. (Unifor-CE) Afundando 10,0 m na água fica-sesob o efeito de uma pressão, devida ao líquido de1,00 atmosfera. Em um líquido com 80% dadensidade da água, para ficar também sob oefeito de 1,00 atmosfera de pressão devida aesse líquido, precisa-se afundar, em metros,

a) 8,00b) 11,5

c) 12,0

d) 12,5

e) 15,0

12. (Mack-SP) Embora a unidade de medida depressão no SI seja o pascal (Pa), é comumvermos no dia a dia o uso de uma “unidade”popular denominada m.c.a. (metro de coluna

d’água). Na verdade, essa expressão nãorepresenta efetivamente uma unidade de medidada grandeza pressão, mas uma equivalência coma pressão exercida por uma coluna d’água vertical




14

sobre sua base inferior. Se considerarmos adensidade da água como sendo 1 g/cm3 e aaceleração gravitacional local igual a 9,8 m/s2,independentemente da pressão atmosférica,m.c.a. equivale a:

a) 0,98 Pa. d) 9,8 105 Pa.

b) 9,8 Pa. e) 9,8 106 Pa.

c) 9,8 103 Pa.

13. (UERJ) Sempre que necessário utilize, em seuscálculos, os seguintes dados:

Aceleração local da gravidade 10 m/s2

Velocidade do som no ar 340 m/s

Pressão atmosférica 1,0 105 Pa

Carga elétrica elementar 1,6 10 –19 C

Coeficiente de dilatação linear docobre 1,7 10 –6 (ºC) –1

Á g u a Calor específico 1 cal/g ºCCalor latente de solidificação 80 cal/g

Índice de refração absoluto 1,333

Densidade 103 kg/m3

Uma moeda é encontrada por um mergulhador nofundo de um lago, a 4 m de profundidade, comuma das faces, cuja área mede 12 cm 2, voltadapara cima. A força, em newtons, exercida sobre aface superior da moeda em repouso no fundo dolago equivale a:

a) 40. c) 120.

b) 48. d) 168.

14. (PUC-PR) O recipiente representado contém águaaté o nível indicado.

Considere as proposições.

I - A força resultante no fundo do recipiente éigual ao peso da água.

II - A pressão, devida ao líquido, no fundo dorecipiente depende da área A1.

III - A força resultante o fundo do recipiente émaior que o peso da água.

IV - A pressão, devida ao líquido, no fundo dorecipiente independente da aérea A1.

a) Somente III e IV estão corretas.

b) Somente I está correta.

c) Todas estão corretas.

d) Somente IV está correta.

e) Somente I e II estão corretas.

15. (UERJ – adaptado) Considere que o fluxo de arnos pulmões possa ser descrito por uma leisemelhante à lei de Ohm ]9 U = R. i), na qual avoltagem (U) é substituída pela diferença depressão P e a corrente (i), pela variação

temporal do volume,t

v

. Pode-se definir, assim,

a resistência do pulmão à passagem de ar de

forma análoga à resistência elétrica (R) de umcircuito.

a) sabendo que o aparelho respiratório é umsistema aberto, indique a pressão média do arno interior do pulmão.

b) Considerando que a pressão expiratória seja200 Pa maior do que a pressão atmosférica,determine a taxa de fluxo de ar nos pulmões,em L/s.

16. (FPMA-MG) Uma pessoa encontrou numlaboratório 3 recipientes iguais contendo o mesmovolume de líquidos. O recipiente X contém duas

metades de líquidos não-miscíveis. Y contém omesmo tipo de líquido que estava na metadesuperior de X. Z contém o mesmo tipo de líquidoque estava na metade inferior de X. Essa pessoapoderá deduzir, então, que os três recipientescom os líquidos podem ser ordenados pelo valorcrescente de seus pesos, por:

a) XYZ. d) XZY.b) YZX. e) YZX.

c) ZXY.

17. (FMPA-MG) Sobre os três líquidos citados naquestão anterior (EF – 16), uma pessoa afirmou:

I. A pressão no fundo do recipiente Y é maior doque no fundo Z.

II. Um corpo mergulhado no fundo de Z ficasujeito a uma pressão maior do que no fundode Y.

III. A densidade do líquido Y é menor do que a de

Z.Dessas afirmações, estão corretas:

a) somente III. d) somente I e III.

b) I, II e III. e) somente II e III.

c) somente I e II.

