FACULDADE SANTO AGOSTINHO - FSA
CURSO: BACHARELADO EM
ENGENHARIA CIVIL – BLOCO03
DISCIPLINA: CÁLCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL III
PROFESSOR: GERALDINO DE SOUSA
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1-Calcule as integrais iteradas:
a) dxdydzzyx
1
1
2
0
1
0³³³
b) xydzdydxzxsen 2
1
3
10
1
0
c) dxdzdyyzy z
2
0
²
1 1
d) dzdxdyyxx
4
0
1
0
²
0cos
e) dydxdzxyz x
3
0
²9
0 0
f) dzdydxxx yx
yx
2
0
²4
0
²²3
²²5
g) dxdydzx
x
y
1
1
²1
²1
1
0
h) dxdydzy
2
2
²4
0
2
0
i) dydxdzz
y
z
xz
2
0
2
0cos
2-Expresse o volume do sólido contido
no cilindro dzdydxx
x
x
3
3
²11
²11
5
1.
3-Calcule a integral tripla
dzdydxxysenyz
0
2
0
3
0
4- Calcule as integrais iteradas:
a) dxdyyx
1
0
1
0 2
²²1
b) dydxeyx
2ln
0
5ln
1
2
c) dxdyysenx
2
1
2
0
d) dxdyysenx
2
0cos
e) dxdyyx
y
1
0
1
0 1²²
f) dxdyx
xy
2
0
1
0 1²
³
5-Obtenha as integrais duplas:
a) dydxy
seny
x
0
b) dydxsenxyyx
2
0
2
²2
c) dxdyy
x 16
1
0
2
15
4
1 16cos
d) dxdyy
y exy
1
0 0
2
³3
6-Expresse o volume da região
delimitada superiormente pelo
paraboloide elíptico z= 16-x²-y² e
inferiormente pelo quadrado 20 x e
20 y
7-Determine o volume limitado
superiormente pelo plano z = 2
y e
inferiormente pelo retângulo R:
40 x e 20 y
“O saber a gente aprende com os mestres e os livros. A sabedoria se aprende é com a vida e com os
humildes”. (Cora Coralina)
