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Saberes e metodologias do ensino de matemtica

Escrita numrica

Esta aula est relacionada ao contedo: comparao de escritas numricas, com a

identicao de algumas regularidades (RCN, 1998, p. 220). Trata-se de contedo extre-

mamente importante para a compreenso do sistema numrico decimal.

O processo de interao da criana com os signos numricos bem parecido ao

de construo da escrita da criana, sendo anterior ao processo de representao grca.

A criana utiliza-se do recurso da leitura como auxiliador dessa interao.

Da mesma forma que no processo da escrita, as crianas utilizam-se de signos

indistintos, letras, sinais e nmeros, de maneira bastante prpria e isolada, existindo uma

indiferenciao sobre o signicado da leitura de tais signos e, ainda, atribuindo-lhes arbi-

trariamente o signicado que desejarem.

Como uma evoluo do processo, deixam de utilizar-se de outros sinais, mantendo

ainda a mistura entre letras e nmeros.

Mais um avano nesse processo a utilizao de signos numricos, apenas. Ape-

sar da semelhana, essa conduta superior precedente, pois, apesar de os signos

serem isolados, j no se confundem com outras representaes que no sejam num-

ricas. Tambm a criana j entendeu que o seu signicado nico e proveniente de uma

conveno social; porm, apesar de escrever quase todos os numerais at nove, no o faz

seguindo a sucesso numrica e no consegue fazer a leitura de todos os signos escritos.

Apresentar o processo de representao do signo numrico.

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Com mais um passo adiante, os signos so representados corretamente segundo a

srie intuitiva at mais ou menos 5 ou 6.

Quanto leitura, as crianas lem corretamente todos os numerais escritos; quando

solicitadas a realizarem a leitura de um numeral qualquer, fazem-no por aproximao.

A conduta posterior bastante semelhante fase anterior no que diz respeito

escrita do numeral. A grande diferena est na possibilidade de o aluno ler os signos nu-

mricos independentes do apoio na srie intuitiva at dez.

O recurso do apoio na sucesso numrica ainda necessrio para a leitura de al-guns numerais alm do dez.

Descreveremos a seguir o processo de representao grca do signo numrico

pela criana a partir de diferentes situaes.

Na primeira, consideraremos a representao grca espontnea de certa quanti-

dade pela criana.

Como ainda existe uma indiferenciao entre a representao simblica da nature-

za do objeto individualizado que constitui a coleo e a representao grca da quantida-

de dessa coleo, a criana recorre a smbolos do objeto que constitui sua coleo, estan-

do muito longe de vir a conceber o signo numrico como a representao da quantidade.

Nesse perodo, muitas crianas tm a representao grca caracterizada por garatujas.

Por exemplo, elas desenham vrios sinais e dizem que ali esto seus muitos brinquedos.

Uma evoluo desse procedimento seria a produo de um material concreto repre-

sentativo (bolinhas, por exemplo), mas as crianas ainda no coordenam essa represen-

Representao grca

fundamental que as primeiras experincias escolares quesolicitam a representao grca da quantidade pela utilizao

da numerao escrita estejam apoiadas sobre a necessidade dacriana de representar a quantidade de objetos de uma coleoconstruda em sua experincia concreta. (Rangel, 1991, p. 140)

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tao com os elementos reais de uma coleo.

Na segunda situao, consideraremos a representao da criana de certa quanti-

dade de elementos de uma dada coleo.

Nessa fase, as crianas so capazes de postular a objetividade necessria para a

representao da quantidade no plano do registro grco. J avanaram no desenvolvi-

mento simblico e do conceito do nmero.

A relao entre os objetos e suas representaes presente nessa altura. A criana

busca reproduzir em seus desenhos os objetos presentes em sua coleo. A representa-o grca dos objetos j est mais estruturada e a busca pela reproduo ainda um

dos objetivos da criana; se ela tem carrinhos e bolas, representa ento algo semelhante

a carrinhos e bolas.

A interveno do adulto, professor ou no, bastante pertinente. Ela deve articular

esse seu interesse e momento de estabelecimento de relaes com a quantidade e os

nmeros, de modo a representar quantidades.

Oferecer criana um jogo em que ela deva marcar os pontos obtidos em jogadas bastante interessante, assim ela passar a fazer essa ao com a inteno de representar

o nmero de pontos obtidos.

