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UM ESTUDO SOBRE A TEORIA DAS OPÇÕES UM ESTUDO SOBRE A TEORIA DAS OPÇÕES REAIS APLICADA À ANÁLISE DE REAIS APLICADA À ANÁLISE DE

INVESTIMENTOS EM PROJETOS DE INVESTIMENTOS EM PROJETOS DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO (P&D)PESQUISA E DESENVOLVIMENTO (P&D)

Elieber Mateus dos Santos

Orientador: Prof. Edson de Oliveira Pamplona, Dr.

Itajubá, 27 de Novembro de 2001.

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OBJETIVOSOBJETIVOS

Principal : Realizar um estudo sobre a da Teoria das Opções Reais aplicada à análise de investimentos em projetos de pesquisa e desenvolvimento (P&D);

Secundários :

• Levantamento do estado da arte e da prática da análise de investimentos utilizando a TOR, dando maior ênfase aos trabalhos em projetos de P&D;

• Levantamento das limitações dos métodos tradicionais de orçamento de capital (FCD - VPL e TIR, Árvore de Decisões);

• Definição de um modelo que melhor se adapte à avaliação de projetos de P&D, baseado na revisão bibliográfica;

• Aplicação da teoria para verificar o impacto do uso da TOR em um projeto real de P&D;

• Comparação dos resultados obtidos através dos modelos tradicionais com aquele obtido pela TOR.

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Metodologia de PesquisaMetodologia de Pesquisa

O Fluxo de Caixa do Projeto O Modelo de Precificação

Taxas de DescontoO Tempo

A IncertezaA Irreversibilidade

As Flexibilidades (opções presentes)

Experimento

Valor do

Projeto

Variáveis Independentes

Variável Dependente

Dados de Arquivo +

Análise do Caso Particular

Revisão Bibliográfica do Estado da Arte

Hipóteses A e B

Conclusões e Recomendações

Método de Pesquisa

Forma de Coleta de Dados

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JUSTIFICATIVASJUSTIFICATIVAS

• A falta de evidência empírica que demonstre a aplicabilidade parece inibir sua adoção na prática (Seppã e Laamanen, 2000; Herath e Park, 1999);

• A avaliação tem sido testada em poucos artigos publicados.

• Superioridade da OPT em relação às técnicas convencionais de avaliação de P&D e demonstram a possibilidade de adotar a OPT como uma extensão das técnicas atuais (Newton e Pearson,1994)

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CONTRIBUIÇÕESCONTRIBUIÇÕES

• Mostrar que o domínio desta técnica (TOR) não é uma tarefa inacessível ;

• Demonstrar que a utilização das técnicas tradicionais não tem sido suficiente para prover uma avaliação que esteja de acordo com o novo cenário das decisões;

• É um trabalho que aborda de forma específica e metodológica a análise da viabilidade de investimentos em projetos de P&D;

• Fornecer uma evidência empírica que diminua a lacuna entre a teoria e a prática.

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HIPÓTESESHIPÓTESES

Hipótese A: A utilização das técnicas tradicionais tende a subavaliar certos investimentos, principalmente aqueles que tenham as características de timing, irreversibilidade e incerteza, podendo conduzir a resultados errados que comprometeriam a introdução de projetos que gerariam resultados significativos para o empreendedor, colocando em risco a sobrevivência da empresa;

Hipótese B: A Teoria das Opções Reais é capaz de suprir as lacunas das técnicas tradicionais de orçamentação de capital.

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LIMITAÇÕESLIMITAÇÕES

• O escopo do trabalho será a TOR aplicada à avaliação de projetos de P&D.

• O valor de algumas variáveis, como a volatilidade, por exemplo, serão adotados.

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REVISÃO BIBLIOGRÁFICAREVISÃO BIBLIOGRÁFICA

• VPL conduz a uma decisão sub-ótima quando:

- Parte dos custos são “afundados” (sunk costs)

- A empresa tem ponderação acerca do momento de investir (timing)

• Em contraste, para a Teoria das Opções Reais:

- Investimentos carregam uma série de decisões alternativas

- Estas alternativas são similares à opções

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Opção: É um contrato que dá a seu titular o direito de comprar ou vender um ativo a valor predeterminado (preço de exercício) numa certa data (opção européia), ou antes dela (opção americana).

