03 cn - sistemas de numeração - conversão de inteiros e fracionários.pptx

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7/23/2019 03 CN - sistemas de numeração - conversão de inteiros e fracionários.pptx

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MecaNET - Núcleo de Estudos Tecnológicos em Mecatrônica

Areolino de Almeida Neto

MecaNET/PPGCC/DEINF/UFMA

Cálculo Numérico

Sistemas de NumeraçãoCo!"ersão de I!teiros e Fracio!ários




#uest$es

% &ue são 'ases !uméricas(#uais são as 'ases !uméricas maisutili)adas(Como reali)ar a co!"ersão e!tre essas'ases(Como re*rese!tar um !umero +racio!árioem 'i!ário(

Cálculo Numérico - Prof. Dr. Areolino Neto (DEINF/UFMA) 2




,ase Decimal -.0

Sistema usado *elos 1uma!os. d23itos dis*o!2"eis 4 .4 54 666 4 7N8mero e9*resso como uma soma de*ot:!cias de .

;<=5 > ; 9 .=

? < 9 .5

? = 9 ..

? 5 9 .





,ase ,i!ária -50

5 d23itos dis*o!2"eis 4 .Cada d23ito 'i!ário rece'e a de!omi!açãode bit -'i!ar@ di3it0 'its são de!omi!ados um byte -'[email protected] 'its são c1amados de uma word

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,ase e9adecimal -.B0

.B d23itos dis*o!2"eis4 .4 54 =4 <4 ;4 B4 4 4 74 A4 ,4 C4 D4 E4 FUtili)ado *ara re*rese!tar !8meros 'i!áriosde +orma mais com*acta

Sistema muito usado !a área demicro*rocessadores

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Co!"ersão Dec ,i!

Sucessi"as di"is$es i!teiras do !8merodecimal *or 5 até ac1ar &uocie!te . 5 -.0 5

-0 << 5 -0 55 5 -0 .. 5 -.0 ; 5

-.0 5 5 -0 . 5 -.0

.. > ....5

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Co!"ersão ,i! Dec

Um !8mero !a 'ase 5 e&ui"ale a

am5m ?? a555 ? a.5. ? a5

Procedime!to multi*licar cada d23ito 'i!ário*or uma *ot:!cia de 5 de acordo com a*osição do d23ito

E96

. . . . .

B ; < = 5 . 5?5;?5<?55?5 > 5;B?=5?.B?<?. > =7

.....5 > =7.

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Elimin$n%o &ot'nci$

rel$ti$ $o %*+ito ,




Co!"ersão Dec e9a

Sucessi"as di"is$es i!teiras do !8merodecimal *or .B até ac1ar &uocie!te

.B -.50 ;< .B

-C0 -<0 =< .B -50 5 .B -50

.. > 55<C.B





Co!"ersão e9a Dec

Semel1a!te a co!"ersão de 'i!ário *aradecimalUm !8mero !a 'ase .B e&ui"ale a

am.Bm ?? a5.B5 ? a..B. ? a.B

Procedime!to multi*licar cada d23ito1e9adecimal *or uma *ot:!cia de .B deacordo com a *osição do d23itoE96

A=F.B > .6.B5 ? = 6 .B. ? .; 6 .B > 55=.

. .;





Co!"ersão ,i! e9a

Cada < 'its +ormam um d23ito 1e9adecimalE96......5

.5 > .B

..5 > 7.B

...5 > ,.B

......5 > ,7.B

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Co!"ersão e9a ,i!

Cada d23ito 1e9adecimal corres*o!de a <'itsE96C.=.B

C.B > ..5 ..B > .5 =.B > ..5

C.=.B > .. . ..5





N8meros eais em ,i!ário

Como o sistema decimal4 o sistema 'i!ário*ossui "alores e!tre e .A re*rese!tação é a mesma4 uso de d23itos+racio!ários se*arados *or "2r3ulaH ou

*o!toH -i!3l:s0E96 ...4...5 > .=45=.5;.

Assim tam'ém *odemos ter d2)imas ed2)imas *eridicas

..4................ 666

..4...





N8meros eais Dec ,i!

Sucessi"as multi*licaç$es da *arte+racio!ária *or 5 até o resultado ser ou*ree!c1er os 'its dis*o!2"eis% !8mero +racio!ário co!"ertido será

com*osto *elos al3arismos i!teirosresulta!tesJ or3a!i)ado *ela ordem das multi*licaç$esE96 co!"erter 4.5;. *ara 'i!ário

4.5; 9 5 > 45; i!teiro +racio!ário45;

45; 9 5 > 4; i!teiro +racio!ário4;

4; 9 5 > .4 i!teiro . +racio!ário Cálculo Numérico - Prof. Dr. Areolino Neto (DEINF/UFMA) 3




N8meros eais ,i! Dec

Parte +racio!aria é *ot:!cia !e3ati"a de 5E964..5

.5=<

5K5 ? 5K< > 45; ? 4B5; > 4=.5;4..5 > 4=.5;.


Elimin$n%o &ot'nci$ rel$ti$ $o %*+ito ,




N8meros eais L .

Tratar *arte i!teira em se*arado da *arte+racio!ária !a co!"ersão decimal *ara'i!ário

E96 4=<;.

Parte i!teira em 'i!ário .5

Parte +racio!ária 4=<;.

4=<; 9 5 > 4B7 > ? 4B7

4B7 9 5 > .4= > . ? 4=4= 9 5 > 4B > ? 4B4B 9 5 > .4;5 > . ? 4;5 666

4=<;.> .4..5

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N8meros eais L .

Procedime!to 8!ico !a co!"ersão 'i!ário*ara decimal

E96 ..4...5

5. .5=;B

55 ? 5 ? 5K= ? 5K; ? 5K

;4.B<B5;

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#uest$es

% &ue são 'ases !uméricas(#uais são as 'ases !uméricas maisutili)adas(Como reali)ar a co!"ersão e!tre essas'ases(Como re*rese!tar um !umero +racio!árioem 'i!ário(

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