estudo tensao de passo e toque

8/10/2019 Estudo Tensao de Passo e Toque

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DRP-C13-530/N

FEV 2007

Emisso:EDP Distribuio Energia, S.A.

DNT Direco de Normalizao e TecnologiaAv. Urbano Duarte, 100 3030-215 Coimbra Tel.: 239002000 Fax: 239002344E-mail: [email protected]

Divulgao: EDP Distribuio Energia, S.A.GBCI Gabinete de Comunicao e ImagemRua Camilo Castelo Branco, 43 1050-044 Lisboa Tel.: 210021684 Fax: 210021635

INSTALAES AT E MT. SUBESTAES DE DISTRIBUIO

Validao da rede geral de terra de subestaes AT/MT pelo controlodas tenses de contacto e de passo

Recomendaes de projecto_______________________________________________________________________________________

Elaborao:DNT Homologao:conforme despacho do CA de 2007-02-13

Edio: 1


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DNT Direco de Normalizao e Tecnologia Pg. 2/38

NDICE

0 INTRODUO ................................................................................................................................................................3

1 OBJECTO ........................................................................................................................................................................3

2 PRESCRIES GERAIS DE SEGURANA...................................................................................................................4

2.1 Tenses mximas aplicadas ao corpo humano......................................................................................... 4

2.2 Prescries relativamente ao dimensionamento....................................................................................... 4

3 PROJECTO DE REDES DE TERRA .................................................................................................................................4

3.1 Concepo bsica da rede de terra dados de campo ...................................................................... 5

3.2 Clculo da seco e dimetro dos condutores da rede de terra .........................................................6

3.3 Critrios a estabelecer para a tenso de contacto..................................................................................83.4 Configurao inicial da rede de terra de uma subestao....................................................................9

3.5 Resistncia da rede de terra........................................................................................................................10

3.6 Corrente mxima da rede de terra ............................................................................................................11

3.7 Elevao do potencial de terra..................................................................................................................12

3.8 Tenso de malha ........................................................................................................................................... 13

3.8.1 Tenso de malha - Primeiro critrio de validao (Em2.UTP)........................................................... 16

3.8.2 Tenso de malha - Segundo critrio de validao (Em 4.UTP).........................................................16

3.9 Reformulao da configurao inicial da rede de terra ....................................................................... 16

4 MEDIDAS E VIGILNCIA DE REDES DE TERRA........................................................................................................17

4.1 Medio das tenses de contacto e de passo aplicadas ....................................................................17

4.2 Vigilncia peridica ......................................................................................................................................18

5 BIBLIOGRAFIA ..............................................................................................................................................................18

ANEXO A - VALIDAO DA REDE DE TERRA DE UMA SE ATRAVS DE CLCULO MANUAL.....................................19

ANEXO B - VALIDAO DA REDE DE TERRA DE UMA SE ATRAVS DE PROGRAMA INFORMTICO ESPECFICO..30

ANEXO C - CONSTANTES PARA O CLCULO DA SECO E DO DIMETRO DOS CONDUTORES DE TERRA ........34

ANEXO D - MEDIDAS ESPECFICAS M ...............................................................................................................................35


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0 INTRODUO

O facto de podermos tocar num objecto ligado terra ou de estarmos nas proximidades deste no

momento preciso em que ele escoa uma corrente de defeito, pode, em algumas circunstncias

constituir um risco. A probabilidade de um choque elctrico resultar da ocorrncia simultnea de umconjunto de acontecimentos aleatrios: ocorrncia de um defeito, a presena no local de seres

humanos ou outros animais, e a criao de uma diferena de potencial que d origem a uma corrente

elctrica que circule atravs do corpo.

O risco de electrocusso est directamente ligado corrente que atravessa o corpo. Os principais

parmetros a considerar, so:

a amplitude e a durao da aplicao da corrente;

o trajecto seguido pela corrente, e assim, dos pontos de aplicao da tenso; o valor das impedncias encontradas.

Uma eficaz e segura ligao terra tem dois objectivos principais:

1) assegurar que pessoas nas proximidades de instalaes ligadas terra no estejam expostas ao

perigo de serem electrocutadas;

2) providenciar meios para conduzir correntes elctricas para a terra sob condies normais ou em

situaes de defeito sem exceder os limites operativos dos equipamentos ou afectar a continuidade

de servio.

para atender aos problemas de segurana de pessoas, e tambm porque o valor de 1 Ohm para a

resistncia da rede de terra de uma subestao muito difcil de conseguir em muitas regies do pas,

que agora propomos que a validao das terras de Subestaes e Postos de Transformao e

Seccionamento seja feita pelo controlo dos riscos, ou seja, pelo controlo dos valores suportveis das

seguintes tenses:

tenso de contacto: a diferena de potencial entre uma estrutura metlica ligada terra e um

ponto na superfcie do solo a uma distncia igual distncia horizontal mxima normal a que esta

se pode tocar, aproximadamente 1 metro.

tenso de passo: a diferena de potencial entre dois pontos superfcie do solo, separados por

uma distncia de um passo, que se assume ser de 1 metro, na direco do gradiante de potencial

mximo.

1 OBJECTO

O objectivo deste documento sustentar a validao das Redes de Terra de Subestaes atravs do

controlo das tenses de contacto e de passo, a exemplo do que j exigido em vrios pases,

nomeadamente nos USA (ANSI-Std 80:2000), Brasil (OT-01/2001 da ENERSUL), e Espanha (RD 3275/1982), e

tambm como proposto pela CENELEC atravs do documento de harmonizao HD 637 S1.


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2 PRESCRIES GERAIS DE SEGURANA

2.1 Tenses mximas aplicadas ao corpo humano

Todas as instalaes elctricas tero de dispor de uma proteco ou instalao de terra projectada

por forma a que em qualquer ponto normalmente acessvel do interior ou exterior da mesma onde as

pessoas possam permanecer ou circular, estas fiquem submetidas, no mximo, s tenses de contacto

e de passo (durante qualquer defeito na instalao elctrica ou na rede a ela ligada) resultante dos

clculos a efectuar.

A mxima tenso de contacto, geralmente tolerada pelo corpo humano (em Volt), ser determinada

em funo do tempo de durao do defeito e poder ser obtida atravs do clculo das expresses

que para o efeito a norma adoptada prescreve, destacando-se como exemplos, as normas

HD 637 S1:1999 da CENELEC, Std 80-2000 da ANSI, e o regulamento espanhol: RD 3275/1982.

Assim, o projectista da instalao de terra dever comprovar mediante a utilizao de um

procedimento de clculo que os valores das tenses de contacto e de passo, para a instalao

projectada em funo da geometria da mesma, da corrente de terra considerada e da resistividade

correspondente do solo, no superem nas condies mais desfavorveis calculadas pelas expresses

constantes do documento normativo adoptado (HD 637 S1), em nenhuma zona do terreno afectada

pela instalao de terra.

2.2 Prescries relativamente ao dimensionamento

O dimensionamento das redes de terra far-se- de forma a que no se produzam aquecimentos que

possam deteriorar as suas caractersticas e ser funo da intensidade de corrente que, em caso de

ocorrncia de um defeito, circula atravs da rede de terra e do tempo de durao do defeito.

Os elctrodos e restantes elementos metlicos devero ter uma constituio adequada por forma a

poderem resistir corroso que os agentes qumicos existentes no solo iro exercer sobre eles durante

toda a vida til da instalao.

Devero tambm ter-se em conta as possveis variaes das caractersticas do solo em pocas secas e

depois de estar sujeito a elevadas correntes de defeito.

