3. estado de tensao nos macisos

7/17/2019 3. Estado de Tensao Nos Macisos

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ESTADO DE TENSÃO DOSESTADO DE TENSÃO DOSMACIÇOS ROCHOSOSMACIÇOS ROCHOSOS

Engenharia Civil e de Minas – Estabilidade de escavações subterrâneas – Pro eto de ilares

– Projeto de sistemas de suporte/revestimento – Previsão de rock bursts – Fluxo de fluidos e transporte de contaminantes – Barragens – Estabilidade de taludes



Exploração e Geração de Energia – Estabilidade de furos – Deformação e ruptura de furos – Fraturamento e propagação de fratura

– Fluxo de fluido e problemas geotérmicos – Administração de produção de reservatório – Extração e armazenamento de energia

Geologia – Previsão de terremotos – Orogenia

– Tectônica de placas – Geologia estrutural



• Em qual direção e qual magnitude as tensõesprincipais agem ?• Em qual direção a rocha pode romper ?

APARECEM ALGUMAS QUESTÕES IMPORTANTES

• ua o esta o e tensões n s tu e o va or astensões ao redor das aberturas ?• Qual o efeito da tensão sobre as aberturas e

revestimentos?



1. TENSÃO E CAMPO DE TENSÕES

• Stress significa “tensão“, que tem por medida força/área(N/m2).

A tensão é a força/área necessária para produzir deformação (aplicando-se um stress em um corpo será gerado um strain)

• ra n s gn ca e ormaç o . uma gran eza esca ar me asomente pelo comprimento.

AS FORÇAS QUE INDUZEM ESTADOS DE TENSÃO E

DEFORMAÇÃO EM UM CORPO SÃO DE DOIS TIPOS:MASSA (CAMPO) E SUPERFICIE



Cápsula de esclarecimento!

Os científicos tem teorias para descrever as interações causadas por cadauma destas forças. (RELATIVIDADE: Descreve as interações da gravidade)



FORÇA (OU INTERAÇÃOFUNDAMENTAL

TEORIA

FORTE CROMODINÂMICAQUANTICA

ELETROMAGNÉTICA ELETRODINÂMICA

FRACA LEE-YANG-FEYNMAN-

GELLMANNGRAVITACIONAL RELATIVIDADE

A grande dificuldade para encontrar uma teoriaúnica está nas diferencias entre as forças



FORÇA (OUINTERAÇÃO

FUNDAMENTAL

CARACTERÍSTICAS

FORTE INTENSIDADE É DIRETAMENTE PROPORCIONAL ÀDISTANCIA / INTENSIDADE 10

ELETROMAGNÉTICA ATRAÇÃO E REPULSÃO / INTENSIDADE É

INVERSAMENTE PROPORCIONAL DISTANCIA /INTENSIDADE 10-2

FRACA PROCESSOS DE DECAIMENTO RADIATIVO /INTENSIDADE 10-13

GRAVITACIONAL SEMPRE ATRAÇÃO / INTENSIDADE ÉINVERSAMENTE PROPORCIONAL À DISTANCIA /INTENSIDADE 10-42



GRAVITACIONAL: a força gravitacional é, de longe, a mais fraca entre todas,porém é a de maior alcance, sendo a responsável pela estabilidade dinâmicade todo o Universo.

•Newton: TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL•Einstein: TEORIA DA RELATIVIDADE GERAL•???????: TEORIA QUANTICA DA GRAVITAÇÃO

,

todas as propriedades das coisas. O século XX é o século doeletromagnetismo!!•Tales (VI a.c.): OBSERVAÇÃO DE FENÔMENOS MAGNÉTICOS EELÉTRICOS

•1820: FORAM OBSERVADOS MIISTERIOSOS EFEITOS MAGNÉTICOSASSOCIÁDOS A CABOS ELÉTRICOS

•James Clerk Maxwell (1865): TEORÍA DO ELETROMAGNETISMO•Feynman-Tomonaga-Schwinger (1940): ELETRODINÂMICA QUANTICA



FRACA: Explica os fenômenos de decaimento radiativo. Desconhecida pela

física clássica sendo que a sua formulação como teoria é rigorosamentequantica.•Fermi (1933): TEORIA DAS INTERAÇÕES FRACAS•Lee-Yang-Feynman-Gellmann (1950): Aperfeiçoamento da teoria do Fermi•Glashow, Weinberg e Salam (196?): FLAVORDINÂMICA. Nesta teoria, as

interações fraca e eletromagnética são apresentadas como manifestaçõesdiferentes de uma única força, a força eletrofraca . Esta unificação entre ainteração fraca e a interação eletromagnética reduz o número de forçasexistentes no Universo a apenas 3: força gravitacional, força forte e forçae etro raca

