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UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO – USF
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA CIVIL
KLEBER APARECIDO GOMIDE
CONTRIBUIÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO
EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
Dezembro de 2005
KLEBER APARECIDO GOMIDE
CONTRIBUIÇÃO AO PROJETO DE ESTRUTURAS DE CONCRETO
EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
Monografia apresentada junto à Universidade
São Francisco – USF como parte dos requisitos
para a aprovação na disciplina Trabalho de
Conclusão de Curso.
Área de concentração: ESTRUTURAS
Orientador: Prof. Dr. Armando Lopes Moreno Jr.
Itatiba SP, Brasil
Dezembro de 2005
ii
“Feliz do homem que encontrou a sabedoria,
daquele que adquiriu a inteligência,
porque mais vale esse lucro que o da prata,
e o fruto que se obtém é melhor que o fino ouro”.
(Provérbios 3: 13,14)
iii
Aos meus pais, com todo carinho.
iv
AGRADECIMENTOS
Ao concluir este trabalho, meus agradecimentos a todos que colaboraram para a
concretização do presente.
Em especial ao meu orientador Prof. Dr. Armando Lopes Moreno Jr., pela especial
atenção.
Ao Prof. Msc. Flávio de Oliveira Costa, pela colaboração com o projeto para análise.
A Adriana Botelho Diegues, por sua atenção ao disponibilizar os diagramas de
solicitações do projeto.
Ao Prof. Dr. Júlio Soriano, pelas informações adquiridas na elaboração deste
trabalho.
A Profª. Msc. Ana Paula Almeida Abreu, pela ajuda na resolução das equações de
equilíbrio.
v
SUMÁRIO
LISTA DE FIGURAS................................... ........................................................ vii
LISTA DE TABELAS................................... ....................................................... viii
RESUMO............................................................................................................ ix
PALAVRAS-CHAVE..................................... ...................................................... ix
1 INTRODUÇÃO................................................................................................. 1
1.1 Medidas de Proteção............................ ...................................................... 2
1.2 Normatização................................... ............................................................ 3
1.3 Objetivo....................................... ................................................................. 4
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................ ............................................... 4
2.1 Caracterização do Incêndio..................... .................................................. 4
2.1.1 Incêndio Natural............................. .......................................................... 5
2.1.2 Incêndio Padrão.............................. ......................................................... 6
2.2 Mecanismos de transferência de calor........... .......................................... 7
2.3 Resistência ao Fogo............................ ....................................................... 8
2.4 Comportamento dos materiais.................... .............................................. 10
2.4.1 Comportamento do concreto.................... .............................................. 10
2.4.1.1 Comportamento da Pasta de Cimento.......... ...................................... 10
2.4.1.2 Comportamento dos agregados................ .......................................... 13
2.4.2 Comportamento do Aço......................... ................................................. 13
2.4.3 Comportamento do Concreto Armado............. ...................................... 15
2.4.3.1 Spalling.................................................................................................. 16
2.4.3.2 Perda de Aderência......................... ...................................................... 17
2.4.3.3 Corrosão................................... ............................................................. 17
2.5 Estudo dos efeitos do fogo sobre elementos estr uturais....................... 18
2.5.1 Pilares...................................... ................................................................. 18
2.5.2 Vigas........................................ .................................................................. 18
2.5.3 Placas e Lajes............................... ............................................................ 18
2.5.4 Elementos em Concreto Protendido............. ......................................... 19
2.5.5 Elementos de Fundação........................ .................................................. 19
3 METODOLOGIA E DIMENSIONAMENTO.................... .................................. 19
3.1 Alterações nas características de resistência e rigidez do concreto
armado sob efeito do fogo.......................... ..................................................... 19
vi
3.1.1 Concreto..................................... .............................................................. 19
3.1.2 Aço.......................................... .................................................................. 21
3.2 Classificação das Edificações.................. ................................................. 23
3.3 Tempos Requeridos de Resistência ao Fogo – TRRF ............................. 24
3.4 Compartimentação............................... ....................................................... 24
3.5 Isolamento de Risco............................ ....................................................... 27
3.6 Normatização................................... ............................................................ 28
3.7 Métodos de Dimensionamento..................... ............................................. 30
3.7.1 Métodos Tabulares............................ ...................................................... 30
3.7.2 Método Simplificado de Cálculo............... .............................................. 33
3.7.2.1 Método de Hertz............................ ........................................................ 36
3.7.2.2 Método dos 500 ºC.......................... ...................................................... 40
3.7.3 Métodos Gerais de Cálculo.................... ................................................. 41
3.7.4 Método Experimental.......................... ..................................................... 41
4 APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO......... .................... 41
4.1 Verificação das Lajes.......................... ........................................................ 45
4.2 Verificação da Viga............................ ......................................................... 47
4.3 Verificação do Pilar........................... .......................................................... 48
5 CONCLUSÕES................................................................................................ 51
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................... ........................................ 52
APÊNCIDE A – OBTENÇÃO DOS MOMENTOS RESISTENTES DO P ILAR
P5........................................................................................................................ 55
ANEXO A – CLASSIFICAÇÃO DAS EDIFICAÇÕES QUANTO À
OCUPAÇÃO........................................... ............................................................ 58
ANEXO B – TEMPOS REQUERIDOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO. ............. 62
ANEXO C – ÁREAS MÁXIMAS DE COMPARTIMENTAÇÃO........ .................. 63
ANEXO D – MÉTODO TABULAR ABNT (NBR 15200:2004)..... ...................... 65
ANEXO E – MÉTODO TABULAR – EUROCODE 2 (2002)....... ........................ 69
vii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Incêndio do edifício sede da CESP, oco rrido em 1987............ 1
Figura 1.2 – Danos aos pilares do Edifício Cacique em decorrência de
incêndio........................................... ..................................................................
2
Figura 2.1 – Fases do Incêndio..................... ................................................... 5
Figura 2.2 – Temperatura máxima de um incêndio, em função da
ventilação e carga de incêndio..................... ...................................................
5
Figura 2.3 – Tempo em que ocorre a máxima temperatu ra do incêndio,
em função da ventilação e carga de incêndio........ ........................................
6
Figura 2.4 – Curvas temperatura x tempo – ISO 834-1 x incêndio real....... 7
Figura 2.5 – Influência da temperatura sobre a resi stência à ruptura do
aço................................................ .....................................................................
14
Figura 3.1 – Fator de redução da resistência caract erística do concreto.. 21
Figura 3.2 – Fator de redução do módulo de elastici dade do concreto..... 21
Figura 3.3 – Fator de redução da resistência caract erística do aço........... 23
Figura 3.4 – Fator de redução do módulo de elastici dade do aço.............. 23
Figura 3.5 – Compartimentação através de parede cor ta-fogo................... 26
Figura 3.6 – Compartimentação vertical das fachadas ................................ 27
Figura 3.7 – Espessura fictícia “a z” para redução da seção transversal
para vigas e lajes em concreto silicoso............ ............................................
37
Figura 3.8 – Espessura fictícia “a z” para redução da seção transversal
para pilares e paredes em concreto silicoso........ ........................................
37
Figura 3.9 – Fator de redução (K c,θM) para concretos silicosos em função
da temperatura no meio da seção ( θM)..........................................................
38
Figura 4.1 – Planta do Pavimento Tipo.............. ............................................ 42
Figura 4.2 – Formas do Pavimento Tipo.............. .......................................... 43
Figura 4.3 – Compartimentação do Edifício.......... ........................................ 44
Figura 4.4 – Isotermas para TRRF de 90 minutos..... .................................... 44
viii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Coloração, perda de resistência e rigi dez do concreto
submetido a altas temperaturas..................... ................................................. 12
Tabela 3.1 – Valores das relações f c,θ/fck (kc,θ) e Ec,θ/Ec (kcE,θ) para
concretos de massa específica normal preparados pre dominantemente
com agregados silicosos ou calcáreos .............. ........................................... 20
Tabela 3.2 – Valores das relações f y,θ/fyk e Es,θ/Es para aços de armadura
passiva............................................ ................................................................... 22
Tabela 3.3 – Mecanismos de Compartimentação Horizon tal e
Vertical........................................... .................................................................... 25
Tabela 3.4 – Coeficientes de redução para combinaçã o excepcional de
ações.............................................. .................................................................... 30
Tabela 3.5 – Incremento de espessura aos elementos estruturais devido
ao tipo de revestimento............................ ........................................................ 31
Tabela 3.6 – Largura “w” da seção transversal dos e lementos estruturais 36
Tabela 3.7 – Largura Mínima dos elementos, em funçã o do TRRF, para
uso do “método dos 500 ºC”......................... .................................................. 40
Tabela 4.1 – Características e verificação de lajes segundo o método
tabular............................................ .................................................................... 45
Tabela 4.2 – Resistências dos Materiais em situação de incêndio - lajes
L1 e L2............................................ .................................................................... 46
Tabela 4.3 – Comparação entre momentos atuantes e r esistentes - lajes
L1 e L2............................................ .................................................................... 46
Tabela 4.4 – Características e Verificação da Viga V2 segundo o método
tabular............................................ .................................................................... 47
Tabela 4.5 – Comparação entre os momentos atuantes e resistentes da
Viga V2............................................ ................................................................... 48
Tabela 4.6 – Verificação do pilar P5 segundo os mét odos tabulares.......... 49
Tabela 4.7 – Esforços Atuantes no Pilar P5......... .......................................... 49
Tabela 4.8 – Características da seção de concreto d o pilar P5 em
situação de incêndio, segundo o Método de Hertz.... ................................... 50
Tabela 4.9 – Coeficientes ηd e µd para obtenção dos esforços resistentes
do pilar P5, em situação de incêndio............... ............................................... 50
ix
RESUMO
As estruturas de concreto armado são susceptíveis à ação de incêndios,
experimentando uma acentuada redução de resistência e rigidez, deformações
diferenciais entre os agregados e a pasta de cimento, desplacamentos, às vezes,
explosivos, e perda de aderência, podendo levar, rapidamente, a estrutura à ruína.
Para evitar a ação de incêndios, devem ser tomadas medidas de proteção ativa e
passiva da estrutura, através das quais, minimizam-se as perdas humanas e
materiais, em decorrência do incêndio. Uma das medidas de proteção passiva da
estrutura é a compartimentação da edificação, apresentada neste trabalho segundo
a Instrução Técnica nº 09 do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo. As
estruturas das edificações devem ser verificadas, em situação de incêndio, segundo
a ABNT (NBR 14432:2000) e, também, segundo a Instrução Técnica nº 08 do Corpo
de Bombeiros do Estado de São Paulo, havendo exceções prescritas nas mesmas.
Neste trabalho, para dimensionamento das estruturas de concreto armado,
apresentam-se os métodos tabulares apresentados na ABNT (NBR 15200:2004) e
pelo Eurocode 2, e também os métodos simplificados propostos pelo Eurocode 2. A
partir de uma edificação dimensionada à temperatura ambiente, segundo a ABNT
(NBR 6118:2003), foi verificado o comportamento dos elementos estruturais em
situação de incêndio. Os resultados obtidos foram discutidos através de uma análise
comparativa entre os métodos apresentados.
PALAVRAS-CHAVE: Fogo. Incêndio. Estruturas em Concreto Armado.
Dimensionamento.
1
1 INTRODUÇÃO
As edificações estão sujeitas à ação de incêndios, caracterizados pela elevada
geração de calor e liberação de fumaça e gases tóxicos, através de reações entre os
materiais combustíveis presentes na edificação e o comburente (oxigênio do ar).
A reação de incêndio é desencadeada por uma ignição inicial provocada por
fenômenos naturais, tais como combustão expontânea e raios, ou fenômenos
artificiais, como exemplo curto circuitos elétricos, superaquecimentos, ou ainda
ações acidentais, culposas ou dolosas do homem. (SOUZA & RIPPER, 1998)
Estruturas em concreto armado são reconhecidas por sua boa resistência ao
incêndio, já que apresentam baixa condutividade térmica, incombustibilidade e não
exalam gases tóxicos quando aquecidas, além de apresentar maior massa e volume
se comparadas às estruturas metálicas.
No entanto, ao efeito de incêndios, as estruturas em concreto armado experimentam
uma acentuada perda de resistência e rigidez, além de diminuição de seção
transversal, podendo acarretar desde pequenos danos superficiais até o colapso
parcial ou total dos elementos estruturais.
Alguns casos de incêndios em que se verificou o colapso parcial ou total das
estruturas em concreto armado, colocando em risco as ações de combate e
salvamento, podem ser citados, como exemplo, os edifícios da CESP em 1987 (Fig.
1.1), o edifício Cacique, em Porto Alegre no ano de 1996 (Fig. 1.2), entre outros.
Figura 1.1 – Incêndio do edifício sede da CESP, oco rrido em 1987
FONTE: COSTA & SILVA (2004)
2
Figura 1.2 – Danos aos pilares do Edifício Cacique em decorrência de incêndio
FONTE: COSTA & SILVA (2004)
O estudo do comportamento das estruturas em situação de incêndio visa a
minimização da perda de vidas humanas e dos prejuízos econômicos e sociais
causados.
A utilização de concretos com resistências cada vez maiores, os chamados
Concretos de Alto Desempenho – CAD, faz aumentar a durabilidade devido à
redução do fator água/cimento e maior compacidade do concreto, mas por outro lado
faz com que se antecipe a degradação do concreto devido ao efeito do fogo.
O efeito de degradação do concreto armado sob efeito de incêndios é antecipado
por reações de desplacamentos ocorridos no concreto devido à ocorrência de
tensões de origem térmica, deixando a armadura exposta diretamente ao fogo,
perdendo rapidamente a aderência com o concreto.
1.1 Medidas de Proteção
A segurança contra incêndios não pode ser absoluta. Ela consiste em reduzir os
riscos mediante a adoção de uma série de medidas que tomadas isoladamente são
insuficientes, mas que, quando aplicadas em conjunto permitem obter uma melhor
segurança, havendo integração dos sistemas de proteção, sejam eles sistemas de
proteção passiva ou ativa. (CÁNOVAS, 1988)
A proteção ativa contra incêndios é constituída por meios de proteção acionados
mecanicamente para funcionar em situação de incêndio, sendo eles sistemas de
alarme sonoro, detectores de fumaça e calor, extintores, hidrantes, chuveiros
automáticos, iluminação de emergência, entre outros.
3
A proteção passiva é constituída por meios de proteção incorporados a edificação,
tais como, acessibilidade ao lote, presença de rotas de fuga, compartimentação,
resistência ao fogo dos elementos estruturais.
Para se obter a proteção completa da estrutura deve haver na fase de projetos do
empreendimento, uma interface entre todos os projetos, sejam eles arquitetônicos,
estruturais, instalações prediais e de combate a incêndios, com isso consegue-se
minimizar os danos causados em situação de um eventual incêndio.
A medida mais efetiva para combater os danos causados pela ação fogo é a
construção de edifícios utilizando materiais resistentes a esta ação, considerando-se
que mesmo que os agentes de proteção ativa sejam suficientes para rápida extinção
do fogo, a estrutura não entre em colapso devido ao aquecimento dos elementos
estruturais. (CÁNOVAS, 1988)
1.2 Normatização
Nos países desenvolvidos, onde foram relatados vários casos de incêndios, foram
elaboradas normas mais eficazes e rígidas para proteção das estruturas em situação
de incêndio. Atualmente, esta preocupação se estende a todos países devido ao
conhecimento mais apurado sobre os efeitos do fogo sobre as estruturas.
Nos últimos anos, têm-se discutido muito a questão do dimensionamento de
estruturas em situação de incêndio, originando-se normas em vários países e
estudos científicos em várias instituições de pesquisa em todo o mundo.
No Brasil, concernente a esta preocupação foi elaborada pela ASSOCIAÇÃO
BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT a norma: Projeto de estruturas de
concreto em situação de incêndio – ABNT (NBR 15200:2004), tendo esta como
características básicas informações do Eurocode 2 adaptada às condições técnicas
brasileiras.
A ABNT (NBR 15200:2004) detalha apenas o método tabular de dimensionamento
de estruturas em situação de incêndio, e apenas indica os outros métodos
existentes, com isso torna-se necessário utilizar normas internacionais, como o
Eurocode 2 (2002) que apresenta outros métodos de dimensionamento, entre eles, o
método simplificado que será utilizado neste trabalho.
