02 - apostila - educação matemática na educação básica e no ensino superior

7/24/2019 02 - Apostila - Educao Matemtica Na Educao Bsica e No Ensino Superior

1/79

PS-GRADUAO LATO SENSU

ENSINO DA MATEMTICA


2/79

DISCIPLINA: EDUCAO MATEMTICA NA EDUCAO BSICA E NO

ENSINO SUPERIOR

EDUCAO MATEMTICA NA EDUCAO BSICA E NO ENSINO SUPERIOR

Prof. Fabiana Regina de Souza*

*Graduada em Administrao de Empresas pela Faculdades Integradas Mdulo

(2001). Licenciada em Matemtica pela Uniban (2003). Ps-Graduanda em Logstica

Empresarial pela ESAB (2014). J atuou como docente na rede particular (Poliedro);

foi professora de 2003 a 2012 na rede estadual de Caraguatatuba/SP. Atualmente

professora e coordenadora do Curso Tcnico de Logstica no Colgio Tcnico Dom

Bosco em Caraguatatuba/SP.

Prof. Esp. Kellermann dos Santos*


3/79

*Graduado em Letras pelo Centro Universitrio Unimdulo (2007).. Especialista em

Formao de Professores pela UNIDERP (2009). Em 2009 foi aprovado na Ps-

Graduao em Metodologia do Ensino Fundamental pela Universidade Federal de

Gois e no Mestrado em Poltica e Gesto da Educao pelo Instituto Universitrio

Claeh no Uruguai. J atuou como docente na rede particular ( Anglo, Etapa,

Moderna e tico); Foi professor de 2005 a 2011 na rede estadual e municipal de

Caraguatatuba/SP e de So Sebastio/SP. Foi professor do SENAC/SJC ministrando

o curso de Formao Inicial para o Mercado de Trabalho. Atualmente Diretor

Pedaggico da Phoenix Assessoria Educacional, Gestor do Plo Universitrio da

Faculdade Campos Elseos em Caraguatatuba/SP, Tutor presencial dos cursos de

Letras e Pedagogia da Universidade Braz Cubas - Plo Caraguatatuba/SP e Professor

dos Cursinhos para Concursos Pblicos da Escola Tcnica Dom Bosco em

Caraguatatuba/SP. Tem nfase em Educao, Formao de Professores, Didtica e

Metodologia do Ensino.

SUMRIO

MDULO IO ENSINO DA MATEMTICA NA EDUCAO BSICA E NO

ENSINO SUPERIOR05

CONSIDERAES DO MDULO

14


4/79

MDULO IIPROCESSOS DE AVALIAO E ESTRATGIAS NO ENSINO DA

MATEMTICA

15


24

MDULO IIIRECURSOS TERICOS PARA ANLISE E CRTICA DE

SITUAES DE SALA

27


33

MDULO IVJOGOS E RECREAES NO ENSINO DA MATEMTICA NA

EDUCAO BSICA

35


46

MDULO VNOVAS TECNOLOGIAS NA EDUCAO: DESAFIOS PARA A


5/79

PRTICA DOCENTE

47


53

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

Prezado aluno,

Ao receber a apostila Educao Matemtica na Educao Bsica e no Ensino

Superior, voc estar entrando em contato com o processo de ensino da matemtica

na Educao bsica e no ensino superior, formas e estratgias de avaliao, anlises

crticas sobre a atuao do docente em sala de aula, jogos e recreaes como

estratgia de ensino e o mais novo recurso para a ao educativa, as novas

tecnologias.

A nossa inteno com este trabalho conhecer, refletir e repensar tambm as

polticas educacionais existentes, a fim de usarmos nos ambientes escolares atitudes

educativas que favorea um aprender prazeroso tanto do discente quanto do docente

e que ambos compreendam o grande profissional que voc por conhecer sobre os

diversos assuntos sobre as estratgias do ensino da matemtica.


6/79

A leitura e os estudos contnuos desta apostila, a participao nos encontros

presenciais o levar a aprender mais, a repensar prticas pedaggicas e o preparar

para melhor entender o seu aluno, bem como ser capaz de realizar um trabalho

educacional a altura.

Aproveite os conhecimentos aqui apresentados, discuta com seus colegas e

seja muito bem vindo a nossa disciplina.

Um bom trabalho,

Prof Fabiana Regina de Souza e Prof. Esp. Kellermann dos Santos


7/79

MDULO I

O ENSINO DA MATEMTICA NA EDUCAO BSICA E NO ENSINO SUPERIOR

1. DESAFIOS DO ENSINO DA MATEMTICA

A Matemtica, surgida na Antiguidade por necessidades da vida cotidiana, converteu-

se em um imenso sistema de variadas e extensas disciplinas. Como as demaiscincias, reflete as leis sociais e serve de poderoso instrumento para o conhecimento

do mundo e do domnio da natureza (BRASIL, 2000)

A educao uma ferramenta fundamental para a formao do cidado, pois a partir

dela, que o mesmo conseguir alcanar o topo na relao social.

SOARES (2009) relata que a Matemtica, por ser complemento de base de formao

educacional do indivduo qualifica como um campo de saber essencial. A matemtica

ajuda a estruturar o pensamento e o raciocnio dedutivo, alm de ser uma ferramenta

para tarefas especficas em quase todas as atividades humanas. (SOARES, 2009)

A Matemtica, em seu papel formativo, vem contribuir para o desenvolvimento da

reflexo e aquisio de atitudes formando no aluno a capacidade de resoluo de

problemas, criando hbitos de investigao gerando a confiana para que o mesmo

enfrente novas situaes adquirindo viso ampla e cientfica da realidade, a percepo

da beleza e criatividade, etc. (BRASIL, 2000)

CARVALHO (2011) questiona:

Por que uma porcentagem to pequena de alunos aprende Matemtica? Por que a

maior parte dos alunos afirma no entender Matemtica? Como propor um trabalho de

sala de aula que capacite os futuros professores a atuar de tal modo que promovam o

aprendizado da Matemtica nas classes de pr-escola e de 1 a 4 srie?


8/79

Para o autor importante o ensino da Matemtica na sequncia da vida escolar desde

as sries iniciais, onde o conhecimento do aluno comea a ser construdo. A

linguagem Matemtica deve ser adquirida pelo aluno, levando-o a incorporar os

significados que as atividades de manipulao de material didtico ou de vivncia

diria assumem. (CARVALHO, 2011)

CARVALHO (2011) acredita que para que a aprendizagem da matemtica assuma

caractersticas que auxiliam na formao bsica do indivduo, fundamental que na

formao dos docentes sejam inclusos questes que possibilitem o professor ter um

conhecimento extenso e fundamental dos assuntos que devero ser ensinados aosalunos; que possam proporcionar a realizao de atividades com material didtico

assim como a oportunidade da construo de novos materiais partir de matria-

prima simples; se integrar a teorias que

esto sendo criadas, produzidas, aperfeioadas sobre aprendizagem matemtica; e

refletir, principalmente, sobre os fundamentos metodolgicos que conduzem sua

prtica pedaggica.

Segundo a Revista Escola (1990) deficincias de alfabetizao podem complicar ainda

mais o aprendizado de matemtica porque o aluno no consegue ler direito ou l a

questo apresentada e no consegue entend-la. O aprendizado da criana em

matemtica cai de rendimento medida que vai avanando nas sries, chega-se a um

resultado assombroso: no o aluno que tem dificuldade em matemtica. Pelo

contrrio, a criana um aprendiz nato. a escola que no sabe ensinar.

SOARES (2009) argumenta que a falta de material de apoio e o pouco interesse dos

alunos em aprender matemtica gerou, em alguns momentos o desnimo em relao


9/79

docncia. Porm, o autor ainda indaga que pequenas mudanas de atitudes ou de

metodologias podem levar a transformao de uma situao desfavorvel

aprendizagem num ambiente de formao do conhecimento.

Alunos reagem de formas diferentes s aulas. Os que gostam de aprender

matemtica, a prtica pedaggica utilizada pelo professor no ir interferir na sua

aprendizagem, j os que se mostram com dificuldades de aprendizagem, a forma de

conduzir a aula, a metodologia utilizada e o material didtico utilizado infelizmente

pode interferir muito no ensino aprendizagem do aluno. (SOARES, 2009)

Para o mesmo autor, a forma como o ensino colocado com exigncias impostas pelo

sistema (exerccios, provas e testes), no fica claro se a aprendizagem adquirida pelo

educando est resultando numa aprendizagem comreal significado, ou se est

apenas havendo memorizao ocasional dos assuntos para o cumprimento das

atividades solicitadas.

MAGOSSO e POUSO (2013) declaram que a funo do ensino da matemtica

proporcionar ao aluno a oportunidade de mudana nos seus instrumentos cognitivos,

mudanas estas que possibilitam maior compreenso e interao do educando com arealidade em que ele vive.

Professores ensinam as quatro operaes fundamentais da matemtica induzindo

alunos que devem subtrair sempre que aparecer a expresso quanto falta num

problema. Esse sistema pode at dar resultado mas no ajuda a desenvolver o

raciocnio lgico do educando e tambm pode lev-lo a ter que decorar muita coisa,

deixando-o confuso com a Matemtica.

FAGUNDES et al (2000) afirma que a escola, local destinado a garantir a

aprendizagem do educando tem se constitudo de grupos diversificados de

especialistas com o intuito de transmitir informaes a um grupo de alunos dos quais

se espera que adquiram conhecimento dos mesmos assuntos num mesmo tempo. O

que se assimila e produz em sala de aula verificado pelas respostas dos discentes


10/79

que so comparadas a padres desejveis pr-estabelecidos pelo sistema. Dessa

forma, os assuntos ensinados so escolhidos

e estruturados pelo sistema independente de se levar em considerao as condies

estruturais e funcionais

do educando. Os critrios utilizados nessa escolha tem o intuito de proporcionar uma

base de formao comum para qualquer futura profisso.

