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AvaliaçãoDiagnóstica

do E M2012

DIST

RIBU

IÇÃO

GRA

TUIT

A 1.º SEMESTRE

MateMática

e suas

tecnologias

VOLUME 1

1.ª SéRiE

Dados Internacionais para Catalogação na Publicação (CIP)(Maria Teresa A. Gonzati / CRB 9-1584 / Curitiba, PR, Brasil)

© Editora Positivo Ltda., 2012

Diretor-Superintendente Ruben Formighieri

Diretor-GeralEmerson Walter dos Santos

Diretor EditorialJoseph Razouk Junior

Gerente EditorialMaria Elenice Costa Dantas

Gerente de Arte e IconografiaCláudio Espósito Godoy

Supervisão EditorialMargil Feller

Coordenação EditorialSolange Gomes

AutoriaPeter Chun Hao Pan (Matemática)

IlustraçãoCesar Stati

CapaRoberto Corban

Projeto gráfico e editoraçãoExpressão Digital

ProduçãoEditora Positivo Ltda.Rua Major Heitor Guimarães, 17480440-120 – Curitiba – PRTel.: (0xx41) 3312-3500Fax: (0xx41) 3312-3599

Impressão e acabamentoGráfica Posigraf S.A.Rua Senador Accioly Filho, 50081310-000 – Curitiba – PRFax: (0xx41) 3212-5452E-mail: [email protected]

Uso 2012

[email protected]

P478 Peter, Chun Hao PanAvaliação diagnóstica do EM 2012 : 1ª. série : matemática e suas tecnologias: 1º. semestre /

Peter Chun Hao Pan ; ilustrações Cesar Stati. – Curitiba : Positivo, 2012.1v. : il.

AlunoISBN 978-85-385-5583-4

1. Ensino médio – Currículos – Avaliação. 2. Matemática. I. Stati, Cesar . II. Título.

CDU 373.5

AvAlIAÇÃO DIAGnóSTICA DO EM 2012

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS1a. série – Volume 1 – 1°. semestre

Caro(a) Aluno(a)!Esta avaliação objetiva diagnosticar as competências e habilidades que você desenvolveu até a presente etapa de sua

escolarização, bem como aproximá-lo(a) das exigências das provas oficiais ao final do Ensino Médio.Por isso, as questões estão formatadas em cadernos, no estilo do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), distribuídas por eixos de conteúdos.

Ao final de cada caderno, há um cartão-resposta que deve ser devidamente preenchido.

Leia as orientações abaixo:1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 45 questões do Eixo Matemática e suas tecnologias.2. Registre seus dados no CARTÃO-RESPOSTA que se encontra no final deste caderno. 3. Após o preenchimento, registre sua assinatura no espaço próprio do CARTÃO-RESPOSTA com caneta esferográfica de

tinta preta.4. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído. 5. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas cinco opções, identificadas com as letras A, B, C, D e E.

Apenas uma responde corretamente à questão.6. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta,

preenchendo, com caneta esferográfica de tinta preta, todo o espaço compreendido no círculo. Você deve, portanto, assinalar apenas uma opção em cada questão. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta.

7. Fique atento ao tempo determinado por sua escola para a execução da avaliação.8. Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações assinaladas no

CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados nessa avaliação.9. Quando terminar a prova, entregue ao professor aplicador este CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.10. Durante a realização da prova, não é permitido:

a) utilizar máquinas e/ou relógios de calcular, bem como rádios, gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espécie;

b) ausentar-se da sala de provas levando consigo o CADERNO DE QUESTÕES e/ou o CARTÃO-RESPOSTA antes do prazo estabelecido;

c) agir com incorreção ou descortesia com qualquer participante do processo de aplicação das provas;d) comunicar-se com outro participante, verbalmente, por escrito ou por qualquer outra forma;e) apresentar dado(s) falso(s) na sua identificação pessoal.

Avaliação Diagnóstica EM 2012

4 1a. série – Volume 1 - 1º. semestre

Questão 1

Dados os conjuntos A = {x | x é múltiplo de 3 e x ∈ IN*} e B = { x | x é múltiplo de 5 e x ∈ IN*}. O menor elemento do conjunto A ∩ B é

A) o elemento 0.

B) o elemento 3.

C) o elemento 5.

D) o mínimo múltiplo comum entre 3 e 5.

E) vazio.

