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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DO SERIDÓ

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E HUMANAS

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

MENSURAÇÃO DA EFICIÊNCIA DO GASTO PÚBLICO EM EDUCAÇÃO:

UMA AVALIAÇÃO NA REGIÃO SERIDÓ – RIO GRANDE DO NORTE (2008-2015)

ALINNE LOUISE FELICIANO DANTAS

Currais Novos/RN 2017

1




Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Administração da Universidade Federal do Rio Grande Norte como pré-requisito para a obtenção do título de Bacharel em Administração. Orientadora: Prof.ª Dra. Andréa Cristina Santos de Jesus. Coorientador: Prof. Me. Márcio Vieira da Silva.

Currais Novos/RN 2017

Dantas, Alinne Louise Feliciano.

Mensuração da eficiência do gasto público em educação: uma avaliação na Região Seridó - Rio Grande do Norte (2008-2015) / Alinne Louise Feliciano Dantas. - Currais Novos, 2017.

87f.: il. color.

Relatório (Graduação) - Universidade Federal do Rio Grande do

Norte. Centro de Ensino Superior do Seridó. Departamento de Ciências Sociais e Humanas. Curso de Administração. Orientador: Prof. Dra. Andrea Cristina Santos de Jesus.

Coorientador: Marcio Vieira da Silva.

1. Administração Pública - Relatório. 2. Dispêndios Públicos -

- Relatório. 3. Educação - Relatório. 4. Eficiência - Relatório. 5. Seridó - Relatório. I. Jesus, Andrea Cristina Santos de. II. Silva, Marcio Vieira da. III. Título.

RN/UF/BSCN CDU 658:35




Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Administração da Universidade Federal do Rio Grande Norte como pré-requisito para a obtenção do título de Bacharel em Administração. Orientadora: Prof.ª Dra. Andréa Cristina Santos de Jesus. Coorientador: Prof. Me. Márcio Vieira da Silva.

Aprovado em: ______ de __________ de ________

___________________________________________

Dra. Andréa Cristina Santos de Jesus – UFRN

Orientadora

___________________________________________

Me. Márcio Vieira da Silva – UFRN

Coorientador

Dedico este trabalho aos meus pais,

Aparecida e Iranilson.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus pelo amor incondicional e por todas as bênçãos diárias.

Também expresso minha gratidão as pessoas que contribuíram com a minha jornada,

com muito amor, sinceridade e carinho presto essa homenagem aos meus pais, Maria

Aparecida Feliciano e José Iranilson Dantas e ao meu irmão que amo muito, José

Arilson Feliciano Dantas que me incentivaram a perseverar.

Agradeço a pequena Maria Elena Oliveira da Silva pela companhia ao

desenhar ao meu lado enquanto a pesquisa fluía e pelas orações antes de dormir.

Agradeço a José Avelino Dantas Júnior pelas orações diárias e por desenvolver as

atividades domésticas que eram encarregadas a mim para que eu tivesse mais tempo

para estudar.

Agradeço a todos os servidores docentes e técnicos administrativos do

CERES Campus Currais Novos pela contribuição na minha formação acadêmica e

profissional. Expresso a minha gratidão a professora Andrea Cristina Santos de Jesus

por ter guiado a minha formação acadêmica e orientado a elaboração deste Trabalho

de Conclusão de Curso com um gesto muito carinhoso e com uma alegria enorme. O

mesmo aplica-se ao meu professor e coorientador Marcio Vieira da Silva que sempre

me acolheu com muita dedicação e carinho.

Agradeço a Arnaldo Francisco de Souza Filho pela paciência e compreensão

por todas as vezes que precisei abdicar dos nossos encontros para desenvolver a

pesquisa. Agradeço também companheirismo em todos os momentos em que precisei

de apoio.

Agradeço a Joabio Alekson Cortez Costa pela ajuda e, acima de tudo, pela

amizade. Agradeço a todos os meus amigos que me inspiraram, iluminaram e me

manteram com a cabeça erguida e o sorriso no rosto. Agradeço aos meus queridos

amigos que descobri no curso de Administração, em especial: Ellen Beatriz Medeiros

Martin, Cosma Naionara de Oliveira Penha, Fernanda Brunielly Matias de Lima,

Jainyde Vanessa Gomes Cardoso, Jayzon Inácio do Nascimento e Júlia Cristina

Dantas, por tornar meus dias mais alegres.

“Concentre-se no futuro, mas não em

detrimento do presente”.

Qui-Gon Jin – Star Wars

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 – Fronteiras de eficiência dos modelos CCR e BBC .............................. 27

FIGURA 2 – Orientação para inputs e outputs ........................................................ 27

FIGURA 3 – Variáveis presentes no DEA ................................................................ 29

FIGURA 4 – Aferição dos indicadores de eficiência em Educação Fundamental nos

Anos Iniciais e Finais no período de 2008 a 2015 ................................................... 53

LISTA DE QUADROS

QUADRO 1 – Equações do modelo CCR orientado a consumo (input) e a produto

(output) ................................................................................................................... 28

QUADRO 2 – Agrupamento de acordo com o porte populacional ........................... 33

QUADRO 3 – Período de referência para a mensuração da eficiência .................... 34

LISTA DE TABELAS

TABELA 1 – Comparação entre IEEFAI dos municípios PP1 ................................... 35

TABELA 2 – Alocação de IEEFAI dos municípios PP1 em grupos ............................ 36

TABELA 3 – Comparação entre IEEFAF dos municípios PP1 ................................... 37

TABELA 4 – Alocação de IEEFAF dos municípios PP1 em grupos ........................... 38

TABELA 5 – Comparação entre IEEFAI dos municípios PP2 .................................... 39

TABELA 6 – Comparação entre IEEFAF dos municípios de PP2 .............................. 39

TABELA 7 – Alocação de IEEFAF dos municípios de PP2 em grupos ...................... 40

TABELA 8 – Ranking nos Scores de IEEFAI das DMU’s PP1 ................................... 42

TABELA 9 – Ranking nos Scores de IEEFAF das DMU’s PP1 .................................. 46

TABELA 10 – Valores críticos das despesas per capita efetuadas no Ensino

Fundamental no intervalo de 2008 a 2015 nos municípios PP1 .............................. 50

TABELA 11 – Ranking nos Scores de IEEFAI das DMU’s PP2 ................................. 51

TABELA 12 – Ranking nos Scores de IEEFAF das DMU’s PP2 ................................ 51


Fundamental no intervalo de 2008 a 2015 nos municípios PP2 .............................. 52

LISTA DE SIGLAS

BCC – Banker, Charnes e Cooper

CCR – Charnes, Cooper e Rhodes

CRS – Constant Return to Scale

DEA – Análise Envoltória de Dados

DMU’s – Decision Makers Units (Unidades Tomadoras de Decisão)

FNDE – Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação

IDEB – Índice de Desenvolvimento da Educação Básica

IEEFAF – Índice de Eficiência em Educação Fundamental nos Anos Finais

IEEFAI – Índice de Eficiência em Educação Fundamental nos Anos Iniciais

LDB – Lei Diretrizes e Bases da Educação Nacional

LRF – Lei de Responsabilidade Fiscal

MANOP – Manual de Auditoria Operacional

PISA – Programa Internacional de Avaliação de Estudantes

PNAS – Política Nacional de Assistência Social

PP1 – Pequeno Porte 1

PP2 – Pequeno Porte 2

RN – Rio Grande do Norte

SAEB – Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica

SIOPE – Sistema de Informações sobre Orçamentos Públicos em Educação

VRS – Variable Return to Scale

1

RESUMO

A administração pública tem como intuito o alcance de suas metas com a aplicação mínima de dispêndios públicos. Comparar os resultados obtidos e os respectivos investimentos financeiros empregados favorece a construção do processo decisório eficiente, como também a racionalização do uso dos recursos do fundo público. Na presente pesquisa buscou-se avaliar, por meio da aplicação da técnica de Análise Envoltória de Dados – DEA com orientação para output, a eficiência dos gastos públicos em educação nos Anos Iniciais e Finais do Ensino Fundamental na região Seridó do Rio Grande do Norte, elencando quais municípios aparecem como eficientes na execução de seus dispêndios com educação para o período de anos entre 2008 a 2015. As análises indicaram que 84,6% dos municípios pequeno porte 1 foram eficientes em alguns biênios das análises do Ensino Fundamental nos Anos Iniciais, e 46,1% tiveram seus desempenhos considerados eficientes nos Anos Finais em, no mínimo um dos biênios. Nas avaliações do Ensino Fundamental nos Anos Iniciais e Finais dos municípios de pequeno porte 2 obteve-se semelhança entre os scores de eficiência para as unidades nos intervalos dos Anos Iniciais e diferença entre os desempenhos apenas nas análises dos Anos Finais que possibilitou a identificação da DMU presente na fronteira de eficiência.

Palavras-chave: Administração Pública, Dispêndios Públicos, Educação, Eficiência, Seridó.

ABSTRACT

The public administration aims to reach your goals with the minimum application of public expenditures. The comparing results obtained and the respective financial investments employed favor the construction of the efficient decision-making process well as the rationalization of the use of the resources of the public fund. In the research present it was searched, the efficiency of public expenditures on education in the Initial and Final Years of Primary Education in the Seridó region of Rio Grande do Norte evaluated through the application of the Data Envelopment Analysis (DEA), listing which municipalities appear to be efficient in the executing with education expenditures for the period from 2008 to 2015. The indicated analyzes that 84.6% municipalities of small 1 were efficient in some bienniums of the Elementary School analysis in the Years Initial, and 46.1% had their considered performances efficient in the Final Years, in at least one biennium. In the assessments of Elementary School in the Initial and Final Years of small municipalities 2, similarity was found between the scores efficiency for the units in the intervals of the Initial Years and difference between the performances only in the analyzes of the Final Years, that made the identification possible of the DMU present at the efficiency frontier. Key-words: Public Administration, Public Expenditures, Education, Efficiency, Seridó.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 13

1.2 Justificativa ........................................................................................................ 14

1.3 Problema............................................................................................................ 16

1.4 Pressupostos teóricos ........................................................................................ 16

1.5 Objetivo geral ..................................................................................................... 17

1.6 Objetivos específicos ......................................................................................... 17

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 19

2.1 Eficiência na Administração Pública Brasileira ................................................... 19

2.2 Eficiência no Âmbito Educacional Brasileiro ....................................................... 21

2.3 Análise Envoltória de Dados – DEA ................................................................... 25

3 METODOLOGIA ................................................................................................... 31

3.1 Base de dados ................................................................................................... 32

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................ 35

4.1 Indicadores de eficiência .................................................................................... 35

4.2 Ranking .............................................................................................................. 41

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................. 54

REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 56

APÊNDICE .............................................................................................................. 65

13

1 INTRODUÇÃO

A utilização eficiente dos dispêndios públicos é um dos objetivos da administração

pública. Neste sentido, observa-se que a compatibilidade entre o investimento

executado e o nível do ensino ofertado aos alunos das escolas públicas não se coloca

como objeto de análise e efetividade de ações oriundas da gestão pública.

Equiparar os investimentos realizados e resultados obtidos é importante para o

desenvolvimento de um processo decisório eficiente como também para a

racionalização do uso dos recursos do fundo público. Caso contrário, o esforço na

obtenção de melhores resultados é ocultado pela escassa disponibilidade destes

recursos disponíveis. Principalmente, pela nova configuração que se faz necessária,

a partir do novo paradigma gerencial estabelecido pela Lei de Responsabilidade Fiscal

– LRF1 ao instituir os limites mínimos de gastos com educação e saúde pelos entes

federativos, e pela Proposta de Emenda à Constituição nº 55/20162 ao estipular o teto

para os gastos públicos com o objetivo de controlar a dívida pública.

Partindo dessa premissa, a aplicação reduzida ou exagerada de recursos públicos

no âmbito da educação não se torna garantia na conquista da eficiência, e, por

conseguinte, pode até se caracterizar em déficit. O intuito da administração pública

configura-se em alcançar a meta com a aplicação mínima de dispêndios públicos.

1 “A Lei Complementar nº 101/2000 (Lei de Responsabilidade Fiscal) estabelece, em regime nacional, parâmetros a serem seguidos relativos ao gasto público de cada ente federativo (estados e municípios) brasileiro. As restrições orçamentárias visam preservar a situação fiscal dos entes federativos, de acordo com seus balanços anuais, com o objetivo de garantir a saúde financeira de estados e municípios, a aplicação de recursos nas esferas adequadas e uma boa herança administrativa para os futuros gestores”. Disponível em:<http://www.tesouro.fazenda.gov.br/pt_PT/lei-de-responsabilidade-fiscal>. Acesso em: 07 dez. 2016.

2 A Proposta de Emenda à Constituição nº 55/2016 “institui o Novo Regime Fiscal no âmbito dos Orçamentos Fiscal e da Seguridade Social da União, que vigorará por 20 exercícios financeiros”. Disponível em:<https://www12.senado.leg.br/ecidadania/visualizacaomateria?id=127337>. Acesso em: 07 dez. 2016.

14

1.2 Justificativa

A grande questão que se coloca no contexto atual, para Rosano-Peña,

Albuquerque e Marcio (2012), é diagnosticar meios que promovam a qualidade do

ensino das escolas públicas brasileiras em um contexto de insuficiência de receitas e

necessidade de utilizar de forma racional e eficiente os recursos disponíveis.

Conforme Silva, Souza e Araújo (2013, p.09) “esse aspecto está relacionado

ao esforço de transformação de insumos em produtos”. Sob a ótica dos autores, a

eficiência da gestão pública pode ser alcançada de duas formas: A primeira situação

refere-se à obtenção dos resultados previamente definidos, concomitantemente, com

a execução de um volume de gastos inferior. Essa situação é caracterizada pela

redução do custo total e alcance dos produtos, em quantidade e qualidade pré-

determinadas. A segunda possibilidade envolve a otimização dos insumos

empregados e potencialização dos resultados. Nessa circunstância, os investimentos

são mantidos constantes, mas a orientação volta-se a maximização dos resultados.

De acordo com Slomski, (apud REZENDE; SLOMSKI; CORRAR, 2005) o

cidadão não tem certeza se o gestor público, no papel de agente, está impulsionando

o retorno dos investimentos na produção de bens e serviços. Por essa perspectiva, a

presente pesquisa justifica-se pela necessidade de aplicação de metodologias de

avaliação e mensuração da execução dos dispêndios públicos capazes analisar o

impacto dos investimentos no âmbito da educação municipal e, consequentemente,

orientar o processo decisório na alocação de recursos orçamentários.

Dessa forma, a análise do estudo sugerido será aplicada especialmente para

os municípios seridoenses do Rio Grande do Norte. Esse enfoque torna-se plausível

pela escassez de estudos que mensurem a eficiência da educação fundamental no

RN. Outro fator determinante na escolha da região seridoense refere-se aos

resultados do IDEB3 em 2015.

No referido ano, as três primeiras colocações no ranking de melhores IDEB

do estado, referente as séries iniciais e finais do ensino fundamental, são ocupadas

3 O IDEB é um indicador que reúne dois conceitos igualmente importantes para a qualidade da

educação: fluxo escolar e médias de desempenho nas avaliações. Ele possibilita a obtenção de resultados sintéticos, facilmente compreendidos, e que permitem a definição de metas para a melhoria do ensino. Disponível em:<http://portal.inep.gov.br/web/portal-ideb/o-que-e-o-ideb>. Acesso em: 07 dez. 2016.

15

por municípios da região do Seridó4. Isso significa que esses municípios apresentam

melhores desempenhos na educação em comparação aos demais do estado no ano

assinalado.

A escolha de tipos diferenciados de municípios está pautada na metodologia

proposta por Jesus (2011) na qual a compreensão de realidades distintas em função

do porte populacional se justifica pela exigência de ações diferenciadas por parte do

poder público em função do nível de desenvolvimento econômico dos municípios, de

sua infraestrutura e de seu número de habitantes.

