2013 2 opiii unifal aula 06

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1 Aula 5: Destilação - McCabe-Thiele Aula 5: Cálculos de Flash Isotérmico 1 1

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III - FUNDAMENTOS E

APLICAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA (ICT 504)

Prof. Marlus Rolemberg - Aula 06



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2 Aula 5: Destilação - McCabe-Thiele

Método de McCabe-Thiele

Relações de refluxo

Refluxo Total: Situação em que todo o vapor condensado no topo retorna para a

coluna.

11

R

R

D

LR R

Logo, a reta de operação da seção

de retificação e, conseqüentemente,

da seção de esgotamento coincidem

com a reta y=x.



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• A condição de refluxo total, corresponde a situação onde o número de estágios

necessários para efetuar a separação é mínimo.

• Na prática, esta condição pode ser obtida retornando todo o vapor condensado

no topo da torre como refluxo. Do mesmo modo, todo o produto de fundo é

vaporizado, retornando a coluna como corrente de refluxo.

• A condição de refluxo total pode ser interpretada como a condição em que as

capacidades do refervedor, condensador e coluna (diâmetro) são infinitas.



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Refluxo Mínimo: Pode ser definido como a razão de refluxo que requer um

número infinito de estágios para que se obtenha a separação desejada.

•Corresponde a condição em que as

capacidades do condensador e

refervedor são mínimas.

•Quando R diminui, a inclinação da

reta de operação da seção de

enriquecimento diminui, e o ponto

de interseção desta reta com a

“linha-q” se aproxima da curva de

equilíbrio.

xD xB zF

y



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Relações de refluxo (sistemas ideais)

A situação em que o ponto de interseção coincide com a curva de equilíbrio

corresponde a mínima inclinação da reta da seção de enriquecimento. Nesta

situação, temos a condição de refluxo mínimo e o número de estágios

necessários para realizar a separação tornam-se infinitos.

A razão de refluxo mínima pode ser

obtida pela relação abaixo:

'

'

min

min

1 xx

yx

R

R

D

D



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Relações de refluxo (sistemas não-ideais)

A situação em que a reta de operação tangencia a curva de equilíbrio

corresponde a mínima inclinação da reta da seção de enriquecimento. Nesta

situação, temos a condição de refluxo mínimo e o número de estágios

necessários para realizar a separação tornam-se infinitos.

xD xB zF

y

xD xB zF

y



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Razão de refluxo ótima

Refluxo total

Altura da

coluna

Diâmetro Necessidades de

vapor para

aquecimento

Necessidade de

água para

resfriamento

Estimativa de

custo

mínima infinito infinita infinita infinita

Refluxo mínimo

Altura da

coluna

Diâmetro Necessidades de

vapor para

aquecimento

Necessidade de

água para

resfriamento

Estimativa de

custo

infinita mínimo mínima mínima infinita



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Razão de refluxo ótima

As duas situações anteriores consistem em casos limites de operação da coluna

de destilação.

A seleção de uma razão de refluxo ótima requer um balanço econômico completo

da unidade, envolvendo os custos fixos e os custos de operação.

Para a maioria das situações, esta razão de refluxo ótima varia entre 1,2Rmin e

1,5Rmin .

OBS: Informações mais detalhadas sobre análise de custos de uma coluna de

destilação e seleção da razão ótima de refluxo pode ser realizada com base

no trabalho realizado por Colburn, detalhado no livro do Colson and

Richardson’s, vol. 2, 5ª ed., pg. 576-578.



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Questão 1: Uma mistura líquida de benzeno e tolueno é destilada em uma coluna a

101,3 kPa. A alimentação (100 kmol/h) encontra-se no estado líquido, contendo 45%

de benzeno e 55% de tolueno, e entra na coluna a uma temperatura de 54,45 °C. Um

destilado contendo 95% de benzeno e 5% de tolueno e um produto de fundo

contendo 10% de benzeno e 90% de tolueno são obtidos. A razão de refluxo (R) é de

4:1. O calor específico médio da alimentação é de 159 kJ/kmol.K e o seu calor latente

de vaporização médio vale 32099 kJ/kmol. Os dados de equilíbrio para o sistema são

fornecidos nos diagramas abaixo. Calcule a vazão de destilado e do produto de fundo

em kmol/h e o número de estágios teóricos necessários para se efetuar a separação.



