volume do prisma
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Geometria Espacial (Volume do Prismas)
Princípio de Cavalieri; Volume do Prisma (V);
Exercícios de Fixação.
Prof. Ary de Oliveira
Princípio de Cavalieri (Parte I)
Considere que você possui um baralho onde todas as
cartas tem as mesmas dimensões. Então você resolve
colocá-las em diferentes disposições.
A B C D
Qual das quatro pilhas de cartas possui o maior volume?
Prof. Ary de Oliveira
Princípio de Cavalieri (Parte II)
De acordo com o Princípio de Cavalieri todas a pilhas
de cartas tem o mesmo volume, pois são formadas por
cartas de mesmo volume. Assim o volume de cada pilha
é a soma dos volumes de cada carta.
A B C D
Prof. Ary de Oliveira
Volume do Prisma
Afinal de contas como calculamos o volume de um
prisma?
Simples, basta você multiplicar a área da base (AB) do
prisma pela sua altura (h). Assim obtemos a seguinteprisma pela sua altura (h). Assim obtemos a seguinte
expressão:
Prof. Ary de Oliveira
BV A h=
Exercício de Fixação 01
Uma caixa d’água foi construída em uma residência de
alvenaria e o dono da casa deseja saber o seu volume.
Supondo que a caixa d’água tem a forma de um prisma
reto de base quadrangular com 1 metros de largura, 2
metros de comprimento e 1,5 metros de altura. Qual o
seu volume em litros (Lembre-se que 1 L = 1 dm3)?
Prof. Ary de Oliveira
seu volume em litros (Lembre-se que 1 L = 1 dm3)?
1,5 m
2 m1 m
Exercício de Fixação 01
Uma caixa d’água foi construída em uma residência de
alvenaria e o dono da casa deseja saber o seu volume.
Supondo que a caixa d’água tem a forma de um prisma
reto de base quadrangular com 1 metros de largura, 2
metros de comprimento e 1,5 metros de altura. Qual o
seu volume em litros (Lembre-se que 1 L = 1 dm3)?
Prof. Ary de Oliveira
seu volume em litros (Lembre-se que 1 L = 1 dm3)?
SOLUÇÃO1,5 m
2 m1 m
210 20 200 dm
B BA A= ⋅ ⇒ =
3200 15 3000 dm 3000 LV V V= ⋅ ⇒ = ⇒ =
Exercício de Fixação 02
(UFPI) A base de um prisma reto é um triângulo cuja
hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 3 cm. Se
a medida da altura desse prisma é 10 cm, seu volume,
em centímetros cúbicos, mede:
(A) 60
Prof. Ary de Oliveira
(A) 60
(B) 70
(C) 80
(D) 90
(E) 100
Exercício de Fixação 02
(UFPI) A base de um prisma reto é um triângulo cuja
hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos mede 3 cm. Se
a medida da altura desse prisma é 10 cm, seu volume,
em centímetros cúbicos, mede:
(A) 60 SOLUÇÃO
Prof. Ary de Oliveira
(A) 60
(B) 70
(C) 80
(D) 90
(E) 100
2 2 2 25 3 16 4 cmb b b= + ⇒ = ⇒ =
23 46 cm
2B B
A A⋅
= ⇒ =
36 10 60 cmV V= ⋅ ⇒ =