4
1.3 Objetivo
O objetivo deste trabalho é a análise do comportamento das estruturas em concreto
armado sob efeito do fogo, partindo da caracterização dos materiais e efeitos
deletérios causados, afim de dimensionar elementos estruturais através dos
métodos tabulares apresentados pela ABNT (NBR 15200:2004) e pelo Eurocode 2
(2002), comparando os valores obtidos com os métodos simplificados descritos
também pelo Eurocode 2 (2002).
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Caracterização do Incêndio
Os materiais combustíveis queimam pela ação conjunta do oxigênio do ar
(comburente) e de calor, em condições propícias a se desenvolverem reações em
cadeia, sendo produzidas várias substâncias intermediárias durante este processo,
não sendo conhecidas totalmente suas ações, devido à complexidade deste
fenômeno. (LANDI, 1986)
Vários fatores influem sobre a intensidade e a extensão dos incêndios, bem como
sobre seus efeitos sobre as estruturas, tais como a qualidade e natureza dos
materiais combustíveis, as cinzas resultantes do incêndio e a água, seja ela presente
na estrutura ou aquela utilizada para apagar o fogo.
Os incêndios possuem três fases que os caracterizam, conforme apresentado na
Fig. 2.1. A fase inicial que geralmente, é caracterizada por uma variação gradual e
lenta da temperatura, aquecendo lentamente os materiais combustíveis até atingirem
sua temperatura de ignição (flash-over).
Numa segunda fase de incêndio, denominada generalizada ou intermediária ou
ainda flash-over, é caracterizada pelo aumento brusco da temperatura e o processo
de combustão espalha-se por todo o compartimento, podendo a temperatura chegar
a valores superiores a 800 ºC.
Finalmente, a fase final ou de resfriamento é caracterizada pelo declínio gradual das
temperaturas e desaparecimento dos focos de incêndio. A duração das fases do
incêndio é muito variável dependendo de fatores de ventilação, área, altura e uso do
compartimento.
5
Figura 2.1 – Fases do Incêndio
FONTE: IPT (1988) apud SOUZA & RIPPER (1998)
2.1.1 Incêndio Natural
Incêndio Natural é o incêndio para o qual se admite que as temperaturas dos gases
gerados pela combustão respeitem as curvas de temperatura-tempo naturais, ou
seja, obtidas através de ensaios de laboratório que simulam uma situação real de
incêndio.
A curva de incêndio natural possui dois ramos, um ascendente (fase de
aquecimento) e outro descendente (fase de resfriamento), sendo possível verificar a
temperatura máxima atingida no incêndio, bem como o instante em que isso ocorre.
Segundo a ABNT (NBR 14432:2000) apud Silva (2001), incêndio natural é a
variação de temperatura que simula o incêndio real, função da geometria, da
ventilação, das características térmicas dos elementos de vedação (isolamento
térmico e estanqueidade) e da carga de incêndio específica.
Figura 2.2 – Temperatura máxima de um incêndio, em função da ventilação e carga de
incêndio
FONTE: SILVA (2001)
6
Nas Figs. 2.2 e 2.3 são apresentadas as variações da temperatura máxima (qmáx) e
da duração do incêndio (tmáx) em função da ventilação e da carga de incêndio
específica em relação à área total, tendo por base as hipóteses do modelo do
incêndio natural de Petterson apud Silva (2001).
Figura 2.3 – Tempo em que ocorre a máxima temperatu ra do incêndio, em função da
ventilação e carga de incêndio
FONTE: SILVA (2001)
A partir dos ensaios para obtenção das curvas de incêndio natural, pode-se concluir,
com base no modelo de Pettersson, que a temperatura máxima de um incêndio se
eleva com o aumento da carga de incêndio específica e com o aumento do grau de
ventilação, e que a duração de um incêndio cresce com o aumento da carga de
incêndio específica e diminui com o aumento do grau de ventilação.
2.1.2 Incêndio Padrão
A necessidade de se conduzir em laboratório ensaios que possibilitassem comparar
diversos materiais quanto à sua capacidade de suportar a ação do fogo, por um
tempo determinado, proporcionou um modelo de incêndio teórico cuja lei de variação
de temperatura em função do tempo fosse perfeitamente definida. (LANDI, 1986)
As curvas padrão para incêndios não representam o comportamento real do incêndio
em estruturas, já que o comportamento, a quantidade e a qualidade dos materiais
combustíveis são diversas de acordo com cada incêndio.
A característica principal das curvas padrão é a de possuir apenas um ramo
ascendente, admitindo portanto que a temperatura dos gases seja sempre crescente
com o tempo e, além disso, independente das características do ambiente e da
carga de incêndio. (SILVA, 2001)
7
As curvas padronizadas mais citadas na literatura técnica são as curvas da
International Organization for Standardzation – ISO – 834-1 (1999) e American
Society for Testing and Materials – ASTM – E119 (2000). A ABNT (NBR
14432:2000) recomenda a curva ISO 834-1 como curva temperatura tempo padrão.
A elevação da temperatura em função do tempo recomendada pela ABNT (NBR
14432:2000) é dada pela Eq. 2.1, onde t é o tempo em minutos; θ0 é a temperatura
do ambiente, em graus Celsius, tomada igual a 20 ºC, e θg é a temperatura dos
gases, em graus Celsius no instante t (min).
θg= θ0 + 345 . log (8t+1) (2.1)
Figura 2.4 – Curvas temperatura x tempo – ISO 834-1 x incêndio real
FONTE: SILVA (2001)
2.2 Mecanismos de transferência de calor
O desenvolvimento da temperatura e sua distribuição, o comportamento mecânico e
as condições de vinculação da estrutura em que se está analisando, são os fatores
mais importantes quando se realiza uma análise térmica e tensional de estruturas.
(SILVA, 2002)
Assim, o desenvolvimento das temperaturas depende dos seguintes fatores:
dimensões e geometria das estruturas, propriedades térmicas dos materiais
empregados tais como condutividade térmica e calor específico, condições iniciais
da estrutura tais como temperatura e deformações iniciais e condições ambientais
tais como temperatura do ar e das estruturas adjacentes.
Havendo diferenças de temperaturas, o calor flui da região de maior temperatura
para a de menor temperatura, resultado de um gradiente de temperaturas. São três
os mecanismos de transmissão de calor, condução, convecção e radiação.
8
Convecção é o fenômeno de movimentação macroscópica da massa do próprio
fluído através do contato deste fluído com uma superfície sólida, depende de fatores
complexos para sua ocorrência e determinação, tais como a temperatura e a
pressão, sendo determinado por meio de fórmulas empíricas.
Radiação é o fenômeno de transferência de calor por meio do transporte de calor
por ondas eletromagnéticas, não dependentes do meio material.
Condução é o fenômeno de transferência de calor que se dá entre as superfícies
vizinhas, com transmissão de moléculas com maior energia cinética de translação às
moléculas com menor energia cinética, sendo que sua determinação é complexa e o
seu valor geralmente é baixo, sendo, por isso, geralmente analisado conjuntamente
com a convecção.
2.3 Resistência ao Fogo
A resistência ao fogo é um dos parâmetros mais importantes nos estudos relativos a
ações dos incêndios nas estruturas. Caracteriza-se pelo tempo em que um elemento
estrutural mantém as funções pelas quais foi projetado, antes de atingir o colapso.
A duração da resistência ao fogo pode ser medida, através de três métodos,
normalizados pela ABNT (NBR 5628:2001).
Em um primeiro método, a duração da resistência ao fogo pode ser obtida
observando-se a resistência mecânica do elemento estrutural em função da
temperatura sob o programa de temperatura-tempo padrão em condições de
utilização, ou seja, simulando as condições de carregamento e vinculação reais da
estrutura.
Pode também ser obtida, em um segundo método, diante da estanqueidade do
elemento, verificando-se o surgimento de fissuras pelas quais as chamas ou gases
atravessam o elemento e passam de um ambiente para outro.
Em um terceiro método a duração da resistência ao fogo, pode ser obtida por meio
do isolamento térmico, submetendo uma face do elemento ao incêndio padrão e
verificando o aquecimento da outra face não exposta, devendo limitar a temperatura
média desta face em 140 ºC e em 180 ºC em qualquer ponto medido, acima da
temperatura inicial, evitando a ignição de outros materiais.
9
Quando o elemento apresentar funções de proteção e resistência por
compartimentação é necessário considerar os resultados dos três ensaios descritos,
tomando-se o valor mais baixo encontrado. Se o elemento tiver apenas função
resistente basta determinar a duração da resistência ao fogo no primeiro ensaio.
Portanto, a resistência ao fogo é o tempo necessário para que um elemento entre
em colapso por resistência mecânica, estanqueidade ou isolamento térmico, quando
submetido ao ensaio padrão temperatura-tempo, este tempo corresponde ao
instante em que o colapso ocorre. (CÁNOVAS, 1988)
O Tempo Requerido de Resistência ao Fogo – TRRF, normalizado pela ABNT (NBR
14432:2000) é definido como tempo mínimo de resistência ao fogo de um elemento
construtivo quando sujeito ao incêndio padrão.
O TRRF não pode ser confundido com o tempo de desocupação da edificação ou
tempo de duração do incêndio. Os valores de TRRF são valores teóricos que serão
utilizados para o dimensionamento das estruturas em situação de incêndio, podendo
ser determinado por meio de tabelas ou pelo Método do Tempo Equivalente descrito
na Instrução Técnica nº 08 do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo – IT:08
(2004).
Os tempos requeridos de resistência ao fogo são determinados por meio de tabelas,
apresentadas no Anexo B, que levam em consideração o tipo de ocupação, área,
profundidade do subsolo, altura da edificação e facilidade de acesso para operações
de combate a incêndios.
Para determinação da resistência ao fogo pelo Método do Tempo Equivalente utiliza-
se o anexo “C” da IT:08 (2004), com os valores de carga de incêndio constantes na
ABNT (NBR 14432:2000), variáveis segundo a ocupação da edificação e, fatores
associados à ventilação, área, tipo de material, risco de ativação de incêndio e
existência de proteção ativa contra incêndios.
Segundo a ABNT (NBR 14432:2000), carga de incêndio é definida como a soma das
energias caloríficas que poderiam ser liberadas pela combustão completa de todos
os materiais combustíveis em um espaço, inclusive os revestimentos das paredes
divisórias, pisos e tetos.
10
2.4 Comportamento dos materiais
Com a elevação da temperatura os materiais estruturais reagem distintamente
conforme a natureza de sua microestrutura (COSTA & SILVA, 2004). Com o
incêndio ocorrem reduções significativas no módulo de elasticidade e na resistência
característica do aço.
Para o concreto além da redução dos valores de módulo de elasticidade e
resistência verifica-se a redução da seção transversal, devido a desplacamentos
causados pela pressão de vapor no interior da massa de concreto e expansão
diferencial dos agregados graúdos.
O aço que apresenta coeficiente de dilatação térmica cerca de 30 vezes superior ao
do concreto quando submetido a elevadas temperaturas produz tensões que
estouram os cobrimentos, causando a perda de aderência entre os dois materiais.
Portanto, nota-se que a temperatura crítica para colapso da estrutura é proveniente
da máxima temperatura que o aço pode alcançar para que sejam mantidas suas
condições de estabilidade, devendo as barras de aço serem bem protegidas por
cobrimentos adequados ou camadas de isolação térmica.
Segundo Landi (1986) são diversos os fatores que podem influir sobre a resistência
a altas temperaturas dos elementos estruturais, cabendo destacar: a forma
geométrica e as dimensões dos elementos estruturais, o revestimento e a proteção
da armadura, a natureza dos agregados, o tipo de armadura e a natureza dos aços,
o tipo da construção e a vinculação da estrutura.
2.4.1 Comportamento do concreto
2.4.1.1 Comportamento da Pasta de Cimento
O concreto submetido a ação do fogo perde água por evaporação aos 100 ºC, sendo
que esta temperatura só é superada no incêndio após a extinção de toda a umidade
livre presente no concreto. A partir de 100 ºC a água adsorvida e água quimicamente
combinada ao cimento começam a evaporar-se, desidratando os silicatos de cálcio
hidratados que são responsáveis pela maior parte da resistência do concreto.
(COSTA & SILVA, 2002)
11
O excesso de água contida nas pastas de cimento participa na formação de
gradientes de pressão na rede de poros do concreto aumentando a fissuração e a
desagregação acelerada da pasta.
Para massas de concreto muito compactas, verificadas em CAD, a porosidade é
menor, dificultando a saída de água por evaporação e, ocasionando desplacamentos
da massa de concreto, o chamado spalling, que no caso de CAD são explosivos e
podem ser observados nos primeiros 30 minutos de incêndio.
Na maioria das edificações, o teor de umidade do concreto é geralmente maior que o
teor crítico, com isso as estruturas ficam mais susceptíveis ao spalling. Para se
evitar spallings explosivos o Eurocode 2 (2002) apud Costa, et al. (2003) limita o teor
de umidade livre em 3% para concretos normais.
A diferença entre a temperatura das camadas internas do concreto e sua superfície
produz tensões térmicas, que pode superar a tensão a tração do concreto,
favorecendo o aparecimento de fissuras nas camadas de transição. Com isso ocorre
o chamado sloughing, caracterizado pelo destacamento de grande extensão do
cobrimento das armaduras, sem estilhaçamento violento.
Segundo Cánovas (1988), entre os 200 e 300 ºC a perda de água capilar é
completa, sem que ocorra perdas significativas de resistência e rigidez da estrutura,
mas há fissuras evidentes na microestrutura do concreto.
Dos 300 aos 400 ºC, há perda da água do gel do cimento e aparecimento de fissuras
superficiais no concreto. Aos 400 ºC uma parte do hidróxido de cálcio procedente da
hidratação dos silicatos transforma-se em cal viva.
No intervalo de 400 à 600 ºC, ocorre expansão diferencial dos agregados, iniciando
a desagregação do concreto e baixando a resistência a compressão até valores de
50% do seu valor original. Nesta faixa o módulo de elasticidade chega a 20% do
valor inicial.
Entre 600 e 950 ºC, o concreto apresenta-se com alta friabilidade e alta sucção de
água, sendo a resistência a compressão praticamente nula. De 950 a 1000 ºC o
concreto começa a sintetizar-se. Entre 1000 e 1200 ºC o concreto sintetiza-se e sua
resistência é nula, restando apenas uma material calcinado e mole.
Conforme a evolução da temperatura ocorre alteração de cor do concreto, com isso
torna-se possível estimar, em um trabalho de investigação, a temperatura máxima
12
atingida no incêndio. Porém, se a estrutura foi submetida a temperaturas maiores
que 600 ºC e depois atua água sobre ela, a coloração pode variar, induzindo a erro,
devido a depósitos de limo formados.
Apresenta-se na Tab. 2.1 a influência da temperatura sobre a coloração e perda de
resistência e rigidez do concreto.
Tabela 2.1 – Coloração, perda de resistência e rigi dez do concreto submetido a
altas temperaturas
Temperatura
(ºC) Cor do Concreto
Resistência
residual em % da
resistência inicial
Módulo de deformação
residual em % do módulo
de deformação inicial
20 Cinza 100 100
200 Cinza 95 70
300 Rosa 95 50
400 Rosa 88 38
500 Rosa 75 35
600 Vermelho 55 20
900 Cinza avermelhado 10 0
1000 Amarelo alaranjado 0 0
FONTE: CANOVAS, 1988
Segundo Cánovas (1988) se a temperatura do concreto não ultrapassar os 500 ºC,
pode haver uma reidratação posterior do concreto, com recuperação de até 90% de
sua resistência inicial após um ano.
Segundo Costa, et al. (2002) o resfriamento rápido por água, na ação de combate ao
incêndio produz uma reidratação destrutiva da cal, causando uma expansão
abrupta, e podendo danificar o concreto endurecido, levando a desagregação após o
incêndio.
Portanto, o efeito da água de resfriamento pode ser tão destrutivo como o do próprio
fogo, afetando os materiais estruturais e as superfícies. (CÁNOVAS, 1988)
13
2.4.1.2 Comportamento dos agregados
Os agregados, quando submetidos a altas temperaturas, sofrem expansões que
podem ser destrutivas para o concreto, já que estes compõem cerca de 70% do
material concreto armado.