3 PROJECTO DE REDES DE TERRA

Tendo em conta as tenses mximas de contacto toleradas pelo corpo humano e as tenses mximas

admissveis nas instalaes que se esto a projectar, sero apresentados os procedimentos que

devero ser seguidos ao projectar a rede de terra de uma subestao, por forma a que esta garanta asegurana das pessoas atravs do controlo da tenso de contacto e de passo.


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Assim, e para obter a validao da rede de terra de subestaes,

estabeleceremos o mtodo de clculo e validao que se resume

no fluxograma ao lado, e que ser descrito em seguida.

3.1 Concepo bsica da rede de terra dados de campo

A concepo bsica da rede de terra de uma subestao est directamente relacionada com o local

onde ser implantada, nomeadamente, com a geometria da subestao e da rede de terra a

estabelecer e com a resistividade do terreno.

Bloco #

Sim

No

Sim

Sim

No

No No

Dados de campo

Seco dos

condutores de terra

Critrios para a

tenso de contacto

Corrente da rede de

terra (IG)

Medidas Especficas

"M"

Em4x UTP

Medio da Tenso

de Contacto (UT)

UTUTP

Tenso da malha

(Em)

IG . Rg 2xUTP

Em2xUTP

Configurao

inicial

Rede validada

Resistncia da redede terra (Rg)

Modificao da

configurao inicial

No Sim


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Geometria da rede. Em geral, a limitao dos parmetros bsicos de uma rede so baseados em

aspectos de ordem econmica e tambm nas limitaes fsicas inerentes instalao da rede no

terreno. As limitaes econmicas so bvias: impraticvel instalar uma base condutora (em

cobre) com as dimenses da subestao como rede de terra. As limitaes de ordem fsica esto

relacionadas com o espaamento entre os condutores da rede de terra e a dificuldade na

execuo das valas onde sero colocados os condutores, quando esse espaamento for igual ou

inferior a dois metros

O primeiro dado a reter ser a rea global da rede de terra a projectar, que um dos factores mais

importantes, pois quanto mais rea tiver a rede, mais baixa ser a sua resistncia, e

consequentemente, menor ser a elevao do potencial de terra (UE).

Resistividade do solo. A resistncia da rede de terra e os gradiantes de tenso numa subestao

esto directamente dependentes da resistividade do solo. Na realidade, a resistividade do solo ir

variar horizontal e verticalmente. Os ensaios de campo, obtidos atravs de mtodos apropriados,

onde o mtodo dos quatro elctrodos de Wenner o mais utilizado, fornecer-nos-o valores da

resistividade do solo onde se pretende construir a subestao.

Os valores assim obtidos conduzir-nos-o a um modelo equivalente de um solo de duas camadas,

ou a um modelo caracterizado por resistividade uniforme, em que a diferena entre os valores

extremos da resistividade medida igual ou inferior a 30%. O mtodo de clculo simplificado que

estamos a descrever ir utilizar a resistividade resultante da mdia das leituras (resistividade

uniforme).

3.2 Clculo da seco e dimetro dos condutores da rede de terra

Nesta seco vamo-nos ocupar da seleco e clculo dos condutores a utilizar na nossa rede de terra.

Cada elemento da rede de terra, incluindo os condutores, as ligaes e os elctrodos primrios (ao

longo do permetro da subestao) devero ser projectados tendo em ateno o perodo de vida til

da subestao, pelo que cada elemento dever:

possuir condutividade suficiente para no dar lugar a diferenas de potencial localizadas;

resistir s deterioraes trmicas e electrodinmicas provocadas por grandes correntes de defeito

durante o seu tempo de durao;

ser mecanicamente confiveis e resistentes em alto grau, especialmente em locais expostos

eroso e corroso qumica.

Para podermos calcular a seco e o dimetro dos condutores a utilizar na rede de terra, teremos que

conhecer (atravs de clculo manual ou simulao por computador) a corrente que ir circular entre a

rede de terra e a terra, relativamente ao pior defeito que possa ocorrer.


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Na rede de alta tenso (AT) diferentes tipos de defeitos podero ocorrer. Por esse facto, poder tornar-

se difcil determinar qual o tipo de defeito e a respectiva localizao, que ir provocar a maior corrente

de defeito. Nesta escolha, deveremos dar especial ateno aos defeitos que tm maior probabilidade

de ocorrer. Assim, e por razes de ordem prtica, para o nosso estudo, vamos considerar para o clculo

da mxima corrente de defeito dois tipos de defeito, a saber: defeito bifsico terra e defeito fase-terra.

Para o clculo da componente homopolar da corrente de defeito terra (I0), utilizaremos as seguintes

expresses:

defeito bifsico terra:( ) 02201

20

XXXXX

EXI

++= ;

defeito fase-terra: 0210

XXX

EI

++=

,

em que:

I0 = valor eficaz da componente homopolar da corrente de defeito [A];

E = tenso entre fase e neutro [V];

X1 = componente directa da reactncia da rede [/fase];

X2 = componente inversa da reactncia da rede [/fase];

X0 = componente homopolar da reactncia da rede [/fase].

A partir destas expresses, calcularemos o maior valor de I0(defeito fase-terra ou bifsico terra), e a

corrente global a considerar para o clculo da seco dos condutores da rede de terra:

.03 II =

Nota: a mxima corrente de defeito a usar para o clculo da seco e dimetro dos condutores de terra, pode

ser calculada de acordo com as expresses apresentadas, ou fornecida pelo Planeamento de Redes,

tendo em conta a localizao do defeito no lado da AT, a respectiva potncia de curto-circuito da rede, e

o tempo de eliminao do defeito (tempo de actuao das proteces nas subestaes da REN).

A elevao da temperatura num condutor de terra numa pequena fraco de tempo devido

passagem da corrente de defeito, ou o condutor necessrio em funo da corrente que nele ir

circular, pode ser obtido a partir da expresso:

++

=

a

mn

rrc TK

TKl

t

TCAPSI

0

04

...

10..

,


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em que a seco dos condutores ser:

+

+

=

a

m

rrc TK

TK

t

TCAPIS

0

04

ln.

..

10.

1

,

sendo:

S = seco dos condutores [mm2];

I = corrente de defeito [kA];

Tm = mxima temperatura permitida [0C];

Ta = temperatura ambiente [0C];

r = coef. de variao da resistividade temperatura de referncia [1/0C];

r = resistividade do solo temp. de referncia [.cm];

K0 = 1/0[0C];

tc = tempo de durao da corrente de defeito [s];

TCAP = capac. trmica por unidade de volume[J/cm3.0C].

Os valores a considerar para as constantes da equao anterior em clculos a efectuar, devero ser os

constantes do anexo C do presente documento.

Atendendo ao facto de os condutores serem circulares, o dimetro do condutor cuja seco foi

calculada, ser dado pela expresso:

Sd

dS

.4

4

. 2== mm.

3.3 Critrios a estabelecer para a tenso de contacto

A elevao do potencial de terra (UE) devido passagem de uma corrente de defeito para a terra,

um parmetro fundamental, que no dever atingir valores superiores aos tolerados pelo corpo

humano. O valor de UE, que ser calculado posteriormente, ser igual a:

gGE RIU .= ,

em que:

IG = mxima corrente de defeito que circular entre a rede a projectar e a terra de referncia [A];

Rg = resistncia da rede de terra [].


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A tenso tolervel pelo corpo humano

(UTP), o valor mximo da tenso a que

pode ficar sujeito o corpo humano (ver

definio de tenso de contacto, seco 0

do presente documento) sem o perigo de

se estabelecer uma corrente atravs do

corpo que provoque a fibrilao do

msculo cardaco. Os valores de UTP

sero dados pelo grfico que ao lado se

reproduz, em funo do tempo de durao

do defeito e sem considerar resistncias

adicionais, e estabelecida pelodocumento de harmonizao da CENELEC

(HD 637 S1:1999), e ir ser usado para a

validao da tenso de contacto, de

acordo com os clculos a desenvolver nas

seces seguintes.

