Instituto de Educação Paraleℓℓus TRIGONOMETRIA

01 - (UFSCar SP) Na figura indicada, 2

0π<α< , C é o

centro do círculo, AB tangencia o círculo no ponto A, os pontos B, C e D estão alinhados, assim como os pontos A, C e E.

Uma condição necessária e suficiente para que as duas áreas sombreadas na figura sejam iguais é

a) ta a = a.b) tg a = 2a.c) tg a = 4a.d) tg 2a = a.

e) aa =2

tg .

02 - (CEFET PR) Considere o triângulo isósceles ABC representado na figura abaixo. Sabendo que

1ACAB == e que os ângulos ABC e DCB medem 36º e 72º , respectivamente, podemos afirmar que o valor de )º18(sen é:

a)4

1 - 5 .

b)3

2 - 5 .

c)4

2 - 5 .

d) 207

.

e)4

1

03 - (UNIMONTES MG) Quando um relógio está marcando 2 horas e 32 minutos, o menor ângulo formado pelos seus ponteiros é de

a) 115º30’.b) 116º30’.

c) 117º.d) 116º.

04 - (UECE) Se x e y são as medidas dos ângulos agudos de um triângulo retângulo, então y cos x cos 22 + é igual a

a) sen(x+y).b) cos(x+y).c) senx⋅cosy.d) sen(x+y)⋅cos(x+y).

05 - (UNIMONTES MG) Considere x um arco com

extremidade no segundo quadrante e 5

3 x cos −= .

Então, 3tgx x 2sen 5 − é igual a

a) 5

36−

b) 5

4−

c) 5

4

d) 5

36

06 - (UESPI) Se um ângulo α satisfaz a relação c cos- sen =αα , qual o valor de α+α cos sen ?

a) 1 – c2

b) 2c1−

c) 2c2−

d) 2 – c2

e) 1 + c

07 - (FGV ) O valor de 36º cos - 72º cos 2 é idêntico ao dea) cos 36ºb) – cos2 36ºc) cos2 36ºd) – sen2 36ºe) sen2 36º

08 - (FGV ) Uma empresa utiliza a fórmula

π

+π

+=26

tsen40200P para estimar a quantidade

vendida mensalmente P de um produto, em que t = 1 representa o mês de janeiro de 2010, t = 2 representa o mês de fevereiro de 2010, t = 3 o mês de março de 2010 e assim por diante. Em quais meses de 2010 estão estimadas as vendas mínima e máxima respectivamente?

a) outubro e abril.b) setembro e março.c) agosto e fevereiro.

d) julho e janeiro.e) junho e dezembro.

09 - (PUC RJ) O valor de 60º cos

30ºsen 45º cos + é:

a) 12 +

b) 2

c)4

2

d)2

12 +

e) 0

10 - (UEG GO) No ciclo trigonométrico, as funções seno e cosseno são definidas para todos os números reais. Em relação às imagens dessas funções, é CORRETO afirmar:

a) sen (7) > 0b) sen (8) < 0c) cos( 5 ) > 0

d) cos( 5 ) > sen(8)

11 - (UNIFOR CE) Sejam x = sen2t e y = cos2t. Quando t percorre o conjunto dos números, os pontos de coordenadas (x, y) descrevem:

a) uma circunferênciab) um círculoc) uma parábolad) uma retae) um segmento de reta

12 - (UPE) Para qual dos valores de x indicados abaixo vale a identidade?

1senx2

3xcos

2

1 =−

00.6

π

01.3

5π

02.3

π

03.6

7π

04.6

11π

13 - (UNEB BA) Considerando-se

0m ,mcossen >=α+α e 4

ncossen =α⋅α ,

pode-se afirmar que o valor de 2m − n é igual a

01. –302. –203. 004. 105. 2

14 - (MACK SP)

Na figura, se )0;m(A = , )0;n(B= e )0;4(C = , então mn3 − é igual a

a) 2

15

b) 8c) 35

d) 9

e) 325

15 - (MACK SP) Na figura, quaisquer que sejam α e β, senθ é sempre igual a:

a) cos βb) sen 2α c) sen 2βd) cos α e) cos 2β

16 - (ITA SP) A expressão

2

xtg1

2

x tgxgcot

2

11xsen2

2

2

+

+

π+

é equivalente a

a) [ ] xgcotxsen- xcos 2

b) [ ] xtg xcos xsen +

c) [ ] xgcotsenxxcos 22 −

d) [ ] xsenxgcot1 2−

e) [ ][ ] xcossen x xgcot1 2 ++

17 - (UFAC) Seja

∈π+π∈ Zk com ;k

2-IR x .

Então, a expressão xcos -senx.cosx x. tg- xcos.xsec 2 , é igual a:

a) π+sen1

b) π+ 3cos1

c) π−cos1

d) π+cos21

e) π−cos31

18 - (CEFET PR) Se 3 222 )xtanx(sec.2m −=

então o valor de m quando rad 1 x = é:

a) 1b) 2

c) 0d) –1e) 2−

19 - (UFAM) O menor valor não – negativo côngruo ao

arco de 521π

rad é igual:

a) rad5π

b) rad5

7π

c) π rad

d) rad5

9π

e) π2 rad

20 - (FGV ) A soma cos2 0º + cos2 2º + cos2 4º + cos2 6º + … + cos2 358º + cos2

360ºé igual a

a) 316.b) 270.c) 181.d) 180.e) 91.

21 - (UFC CE) Dois dos ângulos internos de um triângulo têm medidas iguais a 30º e 105º. Sabendo que o lado oposto ao ângulo de medida 105º mede cm)13( + , é correto afirmar que a área do triângulo mede, em cm2:

a) )13(2

1 + .

b) 332

1 + .

c) )33(2

1 + .

d)2

31+ .

e) 32+ .

22 - (UNIFOR CE) Se tan(x – y) + 2x = 5 – 2y e tan(y – x) + y = 7 – x, então o valor de x + y é:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

23 - (UEPB) Sabendo que 2

1gxcot = , o valor da tg2x é

igual a:

a)2

1−

b) 54

c) 34

d) –1

e) 34−

24 - (UPE) O valor da tangente do ângulo de 75º é igual a

a) 32−

b) 23 −

c) 26 +

d) 32+

e) 26 −

Considere o relógio localizado na entrada do MCT.

O Museu de Ciências e Tecnologia (MCT) da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul é reconhecido, até mesmo fora do país, por sua qualidade, motivo pelo qual ele é visitado por pessoas de todas as idades, que ali têm oportunidade não só de aumentar seus conhecimentos como também de usufruir de momentos divertidos e prazerosos.Considere como tema geral uma visita ao ambiente do MCT da PUCRS.

25 - (PUC RS) No momento em que um grupo de estudantes entra no museu, o relógio analógico com numeração romana está marcando 15h15min. Nesta circunstância, o menor ângulo formado pelos ponteiros mede

a) 0°b) 0,25°c) 7,5°d) 120°e) 352,5°

1) Gab: B 2) Gab: A 3) Gab: D 4) Gab: A

5) Gab: D 6) Gab: C 7) Gab: D 8) Gab: E

9) Gab: A 10) Gab: A 11) Gab: E 12) Gab: FVFFF

13) Gab: 05 14) Gab: B 15) Gab: D 16) Gab: A

17) Gab: B 18) Gab: B 19) Gab: A 20) Gab: E

21) Gab: A 22) Gab: D 23) Gab: E 24) Gab: D

25) Gab: C