Aplicações da Calculadora HP 12C

Introdução ao uso

Ligar:

Apertar a tecla: ON

Caso a calculadora fique ligada e não seja utilizada, ela desligará automaticamente num prazo de 08 a 17 minutos após a última utilização

Desligar:

Apertar a tecla: ON

Introdução ao uso:

Indicação de bateria fraca: Quando ligada, a condição de bateria fraca aparecerá no visor através de um asterisco (*) piscando. Troque a bateria

CALCULADORA HP 12 C

A HP-12C é uma calculadora financeira, e suas teclas, possuem até três funções por tecla: brancas, douradas e azuis. As funções brancas são automáticas. As funções amarelas e azuis aparecem acima e abaixo das teclas, e é necessário que se aperte antes a tecla f ou g, respectivamente,para ativá-las.

Teclado:

n12x

Amort

Para utilizar esta função é necessário pressionar a tecla antes, neste caso aparecerá no visor um f.

f

Para utilizar esta função é necessário pressionar a tecla antes, neste caso aparecerá no visor um g.

g

Para utilizar esta função, basta apenas pressionar a tecla sozinha.

Caso você aperte indevidamente as teclas: ou

Basta apenas pressionar e em seguida apertar a tecla:

f g

ENTER

LST X

fPREFIX

Este procedimento pode ser usado para cancelar as teclas STO, RCL e GTO

Utilização das teclas CLEAR:

CLXX=0

REGApaga o que tem no visor (registrador X)

fSSTBST

Apaga os registradores estatísticos

fR

GTO

PRGMApaga a memória de programação.

Utilização das teclas CLEAR:

CLXX=0

REGApaga os registradores de armazenamento de dados: registradores financeiros, registradores da pilha operacional e último LAST X, e o visor.

fxyx y

FIN Apaga os registradores da memória financeira

f

AMORT

Cálculos

A HP-12C opera com o sistema de entrada de dados RPN (Notação Polonesa Reversa), onde introduzimos primeiro os dados, separados pela tecla ENTER ( aquela grande aí no meio do teclado), e depois as operações. Tal sistema torna os cálculos extensos muito mais rápidos e simples.

Cálculos aritméticos simples:

Não esqueça da memória reversa, assim o primeiro número deve ser procedido da tecla ENTER, e em seguida digite o outro número e escolha a operação desejada: + , -, x ou – ..

Exemplos:

Cálculos em cadeia:

Quando você tiver terminado de efetuar um cálculo você pode aproveitar o último número para realizar outra operação, não é necessário apertar a tecla enter, basta digitar o último número e em seguida apertar a função desejada.

Exemplo:

Vamos treinar:

Funções de Porcentagem

INTG

∆FRAC

TLN

DB

SOYD

SL

Calcula o montante correspondente a percentagem de um número:Ex: 300 enter 14 % = 42,00

Calcula a diferença percentual entre dois números: Exemplo: 300 enter, 500 ∆ = 66,67

Calcula a porcentagem de um número sobre o outro: Ex.: 200 enter, 14 T = 7,5

Funções de calendário:

A HP pode manipular datas compreendidas entre o período de 15/10/1582 a 14/11/4046. Ela trabalha com datas: dia/mês/ano ou mês/dia/ano. Como no Brasil as datas são expressas sempre no formato dia/mês/ano, vamos primeiro determinar que será este o formato a ser utilizado, façamos o seguinte:

g4

D.MY

Após este procedimento aparecerá constantemente no seu visor D.MY.

Funções de calendário:

Para introduzir uma data, sempre depois de digitado o dia será necessário colocar um ponto, lembre-se do ponto na função: D.MY

Diferenças entes duas datas:

Vamos calcular quantos dias se passaram desde a data do seu nascimento:

Diferença entre duas datas:

Digite a data de hoje, não esquecendo de digitar o ponto depois do dia:

08.112003 ENTER

Digite a data do seu nascimento, não esquecendo do ponto depois do dia:

30.091966

Em seguida aperte as teclas:

gEEX∆ D.YS

O resultado que aparecerá no visor corresponde há quantos dias atrás você nasceu:

-13.553=

Determinação de datas:

Agora vamos saber qual o dia da semana que você nasceu, mas para não esquecermos há quantos dias atrás você nasceu, vamos utilizar a memória da máquina para guardar este número, para isso basta proceder o seguinte:

STO0X

Agora ficou armazenado na memória 0, quantos dias atrás você nasceu.

Determinação de datas:

Agora digite a data de hoje, não esquecendo do ponto depois do dia:

08.112003 Enter

Em seguida vamos recuperar o número que estava na memória:

RCL0X

= -13.553

Determinação de datas:

Agora basta apertar as seguintes teclas:

gCHS

DATE = 30.09.1966 5

Este número corresponde ao dia da semana que você nasceu, o número um indica segunda-feira, o dois indica terça-feira e assim sucessivamente.

Funções Financeiras:

Os cálculos que envolvem juros compostos são facilmente resolvidos com a utilização da função financeira:

n12x

AMORT

i12 – ..