3.4 Configurao inicial da rede de terra de uma subestao

nesta fase que iremos considerar a primeira configurao da rede de terra da subestao AT/MT que

estamos a projectar, primeira configurao que nos fornecer alguns dados que so fundamentais no

desenvolvimento do clculo necessrio para validar a rede de terra, e que ser efectuada ao longo

das seces seguintes.

Os dados a considerar nesta configurao inicial, so:

rea total da rede de terra da subestao AT/MT (A);

comprimento total dos elementos da rede de terra enterrados ( MT LL = seco 3.8 do presente

documento), correspondente soma do comprimento total dos condutores enterrados ( CL ) e do

comprimento total dos elctrodos de terra da rede, enterrados ( RL );

espaamento entre condutores paralelos na rede de terra (D);

factor geomtrico da rede de terra (n);

profundidade de enterramento da rede de terra (h).

Os dados referidos iro ajudar a determinar atravs do clculo, a primeira estimativa para a resistncia

da rede de terra.

No programa informtico o clculo ser feito atravs do mtodo dos elementos finitos, simulando-se ainjeco de uma corrente, consegue-se obter a tenso e por sua vez a resistncia.


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3.5 Resistncia da rede de terra

A estimativa da resistncia da rede de terra um dos primeiros passos para a determinao da

dimenso e do esboo bsico de uma rede de terra. primeira vista parece difcil de estabelecer, pois

a rede de terra ainda no est projectada, e por isso a sua resistncia, que depende desse projecto,ainda no conhecida com preciso.

A resistncia depender em primeiro lugar da rea ocupada pela rede de terra, cujo valor dever ser

conhecido com a configurao inicial da subestao. Como primeira aproximao, o limite inferior a

considerar para a resistncia da rede de terra de uma subestao AT/MT num solo com resistividade

uniforme, estimada atravs da expresso (prato metlico circular colocado sobre o solo):

ARg

.

4= ,

em que:

Rg = resistncia da rede de terra [];

= resistividade do solo [.m];

A = rea ocupada pela rede de terra [m].

O limite superior pode ser obtido adicionando-se um segundo termo expresso anterior, vindo:

TLAR

+= .

4,

em que:

LT = comprimento total dos elementos enterrados da rede de terra ( seco 3.8 dopresente documento) [m];

MT LL =

LC = comprimento dos condutores da rede de terra enterrados [m];

LR = comprimento de todos os elctrodos da rede de terra enterrados [m].

No segundo termo est implcito que a resistncia de qualquer rede de terra formada por um

determinado nmero de condutores enterrados maior do que a calculada para o prato metlicocircular colocado sobre a terra. A diferena diminuir com o aumento do comprimento de condutores

enterrados.

Para o clculo da resistncia de terra da rede que estamos a projectar, utilizaremos a equao

expandida de Sverak, vindo:

+

+

+=

Ah

ALR

T

g20

1

11

20

11 .

h= profundidade a que est enterrada a rede de terra [m].


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3.6 Corrente mxima da rede de terra

Para podermos proceder ao clculo da elevao do potencial de terra, falta-nos calcular a corrente

mxima que flui da rede para a terra (IG). Esta corrente ser obtida da expresso:

gfG IDI = ,

em que:

IG = corrente mxima que fli da rede para a terra [A];

Df = factor de depreciao correspondente ao tempo de durao do defeito;

Ig = valor eficaz da corrente de defeito [A].

Atendendo a que:

03. ISI fg = ,

em que:

Sf = divisor de corrente devido disperso de elementos ligados rede de terra da subestaoe a outras terras;

I0 = valor eficaz da componente homopolar da corrente de defeito terra (j calculada naseco 3.2 do presente documento) [A].

Assim, a expresso a utilizar no clculo da corrente mxima que fli da rede de terra que estamos a

projectar para a terra de referncia, :

03ISDI ffG = .

Quando os cabos de guarda das linhas que alimentam a subestao AT/MT so tambm ligados terra

geral nica da subestao que estamos a projectar (o que habitual), verifica-se que uma parte

substancial da corrente de defeito terra ser por esse facto desviada para os cabos de guarda, e

portanto, no circular na rede de terra.

Assim, e atendendo expresso a usar para o clculo da corrente mxima da rede, Sf representa a

percentagem da corrente de defeito que fluir entre a rede e a terra, e ser determinada atravs do

divisor de corrente estabelecido pelas resistncias da rede de terra da subestao e a resistncia dos

cabos de guarda das linhas de AT que alimentam a SE. Sf ser assim funo da resistncia da rede de

terra (Rg), da impedncia dos cabos de guarda (21.RZ ), em que Z1 representa a impedncia

longitudinal dos cabos de guarda, e R2 representa a resistncia transversal dos mesmos,

correspondente resistncia terra dos apoios das linhas de alimentao.


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O factor Df, que representa o valor de depreciao da corrente de defeito terra relativamente ao

tempo de durao do defeito (tf), ser calculado atravs da expresso:

+=

a

f

Tt

f

af e

t

TD

.2

1.1 ,

em que:

tf = tempo de durao do defeito [s];

R

XTa

.=

, para 50 Hz, R

XTa

..100=

.

Os valores de Df calculados pela expresso anterior para os tempos habituais de actuao das

proteces (tempo de durao do defeito), so praticamente iguais unidade.

3.7 Elevao do potencial de terra

Nesta fase, atendendo aos clculos efectuados nas seces anteriores, estamos neste momento em

condies de verificar a primeira condio de validao da rede de terra a projectar. Assim, e depois

de determinada a primeira estimativa para a resistncia da rede de terra (Rg), calculada na seco 3.5

do presente documento, e a corrente de defeito que ir fluir entre a rede e a terra (IG), que foi objecto

de anlise e de clculo na anterior seco 3.6, podemos agora chegar ao valor da elevao do

potencial de terra mximo que ir ocorrer na nossa rede de terra, e que ser igual a:

gGE RIU .= .

Depois de obtido o valor de UE, vamos verificar se esse valor igual ou inferior ao dobro da tenso

tolervel pelo corpo humano (2.UTP), conforme prescrito no documento de harmonizao da

CENELEC (HD 637 S1:1999), e j analisado na seco 3.3, em que o valor de UTP ser retirado do

grfico a publicado, um valor que funo do tempo de durao do defeito.

TPE UU .2 .

Se a condio que est reflectida na inequao acima se verificar, a elevao do potencial de terra

mximo que ocorrer na rede que estamos a projectar, em funo desse mesmo defeito, inferior ao

valor estipulado pela CENELEC (2.UTP), ficando validada a rede de terra relativamente tenso de

contacto. Caso o valor de UE seja superior a 2.UTP, ento, teremos valores da elevao do

potencial de terra eventualmente perigosos, e nesse caso, teremos de analisar e calcular em seguida,

se em algum ponto da nossa rede haver ou no tenses de malha (mxima tenso de contacto numa

quadrcula de uma rede de terra) superiores ao valor mximo fixado pela CENELEC (2.UTP).


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Nota : no so verificadas condies de validao para a tenso de passo, pois o documento de harmonizao

da CENELEC (HD 637 S1:1999) refere expressamente que os valores tolerveis para a tenso de passo so

muito superiores aos valores tolerveis para a tenso de contacto, e assim, se uma rede verificar os

requisitos relativamente tenso de contacto, ento, poder-se- considerar que no haver tenses de

passo perigosas.

