Harmonia Walter Piston

Revisado por Mark DeVoto Tradução parcial para o Português para fins acadêmicos - ECA/USP - Primeiro Seminário da Matéria Harmonia I - 2018

5a Edição

Grupo:

Bruno Jasponte Carolina Scheffelmeier Eduardo de C. Morais Giovanna Elias Isabella de Carvalho João Bessornia Julia Desiderio Marcio Giachetta Paulilo Silvestre Lonardelli Willian Tamura

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2 Tríades 2 ..............................................................3 Progressão Harmônica no Modo Maior: Princípios de Condução de Vozes 12 ......................4 O Modo Menor 35................................................

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2 Tríades

Fatores de Acorde A combinação de dois ou mais intervalos harmônicos constituem um acorde. O

acorde básico de harmonia de prática comum é a tríade, um grupo de três tons chamados tons de acorde ou fatores, obtidos ao colocar uma terça sobre outra.

Os nomes fundamental, terça e quinta são dados aos três fatores da tríade independentemente de seus arranjos.

Exemplo 2-1

Tríades nos Graus de Escala Cada pra da escala pode servir como uma fundamental de uma tríade. Colocando

de outra forma, uma tríade pode ser construída utilizando qualquer grau da escala como sua fundamental. As tríades assim construídas são designadas pelos mesmos nomes, utilizando numerais romanos, de suas respectivas fundamentais.

Usando apenas as notas da escala Dó Maior, a superposição de terças rende as seguintes tríades:

Exemplo 2-2

As tríades de escalas menores serão consideradas no Capítulo 4.

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Tipos de Tríades As tríades construídas nos diversos graus de uma determinada escala diferem não

apenas na altura, mas também na qualidade de seus sons. A razão para tal é que sendo as tríades construídas sobre terças, algumas dessas terças são maiores e outras são menores. Em combinação, as terças produzem quatro tipos de tríades.

Construindo tríades acima de uma determinada fundamental descobrimos que:

Uma terça maior mais uma terça menor cria uma tríade maior.

Uma terça menor mais uma terça maior cria uma tríade menor.

Uma terça maior mais outra terça maior cria uma tríade aumentada.

Uma terça menor mais outra terça menor cria uma tríade diminuta.

Entre a fundamental e a quinta de uma tríade maior ou de uma tríade menor, o intervalo é uma quinta justa.

Entre a fundamental e a quinta de uma tríade aumentada o intervalo é uma quinta aumentada; de uma tríade diminuta, uma quinta diminuta.

Você deve praticar tocar e ouvir os quatro tipos de tríades até que possa, fácil e imediatamente, distinguí-las de ouvido.

Exemplo 2-3

Inversões Uma tríade com sua fundamental como seu tom mais grave é dita estar no estado

fundamental.

Uma tríade com sua terça como tom mais grave está na primeira inversão.

Uma tríade com sua quinta como tom mais grave está na segunda inversão.

Todas as tríades com a mesma fundamental são identificadas pelo mesmo algarismo romano, independentemente de estar na posição fundamental ou inversão.

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Exemplo 2-4

Intervalos Consonantes e Dissonantes Um intervalo consonante soa estável e completo. Um intervalo dissonante soa

instável, pedindo por uma resolução num intervalo consonante. Certamente tais qualidades são subjetivas, mas é claro que na prática comum a seguinte classificação permanece verdadeira:

consonante: intervalo justos, terças maiores e menores e sextas;

dissonante: intervalos aumentados ou diminutos, segundas maior e menor, sétimas e nonas;

exceção: a quarta justa é dissonante quando sozinha. É consoante quando há uma terça ou quinta justa abaixo dela.

Exemplo 2-5

Terças maiores e menores, e sextas, são frequentemente separadas dos intervalos justos e chamadas de consonâncias imperfeitas. Tal distinção, importante no contraponto do século 16, tem pouca significância no estilo harmônico dos séculos 18 e 19.

A música sem intervalos dissonantes frequentemente é sem vida e desinteressante, já que é o elemento dissonante que aparelha muito do senso de movimento de avanço e energia rítmica. A história do estilo musical tem sido largamente ocupada com o importante assunto da dissonância e seu tratamento por compositores individuais. Não se pode enfatizar o suficiente que a qualidade essencial da dissonância é seu senso de movimento e não, como erroneamente assumido as vezes, seu grau de desconforto para o ouvido.

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Tríades maiores e menores são acordes consonantes porque contém apenas intervalos consonantes. Por conter intervalos dissonantes, as tríades aumentadas e diminutas são acordes dissonantes.

Tríades no Modo Maior No modo maior três tríades são maiores - I, IV e V; enquanto três são menores -

II, III e VI; e uma é diminuta - VII. Costuma-se indicar, na análise harmônica, todas as tríades por seus numerais romanos apropriados. Embora não a utilizaremos neste livro, muitos autores preferem a convenção de escrever numerais romanos de tríades maiores e aumentadas em maiúsculo, e tríades menores e diminutas em minúsculo.

Escrita em Quatro Partes A maior parte da música dos séculos 18 e 19 é concebida em termos de harmonia

de quatro partes. Isso significa quatro tons em cada acorde e quatro partes melódicas diferentes. A escrita em três partes habitualmente observada na música de câmara e de teclados frequentemente sugere quatro partes, enquanto que em escrita orquestral a maioria das partes aparentes é quase sempre resultado de duplicação numa harmonia basicamente de quatro partes.

Muito do estudo de harmonia se preocupa com os princípios de escrita em quatro partes e, por consequência, a maioria dos exercícios neste livro devem ser trabalhados em quatro partes ou vozes. O termo vozes não significa necessariamente que as artes devam ser cantadas. Ele sugere que cada parte deve ter uma característica de qualidade cantável de todas as boas músicas melódicas, seja música escrita para instrumentos ou vozes.

Para se definir as quatro partes seguimos a convenção de nomeá-las para as quatro vozes de canto - soprano, alto, tenor e baixo - restringindo um tanto arbitrariamente seus alcances para uma aproximação dos alcances das vozes humanas.