Questão 2

Se uma determinada conta não for paga até o dia do ven-cimento, o consumidor sofre uma multa de 10% sobre o valor da conta, mais 1% de juro por dia de atraso sobre o valor acrescido da multa. Assim, se o consumidor atrasar em 10 dias o pagamento de uma conta de R$ 200,00, qual será o valor total a ser pago?

A) R$ 220,00.

B) R$ 250,00.

C) R$ 242,00.

D) R$ 240,00.

E) R$ 238,00.

Questão 3

Um carro percorre, em média, 50 km com 5 litros de combustível. Se o tanque de 45 litros está completamen-te cheio, a função que relaciona a quantidade de com-bustível no tanque q com a quilometragem percorrida pelo carro x pode escrita por

A) q (x) = 50 − 5x

B) q (x) = 45 − 5x

C) q (x) = 45 − 9,6x

D) q (x) = 45 − x

10E) q (x) = 48 − 5x

Enunciado para as questões 4 e 5Quando cobra uma falta com barreira, o jogador de fute-bol chuta a bola de modo a fazê-la passar pela barreira e ir em direção ao gol. Ainda que esse jogador não tenha o conhecimento matemático sobre a trajetória da bola, ele usa o conhecimento intuitivo para atingir esse objetivo.Em uma cobrança de falta, a trajetória era aproximada-mente uma parábola, 1 segundo após o chute, a bola estava a 3 m de altura, e o goleiro a pegou a uma altura de 1,75 m, após 3,5 segundos.

Questão 4

A função que melhor relaciona a altura da bola h com o tempo t éA) h (t) = − t2 − 4tB) h (t) = − t2 −2t + 6C) h (t) = − t2 + 4tD) h (t) = − t2 −2t − 1E) h (t) = − t2 + 4t − 6

Questão 5

Qual é a altura máxima atingida pela bola?A) 2 m.B) 1,75 m.C) 3 m.D) 4 m.E) 4,5 m.

Questão 6

Uma função f: A → B é uma relação na qual todo ele-mento de A está relacionado a um único elemento de B. Dados os conjuntos A = {−2, −1, 0, 1} e B = {−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 4, 8} e uma função f: A → B. Das opções a seguir, marque a que não pode ser definida como uma função de A em B. A) f (x) = 2x + 2

B) f (x) = x

C) f (x) = x2 + x − 2

D) f (x) = 4x

E) f (x) = 21 − x


5Matemática e suas tecnologias

Enunciado para as questões 7, 8 e 9Em janeiro de 2012, Cláudio, que devia um valor em di-nheiro para Daniel, combinou que pagaria a dívida em parcelas. Para isso, propôs o valor de R$ 100,00 men-sais com uma taxa de juros de 2% ao mês, sob o regi-me de capitalização simples. Em janeiro, Cláudio pagou R$ 100,00 e os juros passaram a incidir no capital a partir de fevereiro.

Questão 7

A sequência de pagamentos mensais feitos por Cláudio é uma

A) progressão aritmética de razão 2.

B) progressão aritmética de razão 0,2.

C) progressão aritmética de razão 0,02.

D) progressão aritmética de razão 102.

E) sequência numérica que não é progressão aritmética.

Questão 8

No mês de dezembro de 2013, qual será o valor da últi-ma parcela a ser paga por Cláudio?

A) R$ 150,00.

B) R$ 148,00.

C) R$ 146,00.

D) R$ 144,00.

E) R$ 142,00.

Questão 9

Ao final de 2 anos, qual foi o total da dívida paga por Cláudio?

A) R$ 2.380,00.

B) R$ 2.520,00.

C) R$ 2.806,00.

D) R$ 2.662,00.

E) R$ 2.952,00.

Enunciado para as questões 10 e 11Uma comporta e um braço mecânico estão representa-dos a seguir. O braço mecânico AO faz o movimento da comporta da posição 1 para a posição 2 e vice-versa, cor-respondendo à comporta aberta e à comporta fechada, respectivamente.

Questão 10

Qual é a medida do ângulo BÂO?

A) 60o.

B) 71o.

C) 38o.

D) 52o.

E) 17o.

Questão 11

Considerando que OP mede 10 m, qual é a medida x que corresponde à altura da abertura da comporta?

A) 5 ⋅ sen 38o

B) 10 ⋅ tg 29o

C) 20 ⋅ cos 71o

D) 2,5 ⋅ sen 76o

E) 7,5 ⋅ cos 19o



Questão 12

Dados os conjuntos A = {x | x é divisor positivo de 18} e B = {x | x é divisor positivo de 24}. O maior elemento do conjunto A ∩ B é

A) o máximo divisor comum entre 18 e 24.