3.8 Tenso de malha

Tenso de contacto corresponde diferena de potencial entre a elevao do potencial de terra e o

potencial superfcie onde uma pessoa tem os ps, enquanto ao mesmo tempo toca com uma das

mos (distncia de 1 metro) numa estrutura que est ligada rede de terra.

Tenso de malha a mxima tenso de contacto na quadrcula mais afastada da malha formada poruma rede de terra.

Assim, e dado que anteriormente (seco 3.7 do presente documento) no conseguimos provar que

EU 2.UTP, temos agora que calcular a tenso de malha (em todas as quadrculas da rede de terra

clculo efectuado atravs de programa informtico, ou a tenso de malha correspondente

quadrcula mais afastada do centro mtodo prtico e expedito, calculado manualmente) na rede de

terra que estamos a projectar, e verificar se existe alguma quadrcula da rede que no verifique a

condio imposta pela HD 637 S1:1999 (Em2.UTP).

Para redes em que os condutores esto igualmente distanciados (quadrculas iguais), a tenso de

malha aumentar ao longo das quadrculas, do centro para os cantos da rede. A taxa de crescimento

da tenso ir depender do tamanho da rede, nmero e colocao dos elctrodos de terra,

espaamento entre os condutores, do seu dimetro e da profundidade a que esto enterrados, e

tambm do perfil da resistividade do terreno ocupado pela subestao AT/MT. Assim, atendendo aos

factos enunciados, vamos em seguida descrever o clculo manual, correspondente ao mtodo prtico

e expedito, com verificao da tenso de malha (mxima tenso de contacto na quadrcula mais

afastada do centro da rede de terra que estamos a estudar quadrcula do canto).

A tenso de malha (Em) poder obter-se como produto do factor geomtrico Km pelo factor de

correco Ki (que corrigir algum do erro introduzido pelas estimativas feitas na deduo de Km),

pela resistividade do solo (), e pela corrente por unidade de comprimento de condutor enterrado da

rede de terra (IG/LM), de acordo com a expresso:

M

Gim

mL

IKKE

=

,

em que:

Em = tenso de malha [V];

= resistividade mdia do solo [.m];


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IG = corrente mxima que fli da rede para a terra [A];

LM = comprimento total de condutores enterrados, incluindo as ligaes entre condutores, etambm os elctrodos de terra [m];

Ki = factor de correco relativamente irregularidade da corrente;Km = factor de malha definido para n condutores paralelos.

A relao entre Km e Em depende em grande medida da relao entre a densidade de corrente na

periferia dos condutores e a densidade de corrente nos condutores interiores. Para reflectir este efeito

da densidade de corrente e corrigir algumas deficincias na equao que traduz Km, Sverak juntou os

termos Kii e Kh. A equao resultante para Km precisa e verstil, vindo:

( ) ( )

+

++

=

128

482

1621

22

nln

KK

dh

dDhD

dhDlnK

h

iim

Para redes com elctrodos de terra ao longo do seu permetro teremos que Kii= 1, enquanto que para

redes sem elctrodos de terra ou redes com alguns elctrodos de terra em que nenhum deles est

colocado nos cantos ou ao longo do seu permetro, ser igual a:

( )nnK

ii 2

.2

1= ,

Kh vir dado por:

0

1h

hK

h += ,

em que:

h0 = 1metro (profundidade de referncia).

Por causa das estimativas feitas na deduo de Km, ser necessrio introduzir uma compensao

pelo facto de o modelo matemtico para n condutores em paralelo no representar na globalidadeos efeitos geomtricos da rede. Assim, vir:

nKi

.148,0644,0 += .

A equao simplificada da equao de malha (Em) era inicialmente limitada a redes quadradas ou

rectangulares com quadrculas quadradas. Na prtica, um grande nmero de redes de terra tem outros

formatos para alm do quadrado ou do rectangular.


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Assim, a expresso para n ser:

dcba nnnnn ...= ,

em que:

p

C

aL

Ln

.2= ;

1=b

n nas redes quadradas, eA

Ln

p

b

.4= para outros formatos;

1=c

n nas redes quadradas e rectangulares, eyLxL

A

A

LLn

yx

c

..

.7,0

.

= para outros formatos;

1=d

n nas redes quadradas, rectangulares, e em L, e22

yx

m

d

LL

Dn

+= para outros formatos;

LC= comprimento total de condutores na rede de terra [m];

Lp= permetro da rede [m];

A= rea total da rede de terra [m2];

Lx= comprimento mximo da rede na direco do eixo dos xx [m];

Ly= comprimento mximo da rede na direco do eixo dos yy [m];

Dm= distncia mxima entre quaisquer dois pontos na rede [m].

Quanto a LM , para redes sem elctrodos de terra, ou para redes com alguns elctrodos de terra

espalhados pela rede, sem que estes estejam colocados nos cantos ou ao longo do seu permetro,

ento, ser:

RCM LLL += ,

em que:

LC = comprimento total de condutores na rede de terra [m];

LR = comprimento total de todos os elctrodos da rede de terra [m].

Para redes de terra com elctrodos nos cantos e/ou ao longo do seu permetro, LM ser dado por:

R

yx

r

CM L

LL

LLL ..22,155,1

22

+++= ,

em que:

Lr = comprimento de cada elctrodo de terra [m].


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3.8.1 Tenso de malha - Primeiro critrio de validao (Em2.UTP)

Depois de calculada a tenso de malha, teremos de verificar se para a rede que estamos a projectar

se cumpre o primeiro critrio de validao prescrito no documento de harmonizao HD 637 S1:1999 da

CENELEC.

A tenso de malha (Em), que representa a mxima tenso de contacto no centro da quadrcula mais

afastada do centro da rede de terra (canto), dever ser menor ou igual ao dobro da tenso de

contacto tolervel pelo corpo humano, ou seja:

TPm UE 2 .

Caso este critrio se verifique, ento a rede de terra que estamos a projectar considera-se validada, ou

seja, segura sob o ponto de vista da tenso de contacto. Caso no se verifique, a rede no pode servalidada, tendo de se passar ao passo seguinte.

3.8.2 Tenso de malha - Segundo critrio de validao (Em 4.UTP)

Neste momento vamos questionar novamente os clculos efectuados e verificar se a rede de terra que

estamos a projectar cumpre ou no o segundo critrio de validao que est prescrito na HD 637 S1:

1999 da CENELEC, ou seja:

TPm UE 4 .

Assim, se o valor da tenso de malha for menor ou igual a 4.UTP, ento, a nossa rede de terra s

poder ser validada atravs da aplicao das medidas especficas M, tambm prescritas pela

HD 637 S1: 999, constantes do anexo D do presente documento.

Se pelo contrrio, for Em > 4.UTP, ento e segundo o documento de harmonizao da CENELEC,

dever-se- comprovar (atravs de medio) se o valor da tenso de contacto (UT) menor ou igual a

UTP, conforme se pode ver no fluxograma (bloco #), onde esta condio j tem em conta o

contributo real de todas as ligaes terra. Este tipo de confirmao poder e dever ser usada paraa comprovao das tenses de contacto em relao a instalaes existentes.

No entanto, dado que estamos a descrever a fase de projecto, o prximo passo ser o de

reformularmos alguns parmetros fixados inicialmente para a nossa rede de terra, e voltar a recalcular

at podermos validar a rede de terra da subestao AT/MT que estamos a projectar.

3.9 Reformulao da configurao inicial da rede de terra

Depois de cumpridos todos os passos descritos nas seces anteriores e de ainda no termos

conseguido validar a nossa rede de terra, vamos ter de reformular alguns dos parmetros considerados

inicialmente, e em seguida refazer os clculos, cumprindo todos os passos constantes do fluxograma

apresentado neste guia tcnico, at validao da rede de terra.


