velocidade média -...

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Velocidade média

1. (G1 - cps 2016) Suponha que uma semeadeira é arrastada sobre o solo com velocidade

constante de 4 km h, depositando um único grão de milho e o adubo necessário a cada

20 cm de distância.

Após a semeadeira ter trabalhado por 15 minutos, o número de grãos de milho plantados será

de, aproximadamente, a) 1.200. b) 2.400. c) 3.800. d) 5.000. e) 7.500. 2. (Pucrj 2015) Uma lebre e uma tartaruga decidem apostar uma corrida de 32 m. Exatamente

às 12h, é dada a largada. A lebre dispara na frente, com velocidade constante de 5,0 m s. A

tartaruga “corre’’ com velocidade constante de 4,0 m min, sem parar até o fim do percurso. A

lebre, percebendo quão lenta se movia a tartaruga, decide descansar após percorrer metade

da distância total, e então adormece por 7min55s. Quando acorda, sai correndo com a mesma

velocidade inicial, para tentar ganhar a corrida. O fim da história é conhecido. Qual é a vantagem de tempo da tartaruga sobre a lebre, na chegada, em segundos? a) 1,4 b) 1,8 c) 3,2 d) 5,0 e) 6,4


3. (G1 - cps 2015)

Se hoje um filme pode ser armazenado na forma de um arquivo digital, no passado, ele só podia existir na forma de rolos, contendo uma grande quantidade de fotogramas, conforme figura. Para causar a impressão de continuidade, esses fotogramas eram projetados um por

um, a uma velocidade de 24 fotogramas por segundo.

Se a cada 30mm da fita de um filme existe um único fotograma, em uma animação de 3

minutos de duração, a fita terá um comprimento aproximado, em metros, de a) 70. b) 90. c) 130. d) 150. e) 220. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. 4. (Unicamp 2015) Os astrônomos estimam que a estrela estaria situada a uma distância

18d 9,0 10 m da Terra. Considerando um foguete que se desloca a uma velocidade

4v 1,5 10 m / s, o tempo de viagem do foguete da Terra até essa estrela seria de

7(1ano 3,0 10 s)

a) 2.000 anos.

b) 300.000 anos.

c) 6.000.000 anos.

d) 20.000.000 anos.


5. (Uea 2014) Com aproximadamente 6 500 km de comprimento, o rio Amazonas disputa com

o rio Nilo o título de rio mais extenso do planeta. Suponha que uma gota de água que percorra

o rio Amazonas possua velocidade igual a 18 km/h e que essa velocidade se mantenha

constante durante todo o percurso. Nessas condições, o tempo aproximado, em dias, que essa gota levaria para percorrer toda a extensão do rio é a) 20. b) 35. c) 25. d) 30. e) 15. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Rússia envia navios de guerra para o Mediterrâneo.

Fonte militar disse que envio ocorre devido à situação na Síria. A Marinha negou que a movimentação esteja ligada à crise em Damasco.

29/08/2013 08h32 - Atualizado em 29/08/2013 08h32

A Rússia está enviando dois navios de guerra ao Mediterrâneo Oriental, enquanto

potências ocidentais se preparam para uma ação militar na Sina em resposta ao suposto ataque com armas químicas na semana passada.

Uma fonte anônima do comando das Forças Armadas disse que um cruzador de mísseis e um navio antissubmarino chegariam aos próximos dias ao Mediterrâneo por causa da “situação bem conhecida” – uma clara referência ao conflito na Síria.

A Marinha negou que a movimentação esteja ligada aos eventos na Síria e disse que faz parte de uma rotatividade planejada de seus navios no Mediterrâneo. A força não disse que tipo de embarcações, ou quantas, estão a caminho da região.

Os Estados Unidos acusam as forças do governo sírio de realizar um ataque com armas químicas na semana passada e disse que está reposicionando suas forças navais no Mediterrâneo.

