2 equilíbrio económico global 2.1. o equilíbrio geral...
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1
2 Equilíbrio Económico Global
2.1. O Equilíbrio Geral Walrasiano
2.2. A Economia de Robinson Crusoé
Williamson cap. 4
Aula 7
Marie-Ésprit Léon WalrasEvreux (França) 1834 - Clarens (Suíça) 1910
1874-77 -Élements d'Économie Politique Pure[2ªed. 1889, 3ªed. 1896, 4ªed. 1900, 5ªed. 1926]
KENNETH J. ARROW
New York 1921- 2017
GERARD DEBREU
Calais (França) 1921- 2004
1954 - Arrow e Debreu 'Existence of an equilibriumfor a competitive economy'
1959 - Debreu Theory of Value
Resumo dos resultados
Consumidores TMSX,Y = UmX/UmY= pX/pY
Produtores(i=X,Y)
TMSTiK,L = PmKi/PmLi = r/w
Rmi = Cmi
Mercado de factores (i=X,Y)
w = pi.PMLi r = pi.PMKi
CIRCUITO ECONÓMICO
Famílias Empresas
Mercado dos BENS
Mercado dos RECURSOS
Recursos
BensDespesa
Rendimento
X
Y
Teoria do consumidor
X XX,Y
Y Y
X
Y Y
Um pTMS
Um p
R p.X Y
p p
= =
= +
2
Teoria do produtor.
.
.
.
X X
Y Y
X X
Y Y
w PmL p
w PmL p
r PmK p
r PmK p
==
==
,
=
=
Y X
x Y
XY X
Y
Y X
x Y
PmL p
PmL p
pTMT
p
PmK p
PmK p
⇒
⇒ =
⇒
pY .PmLY = w = pX .PmLX � RmY = RmX
PmY/PmX = 3 = pX/pY : no sector em que os recursos são 3 vezes mais produtivos, os preços são 3 vezes mais baixos:
X
Y
Teoria do produtor
,Y X
Y XX Y
Pm pTMT
Pm p= =
X,Y
X
Y
Equilíbrio geral
, ,X X Y
X Y Y XY Y X
Um p PmTMS TMT
Um p Pm= = = =X,Y
A Economia de Robinson
Cocos
Descanso
,C
C DD
UmTMS
Um=
A Economia de Robinson
Cocos
Trabalho
, 1C C
C D CD
PmL PmLTMT PmL
PmL= = =
D,C
A Economia de Robinson
Cocos
Trabalho
Cocos
Descanso
Descanso = 24 horas - Trabalho
24hTrabalhoDescanso
3
A Economia de Robinson
Cocos
Trabalho24h
Trabalho Descanso
Truque marginalista:
Na hora marginal
se trabalha: PmLC.UmC
se descansa: UmD
Equilíbrio: PmLC.UmC= UmD
UmD/ UmC = PmLC
TMS = TMT
2.3. A Economia Descentralizada
Williamson cap. 4
Aula 8
Problema das famílias
Max U(c,d)
s.a. w(T-d) + A = p.c
(wT+A)/p
T T + A/w d
c
TMSc,d = Umc/Umd = p/w
Problema das empresas
Max L = p.y – w.l
s.a. y = f(l)
l
y
L = p.y – w.l
PmL = w/p
Agregação contabilística das famílias
w(T-d1) + A1 = p.c1
w(T-d2) + A2 = p.c2
...
w(T-dn) + An = p.cn
�
w.[(T-d1) +...+(T-dn)]+
A1 + ... +An= p.(c1+...cn)
�
w.L + A = p. C
Max U1(c1,d1)
s.a. w(T-d1) + A1 = p.c1
Max U2(c2,d2)
s.a. w(T-d2) + A2 = p.c2
Max U3(c3,d3)
s.a. w(T-d3) + A3 = p.c3
Max Un(cn,dn)
s.a. w(T-dn) + An = p.cn
ooo
Agregação contabilística das empresas
L1 = p.y1 – w.l1L2 = p.y2 – w.l2...Lm = p.ym – w.lm
�
L1+L2+...+ Lm+ w.[l1+ ...lm] =
p.[y1+ y2+...+ym]�
A + w.L = p.Y
Max L1 = p.y1 – w.l1
s.a. y1 = f(l1)
Max L2 = p.y2 – w.l2
s.a. y2 = f(l2)
Max L3 = p.y3 – w.l3
s.a. y3 = f(l3)
Max Lm = p.ym – w.lm
s.a. ym = f(lm)
ooo
4
Condições de consistência agregativa
• A economia global vem da agregação das n famílias e das m empresas:
Sum p.ci = p.C = p.Y = Sum p.yj
Sum (T- di) = Sum lj = L
Sum Ai = Sum Lj = A
• Na economia global, o produto de todas as empresas Sum p.yj = p.Y é igual à despesa de todas as famílias Sum p.ci = p.C e igual ao rendimento total da economia w.L + A.
