Prof. Albano Luiz Weber

2011

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SUMRIO

1. TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA..................................................................................................2 1.1. INTRODUO .......................................................................................................................................................2 1.2. UNIDADES E GRANDEZAS DE MEDIDA ..........................................................................................................2 1.3. SURGIMENTO DAS UNIDADES PADRO DE MEDIDA (RESUMO) .................................................................3 1.4. MEDIES .............................................................................................................................................................3 1.5. PADRES ...............................................................................................................................................................4

2. TCNICAS DE MEDIO.........................................................................................................................................5 2.1. BLOCOS-PADRO ................................................................................................................................................5 2.2. PROJETORES DE PERFIL E MICROSCPIOS DE MEDIO ..........................................................................7 2.3. MEDIO DE ENGRENAGENS.........................................................................................................................13 2.4. DESVIOS GEOMTRICOS..................................................................................................................................18 2.5. MEDIO DE NGULOS E DE INCLINAO ................................................................................................25 2.6. CALIBRAO DE INSTRUMENTOS DE MEDIO.......................................................................................31 2.7. MEDIO DE ROSCAS.......................................................................................................................................34 2.8. CALIBRAO DE MANMETRO POR PESO MORTO...................................................................................40

BIBLIOGRAFIA: ...........................................................................................................................................................45

ATIVIDADES: ................................................................................................................................................................48

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1. TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA

1.1. INTRODUO A METROLOGIA a cincia da medio e trata dos conceitos bsicos, dos mtodos, dos erros e sua propagao, das unidades e dos padres envolvidos na quantificao de grandezas fsicas, e tambm da caracterizao do comportamento esttico e dinmico dos sistemas de medio. A metrologia uma cincia que tem contribudo inegavelmente no desenvolvimento de outras cincias e de novas tecnologias, como a Automao da Manufatura e a Mecnica de Preciso. Novos conceitos so criados e outros so adaptados para a necessidade crescente de confiabilidade e preciso. A funo qualidade depende fortemente das propriedades e caractersticas mensurveis do produto e do processo, envolvendo as seguintes condies: 1. Definio das grandezas e unidades de medio, conforme prev a legislao e a normalizao metrolgica. 2. Instrumentos calibrados segundo s unidades de medida. 3. Uso dos instrumentos, segundo uma metodologia (procedimento de operaes), com o objetivo de determinar o valor de uma grandeza. Medir o procedimento experimental pelo qual o valor momentneo de uma grandeza fsica determinado como mltiplo ou frao de uma unidade, estabelecida por um padro.

1.2. UNIDADES E GRANDEZAS DE MEDIDA Grandeza "um atributo de um fenmeno, corpo ou substncia que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado". Por exemplo: - O comprimento de uma barra; - A resistncia eltrica de um fio condutor; - A concentrao de lcool etlico de uma amostra de vinho; - A freqncia de uma onda eletromagntica; - A temperatura de um corpo; - A resistncia mecnica de uma pea plstica; - O peso de uma pea; Algumas grandezas so chamadas de base, enquanto que as demais so derivadas destas:

GRANDEZA DE BASE UNIDADE (SI) SMBOLO (SI) Comprimento metro m Massa quilograma kg Corrente eltrica ampre A Tempo segundo s Temperatura Termodinmica kelvin K Quantidade de matria mol mol Intensidade luminosa candela cd

GRANDEZA SUPLENETAR ngulo plano radiano rad ngulo slido esteroradiano sr

GRANDEZAS DERIVADAS UNIDADE (SI) SMBOLO (SI) Fora newton N = kg.m/s Energia joule J = N.m Potncia watt W = J/s Presso pascal Pa = N/m rea metro quadrado m Freqncia hertz Hz

Figura 1.1 - Antigo inspetor deconstruo egpcio ( De C. Singer etal. A History of Technology, OxfordUniversity Press, 1957, Vol 1).

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A unidade de medida "a grandeza especfica, definida e adotada por conveno, com a qual outras grandezas de mesma natureza so comparadas para expressar suas magnitudes em relao quela grandeza". As unidades so reunidas em um sistema que congrega as unidades de base e derivadas, definido de acordo com regras especficas. Os sistemas internacionais de unidades foram desenvolvidos com o objetivo de expandir o comrcio e buscar o entendimento das informaes a nvel internacional. O sistema ingls, o qual rene unidades como a polegada (inch), o p (foot), a libra (pound), entre outras, bastante comum em vrias partes do mundo, e utilizado em algumas reas de conhecimento em nosso pas. Entretanto, o sistema legal adotado no Brasil o SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) desde 1862, quando D. Pedro II promulgou a Lei Imperial n 1.157.

Uma grandeza medida deve expressar um valor quantitativo, seguido de uma unidade, como por exemplo: a) Comprimento de uma barra: 5,23 m b) A resistncia eltrica de um fio condutor: 300 c) A freqncia de uma onda eletromagntica: 40 MHz d) A temperatura de um corpo: 293 K e) A resistncia mecnica de uma pea plstica: 300 kPa f) A massa de uma pea: 20 kg A informao quantitativa em metrologia fundamental, conforme expressou Lord Kelvin a cerca de um sculo: "Se voc pode medir aquilo sobre o que est falando e express-lo em nmeros, ento voc sabe alguma coisa a respeito do assunto; mas se voc no pode medi-lo ou express-lo em nmeros, seu conhecimento pouco ou insatisfatrio".

1.3. SURGIMENTO DAS UNIDADES PADRO DE MEDIDA (resumo) Muito cedo o homem percebeu que medir, apenas, no era suficiente, devido a grande diversidade de unidades entre uma regio e outra. Alm disso, variavam seus valores e para que as medies tivessem sentido, elas teriam que concordar umas com as outras. Padres de comprimento baseados no corpo humano, tais como, a mo, o palmo e o p foram utilizados no inicio dos tempos. O primeiro padro conhecido surgiu no Egito com o fara Khufu, durante a construo da Grande Pirmide (ano 2900 A.C.). Era um padro de granito preto e foi chamado de Cbito Real Egpcio. Tinha o comprimento equivalente do antebrao at a mo do fara. Este padro foi muito eficiente e permitiu que a pirmide fosse quase que perfeitamente quadrada em sua base (o comprimento de cada lado, varia no mais que 0,05% do seu valor mdio de 228,6 metros). Em 1305, na Inglaterra, para uniformizar as medidas em certos negcios, o rei Eduardo I criou a polegada que eqivale a medida de trs gros secos de cevada, colocados lado a lado. Os sapateiros ingleses gostaram tanto da idia que uniformizaram os tamanhos de seus sapatos para a medida da cevada, de modo que um sapato medindo 40 cevadas, passou a ser conhecido como tamanho 40. No comrcio de tecidos, a unidade de comprimento escolhida foi a medida do comprimento do antebrao humano at a ponta do dedo indicador. Isto apresentou alguns problemas, pois os comerciante passaram a selecionar vendedores com os braos curtos, inviabilizando esta forma de unidade. Mesmo assim, devido fora econmica da Inglaterra, as unidades inglesas foram utilizadas durante muito tempo. Mas a dificuldade de converso entre unidades da mesma grandeza, forou a criao de um sistemas de unidades, de fato internacional, em que os multiplos fossem decimais, baseado numa constante natural. Foi ento que se criou o metro como unidade de comprimento, que valia 0,0000001 da distncia entre o polo Norte e a linha do Equador, medido ao longo do meridiano que passava pelo observatrio de Paris. Criou-se, tambm, uma unidade de massa igual ao peso de um decmetro cbico de gua (o quilograma). O decmetro cbico tornou-se a unidade de volume. (estas trs unidade foram materializadas em 1799) Atualmente, o metro eqivale ao trajeto percorrido pela luz no vcuo, durante o intervalo de tempo de 1/(299.792.458) de segundo.

1.4. MEDIES As medies so realizadas com o auxlio de algum instrumento que segue um "Princpio de Medio", como por exemplo, o deslocamento de uma haste de um relgio apalpador, que faz movimentar um ponteiro sobre uma escala graduada, conforme a figura 1.2.

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Mesmo com os instrumentos mais simples, existe um procedimento de medio, que "um conjunto de operaes, descritas especificamente, usadas na execuo de medies particulares de acordo com um dado mtodo".

Por exemplo, no caso de um relgio comparador, utilizado um mtodo diferencial, com o seguinte procedimento: 1. Limpeza da pea e do instrumento; 2. Zeragem do instrumento sobre uma base ou padro (indicao do ponto inicial); 3. Deslocar a haste do instrumento, permitindo colocar a pea entre a base e a extremidade da haste; 4. Realizar a leitura na escala, de acordo com a posio do ponteiro; 5. Calcular a diferena entre a posio final e inicial do ponteiro. Um procedimento de medio usualmente registrado em um documento e normalmente tem detalhes suficientes para permitir que um operador execute a medio sem informaes adicionais. Do ponto de vista tcnico, quando uma medio realizada, espera-se que ela seja:

- Exata, isto , mais prxima do valor verdadeiro; Ex.: conhecer a quantidade correta de vinho fornecido ao cliente. - Repetitiva, com pouca ou nenhuma diferena entre medies efetuadas sob as mesmas condies; Ex.: trs medies de dimetro de um eixo realizadas pela mesma pessoa, no mesmo ponto, utilizando o mesmo micrmetro e no mesmo ambiente de trabalho. - Reprodutiva, com pouca ou nenhuma diferena entre medies efetuadas sob as mesmas condies; Ex.: a medida do peso de uma carga transportada por um navio, efetuada em dois portos diferentes.

1.5. PADRES Padro "uma medida materializada, instrumento de medio, material de referncia ou sistema de medio destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referncia". Exemplos:

a) Massa padro de 1 kg; (medida materializada) b) Resistor padro de 100 a 0C; (material de referncia) c) Ampermetro padro; (instrumento de medio) d) Padro de freqncia de csio; (medida materializada) e) Bloco padro de 10 mm; (medida materializada) f) Manmetro padro de 40 kgf/cm (instrumento de medio) g) Balana de pesos mortos. (instrumento de medio)

Os padres so classificados de acordo com uma hierarquia, de modo que os padres primrios so os que tem a mais altas qualidades metrolgicas, enquanto que na base da pirmide hierrquica esto todos os instrumentos e sistemas de medies utilizados por inspetores de qualidade, operadores e tcnicos em todo o mundo. A relao entre a base e o pico da pirmide estabelecida pela cadeia de rastreabilidade. A rastreabilidade "a propriedade do resultado de uma medio ou do valor de um padro estar relacionado a referncias estabelecidas, geralmente padres nacionais ou internacionais, atravs de uma cadeia contnua de comparaes, todas tendo incertezas estabelecidas".

Figura 1.2 - Leitura de relgio apalpador,evitando erro de paralaxe (De O Mundo daMetrologia - Informativo Mitutoyo, ano 2, n6, julho/1990).

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O conceito de rastreabilidade impe a necessidade de executar periodicamente a comparao com um padro hierarquicamente superior. Surge, ento, o conceito de calibrao ou aferio, que significa o "conjunto de operaes que estabelece, sob condies especificadas, a relao entre os valores indicados por um instrumento de medio ou sistema de medio ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referncia, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padres". (de acordo com o Vocabulrio Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia VIM, aferio um termo em desuso, no sendo mais adotado na comunidade cientfica.) O resultado de uma calibrao pode ser registrado em um documento denominado certificado de calibrao.