A expansão do volume dos agregados produz pop outs (pipocamentos) e spalling
(lascamentos) no concreto. As tensões térmicas no interior do concreto são geradas
na interface do agregado graúdo pela diferença de dilatações térmicas entre a
argamassa e o próprio agregado.
Esta diferença de coeficientes de expansão térmica gera tensões térmicas
microscópicas criando fissuras microscópicas que enfraquecem o concreto e o
levam ao colapso.
Agregados silicosos apresentam uma súbita expansão de volume quando aquecidos
a aproximadamente 500 ºC, revelando um desempenho inferior aos concretos com
agregados calcários no que se diz respeito à redução da resistência a compressão e
do módulo de elasticidade.
Os agregados calcários apresentam melhor estabilidade ao fogo, até
aproximadamente 850 ºC, apesar de sofrerem expansões similares aos agregados
silicosos a partir de 700 ºC devido às reações de descarbonatação. A calcinação dos
agregados calcários é endotérmica, sendo o calor absorvido, retardando assim, a
elevação da temperatura.
2.4.2 Comportamento do Aço
Os incêndios raramente chegam a temperatura de 1550 ºC para que possa ocorrer a
fusão do aço, não havendo nenhum registro na literatura técnica sobre incêndios
compartimentados que tenham alcançado tal temperatura. A densidade do aço não
varia em função da temperatura, sendo constante como 7850 kg/m3.
O Eurocode 2 (2002) apud Costa, et al. (2003) admite que a resistência do aço se
anula completamente aos 1200 ºC. À medida que a temperatura se eleva, a taxa de
redução do módulo de elasticidade do aço é maior que a observada na resistência.
Segundo Quirós (1996) apud Costa & Silva (2002) o aço é um bom condutor térmico,
com isso o calor se propaga mais rápido ao longo das ferragens enquanto o
14
concreto permanece com uma temperatura média mais baixa. A temperatura do aço
aquecido se uniformiza rapidamente e as armaduras se dilatam mais que o concreto.
Com isso, as barras flambam e comprimem a zona de aderência aço-concreto,
havendo perda de aderência e ancoragem. Quando a estrutura é resfriada
rapidamente com água há perda maior de aderência das barras de aço com o
concreto.
Aos 600 ºC há perda completa de aderência do aço com o concreto, podendo levar a
estrutura rapidamente ao colapso.
Os aços laminados a quente, conhecidos por tipo “A”, são produzidos sob
temperaturas superiores a 700 ºC, apresentando patamar de escoamento bem
definido e as suas propriedades elásticas dependem unicamente de sua composição
química, além de apresentarem grande ductilidade.
Após aquecidos até 1100 ou 1200 ºC, os aços laminados a quente recuperam suas
propriedades quando resfriados em seguida. Verifica-se um aumento de
aproximadamente 30% na resistência de aços laminados a quente, para
temperaturas entre 250 e 400 ºC, a partir daí há uma progressiva redução da sua
resistência, sendo que em torno de 800 ºC o aço amolece.
Figura 2.5 – Influência da temperatura sobre a resi stência à ruptura do aço
FONTE: CÁNOVAS (1988)
Para aços tipo “B”, encruados a frio afim de melhorar as características do material,
como aumento da dureza e das tensões de escoamento e ruptura, nota-se
diminuição da ductilidade e aumento da fragilidade.
Quando submetidos a altas temperaturas, tais aços tendem a uniformizar a
distribuição dos cristais internos, retornando a estrutura original antes do
15
encruamento, nota-se, portanto, reduções de até 50% em sua resistência se
comparada à resistência inicial do material.
Neste caso, um edifício projetado com aço CA 50B, sob efeito de um incêndio com
temperaturas superiores a 600 ºC recuperam apenas 50% da sua resistência inicial,
transformando-se em aço CA 25A.
Embora não se produzam mais aços tipo “B” para concreto armado, inúmeras
edificações foram projetadas e executadas com tal tipo de aço, estando estas
sujeitas à eventualidade de um incêndio. A Fig. 2.5 apresenta uma relação da
tensão de ruptura do aço com a elevação da temperatura, para aços laminados a
quente e a frio.
Os aços para concreto protendido também são produzidos por trefilação a frio a fim
de se obterem grandes resistências à tração. As alterações em sua microestrutura
ocorrem em temperaturas próximas de 400 ºC quando sua tensão de ruptura reduz-
se a 50% da inicial a temperatura ambiente.
As perdas de resistência nos aços protendidos são permanentes devido a perdas
por relaxação da armadura, devido ao efeito de fluência que o aço sofre a altas
temperaturas. Deste modo, elementos protendidos expostos a temperaturas de
200ºC, mesmo por curta duração, apresentam efeitos residuais. (COSTA & SILVA,
2002)
2.4.3 Comportamento do Concreto Armado
Entre concreto e aço, o material que apresenta uma temperatura crítica menor é o
aço, sendo mais sensível a ação do fogo. Temperatura crítica é a temperatura na
qual a resistência mecânica de um elemento estrutural é igualada aos esforços
solicitantes as quais está submetida, estando sua estabilidade não assegurada.
(CÁNOVAS, 1988)
O aço exposto diretamente ao calor se dilata, diminuindo seu módulo de elasticidade
e resistência a ruptura, chegando ao colapso em temperaturas não superiores a
500ºC, dependendo do tipo de aço. Por essa razão, torna-se necessário uma correta
proteção da armadura por meio de cobrimentos apropriados e eventual isolação
térmica dos elementos estruturais.
16
2.4.3.1 Spalling
Quando submetidos a altas temperaturas, a superfície das peças de concreto sofrem
um processo de lascamento denominado spalling, onde pequenas porções de
concreto são arremessadas a distância. Segundo Landi (1986) as razões para isso
são apresentadas no Quadro 2.1.
Quadro 2.1 – Razões para ocorrência de spalling
• O coeficiente de dilatação térmica da pasta de cimento (20 x 10-6 ºC-1) é o
dobro dos agregados (10 x 10-6 ºC-1), portanto o agregado dilata-se menos,
criando um processo de desagregação;
• A água livre e a de hidratação do concreto se evaporam, criando locais com
elevada pressão interna;
• O coeficiente de condutibilidade térmica do aço (50 kcal/h.m. ºC) é maior
que o do concreto (1 kcal/h.m. ºC). O calor se propaga mais depressa ao
longo das armaduras do que ao longo do concreto, assim, apesar do aço e
do concreto terem praticamente o mesmo coeficiente de dilatação térmica, o
aço dilata-se mais rapidamente, provocando tensões entre os materiais e
perda de aderência;
• A superfície externa das peças de concreto se aquece mais do que o
núcleo, criando tensões diferenciais internas, analogamente, as arestas
ficam sujeitas a um maior gradiente de temperaturas;
• O coeficiente de dilatação térmica do concreto sofre um aumento brusco
acima dos 450 ºC, quando perde água, inclusive a de hidratação;
• O quartzo apresenta aumento de volume, quando muda a sua estrutura
cristalina, por volta dos 500 ºC.
FONTE: LANDI (1986)
O principal inconveniente do lascamento é a exposição da armadura às
temperaturas elevadas. Costa, et al. (2003) apresentam algumas soluções para
retardar e minimizar os efeitos do spalling prematuro, tais como a distância mínima
entre a face do concreto e os eixos das barras do elemento estrutural e a limitação
do teor de umidade do concreto em 3%.
17
Ainda, segundo o Eurocode 2 (2002) apud Costa, et al. (2003), para elementos
estruturais com cobrimento de armaduras superior a 70 mm devem ser adotadas
uma armadura de pele com barras de diâmetro 4 mm e espaçamento de 100 mm. A
utilização de agregados calcários também minimizam o risco de spalling.
Para CAD, recomenda-se a utilização de fibras de polipropileno associadas ao
concreto, pois estas, na ação de incêndios, se derretem a partir de 170 ºC, deixando
poros pelos quais a água consegue evaporar-se, minimizando as tensões internas
na matriz de concreto e reduzindo o spalling.
2.4.3.2 Perda de Aderência
A redução de aderência entre o aço e o concreto é muito maior em concretos
resfriados rapidamente em água do que quando resfriados gradualmente ao ar. (EL-
HAWARY & HAMOUSH, 1996 apud COSTA, et al., 2002)
Em aquecimentos de curta duração e temperaturas até 100 ºC, os concretos
resfriados gradativamente apresentam um pequeno ganho de aderência, acima dos
100 ºC as armaduras começam a perder aderência gradativamente, até os 600 ºC
na qual ocorre a perda completa de aderência.
O destacamento de grandes extensões do cobrimento (sloughing) contribui para a
perda de aderência entre o aço e o concreto, pois deixa a armadura exposta e
geralmente o desplacamento ocorrido envolve as barras de aço mais próximas às
faces expostas ao fogo.
2.4.3.3 Corrosão
A ação de combate à incêndios pode levar o concreto a sofrer corrosão. Isto
acontece, pois, em uma estrutura de concreto aquecida próximo a 500 ºC, a ação da
água produz uma grande elevação de temperatura devido a reação de reidratação
do óxido de cálcio livre no concreto, provocando novas expansões térmicas e
fissuras. (COSTA, et al., 2002)
O produto da desidratação do hidróxido de cálcio é o óxido de cálcio que diminui o
pH do concreto para valores inferiores a 12,6. Nas reações de reidratação apenas as
camadas mais externas do concreto terão a reconstituição do hidróxido de cálcio, e
nas camadas mais internas ainda restará óxido de cálcio. Com isso, as camadas
mais profundas do concreto ficam sujeitas a carbonatação, que despassiva a
armadura deixando-a sujeita à corrosão indiscriminada.
18
A combustão de materiais em PVC presentes no interior do elemento estrutural
resulta no desprendimento de íons cloro e redução do pH do concreto, iniciando um
processo de corrosão.
2.5 Estudo dos efeitos do fogo sobre elementos estr uturais
O efeito do fogo é diferenciado para cada elemento estrutural, sendo estudados com
mais detalhes nos tópicos a seguir.
2.5.1 Pilares
Para pilares em situação de incêndio ocorre desprendimento de camadas de
concreto através dos efeitos de spalling e sloughing, com isso ocorre uma
diminuição acentuada da resistência do aço, deixando o concreto sobrecarregado,
levando ao colapso do pilar.
Com o efeito do fogo sobre vigas, sobretudo as hiperestáticas, ocorre uma
redistribuição de esforços que são resistidos pelos pilares, havendo, portanto,
esforços adicionais de flexo-compressão nos pilares aos quais eles não estavam
projetados a resistirem.
2.5.2 Vigas
Para vigas em situação de incêndio nota-se a fissuração excessiva provocada por
esforços de retração, flexão ou cortante. As fissuras por retração são causadas pela
dilatação e posterior resfriamento do elemento. As fissuras de flexão e cortante são
geradas pela dilatação causada durante o incêndio.
As vigas hiperestáticas comportam-se melhor à ação do fogo do que as vigas
isostáticas, devido à redistribuição dos esforços em ocasião do incêndio. Para vigas
de menores vãos também observa-se um comportamento melhor à ação do fogo
devido a diminuição da flecha.
2.5.3 Placas e Lajes
No caso de placas e lajes, devido a sua pequena espessura e cobrimentos menores,
verificam-se desplacamentos prematuros, que deixam a armadura positiva exposta à
ação direta do fogo, provocando deformações excessivas do aço com conseqüente
perda de aderência com o concreto.
Devido ao uso de aços encruados a frio (tipo “B”), em construções mais antigas, o
efeito do fogo sobre lajes e placas torna-se mais preocupante, pois, conforme citado
19
anteriormente, a perda de resistência para aços tipo “B” é de cerca de 50%, mesmo
para incêndios que atinjam baixas temperaturas.
O fator de colapso predominante no caso de lajes seria por estanqueidade e
isolamento térmico, já que o fogo atuando sob a laje tende a provocar efeitos de
fissuração excessiva na laje, por onde passam chamas e gases que provocarão o
incêndio nos pavimentos superiores ao considerado.
2.5.4 Elementos em Concreto Protendido
No caso de peças protendidas sob o efeito do fogo ocorre ruína prematura por conta
do aço utilizado, que é muito sensível ao fogo, conforme citado. As perdas das
tensões de protensão provocam danos irreversíveis ao concreto. Encontram-se
perdas de até 20% nas forças de protensão, para aumentos de temperatura de
apenas 150 ºC (CÁNOVAS, 1988).
2.5.5 Elementos de Fundação
Para elementos de fundação e infra-estrutura não são considerados os efeitos do
fogo, já que estes elementos encontram-se enterrados e, portanto, totalmente
protegidas do calor, não necessitando de nenhum tipo de proteção.
3 METODOLOGIA E DIMENSIONAMENTO
3.1 Alterações nas características de resistência e rigidez do concreto armado
sob efeito do fogo
3.1.1 Concreto
A resistência à compressão do concreto diminui com o efeito do fogo e, é estimada
de acordo com o coeficiente kc,θ, obtido através de ensaios de laboratórios e
segundo normas nacionais e internacionais sobre o assunto. Alguns valores de kc,θ
em função da temperatura são apresentados na Tab. 3.1.
O valor característico de resistência a compressão em uma dada temperatura é
apresentada na Eq. 3.1:
fck,θ = kc,θ . fck, 20ºC. (3.1)
O valor de cálculo da resistência em função da temperatura θ (ºC) é apresentado na
Eq. 3.2.
20
Tabela 3.1 – Valores das relações f c,θ/fck (kc,θ) e Ec,θ/Ec (kcE,θ) para concretos de
massa específica normal preparados predominantement e com agregados
silicosos ou calcáreos
Agregado silicoso Agregado calcáreo Temperatura do concreto, θ (°°°°C) fc,θ/fck Ec,θ/Ec fc,θ/fck Ec,θ/Ec
1 2 3 4 5 20 1,00 1,00 1,00 1,00 100 1,00 1,00 1,00 1,00 200 0,95 0,90 0,97 0,94 300 0,85 0,72 0,91 0,83 400 0,75 0,56 0,85 0,72 500 0,60 0,36 0,74 0,55 600 0,45 0,20 0,60 0,36 700 0,30 0,09 0,43 0,19 800 0,15 0,02 0,27 0,07 900 0,08 0,01 0,15 0,02
1 000 0,04 0,00 0,06 0,00 1 100 0,01 0,00 0,02 0,00 1 200 0,00 0,00 0,00 0,00
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
fcd,θ = kc,θ . fck, 20ºC / γC (3.2)
onde:
fcd,θ = resistência de cálculo do concreto à compressão à temperatura elevada
θ (ºC) (MPa);
kc,θ = fator de redução da resistência a compressão do concreto em função da
temperatura θ (ºC), obtido através da Fig. 3.1 e Tab. 3.1;
fck,20ºC = resistência característica do concreto à compressão em temperatura
ambiente [MPa];
γC= coeficiente de minoração da resistência característica do concreto à
compressão em situação excepcional, tomado igual a 1,2.
A redução do módulo de elasticidade do concreto em função da temperatura elevada
é considerado por meio do coeficiente redutor kcE,θ. Alguns valores de kcE,θ em
função da temperatura são apresentados na Tab. 3.1. A expressão para
determinação do módulo de elasticidade é apresentada na Eq. 3.3:
Ec,θ= kcE,θ. Ec, 20ºC (3.3)
onde:
21
Ec,θ = módulo de elasticidade do concreto em temperatura elevada θ (ºC)
(GPa);
kcE,θ = fator de redução do módulo de elasticidade em função da temperatura θ
(ºC), obtido através da Fig. 3.2 e Tab. 3.1;
Ec, 20ºC = módulo de elasticidade do concreto em temperatura ambiente (GPa).
