UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Visualização de Escoamento em Modelos de Escala Reduzida

por

Gabriel Pozzer Kühleis

Luana Freire

Lucas Sônego Fernandes

Mauricio Zandoná Arcari

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, julho de 2009.

RESUMO

Este trabalho foca na eficiência dos aerofólios em carros de passeio quando utilizados nas velocidades permitidas pelas leis de trânsito. Além da eficiência dos aerofólios, também é veri-ficada a comparação aerodinâmica entre um veículo sedan e um conversível, a formação de vórtices nos veículos e o efeito gerado no escoamento pela presença de um veículo na frente de outro. Para a execução da análise, foram utilizados dois carros em escala 1:18 levando-se em conta a analogia do número de Reynolds do caso real (ar) e o caso experimental (água) e uma bancada para a formação do escoamento de água, com sabão em pó para auxiliar a visua-lização dos efeitos. Com o experimento, pôde-se obter uma análise qualitativa de todos os i-tens citados como objetivo do trabalho, visto que a formação de vórtices foi identificada na re-gião onde comumente são instalados os aerofólios.

ABSTRACT

The present work makes an analysis of road cars airfoil efficiency when used on maximal speed allowed in Brazilian transit law. Besides the airfoil efficiency, also a comparison between aerodynamics from sedan and convertible car models, vortex generation and the flow effect caused by cars queued qualitative analysis are made. For the analysis, were used two model cars in 1:18 scale, adopting an analogy between real case Reynolds (air) and experimental case (water), was used a test bench that creates a linear water flow, with powder soap inside to help in the flow visualization. Through this experiment, was possible to get a qualitative analysis of all mentioned items in the work objective, a vortex formation area was indentified in the same area were airfoils are commonly installed.

INTRODUÇÃO

A idéia deste trabalho originou-se de uma discussão referente à eficácia da presença de ae-rofólios na traseira de veículos de passeio. Pelas circunstâncias e dificuldades de se colocar um carro no interior de um túnel de vento, foram utilizados modelos de carros em escala reduzida (1:18) e uma bancada do Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA) da Fa-culdade de Engenharia Mecânica da UFRGS baseando-se na analogia de Reynolds como fer-ramenta de análise. Na bancada de teste, foi verificado o desenvolvimento do escoamento ao longo dos veículos, os locais de formação de vórtices e os efeitos gerados no escoamento pela presença de um veículo à frente do outro.

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O estudo sobre o desenvolvimento do ar sobre o perfil aerodinâmico dos carros é muito empregado na indústria, através de uma simulação em bancada de água, baseando-se na Ana-logia de Reynolds, pode-se ter um resultado qualitativo da ação das linhas de correntes sobre todo o perfil de um automóvel, podendo analisar a região de instalação de aerofólios em carros de passeio e avaliar a sua serventia.

No trabalho “Bancada de Visualização”, [UHLMANN, Carlos Eduardo, et al., 2004] propõem a visualização de um escoamento de água 2D através de uma mesa de visualização constituída de vidro, um motor para a circulação da água e sabão em pó para a observação das linhas de corrente em torno de obstáculos ou perfis desejados. Os autores concluem que a ban-cada de água utilizando sabão em pó é uma boa ferramenta para analise de escoamentos quan-do comparada a outros sistemas utilizados.

Em “Desenvolvimento de Equipamentos Didáticos Para Visualização de Fluxo”, [PLÁGARO, Luis, et al, 2001] analisam a visualização de escoamentos sobre corpos submer-sos, observando trajetórias de partículas inseridas no escoamento, permitindo estudos qualita-tivos dos fenômenos observados.

FUNDAMENTAÇÃO

Grupos Adimensionais – Número de Reynolds

Osborne Reynolds, engenheiro britânico, descobriu um parâmetro que serve como o critério pelo qual o regime do escoamento pode ser determinado. O número de Reynolds é a razão en-tre forças de inércia e viscosas, ou seja, escoamentos com números de Reynolds grandes são, em geral, turbulentos. Aqueles nos quais as forças de inércia são pequenas em comparação com as forças viscosas são tipicamente escoamentos laminares. Logo, o número de Reynolds é da forma:

VLVLRe (1)

Onde:

Re Número de Reynolds [adimensional]

Densidade mássica do fluido [kg/m³]

V velocidade do fluido [m/s]

L comprimento característico [m]

µ viscosidade dinâmica [Ns/m²]

υ viscosidade cinemática [m²/s]

Semelhança de Escoamentos

Um teste de modelo pode ser considerado útil quando resultar em dados que possam, por meio de transposição por escala, fornecer forças, momentos e cargas dinâmicas que existiriam no protótipo em tamanho real.