2. TCNICAS DE MEDIO 2.1. BLOCOS-PADRO A finalidade dos blocos-padro estabelecer um comprimento conhecido de referncia, definido pela distncia entre duas faces planas paralelas de um paraleleppedo, calibrados em um nvel de preciso muito alto. Os blocos-padro prestam um grande servio em toda a indstria, em laboratrios de metrologia, em centros de pesquisa para a calibrao de instrumentos, ferramentas e dispositivos. Seu comprimento no deve ser s perfeitamente conhecido e mensurvel, com um alto grau de preciso, como ser portador de propriedades tais, que os tamanhos sejam mantidos estveis por um intervalo de tempo o mais longo possvel. O processo de envelhecimento no deve provocar alteraes considerveis na estrutura do material de que feito o bloco, com o tempo, sob a pena de comprometer a sua utilizao. O bloco deve ter dureza de 65 HRc ou mais para ter boas propriedades de resistncia ao desgaste. Por causa dos problemas ligados forma como foram concebidos e liberados para a utilizao e sendo submetidos a desgaste, corroso ou danos, os blocos-padro devem ser verificados periodicamente para se avaliar a sua condio quanto exatido. A freqncia desta avaliao depende das exigncias, das tolerncias da classe ao qual o conjunto de blocos pertence e s condies e freqncias com que so utilizados. Um estojo de blocos-padro com 121 peas possui as seguintes medidas:

Medida Nominal Diviso Quantidade 1,001 a 1,009 0,001 9

1,01 a 1,49 0,01 49 1,6 a 1,9 0,1 4 0,5 a 25 0,5 50 30 a 100 10 8

75 - 1 mais 4 blocos de metal duro de 2 mm de espessura.

Alm destes blocos h mais 4 blocos de metal duro de 2 mm de espessura (blocos de desgaste). Estes blocos devem ser utilizados nas laterais para proteger os demais, usados para medidas acima de 5 mm. A seleo dos blocos efetua-se de forma a obter a medida desejada, procurando-se utilizar o menor nmero possvel de blocos, conforme o exemplo abaixo:

EXEMPLO: Compor a medida 57,875 mm utilizando um estojo de 121 peas. 57,875 mm -1,005 mm - primeiro bloco (zerar os milsimos) 56,870 mm -1,370 mm - segundo bloco (zerar os centsimos) 55,500 mm

-2,000 mm - terceiro bloco de desgaste usar na lateral -2,000 mm - quarto bloco de desgaste usar na lateral 51,500 mm ajustar este valor. Ex.: 40,000 mm acima de 30 s tem de 10 em 10 mm

-11,500 mm - quinto bloco (acima de 0,500 so de 0,500 em 0,500 mm at 30,000 mm) 40,000 mm

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Aps a seleo dos blocos faz-se a adeso dos mesmos, para compor a medida desejada. Efetua-se a limpeza das peas com pincel de pelo de camelo e benzina pura. Como as faces de medio so lapidadas a um alto grau de planeza e paralelismo, permitem aderirem-se uns aos outros utilizando a tcnica adequada: 1. Encostar as faces lapidadas dos blocos em ngulo de 90

2. Efetuar o giro dos blocos at que seus eixos longitudinais ficarem coincidentes.

3. Efetuar a medio/calibrao.

x

Atualmente esto disponveis blocos-padro fabricados de cermica, cujo elemento bsico o zircnio, um material muito durvel e estvel. As caractersticas bsicas apresentadas pelos blocos-padro de cermica de zircnio (ZrO2) so: 1. Resistncia corroso: material totalmente imune ao ataque de agentes corrosivos, como suor humano ou cido de qualquer tipo, o que dispensa tratamentos anticorrosivos ou outros cuidados de armazenamento. 2. Resistncia abraso: de cindo a dez vezes mais resistentes que os fabricados em ao e de quatro a cinco vezes no caso dos fabricados de metal duro. 3. Estabilidade dimensional: no apresentam qualquer variao dimensional no decorrer do tempo. 4. Coeficiente de expanso trmica: muito prximo ao do ao, com uma diferena de apenas 1,5 x 10-6 /C. Esta diferena pequena significa que os blocos cermicos podem ser usados para medir elementos de ao, sem uma maior preocupao com este coeficiente. Se este coeficiente fosse muito diferente do ao, qualquer pequena mudana na temperatura alteraria a referncia, no sendo compensada proporcionalmente pela dilatao da pea e do instrumento. 5. Aderncia das superfcies: devido ao alto grau de uniformidade e densidade de sua estrutura granular, as superfcies se auto-aderirem com a mesma facilidade dos blocos padro de ao em estado de novos. 6. Resistncia mecnica a impactos: contrariamente ao que se pensa devido ao seu aspecto, so altamente resistentes a quedas ou impactos acidentais em uso normal. 7. Gravaes: realizadas por um processo de raios laser, as marcaes do valor dimensional nominal permanecem claras e ntidas durante toda a vida til do bloco. 8. Baixa condutividade trmica: Isto significa que a temperatura do bloco no muda to rapidamente. Experimentos realizados informam que o bloco cermico necessita do dobro de tempo para alcanar a temperatura ambiente, comparado com o seu similar de ao.

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2.2. PROJETORES DE PERFIL E MICROSCPIOS DE MEDIO

Projetores de perfil microscpios de medio so instrumentos pticos para a medio de dimenses geomtricas e formas de peas pequenas e mdias. Existem diversas tcnicas aplicadas a esses equipamentos, dentre os quais podemos citar: a) Projeo diascpica (mtodo da silhueta): o mtodo mais comumente usado na medio ptica. A

iluminao feita por trs da pea a qual se examina, obtendo-se na ocular (ou tela) uma silhueta limitada pelo perfil a controlar.

b) Projeo episcpica (mtodo da luz incidente): a iluminao concentrada na superfcie a examinar, aparecendo na tela os detalhes da superfcie, principalmente se o relevo for ntido e pouco acentuado.

c) Inspeo ptica por comparao: um meio verstil usado para comparar partes da pea com contornos normalizados em determinadas ampliaes, como raios, dimetros e filetes de rosca.

Exemplo 2.1 a) Processo de medio linear utilizando projeo diascpica: 1. Limpar a pea e o equipamento; 2. Colocar a pea sobre a mesa do projetor; 3. Fazer a projeo ligando o equipamento e regulando o foco at obter a projeo ntida da silhueta da

pea;

Figura 2.1.2 Figura 2.1.3

4. Fazer a medio: a) posicione a pea fazendo com que a face de referncia coincida com o retculo vertical da tela

(figura 2.1.2); b) registre a leitura feita na rgua longitudinal da mesa (eixo x); c) desloque a mesa, fazendo com que a aresta da pea correspondendo a dimenso a verificar

coincida com o retculo vertical da tela (figura 2.1.3); d) registre a leitura encontrada na rgua da mesa; e) subtraia as duas leituras, a fim de obter a medida da dimenso verificada.

5. Fazer as demais medies repetindo o mesmo procedimento. Exemplo 2.1 b) Processo de medio angular utilizando projeo diascpica: 1. Limpar a pea e o equipamento; 2. Colocar a pea sobre a mesa do projetor; 3. Fazer a projeo ligando o equipamento e regulando o foco at obter a projeo ntida da silhueta da

pea; 4. Fazer a medio:

a) posicione a pea fazendo com que a face de referncia coincida com o retculo vertical da tela (figura 2.1.4). prefervel que o gonimetro da mesa giratria esteja em zero, de modo a facilitar os clculos posteriores;

b) gire o retculo do gonimetro, at que a linha horizontal coincida com a aresta da pea (figura 2.1.5);

c) registre a leitura do ngulo da pea, no esquecendo que, neste caso, deve ser somado 90 a este valor.

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Figura 2.1.4 Figura 2.1.5

Visualizao das medidas no microscpio projetor universal .

Valor indicado = ____________ mm

2.2.1. Princpios de alinhamento

O primeiro princpio no projeto de uma mquina-ferramenta e na metrologia dimensional o princpio de Abb (1890) (Dr. Errist Abb, 1840 -1905), que expressa a possibilidade, ao invs de inevitabilidade, de ocorrer um erro de seno sempre que a medio de distncia e a escala no estejam colocadas ao longo de uma mesma linha, mas separadas pelo que chamado deslocamento de Abb. O termo erro de seno indica que o mecanismo de erro ocorre devido ao movimento angular da guia, que possui um brao de alavanca fora desta guia e caracteriza o deslocamento de Abb. Na figura essa caracterstica mostrada comparando-se um paqumetro e um micrmetro quanto ao erro de Abb. No Micrmetro, o mensurando est alinhado com a escala, enquanto que no paqumetro isso no acontece. Para deixar esses erros dentro de valores aceitveis pode-se tanto garantir que a guia possua deslocamento angular nulo ou medir esse deslocamento existente, compensando-o posteriormente pela lei de seno.

Uma outra concluso a ser tirada dessa observao que no somente os erros causados por deslocamentos lineares devem ser considerados nos projetos, mas tambm os erros causados por deslocamentos angulares. Pelo princpio de Abb, os deslocamentos angulares podero se amplificar devido distncia que esto da fonte de erro angular (fator de acoplamento linear / angular) e afetar significativamente as posies dos componentes da mquina.

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Aula Prtica 1 - PROJETOR DE PERFIL Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Medio angular e linear empregando tcnica de projeo diascpica (silhueta da pea) e episcpica (superfcie da pea). 2. EQUIPAMENTO: - Grande Microscpio para ferramentaria Zeiss Jena e acessrios. Resoluo: Eixo x = 0,005 mm Eixo y = 0,005 mm 3. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _____C Observaes Iniciais: a) Limpe as peas cuidadosamente; b) Medidas em milmetros (onde no indicado) Pea 01: Mtodo: Medio plana angular com projeo diascpica. A = ______ B = ______ C = ______

Nome: Nome: A A B B C C

Nome: Nome:

A A B B C C

Nome: Resultado s Mdia Re

A A B B C C

Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

1 2 3 4 56

7

8 9101112

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Pea 02: Mtodo: Medio plana linear com projeo episcpica. X = ____________ Y = ____________ Z = ____________

Nome: Nome:

COTA LEITURA (mm) MEDIDA COTA LEITURA (mm) MEDIDA

X X

Y Y

Z Z

Nome: Nome:

COTA LEITURA (mm) MEDIDA COTA LEITURA (mm) MEDIDA

X X

Y Y

Z Z

Nome: RESULTADO (mm)

COTA LEITURA (mm) MEDIDA COTA s Mdia Re

X X

Y Y

Z Z Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

A

B

C

1 2 3 4 5 6

E1 E2

E3

E4E5

E6

E7

E8

E9 E10

E11

D

11

Pea 03: Mtodo: Medio plana linear com projeo diascpica. F = ________ G = ________ H = ________

Nome: Nome:

COTA LEITURA (mm) MEDIDA COTA LEITURA (mm) MEDIDA

F F

G G

H H

Nome: Nome:

COTA LEITURA (mm) MEDIDA COTA LEITURA (mm) MEDIDA

F F

G G

H H

Nome: RESULTADO (mm)

COTA LEITURA (mm) MEDIDA COTA s Mdia Re

F F

G G

H H Comente os resultados obtidos: ____________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