A estratificação dos municípios em pequeno porte 1 e 2 está em conformidade

com o disposto na Política Nacional de Assistência Social – PNAS/2004 (2005). No

primeiro, encontra-se os municípios de pequeno porte 1, cuja população chega a

20.000 habitantes; no segundo, os de pequeno porte 2, com população variando de

20.001 a 50.000 habitantes.

Em relação ao lapso temporal avaliado, Almeida e Gasparini (2011)

esclarecem que a Prova Brasil5, criada em 2005, passou a ser operacionalizada em

conjunto com o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica – SAEB6, apenas

a partir de 2007. Baseando-se em tais informações, dois argumentos revelam a

importância de analisar o gasto com educação fundamental no período de 8 anos.

Primeiramente, a pesquisa admite a inclusão dos resultados obtidos na

segunda aplicação da Prova Brasil ao ser integrada operacionalmente ao SAEB, em

4 “A região do Seridó localiza-se na porção centro-meridional do Rio Grande do Norte, abrangendo uma superfície de 9.122,789 km², ou seja, 17,27% do total da superfície do estado” (MORAIS, 2005). Conforme o Plano Plurianual (2016), 25 municípios compõem a região do Seridó do Rio Grande do Norte: Acari, Bodó, Caicó, Carnaúba dos Dantas, Cerro Corá, Cruzeta, Currais Novos, Equador, Florânia, Ipueira, Jardim de Piranhas, Jardim do Seridó, Jucurutu, Lagoa Nova, Ouro Branco, Parelhas, Santana do Matos, Santana do Seridó, São Fernando, São João do Sabugi, São José do Seridó, São Vicente, Serra Negra do Norte, Tenente Laurentino Cruz e Timbaúba dos Batistas. Disponível em: < http://adcon.rn.gov.br/ACERVO/seplan/DOC/DOC000000000109018.PDF>. Acesso em: 15 maio 2017

5 A Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc ou Prova Brasil), trata-se de uma avaliação censitária que envolve todos os alunos da 4ª série/5ºano e 8ªsérie/9ºano do Ensino Fundamental das escolas da rede pública de ensino. A Prova Brasil tem o intuito de avaliar a qualidade do ensino ofertado nas escolas públicas. Disponível em:<http://provabrasil.inep.gov.br/>. Acesso em: 07 dez. 2016.

6 Conforme a Portaria nº 482/2013, o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) será

composto por três processos de avaliação: a Avaliação Nacional da Educação Básica (ANEB), a

Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (ANRESC ou Prova Brasil) e a Avaliação Nacional da

Alfabetização (ANA). Segundo Gomes e Santana (2016), o SAEB oferece dados e indicadores que

permitem a compreensão dos elementos intrínsecos ao desempenho dos estudantes nas áreas e

períodos avaliados.

16

2007, e do último exame realizado anterior a realização desta pesquisa, em 2015. Em

segundo lugar, justifica-se pelo fato deste ser um período de tempo próximo ao da

duração do Ensino Fundamental7, um processo correspondente a 9 anos de duração.

Desse modo, a mensuração realizada pelo presente trabalho permitirá observar as

habilidades agregadas durante a trajetória escolar.

É importante ressaltar que a aplicação da Prova Brasil ocorre de dois em dois

anos. Em contrapartida, os investimentos na formação dos estudantes são fixados e

executados anualmente, justificando assim, a necessidade de analisar também o ano

que intercala a realização dos exames. Desse modo, a análise dos investimentos

executados no período de 8 anos tende a avaliar de forma perene os resultados

obtidos em quatro exames da referida prova.

1.3 Problema

A este propósito, a pesquisa foi norteada pela seguinte questão: Qual foi a

eficiência dos dispêndios em educação no ensino fundamental dos municípios que

compõe o Seridó Norte-rio-grandense no período definido entre os anos de 2008 a

2015.

1.4 Pressupostos teóricos

O progresso nos investimentos educacionais realizado nos últimos anos

resultou na transformação do acesso à escola, permitindo consolidação do ensino

fundamental brasileiro. Contudo, a eficiência do ensino educacional é alvo de

questionamentos.

Segundo Rosano-Peña, Albuquerque e Marcio (2012 p. 422 – 423) “o PISA-

20098 evidencia que a qualidade da educação brasileira encontra-se aquém dos

7 Conforme a Lei nº 9.394/1996, o Ensino Fundamental é um dos níveis da educação básica, assim como a pré-escola e o ensino médio. O artigo 4º da referida Lei prevê que “o dever do Estado com educação escolar pública será efetivado mediante a garantia de: I - educação básica obrigatória e gratuita dos 4 (quatro) aos 17 (dezessete) anos de idade”, organizada nesses três níveis. Disponível em:< https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/L9394.htm>. Acesso em: 07 dez. 2016.

8 O Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA) acontece a cada três anos com o intuito de avaliar se os estudantes adquiriram conhecimentos e habilidade essenciais para a participação pela em sociedades modernas. Disponível em:<http://download.inep.gov.br/acoes_internacionais/pisa/resultados/2009/brasil_relatorio_nacional_PISA_2009.pdf>. Acesso em: 07 dez. 2016.

17

indicadores obtidos pelo conjunto de países desenvolvidos ou em desenvolvimento

amostrados”. Conforme os autores, os indicadores de taxas de repetência, abandono,

distorção idade/série e as desigualdades regionais no ensino público refletem uma

realidade preocupante nas avaliações nacionais.

Baseando-se em tais afirmações, a presente pesquisa é orientada pelo

pressuposto que a obtenção da eficiência educacional e, consequentemente,

melhores resultados na Prova Brasil são influenciados pelo gasto realizado em

educação no ensino fundamental, média de alunos por turma e taxa de distorção

idade-série. Nesse sentido, conjectura-se que o investimento realizado em educação

influencia diretamente obtenção maiores notas nas Provas Brasil. O mesmo aplica-se

aos indicadores de média de alunos por turma e taxa de distorção idade-série.

1.5 Objetivo geral

O objetivo principal desta pesquisa é avaliar, por meio da aplicação da técnica

de Análise Envoltória de Dados – DEA9, a eficiência dos gastos públicos em educação

nos Anos Iniciais e Finais10 do Ensino Fundamental da região do Seridó do Rio Grande

do Norte, elencando quais municípios aparecem como eficientes na execução de seus

dispêndios com educação para o período de anos entre 2008 a 2015.

1.6 Objetivos específicos

Realizar o diagnóstico dos municípios considerando o entorno destes, através da

utilização de indicadores e de dados orçamentários, traçando um perfil destes

como DMU´s11 (Decision Makers Units – Unidades Tomadoras de Decisão) no

que se refere à educação;

9 A DEA (Data Envelopment Analysis) “é uma ferramenta analítica destinada a fornecer a identificação das melhores práticas no uso de recursos” (JUBRAN, 2006). Disponível em:<http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-13122006-180402/pt-br.php>. Acesso em: 16 set. 2016

10 Segundo a Resolução SE Nº 81/2011 em seu artigo 2º, “o ensino fundamental terá sua organização curricular desenvolvida em regime de progressão continuada, estruturada em 9 (nove) anos, constituída por dois segmentos de ensino (ciclos): I - anos iniciais, correspondendo ao ensino do 1º ao 5º ano; II - anos finais, correspondendo ao ensino do 6º ao 9º ano”. Disponível em:<http://siau.edunet.sp.gov.br/ItemLise/arquivos/81_11.HTM>. Acesso em: 08 dez. 2016 11 De acordo com Jubran (2006, p. 100) a DMU é definida como uma “unidade produtiva que se deseja avaliar e comparar com outras unidades da mesma natureza, sendo esta responsável pela conversão de entradas e saídas”. Disponível em<http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3142/tde-13122006-180402/pt-br.php>. Acesso em: 16 set. 2016.

18

Comparar estas municipalidades com outras que perfazem o conjunto de

municípios de cada microrregião a que pertencem, e determinar assim, quais

municípios aparecem como benchmarks12 para seus pares ineficientes;

Analisar o impacto do gasto per capita dos alunos do ensino fundamental nos anos

iniciais e finais dos municípios do Seridó do Rio Grande do Norte na dinâmica da

eficiência das DMU´s pesquisadas.

12 O benchmarking é definido por Cavalcante e Farias (2009, p. 44) como sendo um “processo sistemático e contínuo para identificação da melhor prática e para modificação do conhecimento existente, de modo a alcançar um desempenho superior”. Disponível em< http://rica.unibes.com.br/index.php/rica/article/viewFile/286/266>. Acesso em: 07 dez. 2016.

19

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Eficiência na Administração Pública Brasileira

O princípio da eficiência foi adotado como princípio constitucional da

Administração Pública Brasileira por meio da Emenda Constitucional nº 19/1998. De

acordo com Godoy (2014, p. 05) essa inclusão é considerada “um dos maiores êxitos

da reforma administrativa”.

Em decorrência dessa inserção, a redação no caput do artigo 37 da

Constituição Federal de 1988 foi modificada, e este passou a prever que “a

administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos

Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade,

impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência” (grifo do autor). A inclusão da

eficiência como princípio constitucional permite a identificação do propósito de tornar

eficiente o desempenho da gestão pública.

Nesse sentido, Di Pietro (2014) afirma que esse princípio está estritamente

ligado aos resultados positivos obtidos pelo serviço público e atendimento satisfatório

das necessidades da comunidade e de seus componentes. Para Pereira e Spink

(apud SILVA; SOUZA; ARAÚJO, 2013) o princípio da eficiência influencia a prestação

do serviço público, ou seja, a produtividade da administração pública, de modo que os

recursos públicos sejam bem alocados, com o objetivo de evitar desperdícios e

ineficiências”.

Assim, Torres (apud CASTRO, 2006, p. 05) apresenta a necessidade de

atenção com os mecanismos utilizados pelo Estado para ter êxito na sua atuação.

Segundo o autor, é imprescindível a buscar por meios mais econômicos e viáveis,

aplicar a racionalidade econômica com o intuito de potencializar os resultados e

minimizar os custos.

A obra de Denhardt (2012) intitulada “Teorias das Administração Pública”

apresenta que os primeiros autores de administração na esfera pública utilizam os

critérios da eficiência na realização das avaliações das atividades nas organizações

públicas, assim, as primeiras teorias das organizações públicas visavam unicamente

o alcance da eficiência. Como bem sintetiza White (apud DENHARDT, 2012, p. 87 –

88) “o objetivo da administração pública é a utilização com máxima eficiência dos

recursos colocados a disposição dos dirigentes e funcionários”.

20

De acordo com Diniz, Macedo e Corrar (2012), para a mensuração da eficiência

de um município faz-se necessário a determinação de uma métrica que combine

múltiplos indicadores em um único indicador capaz de representar a eficiência de uma

municipalidade.

Desse modo, fez-se necessária a verificação do conceito de eficiência e os

termos normalmente vinculados a sua definição. Para Gomes (2009), de forma geral,

a literatura apresenta a definição de eficiência associada aos conceitos

diferenciadores e complementares de eficácia e de efetividade. Assim como existem

autores que também associam a definição de eficiência com a de produtividade.

A eficácia é conceituada por Chiavenato (2003) como uma medida do alcance

de resultados. Para o autor, eficácia de uma organização está vinculada à sua

capacidade de atender uma necessidade da sociedade mediante suprimento de bens

ou serviços. De maneira semelhante, Mello et al. (2005) define a eficiência como

sendo a capacidade que uma unidade produtiva tem em atingir uma meta, sem

considerar os recursos envolvidos no processo.

Enquanto que na eficácia o foco é o alcance de objetivos, na eficiência,

segundo Mello et al. (2005) compara-se a produção obtida, dados os recursos

disponíveis, com o que poderia ter sido produzido com a mesma quantidade de

recursos.

Nesse sentido, Jubran (2006) apresenta a eficiência como uma característica

de uma unidade produtiva em atingir o melhor rendimento com o emprego mínimo de

recursos. Conforme o autor, a verificação isolada da eficiência não é suficiente para

fornecer uma avaliação adequada dessa medida. Então, há a necessidade de conferir

diversas organizações ou unidades entre si.

A definição de eficiência elaborada por Cohen e Franco (apud BRASIL, 2010),

consiste na correlação entre os produtos desenvolvidos por uma atividade ou

organização e os custos dos insumos envolvidos na produção, em um determinado

prazo, mantidos os padrões de qualidade.

De acordo com o Manual de Auditoria Operacional (BRASIL, 2010, p.12) o

esforço no processo de transformação dos inputs em outputs pode ser analisado sob

duas óticas: “minimização do custo total ou dos meios necessários para obter a

mesma quantidade e qualidade de produto; ou otimização da combinação de insumos

para maximizar o produto quando o gasto total está previamente fixado”.

21

Nessa perspectiva, Silva, Souza e Araújo (2013, p.10) indicam que “a eficiência

é visualizada no setor público quando se obtém o máximo de produtos dentro dos

limites dos recursos orçamentários disponíveis”. Nesse sentido, o aumento da

eficiência das organizações é uma questão de destinar de forma racional os recursos,

e considerar os objetivos estabelecidos (GOMES, 2009).

A produtividade para Chiavenato (2003, p. 73), compreende a “quantidade de

produto obtida no processo de produção e a quantidade do fator necessário para sua

obtenção”. Jubran (2006, p. 97) corrobora com essa definição ao conceituar a

produtividade como a “relação existente entre a quantidade ou valor produzido (saídas

ou outputs) e a quantidade ou valor dos insumos aplicados àquela produção (entradas

ou inputs)”.

De forma semelhante, para Mello et al. (2005) a produtividade é a razão entre

os recursos empregados e os resultados produzidos. Nesse sentido, é possível

comparar as produtividades de empresas que desenvolve atividades homogêneas e

investigar os motivos que tornam umas mais produtivas em comparação as outras.

Portanto, do ponto de vista do autor, o que torna uma organização mais produtiva que

outra são as decisões acerca do melhor aproveitamento dos recursos.

Por último, a definição de efetividade que de acordo com Gomes (2009), refere-

se ao “efeito da decisão pública”. A objetivo da efetividade é verificar a resposta

emitida pelo programa é adequada às demandas da sociedade.

De acordo com Cohen e Franco (apud BRASIL, 2010) a efetividade remete-se

a conquista dos objetivos propostos, a médio e longo prazo. Essa dimensão, segundo

os autores, estabelece a relação entre os resultados de uma intervenção ou programa.

Essa comparação considera os impactos observados e os impactos esperados,

ambos traduzidos pelos objetivos da ação.

2.2 Eficiência no Âmbito Educacional Brasileiro

O interesse público e profissional por assuntos referentes educação, de acordo

com Dantas (2013), se intensificaram a partir dos anos 70. Essa época foi marcada

por uma série de estudos, em que muitos relatam críticas à política educacional da

época e evidenciam as preocupações referentes aos custos, eficácia, eficiência e

equidade da estrutura escolar constantes ao longo dos anos (HANUSHEK apud

DANTAS, 2013).

22

Como descrito na Proposta de Diretrizes para a Formação Inicial de

Professores da Educação Básica (BRASIL, 2000) o contexto de lutas no período final

da Ditadura Militar em prol do resgate da redemocratização do Brasil e das mudanças

educacionais da sociedade brasileira possibilitaram a melhoria da qualidade da

educação básica, nos aspectos referentes a expectativas e demandas.

Em Paiva (2001) é apresentado que no período que antecede os anos 80 já

existia a compreensão da necessidade de tornar os níveis de escolaridades eficientes,

como meio para se adequar as novas caraterísticas impostas pelo capitalismo. Nesse

sentido, o objetivo voltou-se para identificar meios de focalizar a contribuição da

educação e aprendizagem na formação dos cidadãos contemporâneos.

A partir da década de 90, a qualidade do ensino tornou-se objeto de regulação

da esfera federal, cuja viabilidade necessitara da contribuição e combinação de dois

sistemas: um sistema de informações educacionais e um sistema nacional de

avaliação (FREITAS, 2004). De acordo com Costa (apud COELHO, 2008, p. 236)

esses sistemas recebem a classificação de “elementos estratégicos da ‘boa-

governança educacional’ no país entendida como exercício dinâmico do ato de

governar que implica capacidade de coordenação, de liderança, de implementação e

de produção de credibilidade”.