B) o elemento 1.

C) o elemento 3.

D) o elemento 24.

E) vazio.

Questão 13

Para saber se as pessoas preferem ouvir notícias pelo rá-dio, assistir a elas pela televisão, lê-las em jornal impres-so, no computador ou no tablet, foi feita uma pesquisa com 100 pessoas. O resultado foi o seguinte:• 28 pessoas apenas assistem ao noticiário noturno na

televisão;

• 9 pessoas apenas leem as notícias no jornal impresso;

• 20 pessoas apenas leem as notícias no computador ou no tablet;

• 10 pessoas apenas ouvem o noticiário pelo rádio;

• 13 pessoas leem as notícias no jornal impresso, no computador ou no tablet;

• 8 pessoas leem as notícias no jornal impresso e ouvem o noticiário pelo rádio;

• 18 pessoas leem as notícias no computador ou no tablet e ouvem o noticiário pelo rádio;

• 3 pessoas leem as notícias no jornal impresso, no com-putador ou no tablet e ouvem o noticiário pelo rádio.

Quantas pessoas optam por, pelo menos, dois meios de comunicação para obterem informações?

A) 33.

B) 45.

C) 48.

D) 72.

E) 30.

Questão 14

Para cercar uma área retangular de um terreno, utilizou-se um muro de 10 m já existente e 50 m de tela. O desenho a seguir ilustra essa situação.

x xmuro

tela

Para se obter a área máxima, a medida de x da área cer-cada é

A) 2 m.

B) 1,5 m.

C) 15 m.

D) 2,5 m.

E) 5 m.

Questão 15

Escolha um número x e some 5. Depois, dobre o resul-tado. Em seguida, subtraia 6. Divida o resultado por 2 e subtraia 2. A função f, que representa o resultado dessas operações em um número x, é

A) f (x) = 2

B) f (x) = x

C) f (x) = x + 2

D) f (x) = 2x

E) f (x) = x + 3

Questão 16

O salário mensal de Paulo é de R$ 2.000,00. Este mês, no entanto, ele recebeu parte de um bônus que foi dado aos três melhores funcionários da empresa. O bônus de R$ 1.200,00 foi dividido em partes proporcionais a



3, 2 e 1, respectivamente, entre André, Paulo e Márcio. Além disso, Paulo havia solicitado dois vales, um de R$ 600,00 e outro de R$ 700,00, que correspondem a um adiantamento de parte do salário. Considerando o bô-nus e os vales, qual é o valor recebido por Paulo?

A) R$ 1.100,00.

B) R$ 900,00.

C) R$ 1.300,00.

D) R$ 700,00.

E) R$ 1.900,00.

Questão 17

As duas últimas passagens do cometa Halley pelas pro-ximidades da Terra ocorreram em 1910 e em 1986. Con-siderando que esse fato se sucede a cada 76 anos e que sua primeira aparição foi registrada em 240 a.C., quantas vezes o cometa Halley passou pelas proximidades da Terra desde seu primeiro registro?

A) 28 vezes.

B) 26 vezes.

C) 20 vezes.

D) 30 vezes.

E) 32 vezes.

Questão 18

Para saber a preferência do público em relação a dois canais de televisão, foi realizada uma pesquisa com 650 pessoas. O resultado revelou que 420 pessoas assistiam ao GLB, 390 assistiam ao SOBOT e 120 assistiam a ambos. Com base nesses dados, pode-se afirmar que o número de entrevistados que não assistia a qualquer um desses canais é

A) 120.

B) 40.

C) 300.

D) 270.

E) 610.

Enunciado para as questões 19 e 20

Dois postes, P1 e P

2, perpendiculares ao solo, com alturas

iguais a 3 m e a 4 m respectivamente, são escorados com tirantes de aço cujos comprimentos são iguais e formam um ângulo reto, conforme mostra a figura a seguir. A dis-tância entre os postes é 7 m.

tirantes de aço

7

4

3

P1

P2

Questão 19

Os tirantes no solo devem ser fixados a que distância do poste P

1?

A) 2 m.

B) 5 m.

C) 4 m.

D) 3 m.

E) 3,5 m.

Questão 20

Sobre o ângulo α formado pelo tirante e pelo poste P1,

pode-se afirmar que

A) α = 30o.

B) 30o < α < 45o.

C) α = 45o.