18. (Cesgranrio-RJ) Esta questão apresenta duasafirmações, podendo a segunda ser uma razãopara a primeira. Marque:

a) Se as duas afirmações forem verdadeiras e a

segunda for uma justificativa da primeira.b) Se as duas afirmações forem verdadeiras e a

segunda não for uma justificativa da primeira.




15

c) Se a primeira afirmação for verdadeira e asegunda afirmação for falsa.

d) Se a primeira afirmação for falsa e a segundaafirmação for verdadeira.

e) Se a primeira e a segunda afirmações foremfalsas.

Os dois recipientes mostrados na figura contêmágua até a mesma altura. Embora os recipientestenham formas diferentes, os fundos têm amesma área S.

1º Afirmação

A pressão hidrostática no fundo do recipiente I émaior do que no fundo do recipiente II.

PORQUE

2º afirmação

O peso da água no recipiente I é maior do que norecipiente II.

19. (FGV-SP) A figura representa uma talha contendoágua.

A pressão da água exercida sobre a torneira,fechada, depende:

a) do volume de água contida no recipiente

b) da massa de água contida no recipiente

c) do diâmetro do orifício em que está ligada atorneira.

d) da altura da superfície em relação ao fundo dorecipiente.

e) da altura da superfície da água em relação àtorneira.

20. (Unesp-SP) Ao projetar uma represa, umengenheiro precisou aprovar o perfil de umabarragem sugerido pelo projetista da construtora. Admitindo-se que ele se baseou na Lei de Steven,da Hidrostática, que afirma que a pressão de umlíquido aumenta linearmente com a profundidade,indique a opção que o engenheiro deve ter feito.

21. (Fatec-SP) Submerso em um lago, ummergulhador constata que a pressão absoluta nomedidor que se encontra em seu pulsocorresponde a 1,6 105 N/m². Umbarômetro indica ser a pressão atmosférica local 1. 105 N/m². Considere a massa específica da águasendo 103 kg/m³ e a aceleração da gravidade,10m/s². Em relação à superfície, o mergulhador

encontrava-se a uma profundidade de:a) 1,6m. d) 5,0m.

b) 6,0m. e) 10m.

c) 16m.

22. (Fesp-SP) Dois vasos comunicantes contêm, emequilíbrio, mercúrio (d hg = 13,6 g/cm³) e óleo. Asuperfície livre do mercúrio está 2cm acima dasuperfície de separação entre os líquidos, e a doóleo, 34 cm acima da referida superfície. Adensidade do óleo é, em g/cm³:

a) 0,8. d) 0,3.

b) 0,9. e) 0,5.

c) 0,7.

23. (Fatec-SP) No vaso representado abaixo, apressão no ponto A do líquido é p. No ponto B apressão será:

a) maior que em A, pois o volume do líquido émaior.




16

b) menor que em A, pois o volume do líquido émaior.

c) igual a A, pois A e B estão à mesmaprofundidade.

d) maior que em A, pois o peso do líquido acimade B é maior.

e) menor que em A, pois a extensão do condutor

acima de A é maior.

24. (UFJF-MG) Use quando necessário:

g = 10m/s² cos 30º =2

3 sen 30º = 0,5

pressão atmosférrica como 1,0 105 N/m2 massa específica da água = 1,0 103 kg/m3

Um aluno inventivo resolve medir a pressão queconsegue fazer ao soprar uma mangueira. Paraisso, enche uma mangueira transparente, de 1 cmde diâmetro, com água e sopra em uma das

extremidades, deixando aberta a outraextremidade, como mostra a figura.

a) Se a diferença de altura h entre os níveis daágua for de 0,7 m, calcule a pressão que oaluno será capaz de exercer.

b) Se a mangueira usada tivesse o dobro dodiâmetro, isto é, 2 cm, qual seria a diferençade altura conseguida entre os níveis da água,supondo que a pressão exercida, ao soprar,fosse a mesma de antes? Justifique suaresposta.

25. (FCMS-SP) Considere as proposições I, II e III,sobre um tubo U, transparente, com um dosramos fechados e que contém água, em repouso,conforme o esquema.

I. As pressões nos pontos M e N são iguais.

II. No ramo fechado, acida da água, há vácuo.III. No ramo fechado, acima da água, a pressão é

zero.