A avaliação sistêmica da educação básica brasileira objetiva-se, conforme

Locatelli (2002, p. 05), em “realizar o controle da qualidade e de inserir a avaliação

externa no cotidiano escolar como apoio para contribuir com a qualidade do ensino”.

Segundo o autor, nessas avaliações procura-se avaliar o “produto da aprendizagem”,

ao contrário das provas elaboradas pelos professores no decorrer do ano letivo que

procuram analisar a concepção do conhecimento.

Em 1996 com a aprovação da Lei Diretrizes e Bases da Educação Nacional13,

a configuração da educação básica organizou-se em: pré-escola, ensino fundamental

e ensino médio (BRASIL, 1996). Pugliese (2016, p. 21) declara que a LDB tornou-se

um “importante marco histórico para a educação brasileira”. A referida Lei é

considerada pela autora como um fator propulsor nas reformulações que ocorreram

no âmbito educacional. Dentre as reformulações no ensino fundamental destaca-se a

modificação na sua estrutura e a ampliação de sua duração, de oito para nove anos.

13 A Lei nº 9.394/1996, popularmente conhecida como Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional ou LDB, estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Disponível em:<https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/L9394.htm>. Acesso em: 07 dez. 2016

23

De acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica (BRASIL,

2013, p. 13) essa alteração na estrutura tem como objetivo “melhorar as condições de

equidade e qualidade da Educação Básica, estruturar um novo Ensino Fundamental

e assegurar um alargamento do tempo para as aprendizagens da alfabetização e do

letramento”.

Esse ponto de vista é corroborado por Cury (2002, p. 174) referindo-se à

atuação da LDB, que segundo o autor “instaurou o conceito de educação básica como

direito da cidadania e dever do Estado”. O autor afirma que a qualidade no ensino

básico deve se concentrar nos três níveis da educação básica.

O Relatório Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica – SAEB 200114

(BRASIL, 2002) relata a definição do Ensino Fundamental como prioridade de atuação

do Ministério da Educação desde 1995, com o seguinte objetivo:

Enfrentar os obstáculos sinalizados desde o início da década de 1990: a restrição do acesso à escola; os altos índices de repetência e de distorção idade-série; o reduzido número de alunos que completavam o Ensino Fundamental e, em consequência, o baixo número de alunos que ingressavam no Ensino Médio e o concluíam (BRASIL, 2002, p. 06).

Ao realizar comparações na inserção da população no ensino fundamental no

período que compreende o início da década de 80 até ano de 2010, Castro (apud

DIOGENES, 2010), observou a elevação do número de alunos.

A pesquisa de Filho et al. (2016) destaca a garantia da eficiência e da qualidade

como objetivos recentes da política educacional Brasileira. Os autores identificam as

melhorias conquistadas pelo país, mas reconhecem que está aquém dos resultados

obtidos em países em desenvolvimento. E Diogenes (2010, p. 94) apontou no mesmo

sentido ao afirmar que “é visível o atraso do país em relação à escolarização da

população”.

14 O Relatório Saeb (2002) apresenta os resultados da avaliação em Língua Portuguesa, realizada pelo

do Saeb em 2001, em amostra representativa de alunos da rede pública de ensino do 5ª e 9ª anos do

Ensino Fundamental e da 3ª série do Ensino Médio. O relatório demonstra a análise pedagógica de

alguns itens presentes nas avaliações, com o objetivo levar os docentes à reflexão sobre a dinâmica

do processo de construção do conhecimento”. Disponível em:

<http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me0000131.pdf>. Acesso em 01 dez. 2016.

24

O Plano Nacional de Educação15 sancionado em 2001, de forma condensada

estabelece alguns objetivos prioritários de acordo com o dever constitucional e as

necessidades da sociedade. Dentre os objetivos previstos encontra-se o intuito

promover a qualidade do ensino, contribuir com o nível de escolarização, minimizar

as desigualdades sociais e regionais referentes ao acesso e permanência nas

atividades educacionais e subsidiar a democratização da gestão do ensino público

(BRASIL, 2001).

Esse estabelecimento de prioridades foi efetuado no Plano considerando que

“os recursos financeiros são limitados e que a capacidade para responder ao desafio

de oferecer uma educação compatível, na extensão e na qualidade, à dos países

desenvolvidos precisa ser construída constante e progressivamente” (BRASIL, 2001,

p. 07).

A aplicação de recursos públicos no âmbito educacional foi determinada por

meio da Emenda Constitucional nº 24/1983 e criação da Lei nº 7.348/1985, que

estabeleceram a obrigatoriedade de “aplicação anual, pela União, de nunca menos de

treze por cento, e pelos Estados, Distrito Federal e Municípios, de, no mínimo, vinte e

cinco por cento da renda resultante dos impostos, na manutenção e desenvolvimento

do ensino”.

Nesse sentido, a redação do artigo 212 da Constituição Federal de 1988,

determina a porcentagem que cada esfera do governo deve aplicar para manutenção

e desenvolvimento do ensino16.

Os agentes e órgãos envolvidos na promoção da educação são previstos no

artigo 205 da Constituição Federal de 1988:

Art. 205 A educação, direito de todos e dever do Estado e da família, será promovida e incentivada com a colaboração da sociedade, visando ao pleno desenvolvimento da pessoa, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho (BRASIL, 1988).

15 Lei nº 10.172/2001 que aprova o Plano Nacional de Educação e dá outras providências. Disponível em:<https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/leis_2001/l10172.htm>. Acesso em: 07 dez. 2016.

16 Conforme o art. 212 da Constituição Federal de 1988 “a União aplicará, anualmente, nunca menos de dezoito, e os Estados, o Distrito Federal e os Municípios vinte e cinco por cento, no mínimo, da receita resultante de impostos, compreendida a proveniente de transferências, na manutenção e desenvolvimento do ensino”. Disponível em:< https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituicao/constituicaocompilado.htm>. Acesso em 07 dez. 2016.

25

Nesse sentido, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional realiza a

distinção das competências e responsabilidades do sistema educacional entre as

esferas federal, estadual e municipal. A redação do artigo 11 da LDB, estabelece as

responsabilidades da esfera municipal, dentre elas a de “oferecer a educação infantil

em creches e pré-escolas, e, com prioridade, o ensino fundamental, permitida a

atuação em outros níveis de ensino somente quando estiverem atendidas plenamente

as necessidades de sua área de competência” (BRASIL, 1996). Nesse sentido, cabe

aos municípios executar investimentos para a manutenção e desenvolvimento da rede

de ensino fundamental.

Os investimentos em educação, conforme Dantas (2013) geram rendimentos

sociais que são traduzidos em benefícios para a sociedade conquistados através da

educação dos indivíduos que a compõe. Esses benefícios resultarão em “expansão

das fronteiras econômicas e sociais” (DANTAS, 2013, p. 59). Além de se relacionar

propiciando o crescimento econômico, observa-se os ganhos sociais ligados ao

“capital humano” como ampliação das oportunidades e geração de conhecimento

(SCHULTZ apud PAIVA, 2001, p. 187). Nesse sentido, Castro (apud DIOGENES,

2010) apresenta a necessidade de maiores investimentos do setor público nesse nível

por se tratar de um sistema de massa.

2.3 Análise Envoltória de Dados – DEA

A Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis – DEA) é uma

abordagem que lida com conceitos de programação linear para verificar a eficiência

de unidades produtoras, por meio da análise de inputs e outputs.

Nesse sentido, Engert (apud Diniz, 2012) defende a utilização da Análise

Envoltória de Dados na determinação da eficiência das organizações, por ser uma

técnica que permite a utilização de múltiplos inputs e outputs.

Formulada em 1978 por E. Rhodes, A. Charnes e W. W. Cooper, a Análise

Envoltória de Dados em sua primeira aplicação avaliou a eficiência do Program Follow

Through, um programa educacional aplicado nas escolas públicas americanas. A

pesquisa comparou o rendimento de escolas que aderiram ao programa com as que

não implementaram. A análise adotou uma medida de eficiência entre os recursos

investidos e os produtos obtidos. O modelo confeccionado pelos autores recebeu a

26

denominação de CCR (Charnes, Cooper, Rhodes – a sigla utilizou as letras iniciais

dos sobrenomes dos autores) (CASA-NOVA; ONUSIC, 2005).

Posteriormente, R. D. Banker, A. Charnes e W. W. Cooper em 1984

apresentaram outro modelo DEA que permite o retorno variável de escala das

unidades analisadas. O modelo foi denominado de BCC (Banker, Charnes e Cooper

– a sigla utilizou as letras iniciais dos sobrenomes dos autores) (CASA-NOVA;

ONUSIC, 2005).

A análise do conjunto de dados pela DEA permite calcular a eficiência e a

eficiência invertida do conjunto de DMU’s. A eficiência se traduz na relação entre a

produtividade observada e a produtividade máxima que poderia ser alcançada. Ela é

calculada pela razão entre a soma ponderada dos produtos pela soma ponderada dos

insumos (GIACOMELLO; OLIVEIRA, 2014).

Na DEA é empregado, simultaneamente, vários inputs e outputs obtidos pelas

unidades analisadas, o que permite mensurar a eficiência produtiva de uma Unidade

Tomadora de Decisão (Decision Making Units – DMU’s), designação para as unidades

ou organizações avaliadas. A referida técnica requer a existência de um conjunto de

DMU’s com fatores homogêneos.

O método permite a construção de uma Fronteira de Eficiência que

corresponde ao espaço geométrico dos pontos onde se localiza as Unidades

Tomadoras de Decisão (DMU’s) eficientes. Desse modo, as unidades localizadas na

fronteira ou próximo a ela são consideradas mais eficientes em comparação às DMU’s

que se encontram mais afastadas. Para uma DMU ser considerada eficiente é preciso

que ela produza uma quantidade maior de output empregando uma quantidade inferior

de inputs. Desse modo, as DMU’s eficientes produzirão os mesmos resultados,

contanto que sejam eficientes (CASA-NOVA; ONUSIC, 2005).

A aplicação do DEA possibilita a escolha entre dois modelos de cálculos. O

modelo desenvolvido em 1978 por Charnes, Cooper e Rhodes (CCR ou CRS) e o

formulado por Banker, Charnes e Cooper em 1984 (BCC ou VRS) podem ser

classificados conforme o retorno da escala, ou seja, constante (Constant Return to

Scale – CRS) ou variável (Variable Return to Scale – VRS).

A fronteira de eficiência assume formas distintas nos dois modelos DEA. No

modelo CCR, por exemplo, a fronteira é uma reta que passa pela origem, pois o

aumento no consumo de inputs acarretará em aumento, na mesma proporção, nos

outputs (Figura 1). No caso do modelo BCC, que admite retornos de escala variáveis,

27

o aumento na utilização de insumos leva a aumentos cada vez menores (ou maiores)

nos resultados, produzindo acréscimo não proporcional. Assim, a fronteira do modelo

BCC assume a forma de curva convexa (Figura 1).

FIGURA 1 – Fronteiras de eficiência dos modelos CCR e BBC

Fonte: Wilbert; D’Abreu (2013).

Ambos os modelos possuem orientação para input ou output. No modelo

orientado a input, a maximização da produção ocorrerá pela redução do consumo de

insumos, mantendo o nível de produção. Já na orientação a output, a maximização

ocorre pelo aumento da produção, mantendo os níveis de insumo. A figura 2 sintetiza

as orientações que os modelos podem utilizar. As orientações são representadas nas

equações 1 e 2.

FIGURA 2 – Orientação para inputs e outputs

Fonte: Mariano; Almeida; Rebelatto (2006).

28

QUADRO 1 – Equações do modelo CCR orientado a consumo (input) e a produto (output)

Fonte: Carvalho et al. (2014).

A orientação adotada dependerá do propósito da análise. De acordo com

Diniz (2012), uma medida considerada mais concreta na análise do desempenho de

alunos segue o modelo com orientação para outputs. Ainda segundo o referido autor,

dentre os estudos que utilizaram esse modelo destaca-se: Chalos (1997), Engert

(1997), Ruggiero et al. (1995), Duncombe et al. (1997), Afonso e Aubyn (2005, 2006),

Sousa, Crisbari-Neto e Stosic (2005), Cordero et al. (2005), Miranda (2006), Delgado

e Machado (2007), Cordero et al. (2008) e Meyer (2010).

A DEA é uma técnica baseada na Programação Linear e utiliza a eficiência

relativa, técnica não-paramédica, ou seja, a ferramenta tem a capacidade de comparar

os recursos empregados e os resultados obtidos utilizados por cada uma das

organizações analisadas (JUBRAN, 2006).

A DEA atribui pesos aos inputs e outputs para cada unidade produtiva. A

determinação dos pesos para os fatores envolvidos é embasada na DMU mais

eficiente que servirá de parâmetro para as demais unidades analisadas (benchmarks).

Desse modo, a medida de eficiência calculada pela DEA é obtida pela

equação a seguir.

(1) (2)

29

Eficiência da Unidade a

= u1 . y1a + u2 . y2a ... un . yna

= Output virtual

= Ov

v1 . x1a + v2 . x2a ... vm . xma Input Virtual Iv

Sendo:

u1 = utilidade (peso) do output 1;

y1a = quantidade do output 1 da unidade a;

v1 = utilidade (peso) do input 1;

x1a = quantidade do input 1 da unidade a;

Ov = output virtual

Iv = input virtual

O valor dos pesos obedece a restrição de não negatividade. O valor da

eficiência é limitado a escala [0.1] ou 0% e 100% de eficiência. No exemplo acima, se

a eficiência obtida pela unidade analisada for igual a 1 significa que a unidade

produtiva encontra-se na fronteira de eficiência. Caso a eficiência obtida seja inferior

a 1, tal unidade seria considerada ineficiente, pois evidencia desperdício de recursos.

A figura 3 sintetiza as informações presentes na metodologia DEA.

FIGURA 3 – Variáveis presentes no DEA

Fonte: Jubran (2006).

Conforme Meza et al. (2007) os modelos DEA geralmente resultam em um

grande número de DMU’s eficientes, devido suas avaliações benevolentes. As

características matemáticas do modelo BCC permitem que uma DMU com menor

valor de um dos inputs ou maior valor de um dos outputs seja considerada eficiente,

mesmo que as relações com as demais variáveis não sejam as melhores (ALI apud

MEZA et al., 2007). Os autores classificam essas DMU’s de “falsamente eficientes”.

A eliminação de DMU’s “falsamente eficientes” no modelo BCC é feita pela

técnica da fronteira invertida ou fronteira inversa. Essa fronteira é o lugar geométrico

que se encontram as DMU’s ineficientes. Nesse sentido, ao calcular a fronteira inversa

30

as DMU’s ineficientes possuem valor igual a 1 ou o mais próximo desse valor. Ou seja,

quanto mais baixo o valor que a DMU assume na fronteira invertida melhor é seu

desempenho (GIACOMELLO; OLIVEIRA, 2014).

31

3 METODOLOGIA

A fim de alcançar os objetivos delineados, a metodologia adotada para o

desenvolvimento desta pesquisa é descritiva. Para Gil (2008) o objetivo da pesquisa

descritiva é descrever as caraterísticas de determinada população, aspecto ou relação

entre variáveis. Nesse sentido, Andrade (apud BEUREN et al., 2003) salienta que a

pesquisa descritiva preocupa-se com a observação, registro, análise, classificação e

interpretação de fatos. Nela o pesquisador apenas descreve o objeto da pesquisa

(BARROS; LEHFELD, 2007 apud CARVALHO; MURBACK, 2014).

Em relação a abordagem, a pesquisa é caracterizada como quantitativa. A

abordagem quantitativa tem a intenção de assegurar a precisão dos resultados, evitar

distorções de análise e interpretação, o que possibilita uma margem de segurança

quanto às inferências feitas (BEUREN et al., 2003).