CIRCUITO ECONÓMICO
Famílias Empresas
Mercado dos BENS
Mercado dos RECURSOS
Recursos
BensDespesa
Rendimento
Lei de Walras
• Esta é já conhecida condição fundamental da contabilidade nacional:
p.Y = p.C = w.L + A
Produto = Despesa = Rendimento
• Agora compreendemos a sua origem: uma restrição orçamental global, cujo nome é, como sabemos, lei de Walras
Agregação do comportamento
• Dado que os mercados são perfeitamente competitivos podemos também aplicar o «teorema da mão invisível».
– Este afirma que o equilíbrio competitivo é equivalente ao óptimo social
– Assim podemos substituir as decisões individuais e os mercados em equilíbrio por uma optimização global
Equilíbrio geral da economia
Y
L
Y = C
L
w/pVariáveis
Y, C, L, w/p
Choque tecnológico1- O Choque
Y
L
5
Choque tecnológico2- A Reacção
Y
L
Choque tecnológico3- A Explicação
Y
L
Y = C
L
w/p Ef.substituição
Y C L w/p
Ef.rendimento
Y C L w/p
JOSEPH ALOIS SCHUMPETERTriesch (Morávia) 1883 – Taconic (Conn., EUA) 1950
1911 - Theorie der Wirtschaftlichen Entwicklung
1942 - Capitalism, Socialism, and Democracy
1954 – History of Economic Analysis
Adam Smith
Kirkcaldy (Escócia)1723- Edimburgo 17901776 -An Inquiry into the Nature and Causes
of the Wealth of Nations
2.4. A Economia com Crédito
Williamson cap. 9
Aula 9
Y1 Y2
L1 L2
Introdução do tempo
1. Consideração de dois períodos de tempo, com igual estrutura produtiva e de consumo
6
Introdução do tempo
2. A única realidade que passa através do tempo é um título B, que
– no período 1 custa uma unidade do bem
– no período 2 paga (1 + r) unidades do bem
• r constitui a taxa de juro, o valor do tempo– o valor de r é determinado pela procura e
oferta de títulos
– nada impede que seja r seja positiva ou negativa
Mercado de crédito
• A introdução deste título permite:
– Passar consumo de hoje para amanhã. Neste caso, o consumidor poupa, comprando títulos hoje e recebendo amanhã (1 + r)
– Passar consumo de amanhã para hoje. Neste caso, o consumidor endivida-se, vendendo títulos hoje e resgatando-os, ao preço (1 + r) amanhã
Restrição inter-temporal
• Em cada ano, o consumidor tem a restrição
y1 + (1+r).b0/p = c1 + b1/p
y2 + (1+r).b1/p = c2 + b2/p
(onde yi= w/pi.Li + Ai/p)
• Dado que todos os agentes defrontam os mesmos preços (p,w,r), é possível pôr em evidência e somar,
Y1 + (1+r).B0/p = C1 + B1/p
Y2 + (1+r).B1/p = C2 + B2/p
(com Bt = Sum bit)
Condições de consistência agregativa
1. Cada consumidor i tem uma certa poupança (bi > 0) ou dívida (bi < 0). Mas na economia, a soma das poupanças tem de ser igual à dívidas.
