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Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS

55--5 PROPRIEDADES T5 PROPRIEDADES TÉÉRMICAS RMICAS

5.5.1 INTRODU5.5.1 INTRODUÇÇÃOÃO

5.5.2 CAPACIDADE T5.5.2 CAPACIDADE TÉÉRMICARMICA

5.5.3 EXPANSÃO T5.5.3 EXPANSÃO TÉÉRMICARMICA

5.5.4 CONDUTIVIDADE T5.5.4 CONDUTIVIDADE TÉÉRMICARMICA

55--5 PROPRIEDADES T5 PROPRIEDADES TÉÉRMICASRMICASCiência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS

5.5.1 Introdu5.5.1 Introduççãoão

⇒ Propriedades térmicas resposta ou reação de um material àaplicação do calor

⇒ Sólido absorve calor sua temperatura aumentasua energia interna aumenta

⇒ Dois principais tipos de energia térmica em um sólido:energia vibracional dos átomos ao redor de suas

posições de equilíbrio

energia cinética dos elétrons livres

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5.5.2 Capacidade t5.5.2 Capacidade téérmicarmica

⇒ Propriedade que indica a aptidão do material em absorver calor do meio externo⇒ Representa a quantidade de energia necessária para aumentar a temperatura de um corpo em uma unidade. Matematicamente:

⇒ Calor específico representa a capacidade térmica por unidade de massa. Pode ser determinado mantendo-se o volume do material constante (cv), ou mantendo-se a pressão externa constante (cp).

C = dQdT

C = capacidade térmica (J/molK, cal/molK)dQ = energia necessária para produzir uma mudança dT de temperatura

CV = ( dS/dT)V e CP = (dH/dT)P E é a energia internaH é a entalpia



⇒ Energia interna x EntalpiaH = S + PV

CP > CV para os sólidos a entalpia e a energia interna são muito similares

⇒ Sólidos: assimilação de energia aumento da energia vibracional dos átomos

átomos em sólidos acima de 0K estão sempre vibrando com altas freqüências e baixas amplitudes

átomos + vizinhos ondas que atravessam ondas sonoras ouvibram o material elásticas

alta freqüência e velocidade do som

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⇒ Energia térmica vibracional conjunto de ondas elásticas em uma faixa de freqüências

a energia é quantizada

FÔNON

⇒ Contribuição eletrônica é significativa em materiais com elétrons livres como ocorre:

absorção de energia pelos e- aumentando Ecinética

Condutores: e- com energia ≅ nível de Fermi podem ser excitados e superá-lo.

Isolantes: contribuição eletrônica muito pequena ausência de e- livres



⇒ Capacidade térmica depende da temperatura?

Experimentos de Einstein e Debye:O calor específico aumenta até uma certa temperatura(temperatura de Debye =θD) e após torna-se ≅ constante.

3R ≅ 6cal/molK

⇒ Não há correlação entre θD e o PF dos materiais

⇒ Capacidade térmica depende pouco da estrutura e da microestrutura do material

Porosidade influência práticaMaterial poroso exige uma menor quantidade de calor para atingir uma determinada temperatura, que uma cerâmica isenta de poros.

Variação da capacidade térmica com a temperatura para vários materiais

cerâmicos policristalinos.

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5.5.3 Expansão t5.5.3 Expansão téérmicarmica

⇒ Sólidos aumento de dimensões durante o aquecimento econtração no resfriamento, se não ocorrer transformações de fases

αL = lf - lili (Tf-Ti)

li = comprimento iniciallf = comprimento finalTi = temperatura inicialTf = temperatura final

⇒ Coeficiente de dilatação térmica volumétrica

αV = Vf - ViVi (Tf-Ti)

Vi = volume inicialVf = volume finalTi = temperatura inicialTf = temperatura final

MATERIAIS ISOTRÓPICOS:

αV≈3αL

⇒ Coeficiente de dilatação térmica linear


5.5.3 Expansão t5.5.3 Expansão téérmicarmica Variação da expansão térmica com o aumento da temperatura de alguns

materiais.

Variação da expansão térmica com o aumento da temperatura para o

silício.

Porosidade não influencia na expansãotérmica (o poro dilata como se fosseo próprio material que o contém)

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5.5.3 Expansão t5.5.3 Expansão téérmicarmica

⇒ Correlação entre α e a energia de ligação (EL)Materiais com ligações químicas fortes apresentam ↓ αEx.: cerâmicos e metais com elevado PF (Mo, W)

Correlação entre α e o PF de alguns materiais

⇒ Muitos materiais cristalinos apresentam anisotropia quanto a dilatação térmica, como alumina, titânia, quartzo.Exemplo extremo: grafita α é 27 vezes mais baixo no plano basal que na direção ╨ a ele⇒ Dilatação térmica dos sólidos tem origem na variação assimétrica da EL ou FL com a distância interatômica.