De acordo com os procedimentos a serem utilizados, essa pesquisa é

classificada como bibliográfica e documental. Para Gil (2008) a pesquisa bibliográfica

é elaborada por meio de material já desenvolvido, como livros e artigos científicos e

recorre a contribuição de vários autores. Ainda de acordo com o referido autor, a

pesquisa documental baseia-se em materiais que não receberam tratamento analítico

ou que podem ser reelaborados conforme os objetivos da análise.

Por conseguinte, serão realizados estudos com base em literaturas, revistas

e sites que abordem o assunto da pesquisa. A investigação documental a ser

desenvolvida neste trabalho tem o propósito de coletar informações referentes ao

orçamento destinado a educação e obtenção dos indicadores.

No presente estudo a metodologia a ser adotada para a mensuração da

eficiência no âmbito educacional emprega a técnica Análise Envoltória de Dados (Data

Envelopment Analysis – DEA). O modelo DEA utilizado será o CCR com orientação

para output por permitir a análise da maximização da produção por meio da

manutenção dos níveis de insumo.

32

3.1 Base de dados

A base de dados adotada será o Sistema de Informações sobre Orçamentos

Públicos em Educação – SIOPE17. Trata-se de um sistema do formato digital, mantido

e operacionalizado pelo Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação – FNDE18,

é uma ferramenta de coleta, tratamento e disseminação dos dados sobre os

orçamentos da educação da União, dos Estados, Municípios e Distrito Federal. Desta

forma, o sistema trata de forma gerencial e calcula as aplicações das receitas

vinculadas relativas ao costeio da educação de cada ente federado (FNDE, 2015).

O grupo de DMU’s analisadas será composto por 15 municípios do Seridó

Potiguar. Dentre os municípios apresentados, 86,7% são classificados como pequeno

porte 1 e 13,3% pequeno porte 2. Destaca-se que, dos 25 municípios do Seridó do

estado, a análise dos dados sugeriu a retirada de 09 municípios por insuficiência de

informações e 01 por ser classificado como médio porte, o que impossibilita a

comparação com os demais. Desse modo, para que não houvesse distorções na

fronteira 10 municípios foram retirados da amostra.

Este conjunto DMU’s permitirá a verificação da eficiência do gasto público em

municípios de porte diferenciados no lócus do território potiguar. A metodologia

adotada agrupará os municípios de acordo com o porte populacional verificado no

Censo 2010 (IBGE, 2013). A escolha das bases empíricas encontra-se referenciada

no porte populacional dos municípios brasileiros, conforme disposto na PNAS/2004

(2005), em consequência desta estratificação as municipalidades do Seridó do estado

são classificadas em pequeno porte 1, cuja população chega a 20.000 habitantes;

pequeno porte 2, com população variando de 20.001 a 50.000 habitantes e os

municípios de médio porte, com população entre 50.001 a 1000.000 habitantes.

17 O SIOPE tem a finalidade de “levar ao conhecimento da sociedade o quanto as três esferas de governo investem efetivamente em educação no Brasil, fortalecendo, assim, os mecanismos de controle social dos gastos na manutenção e desenvolvimento do ensino. Dessa forma, este sistema contribui para garantir maior efetividade e eficácia das despesas públicas em educação e, em última instância, para a melhoria da qualidade dos serviços prestados à sociedade pelo Estado” (BRASIL, 2016). Disponível em:<https://www.fnde.gov.br/siope/o_que_e.jsp>. Acesso em 07 dez. 2016.

18 O Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE) “é responsável pela execução de políticas educacionais do Ministério da Educação (MEC)” (BRASIL, 2016). Disponível em: <http://www.fnde.gov.br/fnde/institucional>. Acesso em: 07 dez. 2016.

33

QUADRO 2 – Agrupamento de acordo com o porte populacional Grupos

analisados Classificação

Municípios analisados

Grupo 1 Municípios de pequeno porte 1 13

Grupo 2 Municípios de pequeno porte 2 2 Fonte: Elaborado pela autora

A análise da eficiência da educação pública no Seridó Norte-rio-grandense

será feita em duas etapas conforme ilustra o Quadro 2. A primeira análise será feita

com o objetivo de avaliar a eficiência considerando retornos constantes de escala nos

municípios de pequeno porte 1, que constituem o Grupo 1. Na segunda abordagem,

objetiva-se mensurar a eficiência apenas para os municípios de pequeno porte 2.

Conforme exposto, a abordagem DEA permite a análise de múltiplas entradas

e saídas, dessa forma a escolha dos inputs obedeceu a orientação de Casa-Nova e

Onusic (2005) quanto menor a quantidade dos recursos utilizados, melhor será.

Para estimar o índice de eficiência das DMU’s, os inputs (entradas) a serem

analisados na pesquisa serão: Média da despesa per capita dos alunos do Ensino

Fundamental das séries iniciais e finais nos biênios (input a); inverso da média de

aluno por turma do Ensino Fundamental dos anos iniciais (input b) e anos finais (input

b’) nos biênios; inverso da média da taxa de distorção idade-série do Ensino

Fundamental dos anos iniciais (input c) e anos finais (inputs c’) nos biênios. Os outputs

(resultados) empregados serão: A nota da Prova Brasil na disciplina de Matemática

obtida na série conclusiva do Ensino Fundamental dos anos iniciais (output a) e anos

finais (output a’); Nota da Prova Brasil na disciplina de Português obtida na série

conclusiva do Ensino Fundamental dos anos iniciais (output b) e anos finais (output

b’). As variáveis de saída (outputs) são referentes aos anos de 2009, 2011, 2013 e

2015, divulgados pelo Ministério da Educação.

A seleção dos inputs realizou-se com o objetivo de permitir a mensuração e

construção de um indicador de eficiência dos dispêndios públicos municipais com

educação fundamental a partir de uma compreensão que relacionasse o nível de

desenvolvimento da educação básica à qualidade dos dispêndios realizados em cada

DMU analisada.

34

Este estudo empregará as notas da Prova Brasil do 5° e 9º ano como uma

proxy19 para o nível de aprendizagem da Educação Fundamental do Seridó do RN,

pelo fato da gestão municipal ser responsável pela Educação Fundamental.

Sobre o aspecto temporal, o período analisado será de 08 anos,

correspondente aos anos de 2008 a 2015. Em relação a coleta de dados, a análise

organizará os inputs referentes ao ano de aplicação da Prova Brasil e ao ano que

antecede a realização da referida prova, como mostra o Quadro 3.

QUADRO 3 – Período de referência para a mensuração da eficiência

Variável Período de referência

Variável Período de referência

Input Virtual 2008 – 2009 Output Virtual 2009

Input Virtual 2010 – 2011 Output Virtual 2011 Input Virtual 2012 – 2013 Output Virtual 2013

Input Virtual 2014 – 2015 Output Virtual 2015 Fonte: Elaborado pela autora

19 De acordo com Samson, Bukspan e Dubois-Pelerin (2008), proxy é o termo empregado para definir o melhor parâmetro. Disponível em:<http://www.standardandpoors.com/pt_LA/delegate/getPDF;jsessionid=YrTf2jp1VAJJiZvs1IJ_JVSIi35zgLjnv1Bzv3hfBqxBei5FSNtH!1343262488?articleId=1662891&type=COMMENTS&subType=CRITERIA>. Acesso em: 07 dez. 2016.

35

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados foram segmentados em duas partes para sua apresentação. A

primeira etapa corresponde a apreciação dos Indicadores de Eficiência em Educação

Fundamental nos Anos Iniciais e Anos Finais para a identificação das DMU’s que se

comportaram como benchmarks. A segunda refere-se à avaliação do Ranking do

Índice de Eficiência das DMU’s analisadas.

A análise foi organizada, inicialmente, de acordo com o Porte das DMU’s e

em seguida, considerou os períodos correspondentes aos Anos Iniciais e Finais do

Ensino Fundamental.

4.1 Indicadores de eficiência

A tabela 1 apresenta os Índices de Eficiência em Educação Fundamental nos

Anos Iniciais (IEEFAI) das DMU’s de Pequeno Porte 1 (PP1) no período de 2008 a

2015. Os indicadores de eficiência relativa são limitados ao intervalo de 0 a 1. As

DMU’s avaliadas como eficientes foram aquelas que obtiveram a pontuação máxima

na análise da Fronteira Padrão (IEEF = 1, ou seja, 100%).

TABELA 1 – Comparação entre IEEFAI dos municípios PP1

DMU's Pequeno Porte 1

2008 – 2009 2010 – 2011 2012 – 2013 2014 – 2015

IEEFAI Fronteira Inversa




São Fernando 0,859414 0,999875 1 1 1 1 1 1

São José do Seridó 0,837642 0,992524 1 0,995971 1 0,961832 1 1

Equador 1 0,713057 1 0,803293 0,869542 0,760884 1 0,741580

São João do Sabugi 0,969494 0,934995 0,962379 0,953151 1 1 0,918344 1

Carnaúba dos Dantas 0,835601 0,856173 1 0,822347 0,875753 0,880562 0,838616 0,968009

Serra Negra do Norte 0,974718 1 0,911760 0,823977 0,970171 0,752010 1 0,758650

Cruzeta 0,822895 1 1 1 0,986280 1 1 0,988650

Cerro Corá 0,869323 0,902565 0,982800 0,816032 0,960390 0,812447 0,917116 0,811839

Jardim do Seridó 0,923403 0,798407 1 0,771662 0,872108 0,796276 0,885827 0,792807

Jardim de Piranhas 1 0,800659 1 0,769917 1 0,672724 1 0,713307

Santana do Matos 0,893013 1 0,877694 0,851240 0,789857 0,980048 0,792578 1

Lagoa Nova 1 0,770686 1 0,767673 0,900510 0,742954 0,970915 0,728394

Jucurutu 1 1 1 0,836069 1 0,626632 1 0,676367

Fonte: Indicadores de Eficiência obtidos pelo DEA. Elaboração: Autora.

36

A distribuição dos indicadores IEEF em categorias favoreceu a identificação

dos municípios considerados eficientes e que serviram de referência para os demais

analisados (benchmarks).

Nesse sentido, a tabela 2 apresenta a distribuição dos indicadores obtidos

pelos municípios classificados em pequeno porte 1 nas categorias de eficiência. As

estimativas de eficiência obtidas na Fronteira Padrão foram empregadas para

determinar a alocação dos municípios.

TABELA 2 – Alocação de IEEFAI dos municípios PP1 em grupos

Categorias de Eficiência

Quantidade de Municípios

Municípios Pequeno Porte 1

2008 –

2009

1,0 4 Equador, Lagoa Nova, Jardim de Piranhas, Jucurutu

0,99 ├ 1,0 - -

0,90 ├ 0,99 3 Serra Negra do Norte, São João do Sabugi, Jardim do Seridó 0,80 ├ 0,90 6 Santana do Matos, Cerro Corá, São Fernando, São José do Seridó, Carnaúba

dos Dantas, Cruzeta 0,70 ├ 0,80 - -

0,60 ├ 0,70 - -

2010 –

2011

1,0 9 Lagoa Nova, Jardim de Piranhas, Jardim do Seridó, Equador, Carnaúba dos Dantas, Jucurutu, São José do Seridó, São Fernando, Cruzeta

0,99 ├ 1,0 - - 0,90 ├ 0,99 3 Cerro Corá, São João do Sabugi, Serra Negra do Norte

0,80 ├ 0,90 1 Santana do Matos

0,70 ├ 0,80 - -

0,60 ├ 0,70 - -

2012 –

2013

1,0 5 Jucurutu, Jardim de Piranhas, São José do Seridó, São João do Sabugi, São Fernando

0,99 ├ 1,0 - -

0,90 ├ 0,99 4 Cruzeta, Serra Negra do Norte, Cerro Corá, Lagoa Nova 0,80 ├ 0,90 3 Carnaúba dos Dantas, Jardim do Seridó, Equador

0,70 ├ 0,80 1 Santana do Matos 0,60 ├ 0,70 - -

2014 –

2015

1,0 7 Jucurutu, Jardim de Piranhas, Equador, Serra Negra do Norte, Cruzeta, São Fernando, São José do Seridó

0,99 ├ 1,0 - -

0,90 ├ 0,99 3 Lagoa Nova, São João do Sabugi, Cerro Corá 0,80 ├ 0,90 2 Jardim do Seridó, Carnaúba dos Dantas

0,70 ├ 0,80 1 Santana do Matos 0,60 ├ 0,70 - -

Fonte: Estimações de Eficiência do DEA. Elaboração: Autora.

De acordo com os indicadores da Fronteira Padrão, os municípios Jardim de

Piranhas e Jucurutu alcançaram de forma constante a eficiência relativa nos quatro

períodos avaliados no Ensino Fundamental nos Anos Iniciais.

O número de municípios considerados eficientes no período entre 2008 e

2015 apresentou disparidades nos quatros biênios. A comparação entre os dois

primeiros períodos identificou o aumento correspondente a 125% na quantidade de

municípios considerados eficientes. Contudo, nos períodos subsequentes reduziu-se

a quantidade de municípios eficientes e observou-se a presença de scores de

eficiência inferiores a 0,8.

Os Índices de Eficiência em Educação Fundamental referentes aos Anos

Finais (IEEFAF) das DMU’s classificadas como Pequeno Porte 1 no período de 2008

a 2015 são apresentados na tabela 3.

37

TABELA 3 – Comparação entre IEEFAF dos municípios PP1 2008 – 2009 2010 – 2011 2012 – 2013 2014 – 2015


IEEFAF Fronteira Inversa




São Fernando 0,913546 0,833454 0,826996 1 0,861701 1 1 1

São José do Seridó 0,875953 0,808939 0,970118 0,939057 0,913045 0,990572 0,879505 1

Equador 1 0,787506 0,999670 0,838536 0,897234 0,858426 0,908668 0,818392

São João do Sabugi 0,863757 0,937389 0,891382 0,999835 0,773834 1 0,827256 1

Carnaúba dos Dantas 0,730501 1 0,978797 1 0,760541 1 0,894505 1

Serra Negra do Norte 0,926461 0,854748 0,934844 0,844201 0,844729 0,893770 0,937514 0,771725

Cruzeta 0,696490 1 0,957626 1 0,859610 1 1 0,931639

Cerro Corá 0,817337 0,872834 1 0,910805 1 0,809416 1 0,687165

Jardim do Seridó 0,969764 0,749069 0,921817 0,884372 0,801250 0,845430 0,853880 0,820854

Jardim de Piranhas 1 0,698161 1 0,754691 1 0,606193 1 0,669439

Santana do Matos 0,758198 0,981934 0,908207 1 0,850549 1 0,934269 1

Lagoa Nova 0,820391 0,888083 0,971823 0,844554 0,869826 0,764160 0,840462 0,828347

Jucurutu 1 0,936013 0,994339 0,868181 0,976382 0,723616 0,960196 0,751086


A tabela 4 apresenta a alocação dos indicadores obtidos pelos municípios

classificados em pequeno porte 1 na avaliação do Ensino Fundamental dos Anos

Finais no período entre 2008 e 2015.