Os alunos no aprendem uma partemnima do que se pretende ensinar-lhes e nem

mesmo isso so capazes de aplicar a campos extra-escolares. Aos professores pede-

se que, alm de tentar acompanhar o crescimento e as reestruturaes nos contedos

de sua rea de especializao, apoderem-se das novas tecnologias. Mas no

recebem ajuda para compreender os comportamentos e as atitudes de seus alunos,

para entender por que o fracasso, a violncia e o desinteresse convertem-se em

aspectos do quotidiano nos ambientes escolares. (SOARES, 2009)

Dados relativos educao brasileira mostram que a matemtica tem sido por muito

tempo a disciplina com maior ndice de reprovao escolar. Isso resulta na excluso

de muitos alunos

que acabam por repetirem os anos de estudo e at mesmo o abandono da escola por

se sentirem incapazes devido aos resultados alcanados na disciplina. (SOARES,

2009)

CARVALHO (2011) afirma que os temas abordados na aprendizagem matemtica so,

inevitavelmente, apresentados numa forma sequencial, mas isso no deve levar o


11/79

professor a supor que esta seja a ordem de abordagem de sala de aula. Para o autor,

aulas em sries iniciais de formao bsica devem ser feitas em forma de oficinas.

Uma oficina se caracteriza por colocar o aluno diante de uma situao-problema cuja

abordagem o leve a construir o seu conhecimento. desejvel que a situao

desencadeadora seja suficientemente rica e aberta de maneira que o prprio grupo-

classe possa levantar inmeros problemas cuja resoluo permita abordar, num

sentido amplo, os contedos que se deseja estudar. (CARVALHO, 2011)

O autor ainda indaga que discusses envolvendo os alunos da classe, originadas dos

procedimentos utilizados nas resolues de problemas apresentados nas oficinas,

devem ser coordenadas pelo professor e direcionadas para organizar os aspectos dos

conceitos levantados durante as atividades; construir uma linguagem matemtica a

partir dos registros que os alunos fizeram de suas concluses; registrar as relaes

percebidas pelos alunos utilizando a linguagem construda naquele grupo-classe,

naquele momento.

Para MAGOSSO e POUSO (2013):

necessrio desenvolver habilidades que permitam pr prova os resultados, testar

seus efeitos, comparar diferentes caminhos para obter a soluo. Nessa forma de

trabalho, o valor da resposta correta cede lugar ao valor do processo de resoluo. O

fato de o aluno ser

estimulado a questionar o problema, a transformar um dado problema numa fonte de

novos problemas, evidencia uma concepo de ensino e aprendizagem, no pela

mera reproduo de conhecimentos, mas pela via de ao refletida que constri

conhecimento.


12/79

Nas sries iniciais do ensino fundamental, uma das dificuldades que o professor

enfrenta ao final do segundo ciclo, onde os alunos devem ser capazes de efetuar as

quatro operaes bsicas.

muito importante que o professor se preocupe com as quatro operaes, mais

principalmente importante que ele se preocupe em levar seus alunos a realiz-las

com compreenso. (MAGOSSO e POUSO, 2013)

No processo de aprendizagem, s aprende verdadeiramente aquele que se apropria

do apreendido, transformando-o em aprendido, como que pode por isso mesmo

reinvent-lo, aquele que capaz de aplicar o aprendido-apreendido e situaes

existenciais concretas. Pelo contrrio, aquele que enchido por outros de contedo

cuja inteligncia no percebe, de contedos que contradizem a prpria forma de estar

em seu mundo, sem que seja desafiado, no aprende. (FREIRE, 1997)

A Matemtica tem caractersticas prprias, de beleza enfatizadora que deve ser

ressaltada na importncia dos conceitos das propriedades, das demonstraes, dos

encadeamentos lgicos, do seu aspecto dedutivo, fundamentando o seu carter

instrumental e os mesmos precisam estar articulados entre si e conectados com outrasreas do conhecimento, promovendo a interdisciplinaridade. (MAGOSSO e POUSO,

2013)

reas do conhecimento, promovendo a interdisciplinaridade. (MAGOSSO e POUSO,

2013)

Para os autores aps diagnosticar e analisar o problema deve-se buscar solues

para que se tenha conscincia de que alunos se quer formar, que sociedade se quer

construir? Dessa forma, a funo da escola passa a ter mais realidade na vida do

educando deixando somente de transmitir


13/79

conhecimento elaborado para desempenho real com fatos, regras e procedimentos

que ao final ser cobrado e avaliado o conhecimento adquirido e assimilado.

Isso proporciona ao educando desenvolver o seu potencial, senso crtico e capacidade

criativa. Essa prtica pedaggica requer do educador muito compromisso, trabalho e

estudo para que as aes deem resultados positivos ao final da jornada. (MAGOSSO

e POUSO, 2013)

A Matemtica na Educao Bsica deve ser vista como um processo de investigao

voltado resoluo e formulao de problemas interligados aos questionamentos dos

alunos.

Para MATO GROSSO (2000) problema todo desafio que coloca prova nossos

saberes, nossa capacidade de interpretar e constatar a informao mais importante,

de relacionar, operar, antecipar, organizar e validar procedimentos. Ao encarar um

desafio o educando pe em andamento suas habilidades e conhecimentos buscando

chegar a uma soluo.

O autor ainda coloca que o incio de uma atividade matemtica no definio e sim o

problema. No ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e mtodos matemticos

devem ser explorados sob a forma de problemas onde o aluno deve desenvolver

estratgias para resolv-lo.

CARVALHO (2011) destaca que as aulas do Ensino da Matemtica devem ser

formuladas de maneira que os alunos tenham oportunidade de:

Manipular material didtico o mais diversificado possvel para que, a partir

dessa manipulao, possam reformular alguns conhecimentos matemticos que j

possuem ou mesmo abordar temas que desconheam.


14/79

Construir seu conhecimento a partir de situaes problematizadas a fim de que

possam reelaborar as prprias experincias relativas ao assunto estudado.

Construir uma linguagem a partir da necessidade de comunicao das

concluses sobre as situaes problematizadasconcluses essas que sero

sintetizadas em discusses gerais com toda a classe.

Abordar diversos aspectos dos itens de contedos das sries iniciais de

maneira que se possa construir uma linguagem o mais universal possvel a esse nvel

de ensino.

Confeccionar alguns jogos estruturados que sejam o incio de um laboratrio de

Matemtica do futuro professor.

Explicitar a cada momento de sntese no s o contedo matemtico que se

est estudando, mas tambm os princpios metodolgicos subjacentes a um trabalho

desse teor.

A maioria dos professores acha que possvel trabalhar com situaes do cotidiano

ou de outras reas do currculo somente depois de os conhecimentos matemticos

envolvidos nessas situaes terem sido amplamente estudados pelos alunos. Como

esses construdos geralmente so abordados de forma linear e hierarquizados,

apenas em funo de sua complexidade, os alunos acabam tendo poucas

oportunidades de explora-los em contextos mais amplos. Mas ainda as situaes

problemas raramente so colocadas numa perspectiva de meio para construo de

conhecimentos. (MAGOSSO e POUSO, 2013)

Os autores concluem que para se ter um resultado positivo, o professor deve utilizar-

se do mximo possvel de recursos (jogos, vdeos, calculadoras, jornais, revistas,

tecnologia etc) para tornar as aulas mais interessantes e atraentes despertando assim

uma participao mais ativa dos alunos.


15/79


16/79

disciplinas, questes gerais relacionadas a educao. Enquanto que a

educao matemtica est relacionada com especificidades da disciplina

matemtica e deve ser idealizada por profissionais da rea que conheam o

assunto em profundidade. Esse confronto surge exatamente porque

educadores desconhecem a necessidade de se trabalhar a questo

pedaggica educacional e a questo matemtica por profissionais realmente

habilitados para isso. Sendo assim, um educador que diz que o ensino de

Clculo ruim simplesmente porque existe um ndice de reprovao muito

elevado na disciplina, est fazendo uma afirmao incorreta. Comodesconhece o aprender matemtica, julgam que qualquer um pode aprender

qualquer conceito matemtico seja ele simples ou avanado. A matemtica

uma disciplina de carter abstrato e

deve ser ensinada como tal. Alguns educadores alegam que alunos no

aprendem porque a matemtica ensinada est longe do seu sensocomum, do seu dia-a-dia. Assim, educadores tiram contedos abstratos para

que no haja dificuldades no aprendizado dos alunos deixando de proporcionar

aos mesmos oportunidades e condies para que aprendessem esses

contedos. Para que o ensino ocorresse de forma adequada e por completo,

necessitaria de uma maior carga horria, adoo de mais recursos, cursos

preparatrios e de reforo para suprir essa necessidade de aprendizado.

preciso lembrar que tambm aprender matemtica requer uma dose de esforopessoal. No existe

nenhuma frmula pedaggica capaz de fazer com que uma pessoa aprenda

matemtica livre do desconforto e da frustrao de ter que fazer e refazer


17/79

vrias vezes, por longas horas exerccios, repensando e repassando conceitos,

acertando e errando, formulando estratgias de raciocnio para finalmente

aprender.

Podemos estar caminhando para uma situao em que expor conceitos abstratos tornar-se-

um tabu em nossas universidades onde, a semelhana do que j ocorre no ensino

fundamental, tudo tem que ser feito de forma contextualizada de modo que o aluno consiga

entender. proibido ensinar qualquer coisa que no faa referncia a algo real vivenciado

pelos alunos no seu dia-a-dia. exatamente essa falta de iniciao a um pensamento abstrato

que impede o aluno de aprender matemtica. (CARVALHO, 2007)

O autor declara que a formao de jovens no ensino pr-universitrio deve ser

concentrada no ensino do portugus e da matemtica. O portugus para que

haja a intensificao na prtica da interpretao de textos, e o ensino da

matemtica com devida ateno dada a abstrao, isso daria condies

necessrias para o sucesso e desenvolvimento em qualquer outra disciplina.

Ao ensino superior, CARVALHO (2007) no apresenta concluses, apenas

aponta como importante de se considerar no ensino a abstrao; e colocapontos de discusso que levaria em considerao na educao matemtica:

A necessidade de se observar o que os matemticos consideram como

condio necessria para se aprender matemtica, e a prtica de exerccios e

a consequente aquisio de uma maturidade matemtica.

