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Tubulações Industriais
PROF.: KAIO DUTRA
AULA 13-14 – DILATAÇÃO TÉRMICA E FLEXIBILIDADE
Tensões Internas e Reações da Dilatação Térmica
Prof.: Kaio Dutra
o Quando um tubo é submetido a uma variação detemperatura, ele sofre uma variação decomprimento. Se o tubo estiver livre, essa variaçãoserá também livre e não se desenvolverão tensõesinternas nem reações. Mas se o tubo estiver fixadode alguma forma, aparecerão tensões internas notubo e reações nos pontos de fixação, emconseqüência da restrição imposta à livre dilataçãoou contração do tubo.
o Pela expressão da lei de Hooke, temos:
Tensões Internas e Reações da Dilatação Térmica
Prof.: Kaio Dutra
o O empuxo exercido pelo tubo, no casofigurado de um tubo reto, é absorvidopelo afastamento dos pontos de fixaçãoe pela flambagem lateral do própriotubo, em consequência da compressãosofrida. Nos tubos curtos, a situação éem geral mais grave do que nos tuboslongos, porque não há a flambagemlateral para absorver a dilatação.
Tensões Internas e Reações da Dilatação Térmica
Prof.: Kaio Dutra
o A gráfico apresenta a dilataçãounitária em mm/mm paradiversos materiais utilizados emtubulações.
Tensões Internas e Reações da Dilatação Térmica
Prof.: Kaio Dutra
oO gráfico mostra valores deMódulo de Elasticidades paramateriais típicos de tubulaçõesindustriais.
Exemplo
Prof.: Kaio Dutra
o Avaliar a tensão gerada em um tubo de aço carbono Ø 10” série40, sendo aquecido de 0°C a 100°C. A=76,8cm².
Exemplo
Prof.: Kaio Dutra
o Avaliar a tensão gerada em um tubo de aço carbono Ø 10” série40, sendo aquecido de 0°C a 100°C. A=76,8cm².
Meios de Controlar a Dilatação Térmica
Prof.: Kaio Dutra
o São os seguintes os principais meios usados paracontrolar os efeitos da dilatação térmica emtubulações:o Trajeto da tubulação afastando-se da linha reta, por
meio de ângulos no plano ou no espaço, de maneiraque a tubulação fique com flexibilidade própria, capazde absorver as dilatações por meio de deformações deflexão e/ou de torção, nos trechos retos e nos ângulos.
o Uso de elementos deformáveis intercalados natubulação, de maneira a absorverem as dilataçõesocorridas.
o Pré-tensionamento, introduzindo tensões iniciaisopostas às tensões geradas pela dilatação térmica.
Meios de Controlar a Dilatação Térmica
Prof.: Kaio Dutra
o Os elementos deformáveis mais usados sãoas juntas de expansão. O emprego de juntasde expansão é porém restrito a algunscasos especiais, exceto para tubulações debaixa responsabilidade, nas quais essaspeças podem ser empregadas semrestrições.
o O emprego do pré-tensionamento tambémé limitado na prática a poucos casos. Para agrande maioria das tubulações industriais, orecurso usado é obter a flexibilidadenecessária por um traçado não-retilíneo.
Flexibilidade Das Tubulações
Prof.: Kaio Dutra
o Chama-se flexibilidade de uma tubulação acapacidade que tenha a mesma de absorver asdilatações térmicas por meio de simplesdeformações nos seus diversos trechos. Emtubulações planas, essas deformações resumem-se aflexões e flambagens; em tubulações não-planas,teremos ainda deformações por torção.
o Para qualquer tubulação, a flexibilidade será tantomaior quanto menor for o momento de inércia(menor diâmetro) da seção transversal do tubo.
o A tubulação será considerada suficientementeflexível quando essas tensões e reações nãoultrapassarem os respectivos valores máximosadmissíveis.
Flexibilidade Das Tubulações
Prof.: Kaio Dutra
o Em qualquer tubulação, a contribuição decada trecho para a flexibilidade total seráproporcional à distância média desse trechoao eixo neutro da configuração. O eixoneutro é uma linha reta paralela à direçãodas resultantes das reações exercidas pelatubulação sobre os pontos extremos defixação.
o Por essa razão, quanto mais centrado estiver oeixo neutro em relação à tubulação, menores emais equilibradas serão as tensões em todosistema.
Flexibilidade Das Tubulações
Prof.: Kaio Dutra
o As reações exercidas por qualquerconfiguração sobre os seus pontosextremos de fixação são equivalentes aosesforços que seriam necessários exercersobre um extremo livre da configuraçãodilatada para fazer esse ponto extremovoltar à sua posição primitiva.
o Todas as tubulações devem ter flexibilidadesuficiente para absorverem as respectivasdilatações térmicas.