A2 A3 A4 A5 A6 A7

A1

A14

A13

A12

A11

A10

A9

A16

A15

A8

A17

12

Pea 04: Mtodo: Medio de circunferncia por trs pontos. Utilize o mtodo dos trs pontos e calcule as coordenadas do ponto central

e o raio da circunferncia, sendo:

Nome: Nome: Nome:

(x1, y1) = (x1, y1) = (x1, y1) =

(x2, y2) = (x2, y2) = (x2, y2) =

(x3, y3) = (x3, y3) = (x3, y3) =

R = R = R =

= = = R (Mdia) = __________ Desvio padro do R (s) = ______________ RM = ____________________ ______________________________________________________________________________________ EXEMPLO de clculo de raio por 3 pontos: Numa circunferncia todos os pontos possuem a mesma distncia do centro. Ento seja o centro desta circunferncia C(x,y) Pontos: ( 0, 2) >>> r = (x-0) + (y-2) ( 3, 0) >>> r = (x-3) + (y-0) (-1,-2) >>> r = (x+1) + (y+2) r = x + y - 4y + 4 (1) r = x -6x + 9 + y (2) r = x + 2x +1 + y + 4y +4 (3) Fazendo (1)=(2) x + y - 4y + 4 = x -6x + 9 + y -4y + 4 = -6x + 9 6x - 4y = 5 (4) Fazendo (1)=(3) x + y - 4y + 4 = x + 2x +1 + y + 4y +4

-4y + 4 = 2x + 4y +5 2x + 8y = -1 (5) Agora basta resolver o sistema entre (4) e (5). 6x - 4y = 5 2x + 8y = -1 4y = 6x-5 2x + 2(6x-5) = -1 2x + 12x - 10 =-1 14x = 9 x = 9/14 y = -2/7 C(9/14;-2/7) Assim: r = (x-0) + (y-2) r = (4/14 - 0) + (-2/7 2)

4. COMENTRIOS: Fale sobre as fontes de erro presentes nos experimentos realizados.

5. QUESTIONRIO: 1. Por que diz-se que os projetores de perfil, assim como o micrmetro, seguem o princpio de ABBE? 6. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

),( yx 00

( ) ( ) 22o2o R=y-y+x-x

),( yx 00),( yx 00

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Santos, Jr., Metrologia Dimensional: Teoria e Prtica, pg. 49 a 53.

2.3. MEDIO DE ENGRENAGENS Designa-se por ENGRENAGEM um slido provido de salincias chamadas dentes e que transmite ou recebe um movimento por contato direto. Seu bom funcionamento depende tanto da forma como da posio dos elementos de engrenagens. As caractersticas da engrenagem esto padronizadas, e seu conhecimento necessrio e indispensvel para a construo e controle das mesmas. As engrenagens so definidas pelo nmero e forma dos dentes. A forma do dente caracterizada pelo perfil e sua linha de flanco (superfcie lateral do dente). A tabela abaixo ilustra algumas caractersticas das engrenagens de dentes retos:

Denominao Smbolo Frmula nmero de dentes

z z =

dm

0

mdulo

m m =

dz0

ngulo de presso o 20 (sistema mdulo) espessura no primitivo

dimetro primitivo d0 d m.z0 = dimetro externo dk dk = m(z+2)

dimetro de base dq dq =d0 . cos(0) altura comum do dente h h=2.m

altura da cabea do dente hk hk=m

altura do p do dente hf hf=1,2.m

altura do dente hz hz=2,2.m

folga na cabea Sk Sk=0,2.m

passo t0 t0 = m. passo medido na linha de engrenamento

te te = m..cos(o)

passo no dimetro de base tq tq = te = m..cos(o)

Figura 2.2.1. Engrenagem normal de perfil evolvente.

s t 2 0 0 = s 0

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Aula Prtica 2A - MEDIO DE ENGRENAGENS

Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Medio e verificao de parmetros de engrenagem cilndrica de dentes retos. 2. EQUIPAMENTOS: - Paqumetro 150 mm / 0,05 mm; - Micrmetro de disco de 50 mm - Medidor de espessura de dentes Aus Jena (0,02 mm); - Medidor de passo base (2 m) e acessrios; - Divisor ptico (3") e limitador mecnico de passo (1 m) Aus Jena. 3. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _______C PEA 01 3.1 Estimativa do mdulo e do ngulo de presso: dk = m(z+2) onde: dk = dimetro externo = __________ mm (medido com micrmetro) z = nmero de dentes = __________

m = mdulo = _____________ mm (normalizado conforme tabela abaixo)

m m 1,5 3,25 1,75 3,5

2 3,75 2,25 4 2,5 4,25 2,75 4,5

3 5 Obs.: O ngulo de presso "o" poder ser 1430' para o sistema diametral pitch, 20 para o sistema mdulo, ou mesmo outro valor se no for normalizado. o = 20 (adotado) Vamos verificar o passo base. Leia o que segue: O passo de engrenamento te a distncia entre duas superfcies paralelas, tangentes s evolventes de dois flancos consecutivos, direitos ou esquerdos. Numa engrenagem de dentes retos, estas superfcies so paralelas ao eixo da engrenagem. O valor terico : te = m..cos(o) e se relaciona com o passo circular da engrenagem da seguinte forma: te= to.cos(o). Na figura a seguir observa-se que as evolventes so curvas paralelas e foi traado uma reta normal a elas. Portanto, o passo de engrenamento definido como sendo a menor distncia entre dois flancos consecutivos esquerdos ou direitos na rea de curva evolvente do dente. Esta definio usada pelo instrumento para medir passo de engrenamento e tem o mesmo valor do passo base da engrenagem. O valor terico do passo de engrenamento, com o qual ser zerado o equipamento de medio para um ngulo de presso de 20 :

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m te m te 1,5 4,428 3,25 9,594 1,75 5,166 3,5 10,332

2 5,904 3,75 11,070 2,25 6,642 4 11,808 2,5 7,380 4,25 12,546 2,75 8,118 4,5 13,284

3 8,856 5 14,760 Para a medio do passo de engrenamento necessrio zerar o comparador atravs de uma medida padro, sendo que neste caso utilizaremos um conjunto de blocos, como indicado na figura abaixo, onde (1) bloco plano de encosto, (2) padro de engrenamento, e (3) bloco de encosto. O equipamento comparador est indicado na figura a seguir.

Ele possui as seguintes partes: (1) apalpador; (2) encosto ou plano de referncia; (3) apoio; (4) alavanca de deslocamento do carro (A); (5) ajuste fino do carro (A); (6) ajuste do apoio (3); (7) ajuste do apoio (3).

Uma vez montada a medida padro, zera-se o comparador como indicado na figura a seguir, atravs dos ajustes do carro (A) e do apoio (3). Aps, o dente da engrenagem ser alojado entre o plano de referncia (2) e o apalpador (1) do equipamento e atravs de um leve giro do equipamento sobre a engrenagem, ser encontrado o ponto de inflexo do ponteiro do relgio, o qual indicar o desvio do passo de engrenamento.

1 23

1

2 3

5

6

7

4

A

Instrumento para medio do erro de passo de engrenamento(calibrao).

Medio do erro do passo de engrenamento(passo base).

16

3.2. Verificar o passo-base (passo de engrenamento), o qual tender comprovar ou no, a estimativa anterior.

POSIO FLANCO DIREITO FLANCO ESQUERDO 1 2 3 4 5 MDIA (fe)

MDIA s

Re RM

Medidas em m.

Se fe pequeno (erro pequeno), ento para os valores estimados anteriormente, Pb = m..cos(o) = ____________________ mm 3.3. Medida entre "K" dentes de uma engrenagem: o mtodo de verificao mais fcil e de boa preciso. A medida WK pode ser executada com um micrmetro de discos ou com um paqumetro.

Medir entre K e K+1 dentes, completando a tabela abaixo. Obs.: K sempre um nmero inteiro superior. K = (z.o/180 = _________ dentes K+1 = ___________ dentes Ateno: procure entender devidamente, o significado do ndice K, no parmetro W.

POSIO WK (mm) WK+1 (mm) 1 2 3 4 5

MDIA s

Re RM

WK e WK+1 so os valores experimentais e abaixo temos os valores tericos:

=

++= )(.2

).1().cos(. 00 evzkmW K

=

++=+ )(.2.).cos(. 001 evzkmW K

17

onde: ( ) ( ) - tg= ev 00 onde: = o em radianos sendo que ev(0) a funo evolvente, a qual representa a curva do perfil do dente. Calcular o valor do fator de correo "x" da engrenagem:

( )x =W - W

2.m.sen=1

K K

0

( )x =

W - W2.m.sen

=2K+1 K+1

0

3.4. Medio da espessura do dente de uma engrenagem: O medidor de espessura de dentes se apoia sobre a cabea do dente e formado por duas rguas. A rgua vertical serve para ajustar a distncia da posio onde se mede a espessura do dente at o cilindro externo q0. A rgua horizontal serve para medir a espessura linear do dente s0 . As duas rguas podem se deslocar com leituras de 0,02 mm.

Ateno: dk sempre o valor medido

POSIO s0 POSIO s0 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10

Mdia dos cinco maiores pontos = _______________ mm 4. COMENTRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes nos experimentos. 5. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - Santos, Jr., Metrologia Dimensional: Teoria e Prtica, pg. 152 a 166, pg. 112 a 114.

=2

x+x=x 21m

=

+=

=

+====

).tg(x4.1

z90.cos

2d

2dq

).tg(x4.1

z90.sends

primitivo dimetrom.zd

0m

00K

0

0m

o

0o

0

18

2.4. DESVIOS GEOMTRICOS As peas so compostas de corpos geomtricos ligados entre si por superfcies de formatos simples, tais como planos, superfcies planas, cilndricas e cnicas. Os desvios geomtricos podem prover de diversas fontes, como a falta de rigidez da mquina-ferramenta, de um dispositivo de usinagem, da perda do gume cortante de uma ferramenta, etc. Os desvios podem ser classificados em: 1. DESVIOS DE FORMA: Definidos como o grau de variao das superfcies reais com relao aos slidos geomtricos que os definem. Os desvios de forma so classificados em : 1.1. Desvios macrogeomtricos: retilineidade, circularidade, cilindricidade, planicidade, etc. 1.2. Desvios microgeomtricos: rugosidade superficial. 2. DESVIOS DE POSIO: Definidos como o grau de variao entre as diversas superfcies reais entre si, com relao ao seu posicionamento terico. So as tolerncias de paralelismo, ngulos, alinhamento, perpendicularismo, simetria e posicionamento. As tolerncias de forma e posio dependem, em geral, do grau de preciso das tolerncias dimensionais das peas e do grau de ajuste dos elementos que constituem um conjunto mecnico. 2.4.1. Diferena de forma macrogeomtrica: A diferena de forma de uma pea a diferena entre a superfcie real da pea e a forma geomtrica terica. Vrios tipos de diferenas de forma so comuns: a) Diferena de reta: Em uma pea cilndrica simples, a retilineidade pode variar de diversas maneiras. O

erro de retilineidade pode ser verificado atravs de um relgio comparador e uma base (desempeno), como ilustrado na figura 2.4.1. O afastamento de uma reta ideal a constatao do erro na pea.