38

TABELA 4 – Alocação de IEEFAF dos municípios PP1 em grupos Categorias de

Eficiência

Quantidade de

Municípios Municípios Pequeno Porte 1

2008 –

2009

1,0 3 Jardim de Piranhas, Equador, Jucurutu

0,99 ├ 1,0 - - 0,90 ├ 0,99 3 Jardim do Seridó, Serra Negra do Norte, São Fernando

0,80 ├ 0,90 4 São José do Seridó, São João do Sabugi, Lagoa Nova, Cerro Corá 0,70 ├ 0,80 2 Santana do Matos, Carnaúba dos Dantas

0,60 ├ 0,70 1 Cruzeta

2010 –

2011

1,0 2 Jardim de Piranhas, Cerro Corá

0,99 ├ 1,0 2 Equador, Jucurutu 0,90 ├ 0,99 7 Carnaúba dos Dantas, Lagoa Nova, São José do Seridó, Cruzeta, Serra Negra

do Norte, Jardim do Seridó, Santana do Matos

0,80 ├ 0,90 2 São João do Sabugi, São Fernando 0,70 ├ 0,80 - -

0,60 ├ 0,70 - -

2012 –

2013

1,0 2 Jardim de Piranhas, Cerro Corá

0,99 ├ 1,0 - - 0,90 ├ 0,99 2 Jucurutu, São José do Seridó

0,80 ├ 0,90 7 Equador, Lagoa Nova, São Fernando, Cruzeta, Santana do Matos, Serra Negra do Norte, Jardim do Seridó

0,70 ├ 0,80 2 São João do Sabugi, Carnaúba dos Dantas 0,60 ├ 0,70 - -

2014 –

2015

1,0 4 Jardim de Piranhas, Cerro Corá, Cruzeta, São Fernando 0,99 ├ 1,0 - -

0,90 ├ 0,99 4 Jucurutu, Serra Negra do Norte, Santana do Matos, Equador 0,80 ├ 0,90 5 Carnaúba dos Dantas, São José do Seridó, Jardim do Seridó, Lagoa Nova, São

João do Sabugi

0,70 ├ 0,80 - -

0,60 ├ 0,70 - -


Em comparação com os desempenhos obtidos na avaliação dos Anos Iniciais,

a análise dos indicadores de eficiência obtidos na Fronteira Padrão nos Anos Finais

evidenciou uma redução no número de municípios considerados eficientes. Enquanto

que na análise dos Anos Iniciais foram identificados 25 comportamentos eficientes

desempenhados por 11 municípios, na análise dos Anos Finais observou-se 11

performances eficientes realizadas por 6 municipalidades, o que caracteriza uma

diminuição de 56% dos desempenhos eficientes.

Além disso, o confronto entre os desempenhos retratados na Fronteira Padrão

nas análises dos Anos Iniciais e Anos Finais identificou o aumento na obtenção de

scores de eficiência inferiores a 0,8.

As estimativas de eficiência dos Anos Finais evidenciaram que Jardim de

Piranhas alcançou a eficiência em todos os períodos avaliados, resultado semelhante

foi encontrado nas análises dos Anos Iniciais, em que o referido município comportou-

se como benchmark nos quatro intervalos.

A tabela 5 corresponde aos Indicadores de Eficiência obtidos na Educação

Fundamental nos Anos Iniciais (IEEFAI) pelos municípios de Pequeno Porte 2 (PP2)

no período de 2008 a 2015.

39

TABELA 5 – Comparação entre IEEFAI dos municípios PP2


2008 – 2009 2010 – 2011 2012 – 2013 2014 – 2015





Parelhas 1 1 1 1 1 1 1 1

Currais Novos 1 1 1 1 1 1 1 1


A semelhança entre os indicadores de eficiência obtidos pelos dois municípios

permitiu a eliminação da análise da alocação dos respectivos desempenhos. Contudo,

o DEA identificou que o município de Parelhas comportou-se como referência

(benchmark) para o município de Currais Novos em todos os períodos analisados.

A tabela 6 apresenta os Indicadores de Eficiência obtidos na Educação

Fundamental nos Anos Finais (IEEFAF) pelos municípios de Pequeno Porte 2 no

período de 2008 a 2015. Enquanto que a tabela 7 mostra a distribuição dos

respectivos indicadores nas categorias de eficiência.

TABELA 6 – Comparação entre IEEFAF dos municípios de PP2


2008 – 2009 2010 – 2011 2012 – 2013 2014 – 2015





Parelhas 1 1 1 0,887909 1 0,892848 1 0,829813

Currais Novos 1 1 0,887909 1 0,892848 1 0,829813 1


40

TABELA 7 – Alocação de IEEFAF dos municípios de PP2 em grupos

Categorias de Eficiência

Quantidade de Municípios


2008 –

2009

1,0 2 Parelhas, Currais Novos 0,99 ├ 1,0 - -

0,90 ├ 0,99 - - 0,80 ├ 0,90 - -

0,70 ├ 0,80 - - 0,60 ├ 0,70 - -

2010 –

2011

1,0 1 Parelhas 0,99 ├ 1,0 - -

0,90 ├ 0,99 - - 0,80 ├ 0,90 1 Currais Novos

0,70 ├ 0,80 - - 0,60 ├ 0,70 - -

2012 –

2013

1,0 1 Parelhas 0,99 ├ 1,0 - -

0,90 ├ 0,99 - - 0,80 ├ 0,90 1 Currais Novos

0,70 ├ 0,80 - - 0,60 ├ 0,70 - -

2014 –

2015

1,0 1 Parelhas 0,99 ├ 1,0 - -

0,90 ├ 0,99 - - 0,80 ├ 0,90 1 Currais Novos

0,70 ├ 0,80 - -

0,60 ├ 0,70 - -


Na análise do período de 2008 a 2009 as performances permanecem

semelhantes para os dois municípios. Contudo, no referido período, o DEA aponta

que Parelhas comportou-se como referência (benchmark).

Em consonância com o estável desempenho de Parelhas nas análises dos

Anos Iniciais, os resultados gerados nas avaliações dos Anos Finais nos períodos

entre 2010 e 2015 indicaram que Parelhas alcançou a eficiência, ao contrário de

Currais Novos que obteve indicadores de ineficiência. Em comparação ao benchmark,

Currais Novos obteve desempenhos de eficiência inferiores a 0,9 nos três últimos

biênios.

41

4.2 Ranking

A Fronteira Padrão propiciou a identificação dos indicadores de eficiência em

cada biênio, enquanto que a análise da Fronteira Inversa permitiu a eliminação de

DMU’s “falsamente eficientes” e favoreceu a identificação da unidade que obteve o

melhor desempenho. Ao contrário da Fronteira Padrão, na Fronteira Inversa a DMU

eficiente encontra-se mais distante do valor 1.

A construção do ranking dos Índices de Eficiências em Educação

Fundamental obedeceu a seguinte ordem: primeiro, ocorreu a identificação das DMU’s

que obtiveram a pontuação máxima na Fronteira Padrão, IEEF 1, e dentre essas

realizou-se a classificação em ordem crescente de acordo com a pontuação na

Fronteira Inversa. Em seguida, para as demais DMU’s a avaliação empregou, de

forma decrescente, a pontuação obtida na Fronteira Padrão para determinar a

colocação.

A distribuição das estimativas de eficiência dos municípios de pequeno porte

1 e a disposição dos IEEFAI em ordem decrescente podem ser observadas na tabela

8.

42

TABELA 8 – Ranking nos Scores de IEEFAI das DMU’s PP1 Período 2008 – 2009 Período 2010 – 2011

Ord DMU's F Padrão F Inversa Ord DMU's F Padrão F Inversa

1º Equador 1 0,713057 1º Lagoa Nova 1 0,767673

2º Lagoa Nova 1 0,770686 2º Jardim de Piranhas 1 0,769917

3º Jardim de Piranhas 1 0,800659 3º Jardim do Seridó 1 0,771662

4º Jucurutu 1 1 4º Equador 1 0,803293

5º Serra Negra do Norte 0,974718 1 5º Carnaúba dos Dantas 1 0,822347

6º São João do Sabugi 0,969494 0,934995 6º Jucurutu 1 0,836069

7º Jardim do Seridó 0,923403 0,798407 7º São José do Seridó 1 0,995971

8º Santana do Matos 0,893013 1 8º São Fernando 1 1

9º Cerro Corá 0,869323 0,902565 9º Cruzeta 1 1

10º São Fernando 0,859414 0,999875 10º Cerro Corá 0,982800 0,816032

11º São José do Seridó 0,837642 0,992524 11º São João do Sabugi 0,962379 0,953151

12º Carnaúba dos Dantas 0,835601 0,856173 12º Serra Negra do Norte 0,911760 0,823977

13º Cruzeta 0,822895 1 13º Santana do Matos 0,877694 0,851240 Período 2012 – 2013 Período 2014 – 2015

Ord DMU's F Padrão F Inversa Ord DMU's F Padrão F Inversa

1º Jucurutu 1 0,626632 1º Jucurutu 1 0,676367

2º Jardim de Piranhas 1 0,672724 2º Jardim de Piranhas 1 0,713307

3º São José do Seridó 1 0,961832 3º Equador 1 0,741580

4º São João do Sabugi 1 1 4º Serra Negra do Norte 1 0,758650

5º São Fernando 1 1 5º Cruzeta 1 0,988650

6º Cruzeta 0,986280 1 6º São Fernando 1 1

7º Serra Negra do Norte 0,970171 0,752010 7º São José do Seridó 1 1

8º Cerro Corá 0,960390 0,812447 8º Lagoa Nova 0,970915 0,728394

9º Lagoa Nova 0,900510 0,742954 9º São João do Sabugi 0,918344 1

10º Carnaúba dos Dantas 0,875753 0,880562 10º Cerro Corá 0,917116 0,811839

11º Jardim do Seridó 0,872108 0,796276 11º Jardim do Seridó 0,885827 0,792807

12º Equador 0,869542 0,760884 12º Carnaúba dos Dantas 0,838616 0,968009

13º Santana do Matos 0,789857 0,980048 13º Santana do Matos 0,792578 1


A análise do período de 2008 a 2009 permitiu a identificação de Equador como

a DMU mais eficiente em reação ao conjunto de municípios e os respectivos inputs e

outputs estudados, com destaque para a despesa per capita no biênio, R$ 2.093,28,

que foi a menor dentre as DMU’s analisadas. Em contrapartida, o município que

obteve o menor desempenho de eficiência foi Cruzeta, com o IEEF 0,822895. Dito de

outra forma, Cruzeta obteve 82,28% da eficiência comparando-a com Equador.

A despesa per capita no biênio constitui-se um input, assim como o inverso

da média de alunos no biênio e o inverso da média da taxa de distorção no biênio

formam os outros dois inputs. Contudo, a despesa per capita foi considerada

norteadora das análises por ser mais significativa para a pesquisa.

A análise do gráfico 1 possibilitou a comparação da performance dos

municípios nos Índices de Eficiência em Educação Fundamental (IEEF) e suas

respectivas despesas per capitas.

43

GRÁFICO 1 – Relação entre a média da despesa per capita e o IEEFAI em 2008 a 2009

Fonte: Análise Envoltória de Dados – DEA. Elaboração: Autora.

De acordo com o gráfico 1 foi possível notar que Cruzeta efetuou a segunda

maior despesas per capita no período e atingiu o pior desempenho dentre as DMU’s.

Desse modo, compreende-se que o referido município não conseguiu transformar

seus investimentos e otimizar os demais inputs para alcançar melhores desempenhos.

No período seguinte, de 2010 a 2011, observou-se um acréscimo na

quantidade de DMU’s que alcançaram a eficiência em comparação a todos os

períodos estudados. Dentre as 9 DMU’s que apresentaram o valor máximo na análise

da Fronteira Padrão, a apreciação da Fronteira Inversa permitiu destacar o município

de Lagoa Nova como a DMU mais eficiente no biênio.

De acordo com a tabela 8, Jardim de Piranhas obteve um desempenho

bastante semelhante ao de Lagoa Nova nos Indicadores de Eficiência. A diferença

entre as duas DMU’s foi de 0,002244, o que corresponde a uma pequena vantagem

de eficiência atribuída a Lagoa Nova, comportamento registrado na Fronteira Inversa.

A análise do gráfico 2 permitiu observar a semelhança dos valores das

despesas per capita efetuados pelos municípios de Lagoa Nova e Jardim de Piranhas

no biênio. Desse modo, avalia-se que o desempenho de Lagoa Nova é proveniente

da atuação dos demais inputs e outputs envolvidos.

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0,00 1.000,00 2.000,00 3.000,00 4.000,00

Índ

ice

de

Efic

iên

cia

Despesa per capita

Equador

Cruzeta

44

GRÁFICO 2 – Relação entre a média da despesa per capita e o IEEFAI em 2010 a 2011


A verificação dos indicadores obtidos nos intervalos entre 2012 a 2013 e 2014

a 2015 identificaram o município de Jucurutu como a DMU mais eficiente nos

respectivos períodos. A análise dos gráficos 3 e 4 evidenciam os desempenhos das

DMU’s e as referidas médias das despesas per capita com os alunos do Ensino

Fundamental nos períodos mencionados.

GRÁFICO 3 – Média das despesas per capita efetuadas no biênio e IEEFAI em 2012

a 2013.


Os valores das despesas per capitas pagas com a Educação Fundamental

por Jucurutu nos biênios enquadram-se ao conjunto de municípios que executaram

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

2 . 0 0 0 , 0 0 2 . 5 0 0 , 0 0 3 . 0 0 0 , 0 0 3 . 5 0 0 , 0 0 4 . 0 0 0 , 0 0 4 . 5 0 0 , 0 0 5 . 0 0 0 , 0 0

Índ

ice

de

Eficiê

ncia

Despesa per capita

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 , 0 0 1 . 5 0 0 , 0 0 3 . 0 0 0 , 0 0 4 . 5 0 0 , 0 0 6 . 0 0 0 , 0 0

Índic

e d

e E

ficiê

ncia

Despesa per capita

Santana dos Matos Jardim de

Piranhas

Lagoa Nova

Santana do Matos

Jucurutu

45

os menores valores. A média dos valores efetuados pelo município mencionado entre

2012 e 2013 corresponde a R$ 3.357,49 e R$ 4.079,69 entre 2014 e 2015.

A comparação entre o número de unidades que alcançaram os scores de

eficiência (IEEFAI=1) no terceiro e quarto período na análise dos Anos Iniciais apontou

um aumento correspondente a 40% no número de comportamentos eficientes.

GRÁFICO 4 – Relação entre as despesas per capita efetuadas e IEEFAI em 2014 a 2015.


O município que demonstrou maior ineficiência nos três últimos biênios foi

Santana do Matos, com scores de eficiência 87,76% no período de 2010 a 2011 e

índices inferiores a 80% nos períodos de 2012 a 2013 e 2014 a 2015.

Apesar de ter registrado a terceira maior despesa per capita com educação

fundamental, R$ 4.897,80 no terceiro intervalo e R$ 5.852,31 no quarto intervalo,

Santana do Matos obteve as piores pontuações nas Provas Brasil nos Anos Iniciais

no quadriênio, em comparação aos desempenhos obtidos pelos demais municípios

envolvidos. Esse fator contribuiu para torná-lo a DMU mais ineficiente dos períodos.

Desse modo, compreende-se que Santana do Matos não empregou de forma

eficiente os investimentos públicos na Educação Fundamental nos Anos Iniciais no

período de 2010 a 2015.

