universidade tecnolÓgica federal do paranÁ -...

43
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INFORMÁTICA CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO André Augusto Dequech Carvalho Lucas Teixeira de Godoi Max Raphael Sobroza Marques SENSOR PARA CAPTAÇÃO DA ACELERAÇÃO EM UMA RAQUETE DE TÊNIS Curitiba 2011

Upload: hanhan

Post on 08-Nov-2018

217 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPRDEPARTAMENTO ACADEMICO DE INFORMÁTICA

CURSO DE ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO

André Augusto Dequech Carvalho

Lucas Teixeira de Godoi

Max Raphael Sobroza Marques

SENSOR PARA CAPTAÇÃO DA ACELERAÇÃO EM UMA RAQUETE DE TÊNIS

Curitiba

2011

Page 2: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

1

André Augusto Dequech Carvalho

Lucas Teixeira de Godoi

Max Raphael Sobroza Marques

SENSOR PARA CAPTAÇÃO DA ACELERAÇÃO EM UMA RAQUETE DE TÊNIS

Relatório de Qualificação apresentado à Disciplina Oficina de Integração II, do Curso Superior de Engenharia de Computação do Departamento Acadêmico de Informática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador:

Prof. Juliano Mourão Vieira

Co-Orientador:

Prof. Hugo Vieira Neto

Curitiba

2011

Page 3: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

2

Monografia do trabalho Sensor para Captação da Acaeleração em uma

Raquete de Tênis da disciplina Oficina de Integração II, da Universidade

Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), aprovada em 2011 por:

____________________________________

Prof. Juliano Mourão Vieira

Orientador

____________________________________

Prof. Hugo Vieira Neto

Co-Orientador

Page 4: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

3

RESUMO

A presente monografia relata sobre o trabalho desenvolvido na disciplina

Oficina de Integração 2. Durante esse período, desenvolvemos um estudo

sobre sensores, mais especificamente um acelerômetro, com o intuito de

acoplar o acelerômetro a uma raquete de tênis, obtendo assim a aceleração,

velocidade e força da raquete em um saque. Para isso utilizamos um

microcontrolador necessário para interação com o sensor. Na construção do

projeto integramos conhecimentos de várias áreas como programação,

eletrônica, física e matemática. A dificuldade no desenvolvimento do projeto se

deve na comunicação entre o microcontrolador e o acelerômetro assim como

interpretação e estudo sobre sensores. Este projeto pode contribuir

significativamente para treinos no esporte de tênis por otimizar os treinos do

mesmo.

Page 5: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

4

ABSTRACT

This monograph is about the work developed in the discipline Integration

Workshop 2 of the undergraduate course in Computer Engeneering of Federal

Technologichal University of Paraná. During this period, we developed a study

on sensors, more specifically an accelerometer, in order to attach the

accelerometer to a tennis racket, getting the acceleration, velocity and force of

the racket in a serve. For this we used a microcontroller required for interaction

with the sensor. In the construction of this project, we integrate knowledge from

different areas such as programming, electronics, physics and mathematics.

The difficulties implementing the project were the communication between the

microcontroller and the accelerometer as well as sensors interpretation. This

project may contribute significantly to optimize training of tennis.

Page 6: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

5

LICENCIAMENTO

Esta obra está licenciada sob a Creative Commons Atribuição

Comercial-Compartilhamento pela mesma Licença. Para ver uma cópia desta

licença, visite http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/br/ ou envie

uma carta para Creative Commons, 171 Second Street,Suite 300, San

Francisco, Califórnia, 94105 , E.U.A..

Page 7: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

6

AGRADECIMENTOS

Agradecemos aos nossos professores da Disciplina de Oficina de

Integração II, que nos incentivaram no desenvolvimento do projeto,

proporcionando ao grupo um grande processo de aprendizagem: Prof. Hugo

Vieira Neto e Prof. Mário Sérgio Freitas. Agradecemos também ao professor

orientador Prof. Juliano Mourão Vieira pela disposição em ajudar a desenvolver

e concluir o projeto.

Agradecemos também ao grupo desenvolvedor do projeto Instrumento

Musical Eletrônico Baseado na Detecção de Ondas Mecânicas em uma Super-

fície, principalmente aos integrantes Amanda Micoski Lins, Dalton Erasmo dos

Santos e Kelvin Elton Nogueira da Silva pelo empréstimo de materiais e pelas

ideias e explicações sobre o projeto.

Page 8: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

7

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Esquema de Um Acelerômetro Capacitivo....................................................18

Figura 2 Esquemático do Acelerômetro Piezoelétrico..................................................19

Figura 3 Esquema de Comunicação do Protocolo I²C.................................................22

Figura 4 Sinal de Dados se Sinal de Clock..................................................................22

Figura 5 Esquema de Montagem do Sistema..............................................................24

Figura 6 Mostra o registrador 9 do acelerômetro MMA 7456L.....................................25

Figura 7 Processo de Leitura do Acelerômetro MMA 7456L........................................27

Figura 8 Processo de Escrita do Acelerômetro MMA 7456L........................................27

Figura 9 Registrador 0x16 do Acelerômetro MMA 7456L............................................28

Figura 10 Arduino Duemilanove...................................................................................36

Figura 11 Top View do acelerômetro MMA 7456L.......................................................37

Page 9: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

8

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 Valores de Saída e Acelerações....................................................................30

Tabela 2 Requisitos do arduino....................................................................................35

SUMÁRIO

Page 10: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

9

1. INTRODUÇÃO...............................................................................................11

1.1 OBJETIVO.........................................................................................11

1.2 METODOLOGIA................................................................................11

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.........................................................................13

2.1 A ACELERAÇÃO E A FORÇA NO DOMINIO DA MECÂNICA CLAS-

SICA...............................................................................................14

3. ESPECIFICAÇÕES DO SISTEMA................................................................16

3.1 COMPONENTES DO SISTEMA.......................................................16

3.1.1 Arduino................................................................................16

3.1.2 Acelerômetros......................................................................17

3.2 PROTOCOLO I2C.............................................................................20

3.2.1 Comunicação de Dados......................................................21

4. METODOLOGIA............................................................................................23

4.1 DESCRÇÃO GERAL DO PROJETO................................................23

4.2 FUNCIONAMENTO DO SISTEMA...................................................24

4.2.1 Registradores......................................................................24

4.2.2 Descrição do Protocolo I2C no Projeto................................26

4.2.2.1 Leitura de Byte.......................................................26

4.2.2.2 Escrita de Byte.......................................................27

4.2.3 Funcionamento Geral do Sistema.......................................27

4.2.3.1 Etapa Inicial............................................................28

4.2.3.2 Segunda Etapa......................................................29

4.3 SOFTWARE......................................................................................31

4.3.1 Biblioteca Wire.....................................................................31

4.3.2 Estrutura de Dados..............................................................32

4.3.3 Cálculo da Velocidade e Força............................................32

Page 11: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

10

4.3.4 Dicionário de Funções.........................................................34

4.4 HARDWARE.....................................................................................34

4.4.1 Arduino Duemilanove..........................................................34

4.4.2 Acelerômetro MMA 7456L...................................................36

4.4.3 Circuito Impresso.................................................................38

5. CONCLUSÃO................................................................................................39

5.1 CONCLUSÃO DO TRABALHO.........................................................39

5.2 TRABALHOS FUTUROS..................................................................40

6. BIBLIOGRAFIA.............................................................................................41

Page 12: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

11

1. INTRODUÇÃO

O Tênis de quadra é um esporte que requer um grande treinamento do

atleta, o atleta precisa se dedicar ao máximo e a cada dia buscar mais a

postura correta para aperfeiçoar seu jogo. O jogo de tênis é um reflexo do que

é feito nos treinamentos, ou seja, quanto mais o atleta se dedicar no

treinamento aperfeiçoando suas jogadas, melhor será sua performance na hora

da partida.