Figura 2.4.1 - Medio de retilineidade.

b) Diferena de plano: A diferena de planicidade a distncia entre dois planos paralelos, entre os quais deve estar a superfcie real. Para a medio da diferena de plano, a pea deve ser colocada sobre um desempeno, sendo que nenhuma medida (ponto) deve estar fora do planos paralelos (tolerncia Tb).

Figura 2.4.2 - Definio da diferena de plano Figura 2.4.3 - Medio da diferena de plano.

Entre os tipos de desvios de planicidade mais comuns, esto a concavidade e a convexidade.

c) Diferena de crculo: O erro de circularidade a diferena dos dimetros de dois crculos concntricos, entre os quais, encontra-se o perfil real.

Pea

Desempeno

Relgio comparador

Pea

Desempenho

19

Existem casos em que os erros permissveis, devido a razes funcionais, so to pequenos que a preciso necessria no pode ser garantida somente pela tolerncia dimensional. o caso de cilindros de motores de combusto interna, pistes, etc. O equipamento mais adequado para medio de circularidade a mquina de medir circularidade, a qual mede os desvios em relao a um crculo ideal, ampliados na ordem de 1000 a 2000 vezes e registrados em um grfico conveniente. Estas mquinas so de dois tipos: - Mesa rotativa: a pea gira; - Apalpador rotativo: a pea fica estacionria e o apalpador gira em torno da mesma. Para medio da circularidade de cilindros, pode-se utilizar uma base prismtica, com um relgio comparador, como na figura 2.4.5. d) Diferena da forma cilndrica: A diferena admissvel de um cilindro circular a diferena de dimetros de dois cilindros concntricos, entre os quais deve estar a superfcie real. Como difcil controlar a diferena na forma cilndrica, utiliza-se sistemas de medio de circularidade, medindo vrios planos ao longo do cilindro. A diferena da forma cilndrica toma alguns casos particulares de defeitos, como convexidade, concavidade e conicidade. e) Diferena de forma de uma linha qualquer: A usinagem de perfis especiais, como cames, exigem a especificao de forma do contorno especial.

Figura 2.4.6 - Diferena de forma de uma linha qualquer.

Para este tipo de medio, utiliza-se de equipamentos especiais, chamados medidores de contornos. 2.4.2. Forma microgeomtrica (Rugosidade Superficial):

A importncia do estudo de acabamento superficial aumenta medida que cresce a preciso de ajuste entre peas a serem acopladas, onde somente a preciso dimensional e de forma e posio no so suficientes para garantir a funcionalidade do conjunto acoplado. fundamental, portanto, para muitas peas, a especificao do acabamento de superfcies, atravs da rugosidade superficial.

A seguir so apresentados os critrios que avaliam a rugosidade em funo da amplitude ou da altura das irregularidades.

a) Comprimento de amostragem (cut-off): Tomando-se um perfil efetivo de uma superfcie num comprimento L2 , chama-se o comprimento de amostragem L a poro do perfil considerada para avaliao. A soma dos comprimentos L das amostras consideradas formam o comprimento total de avaliao (figura 2.4.8).

Figura 2.4.8 - Comprimentos para avaliao de rugosidade

Em um rugosmetro, a distncia percorrida pelo apalpador dever ser igual a 5.L, acrescida das distncias necessrias para atingir a velocidade de medio (2.L0 = 0,5 mm).

Relgio comparador

L0 L0 L L L L L L

L1 L2

Figura 2.4.5. Sistema simples de verificao de circularidade de um

eixo.

20

b) Linha mdia (LM): a linha paralela direo geral do perfil, no comprimento de amostragem, colocada de tal modo que a soma das reas superiores entre ela e o perfil efetivo seja igual soma das reas inferiores entre ela e o perfil (figura 2.4.9).

Figura 2.4.9 - Linha mdia

c) Desvio Mdio Aritmtico (Ra) a mdia aritmtica dos valores absolutos das ordenadas (y) do perfil efetivo em relao linha mdia (LM) num determinado comprimento de amostragem (figura 2.4.10).

Ra =y + y + y + ... + y

n Ly dx1 2 3 n

L= 1 0 Rq o parmetro rms de Ra:

Rq =1L

y (x) dx20L

Figura 2.4.10 - Desvio mdio aritmtico.

d) Altura mxima das irregularidades (Rmax, Ry ou Rty): Rmax ou Rty a distncia entre duas paralelas linha mdia LM que passem pelos pontos mais alto e mais baixo do perfil efetivo, num determinado comprimento de amostragem. O valor de Ry o Rty mximo no comprimento medido (figura 2.4.11).

Figura 2.4.11 - Altura mxima das irregularidades.

Os aparelhos devem, em cada medio, percorrer cinco comprimentos de amostragem e apresentar a mdia das medio de Rmax (Rtm).

Obs.: Existe um parmetro em desuso denominado Rt que pode ser definido como um Rmax obtido no comprimento de avaliao, desprezando-se as irregularidade atpicas ou acidentais.

e) Altura das Irregularidades (Rz-DIN):

O parmetro Rz (DIN), tambm conhecido como Rtm, a mdia de todos os valores Rty (altura de pico a vale) no comprimento de amostragem .

A

B

C D

E

F

L

A+C+E = B+D+F

Rty

L

y1 y2y3 ...

21

Rz (DIN) =Rt1+ Rt2 + Rt3+ ... + Rtn

n

Os parmetros apresentados so os principais, porm existe uma disponibilidade bastante grande de outros, escolhidos conforme a origem (Pas), rea industrial, experincia, equipamento, etc.

Medio de Rugosidade

Procedimento 4.1 - Calibrao: A calibrao requerida antes da medio com o uso do padro de rugosidade Ra (3 m): a) Limpar o padro antes de comear a calibrar. Colocar o detector (sensor) adequadamente sobre o padro de rugosidade de forma que seu movimento seja transversal s estrias do padro. b) Ajustar o comprimento de amostragem (cut-off) para a rugosidade Ra a medir (2,5 mm) b) Ajustar a escala do rugosmetro para a medida Ra = 0,1 m , c) Certificar-se de que se o sensor esteja bem posicionado sobre o padro, d) Acionar o boto ( - ) para fazer a varredura para a medio, e) verificar se a leitura do Ra igual ao padro. Se no for, deve ser ajustado a calibrao do rugosmetro e repetido a medio tantas vezes quanto for necessrio, at obter o valor do Ra indicado no padro. f) Aps obtido a leitura do padro, deve-se guardar o padro e proceder as medies das peas desejadas. Nota: para evitar instabilidade interna do rugosmetro, este est programado para se autodesativar em alguns segundo. Prosseguir normalmente. Procedimento 4.2 Medio

Alm das medidas de rugosidade aritmtica Ra relevante medir o valor da rugosidade total (Rt ou Ry). Esta medida fornece a dimenso da discrepncia entre o maior pico e o maior vale das irregularidade presentes lidos naquele comprimento (cut-off) previamente estabelecido.

O valor de Ry pode ser obtido buscando-se no display, logo aps a uma medio, apertando o boto que sinaliza o tipo de rugosidade ativa no visor. Precaues a serem levadas em conta: 1) Ao colocar o detector na superfcie a ser media, ajuste-o de modo que o patim apoie com a superfcie perpendicularmente ao seu centro; 2) Tenha certeza de que a pea a medir esteja bem limpo, pois presena de gordura pode mascarar o resultado, fazendo com que o sensor fique impregnado de gordura e insensvel rugosidade da pea. 3) Tomar cuidado contra choque ou batidas do sensor. Ele muito sensvel e facilmente se danifica. 4) Estar certo de que o patim com o sensor no ultrapassem as margens da pea em medio. De outro modo, o sensor pode ser danificado; 6) Em caso de dvida da medio (resultado), a calibrao com o padro obrigatria. 2.4.3. Posio e diferena de posio: Diferena de posio a diferena entre uma aresta ou superfcie da pea e a posio terica prescrita pelo projeto da pea. a) Paralelismo b) Perpendicularismo c) Localizao de um elemento d) Simetria e) Concentricidade e coaxialidade: Concentricidade a condio, segundo a qual, duas ou mais figuras

geomtricas regulares, tais como cilindros, cones, esferas ou hexgonos, tem eixo comum. Assim, qualquer variao de eixo de simetria de uma das figuras com relao a um outro tomado como referncia, caracterizar uma excentricidade. O desvio de coaxialidade um caso geral de concentricidade e pode ser verificado pela medio do desvio de concentricidade em alguns pontos. Para verificao de concentricidade, utiliza-se de um aparelho, em que a pea colocada entre centros, ou apoiada sobre um prisma em "V". Um relgio comparador colocado em distintas sees transversais, sendo que a pea girada em seu eixo para cada seo. A constncia dos dimetros ser verificada se o ponteiro do relgio comparador indicar o mesmo valor em diferentes posies.

22

Aula Prtica 2B - DESVIOS GEOMTRICOS Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Verificao de desvios geomtricos de peas: concentricidade, perpendicularismo e rugosidade superficial. 2. EQUIPAMENTOS: - Aparelho verificador de concentricidade M200 e acessrios; - Rugosmetro Mitutoyo Surftest III; 3. PEAS A SEREM MEDIDAS: - Peas 01, 02, 03 e 04 - Medio de rugosidade Ra e Rt; - Pea 05 - Verificao de concentricidade; - Pea 06 - Verificao de perpendicularismo. 4. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: ________C Observao Inicial:

a) Limpe as peas cuidadosamente; b) Como comprimentos de amostragem (cut-off), as normas recomendam os seguintes valores em funo da

rugosidade:

Ra (m) Cut-off (mm) 0 a 0,3 0,25

0,3 a 3,0 0,8 acima de 3,0 2,5

4.1. Mtodo: Medio de Rugosidade Ra e Rt (Leitura em 5 posies diferentes). Pea 01: Acabamento lixado; Comprimento de amostragem (cut-off): _____ mm - Escala Ra: ______ Resoluo Ra: ________ - Escala Rt: _______ Resoluo Rt: _________

LEITURA Ra (m) Rt (m) 1 2 3 4 5

MDIA s

Re RM (Ra) = RM (Rt) =

Pea 02: Acabamento Fresado; Comprimento de amostragem (cut-off): _______ mm Escala Ra: ________ Resoluo Ra: __________ Escala Rt: _________ Resoluo Rt: ___________

LEITURA Ra (m) Rt (m) 1 2 3 4 5

MDIA s

Re RM (Ra) = RM (Rt) =

23

Pea 03: Acabamento Retificado; Comprimento de amostragem (cut-off): _______ Escala Ra: ______ Resoluo Ra: _______ Escala Rt: ________ Resoluo Rt: ________

LEITURA Ra (m) Rt (m) 1 2 3 4 5

MDIA s

Re RM (Ra) = RM (Rt) =

Pea 04: Acabamento Polido; Comprimento de amostragem (cut-off): _______ mm Escala Ra: ________ Resoluo Ra: ___________ Escala Rt: ________ Resoluo Rt: ___________

LEITURA Ra (m) Rt (m) 1 2 3 4 5

MDIA s

Re RM (Ra) = RM (Rt) =

4.2. Mtodo: Medio de Concentricidade de um eixo. Pea 05: Fixao entre centros.

PLANOS A B C D 0 45 90

135 180 225 270 315

IG mximo IG = impreciso de giro = _______ m Erro de concentricidade mximo = IG/2 = __________ m Fazer o grfico ngulo x erro de concentricidade.