Considerando-se as indicações do esquema:

a) somente I é correta.

b) somente II é correta.

c) somente III é correta.

d) somente I e II são corretas.

e) I, II e III são corretas.

26. (Fatec-SP) Em São Paulo, a pressão atmosférica

é aproximadamente Pat = 700mm de Hg ou9,0 metros de coluna d’água. O esquema abaixorepresenta um tubo vertical fixo, tendo aextremidade inferior imersa na água da represaBillings e a extremidade superior ligada a umabomba aspirante. Dentro do tubo, acima da água,a bomba realiza certa pressão p, e a colunad’água tem altura h. Então:

a) a altura h não pode ultrapassar 9,0 metros.

b) a pressão p não pode ser menor do que apressão atmosférica.

c) embora a água desprenda vapor, a pressão p pode ser nula.

d) se a bomba aspirante for bem construída, elapode aspirar água a qualquer altura.

e) n.d.a

27. (ITA-SP) Caso necessário, use os seguintesdados:

Aceleração da gravidade g = 10 m/s².1 atm = 1 . 105 N/m².1 cal = 4,2 J.Constante universal dos gases R = 8 J/(mol . K).Calor específico da água = 1 cal/(g . ºC).

= 3,14, 5 = 2,24

Na figura, uma pipeta cilíndrica de 25 cm dealtura, com ambas as extremidades abertas, tem

20 cm mergulhados em um recipiente commercúrio.

Com sua extremidade superior tapada, emseguida a pipeta é retirada lentamente dorecipiente.




17

Considerando uma pressão atmosférica de75 cmHg, calcule a altura da coluna de mercúrioremanescente no interior da pipeta.

28. (PUC-MG) No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis ehomogêneos, contidos num sistema de vasoscomunicantes em equilíbrio hidrostático.

Indique o valor que mais se aproxima da razãoentre as densidades do líquidos y em relação aolíquido x:

a) 0,80. c) 1,25.

b) 0,90. d) 2,5.

29. (UFSM-RS) Um dos ramos de um tubo em formade U está aberto à atmosfera e o outro, conectadoa um balão contendo um gás, conforme ilustra afigura.

O tubo contém água cuja densidade é 1 . 10³kg/m³. Sabendo que a pressão exercida pelaatmosfera é 1 . 105 N/m², e considerando aaceleração da gravidade 10 m/s², a pressãoexercida pelo gás é, em N/m²

a) 0,9 .105 d) 1,2 . 105

b) 1,0 . 105 e) 1,3 . 105

c) 1,1 . 105

30. (FCMS-SP) Os três aparelhos abaixo estãosituados no interior da mesma sala.

As pressões dos gases contidos em M e N são,respectivamente, iguais, em cm de Hg, a:

a) 20 e 20. d) 90 e 80.

b) 20 e 50. e) 50 e 60.

c) 90 e 50.

31. (Unitau-SP) Para medir a pressão de um gásconecta-se seu recipiente com um tubo em U contendo mercúrio, obtendo-se a situaçãoindicada na figura.

Sendo P0 a pressão atmosférica e d a massaespecífica do mercúrio, a pressão do gás serádada por:

a) dgh. d) 0 + 2 dgh.

b) 0 + dgh. e) 0 – dgh.

c) 0.

32. (ITA-SP) Um tanque fechado de altura h2 e áreade secção S comunica-se com um tubo aberto naoutra extremidade, conforme a figura. O tanqueestá inteiramente cheio de óleo, cuja altura notubo aberto, acima da base do tanque, é h1. Sãoconhecidos, além de h1 e h2, a pressãoatmosférica local, a qual equivale à de uma alturaH de mercúrio de massa específica PM; a massaespecífica de pó do óleo; a aceleração dagravidade g.

Nessas condições, a pressão na face inferior datampa S é:




18

a) 0g (H + h2)

b) g ( mH + 0h1 – 0h2).

c) g (mH + 0h1).

d) g (mH + 0h2)

e) g (mH + mh1 – 0h2)

