_______________ *Gilvano Neundorf, professor da Rede Pública do Estado do Paraná. **André Fabiano Steklain, professor Doutor do Departamento de Matemática da UTFPR.

UTILIZAÇÃO DA CALCULADORA COMO FERRAMENTA

PEDAGÓGICA NA AQUISIÇÃO DE ALGUNS CONCEITOS

MATEMÁTICOS

Gilvano Neundorf*

André Fabiano Steklain**

Resumo

O presente trabalho procurou demonstrar a importância do uso da calculadora de bolso como ferramenta de apoio pedagógico na aquisição de alguns conceitos matemáticos na Educação de Jovens e Adultos. Evidenciou-se o uso da calculadora como agente facilitador, melhorando assim a compreensão de certos conceitos matemáticos e permitindo uma economia de tempo. Para implementar a pesquisa foram aplicadas questões matemáticas do cotidiano dos alunos, aferindo-se os resultados e colocando-os em gráficos para melhor visualização dos resultados, verificando assim, se houve a melhora dos conceitos matemáticos no ensino de jovens e adultos.

Palavras-chave: Apoio Pedagógico, Calculadora, Matemática, EJA.

Abstract

This work aim to demonstrate the importance of using a pocket calculator as a tool for teaching assistance in the acquisition of some mathematical concepts in Young Persons and Adults. It was observed the use of a calculator such as a facilitating agent, thereby improving the understanding of certain mathematical concepts, in addition to an time economy. Therefore, it is expected that the calculator will become a more technological tool to improve the quality of teaching of mathematics in this segment of education, and improve self-esteem of students, helping to reduce the dropout so marked. To implement the research were applied mathematical questions of daily life for students, assessing the results and putting them in charts for better visualization of results, thereby determining whether there was an improvement of mathematical concepts in teaching young persons and adults.

Keywords: Educational Support, Calculator, Mathematics, EJA.

2

Introdução

Em plena era das tecnologias é inconcebível que não seja permitido a

utilização da calculadora em sala de aula como agente facilitador de muitas

atividades matemáticas, pois assim como os computadores agilizam e facilitam

muitas tarefas, as calculadoras além de serem ágeis e precisas nos cálculos, são

acessíveis devido ao baixo custo, sendo uma necessidade indispensável nos dias

atuais. Como afirma Fedalto (2006, p. 26):

No caso específico da calculadora, que é uma tecnologia simples, barata, de fácil manuseio, que pode ser usada na própria sala de aula, que pode sempre acompanhar o aluno, ela precisaria ser mais explorada pelo professor e este deveria se mobilizar a perder o medo de se expor diante das dúvidas e procurar junto com os alunos saídas para as atividades propostas, bem como criar novas alternativas.

O mito de que não se aprende quando usamos a máquina para facilitar a realização de cálculos, não garante da mesma forma que o aprendizado se concretize ao deixarmos de utilizá-la, conforme Bigode (2005, p. 302) :

[...] o que sempre emperrou uma tomada de posição mais firme sobre a presença das calculadoras no ensino foram as crenças, não firmadas por investigações consistentes, de que alunos e alunas, não importa a faixa etária ou condição social, “ficariam preguiçosos”, “desaprenderiam os algoritmos” ou “deixariam de raciocinar” caso usassem calculadoras na escola.

Se o foco principal das aulas de matemática é levar o aluno a raciocinar, para poder

resolver problemas matemáticos, usando a calculadora não se inibirá o raciocínio e

muito menos fará com que o aluno deixe de compreender os conceitos matemáticos,

ao contrário do que se pensa, teremos uma economia de tempo gasto nos

algoritmos das operações, cabe aqui ressaltar que o objetivo consiste em não deixar

de utilizá-la, mas sim a maneira correta de quando e como utilizá-la, para que o

aprendizado se realize, conforme afirma Bigode (2005, p. 302) :

O uso da calculadora possibilita que os indivíduos, libertos da parte enfadonha, repetitiva e pouco criativa dos algoritmos de cálculos, centrem sua atenção nas relações entre as variáveis dos problemas que têm pela frente. Possibilita ainda que possam verificar, fazer hipóteses, familiarizar-se

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com certos padrões e fatos, utilizando os como ponto de referência para enfrentar novas situações [...] um bom uso dos instrumentos de cálculo contribui para que os indivíduos desenvolvam estruturas cognitivas de mais alto nível.