4.3. Mtodo: Medio de perpendicularismo a um eixo. Pea 06: Fixao entre centros.

PLANO (dentes) A esquerda A direita

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-150

-100

-50

0

50

100

150

0 45 90 135 160 225 270 315 360

ngulo (graus)

Err

o (m

icro

met

ro)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Plano (dente)

Erro

(mic

rom

etro

)

24

Fazer o grfico do Plano x Erro de perpendicularismo.

5. COMENTRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento 6. QUESTIONRIO 1. O que significa o termo "excentricidade"? 2. No considerando o erro de circularidade de um eixo, explique por que a impreciso total de giro o dobro do erro de concentricidade? 3. O que Ra e o que o Ra identifica em uma pea? 4. Por que o Rt ou Ry maior que o Ra? 5. Por que o comprimento de amostragem varia de acordo com a amplitude da rugosidade? 6.Por que a rugosidade total importante de ser avaliada? 7. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - SANTOS JNIOR, M.J., Metrologia Dimensional: Teoria e Prtica, Ed. da Universidade/UFRGS, 1985.

25

2.5. MEDIO DE NGULOS E DE INCLINAO A medio angular uma importante parte da metrologia e est relacionada com a medio individual de ngulos. Neste captulo abordado alguns processos de medio de ngulos, envolvendo, sobretudo, clculos trigonomtricos. 2.5.1. ngulos derivados de padres de comprimento - Rguas e mesa seno. A rgua de seno consiste em uma barra de ao retangular temperada e finamente acabada e que possui dois rebaixos (um em cada extremidade) onde so encaixados dois cilindros para apoio da rgua (figura 2.5.1). No corpo da rgua existem alguns furos a fim de reduzir o seu peso.

Figura 2.5.1 - Rgua de seno

A mesa de seno derivada da rgua de seno, porm acrescida de uma base, onde um dos cilindros serve como articulao. Rasgos em "T" servem para a fixao da pea. A mesa pode ser equipada com duas contrapontas para possibilitar a medio de peas que possuam furos de centro. A rgua e a mesa de seno so utilizadas para formar um tringulo retngulo cuja hipotenusa a distncia entre centros dos cilindros (L). O cateto oposto ao ngulo da pea (h) formado pela medida dos blocos-padro, subtraindo-se a diferena de plano do equipamento (DP) at que a parte superior da pea fique em um plano horizontal sua base de referncia (figura 2.5.2). Aplicando-se a relao sen = h/L, encontra-se o ngulo da pea.

Figura 2.5.2 - medio com mesa de seno

Canaleta Base plana

Figura 2.5.3 - Erro na colocao de um cone sobre uma base.

h h

L

DP Blocos padro BP

L

h = BP-DP

Erro devido o apoio do cone em alturas diferentes

26

Exerccio: Considerando L = 250 mm e DP = 12,5 mm (dados do fabricante) de uma mesa seno, foram utilizados um conjunto de blocos-padro de 19,045 mm para medir o ngulo de um cone montado entre centros. Quais os valores dos ngulos e ? 2.5.2. Medio de Inclinao a) Nvel de bolha

Para inspecionar a posio horizontal de superfcies, tanto quanto para avaliar a direo e magnitude de pequenos desvios da condio nominal, nveis de bolha so os instrumentos mais comumente usados. O nvel de bolha tem como elemento essencial um tubo de vidro fechado, o qual completado quase inteiramente com um lquido, deixando somente um pequeno espao para a formao de uma bolha de ar ou gs. J que o lquido, devido ao seu maior peso especfico, tende a completar as sees inferiores do tubo, a bolha indicar as sees superiores do tubo.

A sensibilidade de um nvel de bolha definida em termos de milmetros por metro, ou seja, milmetro de desnvel por comprimento de apoio. Por exemplo, para um nvel com sensibilidade de 0,02 mm/m, o valor de cada trao de graduao corresponde a 0,02 mm quando o nvel se apoia sobre uma barra de um metro com um desnvel entre as extremidades de 0,02 mm (figura 2.5.5).

Figura 2.5.5. Nvel apoiado em uma base com um desnvel de 0,02 mm.

Para verificar o "zero" de um nvel de preciso, se procede a efetuar a medio sobre um desempeno levemente desnivelado (apenas de forma que a bolha no fique encostada num extremo da ampola) e o valor indicado deve ser o mesmo ao girar 180 o nvel. Se a leitura for diferente, deve-se ajustar o parafuso de regulagem at que estas duas medidas sejam iguais. b) Clinmetros Estes so instrumentos para medio, da inclinao de superfcies em relao ao plano horizontal, ao longo de uma faixa extensa. O nvel montado em um corpo rotativo de uma carcaa, a qual forma a base do instrumento. Esta base colocada sobre uma face e o corpo rotativo ajustado at a leitura zero da bolha. O ngulo de rotao necessria para traz-la a zero mostrado em uma escala angular movida em relao a um ndice. Uma segunda leitura tomada similar na segunda face da pea, sendo que ngulo entre as duas faces a diferena entre a primeira e a segunda leitura. 2.5.3 Medio Indireta com Pinos e Esferas. Medir indiretamente com cilindros e esferas calibradas consiste em determinar valores angulares e lineares, empregando funes trigonomtricas, tendo como instrumentos auxiliares pinos (cilindros) e esferas. uma forma simples de verificar medidas e largamente empregada no controle de qualidade, para verificao de peas de formas variadas, como calibradores cnicos internos e externos, encaixes tipo "cauda de andorinha" e rasgos em "V" (figuras 2.5.6 e 2.5.7). Figura 2.5.6 -"cauda de andorinha". Figura 2.5.7 - Rasgo em "V".

Procedimento 2.3.1 - medio de ngulos internos

D

d

1m

0,02 mm

27

1. Selecionar duas esferas calibradas de dimetro diferentes, de modo que se as duas forem colocadas no furo cnico, fiquem dispostos conforme a figura 2.5.7.

2. Faa a medio da profundidade entre a face da pea e a esfera menor, conforme figura 2.5.8. 3. Faa a medio da profundidade entre a face da pea e a esfera maior, conforme figura 2.5.9. 4. Desenvolva os clculos para encontrar o ngulo do furo cnico.

Figura 2.5.8 Figura 2.5.9

Procedimento 2.5.2 - medio de ngulos externos 1. Selecionar dois cilindros calibradores de dimetros iguais e dois blocos-padro com as mesmas

dimenses. 2. Faa a medio na parte inferior da pea conforme indicado na figura 2.5.10. 3. Faa medio na parte superior da pea, utilizando os mesmos cilindros e dois pares de blocos-padro

maiores que os anteriores. 4. Desenvolva os clculos para encontrar o valor do ngulo da pea.

Figura 2.5.10 - medio de cone externo

28

Aula Prtica 3 - MEDIO DE NGULOS: MEDIO INDIRETA COM PINOS E ESFERAS; MESA SENO.

Data do Ensaio: ________________ Temperatura ambiente: ______C Observaes Iniciais: a) Limpe as peas cuidadosamente; b) Medidas em milmetros (onde no indicado); c) Faa sempre a zeragem dos instrumentos; d) Verifique se as equaes utilizadas esto corretamente formuladas; EQUIPAMENTOS: - Micrmetro externo 0-25 mm / 0,01 mm; - Micrmetro externo 25 -50 mm / 0,01 mm; - Micrmetro de profundidade; - Paqumetro 150 mm / 0,05 mm; - Conjunto de pinos e esferas calibradas; - Jogo de blocos padro classe 0, Aus Jena; - Mesa seno; - Prisma magntico; - Haste para relgio; - Desempeno de granito; - Relgios comparadores (0,01 mm e 0,001 mm). PARTE 1 - MEDIO INDIRETA COM PINOS E ESFERAS 1.1. OBJETIVOS: Determinar medidas angulares e lineares atravs de clculos trigonomtricos, utilizando

pinos e esferas calibrados. 1.2. PEAS A SEREM MEDIDAS E DADOS EXPERIMENTAIS: - Pea 01 - Cone interno; Calcular : E = F = =

COTA LEITURA (mm) D d b a

D

d

a

E

c bF

E

29

- Pea 02 - Cone externo; - Pea 03 - Cauda de andorinha - fmea:

Obs.: L a medida para o cilindro (esfera) maior e l a medida para o cilindro (esfera) menor.

COTA LEITURA (mm) COTA LEITURA (mm) D D (esfera/cilindro maior) d d (esfera/cilindro menor)

A (bloco-padro) L B (bloco-padro) l

h F (bloco-padro)

Calcular : C = e = =

Calcular e : Observe a deduo das relaes. M = L - D/2 = m = l - d/2 = tg(/2) = (D/2 - d/2) / (M - m) = = E = (d/2) / tg(/2) = A = B =

- Pea 04 - cauda de andorinha - macho; Obs.: A a medida para os cilindro (esferas) maiores e a a medida para os cilindros (esferas) menores.

COTA LEITURA (mm) D (esfera/cilindro maior) d (esfera/cilindro menor)

A a h

Calcular e (na seqncia): M = A/2 D/2

m = a/2 d/2

tg(/2) = = = C = E =

F = B =

30

HIPmed2 - med1 senarc=d

1.4. COMENTRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento. PARTE 2 - MESA SENO 2.1. OBJETIVO: determinar o ngulo de um cone MORSE 2 2.2. DADOS EXPERIMENTAIS: Calcular e = 2 DP = ___________ mm L = _____________ mm (Dados da mesa)

Estimativa inicial: = arc sen A - B2.HIP

, logo = _____________ = 2 = _________________

( )sen 2 = BP - DPL

, BP = bloco-padro = ______________ mm O quadro abaixo tem como objetivo chegar, por interpolao, ao valor de BP mais adequado para que a variao mxima do relgio comparador, ao longo da geratriz do cone seja de 0,001mm.

med1 - med2 d d BP = DP + L.sen( d)

medido = _______________ ngulo terico para o cone morse 2: ____________________(vide PRO-TEC) Erro obtido = _______________ 2.3. COMENTRIOS: Comente sobre as fontes de erro presentes no experimento.

