3 fluxo caixa descontado

8/13/2019 3 Fluxo Caixa Descontado

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Avaliao de Empresas e de Investimentos Masakazu Hoji [1}

3. Fluxo de caixa descontado

Fluxo de caixa descontadoValor futuro

Valor presente

VPL e VFL

PerpetuidadeProf. Masakazu Hoji



Conceito de valor do dinheiro no tempo

PERGUNTA 1:Voc aceitaria investir um valor de R$ 1.000 hoje para receber omesmo valor de R$ 1.000 daqui a um ms?

Certamente, no!

Logo, o dinheiro possui valor no tempo.

PERGUNTA 2:Voc investe R$ 1.000 hoje e receber o valor de R$ 1.010 daqui aum ms. Esse valor lhe satisfaz, sabendo-se que o seu custo deoportunidade de 1,5% a.m.?

E se o custo de oportunidade for de 0,8% a.m.?


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Conceito de valor do dinheiro no tempo

J = VF VP (equao 4.12)

Fator de Juros = VF / VP (equao 4.13)

VF = VP x Fator de juros (equao 4.14)

VF = VP (1 + i) n (equao 4.15)

VP = VF / (1 + i) n Equao 4.16



Valor futuro

Pn = P0 (1 + i)n

VF = VP (1 + i)n

Onde: Pn = valor futuro daqui a n perodos;

P0 = principal original;

i = taxa de juros por perodo;

n = nmero de perodos;

VP = valor presente;

VF = valor futuro.


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Valor futuroEXEMPLO 1. Um gerente de fundo de penso investe $ 10 milhesem um instrumento financeiro que promete pagar juros compostosde 9,2% a.a. aps seis anos. Qual ser o valor futuro?

VF = R$ 10.000.000 (1,092)6

= R$ 10.000.000 (1,695649)= R$ 16.956.490



Valor futuro

i = (1 + 0,092)1/2 1 = 0,04498804 = 4,498804% ao semestre

VF = R$ 10.000.000 (1 + 0,04498804)12

= R$ 10.000.000 (1,695649)= R$ 16.956.490

EXEMPLO 2. Um gerente de fundo de penso investe $ 10 milhesem um instrumento financeiro que promete pagar semestralmentejuros compostos de 9,2% a.a. durante seis anos. Os jurosrecebidos sero reaplicados mesma taxa. Qual ser o valorfuturo?


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Valor presenteO valor presente o valor futuro equivalente na data de hoje.

Pn = P0 (1 + i)n

VF = VP (1 + i)n

VP = VF / (1 + i)n

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(1 + i)nVP = Pn

VF

(1 + i)nVP =



Valor presente

EXEMPLO. Um gerente de carteira adquire um instrumentofinanceiro que promete pagar $ 5 milhes daqui a sete anos semqualquer pagamento intermedirio. O gerente da carteira desejaretorno de 10% a.a. Qual o valor mximo que ele pode pagar (valorpresente)?

i = 10%n = 7P7 = $ 5.000.000

VP = $ 5.000.000 / [ 1 / (1 + 0,10)7 ]= $ 5.000.000 / 0,513158= $ 2.565.791


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Valor presente de uma srie de valores

Um gerente de carteira est adquirindo um instrumento financeiro quepromete pagar nas seguintes condies:

a) 4 pagamentos anuais de $ 100, sendo a primeira daqui a 1 ano;b) mais um pagamento de R$ 1.100 no ano 5.Calcule o valor presente com custo de oportunidade de 6,25% a.a.

n

Pt

(1 + i)t

t = 1

VP =

6,25%

AnoValor futuro

do

a amento

Fator de

desconto

Valor

presente do

a amento1 100 1,062500 94,12

2 100 1,128906 88,58

3 100 1,199463 83,37

4 100 1,274429 78,47

5 1.100 1,354081 812,36

Valor presente = 1.156,90

6,25%

AnoValor futuro

do

a amento

Valor

presente de

1 a 6 25%

Valor

presente do

a amento1 100 0,941177 94,12

2 100 0,885813 88,58

3 100 0,833707 83,37

4 100 0,784665 78,47

5 1.100 0,738508 812,36

Valor presente = 1.156,90



Valor Presente Lquido (VPL)EXERCCIO 1.Um investidor tem trs alternativas de investimento em fundosimobilirios (A, B e C). Cada fundo exige um aporte inicial de R$1.000 (no Ano 0) e promete resgatar as cotas nas seguintescondies:

FUNDOSPERODO A B C

Condies de resgate1 300 300 100

2 200 400 100

3 300 300 250

4 600 380 970

Total nominal 1.400 1.380 1.420

O investidor possui R$ 2.000 e o seu custo de oportunidade de 12%ao perodo. Em quais fundos ele deve investir os seus recursos?

Ano


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Valor Presente Lquido (VPL)

RESPOSTA: Fundos A e B.