Em se tratando da educação de jovens e adultos, a maioria dos educandos

tem muita dificuldade em realizar as operações básicas, contudo conseguem

compreender muito bem os conteúdos, implicando assim em não conseguir chegar

aos resultados propostos. Desta forma sentem-se inferiorizados em relação aos

seus colegas que tem êxito na resolução das operações, entretanto, este problema

ao persistir, torna-se um motivo a mais para a fuga, que acaba acarretando a

desistência.

Fundamentação Teórica

ARE PARE

CER CNE/CEB 11/2000CER CNE/CEB 11/2000

A Educação de Jovens e Adultos é constituída de pessoas que não

concluíram ou tiveram que abandonar seus estudos por algum motivo em

determinada fase de suas vidas, em geral é formada por alunos com idades de

faixas etárias muito diferentes, que já trazem em sua bagagem de conhecimentos

algumas experiências de vida. Conforme enfatiza o parecer CNE/CEB 11/2000:

O importante a se considerar é que os alunos da EJA são diferentes dos alunos presentes nos anos adequados à faixa etária. São jovens e adultos, muitos deles trabalhadores, maduros, com larga experiência profissional ou com expectativa de (re)inserção no mercado de trabalho e com um olhar diferenciado sobre as coisas da existência, que não tiveram diante de si a exceção posta pelo art. 24, II, c. Para eles, foi a ausência de uma escola ou a evasão da mesma que os dirigiu para um retorno nem sempre tardio à busca do direito ao saber. Outros são jovens provindos de estratos privilegiados e que, mesmo tendo condições financeiras, não lograram sucesso nos estudos, em geral por razões de caráter sócio-cultural.

Na maioria das vezes, estas pessoas procuram esta modalidade de ensino por não

se adaptar aos cursos regulares e por não poder frequentá-los com regularidade,

como consta na Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB 9394/96), em seu

artigo 37º § 1º:

4

Os sistemas de ensino assegurarão gratuitamente aos jovens e aos adultos, que não puderam efetuar os estudos na idade regular, oportunidades educacionais apropriadas, consideradas as características do alunado, seus interesses, condições de vida e de trabalho, mediante cursos e exames.

Outro fator predominante pelos quais os alunos do Ensino de Jovens e

Adultos buscam concluir seus estudos é a obrigação imposta pela sociedade

moderna, onde sem estudo não conseguem trabalho ou não podem melhorar o

emprego atual, assim para cumprir as exigências e fazer parte da sociedade voltam

aos bancos escolares. Como relatado pela Proposta Curricular para a Educação de

Jovens e Adultos: Segundo segmento do Ensino Fundamental: 5ª a 8ª série:

Introdução. Brasil (2002), que diz que:

O aluno da Educação de Jovens e Adultos (EJA) vive, em geral, uma história de exclusão, que limita seu acesso a bens culturais e materiais produzidos pela sociedade. Com a escolarização, ele busca construir estratégias que lhe permitam reverter esse processo.

O aluno da educação de jovens e adultos após retornar a escola encontra

muitas dificuldades, pois associado à vida escolar estão outras atividades

conflitantes tais como emprego, família e até mesmo o desemprego. Assim além das

dificuldades enfrentadas na vida diária, certas disciplinas são vistas pelo educando

como um estímulo ao fracasso escolar, uma vez que a grande maioria tem

dificuldade em compreender o abstrato contido nestas que está distante da sua

prática adquirida.