(Portal G1 – http://g1.globo.com/revoIta-arabe/noticia/2013/08/russia-enva-navios-de-guerra-para-o-mediterraneo-diz-agencia.htrnI-

Acesso em 30/0912013)

6. (G1 - cftrj 2014) A velocidade dos navios é geralmente medida em uma unidade chamada

nó. Um nó equivale a uma velocidade de aproximadamente 1,8 km/h. Um navio russo que desenvolvesse uma velocidade constante de 25 nós, durante 10 horas, percorreria uma distância de: a) 180 km. b) 250 km. c) 430 km. d) 450 km. 7. (Ifsp 2013) Embarcações marítimas, como os navios, navegam com velocidade que pode

ser medida em unidade chamada “nó”. Um nó equivale a uma milha horária, ou seja, um nó é a velocidade de um navio que percorre uma milha no intervalo de tempo de uma hora. Então, se um navio consegue adquirir, no máximo, 20 nós de velocidade constante, ele percorrerá durante uma viagem de 10 horas, uma distância aproximada, em km, de Adote: 1 milha = 1852 m. a) 200. b) 320. c) 370. d) 480. e) 925.


8. (Uerj 2013) Um motorista dirige um automóvel em um trecho plano de um viaduto. O

movimento é retilíneo e uniforme. A intervalos regulares de 9 segundos, o motorista percebe a passagem do automóvel sobre cada uma das juntas de dilatação do viaduto. Sabendo que a velocidade do carro é 80 km/h, determine a distância entre duas juntas consecutivas. 9. (Unicamp 2013) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros

rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável

(mesmo sentido do corredor) com velocidade superior a 2 m s. Sabe-se que, com vento

favorável de 2 m s, o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1s. Se um

velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual seria sua velocidade se o vento fosse

favorável com velocidade de 2 m s?

a) 8,0 m/s. b) 9,9 m/s. c) 10,1 m/s. d) 12,0 m/s. 10. (Acafe 2016) Em um bairro da grande Florianópolis foi realizada uma prova de minimaratona. Os organizadores pensaram em fazer uma prova semelhante ao Ironman, porém, com dimensões reduzidas. O percurso da prova está mostrado no mapa e as medidas

são: 800 m do percurso da natação, 4.000 m do percurso do ciclismo e 1.500 m do percurso

da corrida. A prova começou com 1 volta no percurso da natação, em seguida 5 voltas no

percurso do ciclismo e, finalmente, 3 voltas no percurso da corrida. (L largada e

C chegada).

Assim, a alternativa correta é: a) Todos os atletas que participaram da prova tiveram a mesma velocidade escalar média. b) Na prova de corrida cada atleta realizou um deslocamento de 4.500 metros. c) Se um atleta realizou a natação em 10 minutos, sua velocidade média foi de,

aproximadamente, 1,3 m / s.

d) Na prova de ciclismo, o primeiro colocado realizou um espaço percorrido de 20.000 metros

e um deslocamento de 0 (zero) metros.


11. (G1 - utfpr 2016) Em agosto de 2015 ocorreu o Campeonato Mundial de Atletismo em

Pequim. Nos 100 m rasos feminino, Shelly Ann Fraser Pryce fez o percurso em 10,76 s. Nos

100 m rasos masculino, o atleta Usain Bolt fez o mesmo trajeto em apenas 9,58 s.

Baseado nessas informações, podemos afirmar que a diferença de velocidade média entre eles foi de aproximadamente: a) 0,001m s.

b) 0,01m s.

c) 0,1m s.

d) 1,0 m s.

e) 10,0 m s.

12. (Unicamp 2016) Drones são veículos voadores não tripulados, controlados remotamente e

guiados por GPS. Uma de suas potenciais aplicações é reduzir o tempo da prestação de primeiros socorros, levando pequenos equipamentos e instruções ao local do socorro, para que qualquer pessoa administre os primeiros cuidados até a chegada de uma ambulância.

Considere um caso em que o drone ambulância se deslocou 9 km em 5 minutos. Nesse caso,

o módulo de sua velocidade média é de aproximadamente a) 1,4 m / s.

b) 30 m / s.

c) 45 m / s.

d) 140 m / s.

