FACULDADE SANTO AGOSTINHO - FSA

CURSO: BACHARELADO EM

ENGENHARIA CIVIL – BLOCO03

DISCIPLINA: CÁLCULO

DIFERENCIAL E INTEGRAL III

PROFESSOR: GERALDINO DE SOUSA

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS

1-Calcule as integrais iteradas:

a) dxdydzzyx

1

1

2

0

1

0³³³

b) xydzdydxzxsen 2

1

3

10

1

0

c) dxdzdyyzy z

2

0

²

1 1

d) dzdxdyyxx

4

0

1

0

²

0cos

e) dydxdzxyz x

3

0

²9

0 0

f) dzdydxxx yx

yx

2

0

²4

0

²²3

²²5

g) dxdydzx

x

y

1

1

²1

²1

1

0

h) dxdydzy

2

2

²4

0

2

0

i) dydxdzz

y

z

xz

2

0

2

0cos

2-Expresse o volume do sólido contido

no cilindro dzdydxx

x

x

3

3

²11

²11

5

1.

3-Calcule a integral tripla

dzdydxxysenyz

0

2

0

3

0

4- Calcule as integrais iteradas:

a) dxdyyx

1

0

1

0 2

²²1

b) dydxeyx

2ln

0

5ln

1

2

c) dxdyysenx

2

1

2

0

d) dxdyysenx

2

0cos

e) dxdyyx

y

1

0

1

0 1²²

f) dxdyx

xy

2

0

1

0 1²

³

5-Obtenha as integrais duplas:

a) dydxy

seny

x

0

b) dydxsenxyyx

2

0

2

²2

c) dxdyy

x 16

1

0

2

15

4

1 16cos

d) dxdyy

y exy

1

0 0

2

³3

6-Expresse o volume da região

delimitada superiormente pelo

paraboloide elíptico z= 16-x²-y² e

inferiormente pelo quadrado 20 x e

20 y

7-Determine o volume limitado

superiormente pelo plano z = 2

y e

inferiormente pelo retângulo R:

40 x e 20 y

“O saber a gente aprende com os mestres e os livros. A sabedoria se aprende é com a vida e com os

humildes”. (Cora Coralina)