D) 45o < α < 60o.

E) α = 60o.



Questão 21

No terreno ABC a seguir, os comprimentos dos lados AB e AC medem, respectivamente, 60 m e 80 m.

60°

A C

B

Considerando 3 1,7= , em m2, a área desse triângulo vale

A) 4 080.

B) 2 040.

C) 8 160.

D) 2 400.

E) 1 200.

Questão 22

Considere os conjuntos A = {(x, y) ∈ IR | x + y = 3} e B = {(x, y) ∈ IR | x − 2y = 0}. Sobre o conjunto A ∩ B, pode-se afirmar que

A) tem um único elemento.

B) tem dois elementos.

C) tem três elementos.

D) tem infinitos elementos.

E) é um conjunto vazio.

Questão 23

Os números triangulares são: 1, 3, 6, 10, 15, ... Essa deno-minação se deve ao fato de eles poderem ser represen-tados por uma sequência de triângulos. Observe:

Qual é o 100o número triangular?

A) 101.

B) 1 012.

C) 2 025.

D) 5 050.

E) 10 100.

Questão 24

Por mês, os restaurantes Boa Comida e Refeição servem, respectivamente, 1 500 e 2 200 pessoas. Em janeiro de 2012, ambos foram fechados para ampliação de suas instalações, reabrindo em fevereiro do mesmo ano. Após a reforma, o restaurante Boa Comida previu um aumen-to de 80 clientes por mês, e o restaurante Refeição um aumento de 45 clientes. Com base nesses dados, o res-taurante Boa Comida vai superar o número de clientes mensais do restaurante Refeição a partir de

A) agosto de 2013.

B) setembro de 2013.

C) outubro de 2013.

D) novembro de 2013.

E) dezembro de 2013.


Para sustentar uma escada, um mestre de obras coloca 7 escoras igualmente espaçadas, conforme mostra o de-senho a seguir:

4,2 m0,3 m



Questão 25

Qual é a distância entre duas escoras?

A) 0,8 m. B) 0,7 m. C) 0,6 m. D) 0,75 m. E) 0,64 m.

Questão 26

Se a menor escora tem 0,2 m e a maior tem 1,88 m, pode-se afirmar que a escora do centro tem

A) 0,76 m. B) 1,04 m. C) 1,32 m. D) 1,07 m. E) 0,98 m.

Questão 27

Na maioria dos casos da construção civil, os cantos (união entre duas paredes) dos cômodos devem ser feitos em um ângulo de 90o. Um pedreiro é orientado a fazer esses cantos e medir 60 cm em uma das paredes e 80 cm na outra. A distância entre os pontos distantes 80 cm e 60 cm do canto deve ser x. Com isso, ele sabe que está fazendo a cons-trução de acordo com o orientado.

1 m

80 cm60 cm

Embora o pedreiro possa não ter conhecimento teórico sobre cálculo aplicado, ele sabe que o valor de x deve serA) 100 cm.B) 1 cm.C) 10 cm.D) 1 m.E) 10 m.

Enunciado para as questões 28 e 29Em um regime de 44 horas semanais, um funcionário ganha R$ 20,00 por hora trabalhada. As horas extras são conta-das a partir das 44 horas completadas e pagas com 50% de acréscimo. Se esse funcionário não completar as 44 horas, as horas faltantes não são descontadas.

Questão 28

A expressão que relaciona o salário mensal S desse funcionário em função do número de horas semanais x, para x ≥ 44, éA) S = 880 + 30 ⋅ (x − 44)B) S = 1.320 ⋅ x + 20 ⋅ (44 − x)C) S = 880 + 50 ⋅ (x + 44)D) S = 30 ⋅ xE) S = 1.320 + 20 ⋅ (x − 44)



Questão 29

O gráfico que melhor expressa o salário desse funcioná-rio em função do número de horas trabalhadas é

A)

880

–440

S

x

44

B)

880

S

x

44

C)

880

44

S

x

D) S

880

44

–440

x

E) S

x

44

–440

1 320

Questão 30

Alguns países utilizam a escala Fahrenheit para medir temperaturas. Pedro e José estavam assistindo a uma reportagem feita em um desses países e ouviram o re-pórter informar que, no local onde estava, fazia muito frio, pois a temperatura era de −40oF. Após ouvir essa in-formação, Pedro comentou:− Essa temperatura é muito baixa para as pessoas que moram nesse país.E José disse em seguida.− Essa temperatura parece muito baixa, mas, se compa-rada à temperatura em graus Celsius, não é tão baixa. Ela deve corresponder a, mais ou menos, −3oC.

