8/19/2019 5 - Princípios Da Álgebra de Boole

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George Simon Boole (1815-1864) crio a

!lgebra dos circitos digitais"

#plic!$el ao pro%eto dos circitos l&gicos e 'baseada em princípios da l&gica ormal ma!rea da *loso*a"

#rist&teles (+84-+,, #) oi m dos pioneiros

no estdo da l&gica ormal" Boole percebe .e poderia estabelecer m

con%nto de símbolos matem!ticos parasbstitir certas a*rmati$as da l&gica ormal"

/ist&ria000

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m sistema matem!tico composto por

operadores regras postlados e teoremas"

2sa n3es e $ari!$eis como na !lgebracomm assmindo apenas dois $alores (7ero) e 1 (m)"

 rabal9a basicamente com tr:s operadores o

#N; (prodto l&gico simboli7ado por 0) o ) e o N

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#s $ari!$eis booleanas s?o representadas por

letras maiAsclas # B 000 e as n3es pela

nota3?o (#B000)"

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# opera3?o l&gica #N; entre das o mais

$ari!$eis somente representa resltado 1

($erdadeirotre) se todas as $ari!$eis ti$erem$alor l&gico 1"

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# opera3?o l&gica

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# opera3?o de complementa3?o de ma

$ari!$el ' implementada atra$'s da troca do

$alor l&gico da mesma"

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# Álgebra de Boole trabal9a apenas com das grande7as also e$erdadeiro0 #ssim sendo podemos de*nir

• Cari!$el Booleana D&gica o Bin!ria como a $ari!$el .e apenas pode

assmir dois $alores simn?o $erdadealso 10

•  Proposi3?o como todo o ennciado do .al se pode a*rmar .e '$erdadeiro o also (o sim o n?oE)0 #ssim sendo

  - F#man9? $ai c9o$erF n?o constiti ma proposi3?o pois asrespostas possí$eis s?o por eHemplo FSimF FN?oF Fal$e7000F FN?osei000F

# I FDisboa ' a capital de PortgalFBIFB'lgica ' m país da #m'rica DatinaF

 - # e B s?o neste conteHto $ari!$eis booleanas0 #.i podemos associara # o $alor l&gico $erdade e a B o $alor l&gico also e como tal s?oproposi3es0

 - FDisboa ' a capital de Portgal e B'lgica n?o ' m país da #m'rica

DatinaF ' tamb'm ma proposi3?o J .al podemos associar o $alorl&gico $erdade0

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Testa os teus conhecimentos e para cada uma das seguintesfrases, diz se é ou não proposião!

A" #roposião B $ %ão é proposião

1- < sol nasce todos os dias0

,- Camos ao cinema

+- < Porto ' ma cidade encantadora0

4- # representa3?o de 16 em bin!ria ' 110

5- /! $ida em Karte0

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=espostas

1- #

,- B

+- B4- #

5- B