33. (Cescea-SP) A figura mostra um tubo em U deextremidades abertas, contendo três líquidos nãomiscíveis de densidades d0, d1 e d2. Se a situaçãode equilíbrio for a da figura, as densidadesestarão relacionadas pela expressão:

a) d0 = 8 (0,75 d3 – d1)b) d0 = 8 ( 0,75 d2 + d1)

c) d0 =8

1 (d2 – 0,75 d1)

d) d0 =8

1 (d2 + 0,75 d1)

e) n.d.a

34. (Vunesp-SP) Dois líquidos não-miscíveis, demassas específicas 1,00 g/cm³ e 0,80 g/cm³,

ocupam, em volumes iguais, um cilindro graduadoem centímetros, conforme a figura. Nesse frascoé introduzido um T, curvo, cuja extremidade A está inicialmente fechada. A extremidade superiorde T é aberta. A secção transversal de T é muitomenor que a do cilindro, de modo que a superfíciedo líquido não se eleva significativamente com aintrodução de T. Com T na posição indicada, éaberta a extremidade A. Pergunta-se: qual será aaltura final do líquido no tubo T, as partir do fundodo cilindro?

a) Não pode ser calculada pois não é dado h.

b) 72 cm.

c) 40 cm.

d) 58 cm.

e) 70 cm.

35. (UFPE) O diâmetro d, do braço de um elevadorhidráulico usado para levantar carros, é de 0,5 m.

Qual deve ser o diâmetro do êmbolo, emmilímetros, no outro braço, utilizado paraequilibrar uma massa de 1.000kg (carro +plataforma), se aplicarmos uma força F = 1,0 N ?

36. (Uerj) Um adestrador quer saber o peso de umelefante. Utilizando uma prensa hidráulica,consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de2.000 cm² de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200 N, de cima para baixo, sobre ooutro pistão da prensa, cuja área é igual a 25 cm².Calcule o peso do elefante.

37. (PUC-RS) A figura esquematiza uma prensahidráulica. Uma força F é exercida no pistão daárea S, para erguer uma carga C no pistão maiorda área 5 S. Em relação à força F, qual o valor daintensidade da força que vai ser aplicada nopistão maior da área?

a)25

F .




19

b)5

F.

c) 4 F.

d) 5 F.

e) 25 F.

38. (Uece) Os diâmetros dos êmbolos de uma prensahidráulica estão entre si como 2 : 1. Se o êmbolode maior diâmetro se desloca a uma altura H, odeslocamento h do menor diâmetro será:

a) h = 4 H.

b) h = 2 H.

c) h =4

1H.

d) h =2

1H.

e) n.d.a.

GABARITO 20

01. c 16. e 31. b02. b 17. e 32. b03. a 18. e 33. a04. c 19. e 34. b05. b 20. c 35. 0,5 cm06. c 21. b 36. 16.000 N07. a 22. a 37. d

08. d 23. c 38. a09. e 24. **10. c 25. a11. d 26. a12. c 27. aprox. 18,38cm13. b 28. a14. d 29. c15. * 30. d

15. * a) igual à pressão atmosférica

b) 0,61

24. ** a) 1,07 105 N/m2

b) A diferença seria zero. A pressãohidrostática de um líquido não depende dodiâmetro do recipiente.

EXERCÍCIOS

01. (FMJ-SP) Algumas espécies de peixes possuemum tipo de bolsa inflável que, ao ser acionada,permite-lhes subir e manter o equilíbrio emregiões mais próximas à superfície. A ascensãoocorre devido:

a) à diminuição da pressão da água sobre o

peixe.b) ao aumento da densidade do peixe.

c) à diminuição da massa do peixe.

d) à diminuição do atrito entre o peixe e a água.

e) ao aumento do empuxo exercido sobre opeixe.

02. (Unesp-SP) Na figura temos um frasco com água,fechado hermeticamente por uma membrana nasua parte superior. No interior da água existe umbalão de borracha, cuja massa específica média é

igual à da água. Quando se comprime amembrana, aplicando-se uma força F:

a) o balão sobe, porque a massa específica da

água aumenta, devido à pressão sobre ela.b) o balão permanece em equilíbrio, porque a

força sobre o líquido também se aplica nele.

c) o balão desce, porque a força aplicada namembrana transmite-se através do ar e dolíquido até ele.

d) o balão desce, porque a pressão aplicada àsuperfície do líquido se faz sentir em todos ospontos do mesmo, reduzindo o volume dobalão.

e) o balão permanece em equilíbrio, porque aforça sobre a membrana não se transmite atéele.