A relação entre as duas escalas termométricas é

C = 5 ⋅ F 32

9

−( ), em que C é a temperatura em graus

Celsius e F é a temperatura em graus Fahrenheit. Com base na conversa entre José e Pedro, pode-se afirmar queA) José estava certo ao dizer que a temperatura não

era tão baixa, mas errou o cálculo do valor em graus Celsius.

B) José estava errado ao dizer que não era tão baixa, mas acertou o cálculo do valor em graus Celsius.

C) José estava certo ao dizer que não era tão baixa, mas errou o cálculo do valor em graus Celsius, pois che-gou a um valor maior do que realmente é.

D) José não estava certo ao dizer que não era tão baixa, pois, numericamente, o valor em graus Celsius é igual ao valor em graus Fahrenheit.

E) José estava certo ao dizer que não era tão baixa e acertou no cálculo do valor em graus Celsius.



Questão 31

Para calcular a altura de uma pirâmide, Tales mediu o comprimento de sua sombra quando esta era igual à sua altura. Dessa forma, concluiu que a altura da pirâmide era igual à sombra projetada na areia.

Ele usou a semelhança entre triângulos retângulos for-mados, cujos ângulos agudos tinham as medidasA) 15o e 75o. D) 37o e 53o.B) 30o e 60o. E) 30o e 30o.C) 45o e 45o.

Questão 32

Considerando os conjuntos A e B, em que B ⊂ A, o com-plementar de um conjunto B em relação a um conjunto A, representado por CA

B , é o conjunto A − B formado pe-los elementos que pertencem a A e não pertencem a B.Em um grupo de pessoas, 40% frequentam alguma aca-demia de ginástica e destas 30% praticam apenas mus-culação. Do conjunto de pessoas que frequentam algu-ma academia, o conjunto complementar das pessoas que praticam apenas musculação éA) 70%. D) 30%.B) 60%. E) 12%.C) 88%.

Questão 33

As medidas do lado do perímetro e da área de um qua-drado são, nessa ordem, números em progressão aritmé-tica. Esse quadrado tem a medida do lado igual aA) 4. D) 7.B) 5. E) 8.C) 6.

Questão 34

Considere T o conjunto dos trapézios, P o conjunto dos paralelogramos, R o conjunto dos retângulos, L o con-junto dos losangos e Q o conjunto dos quadrados, em que:

• T= {quadriláteros convexos que apresentam dois la-dos paralelos};

• P = {quadriláteros convexos que possuem lados opostos paralelos};

• R= {quadriláteros convexos que possuem quatro ân-gulos internos congruentes};

• L= {quadriláteros convexos que possuem quatro la-dos congruentes};

• Q= {quadriláteros convexos que possuem quatro ân-gulos internos e quatro lados congruentes}.

Julgue os itens e assinale a alternativa correta.

I. Todo quadrado é um retângulo.

II. Todo paralelogramo é um losango.

III. Todo paralelogramo é um trapézio.

A) Somente I é correta.

B) Somente II é correta.

C) Somente III é correta.

D) Os itens I e III são corretos.

E) Todos estão corretos.

Questão 35

Uma loja promove um desconto de 20% em todos os seus produtos. Mas, em seguida, resolve voltar aos pre-ços praticados anteriormente. Para isso, o dono da loja deve aumentar os valores emA) 20%.B) 120%.C) 25%.D) 80%.E) 22%.



Questão 36

Uma pessoa com 1,80 m de altura observa o topo de um prédio sob um ângulo de 45°. Após se afastar 100 m, observa novamente o mesmo ponto, porém sob um ân-gulo de 30°. Qual é a altura aproximada do prédio? (Con-sidere 3 1,7= )A) 100 m. D) 170 m.B) 132,5 m. E) 115,7 m.C) 128,5 m.

Questão 37

Para uma turma de 50 alunos realizar trabalhos em clas-se, a escola comprou alguns materiais e dividiu o custo entre os alunos. Na lista de compras, estão:• 100 pincéis, a R$ 1,50 a unidade;• 25 folhas de cartolina amarela, a R$ 0,40 a unidade;• 25 folhas de cartolina azul, a R$ 0,40 a unidade;• 10 rolos de fita durex, a R$ 3,50 a unidade;• 50 conjuntos com 6 potes de tinta, a R$ 12,00 o con-

junto.Assim, cada aluno deve contribuir comA) R$ 16,10. D) R$ 35,20.B) R$ 76,10. E) R$ 22,80.C) R$ 3,40.