No ensino da matemática estas dificuldades não poderiam ser diferentes,

uma vez que esta é vista por muitos dos alunos da EJA como uma disciplina para

poucos ou para gênios, no entanto, sabe-se que é uma ciência viva presente no

cotidiano de todos. Desta forma a matemática que se ensina na EJA deve ser

diferente, constituída de conceitos e procedimentos que levem o aluno a

desenvolver o raciocínio, associada assim a novas tecnologias que facilitem a

interação da prática presente nestes com os conteúdos da disciplina. Outra

situação presente no ensino da matemática aos alunos da EJA é que muitos não

têm domínio das operações básicas, assim faz-se necessário o uso de calculadoras

como auxílio para se evidenciar novas formas de pensar, não levando em conta

apenas os algoritmos envolvidos, mas há situações que possibilite a resolução de

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problemas que envolva o conhecimento adquirido. Como fala D´Ambrósio (2002, p.

1):

A história nos ensina que só pode haver progresso científico, tecnológico e social se a sociedade incorporar, no seu cotidiano, todos os meios tecnológicos disponíveis. Assim, depois da invenção da escrita, não pode se justificar que alguém se recuse a ler e escrever, depois da invenção da imprensa, não se justifica que alguém não tenha acesso a livros e jornais, depois da adoção, na Europa, da aritmética indo-arábica, não se justificaria alguém se limitando a fazer contas com os ábacos, e assim, desde que há relógios não se justifica exigir que se diga as horas olhando para o céu, nem se justifica que, existindo automóveis, ônibus e caminhões, se utilize o cavalo como transporte. A sociedade se organiza em função da tecnologia disponível. E como se justifica continuar operando com a tecnologia da aritmética de papel, lápis e tabuada? Há muitas que reagem à adoção do novo por dúvidas conceituais.

Desta forma em pleno século XXI onde a cada dia novos recursos e novas

tecnologias são inventadas, seria um retrocesso para toda a comunidade escolar

não dispor de algum tipo de meio tecnológico, principalmente nas aulas de

matemática, como uma ferramenta de auxilio pedagógico, uma vez que a maioria de

nossos alunos já dispõe e estão familiarizados com um certo tipo de meio

tecnológico. Como afirma D'Ambrosio (1993, p.16), “ignorar a presença de

computadores e calculadoras na educação matemática é condenar os estudantes a

uma subordinação total a subempregos”. Sendo assim, o uso de uma simples

calculadora de bolso pode tornar as aulas de matemática mais interessantes, pois

grande parte dos alunos acabam por cometer algum tipo de erro ao efetuarem

simples operações matemáticas, deixando de entender os conteúdos propostos e

até mesmo criando um certo tipo de aversão pela disciplina. Segundo os PCNs

(1997, p. 45), a calculadora é:

um instrumento que pode, de imediato, contribuir para a melhoria do ensino da Matemática. A justificativa para essa visão é o fato de que ela pode ser usada como instrumento motivador na realização de tarefas exploratórias e de investigação, além de levar o aluno a perceber a importância do uso dos meios tecnológicos disponíveis na sociedade contemporânea.

Com o uso da calculadora nas aulas de matemática temos a possibilidade

de trabalharmos com números realmente verdadeiros tal qual aparecem no nosso

cotidiano, deixando de mascarar a realidade, como é feito na maioria dos livros

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didáticos, onde os alunos são surpreendidos quando vão enfrentar os problemas do

cotidiano.

De maneira semelhante no ensino de jovens e adultos EJA, a incorporação

dessas tecnologias pode se tornar um forte aliado no desenvolvimento e

entendimento do saber matemático, uma vez que possibilita ao educando um

aprendizado diferenciado. Por sua vez a calculadora permite ao educando do EJA a

verificação de resultados e correção de erros, servindo assim de instrumento de

auto-avaliação, podendo também ser usada no desenvolvimento de estratégias para

a resolução de situações problemas, uma vez que os alunos ganham tempo na

execução dos cálculos.

Os educandos do ensino de jovens e adultos por serem formados por uma

clientela diferenciada, devem ter acesso a uma educação de qualidade, de forma

que consigam ser sujeitos ativos e participativos, há uma educação para toda a vida,

onde os mesmos possam se inserir no mundo em que vivem, desvendando as

tecnologias existentes e aprendendo a conviver com elas, e mais, que sejam

indivíduos capazes de agir e tomar decisões em qualquer situação.