O reconhecimento de que o processo de aprender matemtica rduo,

difcil e necessita grande dedicao e esforo dos alunos. Qualquer mtodo de

ensino que se proponha a tornar o ensino da matemtica mais ameno a custas


18/79

de negligenciar a abstrao matemtica leva a um ensino medocre desta

disciplina.

O reconhecimento que quaisquer revises ou mudanas que afetem o

ensino das disciplinas da matemtica devem ser feitas por um profissional da

rea. Afinal, quem

estabelece o que a matemtica e o que relevante de ser aprendido

unicamente a comunidade dos matemticos.

CONSIDERAES FINAIS

Aprender Matemtica envolve em pratic-la, construir e reconstruir seus

conceitos.A memorizao um assunto extenso e abrangente que implica na discusso

do adequado e inadequado com relao ao processo do ensino e

aprendizagem da matemtica. Quanto mais utilizamos a mente para buscar

diferentes estratgias pessoais de raciocnio, mais ela se desenvolve para

resoluo de problemas.

A utilizao dos recursos como jogos, trabalhos em grupos e tecnologia entre

outros, auxiliam para que as aulas fiquem mais interessantes e atraentes,levando a aluno a vivenciar situaes cotidianas permitindo que o mesmo


19/79

desenvolva estratgias de raciocnio. Assim sendo, educadores devem buscar

novos mtodos para auxiliar a compreenso e o aprendizado de seus alunos

no saber matemtico.

Para que a matemtica cumpra o seu papel de formao, educadores devem

estar constantemente se atualizando e integrando a matemtica com temas

atuais relacionando-os com o cotidiano do aluno.

Fica claro que a falta de um bom direcionamento do currculo matemtico nas

sries iniciais afeta a aprendizagem no ensino superior, uma vez que oprofessor universitrio desconhece o processo de ensino aprendizado do aluno

e deduz que ele tenha amplos conhecimentos do assunto, desconsiderando

que ele possa ter tido uma aprendizagem superficial de certos contedos nas

sries iniciais.

MDULO II

PROCESSOS DE AVALIAO E ESTRATGIAS NO ENSINO DA

MATEMTICA

1. PROCESSOS DE AVALIAO

Os processos de avaliao externos escola tm apresentado resultados que demonstram as

dificuldades de alunos brasileiros em apropriar-se de conhecimentos essenciais ao exerccio de

uma cidadania crtica. Ao mesmo tempo, no mbito escolar, professores e alunos tm estado

imersos em um processo avaliativo quase automtico: os professores precisam aplicar as


20/79

atividades de avaliao e os alunos respondem ao processo avaliativo, entendendo-o como

representativo do resultado de se u sucesso ou insucesso escolar. (MONDONI e LOPES,2009)

importante a busca por novas formas de avaliar. Muitos educadores ainda se

encontram presos a uma nica forma de avaliao a prova -, que somente

comprova o que o aluno assimilou ou memorizou do que lhe foi ensinado.

(MONDONI e LOPES, 2009)

HADJI (2001) questiona: no espao escolar, no deveria a atividade de

avaliao ser construda, antes de tudo, como uma prtica pedaggica a

servio das aprendizagens?

MONDONI e LOPES afirmam que as instituies escolares hoje tem tido

muitas dificuldades em envolver alunos em atividades pedaggicas que

auxiliam na construo do conhecimento.

PERRENOUD (1999) apud MONDONI e LOPES (2009), adverte que nem

todos os alunos esto dispostos a aprender e nesse caso, a interveno do

docente de suma importncia para introduzi-los no processo de ensino

aprendizagem sob uma avaliao formativa.

LUCKESI (1998) defende que a avaliao no deve ser autoritria,conservadora e sim diagnstica, um instrumento do processo de avano de

identificao de novos rumos.


21/79

Nesse sentido, o uso de uma avaliao inadequada pode gerar traumas e

preconceitos que os alunos, muitas vezes, levam para toda vida.

A avaliao uma ferramenta fundamental para conceder informaes sobre como est se

realizando os processos de ensino e aprendizagem, tanto para o professor e a equipe escolar

conhecerem e analisarem os resultados de seu trabalho como para o aluno verificar seu

desempenho. E no simplesmente focalizar o aluno, seu desempenho cognitivo e o acmulo

de contedos para classific-los em aprovados ou reprovados. Alm disso, ela deve ser

essencialmente formativa, na medida em que cabe a avaliao subsidiar o trabalho

pedaggico, redirecionando os processos de ensino e de aprendizagem para sanar

dificuldades, aperfeioando-as constantemente. Avaliao vista com o diagnstico contnuo edinmico torna-se um instrumento fundamental para repensar e reformular os mtodos, os

procedimentos e as estratgias de ensino para que realmente o aluno aprenda. (MATOS et al.,

2012)

Dessa forma a avaliao deixa de ser classificatria e qualitativa onde se avalia

o acmulo de conhecimento do educando promovendo ou retendo-o. Ela deve

ser vista como uma ferramenta de acompanhamento do processo de evoluo,

compreenso, limites e dificuldades dos alunos em atingir os objetivospropostos nas atividades. O objetivo da avaliao diagnosticar como est se

dando os processos de ensino e de aprendizagem e coletar informaes para

corrigir possveis distores observadas nele. (MATOS et al., 2012)

O autor ainda coloca que quando a avaliao se mostrar no satisfatria,

necessrio que o professor busque as causas. O problema pode estar nocontedo, na metodologia de ensino, na prpria forma de avaliar que pode no

ter ficado clara, ou em qualquer outro aspecto. O que importa encontrar o

problema e reorganizar as aes metodolgicas para minimizar ou eliminar as

dificuldades de compreenso e promover o aprendizado do aluno.


22/79

Para LIBNEO (1994) a avaliao escolar cumpre pelo menos trs funes: a

pedaggico-didtica que se refere ao papel da avaliao no cumprimento dos

objetivos gerais e especficos da educao escolar; diagnstica que permite

identificar progressos e dificuldades dos alunos assim como a atuao do

professor, dando sentido a funo

controle; e por ltimo o controle que se refere aos meios e a frequncia das

verificaes e qualificao dos resultados escolares, possibilitando o

diagnstico das situaes didticas.

O autor afirma ainda que as trs funes esto relacionadas entre si. De nada

adianta a avaliao diagnstica se no vier acompanhada de aes didtico-

pedaggicas que propiciem a superao dos problemas de aprendizagem dosalunos e, esta possvel supera, percebida pela funo de controle.

(LIBNEO, 1994)

PINTO (2004) explica que a avaliao deve assumir uma nova postura para se

alcanar o sucesso escolar do aluno. Postura essa que deve comear na

reflexo de erros e acertos dos alunos pelo professor onde ele deve estar

atento em compreender quais foram os processos utilizados pelos alunos para

adquirir o conhecimento.A avaliao da aprendizagem escolar tambm est permeada pela teoria e pela prtica que a

caracteriza, no se dando num vazio conceitual, segue um modelo terico de mundo e de

educao que se reflete na prtica pedaggica. Se durante o processo de ensino-

aprendizagem levar em conta que o aluno aprende por repetio de modelos e memorizao,

sem considerar a compreenso do objeto estudado, basta que o aluno decore o contedo

para fazer prova. Desse modo, a correo se dar apenas levando em conta o que est certo e


23/79

o que est errado. Verifica-se o quanto errou e o quanto acertou e, por fim, o aluno

classificado com uma nota que poder aprov-lo ou reprov-lo. (BERTI, 2007)

RIBEIRO (2011) destaca que a avaliao da aprendizagem escolar

frequentemente confundida com o instrumental avaliativo, isto , com os

procedimentos (provas, trabalhos, tarefas, testes etc.) utilizados para verificar

as aprendizagens alcanadas. Isso resulta no medo, na incerteza, angstia, ou

seja, um mal-estar consequncia da perspectiva em torno dos resultados

alcanados em atividades e tarefas propostas que ao final se transforma em

uma nota definindo a aprovao ou reprovao do aluno.

RIBEIRO (2011) afirma ainda que a avaliao vista como um processo

complexo e dinmico. Levanta informaes relevantes e quando da valor

compara a situao atual do aluno com o objetivo proposto. Para o autor, erros,

dificuldades,

dvidas e incompreenso precisam ser o centro da reflexo, da anlise para

que se possa identificar a origem do problema. A partir dessa anlise que se

tem a reorientao do processo e a promoo de novas aprendizagens.


24/79

Fig. 1Etapas do processo avaliativo

Fonte: http://www.uel.br/pos/mestredu/images/stories/downloads/dissertacoes/2011/2011_-

_RIBEIRO_Elizabete_Aparecida_Garcia.pdf

HOFFMANN (1991) declara a avaliao escolar hoje, s faz sentido se tiver o

intuito de buscar caminhos para a melhor aprendizagem.

Avaliar para punir, classificar, sentenciar, selecionar, separar os bons dos maus alunos

uma atitude, no mnimo cruel, que inibe a espontaneidade e o desejo de aprender de crianas

e jovens, dificultando a consolidao de uma aprendizagem mais significativa. Superar essa

prtica passou a ser o objetivo de muitos estudiosos, pesquisadores e professores da

contemporaneidade. A avaliao formativa, nesta conjuntura, ganhou destaque como uma

promissora possibilidade na edificao das aprendizagens dos alunos. (RIBEIRO, 2011)

No de hoje que existe esse modelo de avaliao formativa. Ela vista como

o melhor caminho para garantir a evoluo de todos os alunos, um passo a

frente em relao avaliao somativa. VIANNA (2000) relata que Scriven

(que impulsionou a denominao


25/79

avaliao formativa em 1967) diferenciou avaliao somativa e formativa,

caracterizando a primeira como verificao final dos resultados alcanados

pelo processo, determinando o seu valor ou mrito. J a formativa, acontece

continuamente durante todo o processo de ensino e aprendizagem, com o

intuito de possibilitar intervenes ainda no decorrer do processo.