Para esse aperfeiçoamento, fizemos a proposta de integrar a raquete de

tênis a um sensor, esse sensor terá a responsabilidade de obter alguns dados

que serão mostrados para o atleta, facilitando assim a visualização de erros

cometidos, proporcionando a oportunidade para um melhor treino e

consequentemente, uma melhor partida.

Quanto mais se evolui a tecnologia, mais se torna presente no cotidiano

da sociedade. Uma das áreas que é muito atingida por essa evolução

tecnológica é a área dos esportes. Os aparelhos eletrônicos passaram a ser

muito utilizados nessa área, favorecendo o desenvolvimento dos esportes.

Assim sendo, utilizar aparelhos eletrônicos durante treinos de

determinada modalidade de esporte pode facilitar no progresso do jogador, pois

serviria para auxiliar o treinador ou o esportista a avaliar seu desempenho.

1.1 OBJETIVO

Este projeto visa aumentar a eficiência nos treinos de tenistas. Para isso,

será criado um sensor que captará a aceleração da raquete. Utilizando

integração numérica obteremos a velocidade da raquete no momento de

contato com a bola. Isso permitirá avaliar o treino, possibilitando consertar

erros cometidos durante uma partida.

1.2 METODOLOGIA

Materiais utilizados:

Page 13: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

12

1. Um acelerômetro digital.

2. Um microcontrolador.

3. Raquete de tênis.

O projeto consiste em buscar a aceleração e a velocidade da raquete

durante o saque de um atleta, podendo assim fazer uma verificação de como

foi seu desempenho no mesmo. Para a construção do artefato, estaremos

usando um microcontrolador Arduíno, modelo Duemilanove. Também

utilizamos um acelerômetro digital, MMA 7456l, que possibilita a captura do

valor da aceleração nas três dimensões existentes.

Fixaremos o Arduíno com o acelerômetro na raquete, em qualquer

ponto, mas por conveniência colocaremos na parte superior do braço da

raquete.

Para a facilitar a montagem do artefato, também construímos uma

shield, que são circuitos com pinos que se encaixam perfeitamente sobre os

conectores de entrada de um Arduíno, também com um soquete instalado na

placa de circuito impresso para encaixar o acelerômetro, assim ficando tudo

fixo na raquete.

O acelerômetro terá a responsabilidade apenas de captar as

acelerações do movimento quando o atleta estiver realizando o saque. No

Arduíno estará toda a parte do código que são os cálculos para interpretação

dos dados vindos do acelerômetro. Os dados interpretados serão mostrados ao

usuário através de uma interface simples, programada na linguagem

processing, esses dados serão visualizados por gráficos que mostrarão

aproximadamente os valores reais das acelerações e velocidades no eixo

escolhido.

Page 14: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

13

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O tênis de quadra é um esporte olímpico muito antigo. Segundo a

Confederação Brasileira de Tênis (s.d.) um esporte muito parecido era jogado

na França, por volta do século XIII, pelas altas classes sociais. O jogo passou a

ser difundido pela Europa, principalmente na Inglaterra, onde a aristocracia

britânica passou a praticar o esporte. No Brasil, esse esporte passou a ser

conhecido no final do século XIX, e, desde então, começou a crescer no país.

Primeiramente o esporte era jogado com as mãos nuas, posteriormente

sendo utilizadas luvas, e uma bolinha de madeira. Segundo a Confederação

Brasileira de Tênis (s.d.), as raquetes foram criadas pelos italianos, quando as

luvas foram substituídas por utensílios de madeira na forma de pá. Mais tarde,

esses utensílios foram aprimorados recebendo um cabo e cordas trançadas,

além da bola de tênis passar a ser preenchida com material de celulose, dando

mais dinâmica ao jogo. (QUADRA TÊNIS, s.d.).

A raquete de tênis é uma peça indispensável na prática desse esporte e

é um equipamento que atrai muita atenção em termos de sua evolução

tecnológica. Diversos materiais já fizeram parte desse instrumento que

continua em constante mudança, sempre pensando em otimizar ao máximo o

desempenho dos atletas, e minimizar o gasto de energia durante as partidas ou

treinamentos.

Para um melhor desempenho em qualquer esporte, diversos treinos

devem ser realizados para preparo do atleta. Durante um treino (ou jogo), são

realizadas milhares de batidas para melhorar o controle sobre a bola e a força

aplicada sobre ela. Garcia (2005) afirma que no tênis treino é muito mais do

que treino, treino é jogo. Ele diz que se o jogador treinar com uma postura

determinada, com certeza saberá que atingiu o seu máximo, não se

arrependendo do tempo que se dedicou ao esporte.

Garcia ainda diz que o tenista deve se cobrar diariamente e

constantemente analisando e consertando cada erro cometido. Quanto melhor

a evolução do tenista nos treinos, melhor será o desempenho do mesmo nas

quadras. Analisar quando o rendimento do treino decaiu ou medir e regular

quão forte foi uma batida na bola pode facilitar no desenvolvimento do atleta.

Page 15: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

14

2.1 A ACELERAÇÃO E A FORÇA NO DOMÍNIO DA MECÂNICA CLASSICA

O modelo mecânico newtoniano, enquanto modelo, é uma obra acabada

e redutível a três leis do movimento. Os enunciados das leis de Newton são os

seguintes:

1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou em repouso)

tende a manter-se em movimento retilíneo uniforme (ou em repouso)”, somente

na ausência de forças resultantes sobre o corpo (JR, SOARES & FERRARO,

2005, p. 173).

2ª lei: “A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao

produto de sua massa pela aceleração adquirida (F = m.a)” (JR, SOARES &

FERRARO, 2005, p. 175).

3ª lei: “Sempre que dois corpos quaisquer A e B interagem, as forças

exercidas são mútuas. Tanto A exerce força em B, como B exerce força em A. A

interação entre corpos é regida pelo princípio da ação e reação” (JR, SOARES

& FERRARO, 2005, p. 183).

A mecânica cinemática estuda a descrição do movimento utilizando

conceitos de espaço e tempo, sem levar em conta as causas desse

movimento. Diferente da mecânica dinâmica que estuda o movimento de um

corpo e a relação desse movimento com conceitos como força e massa

(SERWAY & JR, 2008, p. 40).