B A

med1 med2

HIP

31

2.6. CALIBRAO DE INSTRUMENTOS DE MEDIO 2.6.1. Calibrao de Paqumetro A calibrao de paqumetros est baseada na norma EB 971/79 - Mtodo de Controle de paqumetros com leitura de 0,1 mm e 0,05 mm. 2.6.1.1. Leitura de medidores para medies externas: O erro de leitura determinado perpendicularmente direo longitudinal das superfcies de medio, mediante o emprego de blocos-padro. O resultado desta operao inclui os erros de planeza e de paralelismo das superfcies de medio. A medio ser feita em trs posies diferentes do comprimento dos medidores, com a mesma fora aplicada sobre o cursor. Alm disto, deve-se efetuar o controle em um certo nmero de posies da capacidade de medio e de tal modo que a cada medio individual possam coincidir diferentes traos do nnio. 2.6.1.2. Paralelismo das superfcies de medio O paralelismo das superfcies de medio deve ser controlado mediante a apalpao de um certo espao com blocos padro. A posio relativa de ambas as superfcies no dever alterar-se mesmo aps a fixao do cursor. Isso poder ser confirmado observando-se contra a luz uma pequena abertura deixada entre as superfcies de medio e que no dever alterar-se aps a fixao do cursor. 2.6.2. Calibrao de micrmetro A calibrao de micrmetro baseada na norma EB 1164/79 - Micrmetros externos com leitura em 0,01 mm. 2.6.2.1. Medio de superfcies pelo fenmeno de interferncia da luz As ondas luminosas constituem-se em unidades efetivas de medio, pela constncia de seu comprimento de onda e pelo reduzido tamanho. O mecanismo de interferncia de grande utilidade para determinar erros de planicidade e paralelismo entre superfcies, que est descrito mais detalhadamente no anexo 1. Planeza das superfcies de medio A planeza das superfcies de medio pode ser controlada por meio de um plano ptico que deve ser colocado sobre cada umas das superfcies, verificando-se as franjas de interferncia. A forma e o nmero destas franjas indicam o grau de planeza da superfcie. Para superfcie com tolerncia de planeza de 0,001 mm, no mais do que quatro franjas da mesma cor devem ser visveis, sobre qualquer das superfcies, quando verificada com luz comum. Paralelismo das superfcies de medio O paralelismo das superfcies de medio de micrmetros de 0 a 25 mm, pode ser controlado por meio de quatro planos pticos paralelos de espessuras diferentes que se diferenciam aproximadamente de um quarto de passo. Desta forma, o controle efetuado em quatro posies com uma rotao completa da superfcie da haste mvel do micrmetro. O plano deve ser colocado entre as superfcies de medio, contactando ambos sob presso do acionamento da catraca. Movendo-se cuidadosamente o plano ptico entre as superfcies, o nmero de franjas de interferncia visveis em uma das faces deve ser reduzido ao mnimo e estas contadas na superfcie oposta. Este procedimento deve ser repetido e o nmero de franjas no deve exceder a oito, quando sob luz comum.

Figura 2.6.1- Posicionamento do plano ptico.

2.6.2.2. Haste mvel Os erros da haste mvel so geralmente controlados com uma seqncia de blocos padro. Para o micrmetro com passo 0,5 mm, a srie conveniente de blocos-padro : 2,5 - 5,1 - 7,7 - 10,3 - 12,9 - 15,0 - 17,6 - 20,2 - 22,8 e 25 mm.

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Aula Prtica 4 - CALIBRAO DE INSTRUMENTOS DE MEDIO Data do Ensaio: ________________ 1. OBJETIVOS: Verificao de instrumentos de medio dimensional, bem como prtica de manuseio.

2. EQUIPAMENTOS: - Paqumetro universal 150 mm, 0,02 mm, a ser calibrado; - Micrmetro externo 0-25 mm, 0,001 mm, a ser calibrado; - Relgio comparador de bancada AUS JENA a ser calibrado; - Conjunto de blocos-padro Aus Jena classe 0; - Conjunto de planos paralelos pticos; - Plano ptico;

3. DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: __________ C Observaes Iniciais: a) Limpe o equipamento cuidadosamente; b) Faa a zeragem dos instrumentos antes de iniciar a calibrao; c) Como muitas medidas so repetitivas, no faremos todas as medies exigidas pela norma. d) Medidas em milmetros (onde no indicado) e) Ao manusear os blocos-padro, usar luvas; f) Montar os blocos-padro, com os blocos de desgaste de 2 mm nas extremidades.

3.1. CALIBRAO DE PAQUMETRO Norma ABNT EB-971/79 Marca: _______________ Modelo: 0,02 mm - analgico Nmero: ______________

a) Verificao (contra a luz) dos encostos: ( ) existe folga ( ) no existe folga

b) Verificao do erro de leitura: Item 6.1.1. da norma EB 971/79.

PADRO MEDIO ERRO (m) PADRO MEDIO ERRO (m) 14,00 86,84 45,36 96,96

c) Verificao das superfcies de medio (paralelismo, planeza): Itens 6.2 e 6.3 da norma EB-971/79. Bloco-padro: 2 mm

POSIO Curso Livre Curso Fixo A B

d) CONCLUSO sobre o estado do paqumetro calibrado (erro mximo de 0,02mm):

( ) o paqumetro est apto para ser utilizado ( ) o paqumetro no est apto para ser utilizado

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3.2. CALIBRAO DO MICRMETRO EXTERNO: Norma EB-1164/79 Marca: _____________________ Modelo: 0,001 mm - analgico Nmero: ____________________ a) Verificao de Planeza: Obs.: veja o anexo 1 desta apostila, para maior clareza. Item 6.1.1. da norma EB 1164/79, utilizando um plano ptico e luz comum. Nmero mximo de franjas tolerado da mesma cor = 4. - Encosto Fixo: _________ franjas observadas; - Encosto Mvel: _________ franjas observadas. b) Verificao de Paralelismo: Item 6.1.2. da norma EB 1164/79, utilizando quatro planos pticos paralelos de espessuras diferentes, que se diferenciam aproximadamente de um quarto de passo. Nmero mximo de franjas tolerado = 8.

PARALELO PTICO Nmero de franjas 01 02 03 04

c) Verificao da haste mvel: Item 6.2. da norma EB-1164/79

BLOCO PADRO

LEITURA 01 LEITURA 02 MDIA ERRO Ei BATIMENTO AXIAL

5,1 Ei - Ei+1 15,0 20,2 25,0

Obs.: Batimento axial mximo de 0,003 mm. CONCLUSO sobre o estado do micrmetro calibrado:

( ) o micrmetro est apto para ser utilizado ( ) o micrmetro no est apto para ser utilizado

3.3. CALIBRAO DO RELGIO COMPARADOR DE PRECISO: Marca: ____________________ Modelo: 0,001 mm - analgico Nmero: ___________________ A calibrao do relgio comparador de bancada ser feita com o auxlio do conjunto de blocos padro.

a) Tabela de desvios: PADRO INDICAO ERRO PADRO INDICAO ERRO -80 m +80 m -60 m +60 m -20 m +20 m

0 0

b) Traar grfico de desvios, conforme Ref. Bibliog. /4.1./, pg. 136.

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-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

Escala (micrometro)

Desvio (micrometro)

c) CONCLUSO sobre o estado do relgio comparador calibrado (erro mximo: 1m)

( ) o relgio comparador est apto para ser utilizado ( ) o relgio comparador no est apto para ser utilizado

4. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: /4.1./ Metrologia Dimensional: Teoria e Prtica, pg. 116 a 121 e 129 a 137.

2.7. MEDIO DE ROSCAS Rosca uma salincia (filete) de perfil constante, em forma helicoidal, que se desenvolve, externa ou internamente, ao redor de uma superfcie cilndrica ou cnica. A figura 2.7.1. mostra o corte de uma rosca mtrica de perfil triangular com seus principais parmetros: Passo P: distncia, medida paralelamente ao eixo, entre as pontas correspondentes de dois perfis adjacentes, no mesmo plano axial e do mesmo lado do eixo. Dimetro nominal d: dimetro externo da rosca. Dimetro de flanco d2: nas roscas cilndricas o dimetro do cilindro coaxial imaginrio cujas superfcies Figura 2.7.1 - Rosca mtrica de perfil triangular ISO.

interceptam os perfis dos filetes em uma s posio tal que a largura do vo neste ponto igual metade do passo. Os erros em uma rosca se referem aos seus diversos parmetros geomtricos. A porca e o parafuso devem formar um conjunto, porm no se deve pensar que a melhor unio aquela com folga e roamento suave. Em uma unio correta, depois de efetuado o aperto, o contato deve ser perfeito em toda a extenso do flanco e em todo o comprimento da rosca, embora o jogo se encontre no flanco oposto.

Por isto, importante verificar roscas com preciso, medindo separadamente cada um dos elementos que definem a rosca. Tanto roscas externas, quanto internas podem ser medidas atravs de equipamentos e procedimentos particulares em laboratrios de metrologia.

Rosca externa

D D Dd d2 d1

P Rosca Interna ( )

= 60

35

2m'INCIO MEIO FIM

1i' 2i' 1m' 2f'1f'

1i'' 2i'' 1m'' 2m'' 1f'' 2f''

Procedimento 2.7.1- Medio ptica do dimetro de flanco de rosca externa. 1. Como a pea entre pontos, inclinar o projetor o ngulo , de modo que o feixe de iluminao se situe na

direo dos filetes do lado a ser medido. O imparalelismo entre o eixo da rosca e o eixo de medio provoca erros na medio do dimetro de flanco. Para evitar este erro, deve-se medir o dimetro de flanco, na qualidade de valor mdio, fazendo medies nos flancos esquerda e direita da rosca.

2. Devem ser feitas medidas no incio, meio e fim da rosca, conforme ilustrado na figura 2.7.2, no lado anterior e posterior da rosca. No lado indicado por A1, colocar uma linha do retculo perpendicularmente a um flanco a esquerda da rosca, e passando pelo centro deste flanco, no lado anterior. Girar o retculo de maneira que uma linha corra paralelamente a esse flanco e faz-la coincidir com a silhueta do flanco. Fazer, ento, a leitura.

3. Inclinar o microscpio na direo oposta. 4. Deslocar o objeto a medir na direo y, at que se verifique a coincidncia da silhueta do flanco

diametralmente oposto com a linha do retculo. Anotar o valor lido na tabela. 5. Fazer o mesmo para o flanco direita do filete. 6. Fazer as medies nas outras duas posies da rosca.

Figura 2.7.2 - medio ptica do dimetro de flanco Figura 2.7.3 - medio do ngulo de flanco de uma rosca pelo mtodo ptico.

Procedimento 2.7.2 - Medio ptica do ngulo de flanco de rosca externa. 1. Inclinar o projetor o ngulo . 2. Medir os valores do meio ngulo de flanco no incio da rosca, conforme mostrado na figura 2.4.3, para o

lado anterior da rosca. 3. Medir os valores de meio ngulo de flanco no incio da rosca, no lado posterior. 4. Executar as etapas anteriores para o meio e o fim da rosca. Procedimento 2.7.3 - Medio ptica do passo de uma rosca externa. 1. Encostar o centro do retculo no primeiro flanco da rosca

esquerda, como mostra a figura 2.7.4. girar o retculo at que a linha tangencie o flanco da rosca. Anotar o valor.

2. Proceder da mesma forma com os demais flancos. As diferenas das indicaes para os filetes sucessivos correspondem aos passos.

3. Proceder da mesma forma para os filetes diametralmente opostos.

Figura 2.7.4 - medio de passo de uma rosca

externa atravs do mtodo ptico.

P1 P2 P3 P4 P5 P6

P1" P2" P3" P4" P5" P6"

INCIO MEIO FIM

A1 B1 C1 D1 E1 F1

A2 B2 C2 D2 E2 F2

d2i' d2i

'' d2m' d2m

'' d2f' d2f

''

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Aula Prtica 5 - MEDIO DE CALIBRADOR DE ROSCAS Data do Ensaio: ________________ OBJETIVOS: Medio e verificao de roscas externas e internas, utilizando as tcnicas usuais de laboratrio. CARACTERSTICAS NOMINAIS DAS PEAS A MEDIR (TAMPO E ANEL): CALIBRADOR PASSA/NO-PASSA (Rosca Mtrica M16 x 2 ): TIPO: _________________ OBS.: Vejam com o professor, qual o tipo de rosca a medir.