13. (Faculdade Albert Einstein 2016) Jetpack para corredores os fará correr 1,6 km em

quatro minutos

Trata-se do 4 Minute Mile (4MM), um acessório capaz de aumentar a velocidade de corrida de uma pessoa que esteja a pé. Foi desenvolvido por estudantes da Arizona State University. Enquanto pesquisava próteses para amputados, a equipe notou que poderia trabalhar no design de um protótipo que ajudasse o ser humano a correr mais rápido. Como aplicar as forças? Até mesmo um exoesqueleto foi pensado para gerar a força necessária para aumentar a velocidade, mas o resultado final foi o Jetpack. Como o nome sugere, o objetivo é fazer com que seja possível correr uma milha

(aproximadamente 1,6 km) em quatro minutos. Os testes têm sido promissores. O tempo gasto

por um atleta, usando o Jetpack, em corridas de 200 metros, foi 3 segundos mais rápido que o normal, mesmo carregando esse peso extra. Outra ideia é usar o Jetpack em missões militares, como infiltrações e ofensivas que necessitem de rápido deslocamento. Por enquanto, o projeto ainda não passou da fase de protótipo.

Disponível em: http://www.tecmundo.com.br/. Adaptado.


Com base nas informações do texto, determine a velocidade média aproximada, em km / h, de

uma pessoa que, usando o Jetpack 4MM, tenha percorrido uma milha dentro do tempo previsto pelos estudantes da Arizona State University. a) 24 b) 6,7 c) 5,0 d) 0,5

14. (G1 - ifsp 2016) Um carro de Fórmula 1 levou 1 minuto e 10 segundos para percorrer os

4.200 m do Autódromo de Interlagos, localizado na cidade de São Paulo. A velocidade média

desse carro, em km h foi de:

a) 60. b) 216. c) 100. d) 120. e) 300. 15. (Puccamp 2016) Em agosto deste ano realizou-se na China o campeonato mundial de

atletismo, no qual um dos eventos mais aguardados era a prova de 100 m masculino, que

acabou sendo vencida pelo jamaicano Usain Bolt, com o tempo de 9,79 s. O tempo do

segundo colocado, o americano Justin Gatlin, foi de 9,80 s.

A diferença entre os dois atletas na chegada foi de aproximadamente: a) 0,1mm.

b) 1mm.

c) 1cm.

d) 10 cm.

e) 1m.

16. (Uece 2015) No Sistema Internacional de Unidades, comprimento, massa e tempo são

algumas grandezas fundamentais, e a partir delas são definidas outras, como por exemplo aceleração, área e volume. Suponha que em outro sistema de unidades sejam adotadas como grandezas fundamentais o tempo, a massa e a velocidade. Nesse sistema hipotético, a altura de uma pessoa seria dada em unidades de a) tempo velocidade. b) massa tempo. c) massa velocidade. d) tempo massa velocidade.


17. (Unesp 2015) João mora em São Paulo e tem um compromisso às 16 h em São José dos

Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo fazer uma viagem tranquila, saiu, no dia

do compromisso, de São Paulo às 14 h, planejando chegar ao local pontualmente no horário

marcado. Durante o trajeto, depois de ter percorrido um terço do percurso com velocidade

média de 45 km / h, João recebeu uma ligação em seu celular pedindo que ele chegasse meia

hora antes do horário combinado.

Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezando- se o tempo parado para atender a ligação, João deverá desenvolver, no restante do percurso, uma velocidade média,

em km / h, no mínimo, igual a

a) 120. b) 60. c) 108. d) 72. e) 90. 18. (Fgvrj 2015) Buracos-negros a caminho: pesquisadores descobrem 26 deles em galáxia que vai se chocar com a nossa

...Andrômeda e a Via-Láctea, separadas por cerca de 2,5 milhões de anos-luz, são

consideradas galáxias “irmãs”, que eventualmente vão se tornar “gêmeas siamesas”. Elas estão em rota de colisão e é previsto que, daqui a 4 bilhões de anos, elas vão se chocar, fazer uma espécie de dança gravitacional ao redor uma da outra, e depois se fundir em uma única grande (e ainda mais gigantesca) galáxia espiral. Esta previsão foi feita no ano passado pela Nasa, com base em observações feitas com o telescópio espacial Hubble.

www.estadao.com.br/blogs/, 12/06/2013 A partir do texto acima, é possível concluir que a velocidade média de aproximação das duas galáxias é, aproximadamente, igual a Dado:

8 9velocidade da luz 3 10 m / s 1,08 10 km / h.

a) 83 10 km / h.

b) 78 10 km / h.

c) 65 10 km / h.

d) 57 10 km / h.

e) 44 10 km / h.


19. (G1 - ifsp 2014) Sete crianças saíram em uma van para visitar as obras de um dos

estádios da copa do mundo de 2014, distante 20 km de suas casas. Durante a primeira metade do caminho, a van conseguiu desenvolver velocidade máxima da pista e chegar a 90 km/h. Porém, para a infelicidade do grupo, na segunda parte do trajeto, havia muito congestionamento em que levaram 30 minutos. Portanto, podemos concluir que a velocidade média, em km/h, em todo percurso foi de, aproximadamente: a) 32. b) 38. c) 42. d) 48. e) 62. 20. (G1 - cps 2014)

Algumas cidades têm implantado corredores exclusivos para ônibus a fim de diminuir o tempo das viagens urbanas. Suponha que, antes da existência dos corredores, um ônibus demorasse 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo uma velocidade média de 6 km/h. Se os corredores conseguirem garantir que a velocidade média dessa viagem aumente para 20 km/h, o tempo para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha será a) 30 minutos. b) 45 minutos. c) 1 hora. d) 1 hora e 15 minutos. e) 1 hora e 30 minutos. 21. (G1 - ifsp 2014) O número Mach é definido como a relação entre a velocidade do objeto em movimento e a velocidade do som no meio. A velocidade transônica está entre a velocidade sub e supersônica. O período transônico inicia quando começa a aparecer uma barreira de ar em volta das asas do avião. Quando finalmente o avião ultrapassa a velocidade sônica, segue-se um forte estrondo sonoro. Nesse momento, o avião excede 1 Mach. A maior diferença de pressão passa para a frente da aeronave. Esta abrupta diferença de pressão é a chamada onda de choque, que se estende da traseira à dianteira com uma forma de cone. Esta onda de choque causa o “boom sônico” que se ouve logo após a passagem do avião. Quanto maior a velocidade, mais limitado é o denominado cone de Mach. Podemos dizer que o texto acima refere-se ao avião com uma velocidade acima de: a) 360 km/h, velocidade aproximada máxima de um carro de Fórmula 1. b) 1000 km/h, velocidade aproximada máxima do ar. c) 1200 km/h, velocidade aproximada máxima do som no ar. d) 2400 km/h, velocidade aproximada máxima do som no vácuo. e) 3400 km/h, velocidade aproximada máxima do som na água.


22. (Unifor 2014) Um automóvel parte às 18 h de uma sexta-feira de Quixadá a Fortaleza,

distante de 170,00 km. Sabe-se que esse automóvel mantém uma velocidade média de

23,61m / s e que, devido a um acidente em Chorozinho, município que fica entre as duas

cidades, ficou parado no meio do percurso durante 10 h. Nessas condições, o automóvel

chegou ao destino, no sábado, às a) 1h

b) 2 h

c) 4 h

d) 6 h

e) 11h

23. (Uel 2014) Analise a figura a seguir.