A partir da proposta de Scriven iniciou-se a compreenso de que necessrioenvolver no processo avaliativo no s na constatao de resultados finais,

mas tambm todo um

acompanhamento ao processo, permitindo intervenes no decorrer do ensino

e aprendizagem a fim de ajustar o desenvolvimento do conhecimento do aluno.

(RIBEIRO, 2011)

Para a autora, ao se identificar as dificuldades dos alunos, torna-se visvel s

falhas e a necessidade de interveno por parte do docente. O uso deatividades de avaliao formativa ajusta a aprendizagem ao mesmo tempo em

que motiva o aluno.

BLOOM et al (1983) apud RIBEIRO (2011) ressalta que a anlise da avaliao

formativa deve ser informada ao aluno para que este tenha conscincia de

seus erros e acertos e porque apresentou essa dificuldade, mostrando a ele a

necessidade de retomar o contedo no aprendido.

Dessa forma a avaliao formativa assume um papel importante e estratgicona melhoria do ensino aprendizagem. Ao se identificar a situao real com

relao a pretendida, o educando tomar as decises certas em favor do

ensino e aprendizagem. (RIBEIRO, 2011). Essas decises devem gerar aes

corretivas a serem aplicadas o mais rpido possvel. (BLOOM et al., 1983 apud

RIBEIRO, 2011).


26/79

RIBEIRO (2011) relata que a avaliao formativa j foi tratada de forma mais

sequencial: aprendizagem, avaliao formativa, ensino corretivo (Fig. 2). A

avaliao nesse esquema, ocorre de forma pontual, est mais centrada na

ao docente e na verificao da consecuo dos objetivos. (RIBEIRO, 2011)

Fig. 2Avaliao formativa em sua perspectiva inicial

Fonte: http://www.uel.br/pos/mestredu/images/stories/downloads/dissertacoes/2011/2011_-

_RIBEIRO_Elizabete_Aparecida_Garcia.pdf

Hoje, a avaliao formativa enfatiza uma avaliao integrada ao processo

educativo, contido em todas as situaes de aprendizagem. Ela se efetiva no

acompanhamento dirio do processo de ensino aprendizagem, por meio de

observaes instrumentalizadas ou no, de modo a possibilitar a orientao e

otimizao das aprendizagens em curso. (PERRENOUD, 1999 apud RIBEIRO,

2011)


27/79

Fig. 3Avaliao formativa em sua perspectiva contempornea

Fonte:

http://www.uel.br/pos/mestredu/images/stories/downloads/dissertacoes/2011/20

11_-_RIBEIRO_Elizabete_Aparecida_Garcia.pdf

Durante a sua evoluo a avaliao formativa sofreu alteraes tornando-se

mais complexa e sofisticada com a ideia de observao e interveno

pedaggica sobre o ensino e aprendizagem, auxiliando tanto os alunos quanto

o professor (RIBEIRO, 2011)


28/79

Assim sendo, a avaliao formativa deixa de ser classificatria e seletiva para

contribuir realmente com a aprendizagem e desenvolvimento dos alunos.

(RIBEIRO, 2011)

2. ESTRATGIAS NO ENSINO DA MATEMTICA

Ao assimilar os conhecimentos, o educando assimila tambm as metodologias

e as vises de mundo que os perpassam. O contedo do conhecimento, omtodo e a viso de mundo so elementos didaticamente separveis, porm

compe um todo orgnico e inseparvel do ponto de vista real. (LUCKESI,

2002).

BERTI (2007) relata que em uma nica atividade pode-se identificar diversas

formas de erros e vrias tentativas de se resolver a situao problema. A

resoluo da situao-problema pelo aluno representa o grau de suaaprendizagem, como ele v a situao naquele momento e quais estratgias

ele utiliza para tentar solucionar o problema.

O erro que produzido pelo aluno deve ser considerado de grande importncia

no ato observvel e de grande significncia para a avaliao. Isso no como

falha ou ausncia de aprendizagem, mas sim, como um processo natural de se

conhecer a linha de raciocnio do aluno. (PINTO, 2004)

A ao pedaggica estruturada na cobrana de algoritmos, resoluo porfrmulas e exerccios do tipo siga o modelo, impede a compreenso da

matemtica como construo histrica, que pode ser reconstruda pelos

alunos, possibilitando ensaios,


29/79

aproximaes e erros que se forem socializados e discutidos, podem ser

superados e no apenas negados, abrindo, assim, espao para a

provisoriedade. (BERTI, 2007)

Acompanhar os erros deixados pelo caminho da possibilidade do professor

identificar estratgias utilizadas e sua coerncia; se o erro ocorreu pordistrao ou dificuldade de raciocnio; se o aluno raciocina corretamente porm

no consegue efetuar as regras algortmicas; se segue apenas o modelo ou se

analisa o resultado confrontando-o ao final com o que foi proposto. (BERTI,

2007)

Analisar o erro dos alunos possibilita o professor ter um objeto de estudo

aberto; modelos de raciocnio assim como estratgias diversas na resoluo de

situaes-problemas. O erro do aluno deve ser considerado como o processode raciocnio e das superaes necessrias para a construo do

conhecimento lgico-matemtico. (BERTI, 2007)

BERTI (2007) relata em um estudo feito com alunos do ensino fundamental (6

ao 9 anos) sobre o conhecimento matemtico, sua importncia e significao

e, tambm suas relaes com o trabalho proposto em sala de aula dando

nfase as prticas pedaggicas

utilizadas pelos professores nas correes das atividades, que os alunos

relacionam a aprendizagem matemtica com o sucesso no futuro profissional;

com uma maior inteligncia quando conseguem aprender corretamente e com

propriedade, com a importncia da matemtica no uso cotidiano.


30/79

Com relao aos erros que eles apresentam durante o aprendizado, a autora

relata que muitos so os motivos apresentados pelos alunos:

O fato de no gostar de ler muito pode prejudicar a compreenso e

interpretao da situao proposta interferindo no resultado final da atividade.

A incompreenso do sistema de numerao decimal ocasionando erros

de algoritmos e na escrita dos nmeros.

A falta de explicao do professor e a falta de ateno dos prprios

alunos, o que leva ao no entendimento da matria.

A baguna em sala de aula outro motivo que leva a desconcentrao.

Cada aluno tem uma particularidade para aprender, uns so auditivos, outros

visuais e outros sinestsicos.

O medo do professor ou de perder nota so atitudes comportamentaisque tambm podem influenciar o aluno na escolha de estratgias para a

resoluo da situao-problema, ocasionando o erro ao final.

BERTI (2007) ainda destaca que de acordo com seus estudos, um fator muito

importante a ser considerado como estratgia do ensino e aprendizagem da

matemtica, a correo inadequada das atividades no quadro sem a

problematizao do erro. A problematizao do erro torna-se essencial para a

superao das dificuldades. O aluno deve ter a oportunidade de conhecer osmotivos pelos quais cometeu os erros durante o processo de resoluo da

atividade para, a partir da, construir conhecimento. Sem a problematizao do

erro, o aluno vai apenas apagar o errado e substituir pela forma correta de

resoluo sem compreender o porqu da estratgia utilizada. Cabe ao


31/79

professor dialogar e explicitar a cerca dos erros para que o aluno supere

obstculos durante o ensino e aprendizagem da matemtica.

A autora tambm aborda como so tratados os alunos que erram. O estudo

revela que os alunos que mais precisam de ateno para suas formas de

resoluo que so justamente os alunos que erram so os mais excludos

das atividades de correo restando-lhes apenas a resoluo correta do

quadro. (BERTI, 2007). Isso ocorre devido

ao fato dos professores s chamarem ao quadro os alunos que acertam para

fazer as correes. De uma forma sutil, exaltam os que acertam e punem osque erram excluindo-os do processo de correo.

Os tipos de erros cometidos pelos alunos devem ser identificados e

apresentados para eles permitindo aos mesmos a oportunidade de super-los.

A condio dada aos alunos (mtodo, tcnica ou procedimento de ensino) para

sua recuperao e compreenso da resoluo deve ser selecionada com

cuidado, em funo da avaliao que se faz da natureza dos erros da

aprendizagem. (DAVIS e ESPOSITO, 1990)

As autoras ainda diferenciam trs tipos de erros que podem ser apresentados

pelos alunos: Erros de procedimento: cometidos no emprego ou aprimoramento de

conhecimentos j construdos e que podem acontecer por distrao ou falta de

treinamento;


32/79

Erros construtivos: que sinalizam a formao de novas estruturas. O

aluno erra porque a estrutura de pensamento que possui no o bastante para

realizar a tarefa;

Erros por limites na estrutura de pensamento: por no possuir a base

necessria resoluo da tarefa, o aluno fica impossibilitado de entender o que

lhe foi solicitado.

Quando o professor socializa os erros com todos os alunos, uma atividade

pode se tornar vrias outras. Os nmeros que os alunos escreveram errado

no representavam o valor solicitado, mas, tambm so nmeros. Esses outrosvalores podem ser trabalhados pelo professor mostrando aos alunos que a

ausncia ou a presena de algarismos ou a mudana de sua posio, altera a

quantidade expressa pelo conjunto de algarismos. (BERTI, 2007)

CONSIDERAES FINAIS

A avaliao da aprendizagem um dos elementos mais importantes da ao

pedaggica. Ela essencial para o acompanhamento de todo o processo de

ensino e aprendizagem e auxilia na identificao de problemas que podem

dificultar a aprendizagem do aluno.

Viu-se que por algumas vezes a avaliao no tem um propsito de orientar

professor e aluno para a melhoria do ensino e aprendizagem, mas para

constatar resultados a fim de proporcionar a aprovao ou reteno,convertendo-se numa prtica classificatria, seletiva e excludente.

Porm, mesmo a avaliao classificatria ser muito criticada no meio

pedaggico, ela ainda se faz muito presente. Professores ainda se deparam

com vrias dificuldades de se aplicar a avaliao formativa por conta de


33/79

polticas avaliativas contraditrias; condies de trabalho pouco propcias;

cobranas extraescolares com focos em

resultados quantitativos; falta de apoio dos dirigentes, equipe pedaggica e dos

prprios professores; concepes inapropriadas e falta de clareza acerca do

que e de como avaliar.