A distribuição das estimativas de eficiência alcançadas no Ensino

Fundamental nos Anos Finais pelos municípios de pequeno porte 1 e a disposição

dos indicadores em ordem decrescente podem ser observados na tabela 9.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

3 . 5 0 0 , 0 0 4 . 5 0 0 , 0 0 5 . 5 0 0 , 0 0 6 . 5 0 0 , 0 0

Índic

e d

e E

ficiê

ncia

Despesa per capita

Jucurutu

Santana do Matos

46

TABELA 9 – Ranking nos Scores de IEEFAF das DMU’s PP1 Período 2008 – 2009 Período 2010 – 2011

Ord DMU’s F Padrão F Inversa Ord DMU’s F Padrão F Inversa


2º Equador 1 0,787506 2º Cerro Corá 1 0,910805

3º Jucurutu 1 0,936013 3º Equador 0,999670 0,838536

4º Jardim do Seridó 0,969764 0,749069 4º Jucurutu 0,994339 0,868181

5º Serra Negra do Norte 0,926461 0,854748 5º Carnaúba dos Dantas 0,978797 1

6º São Fernando 0,913546 0,833454 6º Lagoa Nova 0,971823 0,844554

7º São José do Seridó 0,875953 0,808939 7º São José do Seridó 0,970118 0,939057

8º São João do Sabugi 0,863757 0,937389 8º Cruzeta 0,957626 1

9º Lagoa Nova 0,820391 0,888083 9º Serra Negra do Norte 0,934844 0,844201

10º Cerro Corá 0,817337 0,872834 10º Jardim do Seridó 0,921817 0,884372

11º Santana do Matos 0,758198 0,981934 11º Santana do Matos 0,908207 1

12º Carnaúba dos Dantas 0,730501 1 12º São João do Sabugi 0,891382 0,999835

13º Cruzeta 0,696490 1 13º São Fernando 0,826996 1 Período 2012 – 2013 Período 2014 – 2015



2º Cerro Corá 1 0,809416 2º Cerro Corá 1 0,687165

3º Jucurutu 0,976382 0,723616 3º Cruzeta 1 0,931639

4º São José do Seridó 0,913045 0,990572 4º São Fernando 1 1

5º Equador 0,897234 0,858426 5º Jucurutu 0,960196 0,751086

6º Lagoa Nova 0,869826 0,764160 6º Serra Negra do Norte 0,937514 0,771725

7º São Fernando 0,861701 1 7º Santana do Matos 0,934269 1

8º Cruzeta 0,859610 1 8º Equador 0,908668 0,818392

9º Santana do Matos 0,850549 1 9º Carnaúba dos Dantas 0,894505 1

10º Serra Negra do Norte 0,844729 0,893770 10º São José do Seridó 0,879505 1

11º Jardim do Seridó 0,801250 0,845430 11º Jardim do Seridó 0,853880 0,820854

12º São João do Sabugi 0,773834 1 12º Lagoa Nova 0,840462 0,828347

13º Carnaúba dos Dantas 0,760541 1 13º São João do Sabugi 0,827256 1


Na análise dos indicadores em eficiência alcançados pelos municípios de

pequeno porte 1 no Ensino Fundamental nos Anos Finais, o município de Jardim de

Piranhas destacou-se como a DMU com o melhor desempenho obtido nos quatro

biênios. Em todos os períodos, Jardim de Piranhas alcançou o melhor desempenho

nos indicadores de eficiência e esteve inserido no grupo de municípios que

registraram as menores médias de despesas per capita: R$ 2.415,19 no primeiro

biênio, R$ 2.880,71 no segundo, R$ 3.062,05 no terceiro biênio e R$ 3.974,06 no

último período, como mostra os gráficos 5 a 8.

47

GRÁFICO 5 – Relação entre as despesas per capita efetuadas e IEEFAF em 2008 a 2009


A estimativa de ineficiência apresentou Cruzeta como a DMU com a pior

performance nos indicadores de eficiência no primeiro biênio. O referido município

obteve IEEFAF 0,696490, ou seja, 69,64% de eficiência em comparação a Jardim de

Piranhas. Ressalva-se que Cruzeta também alcançou o menor score de eficiência

nesse mesmo intervalo na avaliação dos Anos Iniciais. Contudo o desempenho

registrado na análise dos Anos Iniciais foi superior ao dos Anos Finais, IEEFAI

0,822895.

Nas análises de todos os intervalos, incluindo as observações provenientes

do Ensino Fundamental nos Anos Iniciais, as DMU’s consideradas mais ineficientes

adquiriram scores de eficiência entre 0,70 e 0,90. A avaliação dos indicadores

alcançados na análise do Ensino Fundamental nos Anos Finais no período de 2008 a

2009 constitui uma exceção, pois nesse intervalo o município de Cruzeta atingiu o

menor índice de eficiência em comparação a todos os demais períodos, indicador

inferior a 0,7.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 , 0 0 1 . 0 0 0 , 0 0 2 . 0 0 0 , 0 0 3 . 0 0 0 , 0 0 4 . 0 0 0 , 0 0

Índic

e d

e e

ficiê

ncia

Despesa per capita

Jardim de Piranhas

Cruzeta

48



Os scores obtidos na apreciação dos inputs e outputs provenientes do período

de 2010 a 2011 apresentam valores similares entre os municípios de Cerro Corá e

Jardim de Piranhas. Esse comportado observado na Fronteira Inversa permitiu

identificar a pequena diferença que corresponde a 0,156114 entre os indicadores

alcançados pelos referidos municípios.

O município que alcançou o pior desempenho de eficiência no intervalo foi

São Fernando, com indicador de eficiência 0,826996, ou seja, 82,69% de eficiência

comparando-se a Jardim de Piranhas. O município de São Fernando efetuou a

segunda maior despesa per capita no biênio, R$ 4.155,84, e não alcançou pontuações

significativas nas Provas Brasil que compensasse os investimentos financeiros

realizados e consequentemente tornasse-o uma DMU eficiente. Esses fatores

contribuíram para torná-lo a DMU mais ineficiente do período de 2010 a 2011.

No respectivo intervalo, a apreciação dos indicadores evidenciou a ocorrência

de unidades com indicadores próximos a eficiência na avaliação dos Anos Finais,

onde Equador e Jucurutu alcançaram IEEFAF 0,999670 e 0,994339, respectivamente.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 , 0 0 1 . 0 0 0 , 0 0 2 . 0 0 0 , 0 0 3 . 0 0 0 , 0 0 4 . 0 0 0 , 0 0 5 . 0 0 0 , 0 0

Jardim de Piranhas

São Fernando

49



A estimativa de ineficiência nos Anos Finais apontou Carnaúba dos Dantas

como a DMU com o pior desempenho nos indicadores de eficiência no período de

2012 a 2013. O referido município obteve IEEFAF 0,760541, ou seja, 76,05% de

eficiência em comparação a Jardim de Piranhas. Independente de não ter efetuado

as maiores despesas per capita no período, Carnaúba dos Dantas alcançou a

segunda pior pontuação na Prova Brasil em Português, fator que contribuiu com a sua

performance e distanciamento da fronteira de eficiência.

GRÁFICO 8 – Relação entre as despesas per capita efetuadas e IEEFAF em

2014 a 2015


Diferente da análise anterior, a unidade que obteve o pior desempenho nos

indicadores de eficiência nos Anos Finais no período entre 2014 e 2015 efetuou o

maior valor de despesa per capita no biênio. O município São João do Sabugi obteve

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 , 0 0 1 . 5 0 0 , 0 0 3 . 0 0 0 , 0 0 4 . 5 0 0 , 0 0 6 . 0 0 0 , 0 0

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

3 . 5 0 0 , 0 0 4 . 5 0 0 , 0 0 5 . 5 0 0 , 0 0 6 . 5 0 0 , 0 0

Jardim

de Piranhas

Carnaúba dos Dantas

Jardim de Piranhas

São João do Sabugi

50

IEEFAF 0,827256, ou seja, 82,72% de eficiência em comparação a Jardim de Piranhas.

A ineficiência do município foi oriunda do desempenho mediano obtido na Prova Brasil

e elevado montante de despesas efetuadas em comparação as demais DMU’s. Assim,

evidencia-se que o município não empregou os investimentos financeiros de forma

efetiva.

A análise do ranking dos indicadores de eficiências no lapso temporal que

constitui o estudo, com início em 2008 e finalização em 2015, permitiu identificar nos

indicadores obtidos pelo município de Jardim de Piranhas um comportamento estável

próximo à Fronteira de Eficiência nos Anos Iniciais, apesar de não ser considerado

em nenhum período a DMU mais eficiente. Em contrapartida, o referido município

alcançou o melhor desempenho nas estimativas de eficiência nas análises dos Anos

Finais.

Desse modo, permite-se aferir que, nos períodos analisados e considerando

os inputs e outputs envolvidos, o município de Jardim de Piranhas transformou de

forma contínua os recursos financeiros disponíveis e alcançou resultados

significativos e eficientes.

A comparação entre as despesas públicas efetuadas entre 2008 e 2015 na

Rede Fundamental de Ensino nas municipalidades de pequeno porte 1 identificou o

acréscimo nos valores mínimos e máximos das despesas per capita com a progressão

dos anos, como evidencia a tabela 10.


Fundamental no intervalo de 2008 a 2015 nos municípios PP1

Período Despesa per capita

mínima no biênio (R$) Despesa per capita

máxima no biênio (R$) Diferença (R$)

2008 – 2009 2.093,28 3.489,00 1.395,72

2010 – 2011 2.643,03 4.547,32 1.904,29

2012 – 2013 2.886,96 5.723,84 2.836,88

2014 – 2015 3.902,94 6.484,33 2.581,39

Fonte: Dados obtidos do SIOPE e MEC/INEP. Elaboração: Autora.

A análise dos índices obtidos pelos municípios de pequeno porte 2 nos Anos

Iniciais, conforme a tabela 11, não favoreceu a aferição da DMU com melhor

desempenho. Contudo, a identificação do benchmark promovido pelo DEA permitiu a

verificação dos melhores desempenhos de eficiência de Parelhas em comparação a

Currais Novos. Dito de outra forma, equiparando-se as variáveis envolvidas na

pesquisa, Currais Novos foi considerado ineficiente em comparação a Parelhas. Esse

51

comportamento foi percebido em todos os períodos das análises referentes aos Anos

Iniciais.

TABELA 11 – Ranking nos Scores de IEEFAI das DMU’s PP2 Período 2008 – 2009 Período 2010 – 2011


1º Parelhas 1 1 1º Parelhas 1 1

2º Currais Novos 1 1 2º Currais Novos 1 1 Período 2012 – 2013 Período 2014 – 2015


1º Parelhas 1 1 1º Parelhas 1 1

2º Currais Novos 1 1 2º Currais Novos 1 1


A distribuição das estimativas de eficiência obtidas na análise dos Anos Finais

pelos municípios de pequeno porte 2 e a disposição dos respectivos indicadores no

ranking podem ser observadas na tabela 12.

TABELA 12 – Ranking nos Scores de IEEFAF das DMU’s PP2 Período 2008 – 2009 Período 2010 – 2011


1º Parelhas 1 1 1º Parelhas 1 0,887909

2º Currais Novos 1 1 2º Currais Novos 0,887909 1 Período 2012 – 2013 Período 2014 – 2015


1º Parelhas 1 0,892848 1º Parelhas 1 0,829813

2º Currais Novos 0,892848 1 2º Currais Novos 0,829813 1


No primeiro intervalo, 2008 a 2009, os desempenhos de eficiência

permanecem semelhantes para os dois municípios. Todavia, apesar da semelhança

dos resultados obtidos na Fronteira Padrão e Fronteira Inversa o DEA apontou

Parelhas como a DMU com melhor performance em comparação a Currais Novos.

Nos períodos subsequentes, a análise da Fronteira Padrão (IEEFAF) permitiu

identificar o desempenho eficiente de Parelhas e a ineficiência da performance de

Currais Novos.

Em comparação ao benchmark, Currais Novos obteve 88,79% de eficiência

na utilização dos inputs no período de 2010 a 2011, 89,28% no período de 2012 a

2013 e, seu pior desempenho no período de 2014 a 2015, onde obteve 82,98% de

eficiência em comparação ao município de Parelhas. Portanto, Currais Novos

alcançou, na análise dos Anos Finais, o pior desempenho de eficiência nos três

últimos biênios.

52

É possível verificar que o desempenho eficiente de Parelhas está relacionado

ao emprego inferior de recursos financeiros e obtenção de scores nas Provas Brasil

superiores ou bastante similares aos alcançados pelo município de Currais Novos.

Conforme apresentado na tabela 12, o Índice de Eficiência em Educação

Fundamental nos Anos Finais (IEEFAF) obtido pelos municípios de Pequeno Porte 2

no período de 2008 a 2015 apresentou resultados semelhantes da análise dos Anos

Iniciais. As estimativas de eficiência no âmbito da educação fundamental nos Anos

Finais identificaram Parelhas como a DMU mais eficiente nos quatro biênios.

Como apresentado nas análises dos municípios de pequeno porte 1, a

comparação das despesas públicas efetuadas com o Ensino Fundamental nos

municípios classificados como pequeno porte 2 efetuadas nos biênios também

evidenciaram o acréscimo nas despesas per capita com a progressão dos anos, como

apresenta a tabela 13.

TABELA 13 – Valores críticos das despesas per capita efetuadas no Ensino Fundamental no intervalo de 2008 a 2015 nos municípios PP2

Período Despesa per capita

mínima no biênio (R$) Despesa per capita

máxima no biênio (R$) Diferença (R$)

2008 – 2009 2.265,27 2.422,86 157,59

2010 – 2011 2.728,23 3.178,10 449,87

2012 – 2013 3.996,86 4.247,67 250,81

2014 – 2015 5.095,83 6.427,83 1332,00

Fonte: Dados obtidos do SIOPE e MEC/INEP. Elaboração: Autora.

A presença de apenas duas unidades nas análises possibilitou a avaliação

dos desempenhos e das respectivas despesas per capitas por meio de tabela. Além

disso, o fato dos valores mínimos das despesas per capitas nos quatro períodos serem

executados pelo município de Parelhas e os valores máximos por Currais Novos

favoreceu a apresentação.

Os municípios classificados em pequeno porte 1 e 2 que tiveram as

estimativas de eficiência em destaque, tanto de forma positiva quanto negativa, nas

análises do Ensino Fundamental nos Anos Iniciais e Anos Finais no lapso temporal

avaliado, entre 2008 e 2015, foram ilustrados na figura 1.

53

Figura 4 – Aferição dos indicadores de eficiência em Educação Fundamental nos Anos Iniciais e Finais no período de 2008 a 2015. Fonte: Base cartográfica do IBGE e estimações do DEA. Elaborado pela autora.

A análise da figura 4 destacou a estabilidade do comportamento de

determinadas DMU’s que manteram por mais de um período o pioneirismo no

desempenho de eficiência. Tal característica foi evidenciada ao comparar a

quantidade de análises realizadas e o número de municípios que atingiram a

eficiência. Desse modo, nas 16 análises executadas pela pesquisa observou-se que

as 16 posições de unidades com a melhor performance de eficiência relativa foram

desempenhadas por 5 municípios, sendo eles: Jardim de Piranhas, Jucurutu, Lagoa

Nova, Equador e Parelhas.

.

DMU’s mais eficientes

DMU’s ineficientes

Sem dados

Legenda

54

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Os indicadores de eficiência apontaram que, dentre os municípios

classificados em pequeno porte 1, 15,4% das municipalidades poderiam ter alcançado

resultados mais satisfatórios nas análises dos Anos Iniciais, tanto no emprego dos

dispêndios públicos quanto na pontuação das Provas Brasil. As avaliações dos Anos

Finais evidenciaram que 53,9% dos municípios poderiam ter gerados desempenhos

eficientes nas análises dos Anos Finais.

Conforme os objetivos delineados, a avaliação da eficiência dos gastos

públicos em educação nos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental nos

municípios do Seridó do Rio Grande do Norte, por meio do método DEA apurou que

84,6% dos municípios pequeno porte 1 foram eficientes em alguns dos biênios das

análises dos Anos Iniciais: Equador, Lagoa Nova, Jardim de Piranhas, Jucurutu,

Jardim do Seridó, Carnaúba dos Dantas, São José do Seridó, São Fernando, Cruzeta,

São João do Sabugi e Serra Negra do Norte.

Nas análises dos Anos Finais 46,1% dos municípios analisados tiveram seus

desempenhos considerados eficientes em, no mínimo um dos biênios: Jardim de

Piranhas, Equador, Jucurutu, Cerro Corá, Cruzeta e São Fernando.

Quatro DMU’s destacaram-se dentre as que comportaram-se como benchmark

por alcançarem desempenhos eficientes em, no mínimo um período, tanto nas

análises dos Anos Iniciais quanto dos Anos Finais: Cruzeta, Equador, Jardim de

Piranhas e Jucurutu.

A análise do Ensino Fundamental nos municípios de pequeno porte 2 evidencia

a necessidade de demais DMU’s para que a ferramenta utilizada realize de forma mais

precisa a distinção da unidade mais eficiente, aferindo essa eficiência nas fronteiras.

Nesse sentido, os resultados obtidos na análise dos Anos Iniciais não permitiram a

aferição do desempenho da DMU mais eficiente, apesar de identificar o benchmark

das análises.

Em contrapartida, as análises dos Anos Finais dos municípios de pequeno

porte 2 indicaram Parelhas como DMU eficiente.

