Dilatação TérmicaProf. Marcos Chagas

1. Dilatação Linear (∆L)A dilatação linear é diretamente proporcional ao comprimento inicial, a variação de temperatura e depende do material.

∆𝐿 = 𝐿 − 𝐿𝑜

∆𝐿 = 𝐿0 ∙ 𝛼 ∙ ∆𝜃 𝑜𝑢 𝐿 = 𝐿0(1 + 𝛼∆𝜃)

Onde: ∆𝐿 → dilatação linear ou variação de comprimento.

𝐿 → comprimento final

𝐿0 → comprimento inicial

Dilatação Linear

𝛼 → coeficiente de dilatação linear (depende do material).

Unidade usual de 𝛼: °𝐶−1

∆𝜃 → variação de temperatura.

∆𝜃 = 𝜃 − 𝜃0Gráfico L x 𝜃

Lâminas Bimetálicas

São constituídas por dois materiais com coeficientes dedilatação diferentes ligadas uma a outra. A lâmina que possuimaior coeficiente de dilatação curva mais.

Aplicações

2. Dilatação Superficial (∆A ou ∆S)

A dilatação superficial é diretamente proporcional a área inicial, a variação de temperatura e depende do material.

∆𝐴 = 𝐴 − 𝐴0

Dilatação Superficial (∆A ou ∆S)

∆𝐴 = 𝐴0 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝜃 𝑜𝑢 𝐴 = 𝐴0(1 + 𝛽∆𝜃)

Onde: ∆𝐴 → dilatação superficial ou variação de área.

𝐴 → área final

𝐴0 → área inicial

𝛽 → coeficiente de dilatação superficial (depende do material).

𝛽 = 2𝛼

∆𝜃 → variação de temperatura.

∆𝜃 = 𝜃 − 𝜃0

Observação

Caso a placa, possua um orifício, este, irá acompanhar adilatação sofrida pela placa.

Aplicações

3. Dilatação Volumétrica (ΔV)

A dilatação volumétrica é diretamente proporcional ao volume inicial, a variação de temperatura e depende do material.

∆𝑉 = 𝑉 − 𝑉0

Dilatação Volumétrica (ΔV)

∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛾 ∙ ∆𝜃 𝑜𝑢 𝑉 = 𝑉0 1 + 𝛾∆𝜃

∆𝑉 → dilatação volumétrica ou variação de volume.

𝑉 → volume final.

𝑉0→ volume inicial.

𝛾 → coeficiente de dilatação volumétrica (depende do material).

𝛾=3 𝛼

∆𝜃 → variação de temperatura.

∆𝜃 = 𝜃 − 𝜃0

4. Dilatação dos Líquidos (ΔV)

Quando estudamos dilatação dos líquidos, devemos levar emconsideração a dilatação do recipiente que o contém.

De maneira geral os líquidos dilatam-se mais que os sólidos.

Dilatação dos Líquidos (ΔV)

Dilatação real (∆𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑉0𝛾𝑟𝑒𝑎𝑙∆𝜃)

Dilatação aparente (∆𝑉𝑎𝑝 = 𝑉0𝛾𝑎𝑝∆𝜃) → extravasa

Dilatação do recipiente (∆𝑉𝑟𝑒𝑐 = 𝑉0𝛾𝑟𝑒𝑐∆𝜃)

∆𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙= ∆𝑉𝑎𝑝+ ∆𝑉𝑟𝑒𝑐

Mantendo-se as mesmas condições, pode-se escrever:

𝛾𝑟𝑒𝑎𝑙= 𝛾𝑎𝑝+ 𝛾𝑟𝑒𝑐

Comportamento anômalo da água

Quando a água é aquecida a partir de 0°C, até atingir 4°C, oseu volume diminui, a partir de 4°C, o seu volume aumenta.

Variação da densidade com a variação da temperatura.

Sendo: 𝑑0 =𝑚

𝑉0(1), a densidade inicial. Podemos escrever a

densidade final como: 𝑑 =𝑚

𝑉(2).

Como: 𝑉 = 𝑉0 1 + 𝛾∆𝜃 (3) e substituindo (3) em (2), teremos:

𝑑 =𝑚

𝑉0(1+𝛾∆𝜃)(4).

Fazendo (4):(1), teremos:𝑑

𝑑0=

𝑚

𝑉0(1+𝛾∆𝜃)𝑚

𝑉0

=𝑉0

𝑉0(1+𝛾∆𝜃)→ 𝑑 =

𝑑𝑜

1+𝛾∆𝜃