A avaliao formativa apresenta diversos fatores dificultadores ao seu

exerccio, a falta de conhecimento e a incompreenso com relao ao seuverdadeiro sentido, merecem ateno especial. Professores e formandos em

licenciaturas devem se capacitar com vivncias e experincias de avaliao

formativa amparada a um referencial terico pertinente, para se construir aes

relevantes em sala de aula. No basta a abordagem do tema avaliao, faz-se

necessrio ocasionar aos discentes aprender na prtica, vivenciando, a cada

dia, a aproximao entre o sentido e o significado da avaliao formativa.

A avaliao formativa, como se viu no decorrer do captulo, mostra em seureferencial terico o quanto ela complexa. Ela permite aprender que:

Avaliar a aprendizagem implica coletar informaes relevantes, analis-

las e tomar decises. Estas decises devem estar compromissadas com a

garantia da continuidade do ensino e aprendizagem do aluno.

Avaliar um processo que se coleta dados oriundos de instrumentos

(prova, portflio, seminrios, tarefas etc) e que devem ser observveis para

que professores e alunos possam reorganizar seus esforos e aes.

A avaliao formativa processual e contnua, portanto faz-se presente

durante todo o processo educativo. A aprendizagem uma construo

individual onde os alunos no devem e no podem receber os conhecimentos


34/79

j prontos, findados e imutveis. O aluno deve ser compreendido como um

protagonista e no como um figurante no processo de ensino e aprendizagem.

Ele deve ser envolvido em todos os momentos do processo educativo.

A avaliao formativa prev compromisso e responsabilidade dos

professores no acompanhamento, na reflexo e identificao dos pontos falhos

e na promoo da regulao. papel da avaliao formativa, instigar a

autorregulao discente proporcionando aos alunos condies para

organizarem e regularem seu prprio processo de aprendizagem.

Os professores de hoje e de amanh devem assumir o compromisso de

aprender continuamente. Buscar na formao inicial e continuada, na

fundamentao terica e em troca de experincias apoio para refletir sobre a

prpria prtica pedaggica, para aprimorar as prprias concepes podendo,

assim, inovar e reinventar formas de avaliar.Formas estas que contribuiro muito ao ensino da matemtica. Conforme visto

no captulo, alunos erram em atividades que no so avaliadas e corrigidas de

forma correta. A forma de correo dos erros est embasada na reproduo da

resposta correta do quadro, a qual copiada pelo aluno. Dessa forma ntida a

ausncia de dilogo acerca do erro e das estratgias que o aluno utilizou para

resolver a atividade, tornando praticamente impossvel a reorganizao do

pensamento e consequentemente a aprendizagem. importante o acompanhamento do professor quanto a reestruturao dos

erros. Solicitar a participao dos alunos com dificuldade no momento das

correes auxilia com o desenvolvimento do conhecimento lgico-matemtico.

Nesse sentido vale ressaltar a importncia da reflexo do professor quanto a

sua prtica pedaggica e estratgias de ensino e aprendizagem.


35/79

As aes dos professores devem estar a favor das necessidades dos alunos.

No h como supor o que o aluno sabe ou no sabe apenas olhando pra ele.

Somente o diagnstico feito atravs de anlise e acompanhamento do

processo educativo pode delinear os caminhos a serem seguidos nas aes

didtico-pedaggicas.

MDULO III

RECURSOS TERICOS PARA ANLISE E CRTICA DE SITUAES DE

SALA

1. A FORMAO DO DOCENTE E A PRTICA EM SALA DE AULA


36/79

O impasse entre o conhecer terico e o fazer pode gerar efeitos tanto

negativos quanto positivos na formao do professor. (VIEIRA, 2007)

Negativos para os que se prendem a receitas prontas ou se entregam a

atividades sem se preocupar com os resultados finais do seu trabalho,

recusando-se a buscar novos elementos para reflexo de suas aes prticas,

de modo a proporcionar uma sntese de novos conhecimentos. Positivos para

os que aproveitam o momento de frustrao para ir alm do limite de uma

simples percepo, buscando aprender relaes mais complexas do

conhecimento terico e prtico. (VIEIRA, 2007)PERRENOUD (2002) declara:

Seria absurdo esperar que uma formao inicial, por mais completa que fosse, pudesse

antecipar todas as situaes que um professor encontraria em algum momento do exerccio de

sua profisso e oferecer-lhe todos os conhecimentos e as competncias que, algum dia,

poderiam ser til a ele. Em diversos estgios, todos os professores so autodidatas,

condenados, em parte, a aprender seu ofcio na prtica cotidiana.

GOMES (2011) indaga que grande parte dos professores reclama que asuniversidades esto muito distantes da realidade. Esto formando professores

autodidatas, onde os mesmos copiam e apresentam ao aluno um

conhecimento pronto, sem flexibilidade, sem acar.

necessrio propiciar aos alunos um aprender a aprender, de maneira que

ele mesmo consiga produzir esse conhecimento, fazendo parte, no sendo um

mero receptor. (GOMES, 2011)


37/79

MIZUKAMI (2002) apud GOMES (2011) segue a mesma linha de raciocnio que

Perrenoud dizendo que no dia-a-dia da sala de aula que o professor vai se

deparar com situaes diversas que no aprende no curso de formao. Os

autores explicam que os cursos de formao de professores no vo ensinar

todos os caminhos que o professor vai se deparar durante a docncia, mas

eles auxiliaro o incio dessa jornada dinmica, diversificada e imprevisvel que

a educao.

Parece complicado realizar a prtica na linha dos pensamentos pedaggicos,

mas medida que o professor, na sala de aula, tenta mudar sua prtica,incluindo novos mtodos de trabalho, a sua ao tende a se espelhar melhor

dentro dos percursos tericos que temos atualmente. (GOMES, 2011)

Na concepo de FREIRE (1993) ele enfatiza que quem ensina aprende ao

ensinar e quem aprende ensina ao aprender, isso revela que o professor no

deve jamais se passar puramente por um repetidor de conhecimento.

Para VASCONCELLOS (1992) a situao atual que se encontra em sala de

aula se baseia em uma metodologia tradicional ou de cunho academicista.Talvez nem tanto pela vontade dos educadores, mas por no se saber como

efetivar uma prtica diferente.

O autor expe que na concepo terica da educao tradicional existiam os

seguintes passos didticos: preparao, apresentao, assimilao,

generalizao e aplicao. Na prtica pedaggica atual a aula acaba se

resumindo no seguinte: apresentao do ponto; resoluo de um ou mais

exerccios modelo; e preposio de uma srie de exerccios para os alunosresolverem.

O professor expe a aula, ele mesmo pergunta e ele mesmo responde que os

alunos entenderam; em seguida passa para os exerccios de aplicao. Com

isso, os alunos nem se dispem a apresentarem suas dvidas porque j

sabem, por experincias anteriores, que o professor no est interessado na


38/79

dvida do aluno muito menos a explicar novamente. O educando no tem

campo para se expressar, j que o que importa a exposio do professor.

So comuns frases do tipo: No gosto de ser interrompido quando estou

falando! ; O aluno perguntar, corta a ideia, o pensamento; Preste ateno

que eu explico uma vez s! (VASCONCELLOS, 1992)

Diante disso, quando o professor abre espao para as perguntas, os alunosacabam por deixar pr l porque muitas vezes a dvida j est at fora do

contexto. Poucos so os alunos que so fiis as suas dvidas e o professor

parece no se

incomodar muito com isto (na verdade, acaba gostando, pois ganha tempo

para cumprir o programa). (VASCONCELLOS, 1992)

LIBNEO (1994) afirma que o processo de ensino e aprendizagem deve ser

estimulante e motivador para que se desperte no aluno o desejo e o gosto peloestudo, mostrando, dessa forma, a importncia do conhecimento para a vida e

o trabalho.

No processo de ensino e aprendizagem o docente deve promover situaes

que estimule o indivduo a pensar, analisar e relacionar assuntos estudados

com a realidade em que vive. Essa prtica de ensino e aprendizagem o que

vai firmar a relao da prtica educativa com a realidade do aluno. (TAVARES,

2011)A didtica estuda o processo de ensino no seu conjunto tendo como parte

integrante e importante, objetivos e contedos que criam condies e garantem

uma aprendizagem significativa aos alunos. A didtica auxilia e orienta o

professor, dando a ele segurana profissional. Para LIBNEO (1994) a

atividade pedaggica tem como objetivos primordiais:


39/79

Garantir um domnio mais seguro e douradouro dos conhecimentos aos

alunos;

Criar condies e meios para que os alunos ampliem capacidades e

habilidades intelectuais de forma que tenham domnio sob os mtodos de

estudo e de trabalho intelectual visando a sua autonomia no processo de

aprendizagem e independncia de pensamento.

Direcionar as atividades de ensino para objetivos educativos de

formao de personalidade, ou seja, auxiliar o aluno a escolher um caminho na

vida.

SANTOS et al (2013) diz que o papel do professor :

planejar a aula, selecionar, organizar os contedos de ensino, programar atividades, criar

condies favorveis de estudo dentro da sala de aula, estimular a curiosidade e criatividadedos alunos, ou seja, o professor dirige as atividades de aprendizagem dos alunos a fim de que

estes se tornem sujeitos ativos da prpria aprendizagem.

O sistema didtico formado por atividades do professor e do aluno, sob a

superviso do professor, para que exista uma melhor compreenso dos

conhecimentos e melhor desenvolvimento das habilidades dos educando.

LIBNEO (1994) relata que

importante para o planejamento de ensino que o docente compreenda a

relao entre objetivos pedaggicos e educao escolar e que tenha, tambm,

o domnio dos contedos que ensina, conhecendo os programas oficiais e

adequando-os realidade do aluno.