O primeiro requisito para atender essa semelhança entre modelo e protótipo é a semelhança geométrica, ou seja, todas as dimensões lineares do modelo devem ser relacionadas com as correspondentes no protótipo por um fator de escala constante.

O segundo requisito é que os escoamentos devem ser cinematicamente semelhantes, as ve-locidades em pontos correspondentes devem ter a mesma direção e sentido. Além disso, os es-coamentos devem ser dinamicamente semelhantes, isso acontece quando dois escoamentos têm distribuição de força tais que tipos idênticos de forças são paralelas, e relacionam-se em magni-tude por um fator de escala constante.

Para assegurar a semelhança dinâmica entre dois escoamentos deve-se usar o teorema Pi de Buckingham. Esse teorema é usado para se encontrar grupos adimensionais governantes de um fenômeno de escoamento. Cada grupo adimensional independente deve ter o mesmo valor no modelo e no protótipo. Esses parâmetros adimensionais podem ser vistos como razões entre forças. Considerando escoamentos de modelos e protótipos eles serão também dinamicamente semelhantes se o valor de um parâmetro independente for repetido entre modelo e protótipo, como a relação do número de Reynolds, descrita abaixo:

protótipoelo

VLVL

mod

protótipoelo ReRemod (2)

A reprodução do numero de Reynolds entre modelo e protótipo assegura a semelhança di-nâmica entre escoamentos.

Sabe-se que a semelhança geométrica requer que a rugosidade superficial relativa seja a mesma, para modelo e protótipo. Isto significa que a rugosidade relativa também é um parâme-tro que deve ser reproduzido nas relações entre modelo é protótipo. Se o modelo for constru-ído cuidadosamente os valores de arrasto, por exemplo, nele medidos, podem ser transpostos por escala para o protótipo.

Em muitos estudos de modelos, como conseqüência da semelhança dinâmica exige-se a du-plicação de diversos grupos adimensionais. Em alguns casos, a semelhança dinâmica completa entre modelo e protótipo pode não ser atingida. Mesmo assim quando a semelhança dinâmica não é completa, os estudos com modelos fornecem informações úteis.

TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

A bancada de teste utilizada no trabalho consiste em dois reservatórios de água conectados à uma tubulação com uma pequena bomba elétrica com uma ligação superior com o objetivo de formar uma lâmina d´água quando acionada a bomba, como mostram as figuras abaixo:

Figura 1 – Bancada de teste utilizada

Figura 2 – Detalhe da bancada

Um parâmetro importante a ser tomado para desenvolver a analogia é a velocidade do es-coamento. Como a bomba possui uma vazão fixa e supondo que não haja restrições à passagem de água, pode-se tomar a velocidade como constante no local de análise, linha central da plata-forma da figura acima. Foi definida uma distância entre dois pontos distantes 450 mm um do ou-tro, uma esfera de poliestireno expandido e um cronômetro para o cálculo da velocidade na su-perfície e no local de análise. Como a medição foi manual, uma série de velocidades obtidas tor-nou-se necessária para cálculo da média das medições. Obteve-se os seguintes resultados como mostra a tabela abaixo:

Tabela 1 – Medida da velocidade do escoamento no local da análise:

Distância [mm]: 450

Nº medição Tempo medido [s] Tempo médio [s] Velocidade [m/s] Tempo 1 1,51

Tempo 2 1,61

Tempo 3 1,6

Tempo 4 1,5

Tempo 5 1,61

Tempo 6 1,49

Tempo 7 1,45

Tempo 8 1,4

Tempo 9 1,4

Tempo 10 1,49

Tempo 11 1,53

Tempo 12 1,47

Tempo 13 1,55

1,51 0,30

Os modelos dos automóveis utilizados foram um BWZ – Z3 conversível e um Lexus – LS 400 como mostram as respectivas figuras abaixo:

Figura 3 – BMW – Z3 1:18

Figura 4 – Lexus – LS 400 1:18

Devido ao escoamento gerado pela bancada, os modelos tiveram que ser cortados longitu-dinalmente para melhor visualização do perfil aerodinâmico. A maquina utilizada no corte foi uma serra-fita.