– Portanto B0 = B1 = B2 = 0
2. Consequentemente, em cada um dos períodos
Y1 = C1 ; Y2 = C2
Condições de consistência agregativa
3. Considerando que
– os Ys são a oferta (S) no mercado de produto e os Cs a sua procura (D)
– no mercado de crédito, os títulos que vêm do período anterior são oferta e os do período a procura,
pode-se escrever
YS1 + (1+r).BS
0/p = CD1 + BD
1/p
YS2 + (1+r).BS
1/p = CD2 + BD
2/p
Lei de Walras
• Esta condição implica que:1. A soma de todas as procuras seja igual à soma
de todas as ofertas
YS + (1+r).BS/p = CD + BD/p
2. A soma de todos os desequilíbrios de mercado seja nula
(YS – CD) + [(1+r).BS/p – BD/p] = 0
3. Se todos os mercados menos um estiverem em equilíbrio, o último também tem de estar
7
Restrição inter-temporal
• Eliminando B1 no sistema:
Y1 + (1+r).B0/p = C1 + B1/p
Y2 + (1+r).B1/p = C2 + B2/p
Obtém-se a restrição inter-temporal:
2 2 20 1 1
/p(1 ). /p
1 1 1
Y B Cr B Y C
r r r+ + + − = +
+ + +W
Restrição inter-temporal
• Note-se que nesta restrição,
– todos os termos relativos ao período 0 estão multiplicados por (1 + r)
– todos os termos do período 1 estão com o seu valor
– todos os termos do período 2 estão divididos por (1 + r)
A taxa de juro r faz a conversão temporal
2 2 20 1 1
/p(1 ). /p
1 1 1
Y B Cr B Y C
r r r+ + + − = +
+ + +
Decisão inter-temporal da economia
Assim, o problema que a economia resolve é:
• Max U (C1, C2, D1, D2)
s.a.
Consumir uma unidade = UmC1
Poupar, receber o juro (1+r) e consumir no próximo período, com a utilidade (1+r) UmC2
UmC1 = (1+r) UmC2 � UmC2 /UmC1 = 1/(1+r)
( ) ( ) ( ) ( )r
CC
r
pBY
r
YpBr
++=
+−+
+++
11
/
1/.1 2
12
12
0
Decisão inter-temporal
Consumo Futuro C2
W C1 ConsumoPresente
W.(1+r)
21 1
CW C
r= +
+
TMSI = UC2/UC1 = 1/(1+r)
Teorema da separabilidade de Fisher 1/2
Consumo FuturoC2
W C1 ConsumoPresente
W.(1+r)
consumo
produção
poupança
(1+r). poupança
consumo
produção
dívida
(1+r). dívida
Consumo FuturoC2
W.(1+r)
W C1 ConsumoPresente
Teorema da separabilidade de Fisher 2/2
8
2.4. A Economia com Crédito
2.5. A Economia com Moeda
Williamson cap. 9, 12
Aula 10
ConsumoFuturo C2
W C1 Consumo Presente
W.(1+r)
21 1
CW C
r= +
+
TMSI = UC2/UC1 = 1/(1+r)
Max U (C1, C2, D1, D2)
s.a.( ) ( ) ( ) ( )r
CC
r
pBY
r
YpBr
++=
+−+
+++
11
/
1/.1 2
12
12
0
Alteração no nível (W )
ConsumoFuturo C2
Var C Var W
W.(1+r)
Alisamento do consumo
C1 ConsumoPresente
W
Efeito riqueza
Alteração no preço (r )
ConsumoFuturo C2
W C1 ConsumoPresente
W.(1+r)
Efeito substitução intertemporalEfeito riqueza
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Choque tecnológico temporário
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Choque tecnológico permanente
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r
9
Mercado monetário
P
M
MS = M
MD = P.L(Y,i)
M = P.L(Y,i)
Mercado monetário - Efeito rendimento
P
M
MS = M
MD = P.L(Y,i)
Mercado monetário - Efeito do juro
P
M
MS = M
MD = P.L(Y,i)
Mercado monetário - Efeito da moeda
P
M
MS = M
MD = P.L(Y,i)
2.5. A Economia com Moeda
2.6. A Economia com Estado
Williamson cap. 12
Samuelson cap. 16
Aula 11
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Modelo com moeda
P
M
10
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Choque tecnológico temporário
P
M
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Choque tecnológico permanente
P
M
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Choque na quantidade de moeda
P
MY1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Choque na procura de moeda
P
M
Introdução do Estado
• Max U (C1, C2, D1, D2) + V(G1,G2)
• Y = C + G
• Restrição orçamental do Estado
G + R + r.B/p = T + Var B/p + Var M/p
Receitas e Despesas (--)/PIB
0
10
20
30
40
50
60
1830 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010
Rec/Y
Exp/Y
11
Défice do Estado/PIB
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
1830 1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010
Dívida Pública(tot. e ext) % PIB
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1850 1900 1950 2000
%
Despesa total administração pública/PIB
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007 2017
Investimento
Remunerações
Transf. FamíliasJuros
Cons. Pub.Sub. Empr.