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Na reformulao da configurao inicial podemos ensaiar algumas solues apropriadas para

melhorar o resultado dos clculos, entre os quais podemos considerar os seguidamente enunciados.

Baixar a resistncia global da rede de terra: baixar a resistncia da rede far baixar o valor mximo

da elevao do potencial de terra. A melhor maneira de o conseguir aumentando a reaocupada pela rede. Elctrodos de terra profundos tambm podem ser usados se a rea disponvel

for limitada e se com a colocao destes elctrodos conseguirmos chegar a camadas de terreno

com menor resistividade.

Quadrculas da rede de terra mais apertadas: se o espao entre os condutores paralelos da rede de

terra for menor, ento as quadrculas formadas na rede de terra tero menores dimenses, e

consequentemente, as tenses de malha sero menores. Uma outra maneira efectiva de controlar

as tenses poder ser feita aumentando a densidade de elctrodos de terra na periferia da rede de

terra.

Diviso de parte da corrente de defeito para outros locais: esta diviso da corrente de defeito pode

conseguir-se com o reforo do contributo dos cabos de guarda das linhas, ou diminuindo o valor da

resistncia de terra dos apoios dessas linhas.

Barrar o acesso a reas restritas: bloquear o acesso de pessoas a locais onde os riscos so elevados,

uma maneira de reduzir a probabilidade de ocorrncia de acidentes.

4 MEDIDAS E VIGILNCIA DE REDES DE TERRA

4.1 Medio das tenses de contacto e de passo aplicadas

Dever ser verificado se as tenses de contacto e de passo aplicadas esto dentro dos limites

admitidos, atravs de um voltmetro apropriado para o efeito (resistncia interna igual a por exemplo

1000 Ohm, ou outro valor a especificar).

Os elctrodos de medida para simulao dos ps devero ter uma superfcie adequada (por exemplo

200 cm2cada um, ou outro valor a especificar) e exercer sobre o solo uma fora mnima de 250 N (ou

outro valor a especificar) cada um.

Devero usar-se fontes de alimentao com potncia adequada para simular o defeito, de forma a

que a corrente injectada seja suficientemente grande, a fim de evitar que as medidas sejam falseadas

em consequncia de correntes parasitas que circulam pelo terreno.

Consequentemente, e a menos que se use um mtodo de ensaio que elimine o efeito das correntes

parasitas, procurar-se- que a corrente injectada seja da ordem de 1 para 100 da corrente para a qual

foi dimensionada a instalao e em qualquer caso no seja inferior a 50 A.

Os clculos far-se-o supondo que existe proporcionalidade para determinar as mximas tenses

possveis.


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4.2 Vigilncia peridica

As redes de terra, semelhana do disposto no Regulamento de Segurana de Subestaes e Postos

de Transformao e Seccionamento, devero ser revistas, pelo menos, uma vez de 5 em 5 anos a fim de

comprovar o estado das mesmas.

5 BIBLIOGRAFIA

Na elaborao deste documento foram tidas em considerao as seguintes publicaes:

Documento de harmonizao da CENELEC HD 637 S1:1999;

IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding (STD 80 2000);

Regulamentao Espanhola RD 3275/1982.


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ANEXO A

VALIDAO DA REDE DE TERRA DE UMA SE ATRAVS DE CLCULO MANUAL

Para o clculo a que nos propomos, vamos seguir o mtodo prescrito na seco 3 do presente

documento, nomeadamente, o que est descrito no respectivo fluxograma. A rede de terra da SE que

iremos validar a que abaixo se representa.Vedao (cerca) da subestao

55,5 m

32 m

Figura 1 Rede de terra inicial da SE AT/MT a projectar

mD 5,3=


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1. Passo 1: dados de campo

Como dados de campo teremos a resistividade mdia do terreno onde se vai construir a nossa

subestao e tambm a rea global que vamos utilizar, vindo para o caso do nosso clculo:

130= .m;

1776325,55 == xA m2.

2. Passo 2: dimetro dos condutores de terra

Para a prossecuo deste passo vamos necessitar de conhecer a corrente mxima de curto-circuito e o

tempo de eliminao desse defeito, que para o nosso caso sero:

45,10.3 0 == II kA;

5,0=ct s.

Assim, a seco mnima dos condutores de terra a utilizar na nossa rede, ser:

+

+

=

a

m

rrc TK

TK

t

TCAPIS

0

04

ln...

10.

1

,

em que:

I= 10,45 kA;

tc= 0,5 s;

Tm=1084 0C;

Ta= 40 0C;

r= 0,00381 0C-1;Ver anexo C do presente documento

r= 1,78 .cm;

K0=2420

C;TCAP= 3,42 J/cm3.0C.

Efectuando os clculos, chegamos seco mnima a utilizar, de: 4,26=S mm2.

O dimetro dos condutores ser igual a: 8,54,264.4

4

. 2=

===

Sd

dS mm.

O dimetro mnimo dos condutores a utilizar dever ser de 5,8 mm. Como vamos utilizar o cabo de

cobre nu de 95 mm2 de seco, que tem um dimetro de 10,998 mm, verifica-se que este cabo

ultrapassa os valores mnimos ditados pelo clculo.


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3. Passo 3: critrios para a tenso de contacto

220

O critrio que vamos utilizar para a tenso de contacto o que est definido no documento de

harmonizao da CENELEC (HD 637 S1), resultante da aplicao do grfico que acima se transcreve,

vindo:

para tc= 0,5s UTP= 220V (tenso tolervel pelo corpo humano).

4. Passo 4: configurao inicial

Para alm dos dados resultantes do passo 1 (resistividade mdia do terreno: = 130.m, e a rea

global da malha de terra: A = 1776m2), vamos agora definir os outros elementos bsicos necessrios ao

projecto, e que so:

espaamento entre os condutores paralelos da malha de terra: D = 3,5m;

profundidade de enterramento da malha de terra: h = 1,0m;

comp. total de condutores enterrados: LC=10x 55,5+ 17x 32+ (11x 3x 2+ 18x 3x 2+ 4x 4)= 1289m;

comp. total de elctrodos de terra enterrados: LR= 9x (2+ 2)= 36 m;

mLr

4= ; m ; m ;Lx

5,55= Ly

32=

comp. total dos elementos enterrados: LT= = 1347m.Rr

CM L

LLLLL ..22,155,1

22

+++=

yx


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5. Passo 5: resistncia da rede de terra

Para o clculo da resistncia da malha de terra vamos utilizar a equao expandida de SveraK, vindo:

+

+

+=

Ah

ALR

T

g20

1

11

20

11

e, substituindo nesta equao as variveis pelos valores encontrados no passo 4, vir:

+

+

+=

1776

200,11

11

177620

1

1347

1130

gR = 1,41

6. Passo 6: corrente da rede de terra

A corrente da rede de terra dada pela expresso:

03ISDI ffG = ,

em que a corrente de curto-circuito correspondente ao pior defeito que possa ocorrer, e j

definida para a nossa subestao como sendo de 10,45 kA, e Df um factor de depreciao que

tem em conta o facto de a corrente de curto-circuito ser assimtrica, quando para os clculos iremos

usar a corrente simtrica de curto-circuito. Df ser calculado de acordo com a expresso que a seguir

se transcreve:

0.3I

+=

a

f

T

t

f

af e

t

TD

.2

1.1 ,

em que:


R

XTa

.

= , para 50Hz,

R

XTa

..100

= .