Com todos os cuidados tomados, os modelos foram cortados e a seção com menos rebarba e defeitos superficiais foi escolhida para cada modelo.

Figura 5 – Lexus após o corte

Figura 6 – BMW após o corte

A disposição dos modelos na bancada de teste para a visualização do escoamento em sua superfície é mostrada nas figuras seguintes:

Figura 7 – Disposição dos modelos na bancada de escoamento

Como o objetivo do teste era a visualização das linhas de escoamento, sabão em pó foi adi-cionado a água visando melhorar a qualidade visual do experimento. Com o mesmo objetivo, foi colocada uma chapa metálica, como mostra a figura anterior, para que houvesse uma maior simi-laridade entre o experimento em laboratório e a situação real.

VALIDAÇÃO

A semelhança entre escoamentos utilizando a analogia do número de Reynolds torna possível uma análise, no caso do presente trabalho realizado em laboratório, de uma situação real. Essa similaridade entre fenômenos é extremamente importante e útil para análises de engenharia, principalmente na área aerodinâmica. A força de arrasto (do inglês drag force), a força de sustentação (do inglês lift force) e seus respectivos coeficientes podem ser obtidos de forma quantitativa através da semelhança de Reynolds. Como todos os fenômenos físicos, a existência de erros nas análises e cálculos também está presente nessa metodologia, como será visto a seguir. Partindo pela bomba geradora do escoamento na bancada de teste, temos um turbilhonamento não desejado pelo sistema, que influi na análise do desenvolvimento e formação de vórtices nos modelos testados. Essa turbulência pode induzir ao erro da localização dos turbilhões e do próprio efeito do modelo no escoamento. Apesar da equivalência quase perfeita da geometria dos modelos comparada à geometria dos protótipos (tanto o Lexus como o BMW), os materiais de construção mecânica são diferentes entre modelo e protótipo. Essa diferença acarreta em rugosidades diferentes, também causadas pelo tipo de tinta usado, o que pode influenciar no local de descolamento do escoamento e formação das zonas de turbulência. Não saindo dessa linha de raciocínio, a forma como foi efetuado o corte dos modelos também implicou em rebarbas e uma linha longitudinal um pouco tortuosa (em comparação a uma linha completamente reta). Esses defeitos atrapalham a visualização no momento do teste e, consequentemente, na obtenção das fotos mostradas no trabalho. Contudo, o método usado tem uma boa utilidade em relação à comparação aerodinâmica entre modelos, visualização de vórtices, recirculação, etc. A análise qualitativa dos fenômenos que se desenvolvem no decorrer do escoamento sobre o modelo, é extremamente válida e de uso didático eficaz, fazendo com que se possa concluir

afirmativamente as questões de comparação aerodinâmica, locais de formação de turbilhonamento e efeitos gerados por um modelo na frente do outro.

RESULTADOS

Primeiramente, foi calculada a velocidade equivalente para a situação real dos protótipos através da analogia do número de Reynolds. Pela equação (1), chegou-se na seguinte relação:

protótipoarprotótipoágua

eloáguaáguaar VL

LV

mod

Onde:

ar = 184,6 E -7 N.s/m² viscosidade cinemática do ar @ 27°C

água = 855 E -6 N.s/m² viscosidade cinemática da água @ 27°C

ar = 1,162 kg/m³ massa específica do ar @ 27°C

água = 1000 kg/m³ massa específica da água @ 27°C

águaV = 0,30 m/s velocidade da água

eloLmod comprimento característico do modelo [m]

protótipoL comprimento característico do protótipo [m]

protótipoV velocidade equivalente do protótipo em condição real [m/s]

Computando-se os dados acima e sabendo que eloLmod = protótipoL * (1/18), obteve-se:

protótipoV = 0,30 m/s ou 1,11 km/h

A velocidade do protótipo encontrada acima indica a velocidade real equivalente ao ensai-o.

Os testes se basearam na análise do escoamento do fluido sobre os dois modelos. Foram feitos testes com os modelos em conjunto e separados.