Figura 3.1 – Fator de redução da resistência caract erística do concreto
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
Figura 3.2 – Fator de redução do módulo de elastici dade do concreto
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
3.1.2 Aço
De forma análoga ao concreto, a redução de resistência do aço em temperaturas
elevadas é determinada por um coeficiente redutor, ks,θ. Alguns valores de ks,θ em
função da temperatura são apresentados na Tab. 3.2. A determinação da resistência
característica do aço em função da temperatura é apresentada na Eq. 3.4:
22
Tabela 3.2 – Valores das relações f y,θ/fyk e Es,θ/Es para aços de armadura passiva
fy,θ/fyk Es,θ/Es Tração
Temperatura do aço, θ (°°°°C)
CA-50 CA-60 Compressão
CA-50 ou CA-60
CA-50
CA-60
1 2 3 4 5 6 20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
100 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 200 1,00 1,00 0,89 0,90 0,87 300 1,00 1,00 0,78 0,80 0,72 400 1,00 0,94 0,67 0,70 0,56 500 0,78 0,67 0,56 0,60 0,40 600 0,47 0,40 0,33 0,31 0,24 700 0,23 0,12 0,10 0,13 0,08 800 0,11 0,11 0,08 0,09 0,06 900 0,06 0,08 0,06 0,07 0,05
1 000 0,04 0,05 0,04 0,04 0,03 1 100 0,02 0,03 0,02 0,02 0,02 1 200 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
fyk,θ = ks,θ . fyk, 20ºC (3.4)
O coeficiente de minoração da resistência do aço em situação de incêndio (γs) é
igual a 1, portanto, para determinação da resistência de cálculo do aço em função da
temperatura é utilizada a Eq. 3.5:
fyd, θ = ks,θ . fyk, 20ºC (3.5)
onde:
fyd, θ= resistência de cálculo do aço em situação de incêndio, à temperatura
elevada θ (ºC) (MPa);
ks,θ = fator de redução da resistência do aço em função da temperatura θ (ºC),
obtido através da Fig. 3.3 e Tab. 3.2;
fyk, 20ºC= resistência característica do aço à temperatura ambiente (MPa).
Também de forma análoga ao concreto, a redução do módulo de elasticidade do aço
é dado por meio do fator de redução ksE,θ. Alguns valores de ksE,θ em função da
temperatura são apresentados na Tab. 3.2. A determinação do módulo de
elasticidade do aço é apresentada na Eq. 3.6:
Es,θ = ksE,θ . Es, 20ºC (3.6)
onde:
23
Es,θ = módulo de elasticidade do aço em temperatura elevada θ (ºC) (GPa);
ksE,θ = fator de redução do módulo de elasticidade em função da temperatura θ
(ºC), obtido através da Fig. 3.4 e Tab. 3.2;
Es, 20ºC = módulo de elasticidade do aço em temperatura ambiente (GPa),
geralmente tomado como 210 GPa.
Figura 3.3 – Fator de redução da resistência caract erística do aço
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
Figura 3.4 – Fator de redução do módulo de elastici dade do aço
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
3.2 Classificação das Edificações
As edificações são classificadas, conforme sua ocupação, de acordo com a ABNT
(NBR 14432:2000) e também pelo Decreto Estadual n.º 46076/01 do Estado de São
Paulo. Com as devidas classificações consegue-se obter os TRRFs correspondentes
em função da ocupação, área e altura das edificações.
24
O anexo A apresenta as classificações das edificações segundo a ABNT (NBR
14432:2000).
3.3 Tempos Requeridos de Resistência ao Fogo - TRRF
Através das características geométricas e do uso das edificações, obtém-se os
valores de TRRF correspondentes, através da ABNT (NBR 14432:2000) e da IT:08
(2004). Estes valores serão utilizados no dimensionamento dos elementos
estruturais. O anexo B apresenta os TRRFs segundo a classificação da ABNT (NBR
14432:2000).
3.4 Compartimentação
A compartimentação é uma medida de proteção passiva contra incêndios,
constituídos de elementos resistentes ao fogo (corta-fogo), destinados a evitar a
propagação do fogo, calor e gases para outros compartimentos ou pavimentos de
um mesmo edifício. (IT:03, 2004)
A compartimentação está relacionada a vários fatores, como medidas urbanísticas,
arquitetônicas, utilização do compartimento e projeto estrutural do edifício. (COSTA
et al., 2005)
Com a compartimentação delimitam-se áreas do edifício para cálculo estrutural em
situação de incêndio, utilizando-se para isso normas técnicas e literatura técnica. No
Brasil não há normas específicas para compartimentação de edificações sendo
utilizadas as Instruções Técnicas do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo.
Existem duas formas de compartimentação: a compartimentação horizontal obtida
através de separações verticais dentro de um mesmo pavimento, e a
compartimentação vertical obtida através de separações horizontais evitando a
propagação do incêndio de um pavimento para outro.
As paredes e lajes de compartimentação podem apresentar aberturas desde que
estas sejam protegidas por materiais com característica corta-fogo, garantindo
isolamento térmico, estabilidade e estanqueidade. (COSTA et al., 2005)
A Instrução Técnica n.º 09 (IT:09) do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo
define os parâmetros e características para a compartimentação em edifícios. A
compartimentação não pode ser confundida com isolamento de risco, que é definido
como sendo a passagem do fogo de um edifício para outro.
25
Para o estudo do isolamento de risco deve-se utilizar a Instrução Técnica n.º 07
(IT:07) do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo que descreve as distâncias
seguras de edificações vizinhas e no caso de edificações contíguas a existência de
parede de compartimentação corta-fogo.
Os mecanismos de compartimentação horizontal e vertical, segundo a IT:09 estão
definidos na Tab. 3.3. Algumas características de construção para ambientes
compartimentados são descritos neste trabalho, seguindo os requisitos da IT:09
(2004).
As paredes corta-fogo de compartimentação deverão ser construídas entre o piso e
o teto, sendo vinculadas à estrutura do edifício, com os reforços estruturais
adequados segundo o TRRF adotado para cada caso em situação de incêndio,
sendo este calculado a partir da ABNT (NBR 14432:2000) ou da IT:08 (2004).
Quando as coberturas dos edifícios são constituídas por materiais combustíveis, a
parede corta-fogo de compartimentação deve estender-se no mínimo a 1,00 m
acima da linha de cobertura do telhado.
Tabela 3.3– Mecanismos de Compartimentação Horizont al e Vertical
Compartimentação Horizontal Compartimentação Vertic al
Paredes corta-fogo de compartimentação Entrepisos corta-fogo
Portas corta-fogo Enclausuramento de escadas e
elevadores
Vedadores corta-fogo Vedadores corta-fogo
Registros corta-fogo (dampers) Registros corta-fogo (dampers)
Selos corta-fogo Selos corta-fogo
Afastamento horizontal entre aberturas Elementos de separação vertical entre
pavimentos
FONTE: adaptado da IT:09 (2004)
A distância horizontal entre aberturas situadas na mesma fachada deve ser de 2,00
m, caso contrário, a parede de compartimentação deve ser prolongada em no
mínimo 0,90 m na direção perpendicular a fachada, como pode-se ver na Fig. 3.5.
26
Figura 3.5 – Compartimentação através de parede cor ta-fogo
FONTE: IT:09 (2004)
Todos os setores compartimentados deverão possuir fácil acesso às saídas de
emergência da edificação promovendo a rápida saída dos usuários (IT:09, 2004). As
aberturas em paredes corta-fogo de compartimentação devem ser protegidas afim
de não ocorrer a propagação do incêndio.
Tais aberturas podem ser protegidas por portas corta-fogo dimensionadas e
projetadas de acordo com a ABNT (NBR 11742:1997 apud IT:09, 2004), selos corta-
fogo destinados a vedação de aberturas destinadas a passagem de instalações
prediais, ou ainda registros corta-fogo (dumpers) devidamente fixados à parede.
Para compartimentação vertical as separações entre as aberturas nas fachadas de
pavimentos consecutivos devem ser de no mínimo 1,20 m, quando esta condição
não for possível os entrepisos devem ser prolongados em 0,90 m além da fachada,
como verifica-se na Fig. 3.6.
As fachadas constituídas de elementos construtivos pré-moldados devem ter seus
elementos de fixação protegidos contra a ação do incêndio, com as frestas entre
vigas e lajes devidamente seladas, garantindo a resistência ao fogo do conjunto
(IT:09, 2004).
Para fachadas envidraçadas devem ser tomadas algumas precauções evitando a
propagação do fogo entre pavimentos, por exemplo, os vidros devem ser ensaiados
de acordo com o método ISO 1182 apud IT:09 (2004), atrás destas fachadas devem
ser previstos parapeitos e prolongamentos dos entrepisos (lajes).
27
Figura 3.6 – Compartimentação vertical das fachadas
FONTE: COSTA et al. (2005)
Todas as aberturas existentes nos entrepisos devem ser devidamente vedadas
utilizando-se selos e vedadores corta-fogo. As escadas devem ser protegidas por
paredes corta-fogo de compartimentação e portas corta-fogo. Os poços de
elevadores e monta-carga, devem ser protegidos por paredes corta-fogo e as suas
respectivas portas protegidas por vedadores pára-chamas.
No caso de dutos de ventilação, ar condicionado e exaustão que atravessam as
lajes além da selagem da passagem destes equipamentos devem existir registros
corta-fogo ancorados à laje. Os halls de escadas e elevadores também devem ser
enclausurados permitindo a livre circulação de pessoas na eventualidade de um
incêndio.
Quando da utilização de paredes corta-fogo de compartimentação estas devem ser
solidarizadas adequadamente aos entrepisos afim de não ocorrer propagação do
fogo por eventuais frestas existentes na união entre os dois elementos.
Os TRRFs das áreas compartimentadas devem atender ao disposto na Instrução
Técnica n.º 08 (IT:08, 2004) do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo, à
ABNT (NBR 14432:2000) e às exceções citadas na IT:09 (2004). As áreas máximas
de compartimentação estão dispostas no anexo C.
3.5 Isolamento de Risco
Define-se como isolamento de risco a distância ou proteção por compartimentação
entre uma edificação e outra a ela adjacente, para que sejam consideradas
28
independentes na verificação das medidas de segurança contra incêndio. (IT:07,
2004)
O isolamento de risco pode ser obtido com base nas recomendações normativas da
Instrução Técnica n.º 07 (IT:07, 2004) do Corpo de Bombeiros do Estado de São
Paulo, através de distâncias de segurança entre fachadas de edificações adjacentes
e entre a cobertura de edificação de menor altura e uma fachada de uma edificação
adjacente, ao ainda por paredes corta-fogo de compartimentação entre edificações
contíguas.
Para o cálculo da distância de segurança entre as edificações consideram-se a
compartimentação horizontal e vertical, a severidade do incêndio, através da carga
de incêndio, as aberturas existentes para ventilação, a existência de paredes corta-
fogo de compartimentação e as distâncias entre as coberturas de edificações com
menor altura às de maior altura.
3.6 Normatização
No Brasil utiliza-se a ABNT (NBR 15200:2004) para o dimensionamento de
estruturas em concreto armado em situação de incêndio, esta norma traz quatro
métodos de dimensionamento, mas discorre mais especificamente sobre um, o
método tabular, o qual será apresentado adiante.
As normas para verificação de estruturas de concreto em situação de incêndio
objetivam limitar o risco à vida humana, à sociedade e à propriedade, para isso, as
estruturas devem ter função corta-fogo e de suporte. (ABNT – NBR 15200:2004)
Para isso, as estruturas devem ser projetadas de forma a reduzir o risco de incêndio,
controlar o fogo em estágios iniciais, limitar a área exposta ao fogo, ou seja,
proceder a compartimentação, criar rotas de fuga, facilitar o combate ao incêndio e
evitar a ruína prematura da estrutura.
As edificações são verificadas em situação de incêndio, obedecendo aos TRRFs
definidos na ABNT (NBR 14432:2000) e pela IT:08 (2004), nos quais são
consideradas o tipo e ocupação das edificações, bem como suas características
geométricas, ventilação e formas de prevenção ao incêndio.
29
Em situação de incêndio, a resistência e módulo de elasticidade dos materiais
devem ser minorados em função da elevação da temperatura, conforme
apresentado nas Tabs. 3.1 e 3.2 e nas Figs. 3.1, 3.2, 3.3 e 3.4.
As estruturas em concreto armado em situação de incêndio devem ser verificadas no
Estado Limite Último – ELU para a combinação excepcional de ações, definida pela
ABNT (NBR 8681:2003), demonstrada pela Eq. 3.7.
qjk2j
n
2qqexcgkgdi Fψ γ F Fγ F Σ++= (3.7)
onde:
Fdi= força resultante da ação dos incêndios;
Fgk= força característica de ações permanentes;
Fqexc = força característica de ações variáveis excepcionais;
Fqjk = força característica de ações variáveis diretas;
γg = coeficiente de majoração de forças permanentes, tomado igual a 1,2 para
ações permanentes desfavoráveis e 1,0 para favoráveis;
γq = coeficiente de majoração de forças variáveis, tomado igual a 1,0 para
ações variáveis desfavoráveis e 0,0 para favoráveis;
Ψ2,,j = coeficiente de redução para as ações variáveis diretas, seus valores são
apresentados na Tab. 3.4.
Os métodos para verificação apresentados pela ABNT (NBR 15200:2004) são: o
tabular, o simplificado, o geral e o experimental; sendo os três primeiros métodos
matemáticos e o último depende de ensaios de laboratório das estruturas, podendo-
se haver incrementos à resistência ao fogo do material.
Neste trabalho serão apresentados os métodos tabulares e simplificados para
verificação das estruturas de concreto armado em situação de incêndio segundo a
ABNT (NBR 15200:2004) e também segundo o Eurocode 2 (2002) apud Costa &
Silva (2005a).
30
Tabela 3.4 – Coeficientes de redução para combinaçã o excepcional de ações
Condição do local Ψ2,j
Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos que
permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas
concentrações de pessoas (edifícios residenciais)
0,21
Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que
permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevada
concentração de pessoas (edifícios comerciais)
0,28
Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens 0,42
Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0
FONTE: ABNT (NBR 8681:2003) apud COSTA & SILVA (2005a)
3.7 Métodos de Dimensionamento
3.7.1 Métodos Tabulares
Os métodos tabulares são bastante práticos, bastando atender às dimensões
mínimas e distâncias entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto
exposta ao fogo em função dos TRRFs dos elementos estruturais, calculados de
acordo com a ABNT (NBR 14432:2000) e a IT:08 (2004).
Ensaios demonstram que, em situação de incêndio, as estruturas de concreto
rompem-se por flexão ou flexo-compressão, com isso não se deve verificar a
armadura de cisalhamento dos elementos estruturais.
A distância entre o eixo da armadura longitudinal e a face do concreto exposta ao
fogo é definida pelo valor “c1m”, calculado segundo a Eq. 3.8.
Com a utilização dos métodos tabulares podem ser considerados os revestimentos
dos elementos estruturais, incrementando-se a espessura de tal elemento de acordo
com o tipo de revestimento, conforme apresentado na Tab. 3.5.
As dimensões mínimas dos elementos estruturais e valores de c1m em função do
TRRF da edificação são apresentadas no Anexo D.
Para a verificação de pilares e pilares-parede devem ser observados os valores de
µfi, que representa a relação entre os esforços solicitantes de cálculo em situação de
incêndio e os esforços resistentes de cálculo em situação normal, conforme a Eq.
31
3.9. O valor de µfi geralmente é simplificado por 0,70, segundo a ABNT (NBR
15200:2004).
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
⋅
⋅
<
m
1js
m
1jsih1
n
1is
n
1isiv1
m1
i
i
i
i
A
Ac
A
Ac
c (3.8)
onde:
c1m = distância média entre os centros geométricos das barras de diversas
camadas e a face aquecida mais próxima;
c1vi = distância entre o centro geométrico da barra “i” e a face inferior da viga,
exposta ao calor;
c1hi = distância entre o centro geométrico da barra “i” e a face lateral da viga,
exposta ao calor;
Asi = área da seção transversal da armadura “i”.
Tabela 3.5 – Incremento de espessura aos elementos estruturais devido ao tipo
de revestimento
revestimento Largura total do elemento
argamassa de cal e areia b’ = b + 0,67 . b 1
argamassa de cimento Portland e areia b' = b + b 1
revestimento de gesso, fibra de amianto ou vermiculita b' = b + 2,5 . b 1
FONTE: Adaptada da ABNT (NBR 15200:2004)
As tabelas foram elaboradas para armaduras passivas de aço CA-25, CA-50 ou CA-
60, procurando-se evitar que a temperatura do aço chegasse a 500 ºC, temperatura
a qual foi definida como temperatura crítica do aço.