Exemplo 2-6

Não há mal em exceder tais limites ocasionalmente, porém notas extremas devem ser usadas com moderação.

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Dobramento Já que a tríade contém três tons (ou fatores) é evidente que outro tom é necessário

para a harmonia de quatro partes. Com tríades no estado fundamental, o quarto tom normalmente consiste na duplicação da fundamental, uma ou duas oitavas acima, ou mesmo em uníssono. Este procedimento é chamado dobramento. O dobramento da fundamental é mais comum, porém a terça ou a quinta podem ser dobradas ao invés da fundamental.

Exemplo 2-7

A Tríade da Sensível Embora de ocorrência comum na primeira ou segunda inversão, a tríade na

sensível raramente é encontrada no estado fundamental e será omitida nos capítulos iniciais deste livro. Ela contém um intervalo dissonante, a quinta diminuta, cujo tom mais grave é a própria sensível, com sua forte tendência para a tônica. Nos capítulos mais avançados aprenderemos como a tríade da sensível substitui a tríade dominante ou o acorde de sétima da dominante.

Qualquer seja a posição da tríade da sensível, o dobramento de sua fundamental é evitada; por vezes se encontra a sensível dobrada como a quinta do III.

Espaçamento Nosso senso harmônico demanda um arranjo de acordes que dará clareza e

equilíbrio. Cada fator do acorde deve exercer seu efeito, sendo que mesmo assim cada um é subordinado à sonoridade geral. A distribuição dos fatores pelo acorde contribui para a presença de qualidades como a sonoridade, brilho e intensidade.

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O arranjo mais comum de um acorde aloca os maiores intervalos na base e intervalos menores no topo. Uma boa escrita em quatro partes evita o espaçamento de intervalos maiores do que uma oitava, exceto entre tenor e baixo, para os quais até mesmo uma distância de duas oitavas pode soar bem satisfatória.

Exemplo 2-8

Posição Fechada e Aberta Quando as três vozes superiores se encontram o mais próximo possível, o

espaçamento é descrito como posição fechada. Do contrário o acorde esta em posição aberta. Na posição fechada as três vozes superiores se encontram dentro do alcance de uma única oitava. Na posição aberta há uma distância de mais de uma oitava separando a soprano e o tenor. Iniciando com uma determinada nota da soprano, a tríade no estado fundamental é construída ao dar à contralto a primeira nota do acorde disponível abaixo da soprano. Se a posição aberta é desejada, a contralto não pegará a primeira nota disponível, pegando a próxima disponível abaixo desta. O tenor irá de encontro com a única nota que sobrou. O baixo irá, obviamente, tomar a fundamental, em qualquer oitava conveniente.

Exemplo 2-9

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Ambas as posições abertas e fechadas têm usos apropriados em todos os tipos de harmonia. A escolha entre as duas é influenciada principalmente pelo fluxo melódico das vozes. A questão dos alcances também é importante. Se a soprano é escrita bem aguda, a posição fechada pode trazer a contralto e o tenor alto demais, de forma que a posição aberta é mais conveniente. Idealmente, um acorde bem equilibrado teria todas as vozes em suas alturas correspondentes, todas acima, abaixo ou médias. Isso é raramente possível porque as vozes distintas irão progredir normalmente em alturas diferentes, de forma que um equilíbrio de vozes geralmente se fará necessário.

Notação A maioria dos exercícios de harmonia são escritos em quatro partes. A melhor

forma de escrevê-los é em dois pentagramas, usando o layout de coral de quatro partes encontrado em livros de hinos e nas harmonizações do coral de Bach 371. As partes da soprano e contralto estão sempre no pentagrama superior, enquanto o tenor e baixo na inferior. As hastes da soprano e tenor sempre apontam para cima, enquanto que as hastes da contralto e do baixo apontam para baixo.

Exemplo 2-10

Exercícios 1. O professor irá tocar a escala maior, seguida de uma tríade derivada da escala.

O estudante irá nomear o tipo de tríade e o grau da escala correspondente à sua fundamental.

2. Identifica as seguintes tríades como maior, menor ou diminuta, indicando a clave e grau de escala possíveis de suas origens. (Por exemplo, a primeira tríade dada é maior, IV de Si Maior, I de Mi Menor, V de Lá Maior.)

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3. Escreva três espaçamentos diferentes num arranjo padrão de quatro vozes de cada uma das seguintes tríades. Use o estado fundamental apenas, dobrando a fundamental.

4. Escreva, em quatro partes, em ambas as posições fechadas e abertas, as seguintes tríades, utilizando estado fundamental com a raiz dobrada:

a. IV en Sib maior

b. V em C# maior

c. VI em Mi maior

d. III em Ré maior

e. II em Fá maior

f. IV em Lá maior

g. I em Mib maior

h. VI em Solb maior

i. VII em Sol maior

j. II em Láb maior

5. Com o uso de acidentes, apenas (sustenidos, bemóis ou bequadros), escreva cada uma das seguintes tríades em três formas adicionais, alterando-as de forma a ilustrar em cada caso os quatro tipos - maior, menor, aumentado e diminuto.

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6. Mantendo a soprano constante em cada caso, rearrange as vozes internas dos seguintes acordes, de forma que uma tríade de posição fechada passe à posição fechada, e vice versa. Assegure-se de que apenas a fundamental é dobrada.