Implementação do Projeto na Escola

O referido trabalho foi desenvolvido com os alunos do CEEBJA - Centro

Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos, da cidade de Rio Negro – PR,

no terceiro período do programa, conforme cronograma estabelecido, escolhendo

para a implementação cerca de 26 alunos do ensino médio, onde os referidos

conteúdos de aplicação se adaptaram melhor.

Para tanto buscou-se desenvolver um trabalho de inserção da calculadora

como ferramenta de auxílio pedagógico na educação de jovens e adultos, pois nesta

modalidade de ensino, parte dos educandos deixou de frequentar os bancos

escolares há muito tempo, apresentando dificuldade na interpretação, na realização

das operações contidas nos problemas matemáticos.

Um dos propósitos desta pesquisa foi mostrar que os recursos tecnológicos

podem melhorar o rendimento dos alunos, servindo como auxílio para algumas

atividades e que se não usarmos estas ferramentas tecnológicas, certas situações

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tornam-se demoradas e quase impossíveis de serem resolvidas, sendo assim, é com

este intuito que descreveremos algumas ações aplicadas na intervenção.

Primeiramente foi elaborado um questionário com algumas questões

relacionadas com o tema proposto, tendo como objetivo aferir o grau de

conhecimento do educando sobre o assunto o qual iríamos desenvolver.

A primeira questão apresentada foi saber com que frequência a calculadora

era utilizada nos cálculos diários. Através da Figura 1 abaixo, verificamos no Gráfico

1 que a maioria dos educandos utiliza a calculadora em seus cálculos diários, desta

forma já estão acostumados com o uso desta ferramenta, faz-se necessário apenas

conhece-lá para sua melhor utilização.

Na segunda questão tínhamos como objetivo conhecer qual o tipo de

calculadora utilizada. Quanto ao tipo da calculadora utilizada, verificamos que os

alunos do Ensino de Jovens e Adultos não utilizam a calculadora científica, fazendo

somente uso da calculadora de bolso, desta forma, não acarretando implicações no

desenvolvimento do trabalho, uma vez que se fará uso somente da calculadora de

bolso no decorrer das ações.

Na terceira questão sugerida, perguntamos para que servem as teclas M+ e

M- . Assim quanto ao uso das teclas M+ e M- vemos no Gráfico 2 que está contido na

Figura 1, que com exceção de alguns educandos, a maioria desconhece o

funcionamento das teclas de memória, notamos que certas atividades matemáticas

poderiam ser facilitadas com o conhecimento das funções destas teclas, concluímos

então que não se faz uso das mesmas por mero desconhecimento.

Como quarta questão, procuramos saber se os educandos conheciam a

função da tecla MRC. Quanto a utilização da tecla MRC que é utilizada para mostrar

e limpar o resultado que está na memória, o Gráfico 3 pertencente a Figura 1,

mostra o desconhecimento da função desta tecla por quase todos os alunos

participantes.

Já na quinta questão tínhamos como intenção saber se os alunos conheciam

a função das teclas AC ou CA. Outro fator interessante mostrado no Gráfico 4 que

se encontra na Figura 1, indica que os educandos não sabiam utilizar ou

provavelmente não lembravam a função da tecla AC ou CA usada na limpeza dos

resultados, pois no momento da pesquisa não estavam de posse da calculadora

para consulta.

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Figura 1. Levantamentos feitos com os alunos sobre o uso da calculadora.

No Gráfico 1, uso da calculadora nos cálculos diários.

No Gráfico 2, função das teclas M+ e M

- .

No Gráfico 3, função da tecla MRC.

No Gráfico 4, função da tecla AC ou CA.

O trabalho foi dividido em duas etapas:

Na primeira etapa a implementação ocorreu sem o uso de qualquer ferramenta

tecnológica. Nesta etapa, aplicamos uma questão contendo adição e subtração de

números decimais, onde deveria se chegar ao resultado esperado sem o uso da

calculadora. Para tanto, como sabíamos que muitos dos alunos já não lembravam

mais como se faziam estas operações ou simplesmente não teriam aprendido tal

conteúdo em época apropriada, retomamos o assunto sobre adição e subtração de

números decimais, inicialmente explanando o assunto sem o uso de qualquer

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ferramenta tecnológica em encontros de 2(duas) horas aula na semana, durante

15(quinze) dias.