Aquecimento: átomos aumentam a freqüência e amplitude de vibração, e como Fr > Fa, a distância média entre os átomos aumenta


⇒ Correlação entre α e a energia de ligação (EL)5.5.3 Expansão t5.5.3 Expansão téérmicarmica

(a) EL x a: aumento na separação interatômica com o aumento da temperatura. Com o aquecimento, a separação interatômica aumenta de r0 para r1, para r2.

(b) Para uma curva hipotética de EL x a: simetria.

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⇒ Condutividade térmica é a habilidade de um material para transferir calor. Para um fluxo estacionário de calor:

5.5.4 Condutividade t5.5.4 Condutividade téérmicarmica

onde:q: fluxo de calor (W) Q: calor transmitido (J)t: tempo de transmissão de calor (s)k: condutividade térmica (W/mK)A: área perpendicular ao fluxo (m2)T: temperatura (K) x: comprimento na direção do fluxo (m)

xTQk x

∂∂

−=

q= dQ = k A dTdt dx

⇒ Calor é transportado nos sólidos de duas maneiras: por fônons e pela movimentação de e- livres

⇒ Analogia: elétrons ou fônons livres como partículas de um gás. A condutividade térmica é diretamente proporcional ao número de elétrons livres ou de fônons (n); velocidade média das partículas (v); ao calor específico (cv) e à distância média entre colisões (l):

k ∞ n . v . Cv . l

kTOTAL = kf +ke


⇒ METAISke >> kf pois os e- tem maior velocidade e

não são espalhados facilmente pelos defeitos como os fônons

Nestes materiais pode-se relacionar condução térmica e elétricaLei de Wiedemann-Franz:

se a condução térmica ocorresse apenas por e- livres L seria igual para todos os metais. Valor real entre 2 e 3 x 10-8 ΩW/K2


L = kσT

L teórico = 2,44 x 10-8 ΩW/K2

k = condutividade térmicaσ = condutividade elétricaT = temperatura

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⇒ Elementos liga e impurezas diminuem a condutividade térmicafuncionam como pontos de espalhamento, piorando a

eficiência do transporte eletrônico


Efeito do zinco em solução sólida na condutividade térmica do cobre

⇒ METAIS


⇒ CERÂMICOSke << kf fônons são facilmente espalhados

pelos defeitos cristalinos, o transporte de calor é menos eficiente que nos metais

Alguns cristais não metálicos puros e de baixa densidade apresentam em algumas faixas de temperatura k ≅ metais:

Diamante melhor condutor que Ag de Tamb a 30KSafira condutor térmico entre 90 a 25K

Compostos cerâmicos:(BeO, SiC, B4C) pesos atômicos semelhantes k relativamente alto

(UO2, ThO2) pesos atômicos diferentes k cerca de 10x menor(menor interferência na propagação quando átomos com semelhantes pesos atômicos)


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⇒ CERÂMICOS5.5.4 Condutividade t5.5.4 Condutividade téérmicarmica

onde:k: condutividade térmicav: volume da faseQ: kc/kpP: quantidade de poros

K=v1k1+v2k2+...

1/k=v1/k1+v2/k2+... k= 1+2P(1-Q/2Q+1)ks 1-P(1-Q/2Q+1)

•• Efeito da microestrutura

⇒ Íons em solução sólida diminuem acentuadamente k⇒Fases amorfas são piores condutoras que cristalinas de igual composição química⇒Poros diminuem a condutividade térmica de cerâmicos

kP = k 1-P1 - 0,5P

kP = condutividade térmica do material com porosP = fração volumétrica de poros

- composição; - condições de queima;- quantidade e tipo de porosidade;- quantidade e tipo de fases;- forma e orientação de grãos;


⇒ POLÍMEROS

ke << kf além disso são parcialmente ou totalmente amorfos, não tendo e-livres e são piores condutores que os materiais cerâmicos.

Poros em espumas poliméricas diminuem ainda mais k


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⇒ EFEITO DA TEMPERATURA


⇒ Diferenças de condutividade térmica com a temperatura não são tão acentuadas quanto na condutividade elétrica.