03. (UFRGS-RS) Duas esferas maciças, A e B, demassas iguais, flutuam em equilíbrio na água. Ovolume de A é maior que o de B. Conclui-se que:

a) A desloca mais líquido que B.

b) A desloca menos líquido que B.

c) A e B têm pesos diferentes.

d) A e B têm densidades iguais.

e) A e B sofrem empuxos iguais.

04. (Unesp-SP) Três esferas maciças e de mesmo

tamanho, de isopor (1), alumínio (2) e chumbo (3),são depositadas num recipiente com água. Aesfera 1 flutua, porque a massa específica doisopor é menor que a da água, mas as outrasduas vão ao fundo (veja figura) porque, embora amassa específica do alumínio seja menor que ado chumbo, ambas são maiores que a massaespecífica da água.




20

Se as intensidades dos empuxos exercidos pelaágua nas esferas forem, respectivamente, E1, E2 eE3, tem-se:

a) E1 = E2 = E3 d) E1 < E2 = E3

b) E1 < E2 < E3 e) E1 = E2 < E3

c) E1 > E2 > E3

05. (PUC/MG-adaptado) Uma casca esféricametaliza, hermeticamente fechada, contém ar em

seu interior. Essa esfera encontra-se em equilíbrioparcialmente submersa num líquido. Retirando-sear de seu interior, sem deformar a casca, a esfera:

a) afundará mais, porque sua densidade médiaaumentou.

b) diminuirá sua parte submersa, pois suadensidade média diminuiu.

c) permanecerá no mesmo nível, porque adensidade do líquido não mudou.

d) afundará ou submergirá, dependendo dadensidade do líquido.

06. (unirio-RJ) Arquimedes (287-212 a.C.), filósofogrego, nasceu em Siracusa. Foi, talvez, o primeirocientista experimental de que se tem notícia.Construiu armas defensivas importantes para suacidade natal, que periodicamente era invadidapelos romanos. É sobre Arquimedes uma dasmais curiosas histórias sobre resolução de umproblema: ele se encontrava no banho, pensandoem um problema. Ao perceber que teriaencontrado a solução, saiu nu pelas ruas,gritando: “Eureka! Eureka!” (Achei! Achei!).

Deve-se a Arquimedes o conhecimento de quetodo corpo imerso num fluido sofre ação de umaforça, feita pelo fluido – denominada empuxo- de

direção vertical e sentido para cima, cujo móduloé igual ao peso do fluido deslocado.

Uma esfera encontra-se submersa em água.Infinitos são os pontos de contato da água com aesfera. A representação da força que a águaexerce sobre a esfera, em apenas oito pontos decontato, está corretamente desenhada naalternativa:

07. (FCC-SP) Uma esfera (X) está presa, por um fio,ao fundo de um recipiente cheio de água. O pesoda esfera é P, e o empuxo que a água exercesobre ela é E. Qual é o módulo de força de traçãono fio? (O peso do fio é o desprezível)

a) P.

b) E.

c) E + P.

d) E – P.

e) .2

PE

08. (Unisa-SP) Um cubo de metal de 10,0 cm dearesta pesa 7,00 kgf no ar. Quando mergulhadoem glicerina, de densidade 1,26 g/cm³, seu pesoaparente será de:

a) 8,82 kgf. d) 1,45 kgf.

b) 5,74 kgf. e) 3,08 kgf.

c) 5,55 kgf.

09. (UFV-MG) Um estudante quer conhecer o volume

de um corpo irregular de uma liga desconhecida,cuja massa é igual a 0,54 kg. Para alcançar esteobjetivo, o estudante fez a montagem que está nafigura.

Dados: dag = 10³ kg/m³, g = 10 m/s² e leitura dodinamômetro = 3,4 N.

O volume do corpo, em m³, é:

a) 2,9 . 10-4. d) 8,8 . 10-4

.

b) 5,4 . 10-4. e) 2,0 . 10-4. c) 3,4 . 10-4

.




21

10. (Cefet-PR) A figura a seguir mostra uma esferapendurada na extremidade de um dinamômetroque indica uma leitura de 40 N. Ao lado dodinamômetro temos um recipiente (1) totalmentecheio de água e outro recipiente (2), vazio.

Em seguida, a esferamergulhada totalmente nointerior da água contida norecipiente (1), de tal maneiraque o dinamômetro passa aindicar uma leitura de 32 N euma massa “m” de água éderramada, caindo totalmenteno recipiente (2). Baseadonessas informações, sãofeitas as afirmações a seguir:

I. O empuxo exercido pelo líquido na esfera temitensidade de 8 N.

II. A massa “m” da água derramada é igual a800 g.

III. O volume da esfera é igual a 8 . 10-4. m³.

É (São) correta(s):

a) somente I e II. d) I, II e III.

b) somente I e III. e) somente III.

c) somente II e III.