Em aula posterior, distribuímos uma folha por aluno contendo à questão

proposta (anexo questão nº6), para que fosse trabalhada de forma individual.

Verificando através da Figura 2, mesmo após trabalharmos o assunto, grande

parcela dos alunos apresentaram muita dificuldade em resolver questões básicas

que envolveram operações com números decimais, além do tempo extremamente

longo que foi dispensado na resolução, mostrando-se assim, ineficiente utilizarmos

só os meios didáticos existentes, sem o uso de alguma ferramenta tecnológica.

Após uma semana, voltamos a implementar um novo problema, onde

nossos educandos são levados a deparar com situações parecidas todos os dias,

propomos então uma questão envolvendo uma situação, a qual comumente ocorre

muito no comércio, que além de envolver algumas operações com adição, subtração

e multiplicação com números decimais, envolve também o raciocínio lógico. A

questão tratava-se da compra de determinados objetos com certo valor, onde o

aluno deveria saber qual o valor do gasto total (anexo questão nº7).

De forma análoga entregamos uma folha por aluno com a devida questão,

para que fosse resolvida individualmente, onde os resultados encontram-se na

Figura 2.

Visualizando a Figura 2 percebemos que o resultado foi bastante negativo,

pois além daqueles que não conseguiram chegar ao resultado esperado, muitos

não conseguiram resolver a questão. Verificando os erros, constatou-se uma grande

incidência de erros nos cálculos que envolviam operações com números decimais,

comprovando a ineficácia dos resultados por não usar a calculadora como apoio,

mais uma vez.

Dando continuidade, na questão seguinte propomos uma situação

envolvendo matemática financeira. Sendo que antes de implementarmos tal

questão, voltamos a trabalhar o conteúdo sobre porcentagem durante 2(duas) horas

aula na semana, durante 15(quinze) dias, utilizando-se apenas dos recursos

didáticos tradicionais. Então, em aula posterior distribuímos uma folha com a referida

questão, para ser trabalhada de forma individual, a qual tratava da compra de um

determinado objeto, sendo que se o pagamento fosse efetuado à vista haveria um

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certo desconto na referida compra, assim o objetivo era saber qual o valor que

deveria ser pago por este objeto (anexo questão nº8).

Analisando a Figura 2, mais uma vez podemos constatar que alguns erraram

a questão, pois de maneira semelhante como já havia ocorrido nas questões

anteriores, a questão envolveu algumas operações aritméticas com números

decimais, sendo mais uma vez a principal causa do erro.

E como última questão da primeira etapa de implementação, por ser

fundamental na educação de EJA, aplicamos uma questão sobre juros compostos.

Onde primeiramente trabalhamos o assunto sobre juros compostos de forma

tradicional, em encontros de 2(duas) horas aula por semana durante 21(vinte e um)

dias. A questão tratava de uma modalidade de empréstimo, o cheque especial, a

qual um certo valor era usado por um determinado tempo, ocasionando uma quantia

de juros (anexo questão nº9). Já em aula seguinte, de forma individual, propomos a

resolução de tal questão sem o uso de qualquer ferramenta tecnológica, os

resultados encontrados apresenta-se na Figura 2.

A Figura 2 mostra o desempenho insuficiente por parte de alguns alunos,

ainda como a questão era muito trabalhosa por incluir multiplicações com números

decimais, o tempo dispensado na resolução foi muito longo, assim, neste tipo de

questão percebeu-se o entendimento do conteúdo, mas devido a complexidade das

operações envolvidas os resultados de forma manual não foram atingidos, exigindo-

se algum recurso tecnológico para facilitar os cálculos.