Em congruência com os pressupostos que orientaram a pesquisa, observou-se

que os investimentos educacionais contribuíram significativamente na obtenção

eficácia educacional em comparação aos demais inputs analisados. Contudo, as

referidas análises evidenciaram que o fator principal não foi o volume dos recursos e

55

sim a sua gestão. De acordo com as performances eficientes observou-se a obtenção

de scores nas Provas Brasil bastante similares mesmo entre municípios que

empregaram recursos com valores diferentes.

Nas análises para obtenção dos scores de eficiência, os indicadores referentes

a taxas de distorção idade/série e média de alunos por turma também contribuíram no

delineamento dos desempenhos das unidades, mas em menor intensidade

comparando-se as despesas per capitas.

A interpretação dos dados gerados pela metodologia DEA necessita de

algumas precauções. Em virtude da limitação do método utilizado é necessário que

as pontuações apresentadas sejam interpretadas como indicações para futuras

investigações.

Como limitações da pesquisa, destaca-se a quantidade de municípios de

porte 2, que pode ser considerada relativamente baixa, pois algumas análises não

forneceram informações suficientes para aferir a eficiência da unidade escolhida como

benchmark. No entanto, em virtude da análise ser composta por apenas dois

municípios, a indicação da DMU que destacou-se como referência permitiu, também,

a identificação da unidade ineficiente.

É importante salientar a necessidade da realização de pesquisas qualitativas

afim de analisar as possíveis interferências das desigualdades regionais no ensino

público e a contribuição das políticas públicas no Ensino Fundamental nos Anos

Iniciais e Anos Finais.

56

REFERÊNCIAS

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BEUREN, I. M. et al (Org.). Como elaborar trabalhos monográficos em contabilidade: teoria e prática. São Paulo: Atlas, 2003.

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57

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65

APÊNDICE

APÊNDICE A – Classificação populacional dos municípios analisados

Ord DMU’s População no Censo (2010)

Classificação

1 São Fernando 3.401 Pequeno Porte 1

2 São José do Seridó 4.231 Pequeno Porte 1

3 Equador 5.822 Pequeno Porte 1

4 São João do Sabugi 5.922 Pequeno Porte 1

5 Carnaúba dos Dantas 7.429 Pequeno Porte 1

6 Serra Negra do Norte 7.770 Pequeno Porte 1

7 Cruzeta 7.967 Pequeno Porte 1

8 Cerro Corá 10.916 Pequeno Porte 1

9 Jardim do Seridó 12.113 Pequeno Porte 1

10 Jardim de Piranhas 13.506 Pequeno Porte 1

11 Santana do Matos 13.809 Pequeno Porte 1

12 Lagoa Nova 13.983 Pequeno Porte 1

13 Jucurutu 17.692 Pequeno Porte 1

14 Parelhas 20.354 Pequeno Porte 2

15 Currais Novos 42.652 Pequeno Porte 2

Fonte: Dados obtidos do IBGE. Elaboração: Autora.

66

APÊNDICE B – Despesa per capita de 2008 e 2009

Municípios

Período: 2008

Indicadores Input a

Despesas pagas Ensino

Fundamental

Número de alunos matriculados

Despesa per capita do Ensino

Fundamental Anos Iniciais e

Finais Anos

Iniciais Anos Finais

1 São Fernando R$ 1.414.864,67 219 281 R$ 2.829,73

2 São José do Seridó R$ 1.530.918,96 280 331 R$ 2.505,60

3 Equador R$ 1.593.580,60 615 288 R$ 1.764,76

4 São João do Sabugi R$ 1.703.676,21 259 237 R$ 3.434,83

5 Carnaúba dos Dantas R$ 2.016.549,50 412 316 R$ 2.769,99

6 Serra Negra do Norte R$ 2.289.847,03 583 413 R$ 2.299,04

7 Cruzeta R$ 1.880.177,86 234 343 R$ 3.258,54

8 Cerro Corá R$ 4.127.707,06 1064 680 R$ 2.366,80

9 Jardim do Seridó R$ 3.048.538,26 674 550 R$ 2.490,64

10 Jardim de Piranhas R$ 4.016.514,70 1000 807 R$ 2.222,75

11 Santana do Matos R$ 5.427.812,68 971 775 R$ 3.108,71

12 Lagoa Nova R$ 5.276.207,80 1378 830 R$ 2.389,59

13 Jucurutu R$ 6.040.998,39 1187 778 R$ 3.074,30

14 Parelhas R$ 3.337.867,01 973 565 R$ 2.170,26

15 Currais Novos R$ 10.326.808,08 2862 1436 R$ 2.402,70

Municípios

Período: 2009

Indicadores Input a


Fundamental




Finais Anos


1 São Fernando R$ 1.331.189,26 213 275 R$ 2.727,85


3 Equador R$ 2.094.850,15 556 309 R$ 2.421,79




7 Cruzeta R$ 1.924.938,98 279 277 R$ 3.462,12

8 Cerro Corá R$ 3.838.426,38 940 624 R$ 2.454,24




12 Lagoa Nova R$ 5.927.241,09 1386 947 R$ 2.540,61

13 Jucurutu R$ 6.344.957,39 1209 804 R$ 3.151,99

14 Parelhas R$ 3.663.160,35 1017 535 R$ 2.360,28

15 Currais Novos R$ 10.145.862,12 2705 1448 R$ 2.443,02

Fonte: Dados obtidos do SIOPE e INEP. Elaboração: Autora.

67

APÊNDICE C – Despesa per capita de 2010 e 2011

Municípios

Período: 2010

Indicadores Input a


Fundamental




Finais Anos


1 São Fernando R$ 1.832.028,98 204 223 R$ 4.290,47


3 Equador R$ 2.287.045,23 527 299 R$ 2.768,82




7 Cruzeta R$ 1.945.999,41 304 271 R$ 3.384,35

8 Cerro Corá R$ 5.773.241,80 963 615 R$ 3.658,58




12 Lagoa Nova R$ 6.313.941,48 1345 867 R$ 2.854,40

13 Jucurutu R$ 7.286.432,13 1267 765 R$ 3.585,84

14 Parelhas R$ 3.754.636,56 973 520 R$ 2.514,83

15 Currais Novos R$ 12.382.871,55 2669 1249 R$ 3.160,51

Municípios

Período: 2011

Indicadores Input a


Fundamental



Fundamental anos iniciais e finais Anos


1 São Fernando R$ 1.556.209,55 174 213 R$ 4.021,21


3 Equador R$ 2.274.955,07 476 333 R$ 2.812,06




7 Cruzeta R$ 1.787.479,15 353 258 R$ 2.925,50

8 Cerro Corá R$ 2.457.500,00 990 520 R$ 1.627,48




12 Lagoa Nova R$ 6.362.909,65 1311 845 R$ 2.951,26

13 Jucurutu R$ 6.666.033,13 1232 777 R$ 3.318,09

14 Parelhas R$ 4.383.037,51 949 541 R$ 2.941,64

15 Currais Novos R$ 11.731.377,72 2546 1125 R$ 3.195,69


68

APÊNDICE D – Despesa per capita de 2012 e 2013

Municípios

Período: 2012

Indicadores Input a


Fundamental

Número de alunos

matriculados



Finais Anos


1 São Fernando R$ 1.868.306,76 174 200 R$ 4.995,47


3 Equador R$ 2.880.672,96 473 326 R$ 3.605,35




7 Cruzeta R$ 2.705.707,20 398 289 R$ 3.938,44

8 Cerro Corá R$ 4.354.451,45 970 505 R$ 2.952,17




12 Lagoa Nova R$ 7.284.986,94 1268 820 R$ 3.488,98

13 Jucurutu R$ 6.661.042,11 1246 748 R$ 3.340,54

14 Parelhas R$ 5.378.754,14 890 547 R$ 3.743,04

15 Currais Novos R$ 14.518.181,07 2439 1114 R$ 4.086,18

Municípios

Período: 2013

Indicadores Input a


Fundamental

Número de alunos

matriculados


Fundamental anos iniciais e finais Anos


1 São Fernando R$ 2.324.625,11 175 200 R$ 6.199,00


3 Equador R$ 2.657.602,32 447 284 R$ 3.635,57




7 Cruzeta R$ 3.001.427,77 397 311 R$ 4.239,30

8 Cerro Corá R$ 4.147.985,78 927 543 R$ 2.821,76




12 Lagoa Nova R$ 8.270.915,79 1260 852 R$ 3.916,15

13 Jucurutu R$ 6.408.069,06 1204 695 R$ 3.374,44

14 Parelhas R$ 5.810.674,35 838 529 R$ 4.250,68

15 Currais Novos R$ 14.999.950,11 2330 1072 R$ 4.409,16

Fonte: Fonte: Dados obtidos do SIOPE e INEP. Elaboração: Autora.

69

APÊNDICE E – Despesa per capita de 2014 e 2015

Municípios

Período: 2014

Indicadores Input a


Fundamental

Número de alunos

matriculados



Finais Anos


1 São Fernando R$ 2.218.320,64 165 216 R$ 5.822,36


3 Equador R$ 3.148.215,18 435 282 R$ 4.390,82




7 Cruzeta R$ 3.237.005,64 398 337 R$ 4.404,09

8 Cerro Corá R$ 4.956.899,02 863 535 R$ 3.545,71




12 Lagoa Nova R$ 8.814.552,71 1197 871 R$ 4.262,36

13 Jucurutu R$ 8.068.704,21 1171 779 R$ 4.137,80

14 Parelhas R$ 6.385.807,69 807 504 R$ 4.870,94

15 Currais Novos R$ 12.560.498,38 2141 1037 R$ 3.952,33

Municípios

Período: 2015

Indicadores Input a


Fundamental

Número de alunos

matriculados



Finais Anos


1 São Fernando R$ 2.170.255,49 135 200 R$ 6.478,37


3 Equador R$ 3.141.522,18 435 299 R$ 4.280,00




7 Cruzeta R$ 2.543.294,91 397 344 R$ 3.432,25

8 Cerro Corá R$ 5.934.418,53 854 539 R$ 4.260,17




12 Lagoa Nova R$ 9.903.575,56 1160 860 R$ 4.902,76

13 Jucurutu R$ 7.572.629,54 1149 734 R$ 4.021,58

14 Parelhas R$ 6.810.515,47 799 481 R$ 5.320,72

15 Currais Novos R$ 26.763.414,05 2069 937 R$ 8.903,33


70

APÊNDICE F – Média da despesa per capita de 2008 a 2011

Ord DMU’s Despesa per

capita 2008

Despesa per

capita 2009

Media da despesa per

capita no biênio

1 São Fernando R$ 2.829,73 R$ 2.727,85 R$ 2.778,79

2 São José do Seridó R$ 2.505,60 R$ 2.907,18 R$ 2.706,39

3 Equador R$ 1.764,76 R$ 2.421,79 R$ 2.093,28

4 São João do Sabugi R$ 3.434,83 R$ 3.544,99 R$ 3.489,91

5 Carnaúba dos Dantas R$ 2.769,99 R$ 3.098,61 R$ 2.934,30

6 Serra Negra do Norte R$ 2.299,04 R$ 2.418,85 R$ 2.358,94

7 Cruzeta R$ 3.258,54 R$ 3.462,12 R$ 3.360,33

8 Cerro Corá R$ 2.366,80 R$ 2.454,24 R$ 2.410,52

9 Jardim do Seridó R$ 2.490,64 R$ 2.592,42 R$ 2.541,53

10 Jardim de Piranhas R$ 2.222,75 R$ 2.607,63 R$ 2.415,19

11 Santana do Matos R$ 3.108,71 R$ 2.959,88 R$ 3.034,30

12 Lagoa Nova R$ 2.389,59 R$ 2.540,61 R$ 2.465,10

13 Jucurutu R$ 3.074,30 R$ 3.151,99 R$ 3.113,15

14 Parelhas R$ 2.170,26 R$ 2.360,28 R$ 2.265,27

15 Currais Novos R$ 2.402,70 R$ 2.443,02 R$ 2.422,86

Ord DMU’s Despesa per capita 2010

Despesa per capita 2011


capita no biênio

1 São Fernando R$ 4.290,47 R$ 4.021,21 R$ 4.155,84


3 Equador R$ 2.768,82 R$ 2.812,06 R$ 2.790,44




7 Cruzeta R$ 3.384,35 R$ 2.925,50 R$ 3.154,92

8 Cerro Corá R$ 3.658,58 R$ 1.627,48 R$ 2.643,03




12 Lagoa Nova R$ 2.854,40 R$ 2.951,26 R$ 2.902,83

13 Jucurutu R$ 3.585,84 R$ 3.318,09 R$ 3.451,96

14 Parelhas R$ 2.514,83 R$ 2.941,64 R$ 2.728,23



71

APÊNDICE G – Média da despesa per capita de 2012 a 2015

Ord DMU’s Despesa per capita 2012

Despesa per capita 2013


capita no biênio

1 São Fernando R$ 4.995,47 R$ 6.199,00 R$ 5.597,24


3 Equador R$ 3.605,35 R$ 3.635,57 R$ 3.620,46




7 Cruzeta R$ 3.938,44 R$ 4.239,30 R$ 4.088,87

8 Cerro Corá R$ 2.952,17 R$ 2.821,76 R$ 2.886,96




12 Lagoa Nova R$ 3.488,98 R$ 3.916,15 R$ 3.702,57

13 Jucurutu R$ 3.340,54 R$ 3.374,44 R$ 3.357,49

14 Parelhas R$ 3.743,04 R$ 4.250,68 R$ 3.996,86


Ord DMU’s Despesa per

capita 2014

Despesa per

capita 2015


capita no biênio

1 São Fernando R$ 5.822,36 R$ 6.478,37 R$ 6.150,37


3 Equador R$ 4.390,82 R$ 4.280,00 R$ 4.335,41




7 Cruzeta R$ 4.404,09 R$ 3.432,25 R$ 3.918,17

8 Cerro Corá R$ 3.545,71 R$ 4.260,17 R$ 3.902,94




12 Lagoa Nova R$ 4.262,36 R$ 4.902,76 R$ 4.582,56

13 Jucurutu R$ 4.137,80 R$ 4.021,58 R$ 4.079,69

14 Parelhas R$ 4.870,94 R$ 5.320,72 R$ 5.095,83



72

APÊNDICE H – Inputs b e c em 2008 e 2009 nos Anos Inicias

Ord DMU’s

2008 2009 2008 – 2009

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Input b (Inverso da média de aluno por turma no biênio)

Input c (Inverso da média da taxa de

distorção idade-série no biênio)

1 São Fernando 14,6 21,5 16,1 28,2 0,0653 0,0410

2 São José do Seridó 17,7 11 21,3 10,3 0,0517 0,0940

3 Equador 28,5 15,6 27,5 16,8 0,0357 0,0618

4 São João do Sabugi 18 21,3 22,1 18,2 0,0504 0,0509

5 Carnaúba dos Dantas 16,9 12,7 22,6 13,1 0,0517 0,0775

6 Serra Negra do Norte 9,7 21,4 10,5 23,8 0,0992 0,0444

7 Cruzeta 20 10,9 23 9,3 0,0467 0,0996

8 Cerro Corá 21,6 16,9 18,5 17,1 0,0502 0,0588

9 Jardim do Seridó 22,6 17,7 22,2 17,9 0,0446 0,0562

10 Jardim de Piranhas 22,5 26,4 22,8 29,3 0,0442 0,0360

11 Santana do Matos 19,3 24,3 19 25,9 0,0522 0,0399

12 Lagoa Nova 22,5 22,3 22,4 28,4 0,0445 0,0400

13 Jucurutu 27,2 17 27,3 23 0,0367 0,0512

14 Parelhas 26,1 16 24,6 17,5 0,0395 0,0598

15 Currais Novos 25,1 20,2 23,8 23,2 0,0409 0,0463

Fonte: Dados obtidos do MEC/INEP. Elaboração: Autora.