11. (Unifor-CE) Uma esfera de volume 4,0 dm³ emassa 24 kg é colocada no fundo de uma piscinade 2,0 m de profundidade. Considerando a ação

da água sobre a esfera, a aceleração local dagravidade igual a 10m/s² e a densidade da águaigual a 1,0 g/cm³, a intensidade da força exercidapela esfera sobre o fundo da piscina, em newtons,vale:

a) 40. d) 200.

b) 120. e) 240.

c) 160.

12. (UCS-RS) Um cubo de chumbo é mergulhadoprimeiro em água e depois em azeite. Adensidade do azeite é menor do que a densidadeda água. O cubo receberá:

a) maior empuxo na água do que no azeite.

b) o mesmo empuxo nos dois líquidos e igual aseu peso.

c) o mesmo empuxo nos dois líquidos e igual àmetade de seu peso.

d) maior empuxo no azeite do que na água.

e) empuxo nulo nos dois líquidos.

13. (UFRN) O equilíbrio dos corpos flutuantes édeterminado, entre outras grandezas, pela

intensidade do empuxo, uma força que aparecequando um objeto está total ou parcialmenteimerso num fluido. sabe-se que o sentido dessaforça é contrário ao sentido da força da gravidadee que sua intensidade é proporcional à densidadee ao volume de fluido deslocado pelo objeto.Portanto, para um corpo maciço (em repouso)flutuando parcialmente imerso num fluido, aquantidade deslocada desse fluido tem

a) massa menor que a do corpo.

b) densidade menor que a do corpo.

c) peso igual ao do corpo.

d) volume igual ao do corpo.

14. (UFSC) Dados: g = 10 m/s²

A figura representa um navio flutuando emequilíbrio, submetido à ação apenas do seupróprio peso e do empuxo exercido pela água.

Considerando a situação descrita, indique a(s)proposição(ões) correta(s):

01- Mesmo sendo construído com chapas deaço, a densidade média do navio é menor doque a densidade média da água.

02- O empuxo exercido sobre o navio é igual aoseu peso.

04- Um volume de água igual ao volumesubmerso do navio tem o mesmo peso donavio.

08- O empuxo exercido sobre o navio é maior doque seu peso. Caso contrário, um pequenoacréscimo de carga provocaria o seuafundamento.

16- Se um dano no navio permitir que a águapenetre no seu interior, enchendo-o, eleafundará totalmente, porque, cheio de água,sua densidade média será maior do que adensidade da água.

32- Sendo o empuxo exercido sobre o navio igualao seu peso, a densidade média do navio éigual à densidade da água.

15. (Puccamp-SP) Um cubo oco de 10 cm de aresta,sujeito somente ao empuxo e ao seu própriopeso, está em equilíbrio imerso em um líquido de




22

densidade 0,80 g/cm³. Para que o cubopermaneça em equilíbrio imerso em outro líquidode densidade 1,2 g/cm³, é necessário aumentar amassa do cubo de um valor, em gramas, igual a:

a) 4,0 . 10-1.

b) 1,2.

c) 4,0 . 10.

d) 4,0 . 10²e) 1,2 . 10³

16. (PUC-SP) A figura mostra um bloco maciço ehomogêneo em forma de cubo, com aresta de 2metros e massa 800 kg, flutuando em água dedensidade 10³ kg/m³, contida num recipienteretangular de faces paralelas ao bloco. Nestascircunstâncias, a distância h entre o fundo dobloco e a superfície da água é:

a) 2 metros. d) 0,1 metro.

b) 1 metro. e) zero.

c) 0,2 metro.

17. (UEM-PR) Um balão cheio de um certo gás temvolume igual a 5,0 m³. A massa total do balão(incluindo o gás) é de 4,0 kg. Considerando adensidade do ar igual a 1,3 kg/m³ e g igual a 10,0m/s², indique o que for correto.

01- O peso do balão é 40,0 N.

02- Se o balão for abandonado, ele cairá,porque sua densidade é maior que a do ar.

04- O empuxo que o balão recebe do ar é de65,0 N.

