velocidade angular e aceleraÇÃo angular · velocidade angular mÉdia no intervalo de tempo a...

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Prof. Marcelo França

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Page 1: VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR · VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA No intervalo de tempo a partícula sofre o deslocamento escalar e o deslocamento angular . Logo, definimos a

Prof. Marcelo França

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VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR

GRANDEZAS ANGULARES:

Consideremos uma partícula descrevendo uma trajetória circular de centro e raio . Num dado instante , a partícula ocupa a

e a . Num instante posterior , a é e ao é .

Da definição de radiano,

o o

s R (1)

s R (2)

s R (3)

Page 4: VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR · VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA No intervalo de tempo a partícula sofre o deslocamento escalar e o deslocamento angular . Logo, definimos a

VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA

No intervalo de tempo a partícula sofre o deslocamento escalar e o

deslocamento angular .

Logo, definimos a velocidade angular média como sendo

No S.I. a unidade de é o .

(ωm)

mt

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VELOCIDADE ANGULAR INSTANTÂNEA

Tomando o limite em que o intervalo de tempo é tão pequeno quanto se queira, teremos

No caso de um tem-se

(ω)

t 0lim

t

m Constante

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EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DOS MOVIMENTOS CIRCULARES

A partir da equação (3), dada acima, dividindo ambos os membros por , vem

Logo,

No limite, quando , teremos

sR

t t

m mv R

v R

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ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA

Corresponde à variação da velocidade angular média num dado intervalo de tempo . Logo, por definição, teremos,

No S.I. a unidade de aceleração angular média é o .

(αm)

mt

Page 8: VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR · VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA No intervalo de tempo a partícula sofre o deslocamento escalar e o deslocamento angular . Logo, definimos a

ACELERAÇÃO ANGULAR INSTANTÂNEA

Tomando o limite em que o intervalo de tempo é tão pequeno quanto se queira, teremos

No caso de um , tem-se

t 0lim

t

m Constante

Page 9: VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR · VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA No intervalo de tempo a partícula sofre o deslocamento escalar e o deslocamento angular . Logo, definimos a