Na segunda etapa a implementação do projeto ocorreu com o uso de alguma

ferramenta tecnológica. Para que esta etapa da implementação fosse possível

adotamos a calculadora de bolso como ferramenta de auxílio tecnológico, mas

apenas adotá-la como ferramenta de auxílio não seria o suficiente, uma vez que

muitos dos educandos não sabiam operar esta tecnologia com eficiência,

desconhecendo muitas funções importantes relacionadas a ela. Então, no primeiro

momento para que houvesse uma melhor interação entre aluno e máquina,

providenciamos à calculadora de bolso para cada aluno.

A partir daí em encontros de 1(uma)hora aula por semana durante 3

semanas, com o propósito que o próprio aluno desvendasse o funcionamento de

algumas teclas, lançamos algumas perguntas, estimulando assim o aprendizado.

11

Primeiramente perguntamos aos alunos “sem ligar a calculadora diga qual o

número de dígitos que a calculadora de bolso comporta”.

Muitos não souberam responder, então pedimos que a calculadora fosse

ligada clicando na tecla ON/CE e na sequência digitando os números de um até

nove. Os alunos chegaram à conclusão que eram oito dígitos.

Como próxima pergunta, indagamos “o que acontece se digitarmos um número na

calculadora e clicarmos na tecla M+, fazendo a operação várias vezes com outros

números”.

Alguns alunos responderam “apenas aparece o próprio número e a letra M

no canto esquerdo superior”.

Então, pedimos aos alunos que repetissem a operação digitando vários números

diferentes, anotando-os em uma folha, logo em seguida clicar na tecla M+, lançando

a pergunta “e agora após realizar esta operação, o que acontece se clicarmos na

tecla MRC”.

Com exceção de alguns, a maioria mostrou desconhecer a função da tecla.

Pedimos então para que clicassem na tecla MRC e tirassem suas conclusões, desta

forma, descobriram que a tecla M+ executa a soma e a tecla MRC mostra este

resultado.

Na sequência perguntamos “como devemos proceder para apagar o número

que ficou armazenado na memória M+ para podermos armazenar outros números já

em seguida, sem no entanto, clicar na tecla OFF”.

Nenhum aluno soube responder esta pergunta, mostrando assim,

desconhecer a função da tecla de limpeza, perguntamos então “e se clicarmos duas

vezes seguidas na tecla MRC o que irá acontecer”.

Admirados responderam “a letra M que estava no canto esquerdo

desapareceu”, desta forma aprenderam que a tecla MRC além de mostrar serve

também para limpar a memória.

Para podermos esclarecer o funcionamento de todas as teclas de memória

sugerimos a seguinte questão “digite um número e clique na tecla M+, feito isso

digite outro número diferente do primeiro que você digitou e agora clique na tecla M-,

em seguida clique na tecla MRC, diga o que aconteceu”.

Várias foram as respostas, tais como “apareceu um número negativo, apareceu um

número menor, apareceu a diferença entre os números”, após repetirmos o processo

12

várias vezes, chegou-se à conclusão de que se clicarmos nas teclas M+ e M-

ocorrerá a diferença entre os números.

Outra atividade proposta que comumente muitos não há conhecem, foi a de

utilizar a tecla de operador constante, para utilizar esta tecla lançamos a seguinte

pergunta aos alunos “como podemos resolver uma potência na calculadora, clicando

apenas uma vez na tecla de multiplicação”.

Nenhum aluno soube responder esta pergunta, mostrando total

desconhecimento. Para que houvesse entendimento foi necessário aplicar vários

exemplos explicando o processo.

Como os educandos não poderiam deixar de entender o funcionamento de

uma tecla muito usada no comércio perguntamos “como você faria na calculadora

para obter um desconto dado em porcentagem em uma compra à vista, utilizando a

tecla de por cento”.

Um determinado aluno mostrou conhecer o funcionamento da tecla, dando o

seguinte depoimento “primeiro devemos digitar o valor da compra e logo em seguida

clicar na tecla da subtração e na sequência clicar o valor do desconto e finalmente

na tecla de porcentagem”.