73

APÊNDICE I – Inputs b e c em 2010 e 2011 nos Anos Inicias

Ord DMU’s

2010 2011 2010 – 2011

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série




1 São Fernando 14,3 30,2 12,9 28,6 0,0737 0,0340

2 São José do Seridó 26,8 9,7 26,4 8,2 0,0376 0,1125

3 Equador 27,5 14,3 24,9 12 0,0383 0,0766

4 São João do Sabugi 20,5 12,7 23,7 15 0,0455 0,0727



7 Cruzeta 25,3 6,7 26,8 8,6 0,0384 0,1328

8 Cerro Corá 22,4 18,8 22,5 18 0,0445 0,0544

9 Jardim do Seridó 22,4 17,8 21,4 16,8 0,0457 0,0579

10 Jardim de Piranhas 17,7 33,3 20,5 23 0,0526 0,0368

11 Santana do Matos 17,2 23,9 19 22,8 0,0554 0,0429

12 Lagoa Nova 22,7 25,2 21,5 22,1 0,0453 0,0425

13 Jucurutu 26,6 22,2 27,8 20 0,0368 0,0475

14 Parelhas 25,6 15,9 23,5 15,9 0,0408 0,0629

15 Currais Novos 24,4 23,5 24 23,8 0,0413 0,0423


74

APÊNDICE J – Inputs b e c em 2012 e 2013 nos Anos Inicias

Ord DMU’s

2012 2013 2012 – 2013

Média de

aluno por

turma

Taxa de

distorção

idade-

série

Média de

aluno por

turma

Taxa de

distorção

idade-

série

Input b

(Inverso da

média de

aluno por

turma no

biênio)

Input c (Inverso da

média da

taxa de

distorção

idade-série

no biênio)

1 São Fernando 14 27,3 15,3 28,5 0,0684 0,0359

2 São José do Seridó 28,1 5,8 28 6,5 0,0357 0,1631

3 Equador 24,8 13,5 23,6 14,9 0,0413 0,0706

4 São João do Sabugi 22,7 11,6 23,5 9,2 0,0433 0,0975



7 Cruzeta 26,6 5,6 27,3 4,9 0,0371 0,1913

8 Cerro Corá 21,5 20,3 23,6 17,3 0,0444 0,0535

9 Jardim do Seridó 22,1 17,4 19,9 18,2 0,0478 0,0562


11 Santana do Matos 17,7 18,9 17,7 22,1 0,0565 0,0491

12 Lagoa Nova 20,2 20,3 20,8 18 0,0488 0,0524

13 Jucurutu 27,1 18,9 25,1 18,5 0,0384 0,0535

14 Parelhas 25,7 17 25,3 14,1 0,0392 0,0649

15 Currais Novos 23,5 23,1 22,6 19,5 0,0434 0,0473


75

APÊNDICE L – Inputs b e c em 2014 e 2015 nos Anos Inicias

Ord DMU’s

2014 2015 2014 – 2015

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série




1 São Fernando 16,7 25,4 14 31,7 0,0657 0,0355


3 Equador 25,6 13,1 25,4 9,3 0,0392 0,0919




7 Cruzeta 25,6 4,2 27,2 3,4 0,0379 0,2661

8 Cerro Corá 23,2 13,3 22,7 11,8 0,0436 0,0800

9 Jardim do Seridó 20 16,1 20,2 13,7 0,0498 0,0676


11 Santana do Matos 16,6 21 16,1 17,3 0,0612 0,0527

12 Lagoa Nova 21,5 17,2 20,8 16,3 0,0473 0,0597

13 Jucurutu 23,2 17,4 22,8 16,4 0,0435 0,0592

14 Parelhas 24,6 15 23,4 14,5 0,0417 0,0678

15 Currais Novos 21,7 16,1 21,8 14 0,0460 0,0668


76

APÊNDICE M – Inputs b’ e c’ em 2008 e 2009 nos Anos Finais

Ord DMU’s

2008 2009 2008 – 2009

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Input b’ (Inverso da média de aluno por turma no biênio)

Input c’ (Inverso da média da taxa de


1 São Fernando 31,3 28,7 27,6 36,6 0,0341 0,0311

2 São José do Seridó 28 31,8 25,3 34,1 0,0376 0,0304

3 Equador 26,3 40,5 26,3 37,1 0,0380 0,0258




7 Cruzeta 23,1 26 20,4 27,4 0,0462 0,0375

8 Cerro Corá 27,4 36,3 27,3 41 0,0366 0,0260

9 Jardim do Seridó 26,6 34,4 23,4 41,4 0,0402 0,0266


11 Santana do Matos 24,3 32,2 22,3 47,8 0,0430 0,0260

12 Lagoa Nova 26,1 34,4 26,9 33,2 0,0377 0,0296

13 Jucurutu 31,9 32,5 33,5 40,4 0,0306 0,0278

14 Parelhas 27,2 27,1 26,9 31,4 0,0370 0,0344

15 Currais Novos 25 32,2 26,5 34,4 0,0389 0,0301


77

APÊNDICE N – Inputs b’ e c’ em 2010 e 2011 nos Anos Finais

Ord DMU’s

2010 2011 2010 – 2011

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série




1 São Fernando 25 35,1 26,6 47,4 0,0388 0,0248


3 Equador 27,4 39,2 30,5 37,6 0,0346 0,0261




7 Cruzeta 23,1 21,3 21,8 17,6 0,0446 0,0519

8 Cerro Corá 26 45,3 25,1 48 0,0392 0,0215

9 Jardim do Seridó 25 45,1 23,4 49,7 0,0414 0,0211

10 Jardim de Piranhas 33 62,9 30 65,5 0,0318 0,0156

11 Santana do Matos 20,8 55,7 18,1 56,7 0,0517 0,0178

12 Lagoa Nova 26 50,8 28,1 51,4 0,0370 0,0196

13 Jucurutu 31,9 45,1 32,4 51,8 0,0311 0,0207

14 Parelhas 30,8 37,9 30,3 45,6 0,0327 0,0242

15 Currais Novos 24,7 37,4 25,8 36,9 0,0396 0,0269


78

APÊNDICE O – Inputs b’ e c’ em 2012 e 2013 nos Anos Finais

Ord DMU’s

2012 2013 2012 – 2013

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série




1 São Fernando 25 49 22,2 50,5 0,0425 0,0201


3 Equador 29,9 35,6 26 33,6 0,0360 0,0289

4 São João do Sabugi 23,9 46 21 39,2 0,0447 0,0236



7 Cruzeta 24,4 19,5 26,9 24,5 0,0391 0,0460

8 Cerro Corá 26,1 46,8 24,1 49,4 0,0399 0,0208

9 Jardim do Seridó 21,5 48 23,9 45,7 0,0442 0,0214

10 Jardim de Piranhas 31,4 60 30 58,6 0,0326 0,0169

11 Santana do Matos 18,3 57,9 17,3 55,3 0,0562 0,0177

12 Lagoa Nova 26,8 52,2 27,8 49,3 0,0366 0,0197

13 Jucurutu 31,3 52,4 29,3 48,9 0,0330 0,0198

14 Parelhas 32,1 43,2 32,6 41,9 0,0309 0,0235

15 Currais Novos 25,2 37,7 24,9 39,4 0,0399 0,0260


79

APÊNDICE P – Inputs b’ e c’ em 2014 e 2015 nos Anos Finais

Ord DMU'

2014 2015 2014 – 2015

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série

Média de aluno por

turma

Taxa de distorção

idade-série




1 São Fernando 27 54,6 25 53 0,0385 0,0186


3 Equador 28,5 29,8 30,3 35 0,0340 0,0311

4 São João do Sabugi 22,6 38,1 23 33,2 0,0439 0,0282



7 Cruzeta 25,3 22,6 25,4 19,7 0,0394 0,0475

8 Cerro Corá 26,4 48,9 26,2 46,5 0,0380 0,0210

9 Jardim do Seridó 20,3 43,3 18,5 41,2 0,0517 0,0237

10 Jardim de Piranhas 29,5 53 34,2 57,7 0,0316 0,0181

11 Santana do Matos 15,9 56,1 17,1 51,9 0,0607 0,0185

12 Lagoa Nova 27,5 44,2 27,2 43,5 0,0366 0,0228

13 Jucurutu 31,6 46,6 31,1 41,8 0,0319 0,0227

14 Parelhas 30,8 45,7 30,8 45,6 0,0325 0,0219

15 Currais Novos 24,1 39,9 22,4 40,3 0,0431 0,0249


80

APÊNDICE Q – Inputs e outputs usados na avaliação da eficiência nos Anos Iniciais

em 2008 – 2009


Período 2008 - 2009 Período 2009

INPUT OUTPUT

Input a Input b Input c Output a Output b

Despesa per capita no

biênio

Inverso da média de aluno

por turma no biênio

Inverso da média da taxa de distorção

idade-série no biênio

Nota Matemática

Nota Português

1 São Fernando R$ 2.778,79 0,0653 0,0410 177,22 159,57

2 São José do Seridó R$ 2.706,39 0,0517 0,0940 195,51 177,36

3 Equador R$ 2.093,28 0,0357 0,0618 187,41 163,77

4 São João do Sabugi R$ 3.489,91 0,0504 0,0509 219,22 194,68

5 Carnaúba dos Dantas R$ 2.934,30 0,0517 0,0775 213,91 187,14

6 Serra Negra do Norte R$ 2.358,94 0,0992 0,0444 180,40 164,77

7 Cruzeta R$ 3.360,33 0,0467 0,0996 196,02 176,29

8 Cerro Corá R$ 2.410,52 0,0502 0,0588 165,86 157,34

9 Jardim do Seridó R$ 2.541,53 0,0446 0,0562 190,42 172,48

10 Jardim de Piranhas R$ 2.415,19 0,0442 0,0360 189,20 163,03

11 Santana do Matos R$ 3.034,30 0,0522 0,0399 171,05 161,36

12 Lagoa Nova R$ 2.465,10 0,0445 0,0400 208,13 172,72

13 Jucurutu R$ 3.113,15 0,0367 0,0512 183,09 159,32



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

14 Parelhas R$ 2.265,27 0,0395 0,0598 198,79 169,62

15 Currais Novos R$ 2.422,86 0,0409 0,0463 192,47 166,88

Fonte: Dados obtidos do SIOPE; MEC/INEP. Elaboração: Autora.

81

APÊNDICE R – Inputs e outputs usados na avaliação da eficiência nos Anos Iniciais

em 2010 – 2011



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

1 São Fernando R$ 4.155,84 0,0737 0,0340 173,33 162,29


3 Equador R$ 2.790,44 0,0383 0,0766 187,68 176,86




7 Cruzeta R$ 3.154,92 0,0384 0,1328 199,99 186,56

8 Cerro Corá R$ 2.643,03 0,0445 0,0544 173,62 156,87




12 Lagoa Nova R$ 2.902,83 0,0453 0,0425 185,97 162,13

13 Jucurutu R$ 3.451,96 0,0368 0,0475 186,93 176,45



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

14 Parelhas R$ 2.728,23 0,0408 0,0629 215,01 192,99

15 Currais Novos R$ 3.178,10 0,0413 0,0423 201,56 187,80


82

APÊNDICE S – Inputs e outputs usados na avaliação da eficiência nos Anos Iniciais

em 2012 – 2013



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

1 São Fernando R$ 5.597,24 0,0684 0,0359 182,59 176,82


3 Equador R$ 3.620,46 0,0413 0,0706 186,53 172,33




7 Cruzeta R$ 4.088,87 0,0371 0,1913 187,95 181,46

8 Cerro Corá R$ 2.886,96 0,0444 0,0535 167,77 159,78




12 Lagoa Nova R$ 3.702,57 0,0488 0,0524 201,72 187,75

13 Jucurutu R$ 3.357,49 0,0384 0,0535 199,36 185,41



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

14 Parelhas R$ 3.996,86 0,0392 0,0649 207,70 187,15

15 Currais Novos R$ 4.247,67 0,0434 0,0473 202,51 198,66


83

APÊNDICE T – Inputs e outputs usados na avaliação da eficiência nos Anos Iniciais

em 2014 – 2015



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

1 São Fernando R$ 6.150,37 0,0657 0,0355 208,98 178,97


3 Equador R$ 4.335,41 0,0392 0,0919 201,73 187,97




7 Cruzeta R$ 3.918,17 0,0379 0,2661 218,75 205,08

8 Cerro Corá R$ 3.902,94 0,0436 0,0800 183,24 173,49




12 Lagoa Nova R$ 4.582,56 0,0473 0,0597 205,73 197,88

13 Jucurutu R$ 4.079,69 0,0435 0,0592 206,46 196,02



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

14 Parelhas R$ 5.095,83 0,0417 0,0678 198,77 191,86

15 Currais Novos R$ 6.427,83 0,0460 0,0668 208,09 200,69


84

APÊNDICE U – Inputs e outputs usados na avaliação da eficiência nos Anos Finais

em 2008 – 2009



INPUT OUTPUT

Input a Input b' Input c' Output a' Output b'


biênio





Nota Matemática

Nota Português

1 São Fernando R$ 2.778,79 0,0341 0,0311 246,99 230,50


3 Equador R$ 2.093,28 0,0380 0,0258 229,18 229,28




7 Cruzeta R$ 3.360,33 0,0462 0,0375 248,39 229,13

8 Cerro Corá R$ 2.410,52 0,0366 0,0260 211,25 204,72




12 Lagoa Nova R$ 2.465,10 0,0377 0,0296 217,01 210,89

13 Jucurutu R$ 3.113,15 0,0306 0,0278 245,85 241,66



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

14 Parelhas R$ 2.265,27 0,0370 0,0344 235,86 232,34

15 Currais Novos R$ 2.422,86 0,0389 0,0301 235,40 232,23


85

APÊNDICE V – Inputs e outputs usados na avaliação da eficiência nos Anos Finais

em 2010 – 2011



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

1 São Fernando R$ 4.155,84 0,0388 0,0248 248,78 234,41


3 Equador R$ 2.790,44 0,0346 0,0261 234,30 227,70




7 Cruzeta R$ 3.154,92 0,0446 0,0519 254,87 249,15

8 Cerro Corá R$ 2.643,03 0,0392 0,0215 218,98 220,39




12 Lagoa Nova R$ 2.902,83 0,0370 0,0196 237,39 230,98

13 Jucurutu R$ 3.451,96 0,0311 0,0207 238,25 225,91



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

14 Parelhas R$ 2.728,23 0,0327 0,0242 259,04 237,20

15 Currais Novos R$ 3.178,10 0,0396 0,0269 239,90 234,11


86

APÊNDICE X – Inputs e outputs usados na avaliação da eficiência nos Anos Finais

em 2012 – 2013



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

1 São Fernando R$ 5.597,24 0,0425 0,0201 248,11 238,66


3 Equador R$ 3.620,46 0,0360 0,0289 226,81 230,73




7 Cruzeta R$ 4.088,87 0,0391 0,0460 245,87 240,09

8 Cerro Corá R$ 2.886,96 0,0399 0,0208 223,25 230,63




12 Lagoa Nova R$ 3.702,57 0,0366 0,0197 234,92 227,41

13 Jucurutu R$ 3.357,49 0,0330 0,0198 230,18 230,16



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

14 Parelhas R$ 3.996,86 0,0309 0,0235 253,03 237,46

15 Currais Novos R$ 4.247,67 0,0399 0,0260 231,05 225,32


87

APÊNDICE Z – Inputs e outputs usados na avaliação da eficiência nos Anos Finais

em 2014 – 2015



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

1 São Fernando R$ 6.150,37 0,0385 0,0186 262,61 243,28


3 Equador R$ 4.335,41 0,0340 0,0311 238,30 240,05




7 Cruzeta R$ 3.918,17 0,0394 0,0475 265,16 259,44

8 Cerro Corá R$ 3.902,94 0,0380 0,0210 244,40 245,76




12 Lagoa Nova R$ 4.582,56 0,0366 0,0228 236,63 229,18

13 Jucurutu R$ 4.079,69 0,0319 0,0227 236,26 228,99



INPUT OUTPUT



biênio





Nota Matemática

Nota Português

14 Parelhas R$ 5.095,83 0,0325 0,0219 262,23 259,58

15 Currais Novos R$ 6.427,83 0,0431 0,0249 241,67 244,91


universidade federal do rio grande do norte …§ão da...mensuração da eficiência do gasto...

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