7. Com Sol# como nota da soprano, escreve, em quatro partes, as seguintes formas de acordes:

a. uma tríade maior em primeira inversão, com sua quinta na soprano

b. uma tríade dissonante com sua terça na soprano

c. uma tríade em segunda inversão, na clave de Mi

d. uma tríade cuja fundamental é a mediante de uma escala maior

e. uma tríade na posição aberta, com sua fundamental na soprano

f. uma tríade menor em posição fechada

g. uma tríade aumentada com sua terça sobrada

h. uma tríade consonante na clave de Si maior

i. uma tríade diminuta em modo maior

j. uma tríade em primeira inversão, com a subdominante no baixo

8. Análise. Examine o excerto de um hino tradicional dado abaixo. Coloque um X sobre todos os acordes que não são tríades. Para todos que são tríades, indique aqueles em estado fundamental com “F" e aqueles invertidos com “inv”. Finalmente, identifique cada tríade com um numeral romano apropriado. Quantas tríades se encontram no estado fundamental? Quantas na primeira inversão? E na segunda

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inversão? Quais fatores são sobrados em cada tríade? Que tipos de tríades são mais abundantes que outras?

Old Hundredth, atribuído a Louis Bourgeois, c. 1551 . 1

Versão do The Book of Hymns da Igreja Unida Metodista, 1964 (No. 21, segunda metade)1

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3 Progressão Harmônica no Modo Maior: Princípios de Condução de Vozes

A progressão harmônica é um dos principais recursos de coerência na harmonia tonal. O termo implica não apenas que um acorde é seguido de outro, mas que a sucessão é controlada e ordenada. Na prática comum, algumas sucessões harmônicas são usadas mais que outras, e a forma com que alguns acordes são conectados seguem alguns procedimentos.

Em qualquer progressão, geralmente é verdadeiro que a escolha de tons nos acorde individuais tem menor importância que a relação das duas fundamentais, entre si, e com a escala da qual elas são tomadas. A relação do acorde com a escala é também a localização do acorde na tonalidade, identificada pelo grau da escala servindo como fundamental; em outras palavras, o grau da escala identifica a função do acorde. Assim, a progressão harmônica pode ser expressa como sucessão das fundamentais, as quais são representadas por numerais romanos indicando o grau da escala sobre as quais o acorde é formado,

Tabela de Progressões Fundamentais Comuns As seguintes generalizações são baseadas na observação de uso por compositores

na prática comum. Elas não são propostas como uma combinação de regras rígidas a serem austeramente aderidas.

I é seguido por IV ou V, as vezes VI, menos frequentemente II ou III.

II é seguido por V, as vezes IV ou VI, menos frequentemente I ou III.

III é seguido por VI, as vezes IV, menos frequentemente I, II ou V.

IV é seguido por V, as vezes I ou II, menos frequentemente III ou VI.

V é seguido por I, as vezes IV ou VI, menos frequentemente II ou III.

VI é seguido por II ou V, as vezes III ou VI, menos frequentemente I.

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VII é seguido por I ou III, as vezes VI, menos frequentemente II, IV ou V.

É importante avaliar as qualidades diferentes dessas progressões, as quais não se emprestam prontamente à descrição verbal. Como um primeiro passo na comparação de progressões de fundamentais, as mesmas podem ser classificadas nas três categorias seguintes:

a. movimento de fundamental em uma quarta ou quinta;

b. movimento de fundamental em uma terça (ou sexta);

c. movimento de fundamental em uma nota (ou sétima).

Tríades com fundamentais separadas por uma quarta ou quinta terão uma nota em comum. De longe, a relação mais importante dessas é a progressão V - I, geralmente considerada a relação harmônica mais forte na música tonal. O senso de força pode ser facilmente sentido nessa progressão ao se tocar o baixo sozinho.

Exemplo 3-1

Outras progressões com fundamental se deslocamento abaixo uma quinta (ou acima uma quarta) parecem ter um efeito comparável, mas mais brando.

Exemplo 3-2

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O movimento da fundamental uma quarta abaixo (ou uma quinta acima) resulta no inverso das progressões acima. A comparação mostra que seus efeitos são distintamente diferentes. A progressão IV - I é a mais importante dessas; ela age como um contrabalanço à relação V - I.

Exemplo 3-3

Tríades com fundamentais separadas por uma terça terão duas notas em comum. Em outras palavras, elas serão diferentes por apenas uma nota. Por envolver tão pouca diferença, tais progressões são consideradas fracas. No modo maior, uma progressão de fundamentais de uma terça significará uma mudança de uma tríade maior para uma tríade menor, ou vice versa. Quando a fundamental se move uma terça acima a fundamental do segundo acorde acabou de ser ouvida como terça do primeiro acorde (mais fraca). Quando a fundamental desce uma terça a fundamental do segundo acorde aparece como uma nova nota (mais forte).

Exemplo 3-4

Quando a fundamental sobe uma nota, o segundo acorde consistirá um arranjo completamente diferente de notas, e portanto terá o efeito de introduzir nova cor harmônica. Progressões de fundamentais de nota em nota são consideradas fortes, embora não na mesma proporção. As fortes IV - V e VI - V, por exemplo, são frequentemente encontradas, enquanto II - I, relativamente mais fracos em estado fundamental, é raramente utilizada.

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O deslocamento da fundamental numa sétima pode ser ordinariamente considerada como deslocamento de fundamental pelo intervalo complementar, uma nota, na direção oposta. Da mesma forma, o movimento da fundamental em uma sexta é comparável ao movimento da fundamental em uma terça.

Exemplo 3-5

Em exercícios em estado fundamental, o deslocamento de fundamental em intervalos maiores que uma quinta não são muito utilizados, exceto pela oitava, à qual é por vezes utilizada para se obter novo espaçamento.

A descrição comparativa de movimentos de fundamentais não deveria ser considerada prescritiva nem exaustiva. Da mesma forma, progressões “fracas" não deveriam ser igualadas a “indesejáveis”, já que formam uma fonte importante de contraste. Enquanto progressões fortes são usadas com maior frequência do que progressões fracas, seus usos são diferentes e devem ser contextualizados.

Para termos alguma ideia de como todas essa progressões soam, e como são familiares ou diferentes, seria muito útil tocá-las repetidamente ao piano, em posição aberta e fechada, em todo espaçamento que se possa imaginar e em cada clave. Enquanto você adquire uma apreciação minuciosa do som das diferentes progressões, você achará muito mais fácil incorporá-las efetivamente nos seus exercícios escritos.