08- Para uma pessoa manter o balão emequilíbrio, ela deverá exercer sobre ele umaforça igual e contrária ao empuxo que elesofre do ar.

16- Se esse balão fosse abandonado na Lua,ele não receberia empuxo, pois lá não existeatmosfera.

18. (Vunesp-SP) Quatro blocos idênticos, demadeira, são colocados dois a dois, formandoobjetos mostrados na figura.

Quando o objeto 1 é posto a flutuar na água, suaface inferior ABCD fica na horizontal. A pressãoque o líquido exerce nessa face é p1 e o volumeda parte desse objeto que fica abaixo do nível dolíquido é V1.

Quando o objeto 2 é posto a flutuar, também naágua, sua face inferior EFGH fica na horizontal. Apressão nessa face é p2 e o volume da parte

desse objeto que fica abaixo do nível do líquido év2.

Pode-se dizer que:

a) V1 = V2 e p1 = p2

b) V1 = V2 e p1 > p2

c) V1 = V2 e p1 < p2

d) V1 > V2 e p1 > p2

e) V1 < V2 e p1 < p2

19. (ITA-SP) Um bloco de urânio de peso 10 N estásuspenso a um dinamômetro e submerso em

mercúrio de massa específica 13,6 10³ kg/m³,conforme a figura.

A leitura no dinamômetro é 2,9 N. Então, a massaespecífica do urânio é:

a) 5,5 . 10³ kg/m³ d) 14 . 10³ kg/m³

b) 24 . 10³ kg/m³ e) 2,0 . 10-4 kg/m³

c) 19 . 10³ kg/m³

20. (FCMSC-SP) Um corpo de massa 50,0 kg evolume de 12,5 litros é mergulhado na água(figura).




O dinamômetro, calibrado em kgf, deve indicarmais aproximadamente:

a) 37,5. d) 37,5 . 9,8.

b) 50. e) 50 . 9,8.

c) 62,5.

21. (Unisa-SP) Um corpo construído com material dedensidade 3,1 . 10³ kg/m³ pesa no ar 6,2 10-2 kgfe 3,7 10-2 kgf quando mergulhado em águadestilada a 4º C. O volume da parte oca do corpomede:

a) 5 10-6m³. d) 25 cm³.

b) 5 m³. e) 20 cm³

c) 5 10² cm³.

22. (PUC-SP) Um corpo de massa m e volume V ésuspenso a uma mola de constante elástica k.Sendo o comprimento inicial da mola, se o corposuspenso, igual a x0, o comprimento passa a serx1 com o corpo suspenso. Mergulhando agoratotalmente na água o corpo suspenso, ocomprimento de mola passa a ser x2. A figuraabaixo esclarece as 3 situações :

Dados : x0 = 10 cm, x1 = 12 cm e x2 = 11,5 cm.

A densidade relativa do sólido será:

a) 2,0. d) 3,0.

b) 4,0. e) outro valor.

c) 1,5.

23. (USF-SP) Em um líquido densidade 1,35 g/cm³flutua um sólido de densidade igual a 1,08 g/cm³.O volume do sólido acima da superfície do líquidoé igual a:

a) 26%

b) 18%

c) 15%

d) 20%

e) 23%

24. (Fuvest-SP) Um barco de massa igual a 200 kgestá flutuando na água. Espalham-se moedas de10 g no fundo do barco, até que o volume da

parte submersa passa a ser de 0,25 m³. Sabe-seque o barco continua flutuando. O número demoedas espalhadas é:

a) 00.

b) 000.

c) 0 000.

d) 00 000.

e) 000 000.

25. PUC-SP) Um mergulhador,de massa total 100 kg(incluindo os equipamentos), segura um balãodentro de um tanque de água (de densidade10³ kg/m³) num local onde g = 10 m/s².

Qual deve ser o volume total do sistemamergulhador-balão, de forma que ele permaneçaem repouso, totalmente imerso na água?(Desprezar a massa do balão.)

a) 0,10 L d) 100 L

b) 1,0 L e n.d.a.

c) 10 L

GABARITO

01. e 11. d 21. a02. d 12. a 22. b

03. e 13. c 23. d04. d 14. 01, 02, 04, 16 24. b05. b 15. d 25. d06. c 16. c07. d 17. 01, 04, 1608. b 18. b09. e 19. c10. d 20. a

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