Opção de compra de um ativo real

Ativo Subjacente = Valor Presente Bruto do Projeto

Preço de Exercício = Gastos com Comercialização e Produção

Opção de venda de um ativo real

Ativo Subjacente = Valor Presente Bruto do Projeto

Preço de Exercício = Preço de Venda do Projeto

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OS VÁRIOS TIPOS DE OPÇOES REAISOS VÁRIOS TIPOS DE OPÇOES REAIS

• Opção de Deferir um Investimento

• Opção de Abandono Durante a Construção (Time-to-build Option)

• Opção de Expansão

• Opção de Contração

• Opção de Parada das Operações (Shut down)

• Opção de Abandono

• Opção de Mudança de Uso (ex.: inputs e outputs)

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• Opções = Flexibilidade e, num mundo de incertezas a habilidade de se avaliar e usar a flexibilidade é crítica (Dixit e Pindyck, 1995; Kulatilaka, 1993; Luehrman, 1998);

•A TOR tem o potencial de avaliar o valor do projeto proveniente de uma administração ativa e das interações estratégicas (Trigeorgis, 1996);

• A TOR vê o projeto como uma possibilidade futura e então o avalia com as técnicas usadas pelas opções financeiras.

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Qual é o efeito da opção de adiamento em um investimento irreversível? (Dixit e Pyndick, 1994)

300100

1 - q q

1a Opção: Investir agora

(o preço futuro esperado é sempre $200 = 0.5* $300 + 0.5*100) Assim:

VPL = -1600 + = -1600 + 2200 = $600

0 )1.1(

200

tt

200

1.600

0 1 2 n - 1

. . . . n n + 1 tempo

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Os cálculos ignoram um custo – o da oportunidade de se investir agora, ao invés de se esperar, mantendo-se aberta a possibilidade de não investir caso os preços caiam.

2a Opção: Investir no próximo ano (P = $300)

Flexibilidade = $773 - $600 = $173

VPL = (0.5)* = = $773

1 )1.1(

300

1.1

1600

tt 1.1

850

300

1.600

0 1 2 n - 1. . . . n n + 1 Tempo

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A flexibilidade expande o valor da oportunidade de investimento enquanto limita as perdas relativas às expectativas iniciais da administração sob uma administração passiva (Minardi, 2000; Trigeorgis, 1993).

VPL expandido = VPL trad. ou estático + Valor das Opções

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• “... Para mim, todos os tipos de decisões de negócios são opções” (Nichols, 1994);

• É difícil se justificar projetos de P&D através do simples uso dos métodos tradicionais (Herath e Park, 1999);

• A TOR está ganhando atenção porque capta o valor da flexibilidade gerencial de forma que o FCD, sozinho, não capta;

• Na década de oitenta houveram muitas críticas ao FCD aplicado à P&D.

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potencial de ganho mas com perda limitada ao montante

investido

Análise Tradicional Valor do

Projeto

Valor do Projeto

Taxa de DescontoPrêmio de

risco

Incerteza

IncertezaAbordagem das Opções

COMPARAÇÃO ENTRE A TEORIA COMPARAÇÃO ENTRE A TEORIA TRADICIONAL E A TOR TRADICIONAL E A TOR

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A APLICAÇÃOA APLICAÇÃOPremissas Básicas: Irreversibilidade, Incerteza e Timing.

11.080.107

5.749.104

690.944690.944

3 (1999)

Tempo (ano)

0 (1997) 1 (1998)

4.396.000

690.944690.944

3 (1999)

Tempo (ano)

0 (1997) 1 (1998)

Opção de Opção de CompraCompra

Opção de Opção de VendaVenda

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1) Kallberg e Laurin (1997)

Opção de Compra ou Venda

Time-to-buildValor da Opção

no Projeto

Valor Presente Líquido

VPLValor Presente

Líquido Expandido

VPLe

Duas alternativas:

1) Comercialização própria;

2) Venda dos direitos de uso do produto.

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RESULTADOS DA ANÁLISE TRADICIONALRESULTADOS DA ANÁLISE TRADICIONAL

VPLVPLTrad_1Trad_1 = R$ 2.675.218 = R$ 2.675.218

VPLVPLTrad_2Trad_2 = R$ = R$ 1.980.3591.980.359

Para o cálculo da time-to-build utilizou-se o método binomial.

Valor da Opção Valor da Opção time-to-buildtime-to-build (1) = R$ 104.295 (1) = R$ 104.295

Valor da Opção Valor da Opção time-to-buildtime-to-build (2) = R$ 799.154 (2) = R$ 799.154

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Para o cálculo das opções de compra e de venda, utilizou-se a fórmula de Black e Scholes (1973).

Opção de Compra C = R$ 1.748.055C = R$ 1.748.055

Opção de Venda P = R$ 34.008P = R$ 34.008

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Valor Total do Projeto: Comercialização Própria Por Parte Valor Total do Projeto: Comercialização Própria Por Parte da Empresa X da Empresa X

VPL(TOR)_1 = VPLTrad_1 + Time-to-build + Opção de Compra (C)

VPLVPLTrad_1Trad_1 = R$ 2.675.218 = R$ 2.675.218

Valor da Opção Valor da Opção time-to-buildtime-to-build (1) = R$ 104.295 (1) = R$ 104.295