Conexão de Acordes: Duas regras práticas A conexão suave de acordes é primariamente um processo melódico na qual suas

estruturas, como partes horizontais soando simultaneamente, devem continuamente ser consideradas. Compositores no período da prática comum sempre foram atentos a tais considerações lineares, mesmo em músicas primariamente estruturada por acordes.

Nosso estudo da conexão de acordes necessariamente começará usando tríades em estado fundamental em quatro partes, com todas as quatro vozes se movendo ao mesmo tempo, ou nota contra nota (do Latim, punctuation contra punctum, do qual a palavra “contraponto”deriva). As seguintes regras práticas descrevem as formais mais

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simples de conectar duas tríades em estado fundamental, com a máxima suavidade de movimento linear de acorde a acorde, e com as partes individuais se movendo na distância mais curta possível.

Regra Prática 1. Se duas tríades tem um tom ou mais em comum, tais tons comuns são habitualmente repetidos na mesma voz, na voz remanescente ou nas vozes se movendo para os tons mais próximos do segundo acorde.

Exemplo 3-6

No exemplo acima, Sol é o tom comum, portanto é repetido na mesma voz, a alto. As outras duas vozes se movem para a posição mais próxima disponível - de Dó para Si, de Mi para Ré.

Exceção: Na progressão II - V, quando o quarto grau está no soprano do II, costuma-se não repetir o tom comum, mas mover as três vozes superiores abaixo até a próxima posição disponível. (Tal movimento pode, mas não necessariamente, ser usado quando o quarto grau está no alto ou no tenor).

Exemplo 3-7

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Regra Prática 2. Se duas tríades não possuem tons em comum, as três vozes superiores se movem em direções opostas ao movimento do baixo, sempre até a posição disponível mais próxima.

Exemplo 3-8

Exceção: na progressão V - VI, a sensível se move acima para a tônica, enquanto as outras duas vozes devem até a posição mais próxima do acorde. A terça, ao invés da fundamental, é dobrada na tríade do VI. Esta exceção sempre permanece verdadeira quando a sensível se encontra na soprano do V; quando se encontra numa voz mais baixa nem a Regra, nem a exceção se aplicam.

Exemplo 3-9

Se as Regras Práticas forem estritamente seguidas, a conexão entre os acordes estará perfeita de acordo com a prática da condução de vozes na progressão harmônica. Os dois acordes são conectados tão suavemente quanto possível, de forma que um parece fluir para o outro.

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Exemplo 3-10

O exemplo acima está em posição fechada. O abaixo mostra a aplicação da Regra Prática na mesma sucessão de fundamentais, porém iniciando na posição aberta. Você notará que a condução de vozes é idêntica em ambas as versões; a soprano e a alto do Exemplo 3-11 são meramente uma inversão harmônicas das mesmas vozes no Exemplo 3-10.

Exemplo 3-11

Melhorando o Exercício: Além das Regras Práticas As duas soluções dadas acima, corretas porém tedioso musicalmente, são uma boa

demonstração de ambas a utilidade e limitações das Regras Práticas. Deve-se, portanto, tentar descobrir qual interesse musical adicional pode ser ganhado ao partir das Regras Práticas ocasionalmente. Em tais partidas, o primeiro lugar a se considerar é a linha da soprano, a qual é instintivamente ouvida como melodia e deve, assim, ser construída com mais cuidado qu ! e as outras vozes. 18

Quando a fundamental é repetida é recomendável mudar a posição em pelo menos dois ou três vozes superiores, para variar.

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Exemplo 3-12

Uma mudança de posição aberta para fechada, ou vice versa, sejam as fundamentais diferentes ou não, costuma ser uma boa forma de obter uma nova nota da soprano.

Exemplo 3-13

O uso ocasional da tríade sem a quinta, normalmente composta de três fundamentais, pode ajudar a liberar a linha da soprano. Não é recomendável omitir a terça, já que tal deixa o som vazio da quinta aberta.

Exemplo 3-14

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Dobrar a terça ou quinta ao invés da fundamental é outra forma de se fazer mais notas disponíveis para a parte da soprano. Um acorde composto de fundamental, quinta e terça dobrada normalmente é preferido à duas fundamentais e duas terças. A sensível não deve ser dobrada quando se tratar da terça do V, podendo ser dobrado quando for a quinta do III.

Exemplo 3-15

Movimento Melódico Conjunto e Disjunto Conforme as vozes obtém maior liberdade de movimento mais atenção deve ser

dada às formas em que elas podem se mover, tanto quanto à forma de cada linha melódica como as formas em que as linhas se movem em relação às outras. Os termos movimento conjunto e disjunto são usados para descrever o movimento de uma linha individual nota por nota e por pulas, respectivamente.

Exemplo 3-16

Uma boa linha melódica contém em sua maioria movimento conjunto, com movimento disjunto utilizado moderadamente para fins de variação. Neste estágio de nosso estudo é melhor evitar intervalos aumentados ou diminutos, assim como qualquer intervalos melódicos maior que uma sexta. Saltos de terças, quartas ou quintas podem ser

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utilizados livremente na linha da soprano, mas muitos saltos causam angularidade, ao invés de uma qualidade de fluxo desejada. Na posição fundamental, o baixo é mais dado a saltos do que outras partes, enquanto que a alto e o tenor, via de regra têm menos, quando têm, intervalos melódicos maiores que uma quarta.

Mais do assunto será tratado no assunto de melodia no Capítulo 7.

Regras de Deslocamento/Movimento Diferentemente das Regras Práticas, as quais são regras gerais, as regras aqui

discutidas são mais rigorosas, não devendo ser quebradas exceto em circunstâncias especiais.

Relativas entre si, duas vozes devem se mover em três formas: em movimento contrário, em movimento oblíquo ou movimento similar.