INTPV

CFo

NPVPMTCFj

RNDFVNj

IRR

Como vimos anteriormente a calculadora possui até três funções por tecla, vamos nos concentrar inicialmente nas funções primárias, ou seja naquelas que estão escritas em branco.

Mas antes de começar, é necessário configurar a calculadora para que ela possa trabalhar com juros capitalizados em intervalos e considerar que os pagamentos de prestações são sempre feitos no final de cada período, assim devemos proceder o seguinte:

g8

ENDConvenciona que os pagamentos serão sempre feitos no final de cada período de composição

STOEEX∆ D.YS

Considera os juros acumulados no período singular como compostos. Após este procedimento no visor aparecerá constante um C.

Exemplos:

1) Você vai receber a restituição do seu imposto de renda só daqui a um ano (12 meses). Sabendo que a sua restituição é no valor de $2.000,00, assumindo que não exista correção monetária nem nenhuma forma de atualização do valor que o IR vai te pagar, qual é o valor presente hoje de sua restituição. Considere que a taxa de desconto apropriada seja 24% ao ano.

Exemplo:

Você está analisando se vale a pena investir no projeto Ômega, que promete pagar aos seus investidores uma seqüência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.200,00 em t=1 ano, $3.200,00 em t=2 anos e, finalmente, $4.500,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar este projeto, hoje, é $3.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Ômega seja 15% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto?

Solução na Calculadora HP 12 C

2000

24

1

0

= $1.612,90

PVCFo

CHSDATE

i12 –

NPV

n12x

INT

AMORT

PMTCFj

RND

FVNj

IRR

Você vai receber a restituição do seu imposto de renda só daqui a um ano (12 meses). Sabendo que a sua restituição é no valor de $2.000,00, assumindo que não exista correção monetária nem nenhuma forma de atualização do valor que o IR vai te pagar, qual é o valor presente hoje de sua restituição. Considere que a taxa de desconto apropriada seja 24% ao ano

.

.

Exercícios:

Você tem hoje um valor de $10.000,00 disponíveis para investir. Você escolheu aplicar em um fundo de renda fixa, RF, que oferece uma taxa de 25% ao ano. Se você não realizar nenhuma retirada, nem nenhum depósito ao longo dos próximos 3 anos, quanto você terá ao final desse prazo em sua aplicação?

Exercícios:

Você tem R$1.000,00, porém, precisa comprar uma máquina que custa o dobro. Felizmente, os preços estão estáveis há muitos anos. Isso significa que você pode fazer uma aplicação financeira a juros compostos e, daqui a 1 ano, poderá comprar sua máquina pelo mesmo preço. Qual é a taxa de juros anual para aplicação que resolverá seu problema?

Agora vamos imaginar que você comprou um carro, no valor de R$25.000,00, totalmente financiando em 24 parcelas, com uma taxa de juros de 1,2% ao mês, qual será o valor da sua prestação mensal?

Solução na Calculadora HP 12 C

25.000

1,2

24

0

PVCFo

CHSDATE

i12 –

NPV

n12x

INT

AMORT

PMTCFj

RND

FVNj

IRR

Agora vamos imaginar que você comprou um carro, no valor de R$25.000,00, totalmente financiando através do sistema PRICE em 24 parcelas, com uma taxa de juros de 1,2% ao mês, qual será o valor da sua prestação mensal?

= 1.205,05

..

Agora, aproveitando os dados que já estão na sua calculadora, vamos supor que após pagar 12 parcelas, você receba um dinheiro e queira quitar seu financiamento de uma única vez, qual o valor do saldo devedor?

f12n

12x

AMORT

= 2.853,73 parcela relativa ao juros pagos nos primeiros 12 meses

xyx y

FIN = 11.606,88 parcela relativa ao principal pagos nos primeiros 12 meses

RCL PVCFo

NPV

= -13.393,12 saldo restante após 12 meses

Exercício:

Você pegou um empréstimo para financiar sua casa através do sistema Price, no valor de R$100.000,00, financiado em 60 meses a juros de 1% ao mês, calcule o valor da prestação, calcule o valor pago de juros ao final do trigésimo mês, calcule o valor pago de principal no final do trigésimo mês e o saldo devedor ao final do trigésimo mês.

Agora vamos usar as funções de fluxo de caixa?

n12x

AMORTi

12 – ..

INTPV

CFo

NPVPMTCFj

RNDFVNj

IRR

Como vimos anteriormente a calculadora possui até três funções por tecla, vamos nos concentrar nas funções azuis e douradas, ou seja naquelas que estão escritas em azul e dourado.

Você está analisando se vale a pena investir no projeto Ômega, que promete pagar aos seus investidores uma seqüência de fluxos de caixa da seguinte forma: $1.200,00 em t=1 ano, $3.200,00 em t=2 anos e, finalmente, $4.500,00 em t=3 anos. O custo necessário para implementar este projeto, hoje, é $3.000,00. Considerando que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Ômega seja 15% ao ano, qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto?