Movimento de Ponto Extremos
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o Em muitas tubulações, um ou mais de seuspontos extremos estão sujeitos amovimentos, devido à dilatação própria deequipamentos aos quais a tubulação estejaligada, à dilatação de outras tubulações ouainda a outras causas. Esses movimentostêm um efeito semelhante à dilatação daprópria tubulação, porque causam tambémdeformações por flexão e torção nosdiversos trechos da tubulação. Em algunscasos os movimentos de pontos extremostendem a agravar o efeito da dilatação, epor isso os dois efeitos devem ser somados.
Influência do Traçado na Flexibilidade
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o Uma tubulação qualquer será tanto maisflexível quanto:o Maior for seu comprimento desenvolvido
em relação à distância entre os pontosextremos.
o Mais simétrico for o seu traçado.
o Menores forem as desproporções entre osdiversos lados.
o Maior liberdade houver de movimentos.
Influência do Traçado na Flexibilidade
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o A figura mostra duas tubulações: naprimeira a relação L/U entre o comprimentoe a distância entre os pontos extremos vale1,05, e na segunda a referida relação vale1,15. A primeira tem, portanto, umcomprimento 10% menor do que a segunda.Vê-se, na tabela ao lado da figura, que essapequena diferença de comprimentocorresponde a urna diferença de 10 para 3no valor máximo das tensões internas S, ede 229 para 20 no valor da reação R, sobreos pontos extremos.
Influência do Traçado na Flexibilidade
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o A figura mostra duas configurações demesmo comprimento total, para ambasas quais a relação L/U vale 1,28; aprimeira é fortemente assimétrica,enquanto a outra é simétrica. Vemos quea simetria fez baixar, nesse exemplo, ovalor máximo das tensões internas de 11para 10, e das reações de 28 para 20.
Influência do Traçado na Flexibilidade
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o As duas configurações mostradas nafigura têm ainda o mesmo comprimentototal, e a primeira delas é repetição daúltima da figura anterior. Vê-se que,diminuindo-se as desproporções entre osdiversos lados, o valor máximo dastensões internas baixou de 10 para 1,6, eo valor das reações passou de 20 para5,7.
Influência do Traçado na Flexibilidade
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o A figura mostra duas tubulações domesmo material, diâmetro e espessura, esubmetidas à mesma dilatação total.Vemos que o acréscimo de duas guias, eportanto a diminuição na liberdade demovimentos, correspondeu a aumentar ovalor máximo das tensões internas de 1,0para 2,3.
Pré-Tensionamento
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o O pré-tensionamento, que é um dos meiosde se controlar o efeito das dilataçõestérmicas, consiste em se introduzir natubulação, durante a montagem, tensõesiniciais de mesma natureza e de sinaiscontrários das que se originarão emconseqüência da dilatação térmica. Afinalidade dessas tensões iniciais écompensar, totalmente ou em parte, astensões resultantes da dilatação.
Pré-Tensionamento
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o Vamos supor a tubulação mostrada na figura, cujaconfiguração a frio é (a). Para o pré-tensionamento, atubulação será construída mais curta, conforme aconfiguração (b). Na montagem aproximam-se àforça os pontos A e B, ficando-se com a configuraçãodeformada (e), que, quando se dilatar, retomará aposição inicial (d), que teria a frio.
o Na prática nunca se faz o pré-tensionamento total,mas sim um pré-tensionamento parcial, onde adeformação inicial de montagem compensa apenasparte da dilatação total. Nesse caso, quando atubulação começar a se aquecer e se dilatar, passaráprimeiro pela posição inicial e depois começará a sedeformar em sentido contrário, até atingir a posiçãofinal. Essa posição final está mostrada em (e).
Pré-Tensionamento
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o Chama-se fator de pré-tensionamento arelação entre a redução de comprimentona tubulação fria e a dilatação total; essefator será 100% para o pré-tensionamentototal.
o A aplicação do pré-tensionamento exige umcuidado muito grande de fabricação e demontagem, porque, se não houver umcontrole rigoroso de todas as dimensões, opré-tensionamento pode provocar tensõesperigosas e imprevisíveis.
Cálculo de Flexibilidade
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o Denominam-se cálculos de flexibilidadede uma tubulação os cálculos dastensões internas e das reações sobre ospontos extremos e outros pontos derestrição de movimentos, provenientesdas dilatações e/ou dos movimentos dospontos extremos da tubulação.
Cálculo de Flexibilidade
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o Casos de Dispensa do Cálculo de Flexibilidade:o Quando a tubulação for duplicata exata de outra
já calculada ou existente.o Quando a tubulação for semelhante e com
condições mais favoráveis de flexibilidade. (Porexemplo, uma tubulação de mesmo traçadogeométrico de outra de maior diâmetro e demesma temperatura, ou de outra de mesmodiâmetro com temperatura mais elevada.)
o Tubulações trabalhando em temperaturaambiente, não expostas ao sol e não sujeitas alavagem com vapor.
o Tubulações enterradas.