O primeiro modelo analisado foi o Lexus, um sedan de grande porte. Devido a baixa velo-cidade do escoamento, foi verificada somente uma região de formação de vórtices, localizada na traseira do veiculo, representada pelas figuras abaixo:

Figura 8 – Efeito do escoamento no modelo Lexus

Figura 9 – Detalhe da região com vórtices

A região turbulenta forma-se no final do teto, passando pelo vidro traseiro e pelo porta-malas, gerando vórtices bem definidos na região traseira do modelo.

O modelo em escala do BMW foi utilizado no segundo teste, como mostra abaixo:

Figura 10 – Efeito do escoamento na BMW

Mesmo com a baixa velocidade gerada pela bancada do teste, foram verificadas três regiões de vórtice. De acordo com o que é mostrado na figura a seguir, estas três regiões se estendem desde o começo do pára-brisa até a traseira do veículo, porém não existe ligação entre esses pon-tos de turbulência:

Figura 11 – Vórtice bem definido no local do limpador de pára-brisa

Como mostrado em detalhe pela figura, há uma zona de recirculação definida causada pelo choque entre o escoamento e o limpador de pára-brisa do modelo.

Figura 12 – Detalhe da região de vórtices formada na traseira do BMW

Diferente do modelo Lexus, a turbulência na traseira do BMW inicia-se no final da linha do porta-malas, formando uma área menor de vórtices.

Figura 13 – Região de vórtices na linha final do pára-brisa

Para o terceiro caso de análise, foi verificada a influência da presença de um outro automó-vel no escoamento, ou seja, uma situação real das auto-estradas. Como já dito anteriormente, a velocidade medida é muito baixa fazendo com que a aproximação entre os dois modelos fosse necessária para visualização do efeito. Segue abaixo, a primeira situação de análise onde o Lexus está na frente do BMW simulando um trânsito real de veículos.

Figura 14 – Efeito do modelo Lexus na frente do modelo BMW

Nota-se na figura o efeito turbulento que o Lexus gera no escoamento que se desenvolverá no BMW. A água já está turbilhonada logo no primeiro contato com o modelo conversível geran-do vórtices em todo o comprimento do carro.

O quarto caso foi a análise do efeito do BMW na frente do Lexus, ou seja, um carro de menor

porte a frente de um sedan de grande porte. A seguir, a visualização do efeito:

Figura 15 – Efeito do modelo BMW na frente do modelo Lexus

O escoamento turbulento gerado pelo BMW, pode ser visto claramente pela recirculação da água com início na traseira do modelo conversível. Como na figura 16, o Lexus, sendo o carro traseiro, encontra o escoamento completamente turbilhonado.

CONCLUSÕES

Os resultados do trabalho foram satisfatórios, mesmo com as dificuldades listadas durante o trabalho, o desenvolvimento do escoamento ao longo dos veículos pode ser visualizado, bem co-mo a formação de vórtices e a interferência causada no escoamento com a presença de outro au-tomóvel a frente do carro. Mesmo sem ter sido testada a visualização do escoamento com aerofó-lio, pela turbulência gerada na traseira do carro, percebe-se que um aerofólio de tamanho peque-no, que é geralmente instalado em alguns carros de passeio não traria benefícios para o desempe-nho aerodinâmico do carro.

Um próximo trabalho poderia focar na instalação de um aerofólio nos modelos para verifi-car o desenvolvimento do escoamento. Também poderia ser estudado um novo fluido para o tes-te, a utilização de uma bomba e uma bancada de maior porte com uma escala de modelos não tão reduzida, dando uma visão mais próxima da realidade.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS - SCHNEIDER, P. S., 2007. “Apostilas de Medições Térmicas”, Departamento de Engenharia

Mecânica / UFRGS, Porto Alegre.

- FOX & McDONALD, 2006. “Introdução à Mecânica dos Fluidos”, Sexta Edição, LTC, Rio

de Janeiro.

- UHLMANN, Carlos Eduardo, et al., 2004. “Bancada de Visualização”, Departamento de Engenharia Mecânica/UFRGS, Porto Alegre. - PLÁGARO, Luis, et al, 2001. “Desenvolvimento de Equipamentos Didáticos Para Visuali-zação de Fluxo”, Universidade Politécnica de Madrid.