Os habitantes de metrópoles convivem com o problema dos congestionamentos de automóveis, que geram estresse, acidentes, poluição sonora, entre outras consequências. Uma solução para o problema de mobilidade urbana é o transporte coletivo por linhas de metrô. A figura mostra a região central da cidade de Brasília. Considere que um indivíduo se desloca diariamente de carro da posição A, onde mora, até a posição B, onde trabalha, em um percurso de 12 km representado pela linha tracejada. No horário de rush, a velocidade média dos automóveis é de 12 km/h e, fora desse horário, é de 42 km/h. Se houvesse em Brasília uma linha de metrô de A até B, como representado pela linha ponto-tracejada, ela teria 20 km. Supondo que a velocidade média do metrô seja de 60 km/h, considere as afirmativas a seguir. I. No horário de rush, o tempo de deslocamento de carro de A até B é maior do que o tempo de

deslocamento por metrô em 1 hora. II. No horário de rush, o tempo de deslocamento de A até B por metrô é 1/3 do tempo de

deslocamento por carro. III. Fora do horário de rush, é mais rápido fazer o percurso de A para B de carro. IV. Fora do horário de rush, considerando que o sistema de metrô tenha melhorado e que sua

velocidade média passe a ser de 70 km/h, então o tempo de deslocamento de A até B tanto por carro quanto por metrô é igual.

Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.


TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto: Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase

totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

O passeio completo no complexo do Pão de Açúcar inclui um trecho de bondinho de

aproximadamente 540 m, da Praia Vermelha ao Morro da Urca, uma caminhada até a segunda

estação no Morro da Urca, e um segundo trecho de bondinho de cerca de 720 m, do Morro da

Urca ao Pão de Açúcar 24. (Unicamp 2014) A velocidade escalar média do bondinho no primeiro trecho é

1v 10,8 km / h e, no segundo, é 2v 14,4 km / h. Supondo que, em certo dia, o tempo gasto

na caminhada no Morro da Urca somado ao tempo de espera nas estações é de 30 minutos, o tempo total do passeio completo da Praia Vermelha até o Pão de Açúcar será igual a a) 33 min. b) 36 min. c) 42 min. d) 50 min. 25. (Pucrj 2013) Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no

vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0 10–9

m, é utilizado para medir distâncias entre objetos na Nanotecnologia. Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 10

8 m/s e que um ano possui

365 dias ou 3,2 107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:

a) 9,6 1024

b) 9,6 10

15

c) 9,6 1012

d) 9,6 10

6

e) 9,6 10–9


Gabarito: Resposta da questão 1: [D]

Dados: 15 1

v 4km h; t 15min h h; d 20cm 0,2m.60 4

Δ

Calculando o a distância percorrida (D) :

1D v t 4 D 1km 1000m.

4Δ

Por proporção direta:

0,2m 1 grão

1000m

1000 N N 5000.

N grãos 0,2

Resposta da questão 2: [A] Calculando os tempos totais para cada competidor, em segundos, temos: Para a tartaruga:

T32 m 60 s

t 8 min 480 s4 m / min 1min

Para a lebre:

L2 16 m 60 s

t 7 min 55 s 6,4 s 420 s 55 s 481,4 s5 m / s 1min

Logo, a diferença de tempo total pró-tartaruga é de:

T Lt t 481,4 480 1,4 s

Resposta da questão 3: [C]

Dados: 24 Hz; 3 min 180 s; 30 mm 0,03 m. f Δt

L f t 24 180 0,03 129,6 m L 130 m.Δ

Resposta da questão 4:

[D]

8 1414 7

4 7

d 9 10 6 10 st 6 10 s 2 10 anos

v 1,5 10 3 10 s/ano

t 20.000.000 anos.

Δ

Δ

Resposta da questão 5: [E]

S 6.500 360t 360 h t t 15 dias

v 18 24

ΔΔ Δ Δ



[D]

d v t 25 1,8 10 d 450 km.Δ

Resposta da questão 7: [C]

Dados: 1 milha = 1.852 m = 1,852 km; v = 20 nós; Δt = 10 h; 1 nó = 1 milha/hora = 1,852 km/h.