Dimetro externo d = 16 mm (nominal) Passo P = ______________ mm Dimetro de flanco d2 = D2 = d - (0,6495.P) = ______________ mm Dimetro do ncleo = d1 = d - (1,0825.P) = _________________ mm ngulo de flanco = _____________

DADOS EXPERIMENTAIS: Temperatura ambiente: _________C Observaes Iniciais: a) Limpe as peas cuidadosamente; b) Medidas em milmetros (onde no indicado) PARTE 1 - CALIBRADOR DE ROSCAS INTERNAS (TAMPO) 1. 1. EQUIPAMENTOS:

- Micrmetro tipo cone-entalhe 0-25 mm (0,01 mm) - Conjunto de arames calibrados; - Micrmetro de bancada 0-25 mm (0,01 mm); - Projetor de perfil Zeiss Jena (0,01 x 0,01 mm); - Calibrador de rosca passa/no-passa M16x2.

1.2. MEDIO DO DIMETRO DE FLANCO 1.3.

Na seleo das pontas, deve-se levar em conta o ngulo do filete (60 para roscas mtricas e 55 para roscas Withworth) e o passo da rosca (ou nmero de filetes por polegada).

Metodologia: Medio com micrmetro de pontas intercambiveis.

POSIO INCIO MEIO FIM 0 45 90

135 MDIA = MDIA

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1.3. MEDIO DE DIMETRO DE FLANCO Metodologia: Mtodo dos trs arames.

Dimetro timo dos arames ( )d = P2.cos 20 = ______________ mm Dimetro disponvel de arames da = __________________ mm

POSIO INCIO MEIO FIM 0 45 90

135 MDIA M= MDIA

Clculos:

.dP = tg2

= _______________

( ) ( )k = d2 tg . cos 2 . cotg1 a 2 2 = ______________________ mm F = Fora de medio = 6 N (micrmetro)

k = 0,87x10 Fd2

-32

a3 = _______________ mm

( ) ( )d = M - d 1 + 1sen 2P

cotg 2 - k + k2 a 1 2

+ 2 = ______________ mm

1.4. MEDIO DO DIMETRO DE FLANCO Metodologia: Medio ptica com projetor de perfil.

ngulo de inclinao do microscpio: = 18,24 Pd2

= ________________

38

PONTO LEITURA i1 i2

A1 =d2i A2 B1 =d2i B2 C1 =d2m C2 D1 =d2m D2 E1 =d f2 E2 F1 =d2f F2

1.5. MEDIO DO NGULO DE FLANCO: Metodologia: Medio ptica com projetor de perfil. ngulo de inclinao do microscpio: = _______________

POSIO NGULO VALOR MDIAS 1 1i =

Incio 1 (i) 2 2i = 2 1 1m =

Meio 1 (m) 2 2m =

2 1 1f =

Fim 1 (f) 2 2f = 2

1 = + +3 =1i 1m 1f 2 = + +3 =

21i 2m 2f

1 efet1= arc tg

tgcos

=

2 efet2= arc tg

tgcos

=

= +1 efet 2 efet = 1.6. MEDIO DO PASSO DO FILETE: Metodologia: Medio ptica com projetor de perfil.

PONTO LEITURA-1 LEITURA-2 1 PASSO-1 PASSO-2 MDIA 2 3 4 5 6 7

=3

d+d+d=d 2f2m2i2

=3

d+d+d=d 2f2m2i2

=2

d+d=d 222

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Passo mdio = _____________ mm Obs.: LEITURA-1 corresponde ao lado posterior. Erro do passo mdio = ____________ mm LEITURA-2 corresponde ao lado anterior da rosca. 1.7. CONCLUSES: Anlise atravs da norma NBR 8225/83 1.7.1. Tolerncia do Dimetro de Flanco: A seguinte nomenclatura vlida: TD2 = tolerncia do dimetro de flanco da rosca (norma 9527-tabela 9). TPL = tolerncia do dimetro de flanco do calibrador tampo roscado passa e no-passa (norma 8225-tab. 7) ZPL = distncia da dimenso mnima da pea at o centro do campo de tolerncia TPL do calibrador tampo roscado PASSA (norma 8225-tabela 7). WNG = desgaste admissvel no lado NO-PASSA (norma 8225-tabela 8). WGO = desgaste admissvel no lado PASSA (norma 8225-tabela 8). ei = afastamento de referncia para a posio do campo de tolerncia correspondente (norma 9527-tab. 20)

Qualidade de tolerncia = ________ Posio da zona de tolerncia = ________

D2 = ________ TD2 = ________ TPL = ________ ZPL = ________

WNG = ________ WGO = ________ ei = ________ LADO PASSA: Dimenso terica do dimetro de flanco: (D2 + EI + ZPL) (TPL / 2) = ________ Limite de desgaste para d2 = D2 + ei + ZPL - WGO = ________ LADO NO-PASSA: Dimenso terica do dimetro de flanco: (D2 + ei + TD2 + TPL /2) (TPL / 2) = ________ Limite de desgaste para d2 = D2 + ei + TD2 + TPL /2 - WNG = ________ 1.7.2. Tolerncia do ngulo de flanco (norma NBR 8225-tabela 9) LADO PASSA: T 2 =1 ________ LADO NO-PASSA: T 2 =2 ________ 1.7.3. Tolerncia de passo (norma NBR 8225-tabela 10) TP = ________ 1.7.4. CONCLUSO sobre a qualidade do calibrador verificado: 1.8. QUESTIONRIO: 1. Por que o mtodo de medio com cone e entalhe no recomendado para calibradores de rosca? 2. O que representam k1 e k2 no mtodo de medio com trs arames? 3. Por que medies como o de passo e ngulo de flanco em projetores de perfil so executados tanto no lado anterior, como no lado posterior da rosca? 1.9. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: - Metrologia Dimensional: Teoria e Prtica, pg. 72 a 77, 82 a 93, 95 a 101.

40

2.8. CALIBRAO DE MANMETRO POR PESO MORTO

Presso : P=F/A

F = N

A = m

P = N/m = Pa

A presso pode ser medida de trs formas:

a) Presso absoluta: a medida feita a partir do vcuo absoluto. Exemplo: barmetro

b) Presso manomtrica: a diferena entre uma presso desconhecida e a atmosfrica. A presso manomtrica tambm conhecida como presso relativa.

c) Presso diferencial a diferena entre duas presses desconhecidas, sendo uma delas a atmosfrica.

Ao indicar o valor da presso deve-se determinar se absoluta relativa ou diferencial. 2.8.1 - Mtodos de medio de presso A presso pode ser medida de forma direta ou indireta de trs mtodos diferentes:

- medio por coluna de lquido (direta)

- medio da presso por deformao, tenso resultante ou por elemento elstico (de rea conhecida)

- medio de presso que atua numa rea conhecida 1.8.1.1- Manmetro de coluna

Esse tipo de medio classifica-se como medio direta e consiste em um tubo em forma de U, contendo um lquido de massa especfica conhecida. A presso determinada pela diferena das alturas e das densidades entre os fluidos imicveis utilizados.

2.8.1.2 - Manmetros de medio da presso por deformao

Para esse tipo de medio h vrios tipos de manmetros: Tubo de Bourdon Funcionam pelo princpio de deformao ou

tenso resultante. Baseia-se na deformao de um tubo (tubo de Bourdon) devido a compresso do fluido em seu interior, deformando-o de forma proporcional registrada em um ponteiro mvel sobre uma escala graduada. A forma do tubo de Bourdon pode-se apresentar como: tipo C, tipo helicoidal e tipo espiral.

0.... 1221 =+ hghgPA

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b) Membrana ou diafragma constitudo por um material elstico, fixo na borda. Uma haste fixa no centro do disco est ligada ao mecanismo indicador que pode ser um setor dentado como nos tubos de Bourdon ou em solenide, no caso de um medidor indutivo. Este tipo de medidor tambm pode ser instrumentado por strain gauges.

c) Medidor tipo Fole consiste basicamente em um cilindro metlico, corrugado ou sanfonado. A presso aplicada em seu interior provoca a distenso que deve vencer a flexibilidade do material do fole e a fora da mola de oposio. Este movimento linear e desloca o ponteiro ligado haste na proporo da presso aplicada.

2.8.2 - Sistemas de Calibrao

H dois tipos de sistema de Calibrao de Manmetros:

a) Calibrao de Manmetro por Peso Morto - Esse tipo de instrumento mede a presso

desconhecida por meio da presso que uma fora gera quando atua numa rea conhecida.

Princpio de funcionamento:

O manmetro de peso morto um instrumento de zero central, em que massas calibradas so colocadas sobre a plataforma de um pisto, fazendo com que ele se mova no sentido descendente at que duas marcas de referncia fiquem adjacentes. Neste ponto, a fora peso exercida pelas massas se iguala fora exercida pela presso sobre a superfcie inferior do mbolo.

42

Para calibrar manmetros em laboratrio podem ser dos mais diversos tipos.

- A fora conhecida (peso-padro) aplicada por meio de um pisto a um fluido confinado em um pequeno reservatrio.

- A relao entre fora a conhecida e a seo transversal do mbolo vai gerar uma presso hidrosttica, que ser transmitida ao manmetro a ser calibrado

- Dependendo da preciso dos pesos-padro e da rea do pisto, possvel conseguir erro menor que 0,1%. Entretanto, uma fonte de erro considervel o atrito entre o leo e o pisto. Por isso, costuma-se girar o pisto com os pesos-padro durante a execuo das medidas, para minimizar o efeito do atrito.

b) Calibrao por comparao: este mtodo utiliza um manmetro padro de referncia, calibrado normalmente pelo sistema de peso morto (peso-padro), que deve ser de boa resoluo. Segundo a NBR 11968 deve ter tolerncia mxima igual a 4 vezes ao do manmetro ensaiado; Ter dimetro igual ou maior que 150 mm; faixa de presso de 1,3 a 1,6 ao do ensaiado, montado numa bomba hidrulica para comparar ao manmetro padro.