A validade das leis da mecânica clássica se dá através de movimentos

usuais a nível macroscópico, mas deixam de valer quando as velocidades são

comparadas à velocidade da luz (NUSSENZVEIG, 2002).

Como em nosso projeto trataremos de velocidades bem inferiores à

velocidade da luz poderemos assim usar a teoria da mecânica clássica para

idealizar o conceito da aceleração.

No ponto de vista da mecânica clássica o conceito de aceleração é a

taxa temporal de variação da velocidade. No SI sua unidade é metros por

segundo ao quadrado (m/s²).

Page 16: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

15

A segunda lei de Newton está fortemente presente em nosso projeto,

visto que a força aplicada para movimentar a raquete, onde sua condição inicial

no eixo do movimento é de repouso, é caracterizada pela seguinte equação:

F = m.a, onde:

F = Força resultante aplicada no objeto.

m = Massa do objeto.

a = Aceleração que o objeto adquire.

A força resultante (F) que atua em um corpo é diretamente proporcional

à aceleração que ela produz no corpo. A unidade de força, no Sistema

Internacional (SI) é Newton (N).

Experimentalmente, podemos verificar que a aceleração adquirida por

um corpo no qual foi aplicada força resultante, possui a mesma direção e o

mesmo sentido dessa força, isto é, os vetores de aceleração e força tem

sempre as mesmas direções e sentidos.

Page 17: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

16

3. ESPECIFICAÇÕES DO SISTEMA

Utilizando sensores adequados, é possível captar a aceleração de

objetos e assim ter dados suficientes para calcular a velocidade e a força

exercida no mesmo. Assim, um tenista será capaz de avaliar seu desempenho

durante o treino e analisar os pontos fortes e fracos da partida.

3.1 COMPONENTES DO SISTEMA

O artefato é composto basicamente por:

1) Uma peça de processamento e aquisição de dados, Microcontrolador,

Arduíno.

2) Um sensor capaz de captar acelerações, Acelerômetro.

3) Um cabo serial, capaz de levar informações do microcontrolador a um

computador para que gráficos e processamento de alto nível possam ser feitos.

3.1.1 Arduino

O Arduino é um microcontrolador baseado em um sistema de código

aberto, sendo assim bem flexível e de fácil manuseio até mesmo para inician-

tes. Ele permite o desenvolvimento de objetos interativos, com sensores, luzes,

motores, entre outros, além de poder ser desenvolvido de maneira autônoma

ou interligado a aplicações de computador (ARDUINO, 2010).

O microcontrolador é programado em uma linguagem denominada Lin-

guagem de Programação Arduino, sendo esta, baseada na linguagem Wiring.

O ambiente de desenvolvimento do arduino é baseado em Processing (uma lin-

guagem de programação) (ARDUINO, 2010).

A escolha do arduino se deve ao fato de ser um microcontrolador de fácil

aprendizado além de permitir o uso de Shields, que são placas que se conec-

tam diretamente nos pinos do arduino e podem ser facilmente substituídas. No

projeto foi utilizado um arduino Duemilanove por ser um modelo básico e de

baixo custo.

Page 18: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

17

3.1.2 Acelerômetros

São dispositivos eletromecânicos que relacionam a aceleração com um

sinal de saída, assim sendo possível medir a aceleração sobre objetos. Este

sinal de saída pode ser um sinal analógico ou digital. Os modelos de

acelerômetros são capazes de detectar a magnitude e o sentido da aceleração

e podem ser interpretadas por outros dispositivos.

Os acelerômetros geralmente são constituídos por uma massa suspensa

em uma estrutura estacionária. Sempre que há aceleração a inércia presente

nessa massa cria uma resistência ao deslocamento e esta se move em relação

a estrutura rígida.

Os acelerômetros possuem diversas aplicações, como para cálculo em

queda livre, medição da aceleração de corpos em movimento, captação de

movimentos em uma superfície entre outros.

Existem vários tipos de acelerômetros que diferem um dos outros pelo

principio físico de funcionamento. Podemos citar os micro acelerômetros, os

capacitivos, os piezoelétricos e os acelerômetros piezoresistivos.

(FIGUEIREDO et al, 2007)

a) Micro acelerômetros

Detectam acelerações e vibrações devido a propriedades da estrutura

do silício e suas respectivas interdigitações. O MEMS obtém a aceleração a

partir dos deslocamentos dos elementos móveis. Este movimento é convertido

pelo sensor em sinais analógicos ou digitais.

Dentre as especificações que devem ser consideradas para a escolha

de um acelerômetro estão a faixa de frequências de operação, o nível de ruído,

a sensibilidade entre eixos de medição (i.e. no caso de sensores com mais de

um eixo), a linearidade, a faixa dinâmica (alcance) de medição, a resistência a

impactos e o consumo de energia e as respectivas variações temporais.

(WERNECK, 1996)

b) Acelerômetros capacitivos

Page 19: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

18

Capacitores são componentes elétricos que armazenam carga. São

formados por duas placas paralelas, separadas por material isolante, cuja

capacitância é dada por:

C= ε. A/ d, onde:

ε = Constante dielétrica do material isolante.

A = Área dos eletrodos ou das placas.

d = Distancia dos eletrodos ou das placas.

C = Capacitância do capacitor.

No acelerômetro capacitivo a aceleração da massa causa variação da

distância devido ao movimento livre da placa e, portanto resulta em uma

mudança na capacitância elétrica (FIGUEIREDO et al, 2007).

Na Figura 1 é possível observar o esquemático do acelerômetro, onde o

movimento da massa (que é presa a uma mola) entre as placas é livre. Este

movimento altera a distância relativa dos eletrodos fixados na parte inferior e

superior e consequentemente acarreta em uma alteração da capacitância.

Figura 1. Esquema de um Acelerômetro Capacitivo (FREESCALE, 2009).

Para o projeto, foi utilizado um acelerômetro capacitivo MMA 7456L da

marca Freescale por ser um acelerômetro digital, o que causa menos ruído,

além de ser de baixo custo, alta sensibilidade e suportar fortes choques

(FREESCALE, 2009).

Page 20: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

19

c) Acelerômetros Piezoelétricos

Os acelerômetros piezoelétricos utilizam-se de cristais denominados

“cristais piezoelétricos” que têm propriedade de originar uma tensão elétrica

quando comprimidos. Estes cristais, geralmente o quartzo (dióxido de silício),

convertem energia elétrica em energia mecânica. (WERNECK, 1996)

No acelerômetro em corte da Figura 2, é possível visualizar o cristal de

um lado apoiado no corpo transdutor e do outro fixado à massa. Qualquer

aceleração sofrida pelo transdutor obrigará a massa a apertar ou alongar o

cristal, que produzirá um sinal elétrico proporcional à força gerada na massa.