⇒ Materiais cerâmicos densos sem poros k ↓ com ↑ TEx.: BeO, MgO e Al2O3

Explicação: k ∞ n . v . Cv . l⇒ Outros cerâmicos como: ZrO2 estabilizada e densa, sílica fundida e materiais refratários com poros k ↓ com ↑ T

Explicação: k ∞ n . v . Cv . l

Efeito da temperatura na condutividade térmica de vários materiais

Ciência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS

55--6 PROPRIEDADES 6 PROPRIEDADES ÓÓTICAS TICAS

5.6.1 INTRODU5.6.1 INTRODUÇÇÃOÃO

5.6.2 CONCEITOS B5.6.2 CONCEITOS BÁÁSICOSSICOS

5.6.3 PROPRIEDADES 5.6.3 PROPRIEDADES ÓÓTICAS DOS MATERIAIS TICAS DOS MATERIAIS

METMETÁÁLICOSLICOS

5.6.4 PROPRIEDADES 5.6.4 PROPRIEDADES ÓÓTICAS DOS MATERIAIS NÃO TICAS DOS MATERIAIS NÃO

METMETÁÁLICOSLICOS

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55--6 PROPRIEDADES 6 PROPRIEDADES ÓÓTICASTICASCiência dos Materiais-DEMAT-EE-UFRGS

5.6.1 Introdu5.6.1 Introduççãoão

⇒ Propriedades óticas resposta ou reação de um material à incidência de radiação eletromagnética, e em particular a luz visível

⇒ Luz fenômeno ondulatório evidência: ocorrência de difração

⇒ Trabalho experimental a luz é uma ondaeletromagnética

⇒ Einstein feixe de luz consiste em pequenos pacotes de energia

quanta de luz: FÓTON

⇒ Fóton incidindo na superfície de um metaltransfere energia para o elétron, que pode escapar do material

⇒ Radiação eletromagnéticamecânica clássica ondasmecânica quântica fótons

⇒ Formas de radiação eletromagnética: luz, calor, ondas de radar, ondas de rádio e raios X

Espectro de radiações eletromagnéticas


5.6.2 Conceitos b5.6.2 Conceitos báásicossicos⇒ Todos os corpos emitem radiação eletrromagnética movimento térmico de átomos e

moléculas

radiação térmica visível depende de TEx.: 300°C radiação infravermelha

800°C radiação visível⇒ Luz visível espectro de radiações pequeno 0,4μm λ 0,7μm CORES⇒ Radiação eletromagnética atravessa o vácuo com a

velocidade da luzc = velocidade da luz 3x108 m/s ε0 = permissividade elétrica no vácuoμ0 = permeabilidade magnética no vácuo

c = 1(ε0μ0)½

0,40 a 0,45 µm – violeta0,45 a 0,50 µm – azul0,50 a 0,55 µm – verde0,55 a 0,60 µm – amarelo0,60 a 0,65 µm – laranja0,65 a 0,70 µm – vermelho⇒ Feixe de luz incide no sólido com intensidade I0

parte é transmitida Itparte é absorvida Ia relacionadas por:parte é refletida Ir

I0 = It + Ia + Ir (em W/m2)ouT + A + R = 1T = transmitância (It/I0)

A = absorbância (Ia/I0)R = refletância (Ir/I0)

Se: T >> A+R: materiais transparentesT << A+R: materiais opacosT pequeno: materiais translúcidos

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⇒ Radiação incidente com λvisível absorvida por e-

parte da radiação absorvida reemitida na superfície

luz visível de = λ incidentePOR QUÊ?

e- que foram promovidos acima do nivel de Fermi pela absorção de fótons de luz, decaem para níveis menores de energia e emitem luz.

⇒ Refletância dos metais entre 0,90 e 0,95 dissipação do calor⇒ Metais são opacos a radiações eletromagnéticas de λ ↑

ondas de rádio, TV, microondas, infravermelho, luz visível ⇒ Metais são transparentes a radiações eletromagnéticas de λ ↓

raios X e raios γ

5.6.4 Propriedades 5.6.4 Propriedades óóticas dos materiais metticas dos materiais metáálicoslicos


⇒ Cor do metal: distribuição dos comprimentos de onda refletidos5.6.4 Propriedades 5.6.4 Propriedades óóticas dos materiais metticas dos materiais metáálicoslicos

Ex.: o ouro reflete quase que completamente a luz vermelha e a amarela e absorve parcialmente λmais curtos. A prata reflete eficientemente quase todos os λdo espectro visível, por isso sua cor esbranquiçada.