Despesa total administração pública
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1947 1957 1967 1977 1987 1997 2007 2017
Remunerações
Transf. Famílias
Juros
Consumo Pub.
Investimento
Sub. Empr.
2.6. A Economia com Estado
Samuelson cap. 16
Aula 12
Introdução do Estado
• Max U (C1, C2, D1, D2) + V(G1,G2)
• Y = C + G
• Restrição orçamental do Estado
G + R + r.B/p = T + Var B/p + Var M/p
12
Y11
L1 L1
Introdução do Estado
• A introdução de gastos públicos implica uma redução da curva de possibilidades de consumo, mantendo-se a de produção
Y1
G
Curva de possibilidadesde produção
Curva de possibilidadesde consumo
Curva de possibilidadesde produção
Curvas de possibilidadesde consumo
GVar G
Introdução dos gastos Aumentos dos gastos
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Aumento de G temporário pago com impostos ou dívida
P
M
G
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Aumento de G permanente pago com impostos
P
M
G G
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Aumento de G temporário com dívida externa
P
M
G
Y1 C1 L1 w/p1 Y2 C2 L2 w/p2 r p M
Y1 Y2
L1 L2
C2
C1
Aumento de G permanente pago com moeda
P
M
G G
Modelo completo
• Este modelo é o primeiro que inclui interacçãoentre agentes (famílias e empresas)
• Além disso inclui tempo, moeda e Estado.
• É muito simples, mas tem o essencial:1. efeito substituição intratemporal
2. efeito rendimento intratemporal
3. efeito substituição intertemporal
4. efeito riqueza
5. efeito juro na procura de moeda
6. efeito rendimento na procura de moeda
13
3. Desemprego e Inflação
3.1. Desemprego
3.2. Inflação
Samuelson cap. 29-30
Aula 13
Taxa de Desemprego
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1953 1963 1973 1983 1993 2003 2013
%
sentido lato
sentido estrito
Horas trabalhadas
Salário
D
S
Pop.Act. Horas trabalhadas
Salário
D
S
Pop.Act.
Des.voluntário
Horas trabalhadas
Salário
D
S
Des. friccional
Horas trabalhadas
D
S
Des.involuntário
Salário
14
Taxa de desemprego
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1960 1970 1980 1990 2000 2010
%
Euro ar.
USA
Japan
Portugal
Contratos a Prazo e Desemprego
0
5
10
15
20
25
1983 1988 1993 1998 2003 2008 2013 2018
% Tx Des.
% c.prazo
Irving Fisher
Saugerties (New York) 1867 - New York 1947
1911 - The Purchasing Power of Money
Equação de Fisher
M.V = P.Tx
Velocidade de circulação
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1850 1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990 2010
Equação de Fisher
M.V = P.T
15
Inflação vs Cresc. Moeda
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
1855 1905 1955 2005
%
M1- growth
Inflation
-5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0 2 4 6 8 10 12 14
Curva de Phillips para Portugal
Curva de Phillips para Portugal 1967-1973
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
1 1,5 2 2,5 3 3,5
4. O Debate na Economia Agregada
4.1. A Economia Keynesiana
Williamson cap. 14
Aula 14
A Revolução Keynesiana
Lord John Maynard Keynes
Cambridge, 1883 - Tilton, 1946
Keynes, J. M. (1936) The General Theory of Employment,
Interest and Money, Macmillan, Cambridge University Press
A Revolução Keynesiana
HIPÓTESES CLÁSSICAS
Racionalidade dos agentes
Equilíbrio dos mercados
HIPÓTESES KEYNESIANAS
Propensão marginal a consumir: C = f(Y)
Eficiência marginal do capital: I=g(i)
Preferência por liquidez: L=L(Y,i)
Rigidez salarial: w=w*
xBem 1
Bem 2
16
Propensão marginal a consumir
C = a + b Y
0 < b < 1 propensão marginal a consumir
a
b
C = a + b.Y
Y
C
O modelo simples do multiplicador
D
Y
45º
G
a
D = a + b.Y + G
D = C + G
C = a + b Y
G = G’
D = Y
Y < Yp
Y*a + G
Y* =
Y = a + b Y + G
1 b−
O modelo simples do multiplicador
Y = a + b Y + G + Var G
Y = (a + G + Var G)/(1– b)
D = C + G
C = a + b Y
G = G’+ Var G
D = Y
Y < Yp
C
b
Y G
Var Y = Var G + b.Var G + b2.Var G + b3.Var G + ...