Nesse momento, vlida a interveno do professor no sentido de solicitar que

a criana, antes de fazer uma representao com os materiais substitutivos, relacione a

ao com a inteno, ou seja, pergunte criana: Quantos pontos voc fez?.

Ou: Quantas garrafas do boliche voc derrubou?.

Agora registre isso.

Como na indicao anterior, primeiro a criana utiliza-se de smbolos, sinais e dese-

nhos para representar essa certa quantidade, como material substitutivo.

Ela j capaz de fazer a correspondncia numrica entre duas ou mais colees,

com base na correspondncia termo a termo ou pelo recurso de contagem.

Como as crianas utilizam-se de material substitutivo, interessante tambm que o

professor produza esse tipo de material para auxili-las. Por exemplo, em um jogo de bo-liche, ter as garranhas do jogo representadas e recortadas como miniaturas do prprio

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jogo, para que a criana as utilize na hora de referir seus pontos, legitimando a correspon-

dncia termo a termo.

Visando ao avano, a interveno posterior solicitar que a criana represente a

quantidade da coleo constituda no jogo, substituindo seus elementos por outros de

natureza distinta, ou seja, no ser dado mais o material substitutivo e ser pedido a ela

que utilize outra maneira mais fcil, econmica de representar, para depois ser solicitado

o registro grco da quantidade.

A terceira situao justamente o registro grco de quantidades em uma dada

coleo com a utilizao dos signos numricos convencionais.

O registro grco de quantidades por meio da utilizao de signos numricos est

atrelado ao conhecimento desses signos e capacidade de ler e escrev-los.

Aqui vale uma observao muito importante: apesar desses processos no serem

internalizados de modo gradativo, mas sim simultneo, existe um determinado tempo para

que esses se consolidem, e o registro grco de quantidades por meio de signos numri-

cos seria um dos ltimos passos a serem realizados pelas crianas. Porm, o que ainda

hoje identicamos, principalmente em escolas de Educao Infantil, exatamente o con-

trrio.

O que queremos dizer? Que nas escolas, quando falamos em ensinar os nmeros,

os professores comeam exatamente pela representao do signo numrico relacionado

s quantidades.

muito comum encontrarmos atividades estruturadas da seguinte maneira:

Ou, ainda, com a ideia de ligar quantidades e representaes do signo numrico.

Ligue:

Veja a fgura 01 ao fnal desta aula.

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Essas, no momento inicial, como j vimos, so atividades totalmente inadequadas

s crianas.

Mas, retornando terceira situao, do registro grco de quantidades com a utili-

zao dos signos numricos convencionais: inicialmente as crianas utilizam o recurso da

srie intuitiva. Exemplo: coleo de 5 objetos; alm de produzirem o desenho da coleo,as crianas registram 12345 ou 55555, mantendo, geralmente, a correspondncia termo

a termo, desenho-signo.

Quando questionadas sobre o signicado do uso da srie numrica intuitiva, ou

seja, sobre a forma da representao utilizada, as crianas mostram-se confusas e reca-

em na conduta anterior, no admitindo o carter da incluso hierrquica do nmero nesse

plano de representao.

Mais adiante, as crianas admitem a utilizao de um nico numeral para o registrode uma quantidade e passam a considerar essa a melhor forma de registro, ou seja, con-

tam elementos, os relacionam a certa quantidade e a representam utilizando-se do signo

numrico.

Veja a fgura 02 ao fnal desta aula.

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MINISTRIO DA EDUCAO E DO DESPORTO. Secretaria de Educao Fundamental.

Referencial Curricular Nacional para a Educao Infantil. Braslia: MEC/SEF, 1998.

DIAS, Ftima R. T.; FARIA, Vitria L. B. Como a criana constri o conceito de nmero?

Caderno AMAE, n. 1, 1988.

KAMII, Constance. A criana e o nmero. Campinas: Papirus, 1985.

RANGEL, Ana Cristina de Souza. A construo do nmero: do desenvolvimento da estru-

tura cognitiva evoluo da representao grca espontnea na matematizao do real

pela criana. In: SILVA, Dinor F. (org.). Para uma poltica educacional da alfabetizao.

Campinas: Papirus, 1991.

Figura 01 - quantidades e representaes do signo numrico

Figura 02 - quantidades e representaes dispersas do signo numrico

Referncias

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