1-Uma móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3m/s.

No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração a= -4m/s2.

A equação horária, a partir do instante t=6s, será?

De t=0 até t=6s temos um MRU.

S0 = 0 E tem uma velocidade inicial, V0

V0 = 3m/s Pelo enunciado, o móvel permanece com esta velocidade até o instante t=6 segundos. Quanto ele

deslocou da origem? Logo a equação horária é:

S = S0 + v0t S = 0 + 3 * 6 S = 18 m. A posição em t=6s será

Após percorrer 18 m, ou seja, após 6 segundos, ele sofre uma aceleração de -4m/². Repare que agora o

móvel está na posição 18m. Assim, teremos um novo S0: S0 = 18m. a = -4m/s² (pelo enunciado) Daí pra frente tem um MRUV:

Agora usamos os valores na equação horária (geral): S = S0 + v0 t + ½ a t² (não se esqueça que S0 não é mais 0 e sim 18 metros!): S = 18 + 3t + ½ (-4) t² Portanto ============================== S = 18 + 3 t -2 t² ==============================

2-Um móvel se desloca segundo a equação x = (2t +2)² , sendo x o deslocamento em metros e t o tempo em segundos. Qual a aceleração do móvel ?

1

Deve-se primeiro desmembrar a equação x = (2t+2)²

X = 4t + 8t + 4

Sabe-se que a equação de movimento uniformemente variado é :

Onde:

x = posição final

xo = posição inicial

vo = velocidade inicial

t = tempo

a = aceleração

Comparando uma equação com a outra, tem-se

S = S0 + v0 t + ½ a t²= 4t + 8t + 4

Nota-se pela comparação que xo = 4, vo=8 e a aceleração é duas vezes o valor dado na equação (2.4) , logo

a=8m/s²

03-Um automóvel viaja a 30km/h durante 1h, em seguida, a 60km/h durante 1/2h. Qual foi a velocidade

média no percurso?

Resolução:

No percurso todo:

04-Duas cidades A e B, distam 200km entre si. Simultaneamente, um carro parte de A para B a 60km/h, e

outro de B para A com rapidez de 40km/h, seguindo pela mesma estrada.

a) Depois de quanto tempo irão se encontrar?

b) A que distância de A lês se encontrarão?

A seguir duas formas de resolver o problema.

1) Por rapidez relativa:

Carro A:

Carro B:

(o sinal negativo indica um sentido de movimento oposto ao do carro A)

Como os movimentos possuem a mesma direção e sentidos opostos, a rapidez relativa será:

Trata-se de um MRU, pois não há nada que indique variação na rapidez (módulo da velocidade), logo:

O carro A terá percorrido:

2)

Usando a equação horária da posição do MU:

Para o carro A:

Para o carro B:

No momento do encontro:

A posição do carro A no momento do encontro será:

05-Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36s para ir do térreo ao 20º andar.Uma

pessoa no andar x chama o elevador,que está inicialmente no térreo,e 39,6s após a chamada a pessoa

atinge o andar térreo.Se não houve paradas intermediárias,e os tempos de abertura e fechamento da

porta do elevador e de entrada e ´saída do passageiro são desprezíveis,podemos dizer que o andar x é o

Podemos perceber que:

Térreo: x =0

1º andar = x=1

2º Andar x= 2

20º Andar = x=20

“Se” a rapidez do elevador for constante (não é feita nenhuma menção a isso no problema), temos um

MRU, logo a rapidez do elevador será:

Se o elevador movimentou-se exclusivamente para atender a essa pessoa, teremos que o intervalo de

tempo de subida e de descida deve ser igual (supondo rapidez constante), então temos:

O número de andares percorridos do térreo até o andar da pessoa será:

5/9 x 19,8 = 11

6) Um passageiro não consegue embarcar num ônibus que saiu da rodoviaria a 5 mim, ele então pega um taxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma velocidade de 60 km/h e o taxi 90 km/h.

Determine o tempo necessário para alcançar o ônibus em minutos.

7-Um motorista deseja fazer uma viagem de 230 km em 2,5 horas. Se na primeira hora ele viajar com

velocidade média de 80 km/h, a velocidade média no restante do percurso deve ser de:

A distância total da viagem é de 250km e o tempo desejado é de 2,5h

Se na primeira hora ele viajar a uma velocidade média de 80km/h, ele vai percorrer 80km em 1 hora, logo, vão ficar faltando 150km e 1,5h. 230-80=150 e 2,5-1=1,5

A fórmula da velocidade é a distância dividida pelo tempo

V= d => V= 150 km V=100km/h t 1,5

8-Uma composição ferroviária, com uma locomotiva e 14 vagões, se desloca-se á velocidade constante de 10 m/s. Tanto a locomotiva quanto cada vagão medem 12 metros.Então,qual e o tempo que o trem levara para passar por um sinaleiro e quanto ele demorara pra atravessar um viaduto de 200 metros de comprimento ?

A distancia a percorrer seria o tamanho do viaduto mais o tamanho do trem 14 vagões de 12 m cada

14.12=168 mais o tamanho da locomotiva que tbm é 12m

168+12=180m mais o tamanho do viaduto

180+200=380 V=S/T 10=380/T

10T=380 T=380/10

T=38s

9- Qual será o deslocamento total de um veiculo que parte do km 78 de uma rodovia,leva algumas pessoas até o km 127 e retorna ao ponto inicial?