40/79

O docente que almeja ter uma boa didtica precisa estar atento e aprender a

lidar com a subjetividade dos alunos. Sem isso ele ser incapaz de formular

atividades com assuntos que d condies para que haja uma aprendizagem

significativa. Porm, para que o mesmo atinja realmente os seus objetivos,

necessrio que ele saiba realizar

diversos processos didticos integrados entre si, como planejamento, avaliao

e direo de ensino. (LIBNEO, 1994)

2. A ORGANIZAO DA AULA PELO DOCENTE

A aula a forma predominante pela qual organizado o processo de ensino e aprendizagem.

o meio pelo qual o professor transmite aos seus alunos conhecimentos adquirido no seu

processo de formao, experincias de vida, contedos especficos para a superao de

dificuldades e meios para a construo de seu prprio conhecimento, nesse sentido sendo

protagonista de sua formao humana e escolar. (SANTOS et al., 2013)

A aula o espao de interao mtua entre professor e aluno, um ambiente

adequado para se refletir, criar, aprimorar ou desenvolver conhecimentos,

habilidades, conceitos e atitudes. Na aula onde surgem questionamentos,

busca por esclarecimentos, entendimentos. (SANTOS et al., 2013)

Para a autora, o professor atravs de uma srie de mtodos transmite os

contedos, ensinamentos e conhecimentos de uma disciplina, com p auxlio


41/79

de vrios recursos possveis transformando a aula atrativa e despertando o

desejo do aluno para o saber.

LIBNEO (1994) argumenta que a aula requisito didtico onde se colocam

objetivos, problemas, conhecimentos, desafios que estimulam os alunos para a

aprendizagem.

A aula pode ser considerada como uma forma de orientar o professor; ela guia

e fornece estmulos ao processo de ensino em funo da atividade prpria dos

alunos. (SANTOS et al., 2013)PREZ GOMZ (1998) afirma que a aprendizagem na aula est ligada a um

grupo social com interesses prprios. A aprendizagem no nica e

exclusivamente individual e muito menos se limita a relao e interao

professor/aluno.

O professor, ao preparar uma aula deve ter conhecimento de quais interesses

e necessidades deseja atender, quais so os seus objetivos e metas com a

aula, o que ele tem de importante para aquele momento. (SANTOS et al.,2013)

A didtica da aula deve ser organizada e estruturada para que se proporcione

um trabalho mais significativo, mais elaborado para o ensinamento dos

contedos.

Organizar a aula da ao professor maior controle do processo e aos alunos umaorientao mais eficaz, conforme o previsto no plano. (SANTOS et al. 2013)

GOMES (2011) relata que o professor deve ser reflexivo, pensar acerca de sua

metodologia para atender adequadamente ao aprendizado dos alunos. O

professor deve desenvolver um PDCA pedaggico onde o mesmo ir

desenvolver constantemente melhorias em sua prtica. (fig.4)


42/79

Fig. 4. Ciclo PDCA pedaggico

Fonte: http://inovaemgestao.blogspot.com.br/2012_09_01_archive.html

Segundo MENEGOLLA e SANTANA (2001) a educao, a escola e o ensino

so os

grandes meios que o homem busca para poder realizar o seu projeto de vida. de

responsabilidade da escola e do docente planejar sua prtica educativa a fim de

contribuir para a construo do seu bem viver.

O planejamento de grande importncia para a ao educativa e, infelizmente, ainda

existem professores que so negligentes, no desenvolvem um planejamento e ficam

improvisando suas atividades em sala de aula. FUSARI (2008) afirma que:

a ausncia de um processo de planejamento de ensino nas escolas, aliado s demais

dificuldades enfrentadas pelos docentes do seu trabalho, tem levado a uma contnua

improvisao pedaggica das aulas. Em outras palavras, aquilo que deveria ser uma

prtica eventual acaba sendo uma regra, prejudicando, assim, a aprendizagem dos

alunos e o prprio trabalho escolar como um todo.

De acordo com MORETTO (2007), existem ainda professores que acreditam que

apenas sua experincia como docente o suficiente para se lecionar uma aula com

competncia. Na realidade eles apenas ministram contedos por desconsiderar a

realidade e a herana cultural da comunidade escolar, no atingindo assim, suas reais

necessidades.


43/79

FUSARI (2008) relata outra situao comum na prtica docente: em muitos casos, os

professores copiam ou fazem cpia do plano do ano anterior e o entregam a secretaria

da escola, com a sensao de mais uma atividade burocrtica.

LIBNEO (1994) argumenta que a aula deve ser estruturada/planejada em etapas,

porm isso no significa que deva ser um cronograma rgido. O desenvolvimento do

que foi estruturado vai depender dos objetivos, contedos da disciplina, recursos

disponveis e das caractersticas dos alunos.

O preparo das aulas uma das atividades mais importantes do trabalho do

profissional de educao escolar. Nada substitui a tarefa de preparao da aula em si.

(...) faz parte da competncia terica do professor, e dos compromissos com a

democratizao do ensino, a tarefa cotidiana de preparar suas aulas (...) (FUSARI,

2008)

CARVALHO e DIOGO (1999) relatam que mesmo o sistema educativo sendo

centralizado e fechado em um currculo prescrito, os professores nunca devem se

restringir apenas a este; deve buscar novas prticas. De acordo com CRUZ (2005) o

professor deve utilizar a ideia oficial do currculo em sua prtica na sala de aula, porm

ele deve ir alm de simplesmente aplicar currculos, tornando-se um intelectual

transformador.

Ainda para os autores, falar de prtica docente na sala de aula, leva a falar do

indivduo que possui o ofcio de ensinar articulando currculo e saberes prprios para

enriquecer seu trabalho na sala de aula.


44/79

NELISSE (1997) afirma sobre prtica pedaggica: um fazer ordenado que envolve

professores e alunos no microsistema da sala de aula e exige um momento de

planificao, interao, avaliao e, finalmente, reflexo crtica da ao desenvolvida.

CONSIDERAES FINAIS

O dilema entre o conhecimento de formao do docente e sua prtica em sala de aula

mostra o quanto as universidades esto formando profissionais fora da realidade em

que atuaro. A falta da prtica, do dia-a-dia de uma sala de aula, coloca no mercadoprofessores meramente transmissores de contedos.

Vale lembrar que o curso de formao da apenas alguns caminhos para o professor se

orientar. A prtica pedaggica s ir se desenvolver quando o mesmo se deparar com

situaes diversas e formar, construir e criar suas metodologias de ensino, suas

didticas.

O professor no s ensina, mas tambm aprende com o seu dia-a-dia em sala de

aula. Isso o auxilia como feedback para que possa aprimorar sua prtica introduzindo

novos mtodos de trabalho, o que far com que sua aula fique mais atrativa.

A prtica pedaggica atual apresenta um cenrio onde professores so simplesmente

expositores de contedos porque alunos deixam de participar das aulas em uma

interao para que suas dvidas sejam sanadas. Isso ocorre devido ao

descomprometimento do

professor com a real necessidade dos alunos. Ele no d a oportunidade do aluno

participar com questionamentos.

V-se que muitos docentes veem isso como falta de interesse do aluno em relao

aula, mas na verdade essa falta de interesse ocorre porque o aluno se sente excludo

da aula. o professor que deve estimular e motivar o interesse do aluno pelo saber.

Ele deve relacionar assuntos estudados com a realidade que se encontra a


45/79

comunidade em que est inserida e escola, tornando o ensino e aprendizagem mais

significativos.

O aluno spo ir participar ativamente das aulas garantindo um domnio mais seguro e

douradouro das conhecimentos se o professor buscar conhecer ele e sua realidade.

Desenvolver atividades utilizando-se de diversos recursos e processos didticos. O

aluno para aprender, precisa se sentir valorizado, til, precisa se sentir lembrado.

Portanto, permitir a

participao dos mesmos, principalmente dos que possuem uma maior dificuldade,

nos questionamentos e nas correes, faz com que a assimilao do conhecimento

no seja um ato decorado. O aluno precisa compreender para poder realmente

aprender o assunto. A aula o espao principal onde professores, munidos de suas

prticas pedaggicas iro proporcionar grande parte da construo do conhecimento

dos alunos.

Muitos autores colocam a importncia de um planejamento das aulas para que o

professor possa ter uma direo e um maior controle de suas aes pedaggicas. O

planejamento, assim como o currculo, deve ser base para uma aula de qualidade;

mas o professor jamais deve se prender exclusivamente a estas ferramentas. A sala

de aula composta de indivduos com diversas caractersticas, personalidades e o

professor deve estar atento ao melhor mtodo de ensino para que todos sejam

atendidos.

A didtica deve ser planejada e estruturada para que o professor tenha um norte a

seguir e para que seu trabalho se torne significativo e coerente com a realidade e com

o currculo.

Do posicionamento dos autores, pode-se destacar que a qualidade da preparao de

uma aula a sua prtica, depende da realizao e obteno dos objetivos pedaggicos


46/79

que devero ser alcanados ao longo do processo de ensino e aprendizagem. O

professor que planeja e prepara adequadamente suas aulas todos os dias, que

interage com os alunos e apresenta-lhes contedos articulados com sua realidade e

que ainda buscam a participao ativa dos mesmos, estar em melhores condies

para desenvolver um processo de ensino e aprendizagem de qualidade.

MDULO VI

JOGOS E RECREAES NO ENSINO DA MATEMTICA NA EDUCAO BSICA


47/79

1. CONCEITOS E CARACTERSTICAS

normal que os alunos sintam mais entusiasmo quando se envolvem em atividades

desafiadoras onde precisam de estmulo, motivao e provocao para se chegar a

resultados. Uma forma de se trabalhar conceitos matemticos em sala de aula de

maneira prazerosa e agradvel, utilizando o ldico. (S, 2011)

Muitos acreditam que a matemtica uma disciplina difcil, chata e destinada a ser

trabalhada de forma padronizada, conteudista. Porm, de acordo com S (2011),

trabalhar a matemtica com o ldico pode ser bem agradvel e ao mesmo tempo

srio.