No movimento contrário as vozes se movem em direções opostas:

Exemplo 3-17

No movimento oblíquo uma voz permanece estacionária enquanto a outra se move:

Exemplo 3-18

No movimento similar ambas as vozes se movem na mesma direção.

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Exemplo 3-19

No movimento similar se as duas vozes permanecem separadas pela mesma distância se diz que estão em movimento paralelo. (Uma terça maior seguida de uma terça menor ainda é considerada uma sucessão de terças paralelas, mesmo que as terças sejam desiguais em tamanho).

Exemplo 3-20

Duas vozes em movimento paralelo são muito similares melodicamente, podendo ser consideradas uma duplicação de uma voz individual. Intervalos paralelos de uníssono, oitava e quinta justa têm sido sistematicamente evitados por compositores do século 18 e 19, sempre que suas intenções foram escrever uma textura de vozes independentes.

Exemplo 3-21

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Oitavas e quintas justas paralelas são evitadas entre todos os pares de voz, mas são consideradas especialmente condenáveis entre a soprano e o baixo. Movimentos consecutivos como da quinta para a décima segunda, uníssono para a oitava, e vice versa, também são geralmente evitados.

Exemplo 3-22

Terças paralelas e sextas são comuns. Quartas paralelas são usadas se suportadas por terças paralelas abaixo.

Exemplo 3-23

O movimento de vozes relativamente entre si visa manter suas independências como partes separadas. O máximo de independência é fornecido por movimento contrário, não sendo, obviamente, possível para quatro partes se mover em quatro direções diferentes. O movimento oblíquo é útil para fins de contrastar uma voz em deslocamento com outra que permanece estacionária. Em tal movimento deve-se tomar cuidado para que o mesmo não seja tão consistentemente similar de forma que uma parte seja meramente o acompanhamento de outra, sem individualidade própria.

A Oitava Direta e a Quinta Direta Compositores do período da prática comum eram cuidadosos quanto a qualquer

aproximação por movimento similar nos intervalos da oitava e quinta justa. Tais intervalos assim aproximados são chamados de oitavas diretas ou quintas diretas, ou conforme alguns textos, oitavas ocultas, oitavas cobertas, etc. Enquanto tais formas constituem uma parte importante do estudo de contraponto, a proeminência de tais

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intervalos como constituintes de acordes, especialmente quanto localizados entre as vozes externas (baixo e soprano), requer atenção especial na harmonia elementar.

Uma oitava ou quinta perfeita normalmente não é aproximada em movimento similar com saltos em ambas as vozes.

Exemplo 3-24

Exceção 1: Ao mudar o espaçamento da mesma harmonia, quintas ocultas aproximadas por saltos podem ser livremente utilizadas.

Exemplo 3-25

(O exemplo acima, consistindo de uma harmonia única, não constitui progressão harmônica).

Exceção 2: Na progressão V - I, particularmente numa cadência final, a quinta oculta pode ser usada quando a sensível salta para baixo até o quinto grau, mas apenas quando a sensível está numa voz interna [alto ou tenor].

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Exemplo 3-26

O mesmo tipo de condução de vozes em progressões comparáveis, tendo a mesma relação intervalar, porém em outros graus da escala, como a III-VI ou I-IV, geralmente é satisfatório.

Quando o movimento direto precede not por nota em uma voz e por saltos em outra várias combinações são possíveis. As quintas e oitavas ocultas são permitidas entre soprado e baixo quando a soprano se move em uma nota e o baixo em salto. Em movimento ascendente o deslocamento preferido para uma oitava oculta é com a soprano se movendo numa segunda menor, agindo como sensível (c no Exemplo 3-27), embora em alguns casos o movimento completo em um degrau é bastante aceitável (d, f). Por outro lado, as oitavas ou quintas ocultas que chegam na soprano por salto e por degrau no baixo dão proeminência indevida ao intervalo justo, sendo este tipo de movimento normalmente evitado (j, k, l). Quinta ou oitava ocultas com salto em uma voz e degrau em outra são livremente empregadas entre outras duas vozes. O Exemplo 3-27 mostra uma variedade dessas combinações diferentes.

Exemplo 3-27

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(Obviamente, quinta ou oitavas ocultas que chegam por salto em ambas as vozes são a mesma coisa que oitavas ou quintas paralelas).

Tratamento da Sensível A sensível, diferentemente dos outros graus da escala diatônica, tem sua tendência

audível de se mover em direção à tônica. Esta propriedade requer tratamento especial para a sensível quando a mesma se encontra na voz soprano. (Embora de ocorrência frequente na inversão, a tríade da sensível raramente é usada no estado fundamental, de forma que a sensível não aparecerá no baixo na progressão em estado fundamental.) Na V - I e V - VI, se a sensível estiver na soprano ela irá, via de regra, levar à nota tônica no segundo acorde Se a sensível estiver numa voz interna a mesma irá ascender à tônica ou poderá descer. (Veja o Exemplo 3-28).

O intervalo formado pela sensível e o quarto grau abaixo (quarta aumentada) ou o quarto grau acima (quinta diminuta) é chamado de trítono, ou seja, três tons inteiros. O trítono tem um tipo peculiar de som e era visto com desaprovação na era do rigoroso, quando era referido como diabolus na música (diabo na música). A irregularidade de tal efeito foi suavizada ou evitada com habilidade consistente. Para o presente, deve-se evitar escrever a quarta aumentada ou a quinta diminuta como um intervalo melódico - como intervalos harmônicos, ambos são componentes regulares da tríade da sensível e da tríade da supersônica no modo menor, a serem discutidas nos próximos capítulos.

Exemplo 3-28

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Sobreposição e Cruzamento Quando duas vozes se movem acima em movimento similar a voz inferior não

deve ser deslocar até uma posição mais alta do que aquela que a voz superior deixou vaga. De outra forma, o ouvido pode seguir uma progressão melódica aparente entre as duas vozes, dita sobreposição. A regra correspondente se mantém para movimento descendente.