Apenas a componente paralela ao eixo do transdutor provocará o efeito

piezoelétrico, as outras componentes serão desprezadas. Portanto para medir

acelerações nos três eixos de coordenadas, utilizamos um transdutor que

possui três cristais independentes entre si. E fornece tensões independentes

entre si. (WERNECK, 1996)

Figura 2. Esquemático do Acelerômetro Piezoelétrico (WERNECK, 1996).

d) Acelerômetros Piezoresistivos

Esse acelerômetro utiliza de componentes piezoresistivos em

substituição ao cristal piezoelétrico. Segundo Figueiredo (2007) a aceleração

submetida cria uma variação no componente piezoresistivo que é detectada

por um dispositivo denominado ponte de Wheatstone. Netto (s.d.) explica que a

ponte de Wheatstone é um método utilizado para determinar a resistência em

Page 21: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

20

um resistor utilizando resistores e um galvanômetro. A maior vantagem deste

tipo de acelerômetro é que ele pode identificar mudanças de aceleração com

frequências baixas infinitesimais.

3.2 PROTOCOLO I2C

Segundo Suyama (2006) um protocolo de comunicação é um conjunto

de normas que estão obrigadas a cumprir todas as máquinas e programas que

intervêm em uma comunicação de dados entre computadores. Então, o

protocolo controla a ordem de chegada das mensagens e organiza a forma de

envio dos sinais.

Para explorar os melhores benefícios dos dispositivos eletrônicos

engenheiros e projetistas visam melhorar a eficiência de hardwares e minimizar

a complexidade dos circuitos. O protocolo foi criado pela Philips em 1996 e visa

a simplicidade e facilidade de comunicação entre dispositivos digitais (DIAS

FILHO, s.d.).

Esse protocolo utiliza apenas dois sinais para comunicação, um para o

sinal de clock (sincronização) denominado SCL (serial clock) e um para a troca

de dados denominado SDA (serial data line).

Para Dias Filho (s.d.) as maiores vantagens de se utilizar o protocolo

são:

1. Organização funcional em blocos.

2. Não há necessidade de o projetista desenvolver interface, já que os

dispositivos integram as interfaces.

3. Endereçamento e protocolo de transferência de dados totalmente

definido via software.

4. Diagnóstico de falhas simples.

5. Facilidade no desenvolvimento de placas de circuito impresso, devido

a quantidade de interconexões.

Page 22: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

21

3.2.1 Comunicação de Dados

A comunicação de dados ocorre entre dois dispositivos, sendo um deles

denominado Master (ou mestre) e o outro denominado Slave (ou escravo). O

Mestre geralmente é o dispositivo com maior capacidade de processamento.

Em um sinal, os dados são lidos e recebidos pela forma de bits

(representação de numero binária), onde o primeiro pulso de sinal contém a

intenção do controlador de ler ou enviar dados ao respectivo dispositivo.

O protocolo segue basicamente duas etapas. Primeiramente o

dispositivo mestre sincroniza os dois dispositivos enviando um sinal de clock.

Posteriormente ocorre a transmissão dos dados entre eles pela via do serial

data (SDA).

Segundo Dias Filho (s.d.) a comunicação entre os dois dispositivos e a

transmissão dos dados é dada por uma sequencia de oito bits e ocorre da

seguinte maneira:

1. O dispositivo Master ajusta as condições iniciais.

2. O dispositivo Master envia sete bits para o Slave para dizer com qual

dispositivo se deseja comunicar (envia o endereço do dispositivo).

3. O Master envia o oitavo bit dizendo se deseja ler ou escrever no

dispositivo.

4. O dispositivo Slave retorna um bit para o Master dizendo que

entendeu a comunicação (Acknowledge bit).

5. O dispositivo Master ou Slave envia pacotes de oito bits contendo a

informação desejada sempre seguido de um ACK (Acknowledge bit) dizendo se

o Slave ou Master recebeu as informações.

6. A comunicação termina quando o Master envia um bit de parada (ou

stop bit).

É possível observar na Figura 3 o esquema da comunicação entre o

Master e o Slave.

Page 23: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

22

Figura 3. Esquema de Comunicação do Protocolo I²C (Arduino Brasil 2010).

A maneira como os bits são enviados funciona da mesma forma que

circuitos integrados, por pulsos de clock. O sinal de clock é geralmente um trem

de pulsos retangulares ou uma onda quadrada. O sinal de clock é distribuído

para todas as partes do sistema, sendo que a maioria das saídas (se não

todas) muda de estado apenas quando ocorre uma transição no sinal de clock

(TOCCI; WIDMER; MOSS, 2008, p 181).

Logo o sinal de clock é constante e determina o endereço dos pacotes

de oito bits a serem enviados. Assim, quando ocorre uma transição do sinal de

clock, o sinal de dados muda de estado (números binários 1 ou 0) até

completar a informação desejada.

É possível observar na Figura 4 o sinal de clock (SCL) e o sinal de data

(SDA) e um exemplo de comunicação entre os dispositivos.

Figura 4. Sinal de Dados se Sinal de Clock (DIAS FILHO, s.d.).

Page 24: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

23

4. METODOLOGIA

4.1 DESCRIÇÃO DO PROJETO

O projeto consiste na criação de um sensor capaz de detectar a

aceleração, a velocidade e a força aplicada em uma raquete de tênis durante

uma batida. Para isso será necessário o uso de um computador com entrada

USB, um microcontrolador Arduino Duemilanove com Atmega 328 e um

acelerômetro digital MMA 7456L da empresa Freescale.

O acelerômetro é capaz de detectar acelerações em três eixos

denominados eixo X, eixo Y e eixo Z. A cada movimento da raquete o

acelerômetro captará e enviará as informações que ele adquirir para o Arduíno,

onde o mesmo irá processar os dados, traduzindo a informação recebida.

Essa forma de comunicação entre o microcontrolador e o acelerômetro

seguirá os passos do protocolo I²C descrito no tópico 3.2 Protocolo I²C deste

documento.

Através de um cabo serial, o microcontrolador irá se comunicar com um

computador e irá apresentar a aceleração adquirida da raquete em um gráfico.

Com esses valores de acelerações, nos 3 eixos, será possível calcular a

velocidade da raquete e a força aplicada na mesma durante o movimento.

Para comunicação do microcontrolador com o acelerômetro digital é

preciso implementar um código de programação que seguirá o protocolo I²C e

será escrita na linguagem de programação Arduino.

Na Figura 5 é possível ver a placa de fenolite usada no projeto e o

acelerômetro acoplado na placa. A placa foi presa a rede da raquete e o cabo

usb serial ligado a um computador.

Page 25: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

24

Figura 5. Esquema de Montagem do Sistema.

4.2 FUNCIONAMENTO DO SISTEMA

Após realizadas as devidas ligações entre o acelerômetro, o arduino e o

computador, o sistema irá funcionar adequadamente, acoplando o arduino

diretamente na raquete.

O arduino será encaixado na parte posterior do cabo, entre o cabo e a

rede da raquete. Essa posição foi determinada pela equipe principalmente para

não atrapalhar no movimento da raquete.