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5.6.5 Propriedades 5.6.5 Propriedades óóticas dos materiais nãoticas dos materiais não--metmetáálicoslicos

⇒ Cerâmicos e polímeros não apresentam e- livres (que absorvem fótons de luz) e podem ser transparentes à luz visível

Fenômenos importantes: Refração, Transmissão, Reflexão e Absorção

REFRAÇÃO (n) E REFLEXÃO (R)⇒ Velocidade de propagação da luz no sólido transparente (ν) é menor que no ar

feixe de luz muda de direção na interface ar/sólido⇒ Índice de refração: ε = permissividade elétrica do material

μ = permeabilidade magnética do materialn = c = (εμ)½

ν (ε0μ0)½

Índice de refração de alguns materiais cerâmicos

1,55Quartzo

1,74MgO (periclásio)

1,76Al2O3 – α1,65Vidro óptico

“flint”

1,47Vidro pyrex

1,458Vidro de sílica

Índice de refraçãoMaterial

R

Quanto maior n do material, maior R


REFRAÇÃO (n) E REFLEXÃO(R)5.6.5 Propriedades 5.6.5 Propriedades óóticas dos materiais nãoticas dos materiais não--metmetáálicoslicos

Se um dos meios for o ar n1 = 1R = n2 - n1 ½

n2+n1R = n2 - 1 ½

n2+1

Variação das frações da luz incidente que são transmitida, absorvida e refletida por um determinado vidro em função do comprimento de onda

⇒ Cerâmicos cristalinos Cúbicos e vidros índices de refração isotrópicos

Cristais não cúbicos índices de refraçãomaior em direções mais densas

⇒ Luz passa de um meio n1 para outro n2parte da luz é refletida na interface dos meios

⇒ Como o n depende de λ da luz incidente, R também depende de λ

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ABSORÇÃO(A) E TRANSMISSÃO (T)⇒ Maioria dos materiais transparentes são coloridos

a cor dos materiais transparentes é uma combinação dos comprimentos transmitidos⇒ Absorção de fótons por e- da banda de valência promovendo-os à banda de condução em não-metais também é possível, desde que os e-- superem a banda proibida.⇒ Energia associada com λ (E = hc/λ)determina-se λ e E máximos e mínimos cedidos aos e- pela luz visível

λmin = 0,4 μm ∴ Emax = 3,1eVλmax = 0,7μm ∴ Emin= 1,8eV

Comprimentos de onda absorvidos (nm) e cores complementares

Conclusão: i) a luz pode ser absorvida por materiais com banda proibida menor que 1,8 eV (SEMICONDUTORES) estes materiais são opacos ex.:Si, Ge, AsGa

ii) materiais com banda proibida entre 1,8 e 3,1 eV absorvem apenas alguns comprimentos de ondas estes materiais são coloridos ex.:GaP, CdS

iii) a luz visível não pode ser absorvida por este mecanismo em materiais com banda proibida maior que 3,1 eV



ABSORÇÃO(A) E TRANSMISSÃO (T)⇒ Impurezas podem contribuir para que alguns comprimentos de onda sejam absorvidosEx.: safira e rubi

Safira: cristal puro de Al2O3, isolante,transparenteRubi: safira onde uma pequena quantidade de íons Cr+3 substitui o Al+3, causa absorção na região de luz azul do espectro visível. Cristal resultante: vermelho

⇒Cor dos vidros de sílica, cal, soda e chumbo pode ser modificada pela adição de óxidos de elementos de transiçãoEx.: adição de 0,01 a 0,03% de CoO - coloração azulada

adição de 0,2% de NiO - coloração púrpuraadição de 1,0% de FeO - amarelo esverdeada

⇒Cor pode ser resultado do desvio da estequiometria ou da presença de defeitos cristalinosEx.: cristais puros de NaCl, KBr e KCl são incolores se forem recozidos em atmosfera de metais alcalinos ou irradiados com raios X ou neutrônscoloração: NaCl amarelo

KBr azulKCl magenta

Criou-se defeitos:centro de cor

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ABSORÇÃO (A) E TRANSMISSÃO (T)⇒R, A e T dependem do material, do caminho ótico, λ incidente

⇒ Defeitos no material espalham a luz e podem torná-lo transparente, translúcido ou opacoEx.: monocristal de safira (Al2O3) transparente

policristal de safira sem poros translúcidopolicristal de safira com 5% poros opaco

Variação da transmitância com λ incidente para diversos materiais.

Exemplo: lâmpada de sódio (1000oC) com tubo de alumina(100 lúmens/W convencional 15 lúmens/W)

Alumina convencional (opaca) Alumina translúcida

porosidade: 3% porosidade: 0,3

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