Para armaduras ativas de peças de concreto protendido as temperaturas críticas são
inferiores às adotadas, assim o valor da distância à face do concreto deve ser
acrescido de 10 mm para barras e 15 mm para fios e cordoalhas.
32
Rd
fi,Sd
ifN
N=µ
(3.9)
onde:
µfi = fator de redução do carregamento do pilar;
NSd,fi = valor de cálculo do esforço normal em situação de incêndio,
determinado por meio da combinação última excepcional de ações;
NRd = valor de cálculo do esforço normal resistente à temperatura ambiente,
determinado por meio da combinação normal de ações.
O Eurocode 2 (2002) apud Costa & Silva (2005a) apresenta dois métodos tabulares
para dimensionamento de pilares, que levam em conta além das dimensões da
seção transversal, o comprimento de flambagem, a excentricidade de 1ª ordem em
situação de incêndio, a taxa de armadura real e o nível de carregamento.
Os métodos tabulares “A” e “B” apresentados pelo Eurocode 2 (2002) são
condicionados a limites, tais como o valor de c1m que deve estar entre 25mm e
80mm, o comprimento de flambagem que deve estar compreendido entre 2m e 6m,
e a excentricidade máxima de 1ª ordem é definida por 0,15.b, sendo “b” a menor
dimensão do pilar.
Para o método tabular “A” são limitados o comprimento de flambagem em situação
de incêndio em 3 m e a taxa de armadura em 0,04 conforme a Eq. 3.10, além das
restrições citadas anteriormente. Os valores de µfi são calculados de acordo com a
Eq. 3.9. A Tab. 1 do Anexo E apresenta as dimensões mínimas para pilares em
situação de incêndio, segundo o Eurocode 2 (2002) apud Costa & Silva (2005a).
cdc
yds
fA
fAω
⋅⋅
= ; (3.10)
ω = taxa mecânica de armadura
As = área de armadura de aço;
Ac = área da seção transversal do pilar;
fyd = tensão minorada de escoamento do aço;
fcd = tensão minorada da resistência à compressão do concreto.
33
O método tabular “B” do Eurocode 2 (2002) requer o conhecimento da taxa
mecânica da armadura “ω” e do fator “η” para determinação das dimensões mínimas
do pilar em função do TRRF. (COSTA & SILVA, 2005a) Os valores de “ω” e “η” são
apresentados nas Eq. 3.10 e 3.11, respectivamente.
Sd
fi,Sdif N.7,0
N=η
(3.11)
onde:
ηfi = fator de redução da combinação normal de ações para a situação de
incêndio;
Nsd,fi = valor de cálculo do esforço normal em situação de incêndio;
Nsd = valor de cálculo do esforço normal, obtido da combinação normal de
ações.
As Tabs. 2 e 3 do Anexo E apresentam as dimensões mínimas dos pilares em
função do TRRF. Para a Tab. 2 do Anexo E, a esbeltez do pilar deve ser inferior a 30
e as excentricidades de 1ª ordem inferiores a 0,025. b e menor que 100 mm, sendo
b a menor dimensão do pilar.
Para esbeltez entre 30 e 80 devem ser utilizadas as dimensões mínimas dispostas
na Tab. 3 do Anexo E. O Eurocode 2 (2002) recomenda que o TRRF seja superior a
90 minutos, quando a taxa de armadura for superior a 0,02.
3.7.2 Método Simplificado de Cálculo
O método simplificado de cálculo apresentado pela ABNT (NBR 15200:2004) é
baseado em três hipóteses. A primeira que a solicitação de cálculo em situação de
incêndio pode ser calculada como sendo 70% da solicitação de cálculo em situação
normal, desprezando-se as possíveis deformações causadas pelo incêndio.
Pela segunda hipótese, o esforço resistente de cálculo em situação de incêndio
pode ser calculado com base na distribuição de temperatura obtida na seção
transversal do elemento, conforme seu TRRF. A distribuição de temperatura pode
ser obtida na literatura técnica ou por meio de softwares específicos. (ABNT,
NBR15200:2004)
34
Os esforços resistentes podem ser calculados também em uma terceira hipótese
considerando os critérios estabelecidos pela ABNT (NBR 6118:2003), adotando-se
coeficientes de minoração da resistência e módulo de elasticidade dos materiais
devido ao aquecimento do concreto armado.
Para o caso específico de pilares, os esforços devem ser distribuídos em uma seção
reduzida, obtida através da literatura técnica. Os coeficientes de ponderação a
serem aplicados em todos os casos correspondem às combinações excepcionais de
ações, isto é, 1,2 para o concreto e 1,0 para o aço.
O método simplificado de cálculo não garante a função corta-fogo dos elementos
estruturais que devem ser verificados através dos métodos tabulares ou gerais de
cálculo. (ABNT, NBR 15200:2004)
Os métodos simplificados para dimensionamento de elementos estruturais, segundo
o Eurocode 2 (2002) apud Costa & Silva (2005b), são caracterizados pela diminuição
da seção transversal do elemento, devido à perdas de resistência do concreto
situado na região periférica do mesmo, em situação de incêndio.
Costa & Silva (2005b) apresentam dois métodos para dimensionamento de
elementos estruturais em situação de incêndio, o método dos 500 ºC e o método de
Hertz, em ambos é fundamental conhecer a temperatura no interior de cada
elemento estrutural.
Para se obter tal temperatura utiliza-se isotermas distribuídas na seção do elemento
estrutural. A temperatura da armadura é dada pela isoterma que passa pelo centro
geométrico das barras. (COSTA & SILVA, 2005b)
Para utilização de ambos os métodos, também deve-se minorar as resistências
características dos materiais, em função do TRRF, de acordo com as Tabs. 3.1 e 3.2
e através das Eqs. 3.2, 3.3, 3.5 e 3.6.
Os procedimentos de cálculo para dimensionamento em ambos os métodos são, em
um primeiro passo, determinar o TRRF de cada elemento e, com isso, definir as
distribuições de temperaturas nos elementos através das isotermas, reduzindo as
seções transversais e determinando as temperaturas nas armaduras.
Um segundo passo seria a minoração das resistências características de cada
material, em função da temperatura, estimar as resistências das seções em
35
semelhança aos procedimentos em situação normal, assim obtendo o esforço
resistente que deve ser comparado ao esforço solicitante em situação excepcional
de ações. (COSTA & SILVA, 2005b)
Em vigas e lajes isostáticas adota-se somente a redução da resistência do aço das
armaduras, já que o concreto encontra-se na região tracionada, podendo ser
desprezada a contribuição da resistência à tração do concreto.
Para vigas e lajes hiperestáticas, bem como para os pilares, a zona comprimida do
concreto pode estar sujeita a ação do incêndio, havendo, portanto, a necessidade da
redução da área da seção transversal, bem como a minoração das resistências
características dos materiais.
No caso de zonas comprimidas estarem expostas ao fogo, deve-se assegurar que a
resistência à compressão não diminua tanto, causando ruptura frágil por
esmagamento da região de compressão. Para isso deve-se verificar a profundidade
da zona comprimida, que não pode ser superior a 0,35.d, sendo “d” a distância da
face comprimida ao centro de gravidade da armadura tracionada, podendo ser
verificada pela Eq. 3.12. (BUCHANAN, 2001 apud COSTA & SILVA, 2005b)
(Ks,θ . fyk ) . As < 0,35 (3.12)
bfi . fcd
onde:
Ks,θ = coeficiente de redução da resistência do aço em função da temperatura
θ;
fyk = resistência característica do aço à temperatura ambiente (MPa);
As = área de aço contida na zona tracionada (m²);
bfi = largura reduzida do elemento, desprezando uma espessura fictícia em
função do método empregado (m);
fcd= resistência de cálculo do concreto à compressão em situação excepcional,
onde γc =1,2 (MPa).
Para a verificação da capacidade última do elemento, não deve-se reduzir a largura
da laje e das mesas colaborantes das vigas, no caso de verificação de momentos
36
positivos. Os momentos resistentes das seções são apresentados nas Eqs. 3.13 e
3.14.
MR,fi = As. fyd,θ . (d – 0,4 . xfi) � momentos positivos (3.13)
MR,fi = As. fyd. (d – 0,4 . xfi) � momentos negativos (3.14)
onde:
MR,fi = momento fletor resistente da seção, em situação de incêndio;
As = área de aço das armaduras aquecidas (m²);
d = altura útil da seção;
xfi = profundidade da linha neutra em situação de incêndio (m);
fyd,θ = resistência de cálculo do aço, à temperatura θ (MPa);
fyd = resistência de cálculo do aço em temperatura ambiente (MPa).
3.7.2.1 Método de Hertz
O método de Hertz é aplicável a elementos estruturais localizados em ambientes
secos, constituídos de concreto com densidade normal, sem adição de partículas
finas, minimizando, assim, o risco de spalling. Portanto este método não se aplica ao
CAD.
A redução da área da seção transversal é determinada por um espessura fictícia
denominada “az” obtida em função de uma largura “w” da peça e do TRRF. A largura
“w” é obtida a partir da Tab. 3.6, em função da exposição do elemento ao fogo e a
sua menor dimensão (bw). As larguras “az”, para cada tipo de elemento são
apresentadas nas Figs. 3.7 e 3.8. (COSTA & SILVA, 2005b)
Tabela 3.6 – Largura “w” da seção transversal dos e lementos estruturais
Vigas Paredes ou pilares
Lajes 1 face
exposta
2 faces
expostas
1 face
exposta
2 faces
expostas
4 faces
expostas
w= hlaje w= ½ . bw w= bw w= bw w= ½ .
largura do
pilar
w= ½ .
menor
dimensão
FONTE: COSTA & SILVA (2005b)
37
Figura 3.7 – Espessura fictícia “a z” para redução da seção transversal para vigas e
lajes em concreto silicoso
FONTE: EUROCODE 2 (2002) apud COSTA & SILVA (2005b)
Figura 3.8 – Espessura fictícia “a z” para redução da seção transversal para pilares e
paredes em concreto silicoso
FONTE: EUROCODE 2 (2002) apud COSTA & SILVA (2005b)
As propriedades dos materiais são minoradas através de coeficientes redutores em
função da temperatura no interior da seção transversal, segundo as Eqs. 3.5 e 3.6. A
redução da resistência do concreto é dada em função da temperatura do ponto
médio da seção transversal.
38
O Eurocode 2 (2002) apud Costa & Silva (2005b) apresenta um diagrama para
determinação do fator de redução kc,θM da resistência do concreto (Fig. 3.9). O
cálculo da resistência do concreto à compressão é dada pelas Eq. 3.15 e 3.16.
fck,θM = K,cθM . fck (3.15)
fcd,θM = fck,θM / γc (3.16)
onde:
fck,θM = resistência característica do concreto à compressão, à temperatura
elevada θ (ºC) (MPa);
fcd,θM = resistência de cálculo do concreto à compressão, à temperatura
elevada θ (ºC) (MPa);
K,cθM = fator de redução da resistência do concreto, em função da temperatura
θ no meio da seção de concreto do elemento estrutural, conforme Fig. 3.9;
γc = coeficiente de minoração da resistência do concreto, tomado igual a 1,2.
Figura 3.9 – Fator de redução (K c,θM) para concretos silicosos em função da
temperatura no meio da seção ( θM)
FONTE: EUROCODE 2 (2002) apud COSTA & SILVA (2005b)
A posição da linha neutra para vigas e lajes é determinada pelas Eqs. 3.17 e 3.18,
assumindo-se que o concreto esteja solicitado no domínio 3 de deformação e o
diagrama tensão-deformação do concreto seja retangular. (COSTA & SILVA, 2005b)
39
xfi = (Ks,θ . fyd) . As � para zona tracionada aquecida (3.17)
0,68 . b* . fcd
xfi = (Ks,θ . fyd) . As � para zona comprimida aquecida (3.18)
0,68 . b* . (Kc,θM . fcd)
onde:
xfi = profundidade da linha neutra em incêndio, nas peças solicitadas à flexão
simples (m);
Ks,θ = coeficiente de redução da resistência do aço em função de θ;
fyd = resistência de cálculo do aço em temperatura ambiente (MPa).
As = área de aço das armaduras aquecidas (m²);
K,cθM = fator de redução da resistência do concreto, em função da temperatura
θ no meio da seção de concreto do elemento estrutural, conforme Fig. 3.9;
fcd= resistência de cálculo do concreto à compressão em situação excepcional,
onde γc =1,2 (MPa).
b* = bf = largura da mesa colaborante em situação normal, para momentos
positivos (m);
bfi = largura reduzida, para momentos negativos (m)
O Eurocode 2 (2002) se omite sobre o cálculo da deformação específica do
concreto, Hertz (1999) apud Costa & Silva (2005b) apresenta esta deformação em
função do fator redutor kc,θM. A relação entre as deformações específicas do material
é dada pela Eq. 3.19.
εs,θ = εc,θM = (d- xfi) ≤ 15% (3.19)
xfi
onde:
εs,θ = deformação específica do aço à temperatura θ;
εc,θM = deformação específica do concreto à temperatura elevada;
d = altura útil da seção (m);
xfi = profundidade da linha neutra da seção (m).
40
3.7.2.2 Método dos 500 ºC
Este método parte do princípio de que as seções de concreto submetidas a
temperaturas superiores a 500 ºC não colaboram na resistência do elemento
estrutural devendo ser desprezadas, deixando os efeitos térmicos apenas ao aço
das armaduras. (COSTA & SILVA, 2005b)
A espessura a ser subtraída da largura da seção é denominada a500 correspondendo
à isoterma de 500 ºC. Este método somente é válido para larguras mínimas
determinadas em função do TRRF, apresentadas na Tab. 3.7.
Tabela 3.7 – Largura Mínima dos elementos, em funçã o do TRRF, para uso do
“método dos 500 ºC”
TRRF (min) b w,mín (mm)
60 90
90 120
120 160
180 200
240 280
FONTE: EUROCODE 2 (2002) apud COSTA & SILVA (2005b)
Como supõe-se, neste método, que as regiões de concreto com temperaturas
inferiores a 500 ºC não sofrem os efeitos térmicos, não deve-se minorar a resistência
do concreto na área reduzida. A posição da linha neutra de vigas e lajes é
determinada da mesma maneira do método de Hertz, mas considerando “fcd” em
temperatura ambiente. (COSTA & SILVA, 2005b).
As deformações relativas dos materiais são determinadas partindo-se do princípio
que o concreto mantém as propriedades estruturais em situação ambiente, portanto
sua deformação máxima é de 0,35%. A deformação relativa dos materiais é
determinada através da Eq. 3.20.
εs,θ = 3,5‰ . (d- xfi) ≤ 15% (3.20)
xfi
onde:
41
εs,θ = deformação específica do aço à temperatura θ;
d = altura útil da seção (m);
xfi = profundidade da linha neutra da seção (m).
3.7.3 Métodos Gerais de Cálculo
Neste método utilizam-se métodos não lineares capazes de considerar as
redistribuições dos esforços devido a elevação de temperatura dos elementos
estruturais. Para este cálculo devem ser utilizados softwares de análise não linear,
consagrados internacionalmente para verificação da redistribuição dos esforços.
(ABNT, NBR 15200:2004).
3.7.4 Método Experimental
O dimensionamento de estruturas em concreto armado em situação de incêndio
pode ser realizado através de ensaios em laboratório dos elementos estruturais de
acordo com a ABNT (NBR 5628:1980).
4 APLICAÇÃO DOS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO
Para exemplificar a aplicação dos métodos de dimensionamento foi analisado um
edifício de escritórios comerciais com 8 pavimentos, incluindo o térreo. A máxima
altura do edifício é de 27,47 m e sua área total de 2059,92 m². A planta arquitetônica
do pavimento tipo do edifício é apresentada na Fig. 4.1.
A estrutura do edifício é toda em concreto armado usual, sendo os esforços
calculados a partir do método dos elementos finitos, através de softwares
específicos. O concreto apresenta fck= 25 MPa, composto por agregados silicosos,
sem adições, o aço utilizado foi a CA 50. A planta de formas do pavimento tipo é
apresentada na Fig. 4.2.
Com as características geométricas do edifício e sua ocupação, definiu-se a
classificação da edificação quanto ao incêndio como pertencente ao grupo D-1,
conforme Tab. 1 do anexo A. A partir desta classificação definiu-se a classe da
edificação, como classe P-4, segundo a Tab. 1 do anexo B.
