Prof. Eng. Francisco LemosDisciplina: Mecânica Geral

Equilíbrio de um Ponto

Material no Plano

Equilíbrio de um Ponto Material

Condição de Equilíbrio - Um ponto material encontra-se em equilíbrio desde que o mesmo esteja em repouso, se originalmente se achava em repouso, ou tenha velocidade constante, se originalmente estava em movimento.

- Para isso é necessário que seja satisfeita a primeira Lei do Movimento de Newton:

0F

Equilíbrio de um Ponto Material

Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre um ponto material é zero.

Equilíbrio de um Ponto Material

F

F

FFFF

y

X

yXyX

0

0

00

0

nulas. ser devem y e x

scomponente as ,satisfeita seja seja vetorial equação a que para Portanto,

j i ou ji

:temos s,Cartesiana scomponente suas em F força a Decompondo

F

Sistemas de Forças Coplanares

Problemas Relacionados ao Equilíbrio de um Ponto Material

Diagrama Espacial

Diagrama de Corpo Livre

Triângulo das Forças

Resolução

Diagrama Espacial

Problema de Engenharia:

Para um caixote de 75 kg,conforme ilustrado na figura ao lado,calcular a tração nos cabos AB e AC .

Em geral, as forças que atuam sobre a partícula serão:

- Peso da partícula;

- tração de cabos ligados à partícula: direção do cabo; sentido “fora da partícula”.

- reação de superfícies em contato com a partícula.

- Forças de ligação:

- Outras forças.

Diagrama de Corpo Livre

Triângulo de Forças

P=m.a ,

sendo a = g(aceleração gravitacional) g = 9,81 m/s2

P = 75 kg x 9,81 m/s2

P = 736 N

Resolução

Utizando a lei dos senos temos:

TAB / sen 60º = TAC / sen 40º = 736 N / sen 80º

TAB = 647 NTAB = 480 N

Poderíamos resolver também de forma algébrica

Utilizando as componentes cartesianas: ΣFx = 0 e ΣFy = 0

Exemplo 9

Determine a intensidade e o sentido θ de F de modo que o ponto matérial

esteja em equílibrio.

Exemplo 10

O Motor,em B, enrola a corda presa à caixa de 65lb com velocidade constante. Determine a força na corda CD que suporta a polia e o ângulo θ para equilíbrio.Despreze as dimensões da polia em C.

Exemplo 11

A

9 ft

5 ft

8.5 ft

12 ft 7.5 ft

B

C

396 lb

Dois cabos estão amarrados juntos

suportando uma carga no ponto C conforme a

figura ao lado, determine as trações nos cabos AC

e BC