4.2.1 Registradores

O acelerômetro digital possui uma espécie de memória do próprio

sensor denominada registrador. Eles servem para armazenar algum dado antes

que se possa ler ou armazenar alguma informação escrita pelo agente externo.

Cada registrador possui um número (geralmente definido em

hexadecimal, número representado pela base 16) para representá-lo. Quando

Page 26: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

25

se deseja acessar os dados que estão armazenados naquele registrador, é

preciso indicar qual o endereço (ou número) do registrador, assim acessando a

informação contida nele, ou escrevendo alguma informação no registrador.

Os dados armazenados nos registradores são representados por um

número binário, sendo que cada bit possui um valor específico. O acelerômetro

MMA 7456L possui 32 registradores sendo que cada um deles possui uma

função definida no sensor como escrita ou leitura, por exemplo, caso queira ler

o valor de uma aceleração do eixo X, é preciso acessar o registrador 0x06 (ou

o numero seis na base decimal) e ler a informação armazenada.

Na Figura 6, é possível observar o registrador 0x09 (ou nove) do mesmo

acelerômetro. O registrador nove é responsável por mostrar o status do sensor

e é possível somente lê-lo. Caso o registrador seja acessado, enviará como

resposta um pacote contendo três bits (mostrado na figura como sendo D0, D1

e D2). É possível observar que cada bit (representado por 0 ou 1) mostra

algum status do sensor, identificando o comportamento do acelerômetro no

momento da leitura.

Caso o D0 (que representa o status DRDY) esteja em 1, mostra que o

acelerômetro está com a Data ativada, e se mostrar 0 a Data estará

desativada.

Figura 6. Mostra o registrador 9 do acelerômetro MMA 7456L (FREESCALE, 2009).

Page 27: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

26

4.2.2 Descrição do Protocolo I²C no Projeto

O acelerômetro irá seguir o protocolo de comunicação I²C, já descrito

anteriormente, para se comunicar com o arduino. Seguindo o protocolo de

comunicação o arduino funcionará como Master e o acelerômetro será o Slave.

O sistema irá se comportar exatamente como o protocolo exige. O

arduino irá sincronizar com o acelerômetro gerando um sinal de clock (SCL). O

acelerômetro irá responder a esse sinal por meio do sinal de dados (SDA).

É possível observar nos dois processos como o acelerômetro se

comporta ao seguir o protocolo. Quando é desejado escrever um valor em

algum registrador é preciso enviar o endereço do acelerômetro e depois enviar

o número do registrador. Caso nada seja escrito no registrador o acelerômetro

já entenderá que o Master deseja ler algum valor ao invés de escrever.

4.2.2.1 Leitura de Byte

Para a leitura de dados, primeiramente o arduino irá transmitir uma

condição inicial (denominada ST). Para identificar qual dispositivo o Master

está tentando se comunicar, o arduino enviará o endereço do acelerômetro,

definido como 1D (número hexadecimal) seguido de um bit que será definido

como escrita (representado por 0), pois o arduino deseja escrever qual

registrador será realizada a leitura. O acelerômetro responde com um bit

denominado ACK (Acknowledgement), que mostra que o Slave entendeu a

informação (FREESCALE, 2009).

O Master envia um pacote de sete bits com o número do endereço do

registrador que se deseja ler, seguido de uma resposta do acelerômetro (ACK).

Então o Master envia novamente uma condição inicial (denominado como SR)

e envia novamente o endereço do acelerômetro, dessa vez seguido de um bit

de leitura (representado por 1). Então o acelerômetro passa a enviar um bit de

resposta (ACK) seguido de pacotes de sete bits, representando os dados

desejados e totalizando oito bits (FREESCALE, 2009).

Na Figura 7 é possível observar o processo inteiro de leitura no

acelerômetro MMA 7456L.

Page 28: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

27

Figura 7. Processo de Leitura do Acelerômetro MMA 7456L (FREESCALE, 2009).

4.2.2.2 Escrita de Byte

Na escrita, o Master precisa enviar uma condição inicial, exatamente

como na leitura, seguido do endereço do Slave (1D) e um bit de escrita definido

como zero. O acelerômetro irá responder com um bit denominado ACK

(Acknowledgement), mostrando que o Slave entendeu as informações. Então o

Master envia o número do registrador em uma sequencia de sete bits,

novamente recebendo um ACK como resposta (FREESCALE, 2009).

O arduino passa a enviar pacotes de sete bits representando a

informação desejada a escrever em algum registrador do acelerômetro, sempre

seguido de um bit de resposta (FREESCALE, 2009).

A Figura 8 mostra o processo de escrita do acelerômetro MMA 7456L,

seguindo exatamente os passos descritos acima.

Figura 8. Processo de Escrita do Acelerômetro MMA 7456L (FREESCALE, 2009).

4.2.3 Funcionamento Geral do Sistema

Após as conexões, o sistema irá se comportar seguindo dois passos

básicos. O primeiro será a inicialização e a preparação para o funcionamento

do sistema. A segunda será constante e irá durar até o desligamento do

sistema.

Page 29: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

28

4.2.3.1 Etapa Inicial

Primeiramente o arduino irá sincronizar com o acelerômetro e irá

preparar o protocolo de comunicação I²C para comunicação com o

acelerômetro. Feito esse passo, o arduino será capaz de ler e escrever nos

registradores do acelerômetro.

Para funcionamento adequado do sistema, o arduino precisa inicializar o

sensor em seu modo de controle. O modo de controle do acelerômetro MMA

7456L está instalado no registrador 0x16 (ou 22 em número decimal). Assim o

microcontrolador precisa acessar o registrador 0x16 e escrever nele as

informações desejadas.

Figura 9. Registrador 0x16 do Acelerômetro MMA 7456L (FREESCALE, 2009).

Pela Figura 9 é possível observar cinco variáveis que determinam o

funcionamento do acelerômetro. No presente projeto, será utilizada uma

sensibilidade de medição de 2g (ou duas gravidades, onde uma gravidade

representa o valor de 9,8m/s²), visto que não será necessário utilizar uma

sensibilidade maior. A sensibilidade representa o máximo que o acelerômetro

conseguirá medir, logo a aceleração não passará de duas gravidades pois a

sensibilidade limita esse valor.

O modo (ou Mode) será modo de medida, o auto teste estará em ativo,

pois o acelerômetro se auto testará, analisando se as ligações feitas estão

Page 30: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

29

corretas, assim o acelerômetro emite um pequeno choque na massa entre as

placas do capacitor analisando se ela está se movendo. O auto teste é

somente feito quando o sistema é iniciado e não interfere no decorrer do

processo de captação das acelerações (FREESCALE, 2009).

SPI3W estará como padrão (já que o protocolo utilizado é o I²C e não o

protocolo SPI) e o DRPD estará como ativo para podermos utilizar o modo de

Data Ready (será explicado adiante). Assim, o arduino enviará um sinal para o

acelerômetro na forma de escrita, enviando sete bits em sequência (0010101).