Segundo a IT:09 (2004), a edificação foi compartimentada vertical e horizontalmente,
enclausurando-se a caixa da escada e o elevador. A compartimentação vertical do
42
edifício será assegurada pelas lajes e a compartimentação horizontal por meio de
paredes e portas corta-fogo.
Figura 4.1 – Planta do Pavimento Tipo
Os compartimentos da caixa de escada e do elevador, segundo a IT:09 (2004)
devem ter TRRF mínimo de 120 minutos, diferenciando-se, portanto, do restante da
edificação que tem TRRF de 90 minutos, definido conforme a ABNT (NBR
14432:2000) e a IT:08 (2004).
As áreas máximas de compartimentação em função das características geométricas
e do uso da edificação foram definidas conforme a Tab. 1 do Anexo C. A geometria
da compartimentação é apresentada na Fig. 4.3.
43
Figura 4.2 – Formas do Pavimento Tipo
Para a verificação da estrutura em situação de incêndio foi considerado um incêndio
no andar térreo do edifício, sendo analisados os comportamentos dos seguintes
elementos estruturais: lajes L1 e L2, viga V2 e pilar P5, todos com TRRF de 90
minutos, segundo apresentado na Fig. 4.3.
Para este exemplo de dimensionamento não foram adotadas medidas de proteção
ativa da edificação, o que poderia ter reduzido o TRRF, portanto, as solicitações aos
elementos estruturais seriam de grandezas inferiores às adotadas.
A distribuição da temperatura nos elementos estruturais foi dada a partir das
isotermas apresentadas na Fig. 4.4, adaptadas a cada elemento estrutural, afim de
obter a temperatura nas barras de aço e na seção de concreto.
44
Figura 4.3 – Compartimentação do Edifício
Figura 4.4 – Isotermas para TRRF de 90 minutos
FONTE: Buchanan (2001)
Os métodos de dimensionamento utilizados foram o método tabular e o método
simplificado, apresentados pela ABNT (NBR 15200:2004) e pelo Eurocode 2 (2002)
apud Costa & Silva (2005b).
45
Para verificação dos esforços atuantes nos elementos estruturais foram utilizados os
coeficientes de majoração dos esforços segundo a combinação excepcional de
ações apresentada pela ABNT (NBR 8681:2003) apud Costa & Silva (2005b) e para
redução das capacidades resistentes dos materiais foi utilizada a ABNT (NBR
15200:2004), variando a resistência do material em função da temperatura.
4.1 Verificação das Lajes
As características geométricas e estáticas das lajes determinadas no projeto à
temperatura ambiente, segundo os procedimentos da ABNT (NBR 6118:2003) são
apresentados na Tab. 4.1, bem como as dimensões mínimas para verificação
segundo o método tabular apresentado pela ABNT (NBR 15200:2004).
As reduções das resistências dos materiais em função da distribuição da
temperatura, por meio das isotermas apresentadas na Fig. 4.4, são apresentadas na
Tab. 4.2.
Tabela 4.1 – Características e verificação de lajes segundo o método tabular
Laje L1 = Laje L2
Características
Geométricas
Momentos de
Cálculo
Armadura Adotada
(NBR 6118:2003)
Método Tabular
NBR 15200:2004
h= 12 cm Mdx= 0,672 tf.m/1m Asx = ø 5,0 c/ 11 hmín= 10 cm
cob.= 2,5 cm Mdy= 0,454 tf.m/1m Asy = ø 5,0 c/ 14 c1mín= 15 mm
lx= 5,00 m
ly= 5,90 m Xx= 1,943 tf.m/1m As(-)x= ø 10,0 c/ 14
Conclusão:
Resistente aos
esforços
Para a determinação dos esforços atuantes em situação de incêndio, quando da
utilização do método simplificado, foram utilizadas a ABNT (NBR 8681:2003) apud
Costa & Silva (2005b) e as recomendações da ABNT (NBR 15200:2004) que sugere
adotar as solicitações em situação de incêndio como sendo 70% das solicitações
normais.
Os esforços resistentes foram obtidos a partir do método de Hertz, adotando-se uma
variação da linha neutra em função da temperatura das barras de aço e da seção de
concreto.
46
Tabela 4.2 – Resistências dos Materiais em situação de incêndio - lajes L1 e L2
Temperatura nas Barras de Aço Concreto (Método de H ertz)
Arm. Positiva Arm. Negativa w = 120 mm
θ= 600 ºC θ < 100 ºC kc,θM= 0,98
ks,θ = 0,47 ks,θ = 1,00 fcd,θM= 20,4 MPa
fyd,θ = 235 MPa (*) fyd = 500 MPa (*) fcd = 20,8 MPa (*)
NOTA: (*) Os coeficientes de minoração das resistências do aço e do concreto, são respectivamente,
1,0 e 1,2.
Tabela 4.3 – Comparação entre momentos atuantes e r esistentes - lajes L1 e L2
Momentos Atuantes (tf.m/1m)
NBR
8681:2003
NBR
15200:2004
Momentos Resistentes
(tf.m/1m) Conclusão
Mxd= 0,431 Mxd= 0,473 xfi,x= 0,003 m Mrx= 0,378 Não resiste
Myd= 0,289 Myd= 0,318 xfi,y= 0,002 m Mry = 0,262 Não resiste
Xxd= 1,2395 Xxd = 1,3598 xfi(-) = 0,0206 m Xrx= 2,33 Resiste
Comparando-se os valores apresentados na Tab. 4.3, verifica-se que os momentos
resistentes positivos da laje são inferiores aos momentos atuantes positivos, o que
ocasionariam a ruína da laje em situação de incêndio. Os momentos resistentes
negativos são superiores aos momentos atuantes.
A verificação da laje pelo método simplificado, portanto, contrapõe-se aos resultados
obtidos pelo método tabular, pela qual a laje mantinha condições de suporte e
estanqueidade em situação de incêndio.
Para que as lajes L1 e L2 resistam ao incêndio, segundo o método simplificado,
suas características geométricas deveriam ser alteradas, incrementando-se a
espessura da laje e o cobrimento, e se necessário também a área de aço adotada.
47
4.2 Verificação da Viga
As características geométricas e estáticas da viga determinadas no projeto à
temperatura ambiente, bem como as dimensões mínimas segundo o método tabular
apresentado pela ABNT (NBR 15200:2004) são apresentadas na Tab. 4.4.
Os esforços resistentes da viga foram obtidos a partir do método de Hertz para cada
tramo da viga na zona comprimida e também na zona tracionada. A espessura az,
segundo o método de Hertz, é de 37 mm, sendo a largura da viga em situação de
incêndio, bw,fi=12,6cm.
Tabela 4.4 – Características e Verificação da Viga V2 segundo o método tabular
Características Geométricas Método Tabular
(NBR 15200:2004)
bw= 20 cm h= 60 cm cob.= 3,0 cm Tab. 6 – Anexo D
bmín/c1 Momentos Positivos de Cálculo
Armadura Adotada
(NBR 6118:2003) 140/35
Tramo 1 10,26 tf.m 4ø12,5 mm 250/25
Tramo 2 3,85 tf.m 3ø10,0 mm bw/c para V2
Momentos Negativos de Cálculo Armadura Adotada
(NBR 6118:2003) 200/41,3
Apoio P4 5,92 tf.m 2ø16,0 mm
Apoio P5 9,48 tf.m 3ø16,0 mm
Apoio P6 20,64 tf.m 5ø16,0 mm
Conclusão:
Resistente aos
esforços
A Tab. 4.5 apresenta uma comparação entre os momentos atuantes em situação de
incêndio e os momentos resistentes obtidos conforme o método de Hertz. Os
momentos atuantes foram obtidos a partir das recomendações da ABNT (NBR
15200:2004 e NBR 8681/2003).
Os valores dos esforços atuantes calculados pela ABNT (NBR 8681:2003) e pela
ABNT (NBR 15200:2004) diferem-se bastante, devido à consideração da ação do
vento na viga, resultando em valores de esforços atuantes, em alguns casos, bem
48
menores pela ABNT (NBR 8681:2003) que diferencia os coeficientes das cargas
permanentes e das cargas variáveis, e em valores maiores pela ABNT (NBR
15200:2004) que considera o esforço atuante como 70% das solicitações normais,
independentemente do tipo de carregamento.
Tabela 4.5 – Comparação entre os momentos atuantes e resistentes da Viga V2
Momentos Atuantes
(tf.m) Posição
NBR
8681:2003
NBR
15200:2004
Momentos Resistentes
(tf.m) Conclusão
Tramo 1 Md= 4,52 Md= 7,18 xfi=5,52 cm Mr= 8,37 Resiste
Tramo 2 Md= 2,73 Md= 2,70 xfi=2,43 cm Mr = 3,78 Resiste
Apoio P4 XP4 = 4,24 XP4 = 4,15 xfi(-)=11,21 cm XrP4= 10,22 Resiste
Apoio P5 XP5 = 5,77 XP5 = 6,63 xfi(-)=16,81 cm XrP5 = 14,65 Resiste
Apoio P6 XP6 = 8,46 XP6 = 14,45 xfi(-)=28,02 cm XrP6= 22,18 Resiste
NOTA: (*) Os coeficientes de minoração das resistências do aço e do concreto, são respectivamente,
1,0 e 1,2.
Comparando-se os valores obtidos para os momentos resistentes da viga, verifica-se
que os momentos resistentes da viga são superiores aos momentos atuantes,
assegurando-se a capacidade resistente, não ocasionando ruína do elemento
estrutural em situação de incêndio.
No caso da verificação da viga V2 não observa-se discrepância entre os valores
encontrados pelo método tabular proposto pela ABNT (NBR 15200:2004) e o
método simplificado de cálculo apresentado pelo Eurocode 2 (2002) apud Costa &
Silva (2005b).
4.3 Verificação do Pilar
O pilar verificado apresenta seção de 20x70 cm, com 8 ø 20,0 mm, dispostos em
quatro camadas eqüidistantes, o comprimento de flambagem é de 3,19 m e sua
excentricidade de cálculo de 5,76 cm, tratando-se de flexão reta.
As características do pilar P5 em situação normal e de incêndio são apresentadas na
Tab. 4.6, onde, também, são apresentadas as verificações do elemento segundo os
49
métodos tabulares da ABNT (NBR 15200:2004) e do Eurocode 2 (2002) apud Costa
& Silva (2005a).
Tabela 4.6 – Verificação do pilar P5 segundo os mét odos tabulares
Dados
Nsd,fi = 184,93 tf (*) µ,fi = 0,51 ηfi = 0,74 lfl= 319 cm ei = 34,2 mm
Nrd = 359,37 tf c= 45 mm ω= 0,438 λcrit= 55,3
Método Tabular ABNT (NBR 15200:2004)
bmín= 300 mm cmín= 45 mm Conclusão: largura insuficiente, não resiste
Método Tabular “B” – EUROCODE 2
bmín ≥ 600 mm Conclusão: largura insuficiente, não resiste
NOTA: (*) Esforço considerado segundo a ABNT (NBR 8681:2003)
Os momentos atuantes no pilar foram considerados a partir das especificações da
ABNT (NBR 15200:2004 e NBR 8681/2003). Para o cálculo dos esforços resistentes
foi construído um ábaco (ηd x µd), que para a distribuição de temperaturas nos
pilares, a taxa mecânica de armadura calculada, ω= 0,438, e, para tal disposição de
armadura, fornece valores da capacidade resistente do pilar, em função de seu
carregamento normal e do momento externo aplicado.
O ábaco, bem como seu processo de construção, apresenta-se detalhado no
Apêndice A. Para valores contidos na área abaixo da curva característica do ábaco,
pode-se afirmar que o pilar resiste aos esforços atuantes em situação de incêndio.
Os valores dos esforços atuantes no pilar são apresentados na Tab. 4.7, utilizando-
se a excentricidade igual a excentricidade de cálculo em situação normal. Os efeitos
de segunda ordem foram desconsiderados para verificação deste elemento.
Tabela 4.7 – Esforços Atuantes no Pilar P5
Esforços Normais Atuantes no pilar Esforços Atuantes devido ao
Momento no pilar
NBR 8681:2003 NBR 15200:2004 NBR 8681:2003 NBR 1520 0:2004
Nd,fi= 184,93 tf Nd,fi= 178,38 tf Md,fi= 1065,2 tf.cm Md,fi= 1027,5 tf.cm
50
Com os valores dos esforços obtidos na Tab. 4.7, calculam-se os coeficientes ηd e
µd, conforme as Eqs. 4.1 e 4.2, utilizando uma área de concreto reduzida, no caso,
calculada segundo o método de Hertz, com uma resistência reduzida. As
características da seção de concreto em situação de incêndio são apresentadas na
Tab. 4.8.
ηd = Nd,fi / Ac,red . fcd,θM (4.1)
µd = Md,fi / Ac,red. hred . fcd,θM (4.2)
onde:
ηd = coeficiente admensional em função dos esforços normais;
µd = coeficiente admensional em função do momento;
Nd,fi = esforços normais atuantes, apresentados na Tab. 4.7;
Md,fi = esforços atuantes devido ao momento, apresentados na Tab. 4.7
Ac,red = área de concreto reduzida, calculada segundo o método de Hertz;
fcd,θM = resistência reduzida do concreto, calculada segundo a Eq, 3.16;
hred = altura da seção (paralelo à excentricidade)
Tabela 4.8 – Características da seção de concreto d o pilar P5 em situação de
incêndio, segundo o Método de Hertz
Características do Concreto
w=100 mm az=25 mm bw,fi=15 cm hfi=65 cm kc,θM=0,92 fcd,θM=19,17 MPa
NOTA: (*) O coeficiente de minoração da resistência do concreto é de 1,2.
Os valores de ηd e µd são apresentados na Tab. 4.9, sendo plotados no ábaco do
Apêndice A, verificando-se, portanto, o posicionamento do par ordenado abaixo da
área da curva característica.
Tabela 4.9 – Coeficientes ηd e µd para obtenção dos esforços resistentes do
pilar P5, em situação de incêndio
Valores dos coeficientes ηd x µd
ABNT (NBR 8681:2003) ABNT (15200:2004)
ηd = 0,99 ηd = 0,95
µd = 0,09 µd = 0,08
51
A partir da interpretação dos dados obtidos no ábaco, pode-se afirmar que, segundo
o método simplificado, o pilar resiste aos esforços em situação de incêndio,
contrariando os resultados obtidos nos métodos tabulares descritos na Tab. 4.6.
Com os resultados obtidos pode-se afirmar que os valores de dimensões mínimas
dos métodos tabulares são bastante conservadores se comparados aos valores
obtidos a partir da verificação segundo o método simplificado. Cabendo neste caso,
uma verificação mais profunda do elemento estrutural a partir do método
experimental.
5 CONCLUSÕES
Em situação de incêndio, as estruturas de concreto armado sofrem efeitos
deletérios, que alteram a estrutura dos materiais, com conseqüente perda de
resistência e rigidez do concreto e do aço.
As medidas de proteção ativa das estruturas poderiam colaborar na diminuição da
exposição desta ao efeito do fogo, diminuindo, portanto, o TRRF, e por
conseqüência, os esforços atuantes em situação de incêndio.
A importância da compartimentação da edificação foi verificada no exemplo de
aplicação, observando-se a diferenciação entre os TRRF das salas comerciais e das
caixas de escadas e elevadores, de 90 para 120 minutos.
Para efeito de comparação neste trabalho, além do método tabular apresentado pela
ABNT (NBR 15200:2004), foi descrito, também, o método tabular do Eurocode 2
(2002) apud Costa & Silva (2005a) e, também os métodos simplificados
apresentados pelo Eurocode 2 (2002) apud Costa & Silva (2005b).
Dos métodos simplificados apresentados, foi utilizado no exemplo de aplicação
apenas o “método de Hertz”. Os valores dos esforços atuantes em situação de
incêndio foram reduzidos, em comparação, aos esforços atuantes em temperatura
ambiente.
Pelo exemplo de dimensionamento apresentado pode-se verificar que as lajes, pelo
método tabular, atendem às exigências de resistência ao fogo, ao contrário do que
demonstra o método simplificado, pelo qual, as lajes não atendem a tais exigências.
No caso da viga, pelos dois métodos, a estrutura atende às exigências de resistência
ao fogo.