FORTE: Responsáveis pelos fenômenos que ocorrem a curta distância nointerior do núcleo atômico.•Yukawa (1934): Primeiros trabalhos TEORIA DAS INTERAÇÕES FRACAS•Politzer,Frank Wilczek e David Gross (197?): CROMODINÂMICAQUANTICA



Não há ainda nenhuma teoria do campo,

como um campo aberto para pesquisa. Otermo foi cunhado por Albert Einstein que

tentou unificar a Teoria da Relatividade Geralcom o Eletromagnetismo



NA AVALIAÇÃO DO ESTADO DE TENSÃO NATURAL DAS ROCHAS,CONSIDERA-SE APENAS A FORÇA PRODUZIDA PELO CAMPOGRAVITACIONAL TERRESTRE

Em geral no interior de um grande corpo geológico, a orientação do

stress varia de lugar para lugar. Esta variação é conhecida como campode tensão.Assim, em cada ponto do corpo geológico o campo de tensão é

representado por um sistema de eixos representados pela letra grega" “ ,

O campo de tensão é caracterizadopelos eixos de tensão, cuja

representação gráfica é o elipsóide

de tensão.

σ1σ2

σ3



•Estado triaxial verdadeiro: As três

componentes são diferentes entre si.•Estado uniaxial: Duas componentesnulas. σ1 e σ3 não odem ser nulas ao

mesmo tempo.•Estado de tensão hidrostático: implica

σ1=σ2=σ3. Fluidos, rochas dúcteis.Elipsóide esferoidal.



2. CONCEITOS DE TENSÃO



As tensões in situ ou naturais ocorrem na ausência de qualquerperturbação causada pelo homem. São o resultado do peso próprio das

camadas sobrejacentes a um ponto considerado no maciço rochoso e dasua história geológica.



As tensões induzidas ocorrem devido à redistribuição de tensõespreexistentes por causa de perturbações induzidas pela implantação de

obras de engenharia



As tensões residuais são

tensões remanescentesno maciço rochoso aotérmino do mecanismo

que lhe deu origem.Tensão tectônica usa-separa qualificar o estado

de tensão devido aodeslocamento relativo

entre placas litosféricas.



As tensões gravitacionais ocorrem devido somente ao peso dos

geomateriais sobrejacentes a um ponto ou plano considerado no maciço.



3. ORIGEM DAS TENSÕES NATURAIS

As primeiras hipóteses postulavam campos de tensão hidrostáticos (Critério deHeim).

1952: Terzaghi & Richard. Maciços de comportamento rúptil, deformados nadireção vertical devido ao próprio peso, também apresentavam deformação

lateral.



Valores das tensões verticaisgravitacionais em obras deengenharia e mineração.

σσσσv = ΣΣΣΣ γ γγ γ .z

(VERTICAL)

orma men e aprox ma apela tensão geostática

Alterações consideráveisem zonas de dobras

σσσσv



( )[ ] z y x x

E σ σ ν σ ε +−=

1

Tensões Horizontais



σσσσh = kox σσσσv σσσσh = koy σσσσv

σσσσH



vh σ

υ

υ σ

−

=

1Considerando ν entre 0,15 e 0,25 para rochas

Gera um valor de 0,25 (inferior ao valor sugerido pelo critério

TEORIA DA ELASTICIDADE

e e m

Formula de Jacky

ko = 1 - sen φφφφ’



Avaliação de k0

Regra de Heim (geologo suiço)

Limites de ko

Gráfico de Hoek & Brown (a seguir)

ka ≤≤≤≤ ko ≤≤≤≤ kp



)1

001,0(725,0 z

E k h ++=

Eh = Modulo dedeformabilidade horizontalem GPa

Longe da condição hidrostáticaMuita dispersão.Afastado do valor 0,25



(a) Pressão confinante:Materiais friáveis tornam-se

mais dúcteis,quanto maior a pressão

confinante (PC).A maiores profundidades maiores

esforços são necessários pararoduzir a mesma deforma ão.



(b) Temperatura:Facilita a deformação, tornandoos materiais mais dúcteis,principalmente quando apressão confinante e a

temperatura somam seusefeitos.

A temperatura age

pressão confinante.



( c ) Heterogeneidade litológica

Willis (1932) introduziu o conceito de competência: rochascompetentes são aquelas que se deformam sem se romperem etransmitem os esforços por distâncias maiores; rochas incompetentes

são relacionadas à deformação concomitante, com absorção de esforçosem curtas distâncias.