Exemplo 3-29

Fica aparente que um movimento direto de ou para um uníssono é prevenido por esta regra. Comumente aceito, no entanto, é o caso especial em que a sensível no tenor sobe à tônica com o baixo dominante também ascendendo. Tal situação é pouco diferente da progressão comparável em movimento contrário.

Exemplo 3-30

O movimento de uma voz de uma posição abaixo de outra para uma acima desta, ou vice versa, é chamada de cruzamento. É uma ocorrência comum em música orquestral, mas também ocorre eventualmente em música contrapontística vocal, incluindo Corais de Bach. Por ser as vezes confuso par o ouvido, é melhor evitar o cruzamento neste estágio de nosso estudo, embora um cruzamento eventual entre as vozes alto e tenor não causem malefícios.

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Movimento Similar de Quatro Vozes Como regra geral, todas as quatro partes não devem se mover na mesma direção

quando as tríades estiverem em estado fundamental. Tal regra pode ser relaxada nas cadências finais, quando uma nota particular da soprano é desejada (como no Exemplo 3-26). Em tais casos ao menos uma parte deve se mover nota por nota.

Exemplo 3-31

Pequeno Resumo das Regras de Movimento/Deslocamento 1. Evite movimento paralelo de quinta justa, oitava justa ou uníssono entre

qualquer par de vozes, atentando especialmente para tal entre as vozes externas (soprano e baixo) (Exemplo 3-22).

2. Evite movimento consecutivo entre quintas ou oitavas justas e seus respectivos compostos (Eexmplo 3-22)

3. Evite movimento similar para uma oitava ou quinta justa quando ambas as vozes saltam (Exemplo 3-24), exceto em certos casos especiais (Exemplo 3-25, 3-26).

4. Evite movimento similar para uma quinta ou oitava justa entre as vozes externas quando o baixo se move de nota em nota e a soprano salta (Exemplo 3-27).

5. Evite sobreposição ou cruzamento de vozes (Exemplos 3-29 e 3-31).

6. Em progressões em estado fundamental evite movimentos de todas as quatro vozes na mesma direção, com exceção das cadências finais (Exemplo 3-26).

7. Na V - I ou V - VI em estado fundamental, se a sensível estiver na soprano, a mesma deve progredir acima em meio tom para a nota tônica (Exemplo 3-28).

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Trabalhando nos Exercícios Os exercícios escritos neste livro foram feitos para apresentar problemas musicais

específicos e introduzir o leitor a certos tipos de acordes; mas acima de tudo foram feitos para assemelhar, numa forma rudimentar, ao que compositores fazem - escrever música. No início você não irá pensar que seus exercícios tem muita coisa em comum com a música que conhece bem, sendo que irão consistir principalmente de uma manipulação lenta de várias regras diferentes. Conforme você melhora em fazê-los e consegue encontrar respostas musicais mais rapidamente você deve pensar em como pode realmente ouví-los como fragmentos curtos de música. As regras são importantes, e pode parecer no início que existem muitas delas, mas o que você pode trazer a seus exercícios, musicalmente, deve se tornar o mais importante.

Neste capítulo e no seguinte você deve escrever ao menos duas versões de exercícios que requerem uma quantidade considerável de acordes. A primeira versão deve ser uma "fastidiosa", a qual segue de perto a Regra Prática dada acima, mesmo que o resultado seja fraco melodicamente como nos Exemplos 3-10 e 3-11. Isto irá te ajudar a se familiarizar com os princípios de conexão de tríades e irão servir como uma base para uma “versão aprimorada”, contendo partidas necessárias para se obter uma melhor linha de soprano. (Veja as páginas 18 a 21).

Aqui mais uma vez está a “versão fastidiosa" que obtemos no exemplo 3-10, junto com uma “versão aprimorada” (Exemplo 3-33).

Exemplo 3-32

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Exemplo 3-33

a. Iniciar com a terça na soprano aloca as vozes no meio de seus alcances, dando-lhes um pouco mais de espaço para se mover.

b. O dobramento da terça em III evita a repetição da nota A nos primeiros tempos de dois compassos sucessivos. As três vozes superiores então se movem abaixo, tratando a progressão III-VI como análoga à II - V.

c. A VI tem a terça dobrada, como é comum na progressão V - VI. Isto oferece a escolha de repetir o tom comum Fá no tenor ou na soprano, assim como a oportunidade de mudar de posição fechada para aberta.

O exemplo abaixo é uma terceira versão da mesma série de tríades. Identifique e analise as partidas a partir do procedimento básico.

Exemplo 3-34

Aqui está dois bons exemplos de escrita em estado fundamental. Estude-os cuidadosamente, atentando à unidade, variedade, conexão suave e formato melódico.

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Exemplo 3-35: Chopin, Noturno, Op. 37 No. 1

Exemplo 3-36: Brahms, Ich schell mein Horn ins Jammertal, Op. 43, No. 3

Você irá notar que numerais romanos foram incluídos nestes exemplos. Símbolos analíticos foram incluídos na maioria dos exemplos neste livro tiradas de obras reais, mesmo que alguns destes símbolos possam não ser imediatamente compreendidos. Tais indicações serão esclarecidas nos capítulos subsequentes.

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EXERCÍCIOS

1. Escreva, em quatro partes, três versões diferentes de cada uma das seguintes progressões harmônicas em estado fundamental:

a. V - VI em Mi maior

b. IV - V em Ré maior

c. I - VI em Fá# maior

d. VI - V em Dó maior

e. V - I em Lá maior

f. II - V em Mib maior

g. VI - IV em Sib maior

h. II - V em Sol maior

i. III - VI em Dó# maior

j. V - VI em Láb maior

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2. Adicione as partes de soprano, alto e tenor aos seguintes baixos, utilizando tríades em estado fundamental. Faça duas versões de cada, a primeira uma versão “fastidiosa” cumprindo estritamente com as Regras Práticas ao conectar as tríades, a segunda versão contendo partidas a partir da Regra Prática de forma a assegurar uma boa parte melódica de soprano.