Para S (2011), o ldico :

a forma de desenvolver a criatividade, os conhecimentos, o raciocnio de um

estudante de todos os nveis, atravs de jogos, msica, dana, teatro, filme, leituras,

mmica, desafios, curiosidades, histrias, etc. Nossa proposta, usando o ldico nas

salas de aula, educar matematicamente, permitindo que o aluno raciocine, descubra

e interaja criticamente com colegas e professores.

CAILLOIS (1990) acredita que o jogo apropria-se de diversas ideias e contribui para se

ter um ambiente mais divertido e descontrado.

Para KAMII (1996), o jogo pode ser definido, de uma maneira geral, como um

conjunto de atividades s quais o organismo se entrega, principalmente pelo prazer da

prpria atividade.

O jogo, , antes de tudo, prazer. tambm uma atividade sria em que o fingir, as

estruturas ilusrias, o geometrismo infantil, a exaltao, tm uma importncia

considervel. (CHATEAU, 1975)

CORDEIRO e SILVA (2012) acreditam que a atividade em que a criana est inserida

quando joga pode ser ldica porque o jogo pode proporcionar uma situao

imaginria. O jogo pode ser considerado um meio para o desenvolvimento do

pensamento abstrato (CORDEIRO e SILVA, 2012)


48/79

De acordo com BRASILPCNEF (1998) apud S (2011) os jogos representam uma

forma diferente de propor problemas, apresentados de maneira atrativa e interessante,

favorecendo a criatividade na resoluo dos mesmos onde os alunos tero de elaborar

estratgias, pensar em solues imediatas, o que estimula o arquitetar e idealizar de

aes.

Porm S (2011) ressalta que os jogos, por si s, no so capazes de gerar anlises,

generalizaes e construo dos conceitos matemticos. Ele auxilia como base para

provocar, estimular a ideia, mas cabe ao professor mediar atividade para que os

objetivos sejam alcanados.

O jogo e a orientao escolar desempenham o mesmo papel quanto ao

desenvolvimento das competncias e habilidades. No jogo acontece uma

transformao de um processo interpessoal para intrapessoal no momento em que o

aluno dialoga consigo mesmo estratgias para vencer o oponente. (CORDEIRO e

SILVA, 2012)

KAMII e HOUSMAN (2002) apud S (2011) destaca que o papel do professor muito

importante para potencializar o valor dos jogos matemtico. importante que o

professor participe da atividade e no simplesmente deixe os alunos jogando

sozinhos. Participando o professor mostra ao aluno o quanto relevante aquele

aprendizado.


49/79

2. O POTENCIAL DO JOGO EM SALA DE AULA

O jogo importante para se alcanar competncias especficas utilizando de um

ambiente (a sala de aula) organizado e divertido. Pode ser visto como uma atividade

na qual foram formuladas um conjunto de regras e objetivos para se alcanar

estrategicamente resultados. (SANTOS, 2008)

Piaget (1976) apud SANTOS (2008) destaca que o jogo uma atividade poderosa que

estimula a vida social e auxilia na construo do conhecimento da criana.

BRIGHT et al. (1995) apud SANTOS (2008) relata que o jogo educativo deve ter osseguintes critrios:

Livre;

Deve ser um desafio contra uma atividade ou um competidor;

Regido por um conjunto de regras das quais esto descritos todos os

procedimentos como forma de jogar e objetivos a serem alcanados;

Uma situao arbitrria claramente delimitada no tempo e no espao;

Incerto, pois seu resultado no exato;

Uma atividade que termina aps algumas inmeras jogadas.

S (2011) apresenta seu esquema destacando potencialidades dos jogos e atividades

ldicas usadas de forma correta na matemtica:

Fig. 5. Esquema das potencialidades do uso de jogos e do ldico na matemtica


50/79

Fonte:http://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdf

Muitas das situaes vividas no cotidiano dos indivduos podem ser

interpretadas como jogos. Sendo assim, natural que a matemtica

desempenhe um papel fundamental na teoria dos jogos pedaggicos. (S,

2011)

O autor ainda afirma que mesmo apresentando muitas razes para o uso dos

jogos na atividade matemtica, ainda vale destacar que eles podem permitir

uma abordagem informal e intuitiva de conceitos matemticos considerados

demasiadamente abstratos para algumas etapas da Educao Bsica. (S,

2011)

Para CORDEIRO e SILVA (2012):

Em se tratando da matemtica, temos que ficar atentos ao fato de que ela exige imaginao,

no se pode ensinar matemtica de forma a fazer a criana pensar apenas uma maneira. Se o

jogo passa pelo caminho das regras, ideias, estratgias, previses, execues e analise de

possibilidades, seu uso deve ser incentivado na escola, principalmente no ensino de

matemtica.

RIZZI e HAYDT (2001) apud CORDEIRO e SILVA (2012) declaram que

segundo o que prope Piaget, os jogos devem se estruturar de trs formas:

exerccios, smbolos e regras.

Os autores ainda explicam essa estrutura:

Nos jogos de exerccios esto as primeiras manifestaes ldicas da criana. H observao,

mas no ao para modificar, portanto a assimilao se torna positiva. [...] nos jogos

simblicos, a criana representa um objeto ausente. Esse tipo de jogo deformante, pois acriana acaba representando do jeito que ela acha que . Desta forma ela j capaz de

produzir linguagens, criando convenes e compreendendo o sentido de tais convenes.

Assim, ela busca explicar as coisas, dar respostas s vrias questes que j comeam a

perturb-la. Nos jogos de regra, a criana abandona o seu egocentrismo e passa a ser social,

pois as regras impostas pelo grupo devem ser respeitadas sendo que, o no cumprimento dela

implica no fim do jogo social. [...] (RIZZI e HAUDT, 2001 apud CORDEIRO e SILVA, 2012)
http://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdfhttp://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdfhttp://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdfhttp://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdf


51/79

CORDEIRO e SILVA (2012) afirmam que na prtica em sala de aula trabalharjogos deve envolver um desejo natural dos alunos, no s de jogar como

tambm competir, aprendendo com isso seus limites, procurando super-los

para, assim, se alcanar a vitria.

Os autores ainda abordam a importncia de o jogo ser utilizado nas aulas de

matemtica, auxiliando em todos os nveis de ensino. Para isso os jogos

devem ser

claros e objetivos e devem, logicamente, ser adequados e representar um

desafio ao nvel que est sendo trabalhado.

Pedagogicamente o jogo se apresenta produtivo ao professor, ou seja,

facilitador na aprendizagem de estruturas muitas vezes de difcil assimilao, e

produtivo ao aluno que desenvolve a capacidade de pensar, analisar, refletir,

compreender conceitos matemticos etc. (CORDEIRO e SILVA, 2012)Os autores explicam que os jogos abordam a competio onde jogadores

sempre estaro motivados pelos desafios, a fim de super-los. A competio

propicia uma constante auto-avaliao referente s suas competncias e

habilidades. O aluno que joga aprende a cooperar, ou seja, respeita as atitudes

e limites dos colegas envolvidos. O jogo auxilia no desenvolvimento de

estratgias para resoluo de problemas possibilitando a investigao em cima

do conceito trabalhado.

Aparentemente, a utilizao de jogos um sistema s de vantagens para o

ensino e a aprendizagem, porm, existem desvantagens tambm; a motivao

dos alunos apenas pelo jogo uma delas. O professor deve participar

ativamente da atividade para que ela d certo. Ele deve trabalhar para que os


52/79

alunos percebam a relao entre o jogar x fazer matemtica x aprender

matemtica. (CORDEIRO e SILVA, 2012)

3. O JOGO DIDTICO NA AULA DE MATEMTICA

O jogo utilizado em aula favorece o aprendizado e facilita a aplicao de

mtodos e processos para resoluo de problemas, potencializando aformulao de estratgias. Desta forma, desenvolvem-se capacidades

importantes como o raciocnio, memorizao, estimao e clculo mental.

(SANTOS, 2008)

ROCHA (1999) apud SANTOS (2008) afirma que utilizar jogos nas aulas de

matemtica visto como uma tarefa potencialmente enriquecedora onde o

aluno motivado e instigado a buscar o conhecimento. Ele deve refletir sobre

as situaes apresentadas no decorrer do jogo e com isso buscar estratgiasde atuao para

vencer o adversrio. Uma atividade que contribui para o desenvolvimento no

s da disciplina,

mas tambm do prprio aluno que adquire mais confiana, melhora o raciocnio

e enriquece seus conhecimentos especficos que so apresentados no jogo.


53/79

O gosto dos alunos pelas atividades ldicas e pelas aprendizagens

apresentadas por seu intermedirio uma forte razo para o uso de jogos nas

aulas de matemtica. (CSAR, 1997 apud SANTOS, 2008).

Estudos realizados sobre os efeitos cognitivos dos jogos educativos mostram

que eles te um papel importante para os professores. BRIGHT et al (1995)

apud SANTOS, 2008) afirmam que para pais, educadores e instituio de

ensino, importante que os alunos adquiram competncias matemticas

cognitivas que o ajudaro na sua evoluo como cidados. Espera-se tambm

que alunos gostem da matemtica que aprendam, estejam inspirados aaprender. Os jogos educativos, para os professores, foram a forma encontrada

de satisfazer esses desejos, utilizando uma nica ferramenta didtica.

Em suas concluses para o ensino, BRIGHT et al. (1995) apud SANTOS

(2008) apresentam:

Os jogos podem se mostrar mais eficientes do que exerccios e prticas;

Podem ser utilizados juntamente com outras ferramentas didticas;

Deveriam ser utilizados antes ou aps a introduo de um novoconceito;

A utilizao de desafios pode potenciar a eficcia dos jogos educativos.

SANTOS (2008) indaga que a preocupao central em proporcionar aos

alunos vivncias que se torne um desafio e que traga a prtica de raciocnios

mais ou manos elaborados. O jogo inicia-se com a tentativa e erro, erros que

conduzem ao levantamento de hipteses, que uma vez verificadas permitem

deduzir

uma estratgia e uma generalizao dessa estratgia caso tenha efeito.