O deslocamento do veículo é igual a zero. Isso tudo porque o veículo inicia e termina o seu movimento no mesmo lugar.

1° deslocamento: ΔS = Sf - Si = 127 - 78 = 49

2° deslocamento: ΔS = Sf - Si = 78 - 127 = -49

Somando os dois deslocamentos:

49+(-49) = 49-49 = 0

Portanto:

ΔS = 0

10- o movimento de um corpo ocorre sobre um eixo x, de acordo com o gráfico a seguir no qual as distancias são dadas em metros e o tempo é dado em segundos

A. A distância percorrida em um segundo entre os tempo 0,5s 1,5s ?

B. A velocidade media do corpo entre t=0 e t=2

C. Velocidade instantânea quando o t=2

Temos duas retas Vamos ver a equação da primeira reta vamos pegar dois pontos ( 0 ,0 ) e ( 1 , 30) a reta é da por y = a.x +b ( como passa pela origem , b=0) y = ax ( a = y2 - y1 / x2 - x1 = 30 - 0 / 1 = 30) a reta 1 : y = 30x agora vamos encontra a reta 2 . ( 1,30) ( 2,40)

a = 40 - 30 / 2-1 = 20

y = 20x + b 30 = 20(1) +b ~> b = 10 a reta 2 : Y =10x + 20 a) quando t = 0,5 ~> y = 30x y = 30x0,5 = 15m quando t = 1,5 ~> Y = 10x + 20 y = 15 +20 = 35m a distancia percorrida = 35 - 15 = 20 m b) velocidade m = distancia total / tempo total Vm= 40 / 2 = 20 m/s

c) 10 m/s

Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80 km? (Suponha que o carro se move no sentido positivo de x.) (b) Qual é a velocidade escalar média? (c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico. Solução. (a) A velocidade média (vm) no percurso total corresponde à razão entre o deslocamento total (Δs) e o intervalo de tempo total (Δt):

Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30 minutos, de um ponto da estrada onde o marco quilométrico indicava km 60. Ela chegou a Belém ás 7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico da estrada indicava km 0. A velocidade média, em quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua viagem de Mosqueiro até Belém, foi de: Mosqueiro, 6h30min Belém, 7h15min Logo a duração da viagem foi de 45min, equivalentes a: 45/60 = 0,75h Percorrendo de 60 a 0km, ou seja percorreu, 60km.

Logo a velocidade: Vm=Δs/Δt v = 60/0,75 v = 80 km/h

Dois móveis A e B , ambos com movimentos uniforme, percorrem uma trajetória retilínea. EM t=0 , eles se encontram respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As velocidades escalares dos móveis são Va= 50m/s e Vb=30m/s no mesmo sentindo. Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis? Em que instante a distancia entre os dois móveis será de 50m

Resposta

Primeiro monta-se a funçao horaria dos doi moveis.

Do movel A

Sa = So + Vt Sa = 150 + 30t

Do movel B Sb = 50 + 50t Agora o ponto de encontro, no ponto de encontro os moveis estarão lado a lado então Sa = Sb

150 + 30t = 50 + 50t 30t - 50t = 50 - 150

-20t = -100 multiplica por -1 20t = 100

t = 100/20 t = 5s

Encontramos o instante t em que eles se encontram para encontra o ponto em que eles se encontram é só

substituir o tempo t = 5s em qualquer uma das funções horarias deles para encontrar o ponto de encontro

Sa = 150 + 30t Sa = 150 + 30.5

Sa = 150 + 150 Sa = 300 metros

Ponto de encontro 300 metros

Agora o instante t em que a distancia entre eles é 50 metros

Como o moveis tem o mesmo sentido basta subtrair as velocidades para encontrar a velocidade dos dois

V = 50-30 V = 20m/s

a distancia é 50 metros na formula temos

V = S/t

t = S/V t = 50/20 t = 2,5 segundos Uma equipe de resgate se encontra num helicoptero, parado em relaçao ao solo a 305 m de altura. um para-quedista abandona o helicoptero e cai livremente durante 1,0 s, quando o pra quedas se abre. a partir desse instante, mantendo constante seu vetor velocidade, o pra-quedista atingira o solo em: a) 7,8 s b)15,6 s c) 28s d)30s e)60 s Dado: g=10 m/s²

Cálculo da altura H do pára-quedista quando o pára-quedas se abre (queda livre, a = CTE. e ≠ 0 → MUV): S = So + Vot + at²/2 H = Ho - 0.t - gt²/2 H = 305 - 10.1²/2 H = 305 - 5 H = 300 m Cálculo da velocidade V do pára-quedista nessa altura: V² = Vo² + 2aΔS V² = 0² + 2gΔH V = √(2gΔH) V = √(2.10.5) V = 10 m/s Càlculo do intervalo de tempo Δt da queda com o pára-quedas aberto (v = CTE. → MU):

S = So + V.t

H = Ho + V.t 0 = 300 - 10.t

10t = 300 t = 30s Δt = 30s