Professor Marcelo França

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA (vm): A rapidez com que um móvel se desloca num dado intervalo de tempo é a velocidade escalar média (vm), definida com a razão entre o deslocamento (s) e o intervalo de tempo (t) gasto nesse deslocamento. De fato,

s 2 1m

t 2 1

s sv

t t

No Sistema Internacional de unidades, vm é medida em metros por segundo (m/s). No entanto, na prática, a unidade mais utilizada é o quilômetro por hora (km/h ). Ou seja,

1 km/h = 1000 m / 3600 s 1 m/s = 3,6 km/h

Exemplo 1 ... A figura abaixo representa uma partícula em movimento retilíneo, e a tabela representa suas posições s (em metros), em relação a uma origem , em função do tempo t (em segundos).

Qual a velocidade média da partícula nos intervalos de tempo abaixo?

1 [0,10s ; 0,50s]

2 [0,60s ; 0,90s]

3 [0,30s ; 0,70s]

1. No intervalo de 0,10 s a 0,50 s, a partícula vai da posição 4,04 m a 21,0 m. Logo, 2. 3.

m

s 21,0 4,04 16,96v 42,4 m s

t 0,50 0,10 0,40

mv 46 m s

mv 46 m s

Exemplo 2 ... Durante uma viagem pela Via Dutra, um automóvel vai de Piraí (RJ) a Cruzeiro (SP), percorrendo 131 km em 1h54min.

www.google.com.br/maps

Qual a velocidade média do veículo nesse intervalo de tempo, em km/h? No intervalo de tempo de 1h54min o veículo percorreu 131 km. Portanto,

54 19s 131 km e t 1h54min 1 h h

60 10

m

s 131 1310v 68,9 km h

19t 1910

Exemplo 3 ... Se o veículo tomasse a Via dos Tropeiros (SP-068 - RJ-139), teria percorrido 168 km e 2h40min.

www.google.com.br/maps

Nesse caso, qual a sua velocidade média, em km/h? Nesse caso,

40 8s 168 km e t 2h40min 2 h h

60 3

m

s 168 504v 63 km h

8t 83

Exemplo 4 ... Se, na metade desse percurso, a velocidade média fosse de 70 km/h e, na outra metade, a velocidade média fosse de 30 km/h, qual seria a velocidade média em todo o percurso?

1. Tempo gasto para percorrer a primeira metade de X km:

2. Tempo gasto para percorrer a primeira metade de X km:

11

1

s Xt h

v 70

22

2

s Xt h

v 30

3. Tempo TOTAL gasto para percorrer 2X km: Logo, a velocidade média em todo o percurso será:

1 2

X X Xt t t h h

70 30 21

m

s 2Xv 42 km h

Xt21