Uso de letras para indicar medidas

O perímetro de um quadrado com 3m de lado é 12m.

As aulas têm início às 8h 30m.

3m

Ao escrevermos 3m e 12m usamos a letra m para indicar metros.

Aqui a letra h representa horas e a letra m representa minutos.

Uso de letras em fórmulas

Já conhece muitas fórmulas!

Por exemplo, para calcular a área do rectângulo

usamos a fórmula A = c x l

c

l

Neste exemplo usam-se letras para representar medidas

Uso de letras como um número desconhecido

Em Matemática podemos representar números desconhecidos por letras.

EXEMPLO 1.

Observa a figura.Os sacos têm berlindes iguais e os

pratos da balança estão equilibrados.

x=8

O saco da esquerda tem 8 berlindes. Qual será o número que a letra x representa?

Exercício 1. Sabendo que a balança tem o mesmo número de berlindes em cada prato, descubra o número que a letra x representa.

x=6

EXEMPLO 2. Quantos berlindes há em cada figura?

Há 6 + 3 berlindes

Há 8 – 2 berlindes

Há m + 3 berlindes

Há m – 2 berlindes

Exercício 2. Qual é a expressão que representa o número de berlindes em cada figura?

3 4 3 x

5y 2 t+4

Como a letra t representa um número desconhecido de berlindes, pode imaginar, por exemplo, que cada saco tem 7 berlindes.Nesse caso substituía a letra t pelo número 7.

Mas a verdade é que podemos imaginar que em cada saco há um número qualquer de berlindes.

berlindes...2 t 4

2 7 4 18

Se t=8 Se t=4 Se t=10

2 8 4 20tem berlindes 2 4 4 12tem berlindes

2 10 4 24tem berlindes

Repare que a letra t foi substituída por vários números, foi variando e, por isso, chama-se VARIÁVEL.

A expressão 2 x t + 4 chama-se EXPRESSÃO COM VARIÁVEL.

Simplificação da escrita

Para simplificar a escrita, o sinal x da multiplicação pode ser substituído por um ponto ou pode mesmo deixar de se escrever entre um número e uma letra ou entre duas letras.

a) 3 x a + 5 pode escrever-se 3 . a + 5 ou então 3a + 5

EXEMPLO 3.

b) A = c x l pode escrever-se A = c . l ou então A = c l

Acha que se pode eliminar o sinal de

multiplicação entre 2 números?

Simplifica a escrita:Exercício 2.

a) 3 x a + 1

b) 2 x b – 3

c) 7 x c + 4 x d

= 3a + 1

= 2b – 3

= 7c + 4d

Para finalizar…

O custo de uma maçã é m

Então,O custo de duas maçãs é m + m = 2m

O custo de três maçãs é O custo de dez maçãs é

m + 2m +3m +10m

=

16m

a)

b)

3m

10m

16m representa o custo de 16 maçãs