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Dados:

F = 100 kmol/h

zF = 0,45

TF = 54,45 °C

cP = 159 kJ/kmol

λ = 32099 kJ/kmol

D = ?

xD = 0,95

B = ?

xB = 0,10

OBS: razão de refluxo, R = 4



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Balanço para o componente leve:

95,0.10,0.45,0.100 DB

DBF DB100Balanço global na coluna:

DBF DxBxFz

Resolvendo para B e para D: hkmolB /8,58 hkmolD /2,41

Dnn xR

xR

Ry

1

1

11

Equação da reta de operação da seção de retificação:

95,0.14

1

14

41

nn xy

19,08,01 nn xy



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A reta de operação da seção de retificação pode então ser estabelecida:

19,08,01 nn xy

xD

Reta de operação da

Seção de retificação



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A linha-q pode ser obtida a partir a partir dos dados de entalpia fornecidos no

problema. No entanto, precisamos conhecer a temperatura de saturação da

alimentação (ponto de bolha), que pode ser obtida a partir do diagrama Txy:

xF = 0,45

93,5 °C

195,132099

)45,545,93(15932099)(

vap

FB

L

p

vap

LV

FV

h

TTch

hh

hhq



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Substituindo o valor de q e de zX na equação da reta q, obtemos:

)1(1

q

zx

q

qy F

)195,1(

45,0

1195,1

195,1

xy

3,212,6 xy

A reta q pode então ser traçada no diagrama xy.

Observe que para y = 0



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Reta q:

xD zF



Reta q

interseção

(~ 0,376)



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A definição da interseção da reta de operação da seção de retificação com a “reta

q”, fixa automaticamente a inclinação da reta de seção de esgotamento.

xD zF xB



Reta q


Seção de esgotamento



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O número de estágios teóricos pode então ser obtido graficamente

xD zF xB

1

2

3

4

5

6

7

Aprox. 7,5 estágios teóricos,

incluindo o refervedor na

base da coluna.

A alimentação deve ser

inserida no quinto estágio.

Prato da alimentação



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Questão 2: Para a mesma situação do problema anterior, onde uma mistura

benzeno/toulueno está sendo destilada, produzindo um destilado com xD = 0,95 e

um produto de fundo com xB = 0,1, calcule:

a) A razão mínima de refluxo (Rmin)

b) O número de estágios para a situação de refluxo máximo.



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Na situação de refluxo mínimo, a reta de operação da seção de retificação

intercepta a “reta q” no ponto de interseção desta com a curva de equilíbrio.

xD zF xB

(0,705)

(0,49)

'

'

min

min

1 xx

yx

R

R

D

D

49,095,0

705,095,0

1min

min

R

R

17,1min R



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Na situação de refluxo total, as retas de operação das seções de retificação e

esgotamento coincidem com a reta y=x.

xD zF xB

1

2

3

4

5

Aprox. 5,8 estágios de

equilíbrio, incluindo o

refervedor na base da

coluna.



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Localização do estágio de alimentação em uma coluna: Outras possibilidades

A alimentação da coluna em uma posição diferente da considerada “padrão”

implica na necessidade de um maior número de estágios de equilíbrios na

coluna para se obter a separação desejada.



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Localização do estágio de alimentação em uma coluna

Observe que a posição da alimentação divide a coluna nas seções de retificação e

esgotamento.

Devido a variações de composição na alimentação e a incertezas sobre a eficiência

dos pratos, a alimentação pode ser feita um pouco acima ou abaixo da localização

ótima.

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