C = R$ 1.748.055C = R$ 1.748.055

VPL(TOR)_1 = R$ 4.527.568

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Valor Total do Projeto: Venda dos Direitos de Comercialização Valor Total do Projeto: Venda dos Direitos de Comercialização Para TerceirosPara Terceiros

VPL(TOR)_2 = VPLTrad_2 + Time-to-build + Opção de Venda (P)

VPLVPLTrad_2Trad_2 = R$ = R$ 1.980.3591.980.359

Valor da Opção Valor da Opção time-to-buildtime-to-build (2) = R$ 799.154 (2) = R$ 799.154

P = R$ 34.008P = R$ 34.008

VPLVPL(TOR)_2(TOR)_2 = R$ 2.813.521 = R$ 2.813.521

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VPLVPL(TOR)_2(TOR)_2 = R$ 2.813.521 = R$ 2.813.521

VPL(TOR)_1 = R$ 4.527.568

ComoComo

Conclui-se que deve optar-se pela alternativa de comercialização

própria, a menos que alguma empresa esteja disposta a pagar o

valor de VPL(TOR)_1 pelos direitos sobre o produto.

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Cálculo do Valor do Projeto Utilizando o Modelo de Geske (1979), adaptado por Cálculo do Valor do Projeto Utilizando o Modelo de Geske (1979), adaptado por Kemna (1993), para opções reais.Kemna (1993), para opções reais.

t = 0 (1997) t = 1 (1998) t = 2 (1999)

Investimento Inicial = 690.944

Investimentofollow up (K* = 690.944 )

Investimento follow up em capacidade de produção (K = 5.749.104)

Valor Presente do Fluxo de Caixa (F = 11.080.107 )

Tempo (t) em anos

Fluxo de Caixa de 9 anos* = 1 - * = 1

= 2

P&D do Produto XPTO Fase de Testes Introdução no Mercado

G = F e G = F e – r τ – r τ MM((k, h; ρk, h; ρ) – ) – K e K e – r τ – r τ MM((k - σ, k - σ;ρk - σ, k - σ;ρ) – ) – KK** e e – r τ– r τ N N((k - σk - σ))

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G = R$ 5.819.300

Assim, resulta um valor da opção composta de:

•O valor presente do investimento inicial (sunk cost) é de R$ -690.944;

•O valor presente das oportunidades de crescimento é igual ao valor da opção composta G= R$ 5.819.300;

•O valor de se investir no projeto XPTO tem, portanto, valor total igual a

VPL (Geske) = R$ 5.819.300 – R$ 690.944 = 5.128.356

VPL (Geske) = R$ 5.128.356VPL (Geske) = R$ 5.128.356

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CONCLUSÕESCONCLUSÕES

• Os objetivos propostos foram atingidos:

- Levantamento do estado da arte da TOR;

- Levantamento da limitações dos métodos tradicionais;

- Escolha do método para avaliar o caso particular de P&D;

- Aplicação da TOR para análise de um caso real;

- Comparação dos resultados com os métodos tradicionais.

• Verificadas as Hipótese A e B;

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• A análise estratégica dos investimentos pode ser melhor refletida através do uso da TOR;

• Em um ambiente instável e tão competitivo como o atual, as empresas devem se sofisticar na maneira como avaliam seus investimentos;

• Embora a TOR apresente certas limitações e ainda encontre barreiras à sua adoção, esta deve ser vista como uma interessante “opção” no processo de análise da viabilidade de investimentos;

CONCLUSÕES - ContinuaçãoCONCLUSÕES - Continuação

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•A TOR deve ser vista como uma ferramenta a mais, devendo ser encarada como uma extensão das técnicas atuais;

• A TOR representa um caminho para avaliar P&D que irá ganhar mais importância no futuro, embora seja um caminho difícil para pessoas trabalhando na prática;

•A falta de um método padronização parece inibir a adoção da TOR.

CONCLUSÕES - ContinuaçãoCONCLUSÕES - Continuação

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RECOMENDAÇÕESRECOMENDAÇÕES

• Há a necessidade de um processo de padronização dos modelos já existentes;

• Obter a volatilidade a partir de uma twin security;

• Fazer um estudo sobre o procedimento de Newton-Raphson para a obtenção do valor de Fc utilizado no modelo de Geske;

• Desenvolvimento de novos trabalhos na área, não só em P&D;

• Difusão no meio corporativo;

• Trabalhos empíricos adicionais.

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AGRADECIMENTOAGRADECIMENTO

Á CAPES, pelo suporte financeiro.

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ARTIGOSARTIGOS

XXI Encontro Nacional de Engenharia de Produção (ENEGEP), 17 a 19 de outubro, Salvador, Bahia, Brasil, 2001.

• Captando o Valor da Flexibilidade Gerencial Através da Teoria das Opções Reais;

• Teoria das Opções Reais: Uma Abordagem Estratégica Para Análise de Investimentos

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FIMFIMOBRIGADO !!!