52
A discrepância maior entre os resultados obtidos entre o método tabular e o
simplificado, foi observado no dimensionamento do pilar, que pelos métodos
tabulares deveriam ter a menor dimensão superior a 300 mm pela ABNT (NBR
15200:2004) e superior a 600 mm pelo Eurocode 2 (2002) apud Costa & Silva
(2005a).
Pelo método simplificado de verificação do pilar, observou-se que os esforços
atuantes eram bem menores que os esforços resistentes para a mesma seção inicial
adotada no projeto à temperatura ambiente.
Os métodos simplificados, hoje, somente são detalhados em literatura e normas
internacionais, utilizando equações estáticas já conhecidas e coeficientes de
redução das resistências dos materiais e da seção de concreto comprimida.
A partir dos resultados obtidos pode-se afirmar que o método simplificado deveria
ser detalhado pela ABNT em uma revisão da NBR 15200:2004, por tratar-se de um
método mais preciso, que leva em consideração além das características
dimensionais do elemento, as características e dimensões da área de aço, as
características do concreto utilizado e a variação dos carregamentos.
Pode-se concluir, também, que o método tabular, apresenta algumas falhas,
verificadas nos exemplos de dimensionamento das lajes e do pilar, devendo-se fazer
uma revisão deste, a partir de ensaios laboratoriais, reproduzindo dados mais
próximos dos reais, em situação de incêndio.
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14432:2000 Exigências de resistência ao fogo de elementos cons trutivos de edificações – Procedimento. Rio de Janeiro, 2001. 14 p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5628:1980 Componentes construtivos estruturais – Determinação da resistência ao fogo. Rio de Janeiro, 2001. 12p.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2003 Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2003.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 15200:2004 Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio– Procedimento. Rio de Janeiro, 2004. 14 p.
BUCHANAN, A. H. Structural Design for Fire Safety. Chichester (U.K.): John Wiley & Sons, Ltd., 2001. Cap. 9.
53
CÁNOVAS, M. F. Patologia e Terapia do Concreto Armado . São Paulo: Pini, 1988. Cap. 8 e 16.
COSTA, C. N.; FIGUEIREDO, A. D. de; SILVA, V. P. Aspectos tecnológicos dos materiais de concreto em altas temperaturas. In: NUTAU 2002-Sustentabilidade, Faculdade de Arquitetura e Urbanismo da USP. São Paulo. 2002.
COSTA, C. N.; FIGUEIREDO, A. D. de; SILVA, V. P. O fenômeno do lascamento (“spalling”) nas estruturas de concreto armado submetidas a incêndio – uma revisão crítica. In: Anais (CD) do 44º Congresso Brasileiro do Instituto Brasileiro do Concreto. Belo Horizonte, 2002.
COSTA, C. N.; SILVA, V. P. Estruturas de concreto armado em situação de incêndio. In: XXX Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural. Anais . Brasília: FINATEC-UNB, 2002.
COSTA, C. N.; SILVA, V. P. Diretrizes da nova norma brasileira NBR 15200:2004 para projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio – uma análise comparativa com a NBR 6118:2003. Revista IBRACON de Estruturas , São Paulo, 2004.
COSTA, C. N.; ONO, R; SILVA, V. P. A Importância da Compartimentação e suas implicações no dimensionamento das estruturas de concreto para situação de incêndio, In: Anais (CD) do 47º Congresso Brasileiro do Instituto Brasileiro do Concreto. Recife, 2005.
COSTA, C. N.; SILVA, V. P. Dimensionamento de pilares em situação de incêndio, conforme a Nova NBR 15200:2004 – Uma Análise Crítica. In: Anais (CD) do 47º Congresso Brasileiro do Instituto Brasileiro do Concreto. Recife, 2005a.
COSTA, C. N.; SILVA, V. P. Métodos Simplificados para o dimensionamento de estruturas de concreto sujeitas à flexão simples, em situação de incêndio. In: Anais (CD) do 47º Congresso Brasileiro do Instituto Brasileiro do Concreto. Recife, 2005b.
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STARDARDZATION. Fire Resistance Tests – Elements of Building Construction – ISO 834 -1. Geneva: ISO/TC, 1990.
LANDI, F. R. Ação do Incêndio sobre estruturas de Concreto Armad o. EPUSP – Departamento de Engenharia de Construção Civil. São Paulo, 1986. (Boletim Técnico nº 01/86).
SÃO PAULO. Decreto nº 46.076 de 31 de agosto de 2001. Institui o regulamento de segurança contra incêndio das edificações e área de risco para os fins da Lei nº 684, de 30 de setembro de 1975 e estabelece outras providências. Diário Oficial do Estado de São Paulo, Poder Executivo, São Paulo, SP, 01 set. 2001. Seção I, p.111.
SÃO PAULO. Separação entre Edificações (Isolamento de Risco). Instrução Técnica do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo. IT 07:04. São Paulo, 2004.
SÃO PAULO. Segurança Estrutural nas Edificações – Resistência ao Fogo dos elementos de Construção. Instrução Técnica do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo. IT 08:04. São Paulo, 2004.
SÃO PAULO. Compartimentação Horizontal e Compartimentação Vert ical. Instrução Técnica do Corpo de Bombeiros do Estado de São Paulo. IT 09:04. São Paulo, 2004.
54
SILVA, C. J. Comportamento de estruturas metálicas e mistas em s ituação de incêndio – Modelagem e Aplicações. Dissertação (mestrado) – Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Espírito Santo. Vitória, 2002.
SILVA, V. P. Estruturas de aço em situação de incêndio. São Paulo: Zigurate, 2001.
SOUZA, V. V. M., RIPPER, T. Patologia, Recuperação e reforço de estruturas de concreto. São Paulo: Pini, 1998.
55
APÊNCIDE A – OBTENÇÃO DOS MOMENTOS RESISTENTES DO
PILAR P5
Para obtenção dos momentos resistentes do pilar P5 em situação de incêndio, foi
elaborado um ábaco ηd x µd no qual foram obtidos os esforços resistentes através da
variação da posição da linha neutra. Foram utilizados diagramas de deformação nos
domínios 2, 3 e 4, verificando o escoamento ou não das barras de aço.
Os valores de início do escoamento das barras de aço foram obtidos através da
distribuição de temperaturas ao longo da peça a partir das isotermas apresentadas
na Fig. 4.4. As características das barras de aço e da seção de concreto estão
apresentadas na Tab. 1. O valor de deformação limite de ruptura para o aço
manteve-se em 10 ‰
Tabela 1 – Características do Pilar em situação de incêndio
Características das Barras de Aço
Camadas θ ks,θcomp. Ks,θtração ksE,θ εy,fi,comp. Εy,fi,tração
1ª 546 ºC 0,4542 0,637 0,467 2,32 ‰ 3,25 ‰
2ª 420 ºC 0,648 0,956 0,68 2,27 ‰ 3,35 ‰
3ª 420 ºC 0,648 0,956 0,68 2,27 ‰ 3,35 ‰
4ª 546 ºC 0,4542 0,637 0,467 2,32 ‰ 3,25 ‰
Características do Concreto (Método de Hertz)
Nk =
182,02 tf
az= 25
mm
w= 100
mm
εc = 3,8
‰
bw,fi= 15
cm
kc,θM=
0,92
fcd,θM= 19,17
MPa
A Tab. 2, apresenta os valores, que originaram o ábaco, em situação de incêndio, a
partir das equações de equilíbrio baseadas nas hipóteses dos domínios 2, 3 e 4 de
deformação. As equações que geram os valores de ηd e µd foram apresentadas nas
Eqs. 4.1 e 4.2.
56
A Fig. 1 apresenta o ábaco dos esforços resistentes para o pilar P5 em situação de
incêndio. Os valores encontrados abaixo da curva característica do ábaco indicam
que o elemento resiste aos esforços atuantes.
Tabela 2 – Valores dos coeficientes ηd e µd, em situação de incêndio
x (cm) Nd (tf) ηd Md (tf.cm) µd
0,00 -76,05 -0,41 -1578,33 -0,130 5,00 -69,38 -0,37 -1159,80 -0,095 10,00 -48,54 -0,26 -14,16 -0,001 15,00 -25,52 -0,14 1204,04 0,099 20,00 -0,39 0,00 2361,28 0,194 25,00 15,79 0,08 3034,50 0,250 30,00 41,52 0,22 3899,29 0,321 35,00 62,69 0,34 4599,39 0,379 40,00 86,11 0,46 5181,91 0,427 45,00 106,80 0,57 5673,00 0,467 50,00 125,31 0,67 6088,36 0,501 55,00 142,24 0,76 6437,98 0,530 60,00 157,97 0,85 6728,51 0,554 65,00 172,07 0,92 6935,48 0,571 70,00 185,23 0,99 7082,42 0,583 75,00 197,95 1,06 7185,65 0,591 80,00 210,29 1,13 7246,04 0,596 85,00 222,33 1,19 7264,24 0,598 90,00 234,12 1,25 7240,77 0,596 95,00 245,70 1,31 7176,03 0,591
100,00 257,10 1,38 7070,35 0,582 105,00 268,35 1,44 6923,99 0,570 110,00 279,46 1,50 6737,16 0,555 115,00 290,10 1,55 6502,93 0,535 120,00 300,44 1,61 6224,30 0,512 125,00 310,72 1,66 5906,55 0,486 130,00 320,97 1,72 5549,70 0,457 135,00 331,19 1,77 5153,75 0,424 140,00 341,37 1,83 4718,68 0,388 145,00 351,53 1,88 4244,51 0,349 150,00 361,66 1,93 3731,24 0,307 155,00 371,77 1,99 3178,85 0,262 160,00 381,85 2,04 2587,36 0,213 165,00 391,92 2,10 1956,77 0,161 170,00 401,85 2,15 1287,06 0,106
57
175,00 411,62 2,20 578,25 0,048 180,00 421,40 2,25 -169,67 -0,014 185,00 431,18 2,31 -956,69 -0,079 190,00 440,95 2,36 -1782,82 -0,147 195,00 450,73 2,41 -2648,06 -0,218 200,00 460,51 2,46 -3552,40 -0,292
57
Figura 1 – Ábaco ηd x µd para o pilar P5 , em situação de incêndio
ηd ���� eixo das abcissas
µd ���� eixo das ordenadas
58
58
ANEXO A – CLASSIFICAÇÃO DAS EDIFICAÇÕES QUANTO À
OCUPAÇÃO
Tabela 1 – Classificação das edificações quanto à s ua ocupação
Grupo Ocupação/Uso Divisão Descrição Exemplos
A-1 Habitações unifamiliares
Casas térreas ou assobradadas, isoladas ou não
A-2 Habitações multifamiliares
Edifícios de apartamento em geral A Residencial
A-3 Habitações coletivas
Pensionatos, internatos, mosteiros, conventos, residênciais geriátricos
B-1 Hotéis e assemelhados
Hotéis, motéis, pensões, hospedarias, albergues, casas de cômodos
B Serviço de Hospedagem
B-2 Hotéis residenciais
Hotéis e assemelhados com cozinha própria nos apartamentos (incluem-se apart-hotéis, hotéis residenciais)
C-1 Comércio, em geral, de pequeno porte
Armarinhos, tabacarias, mercearias, fruteiras, butiques e outros
C-2 Comércio de grande e médio portes
Edifícios de lojas, lojas de departamentos, magazines, galerias comerciais, supermercados em geral, mercado e outros
C Comercial Varejista
C-3 Centros Comerciais
Centro de compras em geral (shopping centers)
D-1
Locais para prestação de serviços profissionais ou condução de negócios
Escritórios administrativos ou técnicos, instituições financeiras (que não estejam incluídas em D-2), repartições públicas, cabeleireiros, laboratórios de análises clínicas sem internação, centros profissionais e outros
D-2 Agências bancárias
Agências bancárias e assemelhados
D
Serviços profissionais pessoais e técnicos
D-3
Serviço de reparação (exceto os classificados em G e I)
Lavanderias, assistência técnica, reparação e manutenção de aparelhos eletrodomésticos, chaveiros, pintura de letreiros e outros
59
59
Grupo Ocupação/Uso Divisão Descrição Exemplos
E-1 Escolas em geral Escolas de primeiro, segundo e terceiro graus, cursos supletivos e pré-universitário e outros
E-2 Escolas especiais Escolas de artes e artesanato, de línguas, de cultura geral, de cultura estrangeira e outras
E-3 Espaço para cultura física
Locais de ensino e/ou práticas de artes marciais, ginástica (artística, dança, musculação e outros) esportes coletivos (tênis, futebol e outros que não estejam incluídos em F-3), sauna, casas de fisioterapia e outros
E-4 Centros de treinamento profissional
Escolas profissionais em geral
E-5 Pré-escolas Creches, escolas maternais, jardins-de-infância
E Educacional e cultura física
E-6 Escolas para portadores de deficiências
Escolas para excepcionais, deficientes visuais e auditivos e outros
F-1 Locais onde há objetos de valor inestimável
Museus, centro de documentos históricos e outros
F-2 Templos e Auditórios
Igrejas, sinagogas, templos e auditórios em geral
F-3 Centros esportivos
Estádios, ginásios e piscinas cobertas com arquibancadas, arenas em geral
F-4 Estações e terminais de passageiros
Estações rodoferroviárias, aeroportos, estações de transbordo em geral e outros
F-5
Locais de produção e apresentação de artes cênicas
Teatros em geral, cinemas, óperas, auditórios de estúdios de rádio e televisão e outros
F-6 Clubes sociais
Boates e clubes noturnos em geral, salões de baile, restaurantes dançantes, clubes sociais e assemelhados
F-7 Construções provisória
Circos e assemelhados
F Locais de Reunião Pública
F-8 Locais para refeição
Restaurantes, lanchonetes, bares, cafés, refeitórios, cantinas e outros
60
60
Grupo Ocupação/Uso Divisão Descrição Exemplos
G-1
Garagens sem acesso de público e sem abastecimento
Garagens automáticas
G-2
Garagens com acesso de público e sem abastecimento
Garagens coletivas sem automação, em geral, sem abastecimento (exceto veículos de carga e coletivos)
G-3 Locaisl dotados de abastecimento de combustível
Postos de abastecimento e serviço, garagens (exceto veículos de carga e coletivos)
G-4
Serviços de conservação, manutenção e reparos
Postos de serviço sem abastecimento, oficinas de conserto de veículos (exceto de carga e coletivos), borracharia (sem recauchutagem)
G Serviços automotivos
G-5
Serviços de manutenção em veículos de grande porte e retificadoras em geral
Oficinas e garagens de veículos de carga e coletivos, máquinas agrícolas e rodoviárias, retificadoras de motores
H-1 Hospitais veterinários e assemelhados
Hospitais, clínicas e consultórios veterinários e assemelhados (inclui-se alojamento com ou sem adestramento)
H-2
Local onde pessoas requerem cuidados especiais por limitações físicas ou mentais
Asilos, orfanatos, abrigos geriátricos, reformatórios sem celas e outros
H Serviços de saúde e institucionais
H-3 Hospitais e assemelhado
Hospitais, casa de saúde, prontos-socorros, clínicas com internação, ambulatórios e postos de atendimento de urgência, postos de saúde e puericultura e outros
61
61
Grupo Ocupação/Uso Divisão Descrição Exemplos
H-4
Prédios e instalações vinculadas às forças armadas, polícias civil e militar
Quartéis, centrais de polícia, delegacias distritais, postos policiais e outros
H Serviços de saúde e institucionais
H-5
Locais onde a liberdade das pessoas sofre restrições
Hospitais psiquiátricos, reformatórios, prisões em geral e instituições assemelhadas.
I-1
Locais onde as atividades exercidas e os materiais utilizados ou depositados apresentem médio potencial de incêndio.
