Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

1

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

2

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

3

• Por que é que os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 se chamam algarismos?

• Porque derivam do nome do matemático al-Khowarizmi, que originou o termo latino algorismus.

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

4

• Um pouco de história…

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

5

Muitas civilizações surgidas ao longo da Humanidade

criaram ou desenvolveram sistemas de numeração

próprios.Os registos dos símbolos usados nesses sistemas

constituem o inicio da história da Matemática

Eis alguns exemplos de numeração de outros

tempos…

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

6

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

7

• E chegámos aos nossos dias…

No século VI, alguns centros de cultura grega foram fundados na Síria. Ao participar de uma conferência num desses clubes, em 662, o bispo local Severus Sebokt, irritado com o facto de as pessoas elogiarem qualquer coisa vinda dos gregos, explodiu:

“Existem outros povos que também sabem alguma coisa! Os hindus, por exemplo, têm valiosos métodos de cálculo. São métodos fantásticos! E imaginem que os cálculos são feitos por apenas 9 sinais!”

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

8

A referência a 9 símbolos significa que, na Índia, havia sido inventado no século VI, também, um símbolo para a posição vazio: o zero, que era representado na forma de um ovo de ganso.

Pronto, estava completo o sistema de numeração dos algarismos “indo-arábicos”.

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

9

Ao traduzir livros de matemática indianos para a língua árabe, al-Khowarizmi surpreendeu-se com estranhos símbolos, como o do ovo de ganso. Ao ver que, com aquele sistema de numeração, todos os cálculos seriam feitos de um modo mais rápido e seguro, decidiu contar ao mundo as boas novas, no livro Sobre a Arte Hindu de Calcular.

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

10

Por ter sido criado pelos hindus e divulgado pelos árabes é que o sistema é chamado de “indo-arábico”

Apesar de completo, só no século XVI

seria aceite na Europa.

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

11

O sistema de numeração árabe ou decimal, (ou de

base 10), é o mais utilizado nos dias de hoje.

Para representar todos os números, emprega apenas 10 símbolos diferentes, os chamados algarismos árabes.

Estes símbolos são: 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7, 8, 9 e zero (ou cifra - 0).

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

12

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

13

• O símbolo correspondente a um

número qualquer compõe-se de vários

algarismos dispostos, uns a seguir aos

outros, correspondendo, os seus lugares, às

diferentes ordens, a começar pela direita.

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

14

Estes lugares denominam-se por casas:

casa das unidades, casa das dezenas, ...

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

15

Cada algarismo é, também, valorizado

segundo a casa que ocupa, indicando a

ordem dessas unidades, segundo a casa

em que está situado.

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

16

No quadro seguinte estão indicadas as

várias casas, as classes e os grupos, segundo a nomenclatura correspondente ao Sistema de Numeração Árabe (ou decimal): 

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

17

Classe dos Biliões

Classe dos Milhares de

MilhãoClasse dos

MilhõesClasse dos

MilharesClasse das unidades

Centenas

Dezenas

Unidades

Centenas

Dezenas

Unidades

Centenas

Dezenas

Unidades

Centenas

Dezenas

Unidades

Centenas

Dezenas

Unidades

    3 7 8 0 0 4 5 0 1 3 9 2 0

                             

                             

                             

                             

                             

O número representado na tabela lê-se:

Três biliões, setecentos e oitenta milhares de milhão, quarenta e cinco milhões, treze milhares e novecentas e vinte unidades.

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

18

• Completa a tabela com os seguintes números:

• 463 055 289

• 32 392 391 456

• 2 000 569

• 127 200 325 000

• 80 339

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

19

Representação gráfica Representação fonética

70003000 Três milhões, cinco mil e oito unidades

903040037

quinhentos e quarenta e sete mil, novecentos e vinte

três unidades

Trabalho das professoras Célia, Emília e Raquel

20

• E para terminar não se esqueçam de praticar…