Cálculo de Flexibilidade
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o A norma ASME B 31 permite ainda que sedispensem os cálculos de flexibilidade paraas tubulações planas ou espaciais demateriais metálicos de boa ductilidade, comapenas dois pontos de fixação nosextremos, em que o seguinte critério deverificação seja satisfeito:
Cálculo de Flexibilidade
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o Nos cálculos de flexibilidade, calcula-seindependentemente cada trecho detubulação entre dois pontos de ancoragem.
o Quando existirem várias tubulaçõesancoradas no mesmo suporte, não énecessário considerar a soma de todas asreações (para o dimensionamento dosuporte) quando for impossível ouimprovável o aquecimento simultâneo detodas as tubulações.
Verificação e Melhoria da Flexibilidade
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o Os diversos processos de cálculos deflexibilidade são sempre métodos deverificação, e não de dimensionamentodireto, isto é, desenha-se primeiro umadeterminada configuração e, em seguida,verifica-se se a sua flexibilidade é ou nãosatisfatória.
Verificação e Melhoria da Flexibilidade
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o Se em conseqüência dos cálculos de flexibilidade verifica-seque as tensões ou as reações estão acima dos valoresadmissíveis, três soluções podem ser tentadas, na seguinteordem de preferência:o Suprimir os dispositivos de restrição de movimentos que
puderem ser dispensados, e/ou modificar o tipo ou alocalização desses dispositivos:
o Suprimir os dispositivos de restrição que não sejam realmenteindispensáveis.
o Substituir uma ancoragem por uma guia ou um batente.o Modificar a posição de uma ancoragem, uma guia ou um batente.o Substituir um suporte móvel por um suporte fixo
o Alterar a configuração por outra mais flexível:o Diminuir as desproporções entre os diversos lados.o Melhorar a simetria do traçado.o Aumentar o comprimento total da tubulação.
Exemplos de Alguns casos Particulares de Traçado
Prof.: Kaio Dutra
o Nos trechos curtos de tubos, podem ocorrertensões excessivas, mesmo quando existeflexibilidade na tubulação.
o Na figura, o trecho CD é bastante grande paraabsorver a dilatação do trecho BC. Entretanto,nos trechos AB e FE, em função da dilatação dotrecho BC, podem ocorrer tensões excessivasconseqüentes do deslocamento para esquerdados pontos B e E. A solução para o caso poderáser a colocação de um batente ao ponto E, paraimpedir o deslocamento do tubo para aesquerda.
Exemplos de Alguns casos Particulares de Traçado
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o Nas tubulações com ramais longos podemocorrer tensões excessivas causada pelaflexão da linha devido a dilatação do ramal.
o Na figura ao lado, mesmo que o trecho BCtenha comprimento para absorver adilatação do trecho AB, poderá haver umaflexão exagerada da linha tronco. A soluçãopode ser a colocação de uma guia próximado ponto A ou de um batente conformeindicado no desenho.
Exemplos de Alguns casos Particulares de Traçado
Prof.: Kaio Dutra
o Nos ramais ligados a duas linhas troncosé preciso ter cuidado com a dilataçãodiferencial das linhas tronco.
o A figura ao lado mostra as modificaçõesde traçado para melhorar a flexibilidade
Exemplos de Alguns casos Particulares de Traçado
Prof.: Kaio Dutra
o Nos ramais ligados a duas linhas troncosé preciso ter cuidado com a dilataçãodiferencial das linhas tronco.
o A figura ao lado mostra as modificaçõesde traçado para melhorar a flexibilidade.
Exemplos de Alguns casos Particulares de Traçado
Prof.: Kaio Dutra
o Linhas verticais ao longo de vasos emtemperatura elevada: Como atemperatura de uma linha é em geraldiferente da temperatura média do vaso,não pode haver suporte fixo da linha novaso, porque a dilatação diferencial fariaa linha suspender do suporte, com oaquecimento do vaso, ficando todo opeso da linha sobre o bocal.
Esforços Sobre os Bocais de Vãos e de Equipamentos
Prof.: Kaio Dutra
o Esses esforços são principalmente gravesquando se trata de bocais de máquinas(bombas, compressores, turbinas etc. ououtros equipamentos que tenham peças emmovimento). Nesses casos, os esforços datubulação podem causar vazamentos efugas internas, desgaste excessivo degaxetas, mancais e buchas, ou mesmoempenos em eixos e hastes. O problemaainda se torna mais sério com as máquinasque possuem carcaça de ferro fundido, quepode sofrer trincas ou fraturas.
Esforços Sobre os Bocais de Vãos e de Equipamentos
Prof.: Kaio Dutra
o O gráfico apresenta valoresde esforços máximos parainstalações em bombas.