4. WORL STRESS MAP

Who uses the WSM data?The World Stress Map is used by various academic and industrial institutionsworking in a wide range of Earth science disciplines such as geodynamics,

hydrocarbon exploitations and engineering. The main operational areas are:

•Basin modelling•Geomechanical modelling•

•Stability of mines, tunnels and boreholes•Fault-slip tendency•Seismic hazard assessment



Types of stress indicatorsIn the World Stress Map different types of stress indicators are used todetermine the tectonic stress orientation. They are grouped into four

categories:•Earthquake focal mechanisms•Well bore breakouts and drilling-induced fractures• - , ,

slotter)•Young geologic data (from fault-slip analysis and volcanic vent alignments)



5. MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DE TENSÕES

Mecanismos focais.



At the instant the earthquake occurred, motion of the P wave through thematerial around the focus caused particles in the black quadrants to move awayfrom the focus, while particles in the white quadrants were drawn toward thefocus (b).

This could have resulted either from right-lateral slip along an east-west fault(c), or it could have resulted from left-lateral slip along a north-south fault (d).Field data is needed to differentiate between these two options.



So how can a mere mortal remember how to interpret the sense ofslip along a particular fault surface represented in a beachballdiagram?



For each one, identify the general type of faults depicted (strike-slip, reverse,normal, oblique normal, oblique reverse) and sketch a map of each of the twopossible faults, representing their proper strike and indicating their dip direction ifany and sense of displacement. The first one is done for you as an example.

SHOW THE LIST OF PROBLEMS!



After all of the first-motion data are plotted (illustration “a”), we identify

two great-circle arcs on the stereonet representing two planes that are atright angles to one another, that separate the circles from the black dots, andthat pass near or through the x symbols (b). These are the nodal planes, oneof which is coincident with the fault that produced the earthquake. Finally,we fill-in the quadrants according to convention (c). Clearly, the solution isnon-unique, but it is still useful in providing information about the type andorientation of the fault that produced the earthquake.



ONE MORE HOMEWORK!!



Borehole Breakout (4-arm caliper)

O i



Overcoring



1. A seguir são apresentadas as disposições estruturais obtidas no campo de um maciço rochoso.AZIMUTE DIP DESCRIÇÃO

35,0 52,0 JUNTA EN ARENITO90,0 35,0 JUNTA EN SILTITO55,0 31,0 JUNTA EN SILTITO30,0 80,0 JUNTA EN ARENITO325,0 70,0 ACAMAMENTO EN ARENITO315,0 60,0 ACAMAMENTO EN ARENITO290,0 50,0 ACAMAMENTO EN SILTITO50,0 89,0 JUNTA EN ARENITO215,0 75,0 JUNTA EN ARENITO290,0 50,0 ACAMAMENTO EN ARENITO

290,0 50,0 ACAMAMENTO EN ARENITO270,0 30,0 ACAMAMENTO EN SILTITO340,0 70,0 JUNTA EN SILTITO235,0 25,0 ACAMAMENTO EN SILTITO200,0 20,0 ACAMAMENTO EN SILTITO90,0 60,0 JUNTA EN SILTITO205,0 89,0 JUNTA EN SILTITO

, ,150,0 70,0 JUNTA EN SILTITO135,0 89,0 JUNTA EN SILTITO

330,0 60,0 CONTATO SILTITO ARENITO300,0 50,0 ACAMAMENTO SILTITO

Faça (1) a representação estereográfica dos pólos de todas as descontinuidades apresentadas, (2) o diagrama dedensidade estereográfica de pólos, (3) identifique as atitudes médias das famílias principais, (4) analisequalitativamente a estabilidade de uma escavação com atitude N60W/40N, (5) analise qualitativamente a estabilidadede uma escavação com atitude N65W/20S.2. A Tabela 14.1 (em anexo) representa as atitudes levantadas para um projeto de mineração. Faça (1) a representação

estereográfica dos pólos de todas as descontinuidades apresentadas, (2) o diagrama de densidade estereográfica depólos, (3) identifique as atitudes médias das famílias principais, (4) faça recomendações qualitativas sobre as atitudesideais das escavações para a mina.3. Faça a superposição do mapa geológico do Brasil no mapa mundial de tensões (WSM) e (1) identifique os locaisonde são apresentados dados de tensões (2) relacione o tipo de tensão reportada com o ambiente geológicocorrespondente (3) não se esqueça de observar também os dados reportados offshore.

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