Var Y = Var G ( 1+ b + b2 + b3 + ...) = Var G [1/(1-b)]
O modelo simples do multiplicador
D
Y
45º
G
a
D = C + G
C = a + b Y
G = G’+Var G
D = Y
Y < Yp
Var G
Var Y
4.1. A Economia Keynesiana
4.2. O Papel do Estado
Samuelson cap. 31
Aula 15
Propensão marginal a consumir:
Eficiência marginal do capital:
Preferência por liquidez:
Rigidez salarial:
- .
.
Dt t
t t
t t
C a bY
I e f i
L m nY l i
Y Y
= +
=
= + −
<
17
Propensão marginal a consumir:
Eficiência marginal do capital:
Preferência por liquidez:
Rigidez salarial:
.
.
-Dt t t
t t
t
t t
Dt t
t
t
t
t
t
tt
t
Y Y T
T u vY
G G
D
C a bY
I e f i
L m nY l i
C G I
M ML
P
D
P
Y Y
Y
== +
=
= + +
= +
= −
=
−=
=
= +
<
D
Y
i
I
i
M
Mecanismo monetário
M = P. L (Y, i)modelo keynesiano modelo de equilíbrio
i p
M M
MS
MDMS
MD
Modelo global
i i
M I
D
Y
MS
MD
I(i)
D = C(Y) + G+ I(i)
Choques
• Vamos repetir os choques que antes vimos
1. Choques tecnológicos
• Estes choques só afectam Yp, logo não têm efeitos
2. Distinção entre choques temporários e permanentes
• Dado que o modelo é de curto prazo, esta distinção não é considerada
Atitude de fundo
Este modelo tem uma visão da economia muito diferente do anterior. – No modelo de equilíbrio vimos uma economia
racional e equilibrada que reagia a choques externos. Os ciclos vinham daí.
– Aqui, a economia funciona mal e cria um “equilíbrio” de sub-emprego. Assim, não se trata de choques, mas de «políticas» que resolvem o problema que o próprio modelo inclui.
Política monetária
i i
M I
D
Y
M i I @ Y neutralidade da moedax
18
M i I @ Y
Política monetária“Crowding out”
i i
M I
D
Y
LY i I @ Y
quase neutralidade da moeda?
Política orçamental paga por dívida
i i
M I
D
Y
G @ Y
LY i I @ Y
Política orçamental paga por impostos
i i
M I
D
Y
G @ Y
T @ Y ?
Teorema de Haavelmo
Trygve Magnus HaavelmoNoruega (1911-1999)
C = a + b.(Y-T)Var G = Var T
Var Y = Var G + b.Var G + b2.Var G + b3.Var G + ...
– b.Var T – b2.Var T – b3.Var T – ...
Var Y = Var G multiplicador = 1
T C
b
Y G
-b
Política orçamentalpaga por impostos
i i
M I
D
Y
G @ Y
T @ Y
G-b.T
Política orçamentalpaga por moeda
i i
M I
D
Y
G @ Y
M i I @ Y
G
I
19
O Debate da Economia Actual
a) a crítica keynesiana
JOHN MAYNARD KEYNES
U.K.: 1883-1946
1936 - General Theory of Employment,
Interest and Money
b) A síntese neoclássica
JOHN R. HICKS (1904-1989) U.K.
1937 - "Mr Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation“
PAUL A. SAMUELSON (1915-2009) U.S.A.
1947 - Foundations of Economic Analysis
FRANCO MODIGLIANI (1918-2003) ITÁLIA
1944 “Liquidity Preference and the Theory ofof Interest and Money”
c) Reacção interna: monetarismo
MILTON FRIEDMAN
(1912-2006) U.S.A.
1956 Studies in the Quantity Theory of
Money, The University of Chicago Press
1963 A Monetary History of the United States
1807-1960 Princeton University Press com Anna J. Schwartz
d) O Renascimento Clássico
ROBERT E. LUCAS Jr
(1937- ) U.S.A.
1976 - "Econometric Policy Evaluation: A Critique"
1977 - "Understanding Business Cycles,"
1989 - Recursive Methods in Economic
Dynamics com N.Stokey