Prof. Paulo Farias

Material cedido pelo Prof. Acbal Achy

� Analisando Contadores Síncronos� Projeto de Contadores Síncronos� Máquinas de Estado� Contadores com Registradores de

deslocamento

� Os contadores podem ser personalizados para geraram qualquer seqüência de contagem (ou estado);

� Não utiliza as entradas assíncronas (PRE e CLR);

� Evita o surgimento dos glitches (estados transitórios);

� Utiliza a tabela-verdade na forma ““““tabela de tabela de tabela de tabela de estado ATUAL/PRestado ATUAL/PRestado ATUAL/PRestado ATUAL/PRÓÓÓÓXIMOXIMOXIMOXIMO””””;

� Metodologia de Análise:◦ Escrever a expressão lógica para cada entrada de

controle dos FFs;◦ Estabeleça um estado atual e aplique essa

combinação de bits às expressões lógicas de controle;◦ Repita o processo até que toda a seqüência seja

determinada.

� Seja o Circuito Lógico abaixo:

� Pode-se dizer que:◦ JC = A . B;◦ KC = C;

◦ JB = KB = A;◦ JÁ = KA = C’.

Estado AtualEstado AtualEstado AtualEstado Atual Entradas de ControleEntradas de ControleEntradas de ControleEntradas de ControlePrPrPrPróóóóximo ximo ximo ximo EstadoEstadoEstadoEstado

C B A JC KC JB KB JA KA CCCC BBBB AAAA

0 0 0 0 0 0 0 1 1 0000 0000 1111

0 0 1 0 0 1 1 1 1 0000 1111 0000

0 1 0 0 0 0 0 1 1 0000 1111 1111

0 1 1 1 0 1 1 1 1 1111 0000 0000

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0000 0000 0000

1 0 1 0 1 1 1 0 0 0000 1111 1111

1 1 0 0 1 0 0 0 0 0000 1111 0000

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0000 0000 1111

Formar a tabela de estado ATUAL/PRFormar a tabela de estado ATUAL/PRFormar a tabela de estado ATUAL/PRFormar a tabela de estado ATUAL/PRÓÓÓÓXIMOXIMOXIMOXIMO

Exemplo de contador autocorretor: estados não usados retornam à sequência de contagem normal

� Como ficaria a análise para FFs do tipo D?

Expressão Lógica:Dc = CB’+CA’+C’BA;Db = B’A+BA’Da = A’

� Utilizado quando um contador segue uma sequência diferente das contagem de 2n e < 2n;

� Estima-se os diferentes estados desejáveis do circuito contador;

� Processo de projeto de circuitos lógicos que decodifica os vários estados do contador para fornecer os níveis lógicos para cada entrada J e K;

� Utiliza‐se a tabela de excitação (transição) do FF;

TransiTransiTransiTransiçççção na ão na ão na ão na sasasasaíííída do FFda do FFda do FFda do FF

Atual estadoAtual estadoAtual estadoAtual estadoQnQnQnQn

PrPrPrPróóóóximo estado ximo estado ximo estado ximo estado Qn+1Qn+1Qn+1Qn+1

JJJJ KKKK

0 � 0 0 0 0 X

0 � 1 0 1 1 X

1 � 0 1 0 X 1

1 � 1 1 1 X 0

� Procedimento de Projeto◦ 1º Passo - Determine o número desejado de bits

(FFs), a seqüência de contagem desejada;◦ Exemplo:

◦ 2º Passo – Desenhar o diagrama de estado completo

CCCC BBBB AAAA

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

0 0 0

0 0 1

◦ 3º Passo – Com o diagrama de transição, monte a tabela verdade com todos os estados ATUAIS e Próximos

Atual estadoAtual estadoAtual estadoAtual estado PrPrPrPróóóóximo estadoximo estadoximo estadoximo estado

C B A C B A

Linha 1 0 0 0 0 0 1

2 0 0 1 0 1 0

3 0 1 0 0 1 1

4 0 1 1 1 0 0

5 1 0 0 0 0 0

6 1 0 1 0 0 0

7 1 1 0 0 0 0

8 1 1 1 0 0 0

◦ 4º Passo - Acrescente colunas a essa tabela para cada entrada J e K. Para cada entrada atual, indique os níveis exigidos em cada entrada J e K a fim de produzir a transição para o próximo estado.

Atual estadoAtual estadoAtual estadoAtual estado PrPrPrPróóóóximo estadoximo estadoximo estadoximo estado JcKcJcKcJcKcJcKc JbKbJbKbJbKbJbKb JakaJakaJakaJaka

C B A C B A

Linha 1 0 0 0 0 0 1 0x 0x 1x

2 0 0 1 0 1 0 0x 1x X1

3 0 1 0 0 1 1 0x X0 1x

4 0 1 1 1 0 0 1x X1 X1

5 1 0 0 0 0 0 x1 0x 0x

6 1 0 1 0 0 0 X1 0x X1

7 1 1 0 0 0 0 X1 X1 0x

8 1 1 1 0 0 0 X1 x1 X1

� 5º Passo – Projetar os circuitos lógicos necessário para gerar os níveis requeridos em cada entrada J e K

� 6º Passo – Implemente o circuito final

� Caso de implementação com FF tipo D◦ Contadores com FFs JK tem circuitos lógicos mais

simples, contadores com FFs D tem o projeto simplificado;◦ Implemente o circuito a partir da tabela do

circuito anterior com FFs D;

� 7.43◦ a) Projete um contador síncrono usando FFs J‐K que

tenha a seguinte seqüência: 000, 010, 101, 110 e repete. Os estados indesejáveis (não usados) 001, 011, 100 e 111 têm de levar o contador sempre para 000 no próximo pulso de clock.◦ b) Redesenhe o contador do item (a) sem nenhuma

restrição sobre os estados não usados, ou seja, seus próximos estados podem ser estados de irrelevância. Compare com o projeto do item (a).◦ C) Projeto o mesmo contador síncrono utilizando agora

FFs do tipo D. Compare com o projeto do item (a)

� O terno MMMMááááquina de Estado quina de Estado quina de Estado quina de Estado se refere a um circuito digital que sequencia estados por meio do sinal de clk e outros sinais de entrada;

� Os contadores são Máquinas de Estados;� São mais empregados quando não se tem uma

sequencia lógica de estados;� Contador: conta eventos x ME: controla eventos;� Modelo de Mealy – sinais de saída controlados por

sinais externos� Modelo de Moore – as saídas dependes somente

dos FFs.

� Relembrando:◦ Máquina de estado modelo de Moore

� Relembrando:◦ Máquina de estado modelo de Mealy

� Utilizam realimentação (a saída do último FF éconectada de volta ao primeiro;

� Contador em anel◦ CRD mais simples – deslocamento circular

� Contador Johnson (contador em anel torcido)◦ Saída barrada do último FF é conectada a entrada

do primeiro;◦ O módulo do contador Johnson é sempre igual a 2X

o número de FFs;

� Decodificando um contador Johnson◦ Sempre utiliza Ands de duas entradas� Observe que a combinação de 2 FFs são únicas no ciclo