(SANTOS, 2008)


54/79

GRANDO (1995, 2000) apud SANTOS (2008) sintetiza as vantagens e

desvantagens da utilizao dos jogos como didtica na aula de matemtica:

Vantagens:

Deteco das dificuldades reais dos alunos.

Demonstrao da assimilao e da compreenso dos conceitos.

Aperfeioamento de competncias matemticas.

Desenvolvimento de esprito crtico.

Considerao de erro como uma base para a resoluo e/ou concluso

de um problema.

Desvantagens:

Carter aleatrio.

Maior dispndio do tempo.

Noo da aula como um cassino.

Destruio da voluntariedade do jogo.

Em estudos efetuados por CSAR (1997) apud SANTOS (2008) verificou-seque grande parte dos alunos atingem maior desempenho em atividades de

carter ldico e que pouco se interessam por tarefas matemticas tradicionais,

participando com mais facilidade e entusiasmo dos jogos.

TAYLOR e WALLFORD (1978) apud SANTOS (2008) reconhecem trs

caractersticas significativas para aplicao do jogo didtico:

O jogo didtico uma tcnica orientada para atividade e representa uma

abordagem informal.

baseado em problemas.

uma tcnica dinmica pois lida com situaes variveis onde

necessrio flexibilidade lgico-matemtica.


55/79

Atravs de uma abordagem ao conceito de jogo, intui-se o seu valor enquanto

recurso educativo. A sua importncia centra-se no fato de permitir resolver

problemas simbolicamente e mobilizar vrios processos lgico-matemticos.

(SANTOS, 2008)

O jogo um instrumento til para a aquisio de competncias matemticas. No entanto, no o jogo em si o importante do ponto de vista do ensino e da aprendizagem matemtica. [...],

a ao mental que estimulada quando as crianas tm a possibilidade de ter os objetivos e

os diferentes materiais nas suas mos. (SANTOS, 2008)

CANALS (2001) apud SANTOS (2008) defende a ideia de que se o professor

souber utilizar a ferramenta jogo de forma adequada, proporcionar o dilogo e

interao necessrias para a atividade, disponibilizar o material, o processo

ser facilitado e propiciar a descoberta tornando a aprendizagem mais slida

e significativa.

Segundo ALSINA (2006) apud SANTOS (2008) o jogo uma ferramenta

indispensvel para o ensino da matemtica. O mundo ldico das crianas

to real e

importante para elas, como , para o adulto o mundo do trabalho e,

consequentemente, dever-se- conceder-lhe a mesma dignidade. (ALSINA,

2006)

4. SUGESTES DE ATIVIDADES E JOGOS


56/79

Os jogos e atividades ldicas aqui sugeridas foram idealizadas por Ilydio

Pereira de S e publicadas em seu artigo Os jogos e atividades ldicas nas

aulas de matemtica da Educao Bsica em 2011 pela Universidade

Severino Sombra. Em cada atividade o autor indica os contedos e as

sries/nveis correspondentes:

1. Jogo de caa aos primos

Nmero de jogadores: 2 (ou duas equipes)

Material: Um quadro numerado de 1 a 45, dois marcadores (giz, lpis ou

canetinha), de cores diferentes e uma tabela para registros.Regras:

1 - O jogador A escolhe um nmero de 1 a 45, risca-o na tabela e registra

tantos pontos quantos o valor do nmero escolhido.

2 - O jogador B elimina todos os divisores do nmero escolhido por A,

registrando na sua coluna de registros, tantos pontos quantos a soma dos

divisores que eliminou.

3 - Em seguida inverte-se o processo. O jogador B escolhe um nmero ainda

no riscado, anota-o na sua tabela de classificao, cabendo ao jogador A ficar

com os divisores ainda no eliminados desse nmero, marcando na tabela o

valor da sua soma.4 - O jogo prossegue at que se eliminem todos os nmeros do quadro. Vence

o jogador que alcanar maior pontuao.

OBS: A tabela com os nmeros pode ser colocada no quadro da sala de aula

ou distribuda impressa aos participantes.


57/79

Contedos matemticos envolvidos: divisores de um nmero natural,

nmeros primos.

Indicao: 6 e 7 ano do Ensino Fundamental

Comentrio: A atividade deve ser jogada algumas vezes e at (de preferncia)

sem destacar que envolve o conceito de nmeros primos. Os alunos,

provavelmente, ao realizarem o jogo, concluiro que a melhor estratgia

sempre buscar a escolha de nmeros primos para serem marcados na tabela.

1. Procure o centro

Essa atividade, que envolve conceitos de Geometria, no propriamente umjogo. Trata-se de uma atividade ldica investigativa. O professor deve solicitar

que os alunos levem para a aula esquadros no graduados, papel e lpis. O

professor distribui para cada aluno um pequeno crculo de cartolina ou carto.

Como se realiza a atividade?A histria abaixo deve ser lida para a turma e,

em seguida, o professor destina um tempo para que todos tentem resolver o


58/79

problema. Aps discutir as respostas com a turma, caso seja necessrio, o

professor apresenta uma soluo.

O texto do desafio :

Um carpinteiro cortou cuidadosamente 4 discos de madeira que pretendia

utilizar como rodas de um carrinho de brinquedo. Ele precisava determinar,

com exatido, o centro de cada disco, para poder fazer um buraco por onde

passasse o eixo.

Acontece que os nicos instrumentos que tinha mo eram um esquadro no

graduado e um lpis. Como ele poderia proceder para encontrar os centros decada roda? Vamos ajud-lo com nossos conhecimentos de Geometria?

Soluo: Coloca-se o vrtice do esquadro num ponto qualquer da borda da

roda e, com o lpis, marcam-se as intersees dos lados do esquadro com a

borda da roda. Estes pontos definem as extremidades de um dimetro do

disco. Em seguida, girando o esquadro para outra posio, traamos outro

dimetro, procedendo da mesma forma. O ponto de interseo desses dois

dimetros ser o centro procurado.


59/79

Comentrio: Essa uma atividade muito interessante, para classes de 8 ou

9 anos do Ensino Fundamental, e que envolve o conceito de ngulos no

crculo. A justificativa matemtica da soluo est no fato de que todo ngulo

inscrito num crculo tem sua medida igual metade do arco compreendido

entre seus lados. Com base nessa propriedade, conclumos que todo ngulo

inscrito num semicrculo um ngulo reto, logo, ao colocarmos o esquadro da

forma como fizemos, tem os como garantir que suas intersees com a

circunferncia definiro um dimetro. O ponto de interseo de dois dimetros, certamente, o centro do crculo.


60/79

CONSIDERAES FINAIS

Conforme apresentado no captulo os jogos e atividades ldicas so atividades

espontneas e muito prazerosas e podem ser usufrudas por todos em

qualquer faixa etria.

Como ferramenta educacional, devem ser utilizadas de forma planejvel e

responsvel para que se alcancem os objetivos finais propostos.

A participao ativa do professor de grande importncia uma vez que ele

prprio far o papel de guia conduzindo a atividade. Tambm, intercedendo

quando for necessrio fazendo a interligao dos contedos aprendidos com

as dvidas geradas e apresentadas nas situaes durante o processo.

As atividades ldicas devem ser planejadas de acordo com o desenvolvimento

dos alunos. O professor deve preparar desde o espao e material; ele o

responsvel por fazer com que a atividade acontea de forma prazerosa,

facilitando o aprendizado e assimilao dos conhecimentos pelos alunos.

importante ressaltar que o jogo deve ser utilizado de acordo com as

necessidades de aprendizagem de cada turma, assim como tambm deve ser

levado em considerao o nvel em que eles se encontram.

Quando se trabalha com o ldico como estratgia educativa, deve-se levar em

considerao os objetivos a serem alcanados para que ele possa ser visto

como uma ferramenta positiva no processo de ensino e aprendizagem.


61/79

MDULO V

NOVAS TECNOLOGIAS NA EDUCAO: DESAFIOS PARA APRTICA

DOCENTE

1. INTRODUO

As tecnologias disponveis como internet, tablets, computadores e celulares

so meios de comunicao, informao e expresso e os professores devem

introduzi-los como ferramentas no processo de ensino e aprendizagem. A

evoluo e o uso das tecnologias foram repentinos e est transformando, em

muito pouco tempo, as relaes humanas em todas as suas dimenses:

educacional, social e econmica. A utilizao dessa tecnologia para aconstruo do conhecimento vem movimentando professores no sentido de se

aplicar de forma adequada os recursos oferecidos por essas novas tecnologias.

(ANDRADE, 2011)

PINTO (2004) afirma que j existe uma propagao geral das tecnologias da

informao e comunicao, pois elas esto presentes no dia-a-dia das


62/79

pessoas. Com isso, no tem como separar a relao entre um conhecimento

no campo da tecnologia e os demais saberes humanos. Para a autora, muitas

so as discusses sobre o uso das tecnologias no ambiente educacional.

WEILER (2006) expe que:

A dinmica social tem evoludo e, a partir dos ltimos anos, essa realidade se faz mai s veloz,

conduzindo a uma nova sociedade: a sociedade do conhecimento. Nessa nova sociedade

priorizam-se as necessidades, interesses, estilos e ritmos de aprendizagem de cada indivduo.

Um novo modelo pedaggico que surge com a sociedade da informao e do conhecimento

deve ser centrado na aprendizagem mediada pela tecnologia, atravs dos

mltiplos recursos, como por exemplo, os da Internet que so: web, e-mail, fruns, chats,

videoconferncia, entre outros. (WEILER, 2006)

LEVY (1994) apud WEILER (2006) destaca ainda que as novas tecnologias

tm sido usadas em larga escala em todos os setores e nveis, trazendo

profundas modificaes ao ramo das cincias. Mudanas que alteram

bruscamente o

desenvolvimento cognitivo dos indivduos. Os estados cognitivos dos

indivduos esto evoluindo paralelamente com a inteligncia artificial.

SANTOS (2005) destaca:

a ltima dcada foi marcada pelo desenvolvimento acelerado das tecnologias e

02 - apostila - educação matemática na educação básica e no ensino superior

Documents