AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA PARA 3ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO – SEGUINDO AS MATRIZES DE REFERÊNCIA DE AVALIAÇÃO (SARESP).

NÍVEL ADEQUADO: 350 a < 400

H14 – Resolver situações-problema por intermédio de sistemas lineares até a 3ª ordem.

1) Um feirante coloca à venda todas as frutas que trouxe em seu caixote. Nesse caixote existem 108 frutas, entre bananas, peras e maçãs. A quantidade de bananas é igual ao triplo da quantidade de peras, e a quantidade de peras, por sua vez, é igual ao dobro da quantidade de maçãs. Se, ao final da feira, todas as frutas foram vendidas, podemos afirmar que o feirante vendeu

a) 12 bananasb) 24 bananasc) 30 bananasd) 60 bananase) 72 bananas

H07 – Resolver problemas envolvendo equações do 1° grau.

2) A mecanização das colheitas obrigou o trabalhador a ser mais produtivo. Um lavrador recebe, em média, R$ 2,50 por tonelada de cana-de-açúcar e corta oito toneladas por dia. Considere que cada tonelada de cana-de-açúcar permite a produção de 100 litros de álcool combustível, vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um cortador de cana-de-açúcar possa, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante

a) 3 diasb) 18 diasc) 30 diasd) 48 diase) 60 dias

H34 – Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema.

3) Cada um dos participantes de um congresso recebeu uma senha distinta que era composta por cinco letras, todas vogais e sem repetições. Pode-se afirmar que o número de participantes desse congresso não pode ser maior do que

a) 5b) 10c) 24d) 108e) 120

H31 – Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) da esfera e de suas partes.

4) Na figura, está representado um projeto de uma escultura em cimento para o jardim de uma escola, constituída por uma esfera colocada sobre um cubo.

Admita agora que o raio da esfera mede 0,5 m e a aresta do cubo, 1 m. Pretende-se pintar toda a superfície da escultura, exceto, naturalmente, a face do cubo que está assentada no chão.

A medida da área a ser pintada, em m2, é aproximadamente igual a

a) 4,35b) 5,24c) 6,48d) 8,14e) 9,09

Lembre-se de que a área de uma superfície esférica é dada por A = 4πr2.Use π ≅ 3,14.

H06 – Resolver problemas envolvendo as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.

5) Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano horizontal, conforme mostra a figura.

Se A está a 15 m da base B da torre, e C está a 20 m de altura, o comprimento do cabo AC, em metros, é

a) 15b) 20c) 25d) 35e) 40

H21 – Reconhecer a equação da reta e o significado de seus coeficientes.

6) Os alunos da escola de Fábio estão organizando uma festa. Já foram gastos R$ 1.500,00 na decoração e nos equipamentos de som e iluminação. Decidiram vender cada ingresso por R$ 5,00. A expressão S = 5n – 1500 permite calcular o saldo monetário da festa (S) em função do número de ingressos vendidos (n).Essa situação está expressa no gráfico.

Assinale a alternativa que mostra as coordenadas dos pontos P e Q.

P Qa) (1, 1499) (-2, 0)b) (1500, 5) (1, 1500)c) (300, 0) (0, -1500)d) (5, 300) (300, 1500)e) (1498, 2) (-1500, 2)

H06 – Resolver problemas envolvendo equações do 1° grau.

7) Uma livraria comprou muitos exemplares de certo livro, pagando por cada exemplar o valor de R$ 30,00, pagou ainda R$ 300,00 pelo transporte da mercadoria até a sua sede. Sabendo que cada livro comprado da editora foi revendido pela livraria por R$ 40,00 e que o lucro resultante, ao final da revenda, foi de R$ 1.200,00, é correto afirmar que o número de exemplares comprados inicialmente pela livraria foi de

a) 150b) 120c) 100d) 80e) 60

H08 – Resolver problemas envolvendo equações do 2° grau.

8) Ulisses gosta de cultivar flores. Como no quintal de sua casa há um espaço disponível, junto ao muro do fundo, ele deseja construir um pequeno canteiro retangular e, para cercar os três lados restantes, pretende utilizar os 40 m de tela de arame que possui. Como ainda está indeciso quanto às medidas, fez o seguinte desenho.