Após o movimento do sensor, ele é capaz de captar as acelerações nos

3 eixos X, Y e Z. Como o acelerômetro é bastante sensível, qualquer

movimento permite que acelerações sejam captadas instantaneamente e em

qualquer momento algum valor pode sobrepor outro valor comprometendo o

funcionamento do sistema.

Com o objetivo de organizar a leitura desses valores, alguns

acelerômetros digitais possuem uma forma de ordem na leitura dos valores

controlada pelo Data Ready. O acelerômetro salvará em seus registradores e

possibilitará a leitura das acelerações após a captação somente quando o Data

Ready permitir. Então, se o Data Ready não estiver pronto para enviar algum

tipo de dado, o acelerômetro não permitirá a leitura das acelerações.

Logo o Data Ready é habilitado quando o arduino inicializa o

acelerômetro e somente quando ele estiver em estado ativo que o arduino

poderá ler as acelerações captadas. Sempre, após a leitura o Data Ready é

visto como inativo e estará ativo somente após a captação de algum dado.

4.2.3.2 Segunda Etapa

A segunda etapa persiste continuamente até o sistema ser desligado.

Após a inicialização do acelerômetro, o arduino espera até o acelerômetro

captar as 3 acelerações, nos eixos X, Y e Z. Quando o Data Ready é definido

como high (ou como ativo) o acelerômetro passa essas informações para o

arduino.

Page 31: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

30

O microcontrolador então regula essas acelerações para valores

apropriados, já que os valores recebidos chegam fora de um padrão, processo

denominado calibragem do acelerômetro.

Após a calibragem, é preciso converter os números recebidos em

valores concretos de aceleração. Para isso é utilizada a Tabela 1 apresentada

pelo datasheet. Cada modo de medida apresenta um valor para a aceleração e

quanto ela representa em valor da gravidade. Assim é possível converter os

valores adquiridos pelo acelerômetro em valores concretos contendo unidades

de medida.

Tabela 1. Valores de Saída e Acelerações (FREESCALE, 2009).

Assim, no modo 2g (usado no projeto) o valor da gravidade (1g) será

representado por C1 (ou -63 em número decimal), já que o acelerômetro está

invertido internamente, e representará 9,8m/s².

Após a conversão, o arduino adiciona essas acelerações em uma

estrutura de dados denominada pilha para assim, calcular a velocidade e a

força aplicada na raquete.

Page 32: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

31

4.3 SOFTWARE

Pressman (2006, p. 4) define software como instruções que quando

executadas fornecem as características, funções e desempenho desejados.

Eles são estruturas de dados que permitem que programas manipulem

adequadamente a informação sendo documentos que descrevem operações e

usos de programas.

O software criado para o presente projeto foi implementado na

linguagem de programação arduino.

O software segue exatamente os passos descritos no tópico 4.3.2

Funcionamento Geral do Sistema. O código escrito no programa serve para

passar as informações desejadas para o microcontrolador, obrigando o mesmo

a seguir exatamente as ordens escritas.

4.3.1 Biblioteca Wire

Como descrito anteriormente, para a comunicação de dados entre o

acelerômetro e o arduino, é preciso implementar um protocolo de comunicação

entre eles, sendo que este projeto utilizou do protocolo I²C.

A biblioteca Wire, do arduino, contém todas as funções para implementar

o protocolo I²C em linguagem de programação arduino. O ambiente de

programação do arduino permite importar essa biblioteca facilmente. Então,

caso seja necessário escrever alguma informação no sensor, é preciso

somente chamar duas funções da biblioteca Wire, uma para começar a

transmissão e outra para enviar o registrador e os dados.

É possível obter mais detalhes da biblioteca no site oficial do arduino,

onde todas as funções são descritas adequadamente. Ele pode ser acessado

em:

ARDUINO. Biblioteca Wire. Disponível em:

<http://arduino.cc/en/Reference/Wire>

Acesso em: 15 Nov. 2011.

Page 33: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

32

4.3.2 Estrutura de Dados

Estrutura de dados é o ramo da computação que estuda os diversos

mecanismos de organização de dados para atender aos diferentes requisitos

de processamento (RICARTE, 2003).

As estruturas de dados definem a organização, métodos de acesso e

opções de processamento para a informação manipulada pelo programa. A

definição da organização interna de uma estrutura de dados é tarefa do

projetista da estrutura, que define também qual a API para a estrutura, ou seja,

qual o conjunto de procedimentos que podem ser usados para manipular os

dados na estrutura (RICARTE, 2003).

O presente projeto utilizou de uma estrutura de dados denominada lista

encadeada, mais especificamente uma pilha para o armazenamento de

acelerações para cálculos futuros.

Uma lista encadeada é uma representação de uma sequência de objetos

na memória do computador. Cada elemento da sequência é armazenado em

uma célula da lista: o primeiro elemento na primeira célula, o segundo na

segunda e assim por diante. A pilha funciona exatamente como uma lista, mas

elementos podem ser inseridos e removidos somente pelo fim da lista

(FEOFILOFF, 1998).

Quando uma aceleração é captada pelo sensor, o arduino armazena

essa aceleração em uma célula da lista, sendo que, quando for preciso utilizar

essa aceleração para algum cálculo, é precisos somente acessar esse valor de

aceleração na pilha.

4.3.3 Cálculo da Velocidade e Força

Duas funções foram criadas para cálculo da velocidade da raquete e da

força em cada instante de aceleração. Primeiramente, o software trata de

converter as acelerações captadas em acelerações concretas (de um valor

qualquer que o acelerômetro interpreta para m/²) e então realiza o cálculo para

a velocidade e força.

Page 34: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

33

A velocidade pode ser encontrada utilizando todas as acelerações

armazenadas na pilha. O cálculo para a velocidade implementado na função é:

V = ∑ (ai + ai-1) . t / 2, onde i varia de zero até n.

Sendo: ai, Aceleração no tempo t (m/s²).

ai-1, Aceleração no tempo t-1 (m/s²).

t, Intervalo de tempo entre as duas acelerações (s, segundos).

O programa percorre a pilha encontrando todas as acelerações

armazenadas e fazendo o cálculo para a velocidade. São encontradas todas as

acelerações nos três eixos e mostrado em um gráfico da aceleração pelo

intervalo de tempo total.

A velocidade resultante do movimento também é mostrada após o

termino dos cálculos, considerando cada influencia que as acelerações

obtiveram na raquete.

A força pode ser determinada em cada instante de tempo. Logo em cada

instante de tempo que o acelerômetro adquiriu acelerações, é possível

determinar a força em cada em cada eixo, obtendo assim uma força

instantânea para cada aceleração. Ela pode ser encontrada pela fórmula a

seguir:

F = (ai + ai-1) . m / 2, onde i varia de zero até n.

Sendo: ai, Aceleração no tempo t (m/s²).

ai-1, Aceleração no tempo t-1 (m/s²)

m, A massa da raquete (Kg, quilogramas).

Percorrendo a pilha inteira novamente, é possível calcular a força

aplicada na raquete, nos três eixos (X, Y e Z), e apresentar essa força em um

gráfico representando a variação da força no movimento.