Classificao dos manmetros:

Classe Tolerncia do total da escala (NBR 12446) Total de pontos a

examinar (NBR 11968) A4 0,10% para todos os pontos 20 A3 0,25% para todos os pontos 8 A2 0,50% para todos os pontos 5 A1 1,00% para todos os pontos 5 A 1,00% para (25 a 75)% da escala, aos demais 2,00% 5 B 2,00% para (25 a 75)% da escala, aos demais 3,00% 5 C 3,00% para (25 a 75)% da escala, aos demais 4,00% 3 D 4,00% para (25 a 75)% da escala, aos demais 5,00% 3

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Prtica 6 - CALIBRAO DE MANMETRO

EQUIPAMENTO: 01 sistema hidrulico para calibrao por balano de pesos-padro; 02 conjunto de pesos padro; 03 material de limpeza e proteo dos pesos;

Sob hiptese alguma manusear os padres sem luvas PROCEDIMENTO: a) Examinar a capacidade do manmetro a calibrar: ____________________________________ b) Examinar a classe que pertence: _________________________________________________ c) Levantar o pontos a serem verificados segundo a classe:

d) Verificar quais pesos a serem utilizados: e) Usar luvas e separar os pesos-padro a serem utilizados e limp-los cuidadosamente; f) Abrir a vlvula para admisso do leo e encher o pisto;

g) Fechar a vlvula de admisso e lentamente fechar o pisto de leo at aparecer no alojamento do manmetro;

h) Montar o manmetro em sua posio para calibrao e leitura; i) Sangrar o sistema sem pesos-padro:

- Abrir a vlvula de admisso; - Encher o pisto; - Fechar a vlvula e comprimir o leo at o ponteiro atingir o fundo de escala; - Verificar se no h vazamento; - Abrir lentamente a vlvula e aliviar toda presso; - Repetir trs vezes este processo de sangrar.

i) Repetir o mesmo processo de sangrar porm com os respectivos pesos-padro nas presses desejadas. j) Fazer no mnimo trs leituras para cada ponto sempre que houver a flutuao do peso pela presso do pisto e, durante as leituras, os pesos devem ser girados manualmente para reduo do atrito. k) Temperatura: ___________

Peso padro Medidas Mdia Desvio Erro (kgf/cm) 01 02 03 04 05 (kgf/cm) Padro (%) Classe

Identificao: Classe:

Identificao: Classe:

Identificao: Classe:

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ANEXO 1 - PLANOS PTICOS DE INTERFERNCIA

1. Mecanismo de Interferncia da luz O mecanismo segundo o qual a interferncia luminosa se manifesta pode ser facilmente descrita com o auxlio de um plano ptico colocado sobre uma superfcie de uma pea cujo acabamento especular. As irregularidades normais ou partculas existentes na superfcie da pea podem ser levadas em conta para proporcionar a cunha de ar de ngulo em geral de 1 a 10 s. O olho do observador concentra a sua ateno no ponto C da pea (figura 01) e o observa atravs do plano ptico transparente iluminado por luz monocromtica segundo a trajetria OABC e que se reflete segundo a trajetria CDEF. Uma parcela da luz (cerca de 4%) refletida diretamente pela superfcie de cima AGE e no apresenta qualquer interesse. Aquela refletida pelo ponto B, via raio BGF coerente com o raio BCDEF. Com isso, capaz de interagir com ele. A coerncia obtida j que os dois raios BGF e BCDEF foram obtidos a partir de um nico raio incidente. Nesta circunstncia, quando os dois raios de luz coerentes incidem entre si, de acordo com a teoria ondulatria da luz, do origem ao fenmeno de interferncia.

Figura 01 - Formao de franjas de interferncia simples.

A partir da figura 01, o raio ABCDEF descreve uma trajetria cujo comprimento maior do que aquela descrita pelo raio BGF, por uma distncia ptica BCD. Esta distncia BCD por ser igual a um mltiplo inteiro de comprimentos de onda da radiao monocromtica utilizada, as ondas dos dois raios incidentes podem chegar em fase, um em relao ao outro, o que resulta em um reforo da iluminao local. Por outro lado, se a distncia BCD for um mltiplo de meios comprimentos de onda da radiao, uma anulao se observa. Isto leva a uma interferncia destrutiva e o ponto C aparece ento escuro, sendo encoberto por uma franja de interferncia. Se pensarmos em um feixe de raios paralelos entre si, nota-se uma repetio do fenmeno com a formao de vrias franjas.

Figura 02 - Tipos de configuraes encontradas

na anlise por planos pticos de interferncia.

A superfcie da pea, varrida pelo olho do observador, encontra-se coberta por um espectro de tais franjas escuras - linhas de interferncia, que podem ser retas ou curvas (figura 02), cada uma representando o lugar geomtrico da distncia BCD, constante. Uma nova franja formada onde BCD aumentar ou diminuir de um comprimento de onda. Desde que BC praticamente BCD/2, as franjas se repetem toda vez que a cunha aumentar ou diminuir em sua altura de meio comprimento de onda.

Superfcie da pea

C

A

F = observador

G E

B D

Plano ptico

O

45

importante notar que uma franja de interferncia no uma entidade que possui uma posio definida no espao. Ela no possui existncia material exceto se observada atravs do plano ptico. Isto confirmado, se for provocada uma ligeira variao da cunha de ar ou o observador mudar a posio de seu olho. 2. Planos pticos de interferncia Os planos pticos de interferncia so a melhor forma para verificar a planicidade e o estado de superfcies lapidadas. O plano ptico deve ser posicionado sobre a superfcie perfeitamente limpa, sendo que os defeitos de forma e outras imperfeies aparecem sob a forma de faixas escuras e claras, se usada luz monocromtica (figura 03). Quando usada a luz natural (policromtica), observam-se franjas coloridas. A distncia entre duas franjas da mesma cor (erro de planicidade de superfcie) igual metade do comprimento da onda luminosa utilizada, sendo igual a 0,6 / 2 = 0,3 m, para luz natural.

Figura 03 - Franjas de interferncia na superfcie de um

bloco padro.

BIBLIOGRAFIA: 1. JURAN, J.M., GRYNA, F.M., CONTROLE DA QUALIDADE - HANDBOOK, Ciclo dos Produtos: Inspeo e Teste, Volume IV, Makron Books, 1992, So Paulo. 2. Portaria n 29 do Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao e Qualidade Industrial, de 10 de maro de 1995. Dirio Oficial da Unio de 21 de maro de 1995. 3. ABNT ISO/IEC GUIA 25 - Requisitos gerais para a capacitao de laboratrios de calibrao e de ensaios, primeira edio, 1993. 4. ABM, Legislao Metrolgica deve ser cumprida, METALURGIA, v. 45, n. 385, dez. 1989. 5. ABNT, Coletnea de normas de sistemas da qualidade, Associao Brasileira de Normas Tcnicas, Rio de Janeiro, 1992, 64p. 6. Miranda, S., Batista, J., Figueiredo, L.C., Guimares, F. M., DESENVOLVIMENTO E IMPLANTAO DO SUBSISTEMA DE CONFIABILIDADE METROLGICA ACESITA-SIMETRIA (01), Revista ABENGE, pp. 64-73, 1995. 7. Santos Jnior, M. J. dos, METROLOGIA DIMENSIONAL: TEORIA E PRTICA, Ed. da Universidade (UFRGS), Porto Alegre, 1985. 8. Farago, Francis, HANDBOOK OF DIMENSIONAL MEASUREMENT, Industrial Press Inc., New York, USA, 1968. 9. Compain, L., METROLOGIA DE TALLER, Urmo S.A. de ediciones, Bilbao, Espaa, 1974. 10. Galyer, J.F.W., Shotbolt, C.R., METROLOGY FOR ENGINEERS, Cassel & Co. Ltd., London, Great Britain, 1969. 11. Busch, T., FUNDAMENTALS OF DIMENSIONAL METROLOGY, Wilkie Brothers Foudation, third edition, USA, 1966. 12. Apostila do curso METROLOGIA LINEAR INDUSTRIAL, Instituto de Fomento e Coordenao Industrial (IFI) do Centro Tcnico Aeroespacial (CTA), So Jos dos Campos, SP, 1985. 13. Apostila do curso de graduao em Engenharia Mecnica da Universidade Federal de Santa Catarina, Departamento de Engenharia Mecnica, LABMETRO. 14. O Mundo da Metrologia - Informativo Tcnico da empresa Mitutoyo do Brasil Ind. Com Ltda., So Paulo. 15. Curso INSPETOR DE MEDIO, SEGUNDA FASE, SENAI. 16. Catlogos dos equipamentos das empresas TESA e MITUTOYO. 17. RUFFINO, R.T., AGOSTINHO, O.L., RODRIGUES, A.C.S., LIRANI, J., TOLERNCIAS, AJUSTES,

DESVIOS E ANLISE DE DIMENSES, Ed. Edgard Blcher, 1977, SP. 18. MUNOZ, G.S., CONTROLE METROLGICO DAS ENGRENAGENS, Revista do INMETRO, p.4-43,

junho/83, RJ.

46

Planos e direes de medio de um cilindro

O dimetro de um cilindro deve ser medido segundo diversos planos distantes entre si de aproximadamente 5 mm (mnimo 1 mm da borda). A medio deve ser executada segundo quatro direes inclinadas entre si de 45 a) Para a correta medio com paqumetro, deve-se: a) limpar o instrumento e a pea a ser medida; b) examinar os desgastes dos bicos de medio. Fechar os bicos do paqumetro e coloc-lo contra a luz; c) colocar a pea a ser medida o mais prximo possvel da escala do instrumento; d) posicionar o instrumento, mantendo-o perpendicular superfcie da pea que est sendo medida; e) aplicar uma presso de medio adequada; e f) verificar com cuidado a leitura da dimenso medida prestando ateno na coincidncia dos traos do nnio (se tiver). b) Para uma medio com o micrmetro, deve-se: a) limpar com cuidado o instrumento e a pea a ser medida; b) zerar o micrmetro pelo encosto dos contatos. Para dimenso acima de 25 mm usar padres para zerar a medida de 25 mm; c) posicionar adequadamente o instrumento mantendo-o perpendicular superfcie da pea que est sendo medida; d) aproximar o contato mvel do micrmetro atravs do dispositivo de catraca. e) quando o contato mvel estiver prximo da superfcie, girar lentamente o boto da catraca, isso suaviza o contato evitando medida adicional pela presso cintica. Aps o contato, dar mais dois ou trs disparos na catraca. f) executar com cuidado a leitura e prestar ateno no nnio (se tiver). Prtica de medies com paqumetro e micrmetro - Medir a pea abaixo segunda a metodologia apresentada e registar os resultados na tabela a seguir. - Determinao dos resultados de medio de acordo com o instrumento de medio em vrios pontos:

( )

1-nx-x

= :onde , n

t.sRe

mm 1 xpara ),( 10.x)(10 ,comparador Relgio

(mdia) anlise em valor x)( 10x1 milesimal, Micrmetro

(mdia) anlise em valor x)( 100

x10 ,centecimal Micrmetro

(mdia) anlise em valor x)( 50x17 ,paqumetro o Para

resultado do incerteza ,Re

mdiaX

n

1i=2

i

m

m

m

m

22mR

s

I

I

I

I

II

=+=

=

+=

=

+=

=

+=+=

==

m

m

m

m

I RXRM

47

Instrumento utilizado: Faixa de medio: Resoluo:

Elemento Medida - Xi

Mdia S ou Im Re IR RM

A

B

C

D

E

Instrumento utilizado: Faixa de medio: Resoluo:

G

H

I

J

K

L

Integrantes do grupo: __________________ __________________ NOTA: Sempre que s resultar zero, considerar a

__________________ __________________ metade da resoluo como sendo o valor de s.

X

48

Atividades: 31) Quais so as trs tcnicas usadas para medir com projetor de perfil? 32) De que forma pode-se adequar, ajustar, o erro mximo de um sistema de medio. 33) Em que consiste o erro de ABBE? 34) Exemplifique uma medio indireta. 35) O que so desvio de posio e desvio de forma? 36) Explique: o que concentricidade e como pode ser medida? 37) O que um transdutor? 38) Qual a temperatura padro de medio? Porque desta necessitade? 39) Um procedimento de medio usualmente registrado em um documento e normalmente tem detalhes suficientes para permitir que um operador execute a medio sem informaes adicionais. Do ponto de vista tcnico, quando uma medio realizada, espera-se que ela seja: 40) Conceitue, o que um padro? 41) Como a estrutura da cadeia de rastreabilidade? 42) Descreva como pode ser determinado o ngulo de um furo cnico. 43) Com o estojo de blocos-padro abaixo, escolha blocos para compor corretamente as seguintes medidas:

71,837 68,562 17,624 38,169 129,584 Medida Nominal Diviso Quantidade

1,001 a