1. (Uel) Uma empilhadeira, cuja massa é 500kg, faz pequenos percursos de 10m em piso horizontal, com velocidade constante de 0,800m/s, transportando uma pilha de dois caixotes de 100kg cada um. Durante o deslocamento da empilhadeira, a carga inicialmente próxima do solo, é elevada com velocidade de 0,250m/s.

Enquanto a empilhadeira se desloca de 6,4m, a variação de altura da carga é, em metros, igual a a) 1,0 b) 1,6 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 Resolução: As massas da empilhadeira e dos caixotes não são necessárias. Enquanto a empilhadeira se desloca horizontalmente os caixotes são deslocados verticalmente. Tempo para a empilhadeira se deslocar horizontalmente 6,4 m:

st

t

t

dvhorizontal

8800,0

4,6

4,6800,0

Nesse intervalo de tempo os caixotes são erguidos a seguinte altura:

mh

h

t

hvvertical

28.250,0

8250,0

Item c 2. (Unesp) Segundo uma estatística de tráfego, nas vésperas de feriado passam por certo posto de pedágio 30 veículos por minuto, em média. a) Determine a freqüência média de passagem de veículos. (Dê a resposta

em hertz.) Resolução: Se a resposta tem que ser em hertz então temos que encontrar o número de carros que passam no posto de pedágio a cada segundo. Para isso usaremos uma regra de três simples: Nº veículos tempo (s) 30 60 X 1

Hzx

x

x

5,060

30

1.30.60

1

6030

b) Determine o período médio de passagem de veículos. (Dê a resposta em segundo.) Resolução: Por raciocínio lógico concluímos que se em 1 segundo passa “meio” carro, passará um carro pelo posto a cada 2 segundos. Também podemos usar a seguinte relação:

sT

fT

25,0

1

1

3. (Fuvest) Um barco é erguido 24m, no interior de uma eclusa, num intervalo de tempo de 40min. Sua velocidade média de ascensão é: a) 18m/s. b) 2,5 × 10­²m/s. c) 5 × 10­³m/s.

d) 110 m/s. e) 7,2 × 10­²m/s.

Resolução: Como itens estão dados em m/s, teremos que transforma 40 min em segundos: 40min = 40 . 60s = 240s Calculemos então a velocidade média da eclusa:

sss

mv

t

sv

m

m

1101,0240

24

Item d 4. (Fuvest) Um automóvel desloca-se numa trajetória retilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média, durante este intervalo de tempo é de 2 metros por segundo. Se x representa a posição do automóvel em função do tempo t, com relação a uma origem, e v sua velocidade instantânea, o único gráfico que representa este movimento é:

Resolução:

a) sms

mVm /4

100

400

b) A velocidade é constante e igual a 4 m/s. c) O móvel está em repouso na posição 200m, então a velocidade média é “zero”. d) A distância percorrida é a área do gráfico:

distância = m2002

100.4

Então a velocidade média é: sms

m/2

100

200

e) O móvel desloca da origem à posição 200 m e retorna a origem, ou seja, percorreu uma distância de 400m em 100 s, então:

smV

t

dV

m

m

/4100

400

Item d 5. (Fuvest) Uma formiga caminha com velocidade média de 0,20cm/s. Determine: a) a distância que ela percorre em 10 minutos. Resolução:

cmsscmS

s

Sscm

Sscm

t

SVm

120600./20,0

600/20,0

min10/20,0

b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g quando ela transporta essa folha de um ponto A para outro B, situado 8,0m acima de A. Resolução: Pela definição de trabalho, temos que a força F que a formiga exerce é igual a força peso da folha e a distância d é igual a altura de B em relação a A.

J

mgh

dF

33 10.6,18.10.10.2,0

.

6. (Unicamp) Um atleta moderno consegue correr 100m rasos em 10 segundos. A figura a seguir mostra aproximadamente como varia a velocidade deste atleta em função do tempo numa corrida de 100m rasos. a) Qual é a velocidade média do atleta durante a corrida? Resolução:

sms

mVm /1010

100

b) A partir do gráfico, proponha um valor razoável para Vf (velocidade do atleta no final da corrida). Resolução: Vamos considerar que o gráfico entre os instantes 0s e 5s seja uma reta. A distância percorrida é numericamente igual à área do gráfico. Entre os instantes 0 e 5 temos um triângulo e entre os instantes 6 e 10, um quadrilátero.

A área total do gráfico é a soma das áreas do triângulo ( A ) e do quadrilátero (

QA).

smV

V

VV

VV

AA

f

f

ff

f

f

Q

/3,13

20015

2

200

2

.10.5

100.52

.5

100

7. (Fuvest-gv) Uma escada rolante de 6m de altura e 8m de base, transporta uma pessoa da base até o topo da escada num intervalo de tempo de 20s. A velocidade média desta pessoa, em m/s, é: a) 0,3 b) 0,5 c) 0,7 d) 0,8

e) 1,0 Resolução: O comprimento da escada é x.

mx

x

x

x

10

100²

3664²

²6²8²

A velocidade média da pessoa é:

sms

mVm /5,0

20

10

Item b 8. (Cesgranrio) Segundo um comentarista esportivo, um juiz de futebol, atualmente, ao apitar um jogo, corre, em média, 12km por partida. Considerando os 90 minutos de jogo, é correto afirmar que a velocidade escalar média com que um juiz de futebol se move no campo, em km/h, é de: a) zero b) 0,13 c) 0,48 d) 2,2 e) 8,0 Resolução:

hkmh

kmkmVm /8

5,1

12

min90

12

Item e 9. (Fei) Um corredor fundista está participando de uma prova de 5km. Nos primeiros 3km ele mantém velocidade constante de 1,5m/s. No restante da prova, sua velocidade é de 2,0m/s. Qual será sua velocidade média durante a prova? a) 1,667 m/s b) 1,750 m/s c) 1,750 km/h d) 1,850 m/s e) 1,600 m/s Resolução:

8 m

6 m x

Tempo na primeira metade:

hhkm

km

sm

km

sm

kmt

v

dt

926,0/4,5

5

6,3./5,1

5

/5,1

5

Tempo na segunda metade:

hhkm

km

sm

km

sm

kmt

v

dt

417,0/2,7

3

6,3./2

3

/2

3

Velocidade média:

sms

mhkm

h

km

hh

kmkmV

t

sV

m

m

/655,13600

5957/957,5

343,1

8

417,0926,0

35

Item A 10. (Faap) A velocidade de um avião é de 360km/h. Qual das seguintes alternativas expressa esta mesma velocidade em m/s? a) 360.000 m/s b) 600 m/s c) 1.000 m/s d) 6.000 m/s e) 100 m/s Resolução: Essa questão é resolvida através de uma simples mudança de unidade.

360 km/h = sms

m/100

3600

360000

Item e