A massa é determinada pela soma da massa da raquete e do arduino

com o acelerômetro.

Page 35: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

34

4.3.4 Dicionário de Funções

A seguir será apresentada uma lista de todas as funções que o software

possui e uma visão geral das mesmas.

Setup: Função própria do Arduino que inicializa o acelerômetro e as

bibliotecas usadas.

Write Reg: Função que escreve em um registrador.

Read Reg: Função que lê um registrador.

Apagar Interrupt: Define o Data Ready como inativo para ser usado

novamente.

Incluir Fim: Inclui em uma célula da pilha as acelerações captadas nos

três eixos.

Conversor: Converte as acelerações em valores mais concretos.

Velocidade: Calcula a velocidade usando as acelerações da pilha.

Força: Calcula a força do movimento.

Loop: Mantém o programa funcionando até o desligamento geral e

chama as outras funções. Também é responsável por mostrar os valores

obtidos.

4.4 HARDWARE

É listado abaixo os componentes utilizados no projeto mais

detalhadamente.

4.4.1 Arduino Duemilanove

O arduino duemilanove (Figura 10) é um microcontrolador baseado na

tecnologia ATMega 328. Possui 14 pinos digitais e 6 pinos analógicos. Contém

um cristal oscilador de 16MHz, conector USB e botão de reset (Arduino).

Requisitos do arduino:

Page 36: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

35

Microcontrolador Duemilanove AT328

Tensão de Operação 5 Volts

Tensão Secundaria 3,3 Volts

Tensão de Entrada (recomendado) 7-12 Volts

Tensão de Entrada (limite) 6-20 Volts

Memória Flash 32 KB

SRam 2 KB

EEPROM 1 KB

Velocidade Clock 16 MHz

Tabela 2. Requisitos do arduino (ARDUINO, 2010).

É possível observar na Tabela 2 que o arduino possui uma tensão

secundaria de 3,3 Volts. Essa tensão foi utilizada para alimentar o

acelerômetro, já que o mesmo não suportaria uma tensão maior que 3,6 Volts

(ver adiante). O programa não obteve nenhum problema em quesito de

memória, visto que o código escrito não é muito grande.

O arduino também suporta uma conexão externa de tensão sem

podendo ultrapassar o limite de 20 Volts. O projeto não utilizou nenhuma

conexão externa e usou a tensão do computador pela conexão USB.

Para o funcionamento do protocolo I²C, é preciso utilizar os pinos

analógicos 4 e 5. O pino 4 para a conexão data (SDA) e o pino 5 para o clock

(SCL).

O projeto também utilizou o pino 10 digital do arduino para a conexão

Data Ready do acelerômetro. Quando o pino 10 do arduino estava em high (ou

ativo) o acelerômetro enviava as acelerações captadas para o

microcontrolador.

Page 37: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

36

Figura 10. Arduino Duemilanove (ARDUINO, 2010).

A escolha pelo arduino duemilanove se deu principalmente pela

facilidade em adquiri-lo e por possuir uma conexão USB.

4.4.2 Acelerômetro MMA 7456L

É um acelerômetro capacitivo (já descrito no tópico 3.1.2 Acelerômetros)

digital, que funciona por dois protocolos de comunicação SPI e I²C. Possui 3

eixos e auto teste para o eixo Z. Possui uma sensibilidade de 2, 4 e 8

gravidades e opera com uma tensão variando entre 2,4 e 3,6 volts. O

acelerômetro também possui um sistema de detecção de pulso para um ou

dois pulsos de reconhecimento (FREESCALE, 2009).

O acelerômetro é soldado em uma placa com 14 pinos com

espaçamento padrão para facilitar a conexão externa (como protoboard ou

placa furada).

É possível observar na Figura 11 o esquemático do acelerômetro com

seus respectivos pinos e suas funções. O esquema mostra o acelerômetro

visto por baixo da placa, chamado de top view.

O pino 14 é mostrado como o primeiro pino em uma sequência de 7

pinos no lado esquerdo vistos de cima para baixo no esquemático (pinos 14 –

Page 38: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

37

6). O pino 7 é o primeiro pino do lado direito no esquemático visto de baixo

para cima (pinos 7 – 13).

Figura 11. Top View do acelerômetro MMA 7456L (FREESCALE, 2009).

Pino 1: DVDD_IO. Entrada de tensão digital.

Pinos 2 e 5: GND. Conexão com o Terra.

Pinos 3, 10 e 11: N/C. Sem conexão interna, liga junto com o terra ou

não liga.

Pino 4: IADDR0. Endereço do Bit 0 no I²C.

Pino 6: AVDD. Entrada de tensão analógica.

Pino 7: CS. Define qual protocolo de comunicação será usado, liga em

zero (0, ou terra) para SPI ou liga em um (1, ou 5 volts) para I²C.

Pino 8: INT1/DRDY. Primeiro Interrupt do acelerômetro e funciona como

Data Ready.

Pino 9: INT2. Segundo Interrupt do acelerômetro.

Pino 12: SDO. Serial Data de saída do SPI.

Pino 13: SDA/SDI/SDO. Entrada e saída do Serial Data no I²C. Entrada

do Serial Data no SPI. Saída da interface 3 Wire no Serial Data (SDO).

Page 39: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

38

Pino 14: SCL/SPC. Entrada e saída do Serial Clock no I²C e Serial Clock

no SPI.

O projeto utilizou somente os pinos 1 e 6 ligados na tensão de 3,3 Volts

assim como o pino 7 (para habilitar o protocolo I²C). Os pinos 2 e 5 foram

conectados no terra e o pino 8 foi ligado no pino 10 digital do arduino. Os pinos

13 e 14 foram ligados respectivamente nos pinos 4 e 5 analógicos do

microcontrolador.

4.4.3 Circuito Impresso

O acelerômetro e o arduino foram colocados em uma raquete de tênis.

Para isso, é preciso desenvolver uma placa permanente ou denominada Shield

(placas encaixadas diretamente nos pinos do arduino).

Com o shield pronto, o arduino e o acelerômetro puderam ser acoplados

na raquete. A única ligação entre a raquete e o computador foi o cabo serial,

que transmitia as informações para o mesmo.

Para a confecção da placa foi utilizada uma placa de fenolite, onde é

possível desenhar o circuito desejado. Com uma caneta de tinta permanente e

alguns moldes feitos a mão, o circuito inteiro foi desenhado na placa, medindo

com precisão cada ligação. Utilizando de uma caixa de plástico, a placa foi

mergulhada junto com uma solução de percloreto de ferro, utilizada para

corroer a parte cobreada da placa e manter somente o circuito desenhado.

Após a corrosão, foi utilizado um furador de placas especial para placas

de fenolite e os dispositivos (como soquete para o acelerômetro e alguns pinos

e cabos) foram soldados na mesma.