3. Localize a regra desrespeitada (vozes sobrepostas) que ocorre no Exemplo 3-10. Como isso poderia ser evitado? Essa violação permaneceu desapercebida nas primeiras edições deste livro. Há uma regra a ser aprendida disso: violações podem passar desapercebidas mesmo com busca cuidadosa, especialmente quando não soam importunas. Isto não significa que evitar a violação das regras seja a toa. Isto significa

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que as regras não são tão rigorosas e inflexíveis a ponto que a eventual violação inadvertida leve inevitavelmente à um resultado musical pobre.

4. Análise. No excerto abaixo identifique e classifique as tríades. Reescreva o excerto de forma que as vozes alto e soprano fiquem invertidas; isto significará transpor o alto uma oitava. Agora reescreva o excerto novamente colocando o tenor uma oitava acima; uma parte ficará acima da alto. Finalmente, escreva um terceiro rearranjo de forma que o tenor original, escrito uma oitava acima, se torne a soprano, a soprano original se torne a alto e a alto original se torne o tenor. Quanto cruzamento há nesta versão? Compare o som de todas as quatro versões.

Old Hundreth, atribuído a Louis Bourgeois, c. 1551 2

Versão de The Book of Hymns da Igreja Unida Metodista, 1964 (No. 21, primeira metade).2

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4 O Modo Menor Diferenças de Escala Nos capítulos anteriores vimos que o modo maior é definido por um único

conjunto de tríades. No modo menor vários tipos de tríades e escalas são usados dependendo de condições e contextos diferentes. A observação repetida mostra que no período de prática harmônica comum a música no modo menor é raramente limitada a um tipo de escala menor.

A característica distintiva da música no modo menor é que a tríade tônica é invariavelmente menor, sendo que as outras tríades podem ser definidas flexivelmente. A tríade dominante precedendo a I menor, por exemplo, é sempre uma tríade maior, com a sensível subindo para a tônica; mas sob outras condições, como veremos, a tríade dominante pode ser menor, sem o movimento ascendente esperado da sensível. A terça da V normalmente é, portanto, o sétimo grau maior; mas a quinta de III é regularmente o sétimo grau menor.

É este tipo de diferença no uso dos graus da escala que contribui para alguns dos sofismas da notação musical comum. Para tomar um caso óbvio: os três bemóis da clave de Dó menor indicam que a terça, sexta e sétimo graus da escala são inflectidos com sinais bemóis, em contraste aos mesmos graus da escala do modo paralelo, Dó maior; ainda assim, em toda nossa experiência comum da música no modo Dó menor, diversos Si bequadros são encontrados, assim como frequentemente os Lá bequadros.

As relações entre os graus de escala são sintetizadas nas três formas tradicionais de escala menor:

Exemplo 4-1

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A escala natural menor corresponde à clave, conforme mencionado no Capítulo 1, sendo equivalente à forma descendente da escala menor melódica. Ela tem as mesmas notas que a escala relativa maior (no Exemplo 4-1, Mib maior), mas correspondendo a graus diferentes daquela escala.

A escala harmônica menor inclui o grau sétimo maior, ou sensível. A distância entre o sexto e sétimo graus desta escala é uma segunda aumentada; tal intervalo é usualmente evitado no movimento melódico, embora muitos exemplos podem ser encontrados.

Exemplo 4-2: Mozart, Sinfonia N. 40, K.550, I

A escala menor melódica fornece o padrão de intervalos para boa parte do movimento melódico da música no modo menor. A escala inclui os graus sexto maior e sétimo maiores quando ascende, e os graus sexto e sétimo menores quando descende. A progressão melódica conjunta do quinto grau para cima até à tônica procede com a sexta e sétima maiores; o movimento descendente da tônica até à dominante muito frequentemente (embora não sempre, veja Exemplo 4-5) inclui os graus sétimo e sexto menores.

Os Exemplos 4-3 e 4 mostram o uso de uma escala completa numa melodia, uma ocorrência frequente nos séculos dezoito e dezenove. Através do período da prática comum podem ser encontrados exemplos de graus sexto e sétimo maiores utilizados na ordem descendente.

Exemplo 4-3: Beethoven, Piano Concerto N. 3, I

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Exemplo 4-4: Bach, O Cravo Bem Temperado, II, Prelúdio N. 6

Exemplo 4-5: Bach, Suíte Francesa N. 1, Minueto II

O caso oposto - a sexta e sétima menores utilizados na ordem ascendente até à tônica - é, no entanto, raro até após a prática comum. A ascendência semitonal da sensível à tônica era uma convenção tão forte que compositores eram relutantes em contrariar. A maioria dos casos de tal progressão melódica durante o período da prática comum envolve tríades diferentes da V e I.

A menor melódica descendente corresponde à escala menor natural; a menor melódica ascendente é idêntica à escala maior exceto pelo terceiro grau. A escala menor harmônica é um tipo de híbrido das duas formas melódicas; ela é chamada de harmônica porque muito da, embora não toda, harmonia regularmente utilizada no modo menor é feito de tríades baseadas nesta escala, o restante sendo derivado das formas menores melódicas.

Tríades no Modo Menor Já que os graus sexto e sétimo variam de acordo com o uso e contexto no modo

menor, conclui-se que haverá diferentes tipos de tríades contendo um ou outros desses graus. Todas as possibilidades são dadas abaixo:

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Exemplo 4-6

Algumas observações elementares são: a tônica é a única tríade no modo menor que não contém o sexto nem o sétimo grau e, portanto, permanece inalterada independentemente do tipo de escala menor utilizada; quatro tríades mo modo menor melódico ascendente, II, IV, V e VII, são idênticos àqueles do modo paralelo maior; a coleção inteira inclui três tríades diminutas, II, VI e VII, e uma tríade aumentada, a III.

O diagrama abaixo separa as várias tríades em grupos diferentes de acordo com a escala menor harmônica e aquelas tríades que diferem a nas formas melódicas menores.