Nas aulas seguintes em encontros de 1(uma) hora aula por semana durante

4(quatro) semanas para podermos averiguar a influência que a calculadora teria no

aprendizado do educando, adotamos as mesmas questões da primeira etapa e

analisamos o desempenho.

Da mesma forma, distribuímos uma folha por aluno com à questão nº6, para

que fosse trabalhada de forma individual e desta vez utilizando a calculadora como

auxílio.

Notamos através das informações contidas na Figura 2, o desempenho dos

alunos usando a calculadora como auxílio, foi absolutamente muito superior se

comparado ao desempenho dos mesmos sem o uso da calculadora, justificando-se

assim eficiente o seu uso.

Na sequência voltamos a implementar de forma individual a situação

referente ao problema nº 7, utilizando a calculadora como auxílio.

Assim com as informações apresentadas na Figura 2, notamos que houve

uma melhora bastante expressiva quando comparamos a mesma questão, onde foi

trabalhado sem usar a calculadora, desta forma verificamos que o uso da

13

calculadora como auxílio melhorou o rendimento dos educandos em situações que

ocorrem diariamente, justificando-se e mostrando eficiente incluí-la nesta atividade.

Na implementação seguinte distribuímos uma folha por aluno com a questão

nº8, a qual deveria ser resolvida individualmente, apenas utilizando a calculadora

como auxílio.

Nesta questão a quantidade de acertos ocorridos com a utilização da

calculadora aproximou-se dos 100% conforme a Figura 2, outro fator muito

interessante que ocorreu, foi o tempo que os alunos levaram na resolução, que foi

praticamente ilusório, sendo assim, podemos concluir que neste tipo de problema,

quando o uso da calculadora for possível, deveremos utilizá-la sem preconceitos.

Dando prosseguimento implementamos a questão nº9, usando a calculadora como

auxílio de forma individual.

A Figura 2 mostra claramente o excelente desempenho dos alunos com o

auxílio da calculadora, voltando a comparar o desempenho dos mesmos com a

questão nº9, verificamos que o uso da calculadora veio a contribuir para esta

melhora, o que nos leva a concluir que sem o uso da calculadora talvez houvesse

assimilação do conteúdo, mas devido aos enfadonhos cálculos o aluno foi induzido

ao erro, outro fator interessante, seria o de pararmos para pensar “qual a parte mais

interessante da questão, os algoritmos envolvidos ou o raciocínio utilizado para se

chegar ao resultado”.

14

33,30%

19,20%

76,90%

7,60%

84,60%

92,30%

96,10%

76,90%

Figura 2. Porcentagens de acertos das questões utilizadas na implementação

Adição e Subtração de NúmerosDecimais sem o uso da Calculadorade Bolso como Auxílio

Resolução de ProblemaEnvolvendo Situações queOcorrem no Comércio Sem o Usoda Calculadora como Auxílio

Resolução de ProblemaEnvolvendo Matemática FinanceiraSem o Uso da Calculadora comoAuxílio

Resolução de ProblemaEnvolvendo Juros Compostos Semo Uso da Calculadora como Auxílio

Adição e Subtração de NúmerosDecimais com o uso da Calculadorade Bolso

Resolução de ProblemaEnvolvendo Situações queOcorrem no Comércio Usando aCalculadora de Bolso como Auxílio

Resolução de ProblemaEnvolvendo Matemática FinanceiraUsando a Calculadora como Auxílio

Resolução de ProblemaEnvolvendo Juros CompostosUsando a Calculadora como Auxílio

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Considerações Finais

Com este trabalho procurou-se demonstrar as diferenças existentes quando

apenas usamos os recursos didáticos tradicionais e quando usamos associado aos

mesmos recursos alguma ferramenta tecnológica tal como a calculadora. Desta

maneira, ficou claro o ganho no aprendizado de certos conteúdos matemáticos na

Educação de Jovens e Adultos, quando estes usarem a calculadora como auxílio.