Page 40: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

39

5. CONCLUSÃO

Como resultado de 10 semanas desenvolvendo este trabalho,

apresentamos o artefato do presente projeto e a respectiva monografia. Neste

projeto foi necessário o entendimento de assuntos relacionados a programação

e eletrônica, além de aplicação direta de equações físicas e matemáticas. Este

aprendizado ampliou nosso conhecimento sobre assuntos referentes a

sensores como o uso de um acelerômetro e de programação e utilização de

microcontroladores, com o uso do arduino.

5.1 CONCLUSÃO DO TRABALHO

Podemos ver, diante dos resultados obtidos, que concluímos alguns dos

nossos objetivos, como o de integrar o acelerômetro e o arduino conseguindo

assim a captação da aceleração mostrando na tela do computador. Mas devido

a muitas dificuldades que tivemos durante o projeto, e até mesmo a

inexperiência da equipe, não obtivemos o resultado que gostaríamos de ter.

O projeto atrasou ao planejado devido a falhas técnicas que tivemos. A

primeira das falhas foi erros de ligação, e também mal contato de cabos entre o

arduino e o acelerômetro. Estes problemas foram resolvidos com o uso de um

shield (placa criada especialmente para conectar um dispositivo ao arduino).

Ainda tivemos problemas com o cabo serial que fazia a comunicação

entre o arduino e o computador. Outro problema que tivemos foi o ruído no

sinal que o acelerômetro enviava para o arduino, este ruído gerava grandes

variações na captação da aceleração, mesmo com o acelerômetro parado.

Testamos colocar capacitores em paralelo no circuito, mas não obtivemos

resultados visíveis de mudança, então esse problema persistiu.

Apesar dos problemas, obtivemos um resultado satisfatório no

entendimento e funcionamento do acelerômetro. O aprendizado sobre o

protocolo de comunicação utilizado (que pode servir para muitos dispositivos

digitais), assim como leitura e interpretação de datasheet de sensores.

Também obtivemos um grande aprendizado na área de programação para

Page 41: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

40

implementação do protocolo, bem como aprendizado sobre estruturas de

dados utilizados no programa.

A monografia apresenta um protótipo e serve como base para projetos

muito maiores. A ideia inicial continua valendo, sendo ela otimizar os treinos de

tenistas conseguindo captar a velocidade e força da raquete no momento da

batida.

O projeto serviu para um grande aprendizado. Além do aprendizado em

questões de eletrônica, programação, física, cálculo, tivemos também

aprendizado na questão de organização e trabalho em equipe. Acreditamos

que mesmo o projeto não funcionando perfeitamente, obtivemos sucesso

perante ao escopo da matéria devido ao conhecimento adquirido.

5.2 TRABALHOS FUTUROS

Como o projeto pode ser continuado, é importante frisar algumas

propostas para trabalhos futuros.

1) Corrigir o ruído existente no sistema, entre as conexões do

acelerômetro e do arduino. O ruído existente se deu basicamente no circuito

interno do acelerômetro e é necessário um estudo mais aprofundado sobre o

assunto.

2) Criar algum sistema para conseguir captar a velocidade e a força

aplicada em uma bolinha de tênis durante o treino. O principio do projeto era de

tentar captar a velocidade da bolinha de tênis, mas tivemos muitas dificuldades

no desenvolvimento, então a ideia ficou para um projeto futuro.

3) Utilizar um sistema de comunicação sem fio entre o arduino e o

computador. O cabo serial acaba por atrapalhar um pouco a mobilidade das

batidas, mas é necessário um estudo muito mais aprofundado sobre o assunto

por sistemas de comunicação sem fio utilizarem outros protocolos de

comunicação.

Outras propostas poderão ser adotadas. O projeto está em etapa preliminar e

poderá ser continuado.

Page 42: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

41

6. BIBLIOGRAFIA

ARDUINO. Disponível em:<http://www.arduino.cc/>Acesso em: 15 Nov 2011.

ARDUINO BRASIL. Protocolo I2C, uma Breve Descrição! Disponível em:<http://arduinobrasil.blogspot.com/2010/01/protocolo-i2c-uma-breve-descricao.html>Acesso em: 15 Nov 2011.

Confederação Brasileira de Tênis. A origem do Tênis a partir de Jeu de Paume. Disponível em:<http://cbtenis.uol.com.br/Default.aspx?idPagina=ZQzLNhcDDI0=>Acesso em: 22 Set 2011.

DIAS FILHO, Roberto Paulo. Protocolo de Comunicação I2C. Disponível em:<http://www.eletronica.org/modules.php?name=News&file=print&sid=13>Acesso em: 26 Set 2011.

FEOFILOFF, Paulo. Lista Encadeada. Disponível em:<http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos/aulas/lista.html>Acesso em: 14 Nov 2011.

FIGUEIREDO, Ligia; GAFANIZ, Ana; LOPES, Gustavo; PEREIRA, Rúben. Aplicações de Acelerômetro. Disponível em:<http://nebm.ist.utl.pt/repositorio/download/375>Acesso em: 27 Set 2011.

FREESCALE SEMICONDUCTOR. MMA7456L: Technical Data. Datasheet, 2009.

GARCIA, Renato. Criando Talentos – Treino é muito mais que jogo. Disponível em:<http://www.tenisnews.com.br/modules.php?name=News&file=article&sid=1941>Acesso em: 23 Set 2011.

JUNIOR, Franciso R.; SOARES, Paulo A. de T.; FERRARO, Nicolau G. Fundamentos da Física 1: Mecânica. 8 edição. São Paulo: Editora Moderna, 2005.

NETTO, Luiz Ferraz. Pontes de Wheatstone. Disponível em:<http://www.feiradeciencias.com.br/sala12/12_13.asp>Acesso em: 18 Out 2011.

NUSSENZVEIG, Herch MOYSES. Curso de Física Básica vol.: Mecânica. 4ª Edição. São Paulo: Edgard Blucher, 2002.

PRESSMAN, Roger S. Engenharia de Software. 6a Edição. São Paulo: McGraw-Hill, 2006.

Page 43: UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - …paginapessoal.utfpr.edu.br/msergio/portuguese/ensino-de-fisica/... · 1ª lei: "Qualquer corpo em movimento retilíneo uniforme (ou

42

QUADRA TÊNIS. Historia do Tênis. Disponível em:<http://quadratenis.com.br/historia-do-tenis>Acesso em: 22 Set 2011.

RICARTE, Ivan L. M. Estrutura de Dados. Disponível em:<http://www.dca.fee.unicamp.br/cursos/EA876/apostila/HTML/node10.html>Acesso em: 11 Dez 2011.

SERWAY, Raymond. A.; JR., John W. J. Princípios de Física vol. 1: Mecânica Clássica. 3ª Edição. São Paulo: Cengage Learning, 2008.

SUYAMA, Maria. Protocolos de Comunicações. Disponível em:<http://www.criarweb.com/artigos/533.php>Acesso em: 14 Nov 2011.

TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L. Sistemas Digitais 10°Edição. São Paulo: Pearson, 2008.

WERNECK, Marcelo Martins. Transdutores e Interfaces, Editora LTC, 1996.