S v t 20 1,852 10 370,4 km.Δ Δ


s 80 s

v (m / s)t 3,6 9(s)

Δ Δ

Δ

9.80

s m3,6

Δ

s 200mΔ


[C] Velocidade média do atleta com a ajuda do vento:

s 100mv

t 9.9s

v 10.1m s

Δ

Δ


[D] Análise das alternativas falsas: [A] Falsa. Para que a afirmativa fosse verdadeira era necessário que cada competidor

chegasse com o mesmo tempo, o que, venhamos é praticamente impossível. Mas o interessante é que a velocidade média dos participantes é a mesma, ou seja, zero. A diferença é que a velocidade escalar média é a razão entre a distância percorrida e o tempo em percorrê-la e a velocidade média é vetorial, isto é, é a razão entre o deslocamento e o tempo, mas como cada participante larga e chega ao mesmo ponto, suas velocidades médias são nulas porque não se deslocam.

[B] Falsa. O espaço percorrido é de 4.500m, mas o deslocamento é nulo.

[C] Falsa. A velocidade média é nula, como visto no item a), porém a velocidade escalar média

essa sim é de 1,3 m / s.



[D] A velocidade média, em módulo, de cada atleta é calculada pela razão entre a distância percorrida e o tempo em percorrê-la.

ms

vt

Δ

Δ

Para a atleta Shelly Ann Fraser Pryce: m1 m1100 m

v v 9,3 m / s10,76 s

Para o atleta Usain Bolt: m2 m2100 m

v v 10,4 m / s9,58 s

Sendo assim, a diferença de velocidade média dos atletas é:

m mv 10,4 9,3 v 1,1m / sΔ Δ

Resposta da questão 12: [B] Observação: rigorosamente, o enunciado deveria especificar tratar-se do módulo da

velocidade escalar média.

m m

Dados : S 9 km 9.000 m; t 5 min 300 s.

S 9.000v v 30 m/s.

t 300

Δ Δ

Δ

Δ

Resposta da questão 13: [A]

Dados: 4

S 1,6km; t 4min h.60

Δ Δ

m mS 1,6

v 0,4 60 v 24km/h.4t 60

Δ

Δ


[B]

Dados: t 1min e 10s 70s; S 4200m.Δ Δ

m mS 4200

v 60m/s v 216 km/h.t 70

Δ

Δ



[D] Utilizando as informações dadas no enunciado, podemos calcular as velocidades médias dos dois corredores, sendo elas:

11

22

S 100v 10,21m s

t 9,79

S 100v 10,20 m s

t 9,80

Δ

Δ

Δ

Δ

Desta forma, a velocidade relativa entre os corredores pode ser calculada.

R 1 2

R

v v v 10,21 10,20

v 0,01m s

Assim, a distância entre os atletas ( x)Δ é dada pela multiplicação da velocidade relativa pelo

tempo que o competidor que chega primeiro (Usain Bolt) chega a linha de chegada. Assim,

R 1x v t

x 0,01 9,79

x 10 cm

Δ

Δ

Δ


No novo sistema de unidades proposto, tem-se:

Tempo T

Massa M

LVelocidade

T

A altura de uma pessoa é uma medida de comprimento, dado em unidade de comprimento [L]. Logo,

Altura tempo velocidade

LAltura T

T

Altura L

Resposta da questão 17: [D]

D 90 km

Percurso total 3t 1 e 30 min 1,5 h h

2Δ

1 11 1

11

1 90d D 30 km d 30 2

Pr imeiro trecho t t h.3 3v 45 3

v 45 km/h

Δ Δ

2 1 22

222 1 2

2

d D d 90 30 d 60 kmd 60

Segundo trecho v 3 2 55tt t t t h

62 3 6

v 72 km/h.

ΔΔ Δ Δ Δ



[D] Lembrando que 1 ano luz corresponde à distância percorrida pela luz em 1 ano, no vácuo, temos:

5 12

13

kmano - luz 3 10 365 24 3.600 s 9,46 10 km

s

1 ano - luz 10 km.