Outro fator interessante que ficou evidenciado neste estudo, foi que a

maioria desconhecia o funcionamento das funções básicas da calculadora e como

de uma forma ou de outra já estavam inseridos em algum tipo de atividade onde o

uso da calculadora é necessário, o conhecimento destas funções veio a melhorar e

facilitar essas atividades, desta maneira, não ficando restrito somente ao uso no

ambiente escolar, mas também contribuindo com atividades relacionadas fora do

ambiente escolar.

Através deste trabalho pudemos demonstrar que a calculadora é mais um

recurso que o professor dispõe para poder diversificar e dinamizar as aulas de

matemática, tornando os conteúdos semelhantes a realidade que se vive, não

ficando restrito apenas a imaginação longínqua vivida em alguns livros didáticos,

onde se foge da realidade presente do aluno da EJA.

Agradecimentos

Os autores agradecem ao Programa de Desenvolvimento Educacional

(PDE), pela oportunidade dada e pelo incentivo apresentado para a melhoria da

educação do Estado do Paraná.

Referências Bibliográficas

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação de Jovens e Adultos. Curitiba: SEED, 2006.

16

BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. BRASIL, Conselho Nacional de Educação/Câmara de Educação Básica. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação de Jovens e Adultos. Brasília: MEC/CNE, 2000. BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Proposta Curricular para a educação de jovens e adultos: segundo segmento do ensino fundamental: 5ª a 8ª série: introdução. Brasília: MEC, 2002. BRASIL. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. NACARATO, Adair M.; LOPES, Celi E. Escritas e Leituras na Educação Matemática.1. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. Costa, Elisabete; Álvares, Sônia C.; Barreto, Vera. Trabalhando com a Educação de Jovens e Adultos. Brasília: 2006. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/secad/arquivos/pdf/eja_caderno1.pdf>. Acesso em 18/03/2012. Lopes, Antônio J. Explorando o Uso da Calculadora no Ensino de Matemática para Jovens e Adultos em: Construção coletiva: contribuições à educação de jovens e adultos. Brasília: UNESCO, MEC, RAAAB, 2005. Disponível em: <http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me000375.pdf>. Acesso em 25/06/2011. BOEIRA Marcelo Dall`Alba; SANTOS, Mônica Bertoni dos. Educação Matemática para Jovens e Adultos. Do VIII Encontro Nacional de Educação Matemática. Educação Matemática: Um compromisso social. Recife 15 a 18 de Julho de 2004 da Universidade Federal de Pernambuco. Disponível em: <www.sbem.com.br/files/viii/pdf/10/RE91514495015.pdf>. Acesso em 20/09/2010. Melo, Antonio J. f. de. O Ensino de Potências e Raízes com Auxílio da Calculadora: Uma Experiência Investigativa em Sala de Aula. 2008. 114 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2008. Disponível em: <http://www.pucsp.br/pos/edmat/mp/dissertacao/antonio_jose_fernandes_melo.pdf>. Acesso em 25/04/2012.

17

Anexo

Abaixo estão relacionadas as questões que foram aplicadas na implementação do

projeto:

Questão nº 6: Resolva a questão sem utilizar a calculadora, marcando o tempo que

você levou para encontrar o resultado.

5,489 + 24,67 – 1,05 + 32,198 =

Questão nº 7: Sem utilizar a calculadora resolva o problema:

Observe o preço de cada objeto na tabela abaixo:

Objeto Valor em reais da

unidade

Lápis R$0,76

Caneta R$1,23

Borracha R$1,54

Caderno R$3,87

Régua R$2,93

Você comprou três lápis, duas canetas, uma borracha, quatro cadernos e

uma régua, qual o total gasto nestas compras?

Questão nº 8: Para pagamento à vista, uma loja oferece um desconto de 11,5% nos

preços. Quanto custa à vista, um determinado produto cujo preço é de R$75,00?

Questão nº 9: Um certo banco cobra 9% a.m. de taxa do cheque especial, supondo

que um determinado cliente em certa ocasião teve que utilizar o cheque especial,

emitindo um cheque no valor de R$6.000,00, ficando devendo esta quantia por um

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período de 4 meses. Qual foi a quantia total que este cliente teve que devolver ao

banco após este período? Qual a quantia de juros que o banco obteve referente a

este montante?