No presente caso, e para o tempo de durao do defeito igual a 0,5 segundos, Df praticamente

igual a 1.

Seguidamente teremos de calcular o valor de Sf, correspondente ao divisor da corrente de defeito,

pela existncia dos cabos de guarda das linhas de 60 kV, que para alm de estarem ligados terra em

todos os apoios da linha, tambm se encontram ligados terra geral nica da subestao cuja rede de

terra estamos a projectar.

Um cabo de guarda ligado terra em mltiplos pontos, comporta-se como um condutor que tem uma

determinada impedncia longitudinal Z1, e uma condutncia transversal . Se o cabo tiver um21R


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grande comprimento, o clculo mostra que a impedncia equivalente aproximadamente .

Se vrias linhas ligadas a uma subestao estiverem munidas de cabos de guarda ligados rede de

terra da subestao, a condutncia resultante das diversas linhas ser aproximadamente igual

adio aritmtica das indutncias.

21.RZZ=

Notar-se- que a impedncia equivalente do cabo de guarda ser da ordem da impedncia

longitudinal correspondente a somente 1500 metros de cabo. Isto pe em evidencia o facto de as

correntes no se propagarem a grandes distncias nestes cabos, escoando-se rapidamente para a

terra.

Assim, neste caso vamos considerar que a nossa SE ser alimentada por 2 linhas de AT a 60 kV, com

1500 metros cada uma, em alumnio-ao 325 mm2, sendo o cabo de guarda em condutor OPGW de

145 mm2de seco.

O clculo do factor Sf para o caso da nossa subestao vir:

R2= =

Assim, a corrente que ir fluir entre a rede e a terra de referncia ser de:kAxxISDI ffG 5,345,10335,013 0 ===

).3(0

IIf

'I GI

gRcgZ cgZeqZ

== 438,05,1/292,01

KmxKmZ

Resistncia terra em cada apoiomero total de apoiosNu

= 55,411

50

Impedncia do cabo de guarda

== 412,1.21

RZZcg

== 706,02

412,1eq

Z

335,0

41,1706,0

706,0

+=

fS


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7. Passo 7: verificar se IG.Rg2.UTP

Neste passo vamos verificar se a elevao do potencial de terra (IG.Rg) igual ou menor que duas vezes

a tenso tolerada pelo corpo humano (2.UTP), vindo:

elevao do potencial de terra: IG.Rg= 3500x 1,41 = 4935V;

2. UTP: = 2x 220 = 440 V.

Como se pode observar, IG.Rg(4935V) 2.UTP(440 V), pelo que a rede de terra no pode ser validada.

8. Passo 8: clculo da tenso de malha

A tenso de malha ser dada pela expresso:

,


em que:

e os vrios coeficientes sero:

pois estamos em presena de uma rede de terra com elctrodos ao longo do seu

permetro.

Substituindo os valores acima encontrados, na expresso de Km, vem: Km= 0,449;

Substituindo os dados calculados na expresso da tenso de malha, encontraremos o valor de:

M

Gm

mL

IKKiE

=

( )( )

+

+

+=12

82

16

122

nln

Kh

d

hD

h

DlnK

h

ii

m

1=ii

K

482 KdDd

414,121

111

0

==+=+=h

hK

h

( )4,15

325,552

13472.2=

+==

x

x

L

Ln

p

C

a1===

dcb nnn 4,151114,15...= = xxxnnnnn dcba

923,24,15148,0644,0.148,0644,0

=

= ++= xnKi

=

VxxxL

IKKEM

Gimm 3,443

1347923,2449,03500130 ===


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9. Passo 9: verificar se Em2.UTP

Nesta verificao, teremos:

Em= 443,3 V;

2.UTP = 2 x 220 = 440 V. Como se pode ver, a rede no pode ser validada.

10. Passo 10: verificar se Em4.UTP

Assim, vir: Consultando o fluxograma constante da seco 2 do presente

documento, podemos verificar que cumprida esta condio, ento,

a rede de terra s poder ser validada aps a adopo de algumas

medidas especficas M (anexo D do presente documento),

prescritas pelo documento de harmonizao da CENELEC.

Em= 443,3 V;

4.UTP = 4 x 220 = 880 V.

Como se pode observar, Em(443,3V) < 4.UTP(880 V).

Neste caso, a HD 637 S1 prev vrias medidas, que devero ser aplicadas consoante o local em

presena. No parque de linhas, e a ttulo de exemplo, poder-se- utilizar uma camada de gravilha com

100 mm (medida especfica M 1.3). Fora da zona delimitada da subestao, poder-se- recorrer, por

exemplo, s solues preconizadas na medida especfica M2, como por exemplo, a utilizao de

vedaes (cercas) em material no condutor ou em malha de ferro plastificada (medida especficaM2.1).

No entanto, como pretendemos validar a nossa rede de terra sem recorrer aplicao das medidas

especificas M, vamos formular novas condies iniciais, alterando-se assim a configurao inicial da

rede de terra da SE que estamos a projectar.

11. Passo 14: alterao das condies iniciais

Das condies iniciais consideradas, vamos ter as seguintes condies:

resistividade do terreno: = 130.m;

rea ocupada pela rede de terra: A = 62,50x 39 = 2437,5 m (alterada);

espaamento entre os condutores paralelos da malha de terra: D = 3,5m;

profundidade de enterramento da malha de terra: h = 1,0m;

comp. total de condutores enterrados: LC=12x 62,5+ 19x 39 = 1491m (alterado);

comp. total de elctrodos de terra enterrados: LR= 22x (2+ 2+ 2)= 132 m (alterado);

mLr 6= ; m ; m (alterados);Lx 5,62= Ly 39=

comp. total dos elementos enterrados: LT = = 1709 m (alterado).Rr

CM L

LLL ..22,1551

22

++=

yx LL

,

+


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As condies referidas acima, conduzem-nos a uma nova configurao da rede de terra da

subestao, que a que abaixo se representa.

Veda o cerca da subesta o

62,5 m

39 mFigura 2 Rede de terra expandida da SE AT/MT a projectar

mD 5,3=


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12. Passo 15: novo clculo da resistncia da rede de terra

Para o clculo da nova resistncia da malha de terra, ser:

+

+

+=

Ah

ALR

T

g20

1

11

20

11

e, substituindo nesta equao as variveis pelos valores encontrados no passo 14, vir:

+

+

+=

5,2437

200,11

11

5,243720

1

1709

1130gR = 1,204

13. Passo 16: novo clculo da corrente da rede de terra

Como j sabemos, :

03ISDI ffG =

+=

a

f

T

t

f

af e

t

TD

.2

1.1

em que:


R

XTa

.= , para 50Hz,

R

XTa

..100= .

No presente caso, e para o tempo de durao do defeito igual a 0,5 segundos, Df praticamente

igual a 1.


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O clculo do factor Sf para o caso da nossa subestao vir:

Z =

R2= =

= 438,05,1/292,01

KmxKm

esistncia terra em cada apoiomero total de apoios

== 412,1.21

RZZcg

Assim, a corrente que ir fluir entre a rede e a terra de referncia, ser de:

14. Passo 17: nova verificao de IG.Rg2.UTP

Vamos novamente verificar se a elevao do potencial de terra (IG.Rg) igual ou menor que duas vezes

a tenso tolerada pelo corpo humano (2.UTP), vindo:

elevao do potencial de terra: IG.Rg= 3856x 1,204 = 4642,6V;

2. UTP: = 2x 220 = 440 V.

Como se pode observar, IG.Rg(4642,6V) 2.UTP(440 V), arede de terra no pode ser validada.

kAxxISDI ffG 856,345,10369,013 0 ===

).3(0

IIf

'I GI

gRcgZ cgZeqZ

RNu

= 55,411

50

== 706,02412,1

eqZ

369,0204,1706,0

706,0

+=fS


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15. Passo 18: novo clculo da tenso de malha

A nova tenso de malha ser:

em que:

, e os vrios coeficientes sero:

pois estamos em presena de uma rede de terra com elctrodos ao longo do seu

permetro.