Clculos de VPL

Custo de oportunidade: 12%

FUNDOSPER ODO A B C

0 (1.000,00) (1.000,00) (1.000,00)

1 267,86 267,86 89,29

2 159,44 318,88 79,72

3 213,53 213,53 177,95

4 381,31 241,50 616,45

VPL 22,14 41,77 (36,60)



Valor Presente Lquido (VPL)EXERCCIO 2.Um projeto com desembolso inicial de R$ 1.000 gera fluxo de caixade R$ 432 no ano 1, R$ 137 no ano2 e R$ 797 no ano 3. Se ocusto de capital for de 15% a.a., qual o VPL do projeto? O projetodeve ser aceito?

EXERCCIO 3.Para o projeto do exerccio anterior, se o custo de capital for de18% a.a., o projeto deve ser aceito? Justifique sua resposta.


PER ODO Fluxo VP

0 (1.000,00) (1.000,00)1 432,00 375,65

2 137,00 103,59

3 797,00 524,04

VPL 3,28


PERODO Fluxo VP0 (1.000,00) (1.000,00)

1 432,00 366,10

2 137,00 98,39

3 797,00 485,08

VPL (50,43)


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Valor Futuro Lquido (VFL)Com base no fluxo de caixa das trs alternativas de investimento emfundos imobilirios, calcule o valor futuro lquido (VFL) de cada umadelas.

(1.573,52) (1.573,52) (1.573,52)

421,48 421,48 140,49

250,88 501,76 125,44

336,00 336,00 280,00

600,00 380,00 970,00

34,84 65,72 (57,59)

(1.000) (1.000) (1.000)

300 300 100

200 400 100

300 300 250

600 380 970



Valor Futuro Lquido (VFL)


FUNDOSPER ODO A B C

0 (1.000,00) (1.000,00) (1.000,00)1 267,86 267,86 89,29

2 159,44 318,88 79,72

3 213,53 213,53 177,95

4 381,31 241,50 616,45

VPL 22,14 41,77 (36,60)

Agora, calcule o VFL de cada uma das trs alternativas deinvestimento em fundos imobilirios (A, B e C) com base emrespectivos VPLs.

A B CVPL 22,14 41,77 (36,60)

VFL 34,84 65,73 (57,59)


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www.hojiconsulting.com.br Masakazu Hoji

Exemplo de aplicao do conceito de juro real

Tempo Hoje Inflao Futuro

Valor total de itens de consumo

(supermercado, padaria,

mensalidades diversas etc.) R$ 5.000 100% R$ 10.000

Patrimnio R$ 1.000.000 100% R$ 2.000.000

Taxa de juro real (% a.m.) 0,5% 0,5%

Rendimento real R$ 5.000 R$ 10.000



www.hojiconsulting.com.br Masakazu Hoji

Exemplo de aplicao do conceito de juro real

Tempo Hoje Inflao Futuro

Valor total de itens de consumo

(supermercado, padaria,

mensalidades diversas etc.) R$ 5.000 100% R$ 10.000

Patrimnio R$ 1.000.000 100% R$ 2.000.000

Taxa de juro real (% a.m.) 0,5% 0,5%

Rendimento real R$ 5.000 R$ 10.000


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Perpetuidade

EXEMPLO: Desconto de EVA

Taxa de crescimento = G

Perpetuidade sem crescimento =Lucro anual

Taxa de desconto

Perpetuidade com crescimento = Lucro anualTaxa de desconto - Taxa de crescimento

FRMULAS DE PERPETUIDADEFRMULAS DE PERPETUIDADE



EXEMPLO: MVA com Fluxo de Caixa Descontado

EXEMPLO: LUCRO 20X2 = R$ 6.910

Obs.: Taxa de desconto = custo de oportunidade = 18%Taxa de crescimento = 5%

6.9100,18

Fluxo de caixa descontado = R$ 38.387

Investimentos dos acionistas = (31.242)Valor de mercado adicionado (MVA) = R$ 7.145

= =Perpetuidade sem crescimento R$ 38.387

6.9100,18 - 0,05

Fluxo de caixa descontado = R$ 53.151Investimentos dos acionistas = (31.242)

Valor de mercado adicionado (MVA) = R$ 21.909

Perpetuidade com crescimento = = R$ 53.151

Perpetuidade


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PerpetuidadeEXERCCIO 1.Um investidor adquiriu um ttulo perptuo pagando R$ 15.480. Ottulo rende R$ 1.380 em perpetuidade. Se a taxa de juro for de 8,5%por perodo, qual ser o seu valor presente lquido? Analise oresultado e informe se o investimento financeiramente interessanteou no.



Perpetuidade

EXERCCIO 2Uma pessoa herdou empresa que pertence famlia h vriasgeraes e nunca poder vend-la; deve transmitir sua propriedade aseus herdeiros, no futuro. Sabendo que a empresa distribui dividendosde R$ 1.000 por ms, qual o valor da empresa sob a tica doherdeiro? A taxa de juro real de longo prazo de 10,5% a.a.

EXERCCIO 3 (Perpetuidade com taxa de crescimento)Qual seria o valor da empresa se o herdeiro sabe que os dividendostm potencial de crescimento de 0,25% ao ms?

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