CinemáticaESPAÇO, TEMPO E VELOCIDADE

Espaço Trajetória

Posição ()

Deslocamento ()

posições

trajetória

∆⃗ 𝒙=𝒙− 𝒙𝟎 = posição inicial = posição final

Deslocamento = variação de posição: se vai de -2 m a 6 m: 8 m p/ a direita ou +8 m se vai de 6 m a -2 m: 8 m p/ a esquerda ou -8 m(O SINAL INDICA O SENTIDO DO DESLOCAMENTO)

é um vetor

Tempo Instante ()

Intervalo de tempo ()

𝑡 0=9 h 𝑡=11hIntervalo de tempo: 2 h ∆ 𝒕=𝒕−𝒕𝟎

instantes

Velocidade () Definição: deslocamento por unidade de tempo

𝑣=∆⃗𝑥∆ 𝑡

Vamos calcular a velocidade do instante 1 s ao instante 3 s:

o deslocamento foi: (6 m p/ a direita)

o intervalo de tempo foi:

Se em 2 s o móvel se deslocou 6 m, isto corresponde a um deslocamento de, em média, 3 m em 1 s (uma unidade de tempo).

A velocidade, de 1 s a 3 s, foi, portanto, em média, de 3 m/s (para a direita).

O sinal de indica o sentido do movimento: : a favor da orientação da trajetória (mov. progressivo) : contra a orientação da trajetória (mov. retrógrado)

Exercício: Calcule, pela definição, a velocidade média do móvel abaixo entre os

instantes 1 s e 3 s. Interprete o resultado relacionando-o ao valor absoluto da velocidade e ao sentido do movimento.

O deslocamento foi: (5 m p/ a esquerda) O intervalo de tempo foi:

A velocidade foi, em média, de 2,5 m/s (valor absoluto de ) e o sentido do movimento foi para a esquerda (= movimento retrógrado) (sinal negativo de ).

A “sensação” de velocidade

Observe, nas animações, móveis com diferentes velocidades. O que se pode dizer com relação aos valores das suas velocidades? Podemos dizer qual tem maior velocidade, qual tem menor?

Que percepção sensorial nossa está relacionada com a velocidade?

VELOCIDADE = RAPIDEZ DO MOVIMENTO = RAPIDEZ COM QUE A POSIÇÃO DO MÓVEL VARIA

http://www.walter-fendt.de/ph14br/acceleration.htm

Settings: initial position: 0; initial velocity: 1, 5, 10; acceleration: 0

Exercício: Calcule a velocidade média do móvel abaixo entre os instantes:

a) 0 e 2 s

b) 0 e 1 s

c) 1 s e 2 s

RESPOSTAS: a) 2,5 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s

A velocidade do móvel entre 0 e 2 s é melhor definida (mais precisa) se dizemos que entre 0 e 1 s ela foi, em média, de 2 m/s e entre 1 s e 2 s, 3 m/s, do que se dizemos que entre 0 e 2 s a velocidade média foi de 2,5 m/s.

Portanto, se tomarmos um intervalo de tempo muito, muito pequeno, dizemos que a velocidade calculada é instantânea. Por exemplo: a velocidade do móvel no instante 2 s poderia ser calculada entre os instantes 1,999 s e 2,001 s.

Movimento uniforme

Quando a velocidade instantânea de um móvel não muda com o tempo, o movimento é chamado de uniforme.

Neste movimento, em intervalos de tempo iguais, o móvel percorre sempre distâncias iguais.

Movimento acelerado

Quando a velocidade instantânea de um móvel aumenta com o tempo, o movimento é chamado de acelerado.

Neste movimento, em intervalos de tempo iguais, o móvel percorre distâncias cada vez maiores.

Movimento retardado

Quando a velocidade instantânea de um móvel diminui com o tempo, o movimento é chamado de retardado.

Neste movimento, em intervalos de tempo iguais, o móvel percorre distâncias cada vez menores.

Revisão

1) Qual o objetivo da Cinemática?

2) Quais as 4 variáveis que utilizamos na Cinemática, associadas ao movimento de um corpo?

3) Defina trajetória, posição e deslocamento.

4) Como calculamos o deslocamento de um móvel, a partir das suas posições inicial e final, nesse deslocamento?

5) O que é um vetor?

6) Deslocamento é um vetor? O que significa dizer que um deslocamento foi de m?

7) Defina movimento progressivo e movimento retrógrado.

8) Defina instante e intervalo de tempo.

9) Como calculamos um intervalo de tempo, a partir dos seus instantes inicial e final?

Revisão (cont.)

10) Defina quantitativamente a velocidade de um móvel, isto é, como a calculamos e o que o seu valor (por exemplo, 80 km/h) significa, fisicamente.

11) O que significa ?

12) Considere um automóvel que, às 10 h, passa pelo km 800 de uma rodovia, às 12 h pelo km 620 e às 15 h pelo km 260. Calcule a velocidade média (módulo e sentido) desse automóvel entre os instantes: (a) 10 h e 12 h, (b) 12 h e 15 h e (c) 10 h e 15 h.

13) O que é uma velocidade instantânea (por exemplo: como calculamos a velocidade no instante 5 s)?

14) Defina os movimentos uniforme, acelerado e retardado, em termos do comportamento da velocidade do móvel e dos seus deslocamentos em intervalos de tempo iguais.