Substituindo os valores acima encontrados, na expresso de Km, vem: Km= 0,521;

Substituindo os dados calculados na expresso da tenso de malha, encontraremos o valor de:

M

Gim

mL

IKKE =

( )( )

+

++

=

12

8

48

2

162

122

nln

K

K

d

h

dD

hD

dh

DlnK

h

ii

m

1=ii

K

414,121

111

0

==+=+=h

hK

h

( )7,14

395,622

14912.2=

+==

x

x

L

Ln

p

Ca 1=== dcb nnn 7,141117,14... === xxxnnnnn dcba

82,27,14148,0644,0.148,0644,0 =+=+= xnKi

Vxxx

L

IKKE

M

Gimm 9,430

1709

82,2521,03856130==

=

16. Passo 19: nova verificao de Em2.UTP

Nesta verificao, teremos:

Em= 430,9V;

2.UTP= 2x 220 = 440 V.

Como se pode ver, a rede de terra est validada.


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ANEXO B

VALIDAO DA REDE DE TERRA DE UMA SE ATRAVS DE PROGRAMA INFORMTICO ESPECFICO

O clculo computacional do comportamento da rede de terra ilustrada na figura 1 do anexo A do

presente documento ser realizado pelo do pacote CDEGS. Utiliza-se o conjunto de dados de entrada

listado na pgina 20 (anexo A do presente documento), correspondente aos dados iniciais da rede deterra ( 130= .m, 1776325,55 == xA m2, 45,10.3 0 == II kA, 5,0=ct s). Inicialmente correu-se o

programa para se obter o valor da resistncia de terra que ser usado para o clculo da diviso de

correntes de curto-circuito.

Obteve-se computacionalmente o valor de:

= 2,1gR

Substituindo este valor de resistncia de terra na expresso utilizada para calcular a corrente que se

fecha pela rede de terra (ver pgina 23 do presente documento), obtm-se:

=

= 438,05,1/292,01

KmxKmZ

Resistncia terra em cada apoioNumero total de apoios

== 412,1.21

RZZcg

Donde vem:

).3(0

IIf

'I GI

gRcgZ cgZeqZ

= 55,411

50

== 706,02

412,1eq

Z

335,0

41,1706,0

706,0

+=

fS 369,0

2,1706,0

706,0

+=fS

kAxxISDI ffG 856,345,10369,013 0= = =


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Assim, e atendendo a que o critrio para a tenso de contacto (passo 3 do clculo manual, anexo A

do presente documento) nos conduz ao valor de 220 V para a tenso de tolervel pelo corpo humano,

vamos comear por verificar se a elevao do potencial de terra (I G.Rg) igual ou menor que duas

vezes a tenso tolerada pelo corpo humano (2.UTP), vindo:

elevao do potencial de terra: IG.Rg= 3856 x 1,204 = 4642,6V;

2 . UTP: = 2 x 220 = 440V.

Como se pode observar, IG.Rg(4642,6V) 2.UTP(440 V), a rede de terra no pode ser validada.

Analise-se agora computacionalmente, o valor da tenso de malha, ou seja da pior tenso de

contacto na subestao. Na figura seguinte apresenta-se a distribuio das tenses de contacto na

subestao em anlise, resultantes do clculo da tenso de malha pelo computador.

Pode-se verificar que a pior tenso de contacto (tenso de malha) vale 451,58 Ve localiza-se num dos

cantos da rede de terras (o valor calculado por computador muito semelhante ao encontrado no

clculo manual 443,3 V).

Em= 451,58V;

2.UTP= 2x 220 = 440 V.

Como se pode ver, a rede de terra no pode ser validada.


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Isto significa que necessrio proceder a alteraes na rede de terras. Utilize-se ento o conjunto de

dados listado no passo 14 do anexo A do presente documento (pgina 25) correspondente rede de

terra expandida ilustrada na figura 2 do agora referido anexo A para calcular a resistncia da nova

rede de terras. Obteve-se computacionalmente o valor de:

= 04,1gR

Substituindo este valor de resistncia de terra na expresso utilizada para calcular a corrente que se

fecha pela rede de terras, obtm-se:

=

= 438,05,1/292,01

KmxKmZ

Resistncia terra em cada apoioNumero total de apoios

== 412,1.21

RZZcg

Donde se tira:

Assim, a verificao da condio associada elevao do potencial de terra, ser:

elevao do potencial de terra: IG.Rg= 4326x 1,04 = 4499V;

2. UTP: = 2x 220 = 440 V.

possvel concluir que, segundo este critrio, a rede de terra no pode ser validada.

).3(0

IIf

'I GI

gRcgZ cgZeqZ

= 55,41150

== 706,02

412,1eq

Z

335,0

41,1706,0

706,0

+=fS 414,0

04,1706,0

706,0

+=fS

kAxxISDI ffG 326,445,10414,013 0 ===


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Assim, torna-se necessrio analisar computacionalmente o valor da tenso de malha, ou seja da pior

tenso de contacto na subestao. Na figura seguinte apresenta-se a distribuio das tenses de

contacto na subestao em anlise resultante do clculo da tenso de malha pelo computador.

Verifique-se agora se Em2.UTP. Nesta verificao teremos:

Em= 428,11V;

2.UTP= 2x 220 = 440 V.

Como se pode ver, a rede de terra est validada.

A partir do exemplo de clculo atravs de programa informtico especfico (pacote CDEGS),

verifica-se que os valores calculados pelo computador so ligeiramente diferentes dos encontrados no

clculo manual, devido aos mtodos utilizados no clculo da resistncia da rede de terra (mtodo dos

elementos finitos no clculo informtico e a frmula expandida de Sverak no clculo manual), que

conduz a valores ligeiramente diferentes no divisor de corrente e na corrente de defeito que circular

entre a rede de terra da SE e a terra de referncia. No entanto, os valores finais da tenso de contacto

calculados pelos dois mtodos diferem ligeiramente [8,2 V (451,58 V e 443,9 V) na 1 hiptese, e 2,8 V

(430,9 V e 428,11 V) na 2 hiptese], podendo dizer-se que o clculo manual d resultados muito

aproximados aos calculados pelo computador, razo pela qual consideramos tambm validado o

mtodo de clculo manual elaborado, descrito no texto deste documento e cujo exemplo de clculo

se encontra verificado no anexo A do presente documento.

No entanto, e ao que EDP diz respeito, nosso objectivo validar as redes de terra das subestaes

atravs do clculo computacional, uma vez que o clculo manual apresenta, por razes de

simplificao, algumas limitaes.