Locais onde a carga de incêndio não atinja 1200 MJ/m²
I
Industrial, comercial de médio e alto risco, atacadista
I-2
Locais onde as atividades exercidas e os materiais utilizados e/ou depositados apresentem grande potencial de incêndio
Locais onde a carga de incêndio ultrapassa 1200 MJ/m²
J-1 Depósitos de baixo risco de incêndio
Depósitos sem risco de incêndio expressivo. Edificações que armazenam tijolos, pedras, areias, cimentos, metais e outros materiais incombustíveis J Depósitos
J-2 Depósitos de médio e alto risco de incêndio
Depósitos com risco de incêndio maior. Edificações que armazenam alimentos, madeira, papel, tecidos e outros
FONTE: ABNT (NBR 14432:2000)
62
ANEXO B – TEMPOS REQUERIDOS DE RESISTÊNCIA AO FOGO
Tabela 1 – Tempos Requeridos de Resistência ao Fogo (TRRF) em minutos
Profundidade do subsolo hs Altura da Edificação h Classe S2 Classe S1 Classe P1 Classe P2 Classe P3 Classe P4 Classe P5 Grupo Ocupação/Uso Divisão
hs > 10 m hs ≤ 10 m h ≤ 6 m 6m<h≤12m 12m<h≤23m 23m<h≤30m h > 30 m A Residencial A-1 a A-3 90 60 (30) 30 30 60 90 120
B Serviços de Hospedagem
B-1 e B-2 90 60 30 60 (30) 60 90 120
C Comercial varejista C-1 a C-3 90 60 60 (30) 60 (30) 60 90 120
D Serviços profissionais, pessoais e técnicos
D-1 a D-3 90 60 (30) 30 60 (30) 60 90 120
E Educacional e cultura física
E-1 a E-6 90 60 (30) 30 30 60 90 120
F Locais de reunião de público
F-1, F-2, F-5, F-6 e
F-8 90 60 60 (30) 60 60 90 120
G-1 e G-2 não abertos lateralmente e G-3 a G-5
90 60 (30) 30 60 (30) 60 90 120
G Serviços Automotivos G-1 e G-2 abertos
lateralmente 90 60 (30) 30 30 30 30 60
H Serviços de saúde e institucionais H-1 a H-5 90 60 30 60 60 90 120
I-1 90 60 (30) 30 30 60 90 120 I Industrial I-2 120 90 60 (30) 60 (30) 90 (60) 120 (90) 120 J-1 90 60 (30) 30 30 30 30 60 J Depósitos J-2 120 90 60 60 90 (60) 120 (90) 120
NOTAS: Os tempos entre parênteses podem ser usados em subsolo nos quais a área bruta de cada pavimento seja menor ou igual a 500 m² e em edificações nas quais cada pavimento acima do solo tenha área menor ou igual a 750 m². FONTE: ABNT (NBR 14432:2004)
62
ANEXO C – ÁREAS MÁXIMAS DE COMPARTIMENTAÇÃO
Tabela 1 – Áreas máximas de compartimentação (m²)
GRUPO TIPO TIPOS DE EDIFICAÇÕES
I II III IV V VI
DENOMINAÇÃO Edificação
Térrea
Edificação
baixa
Edificação
de baixa-
média altura
Edificação de
média altura
Edificação
mediamente
alta
Edificação
Alta
ALTURA Um
pavimento H ≤ 6,00 m 6,00<H≤12,00 12,00<H≤23,00 23,00<H≤30,00
Acima de
30,00 m
A-1, A-2, A-3 - - - - - -
B-1, B-2 - 5.000 4.000 3.000 2.000 1.500
C-1, C-2 5.000 (1) 3.000 (1) 2.000 2.000 1.500 1.500
C-3 5.000 (1) 2.500 (1) 1.500 1.000 2.000 2.000
D-1, D-2, D-3, D-
4 5.000 2.500 (1) 1.500 1.000 800 1.500
E-1, E-2, E-3, E-
4, E-5, E-6 - - - - - -
F-1, F-2, F-3, F-
4, F-9 - - - - -
F-5, F-6, F-8 - - - 2.000 1.000 800
F-7 - - CT CT CT CT
F-10 5.000 (1) 2.500 (1) 1.500 1.000 1.000 800
G-1, G-2, G-3 - - - - - -
G-4 10.000 5.000 3.000 2.000 1.000 1.000
G-5 Ver IT específica ou Comissão Técnica
H-1, H-2, H-4, H-
5, H-6 (2) - - - - - -
H-3 - - - 2.000 1.500 1.000
I-1, I-2 - 10.000 5.000 3.000 1.500 2.000
I-3 7.500 (1) 5.000 3.000 1.500 1.000 1.500
J-1 - - - - - -
J-2 10.000 (1) 5.000 3.000 1.500 (1) 2.000 1.500
J-3 7.500 (1) 3.000 2.000 2.500 1.500 1.000
J-4 4.000 (1) 2.500 1.500 2.000 1.500 1.000
L-1 100 CT CT CT CT CT
L-2, L-3 CT CT CT CT CT CT
M-1 Atender às exigências da IT nº 35
M-2 1.000 500 CT CT CT CT
M-3 5.000 3.000 2.000 1.000 CT
M-4, M-5, M-6,
M-7 750 CT CT CT CT CT
63
Notas específicas:
1) A área de compartimentação pode ser aumentada em 100%, caso haja sistema de detecção de
fumaça (IT nº 19) e controle de fumaça (IT nº 15).
2) A edificação destinada a clínica com internação (divisão H-6) será enquadrada como H-3, de acordo
com o exigido no Decreto Estadual nº 46.076/01.
3) CT - Comissão Técnica.
Notas genéricas:
a) Observar os casos permitidos de substituição da compartimentação de áreas, por sistema de
chuveiros automáticos, acrescidos, em alguns casos, dos sistemas de detecção automática e/ou controle
de fumaça, conforme tabelas de exigências do Decreto Estadual nº 46.076/01.
b) Os locais assinalados com traço ( – ) estão dispensados da compartimentação horizontal, mantendo a
compartimentação vertical, de acordo com as tabelas de exigências do Decreto Estadual nº 46.076/01.
c) Não será considerada a compartimentação vertical nos casos de interligação de pisos ou pavimentos
consecutivos, por intermédio de átrio, escadas, rampas de circulação ou escadas rolantes, desde que o
somatório de área dos pavimentos não ultrapasse os valores estabelecidos para cada grupo e tipo de
edificação, limitando-se no máximo a 3 pisos. Esta exceção não se aplica para as compartimentações
das fachadas e selagens dos shafts e dutos de instalações.
d) No caso desta IT, as edificações térreas dotadas de subsolo para cálculo de área máxima de
compartimentação deverão ser enquadradas na classe II desta tabela, caso esse subsolo não seja
compartimentado em relação ao térreo.
FONTE: IT:09 (2004)
63
ANEXO D – MÉTODO TABULAR ABNT (NBR 15200:2004)
Tabela 1 – Dimensões mínimas para lajes apoiadas em vigas
c1
(mm)
Armada em duas direções
TRRF
(min)
h*
(mm) ly / lx ≤≤≤≤ 1,5 1,5 <<<< ly / lx ≤≤≤≤ 2
Armada numa
direção
30 60 10 10 10
60 80 10 15 20
90 100 15 20 30
120 120 20 25 40
* Dimensões mínimas para garantir a função corta-fogo.
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
Tabela 2 – Dimensões mínimas para lajes lisas ou co gumelo
TRRF
(min)
h
(mm)
c1
(mm)
30 150 10
60 180 15
90 200 25
120 200 35
* Dimensões mínimas para garantir a função corta-fogo.
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
64
Tabela 3 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas biapoiadas
Nervuras
Combinações de bmin /c1 (1)
(mm/mm)
TRRF
(min)
1 2 3
Capa*
h/c1
(mm/mm)
30 80/15 80/10
60 100/35 120/25 190/15 80/10
90 120/45 160/40 250/30 100/15
120 160/60 190/55 300/40 120/20 1) bmin corresponde à largura mínima da nervura. 2) h corresponde à altura da laje.
* Dimensões mínimas para garantir a função corta-fogo.
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
Tabela 4 – Dimensões mínimas para lajes nervuradas apoiadas em três ou
quatro lados ou contínuas
Nervuras
Combinações de bmin /c1 (1)
(mm/mm)
TRRF
(min) 1 2 3
Capa*
h/c1
(mm/mm)
30 80/10 80/10
60 100/25 120/15 190/10 80/10
90 120/35 160/25 250/15 100/15
120 160/45 190/40 300/30 120/20 1) bmin corresponde à largura mínima da nervura. 2) h corresponde à altura da laje.
* Dimensões mínimas para garantir a função corta-fogo.
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
65
Tabela 5 – Dimensões mínimas para vigas biapoiadas
Combinações de bmin /c1
(mm/mm)
TRRF
(min) 1 2 3 4
bwmin
(mm)
30 80/25 120/20 160/15 190/15 80
60 120/40 160/35 190/30 300/25 100
90 140/55 190/45 300/40 400/35 100
120 190/65 240/60 300/55 500/50 120
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
Tabela 6 – Dimensões mínimas para vigas contínuas o u vigas de pórticos
Combinações de bmin /c1
(mm/mm)
TRRF
(min) 1 2 3
bwmin
(mm)
30 80/15 160/12 190/12 80
60 120/25 190/12 300/12 100
90 140/35 250/25 400/25 100
120 200/45 300/35 450/35 120
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
Tabela 7 – Dimensões mínimas para pilares
Combinações de bmin /c1
(mm/mm)
Mais de uma face exposta
Uma face
exposta
µµµµfi = 0,2 µµµµfi = 0,5 µµµµfi = 0,7 µµµµfi = 0,7
TRRF
(min)
1 2 3
30 190/25 190/25 190/30 140/25
60 190/25 190/35 250/45 140/25
90 190/30 300/45 450/40 155/25
120 250/40 350/45 450/50 175/35
Nota – µfi é a relação entre o esforço normal de cálculo na situação de incêndio e o esforço resistente
normal de cálculo do pilar em questão em situação de temperatura normal.
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
66
Tabela 8 – Dimensões mínimas para pilares-parede
Combinações de bmin /c1
(mm/mm)
µµµµfi = 0,35 µµµµfi = 0,7
Uma face
exposta
Duas faces
expostas
Uma face
exposta
Duas faces
expostas
TRRF
(min)
1 2 3 4
30 100/10 120/10 120/10 120/10
60 110/10 120/10 130/10 140/10
90 120/20 140/10 140/25 170/25
120 140/25 160/25 160/35 220/35
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
Tabela 9 – Dimensões mínimas para tirantes
Combinações de bmin /c1
(mm/mm)
TRRF
(min) 1 2
30 80/25 200/10
60 120/40 300/25
90 140/55 400/45
120 200/65 500/45
FONTE: ABNT (NBR 15200:2004)
67
ANEXO E – MÉTODO TABULAR – EUROCODE 2 (2002)
Tabela 1 – Dimensões mínimas para pilares de seções retangular e circular do
método “A”
Combinações de bmin e c1
Mais de uma face exposta Uma face
exposta
µµµµfi = 0,2 µµµµfi = 0,5 µµµµfi = 0,7 µµµµfi = 0,7
1 2 3 4
TRRF
(min)
bmín
(mm) c1 (mm)
bmín
(mm) c1 (mm)
bmín
(mm) c1 (mm)
bmín
(mm) c1 (mm)
30 200 25 200 25 200
300
32
27 155 25
60 200 25 200
300
36
31
250
350
46
40 155 25
90 200
300
31
25
300
400
45
38
350
450
53
40* 155 25
120 250
350
40
35
350
450
45*
40*
350
450
57*
51* 175 35
180 350 45* 350 63* 450 70* 230 55
240 350 61* 450 75* — — 295 70
NOTAS: (*) Armadura com no mínimo 8 barras. FONTE: EUROCODE (2002) apud COSTA & SILVA (2005a) Tabela 2 – Dimensões mínimas para pilares de seções retangular e circular do
método “B”
68
Combinações de bmin e c1
Mais de uma face exposta Uma face exposta
n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7 1 2 3 4
TRRF (min)
Taxa mecânic
a (ω) bmín (mm)
c1 (mm)
bmín (mm)
c1 (mm)
bmín (mm)
c1 (mm)
bmín (mm)
c1 (mm)
0,1 150 25* 150 25* 200 250
30 25*
300 350
30 25*
0,5 150 25* 150 25* 150 25* 200 250
30 25*
30
1,0 150 25* 150 25* 150 25 200 300
30 25
0,1 150 200
30 25*
200 300
40 25*
300 500
40 25*
500 25*
0,5 150 25* 150 200
35 25*
250 350
35 25*
350 550
40 25*
60
1,0 150 25* 150 200
30 25*
250 400
40 25*
300 600
50 30
0,1 200 250
40 25
300 400
40 25*
500 550
50 25*
550 600
40 25*
0,5 150 200
35 25*
200 300
45 25*
300 550
45 25*
550 600
50 40
90
1,0 200 25* 200 300
40 25*
250 550
40 25*
500 600
50 45
0,1 250 350
50 25*
400 550
50 25* 550 25* 550
600 60 45
0,5 200 300
45 25*
300 550
45 25*
450 600
50 25
500 600
60 50
120
1,0 200 250
40 25*
250 400
50 25*
450 600
45 30
600 60
0,1 400 500
50 25*
500 550
60 25*
550 600
60 30
(1)
0,5 300 450
45 25*
450 600
50 25*
500 600
60 50
600 75 180
1,0 300 400
35 25*
450 550
50 25*
500 600
60 45
(1)
0,1 500 550
60 25*
550 600
40 25*
600 75 (1)
0,5 450 500
45 25*
550 600
55 25*
600 70 (1) 240
1,0 400 500
45 25*
500 600
40 30
600 60 (1)
NOTAS: * O cobrimento da armadura apropriado apenas para a situação normal é suficiente. (1) A largura mínima deve ser superior a 600 mm FONTE: EUROCODE (2002) apud COSTA & SILVA (2005a)
Tabela 3 – Dimensões mínimas para pilares de seções retangular e circular com
taxa mecânica de armadura ω=1 (valores moderados para momentos de 1ª
ordem, excentricidade e=0,5.b ≤ 200 mm)
69
Combinações de bmin e c1 n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7
1 2 3 4 TRRF (min)
índice de esbeltez
(λ) bmin c1 bmin c1 bmin c1 bmin c1
30 150 25* 150 25* 200
300
30
25*
500
550
30
25
40 150 25* 150 25* 250
450
30
25*
500
600
40
30
50 150 25* 150
200
30
25*
300
500
35
25* 550 35
60 150 25* 200
250
30
25*
350
500
40
25* 550 50
70 150 25* 200
300
30
25*
450
550
50
25* (1)
30
80 150 25* 250
350
30
25*
500
600
35
30 (1)
30 150 25* 200
450
35
25*
350
600
40
30
550
600
45
40
40 150
200
30
25*
200
500
40
25*
450
500
50
35 600 40
50 150
250
35
25*
250
550
40
25*
500
600
40
35 600 60
60 200
350
30
25*
300
600
40
25*
500
600
50
40 (1)
70 250
450
30
25*
350
600
40
30
550
600
50
45 (1)
60
80 250
500
55
25*
450
500
40
35* 600 70 (1)
Tabela 3 (cont.) – Dimensões mínimas para pilares d e seções retangular e
circular com taxa mecânica de armadura ω=1 (valores moderados para
momentos de 1ª ordem, excentricidade e=0,5.b ≤ 200 mm)
Combinações de bmin e c1 TRRF (min)
índice de esbeltez n = 0,15 n = 0,3 n = 0,5 n = 0,7
70
1 2 3 4 (λ) bmin c1 bmin c1 bmin c1 bmin c1
30 200
300
35
25*
250
550
50
25*
500
600
50
40 600 70
40 200
450
40
25*
300
600
50
30
500
600
55
45 (1)
50 200
500
45
25*
350
600
50
35 550 50 (1)
60 200
550
50
25*
450
600
50
40 600 60 (1)
70 250
600
45
30
500
600
50
45 600 80 (1)
90
80 250
500
50
35
500
600
55
45 (1) (1)
30 200
450
50
25*
450
600
45
25*
550
600
55
50 (1)
40 250
500
50
25*
500
600
40
30 600 65 (1)
50 300
550
40
25*
500
600
50
35 (1) (1)
60 350
550
45
25*
500
600
60
40 (1) (1)
70 450
600
40
30
550
600
60
50 (1) (1)
120
80 450
600
45
30 600 65 (1) (1)
NOTAS: * O cobrimento da armadura apropriado apenas para a situação normal é suficiente. (1) A largura mínima deve ser superior a 600 mm FONTE: EUROCODE (2002) apud COSTA & SILVA (2005a)