trigonometria
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Instituto de Educação Paraleℓℓus TRIGONOMETRIA
01 - (UFSCar SP) Na figura indicada, 2
0π<α< , C é o
centro do círculo, AB tangencia o círculo no ponto A, os pontos B, C e D estão alinhados, assim como os pontos A, C e E.
Uma condição necessária e suficiente para que as duas áreas sombreadas na figura sejam iguais é
a) ta a = a.b) tg a = 2a.c) tg a = 4a.d) tg 2a = a.
e) aa =2
tg .
02 - (CEFET PR) Considere o triângulo isósceles ABC representado na figura abaixo. Sabendo que
1ACAB == e que os ângulos ABC e DCB medem 36º e 72º , respectivamente, podemos afirmar que o valor de )º18(sen é:
a)4
1 - 5 .
b)3
2 - 5 .
c)4
2 - 5 .
d) 207
.
e)4
1
03 - (UNIMONTES MG) Quando um relógio está marcando 2 horas e 32 minutos, o menor ângulo formado pelos seus ponteiros é de
a) 115º30’.b) 116º30’.
c) 117º.d) 116º.
04 - (UECE) Se x e y são as medidas dos ângulos agudos de um triângulo retângulo, então y cos x cos 22 + é igual a
a) sen(x+y).b) cos(x+y).c) senx⋅cosy.d) sen(x+y)⋅cos(x+y).
05 - (UNIMONTES MG) Considere x um arco com
extremidade no segundo quadrante e 5
3 x cos −= .
Então, 3tgx x 2sen 5 − é igual a
a) 5
36−
b) 5
4−
c) 5
4
d) 5
36
06 - (UESPI) Se um ângulo α satisfaz a relação c cos- sen =αα , qual o valor de α+α cos sen ?
a) 1 – c2
b) 2c1−
c) 2c2−
d) 2 – c2
e) 1 + c
07 - (FGV ) O valor de 36º cos - 72º cos 2 é idêntico ao dea) cos 36ºb) – cos2 36ºc) cos2 36ºd) – sen2 36ºe) sen2 36º
08 - (FGV ) Uma empresa utiliza a fórmula
π
+π
+=26
tsen40200P para estimar a quantidade
vendida mensalmente P de um produto, em que t = 1 representa o mês de janeiro de 2010, t = 2 representa o mês de fevereiro de 2010, t = 3 o mês de março de 2010 e assim por diante. Em quais meses de 2010 estão estimadas as vendas mínima e máxima respectivamente?
a) outubro e abril.b) setembro e março.c) agosto e fevereiro.
d) julho e janeiro.e) junho e dezembro.
09 - (PUC RJ) O valor de 60º cos
30ºsen 45º cos + é:
a) 12 +
b) 2
c)4
2
d)2
12 +
e) 0
10 - (UEG GO) No ciclo trigonométrico, as funções seno e cosseno são definidas para todos os números reais. Em relação às imagens dessas funções, é CORRETO afirmar:
a) sen (7) > 0b) sen (8) < 0c) cos( 5 ) > 0
d) cos( 5 ) > sen(8)
11 - (UNIFOR CE) Sejam x = sen2t e y = cos2t. Quando t percorre o conjunto dos números, os pontos de coordenadas (x, y) descrevem:
a) uma circunferênciab) um círculoc) uma parábolad) uma retae) um segmento de reta
12 - (UPE) Para qual dos valores de x indicados abaixo vale a identidade?
1senx2
3xcos
2
1 =−
00.6
π
01.3
5π
02.3
π
03.6
7π
04.6
11π
13 - (UNEB BA) Considerando-se
0m ,mcossen >=α+α e 4
ncossen =α⋅α ,
pode-se afirmar que o valor de 2m − n é igual a
01. –302. –203. 004. 105. 2
14 - (MACK SP)
Na figura, se )0;m(A = , )0;n(B= e )0;4(C = , então mn3 − é igual a
a) 2
15
b) 8c) 35
d) 9
e) 325
15 - (MACK SP) Na figura, quaisquer que sejam α e β, senθ é sempre igual a:
a) cos βb) sen 2α c) sen 2βd) cos α e) cos 2β
16 - (ITA SP) A expressão
2
xtg1
2
x tgxgcot
2
11xsen2
2
2
+
+
π+
é equivalente a
a) [ ] xgcotxsen- xcos 2
b) [ ] xtg xcos xsen +
c) [ ] xgcotsenxxcos 22 −
d) [ ] xsenxgcot1 2−
e) [ ][ ] xcossen x xgcot1 2 ++
17 - (UFAC) Seja
∈π+π∈ Zk com ;k
2-IR x .
Então, a expressão xcos -senx.cosx x. tg- xcos.xsec 2 , é igual a:
a) π+sen1
b) π+ 3cos1
c) π−cos1
d) π+cos21
e) π−cos31
18 - (CEFET PR) Se 3 222 )xtanx(sec.2m −=
então o valor de m quando rad 1 x = é:
a) 1b) 2
c) 0d) –1e) 2−
19 - (UFAM) O menor valor não – negativo côngruo ao
arco de 521π
rad é igual:
a) rad5π
b) rad5
7π
c) π rad
d) rad5
9π
e) π2 rad
20 - (FGV ) A soma cos2 0º + cos2 2º + cos2 4º + cos2 6º + … + cos2 358º + cos2
360ºé igual a
a) 316.b) 270.c) 181.d) 180.e) 91.
21 - (UFC CE) Dois dos ângulos internos de um triângulo têm medidas iguais a 30º e 105º. Sabendo que o lado oposto ao ângulo de medida 105º mede cm)13( + , é correto afirmar que a área do triângulo mede, em cm2:
a) )13(2
1 + .
b) 332
1 + .
c) )33(2
1 + .
d)2
31+ .
e) 32+ .
22 - (UNIFOR CE) Se tan(x – y) + 2x = 5 – 2y e tan(y – x) + y = 7 – x, então o valor de x + y é:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
23 - (UEPB) Sabendo que 2
1gxcot = , o valor da tg2x é
igual a:
a)2
1−
b) 54
c) 34
d) –1
e) 34−
24 - (UPE) O valor da tangente do ângulo de 75º é igual a
a) 32−
b) 23 −
c) 26 +
d) 32+
e) 26 −
Considere o relógio localizado na entrada do MCT.
O Museu de Ciências e Tecnologia (MCT) da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul é reconhecido, até mesmo fora do país, por sua qualidade, motivo pelo qual ele é visitado por pessoas de todas as idades, que ali têm oportunidade não só de aumentar seus conhecimentos como também de usufruir de momentos divertidos e prazerosos.Considere como tema geral uma visita ao ambiente do MCT da PUCRS.
25 - (PUC RS) No momento em que um grupo de estudantes entra no museu, o relógio analógico com numeração romana está marcando 15h15min. Nesta circunstância, o menor ângulo formado pelos ponteiros mede
a) 0°b) 0,25°c) 7,5°d) 120°e) 352,5°
1) Gab: B 2) Gab: A 3) Gab: D 4) Gab: A
5) Gab: D 6) Gab: C 7) Gab: D 8) Gab: E
9) Gab: A 10) Gab: A 11) Gab: E 12) Gab: FVFFF
13) Gab: 05 14) Gab: B 15) Gab: D 16) Gab: A
17) Gab: B 18) Gab: B 19) Gab: A 20) Gab: E
21) Gab: A 22) Gab: D 23) Gab: E 24) Gab: D
25) Gab: C