A distância (d) entre as duas galáxias é 2,5 milhões de anos-luz. Então:

6 13 19 19

9 9 13 13

5

d 2,5 10 10 km d 2,5 10 km. d 2,5 10 v

tt 4 10 anos 4 10 365 24 3,5 10 h. 3,5 10

v 7 10 km/h.

ΔΔ


[A]

Dados: 1 1 2 2S 10km; v 90km/ h; S 10km; t 30min.Δ Δ Δ

Calculemos o tempo do primeiro trecho e o tempo total:

11

1

2

S 10 1t h

v 90 9 1 1 2 9 11 t t h.

9 2 18 181t 30min h

2

ΔΔ

Δ Δ

Δ

Calculando a velocidade média:

1 2

m mS S 20 360

v v 32,72 km/h.11t 11

18

Δ Δ

Δ


[B]

Dados 1 2 1v 6km/ h; v 20km/ h; t 2h e 30min 150min.Δ

O espaço percorrido é o mesmo nos dois casos.

1 2 1 1 2 2 2 2

2

900S S v t v t 6 150 20 t t

20

t 45 min.

Δ Δ Δ Δ Δ Δ

Δ

Resposta da questão 21: [C] A velocidade de propagação do som no ar é cerca de 340 m/s. Passando para km/h:

m 0,34 km

v 340 0,34 3.600 km/h v 1.224 km/h1s

h3.600



[D] Nota 1: a questão é confusa quanto ao conceito de velocidade média. Não se mantém constante a velocidade média, mas sim, a velocidade instantânea. A velocidade média é a razão entre o deslocamento efetuado e o tempo gasto tempo nesse deslocamento. O enunciado ficará melhor se colocarmos na segunda linha: "Sabe-se que esse automóvel, enquanto em movimento, mantém a velocidade em torno

de 23,61m/s e que, devido a um acidente em Chorozinho...".

Além disso, os empregos dos tempos verbais estão mal empregados: o automóvel parte...; fica... e chegou.

Calculando o tempo 1( t )Δ de viagem em movimento:

1 1S 170 170

t t 2 h.v 23,61 3,6 85

ΔΔ Δ

Como ele ficou parado por 10 h, a viagem teve duração de 12 h. Assim, o automóvel chegou ao seu destino às 6 h da manhã do dia seguinte. Nota 2: a velocidade (escalar) média na viagem, em módulo é:

m1

S 170v 14,1 km/h 3,9 m/s.

t 12

Δ

Δ


[E] [I] Incorreta. No horário de rush, o tempo de deslocamento de carro de A até B é igual ao o

tempo de deslocamento por metrô em 1 hora.

carrocarro carro

rush

S 12t t 1 h.

v 12

ΔΔ Δ

[II] Correta.

carrocarro carro

rushmetrô carro

metrômetrô metrô

metrô

S 12t t 1 h

v 12 1 t t .

S 320 1t t h

v 60 3

ΔΔ Δ

Δ ΔΔ

Δ Δ

[III] Correta.

carrocarro carro

rushcarro metrô

metrômetrô carro

metrô

S 12 2t t h 0,29 h

v 42 7 t t

S 20 1t t h 0,33 h

v 60 3

ΔΔ Δ

Δ ΔΔ

Δ Δ

[IV] Correta.

carrocarro carro

rushcarro metrô

metrômetrô carro

metrô

S 12 2t t h

v 42 7 t t

S 20 2t t

v 70 7

ΔΔ Δ

Δ ΔΔ

Δ Δ



[B] Dados:

1 1

2 2 c

D 540 m; v 10,8 km h 3 m s;

D 720 m; v 14,4 km h 4 m s; t 30 min.

Δ

Calculando o tempo total:

11

1

22 1 2 c

2

c

D 540t 180 s 3min.

v 3

D 720t 180 s 3min. t t t t 3 3 30

v 4

t 30min.

t 36min.

Δ

Δ Δ Δ Δ Δ

Δ

Δ


8 15 24

7

S SV 3x10 S 9,6x10 m 9,6x10 m

t 3,2x10

Δ ΔΔ

Δ

velocidade média -...

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