Enunciado para as questões 38 e 39A camada mais próxima da atmosfera terrestre é a tro-posfera, que tem uma espessura média de 16 km na re-gião próxima à Linha do Equador. Em relação à superfície da Terra, a temperatura diminui aproximadamente 6oC a cada quilômetro de altura.

Questão 38

Para uma temperatura igual a 45oC na superfície da Terra, a função que relaciona a temperatura t em relação à al-tura h é dada porA) t(h) = 45 + 16h, para 0 ≤ h ≤ 16B) t(h) = 45 − 16h, para 0 ≤ h ≤ 16C) t(h) = 45 − 6h, para 0 ≤ h ≤ 16D) t(h) = 45 + 6h, para 0 ≤ h ≤ 16E) t(h) = 16 − 45h, para 0 ≤ h ≤ 16

Questão 39

Qual a altura cuja temperatura é nula?A) 6,5 km. D) 8 km.B) 7 km. E) 8,5 km.C) 7,5 km.

Questão 40

Dois livros serão divididos e vendidos em fascículos com a mesma quantidade de páginas. Um dos livros tem 512 páginas e o outro tem 320 páginas. Qual a menor quantidade de fascículos que pode ser produzida?A) 8 fascículos. D) 12 fascículos.B) 10 fascículos. E) 13 fascículos.C) 11 fascículos.

Questão 41

Em uma palestra com 200 pessoas, constatou-se que 40% são mulheres. Após o intervalo, n mulheres e 40 ho-mens saíram da palestra e não voltaram para a segunda parte. Com isso, a participação dos homens na palestra passou a ser de 80%. Quantas mulheres saíram da pales-tra e não voltaram para a segunda parte?A) 30. D) 70.B) 40. E) 75.C) 60.

Questão 42

Uma pessoa comprou uma loja por R$ 120.000,00 e, no final do primeiro ano, perdeu 25% do capital investido. No final do segundo ano, recuperou 40% do que havia perdido e, no final do terceiro ano, recuperou 25% do que tinha no final do segundo ano. Após três anos, essa pessoa fez o levantamento dos lucros e prejuízos e con-cluiu que

A) teve um lucro de R$ 7.500,00.

B) teve um prejuízo de R$ 5.000,00.

C) teve um lucro de R$ 5.000,00.

D) teve um prejuízo de R$ 10.500,00.

E) não teve lucro nem prejuízo.




Uma rampa tem uma inclinação de x% quando, para cada 100 unidades de comprimento medidos na hori-zontal, há uma elevação de x unidades de medida, ou seja, x unidades são medidas na vertical.

100

x

α

Questão 43

Dessa forma, se uma rampa possui inclinação de 100%, o ângulo α mede

A) 30o.

B) 45o.

C) 60o.

D) 75o.

E) 90o.

Questão 44

Julgue os itens a seguir e assinale a alternativa correta.I. Uma rampa pode ter uma inclinação maior que

100%.II. A inclinação da rampa pode ser medida por tg α

(α < 90o).III. Se α medir 30o, a inclinação da rampa é de aproxima-

damente 56%.

A) Somente I está correta.

B) Somente I e II estão corretas.

C) Somente II e III estão corretas.

D) Somente I e III estão corretas.

E) Todas estão corretas.

Questão 45

Um cabo de energia deve ser passado sobre um rio e paralelo à margem do rio pelos pontos A, B e C. A função que relaciona o comprimento do cabo c em função de x (0 ≤ x ≤ 4) é:

4 km

1 km

x

B

A

C

A) c (x) = 1+ x x2 −

B) c (x) = 1 x 4 x2 +− −( )

C) c (x) = 1 4 x2

− −( )

D) c (x) = 1+ x 4 x2 + −( )

E) c (x) = 1+ x 4 + x2 − ( )

Anotações



Anotações

1A

E

C

B

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CARTÃO-RESPOSTA

CARTÃO-RESPOSTAAvALIAção DIAGNóSTICA Do EM 2012 – 1.ª SÉRIE – voLUME 1 – 1.º SEMESTRE

MATEMÁTICA E SUAS TECNoLoGIAS

Nome da escola: _______________________________________________________________

Aluno(a): _____________________________________________________________________

Série: ______________________ Turma: ___________________________________

Data: ______________________ Assinatura: ________________________________

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