Quais as medidas dos lados do canteiro para que sua área seja de 200 m2?

a) 10 e 20b) 15 e 25c) 5 e 40d) 40 e 160e) 20 e 180

H11 – Aplicar o significado de logaritmos para a representação de números muito grandes ou muito pequenos, em diferentes contextos.

9) Usando a tabela abaixo e a propriedade em destaque, pode-se ver que o produto dos números 152 878 e 187 389 é igual a:

a) 99 099 878 965b) 89 586 678 909c) 78 947 584 499d) 56 278 456 432e) 28 647 655 542

H09 – Identificar os gráficos de funções de 1° e de 2° graus, conhecidos os seus coeficientes.

10) Dada a função f(x) = x2 – 4x + 4, o gráfico que melhor a representa no plano cartesiano é:

a b

c d

e

H33 – Resolver problemas que envolvam probabilidades simples.

11) Foi aplicada uma avaliação de Matemática a uma turma de 40 alunos. A tabela de frequência das notas dessa avaliação está abaixo.

Todos os alunos com nota igual ou inferior a 5 vão participar de um curso de reforço, a título de recuperação. Escolhido um aluno da turma ao acaso, a probabilidade de ele fazer parte do grupo que participará do curso de reforço é:

a)320

b)14

c)310

d)38

e)35

H24 – Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade.

12) Abaixo, estão representados alguns triângulos:

Com respeito aos triângulos representados, é correto afirmar que:

a) (I) e (II) são semelhantesb) (I) e (IV) são semelhantesc) (I), (II) e (III) são semelhantesd) (I), (III) e (IV) são semelhantese) Todos são semelhantes

H38 – Analisar e interpretar índices estatísticos de diferentes tipos.

13) De acordo com a reportagem transcrita a seguir, o Brasil paga caro pelo trilho importado da China.

Para medir a evolução destas operações comerciais, pode-se definir um índice dado pelo percentual do valor pago pelo Brasil pela tonelada do trilho pronto, em relação ao valor que ele recebe pela venda do minério de ferro equivalente a 1 tonelada de trilho.De acordo com os dados da reportagem, este índice foi de:

a) 625%b) 525%c) 84%d) 6,25%e) 4,5%

H25 – Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações.

14) João pode contar, na planificação de um prisma reto de base triangular,a) 2 triângulos e 3 retângulosb) 3 triângulos e 2 retângulosc) 1 triângulo e 4 retângulosd) 4 triângulos e 1 retânguloe) 3 triângulos e 6 retângulos

H32 – Identificar fusos, latitudes e longitudes com as propriedades características da esfera terrestre.

15) Mercator é o mais famoso autor de mapas dos tempos modernos. Matemático e geômetra, conseguiu a façanha de desenhar um mapa-mundi revolucionário que facilitou enormemente as viagens transoceânicas.Em 1569 criou a Projeção Mercator, uma autêntica revolução no campo da cartografia: ele conseguiu transformar a esfera terrestre num plano retangular, onde todos os oceanos e continentes se alinhavam, a aprtir do Equador, separados por quadriculados com 24 traçados verticais e 12 paralelos.Na projeção de Mercator, representada a seguir, está localizada com um x a cidade de Beijing, na Ásia.

A localização de Beijing é, aproximadamente,

a) 40° N e 120° Lb) 40° L e 120° Nc) 40° N e 120° Od) 40° O e 120° Se) 40° S e 120° N

H06 – Descrever as características fundamentais da função do 2° grau, relativas ao gráfico, crescimento, decrescimento, valores máximo ou mínimo.

16) A função y = f(x), R está representada graficamente por:

Pode-se afirmar que a função f:a) Tem raízes reais negativasb) Possui valor mínimoc) Tem raízes reais positivasd) Tem valor máximo igual a -1e) Não possui raízes reais

H30 – Resolver problemas que envolvam relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como a pirâmide e o cone.

17) Uma casquinha de sorvete tem o formato de cone circular reto de altura 12 cm e área da base igual a 7cm2. Se fosse utilizada para modelar chocolates para a Páscoa, a capacidade máxima, em cm3, de chocolate que caberia no interior dessa casquinha seria:

a) 14b) 28

c) 56d) 84e) 98

H12 – Resolver equações e inequações simples, usando propriedades de potências e logaritmos.