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ANEXO C

CONSTANTES PARA O CLCULO DA SECO E DO DIMETRO DOS CONDUTORES DE TERRA

Nota: tabela retirada da publicao Guide for Safety in AC Substation Grounding, da IEEE

Temperatura de Capac. Trmica

Descrio Condutividade fuso (TCAP)

(%) (1/0C) (0C) (0C) (.cm) (J/cm3.0C)

9,8

8,6

Cobre electroltico macio

Cobre electroltico duro

Fio de ao revestido acobre

Fio de ao revestido acobre

Vareta de ao revestida

a cobre

Aluminio (EC grade)

Aluminio (5005 alloy)

Aluminio (6201 alloy)

53,5

52,5

20,3

10,8

40,0

30,0

20,0

61,0

0,00320 293 419 20,10

0,00160 605 1400 17,50

657 8,48

0,00160 605 1510 15,90

0,00347 268 654 3,28

0,00353 263 652 3,22

0,00403 228 657 2,86

0,00378 245 1084 8,62

0,00378 245 1084 5,86

1400 72,00

97,0 0,00381 242 1084 1,78

0,00378 245 1084

2,4 0,00130 749

Vareta de ao revestidaa alumnio

Ao (1020)

Vareta de ao inoxidvel

Vareta de ao zincado

Ao inoxidvel (304)

0,00360 258

A partir das normas ASTM (American Society for testi ng and materials)

Nas varetas de ao revestidas a cobre foi considerado um revestimento de cobre com 0,254 mm

Ao inoxidvel com uma espessura de 0,508 mm

3,93

4,03

2,60

2,60

3,58

3,28

3,85

3,85

2,56

4,44

1,72 3,42

3,42

3,854,40

100,0 0,00393 234 1083

Car

020 CaK 00 20 Ca

r

020

b

c

a

a

b

c


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ANEXO D

MEDIDAS ESPECFICAS M

Notas: este anexo corresponde traduo integral do Anexo D do documento de harmonizao da CENELEC(HD 637 S1:1999).

Tabela com as condies para a adopo das Medidas especficas M, para assegurar as tenses tolerveis pelocorpo humano.

Tempo de durao Elev. do potencial Muros exteriores e

do defeito de terra cercas volta das instalaes instalaes

tF UE instalaes interiores exteriores

M4.2

M4.2

M3

M3M1ou M2

Provar que: U T U TP

Provar que: U TU TP

Dentro das instalaes

t F >5 s

t F 5 s

U E 4x U TP

U E > 4x U TP

U E 4x U TP

U E > 4x U TP

M1 ou M2 M3 M4.1 ou M4.2

M1: Medidas especficas para paredes exteriores de edifcios com instalaes no interior

Poder ser adoptada uma das medidas M1.1 a M1.3 abaixo indicadas, como proteco relativamente

tenso de contacto (a partir do exterior).

M1.1: Emprego de materiais no condutores nas paredes exteriores (por exemplo alvenaria oumadeira), evitando-se os elementos metlicos ligados terra, que possam ser acessveis do

exterior.

M1.2: Nivelamento dos potenciais com a utilizao de um elctrodo de terra horizontal, colocado a

aproximadamente um metro para alm das paredes exteriores, a uma profundidade mxima de

0,5 metros e ligado rede de terra.

M1.3: Isolamento das instalaes: O material isolante dever ter as dimenses adequadas, por forma a

que no seja possvel tocar com a mo em equipamentos que esto ligados terra, a partir de

um local fora da zona isolada.


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O isolamento considera-se suficiente nos casos seguintes:

camada de brita com uma espessura mnima de 100 mm;

camada de asfalto com base adequada (por exemplo: gravilha);

tapete isolante com uma superfcie mnima de 1000 x 1000 mm, e uma espessura mnima de 2,5 mm

ou equivalente.

M2: Medidas especficas para vedaes (cercas) em instalaes exteriores

Poder ser adoptada uma das medidas M2.1 a M2.3 abaixo indicadas, como proteco relativamente

tenso de contacto (a partir do exterior). Nos portes existentes nas vedaes (cercas) que rodeiam

as instalaes, deve ser tomada em considerao a medida especfica M2.4.

M2.1: A utilizao de vedaes (cercas) em material no condutor ou em malha de ferro plastificada

(com fasquias condutoras desprotegidas).

M2.2: Quando forem usadas vedaes (cercas) em material condutor, devero ser nivelados os

potenciais atravs da colocao de um elctrodo horizontal ligado terra, colocado a

aproximadamente um metro para alm desta, a uma profundidade mxima de 0,5 metros. A

ligao da vedao rede de terra opcional (ver tambm a medida especfica M2.4).

M2.3: Isolamento das instalaes de acordo com a medida especfica M1.3 e ligaes terra

tambm de acordo com o Anexo F do documento de harmonizao da CENELEC

(HD 637 S1:1999), ou ligao rede de terra.

M2.4: Se os portes das vedaes exteriores estiverem ligados directamente rede de terra, ou

atravs de condutores de proteco, dever proceder-se ao nivelamento dos potenciais na

rea do terreno que abrange a total abertura dos portes, atravs da aplicao da medida

especfica M1.3.

Quando se quiserem ligar rede de terra portes que esto inseridos numa vedao (cerca) de metal

condutor que esteja ligada a uma terra distinta, os portes devero ser isolados das partes condutoras

da vedao, por forma a estabelecer-se uma separao de pelo menos 2,5 metros. Isto pode ser

conseguido com a utilizao de seces de vedao em material no condutor, ou seces de

vedao isoladas nos seus topos. Dever ser assegurado que a referida separao se mantenha

quando os portes se encontrarem totalmente abertos.


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M3: Medidas especficas em instalaes interiores

Em instalaes interiores poder ser adoptada uma das medidas M3.1 a M3.3 seguidamente indicadas.

M3.1: Nivelamento equipotencial, com a colocao de uma rede de terra embebida nas fundaes

do edifcio (utilizando, por exemplo, condutores com uma seco mnima de 50 mm2, e

espaamentos mximos das quadriculas de 10 metros, ou a estrutura de ao do edifcio) e

ligao rede de terra em pelo menos dois pontos.

Se tambm for utilizada a estrutura de ao do edifcio para dissipao das correntes de defeito,

a capacidade de escoamento da corrente pela estrutura do edifcio ter de ser verificada

atravs do clculo.

Se as malhas de ao da estrutura forem utilizadas, ento, as malhas adjacentes tero de ser

interligadas, e o conjunto ligado rede de terra em pelo menos dois pontos.

Em edifcios existentes poder ser usado um elctrodo horizontal, que ser enterrado no terreno

ao p das paredes exteriores e ligado rede de terra.

M3.2: Construo de plataformas de comando metlicas (por exemplo em rede metlica) e ligao

de todas as partes metlicas que tm de ser ligadas terra, e que possam ser tocadas a partis

da plataforma de comando.

M3.3: Isolamento das plataformas de comando de equipamentos da elevao do potencial de terra,

de acordo com a medida especfica M1.3. Ter de se estabelecer uma ligao equipotencial e

interligar todas as peas metlicas acessveis.

M4: Medidas especficas em instalaes exteriores

M4.1: Em locais de comando de equipamentos

Nivelamento de potenciais atravs da colocao de um elctrodo horizontal, a uma

profundidade de 0,2 metros e a uma distncia aproximada de um metro do equipamento a

comandar. Este elctrodo horizontal tem de ser ligado a todas as partes metlicas que tm de

ser ligadas terra, e podem ser tacadas a partir do local de comando.

ou

Construo de plataformas de comando metlicas (por exemplo, em rede metlica), e ligao

de todas as partes metlicas que tm de ser ligadas terra, e susceptveis de poderem ser

tocadas.


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ou

Isolamento dos locais, de acordo com o prescrito na medida especfica M1.3. Ter de se

estabelecer uma ligao equipotencial e interligar todas as peas metlicas acessveis.

M4.2: Enterramento de um elctrodo horizontal em anel fechado volta da rede de terra. Dentro

deste anel ter de existir uma rede de terra em que as quadrculas tenham um tamanho mximo

de 10 x 50 metros. Em partes individuais das instalaes que estejam situadas fora do anel e que

estejam ligadas rede de terra, dever ser colocado um elctrodo de nivelamento, distncia

de um metro e profundidade de 0,2 metros.

estudo tensao de passo e toque

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