3.000

1.200

3.200

4.500

15

PVCFo

CHSDATE

NPV

PMTCFj

RND

g

g

g PMTCFj

g PMTCFj

RND

i12 – ..

PVCFof = 3.421,96

NPV

RND

INT

Exemplo:

Qual é o VPL de um projeto de implantação de sistema que custa R$ 2.350,00 e “paga” 4 fluxos de caixa no valor de R$ 850,00, em t=1, t=2, t=3 e t=4, respectivamente. Considere que a taxa apropriada para desconto é de 8% por período de tempo.

2.350

850

4

8

PVCFo

CHSDATE

NPV

PMTCFj

RND

g

g

g FVNj

i12 – ..

PVCFof = 465,31

NPV

IRR

INT

Qual é o VPL de um projeto de implantação de sistema que custa R$ 2.350,00 e “paga” 4 fluxos de caixa no valor de R$ 850,00, em t=1, t=2, t=3 e t=4, respectivamente. Considere que a taxa apropriada para desconto é de 8% por período de tempo.

Exemplo:

O projeto Makau custaria $1.600.000,00, caso você decidisse implementá-lo hoje. O projeto Makau promete pagar $880.000,00 em t=1 ano, $670.000,00 em t=2 anos e 950.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Makau?

1.600.000

880.000

670.000

950.000

PVCFo

CHSDATE

PMTCFj

RND

g

g

g PMTCFj

g PMTCFj

RND

f

NPV

RND

1) O projeto Makau custaria $1.600.000,00, caso você decidisse implementá-lo hoje. O projeto Makau promete pagar $880.000,00 em t=1 ano, $670.000,00 em t=2 anos e 950.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto Makau?

FVNj

IRR

= 25,80%

Exercício:

Você é o responsável pelas decisões de um grupo de investidores. Você deve decidir se investe ou não, hoje, $1.000.000,00 no projeto Beta. O retorno deste projeto se dá através de uma seqüência de fluxos de caixa líquidos ao longo do tempo da seguinte forma: $280.000,00 em t=1 ano, 460.000,00 em t=2 anos e, finalmente, 580.000,00 em t=3 anos. Considere que a taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa do projeto Beta seja 17% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é o VPL deste projeto ?

Exercício:

O projeto King Kong custaria $1.280.000,00, caso você decidisse implementá-lo hoje. O projeto King Kong promete pagar $820.000,00 em t=1 ano, $460.000,00 em t=2 anos e 330.000,00 em t=3 anos. O custo do capital que pode financiar este projeto é 20% ao ano. Qual é sua decisão? Investe ou não? Qual é a TIR (taxa interna de retorno) do projeto King Kong?

Funções estatísticas:

Vamos começar pelo retorno esperado, como em finanças o calculamos através da média, ficou muito fácil.

Primeiramente vamos limpar os registros estatísticos:

fSSTBST

Agora vamos calcular o retorno esperado entre de 01 ativo, o qual apresentou os seguintes resultados no últimos 04 anos:

10%

12%

15%

13%

10

12

15

13

+-

+-

+-

+-

g 0X = 12,50%

Aproveitando os valores que estão na calculadora, vamos calcular o desvio padrão, para isto basta:

g .S = 2,0817%

Vamos aproveitar e calcular a variância:

2 yx

x = 4,33%

Exercício:

Calcule a média, o desvio-padrão e a variância relativo ao ativo

B, o qual apresentou os seguintes resultados no passado:

08%

07%

-04%

15%

16%

Agora se fosse para calcular a média entre valores com ponderação procederíamos da seguinte forma:

Suponha as seguintes possibilidades de ocorrência e seus respectivos retornos:

Probabilidade Retorno

10% 10%

30% 12%

60% 15%

Probabilidade Retorno

10% 10%

30% 12%

60% 15%

10 10

12 30

15 60

ENTER +-

ENTER+-

+- ENTER

g6

X W = 13,60%

Retorno Probabilidade

Outras teclas:

Inverso de um número, exemplo qual o inverso de 6:1/x

ex6 = 0,1667

Logarítmo:

Calcula o logaritmo:

Calcule o logaritmo de 100

100 TLN

SL

g = 4,6052

Antilogaritmo:

Faz o cálculo do inverso ao do logaritmo, ou seja, tendo-se o logaritmo obtém-se o número: Vamos testar com o logaritmo anterior:

4,6052 1/x

exg = 100

Parte inteira de um número:

Elimina-se a parte fracionária de um número e mantém a parte inteira:

Exemplo:

5,62 ENTER

g

INTG

DB

= 5,00

Parte fracionária de um número:

Elimina-se a parte inteira, e mantém a fracionária:

Exemplo:

5,62

ENTER

g∆

FRAC

SOYD

= 0,62

Arredondar um número:

Permite o arredondamento da parte fracionária de um número, visto que o número apresentado no visor após essa instrução passa a ser o número a ser utilizado:

Exemplo:

5,626333 ENTER

f

RNDPMTCFj

= 6,000 f

Arredondar um número:

Vamos comprovar se o número que aparece no viso agora está realmente arredondado:

f 9 = 6,000000000