18) O valor de x para o qual tem-se: 9x = 27 . 3x é:a) 0b) 1c) 2d) 3e) 9

H37 - Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão). (GIII)

19) Em uma rodovia de muito movimento, foram registrados os seguintes índices de congestionamento no período de pico da manhã:

A média de congestionamento registrada nesses cinco dias, em km, foi

a) Menor que 18b) Entre 18 e 19c) Entre 19 e 20d) Entre 20 e 21e) Maior que 21

H07 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau. (GIII)

20) Considerando o mesmo modelo, o valor de um automóvel novo é de R$ 30.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$ 24.000,00. Se o valor desse automóvel, em reais, é uma função polinomial do 1.º grau do tempo de uso, em anos, então o seu valor com 3 anos de uso é

a) R$ 26.500,00b) R$ 26.250,00c) R$ 26.000,00d) R$ 25.500,00e) R$ 25.000,00

H28 - Resolver problemas que envolvam as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos. (GIII)

21) Aninha foi visitar suas amigas. Ela dirigiu seu automóvel do ponto x, onde fica sua casa, até a casa de Rosali, no ponto y, percorrendo 12 km. Em seguida, ela dirigiu mais 9 km até a casa de Milena, no ponto z, conforme a figura ao lado.

Quantos quilômetros Aninha teria percorrido, em linha reta, se fosse direto de sua casa para a casa de Milena?

a) 36 kmb) 24 kmc) 15 kmd) 39 kme) 21 km

H37 - Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão). (GIII)

22) Uma pessoa comprou 5 garrafas de suco de frutas, uma de cada tipo. A tabela mostra o preço de cada garrafa de suco.

Sabendo que nessa compra o preço médio de uma garrafa foi R$ 3,80, pode-se concluir que o preço da garrafa de suco de uva é

a) R$ 3,80b) R$ 4,20c) R$ 4,30d) R$ 4,70e) R$ 4,90

H07 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau. (GIII)

23) Em alguns países de língua inglesa, ainda é utilizada a escala de temperatura proposta em 1724, pelo físico holandês Daniel Fahrenheit. Nela, as temperaturas são dadas em graus Fahrenheit e representadas pelo símbolo °F.

A função que transforma graus Fahrenheit em graus Celsius, °C, é y = 1,8 x + 32, onde y e x são, respectivamente, as temperaturas em °F e °C.A temperatura que corresponde, em °C, a 104 °F é

a) 40b) 37c) 25d) 20e) 15

H07 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau. (GIII)

24) Um vagão de um trem de carga tem a seguinte capacidade: ou carrega 400 sacos de trigo, ou carrega 3 200 caixas de sapato. Se dentro desse vagão já estão 256 sacos de trigo, então ainda há espaço suficiente para uma quantidade de caixas de sapato igual a

a) 990b) 1080c) 1152d) 1245e) 1280

H02 - Resolver problemas que envolvam progressões aritméticas. (GIII)

25) O 2.º elemento de uma sequência aritmética é o 328 e o 10.º elemento é o 312. Logo, a soma dos 15 primeiros elementos dessa sequência é igual a

a) 3990b) 4740c) 4850d) 5230e) 5590

H37 - Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média, mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão). (GIII)

26)Quatro casais com um total de 11 filhos alugaram uma casa de praia para as férias de verão. As idades dos filhos são:

10, 11, 17, 15, 14, 13, 12, 12, 12, 14, 15

Assinale a alternativa que mostra, nesta ordem, os valores da média, da moda e da mediana desta distribuição.

H08 - Resolver problemas envolvendo equações do 2º grau. (GIII)

27)O retângulo representado na figura tem 35 m2 de área.

A área do quadrado sombreado é, em m2, igual a

(A) 3.(B) 4.(C) 9.(D) 16.(E) 18.

H33 - Resolver problemas que envolvam probabilidades simples. (GIII)

28)Na festa junina da escola de Pedro, havia uma barraca para o lançamento de setas ao alvo. Os alvos tinham os formatos mostrados nas figuras.

Assinale a alternativa que mostra a probabilidade de acertar na parte colorida de cada um dos alvos.

GABARITO

1 E2 D3 E4 D5 C6 C7 A8 A9 E

10 A11 D12 B13 A

14 A15 A16 E17 B18 D19 B20 D21 C22 C23 A24 C25 B26 D27 B28 C