Exemplo 4-7

A escala menor harmônica era antigamente considerada aquela pela qual todas as sete tríades do “modo menor” eram definidas. Tal visão hoje parece por demais simples por um lado e confuso no outro. O diagrama de três pautas acima é uma aproximação mais precisa das tríades como efetivamente empregadas por compositores, mas requer algumas explicações.

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A tríade mediante na menor harmônica é tradicionalmente a mais problemática, mas essa tríade aumentada é raramente encontrada no período da prática comum. Podemos omitir tal discussão com segurança aqui; alguns exemplos serão mostrados nos capítulos posteriores. De longe, a forma mais comum da mediante no modo menor é a tríade maior III, cuja quinta é o grau sétimo menor da escala. Tal tríade, formada pela escala menor melódica descendente, é idêntica à tríade tônica da escala relativa maior, tendendo a ser escutada dessa forma; sua função será discutida no final do capítulo 5.

Como regra geral, as formas menores melódicas ascendentes da II e IV (tríades menor e maior, respectivamente) são usadas apenas em conjunção com a escala menor melódica ascendente, quando a escala aparece numa sucessão melódica clara em uma voz, do sexto grau ao sétimo grau à tônica, normalmente com o quinto grau precedendo também.

Exemplo 4-8

Exemplo 4-9: Bach, Coral N. 105, Herzliebster Jesu

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A forma menor melódica ascendente da VI, uma tríade diminuta, é rara.

Similarmente, a V menor melódica descendente geralmente é utilizada em conjunção com uma progressão de escala descendente começando com a tônica menor.

Exemplo 4-10: Bach, Coral N. 47, Vater unser im Himmelreich

Conforme mencionado antes, a V menor quase nunca era usada antes da tríade tônica até o fim do século dezenove; tal uso não é considerado prática comum.

A tríade diminuta na supertônica, embora seja uma tríade dissonante, é utilizada ocasionalmente em estado fundamental e abundantemente em outras posições; sua fundamental ou terça podem ser dobradas, mas o dobramento da quinta (o grau sexto menor) é evitado.

A tríade diminuta na sensível é, claro, idêntica à tríade da sensível no modo maior. Seu uso e função no modo menor são os mesmos que no maior: é pouco utilizada em estado fundamental, sendo que funciona como um acorde incompleto de sétima dominante. (Ver Capítulos 6, 15 e 22).

A tríade maior no sétimo grau menor (subtônica) é associada com a III maior na grande maioria dos casos, atuando como sua dominante, V da III. (Ver o fim do Capítulo 5).

Progressão Harmônica A Tabela de Progressões de Fundamental Usuais no Modo Maior, dada na página

12, Capítulo 3, se aplica também ao modo menor, com as seguintes diferenças:

A I também é frequentemente sucedida pela VII (maior).

A III (maior) também é frequentemente seguida pela VII (maior).

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A VI (maior) é sucedida pela III, as vezes pela VI, menos frequentemente pela VI.

A VII (diminuta) é seguida pela I.

Condução de Vozes Todas as regras e procedimentos de movimento e progressão de vozes discutidos

no Capítulo 3 se aplicam com a mesma validade à escala menor. As diferenças na estrutura da escala no modo menor, no entanto, normalmente irão ocasionar algumas novas restrições, por exemplo quando o movimento em uma segunda aumentada deve ser evitado.

Uma boa ilustração de alguns destas restrições podem ser encontradas na progressão II-V, a qual pode se mover em apenas dois modos quando a fundamental da II é dobrada; todos os outros movimento levam à uma segunda aumentada ou a um trítono em uma das partes, ou à paralelas proibidas. Quando a terça é dobrada nenhum movimento é possível sem violações.

Exemplo 4-11

A progressão VI-V é ainda mais problemática. Se o tom dobrado da VI é a fundamental, nenhum movimento é possível exceto por segunda aumentada, por salto de trítono ou por movimento paralelo proibido. Quando esta progressão é encontrada é melhor dobrar a terça da VI de forma a assegurar uma progressão suave à V.

Exemplo 4-12

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Este intervalo melodicamente desajeitado é, por vezes, inevitável. A inclusão ocasional de um movimento de segunda aumentada, ou de um movimento de trítono, causa pouco dano sendo que, se mantida numa voz interna não irá perturbar a progressão.

Ocasionalmente a progressão I-II é encontrada em estado fundamental no modo menor, talvez um pouco mais frequentemente do que no maior. Quando a quinta do acorde tônico é dobrada se torna, então, possível movê-la num deslocamento paralelo de uma quinta justa para uma quinta diminuta. Este tipo especial de movimento de quinta paralela sempre foi aceito entre quaisquer pares de vozes. O mesmo é mais frequentemente encontrado em conexão com o acorde de sétima da dominante. O movimento reverso, diminuído para quinta justa - também é permitido, exceto entre as vozes externas.

Exemplo 4-13

EXERCÍCIOS

1. Escreva as progressões dadas no Capítulo 3, Exemplos 3-2 até 3-5, no modo menor. Escute cuidadosamente os resultados e compare com as formas em modo maior.

2. Escreva as progressões listadas no Capítulo 3, Exercício 1, de acordo com as instruções dadas, mas usando as escalas menores ao invés das maiores.

3. Adicione as partes de soprano, alto e tenor aos seguintes baixos. Essas harmonizações devem ser trabalhados como aquelas no Capítulo 3. Escreva duas versões de cada baixo, como antes. Os colchetes indicam lugares onde a harmonia deveria empregar a forma de escala menor melódica descendente em uma de duas versões; onde não há colchetes a dominante será, obviamente, da forma maior.

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4. Análise. Encontre exemplos de escalas menores melódicas ascendentes e descendentes, se extendendo por pelo menos uma oitava, em trabalhos de diversos compositores diferentes. Identifique um exemplo de um segmento de escala menor harmônica usado melodicamente, com o sexto grau menor seguido pelo sétimo grau maior, ou vice versa.

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