trabalho sapatas

7/22/2019 Trabalho Sapatas

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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS

1 | P á g i n a

1. Especificações

Para realização deste projeto estrutural, foram considerados os seguintes valores:

Concreto fck = 25 MPa Aço CA50 Alvenaria (Tijolo furado) → espessura = 15 cm Peso específico Alvenaria: 13,0 kN/m³ Peso específico Concreto: 25,0 kN/m³ Revestimento: 1,0 kN/m² Módulo de Elasticidade do Concreto: 28.000 MPa Cobrimento da Armadura nas Sapatas de 4,0 cm Capacidade do Terreno de 250 kN/m²

2. Solicitação de Compressão nas Sapatas

Para o cálculo das cargas que atuam nas sapatas, foram utilizadas as cargas que as vigastransmitem para os pilares no pavimento tipo - já calculadas no projeto de pilares.Considerou-se que na cobertura as cargas atuam com 70% sobre o valor do pavimento tipo eno térreo, com 30% do pavimento tipo. Desse modo, elaborou-se uma tabela com osrespectivos valores:

Caixa Cobertura 3º pav. 2º pav. 1º pav. Cintas

Pilares Local Acum. Local Acum. Local Acum. Local Acum. Local Acum.

P1 (15x30) 1,69 19,382 21,072 26,24 47,312 26,24 73,552 26,24 99,792 6,858 106,65

P2 (15x30) 1,69 48,551 50,241 67,91 118,151 67,91 186,061 67,91 253,971 19,359 273,33

P3 (15x30) 1,69 44,876 46,566 62,66 109,226 62,66 171,886 62,66 234,546 17,784 252,33

P4 (15x30) 1,69 14,055 15,745 18,63 34,375 18,63 53,005 18,63 71,635 4,575 76,21

P5 (15x30) 1,69 74,815 76,505 105,43 181,935 105,43 287,365 105,43 392,795 30,615 423,41

P6 (20x30) - 173,298 173,298 245,64 418,938 245,64 664,578 245,64 910,218 72,342 982,56

P7 (20x30) - 207,121 207,121 205,23 412,351 205,23 617,581 205,23 822,811 60,219 883,03

P8 (20x30) 2,25 139,35 141,6 105,8 247,4 105,8 353,2 105,8 459 30,39 489,39

P9 (15x30) 1,69 34,418 36,108 47,72 83,828 47,72 131,548 47,72 179,268 13,302 192,57

P10 (20x30) 2,25 124,214 126,464 175,52 301,984 175,52 477,504 175,52 653,024 51,306 704,33

P11 (20x30) 90,58 122,647 213,227 132,61 345,837 132,61 478,447 132,61 611,057 38,433 649,49

P12 (20x30) 90,58 69,08 159,66 58,7 218,36 58,7 277,06 58,7 335,76 16,596 352,356

Tabela 1 - Cargas Atuantes nos Pilares e nas Sapatas




2 | P á g i n a

3. Considerações

3.1 Verificação Diagonal do Concreto

Para verificação diagonal do concreto nas sapatas, observou-se que “Não apresentandoruptura por tração diagonal e sim por compressão diagonal, (a compressão) deve serverificada conforme o item 19.5.3.1 da NBR-6118:2003”.

3.2 Cálculo do Comprimento de Transpasse ()

Tem-se

f , = 0,3 ∙ f ⁄ f , = 0,7 ∙ f ,

f = f , γ ⁄

Para f = 25 MPa

f = 0,7 ∙ 0,3 ∙ f ⁄ γ = 0,7 ∙ 0,3 ∙ 25 1,4 = 1,28

O valor da resistência de aderência de cálculo é dado por:

f = η! ∙ η ∙ η ∙ f

η! 1,0 Barra Lisa1,4 Barra Entalhada

2,25 Barra Nervurada

η 1,0 Situações de Boa Aderência0,7 Situações de Má Aderência

η 1,0 Φ ≤ 32 mm

( 132 - Φ )/100 Φ≥ 32 mm

Tabela 2 – Valores de

Adotamos: "! = 2,25 e " = " = 1,0

f = 2,25 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ∙ 1,28 = 2,8# $%&Desse modo, o comprimento de ancoragem ' foi calculado de acordo com a fórmula:

' = Φ

4 ( f )

f = Φ

4 ( 500 1,15

2,8# = 37,*7Φ

+ Comprimento de Ancoragem ' 38Φ




3 | P á g i n a

3.3 Relação Entre A, B, a e b

Com intuito de facilitar os cálculos, para este projeto foi adotada a seguinte relação:

Em que:

A = Dimensão da sapata na direção “X”

B = Dimensão da sapata na direção “Y”

a = Dimensão do pilar na direção “X”

b = Dimensão do pilar na direção “Y”

4. Dimensionamento e Detalhamento das Sapatas

4.1 Sapata 1

N = 106,65 kN

Pilar 1: 15x30 cm + - 10(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 10*,*5250

+

Dimensões da Sapata

∙ = . ∙ = 0,47 & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15

0,15 ∙ = 0,47 9 0,15 0,47 = 0 + = 0,7* + = 0,*1

Adotados:(Diferença de 15 cm)

+B = 0,80 mA = 0,65 m

. / 0,47 :9

.;<> = 0,52 :9

& = 6




4 | P á g i n a


? @ / A38 ∙ -

38 ∙ 1 38 B:30 B: &3 *5 153 1*,*7 B:

? @C /20 B:13 ∙ @ 13 ∙ 40 13,33 B:@ E 3* ∙ & 40 E 3* ∙ *5 15 25,57 B:

+ Verificação da Compressão Diagonal

FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 10*,*52∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,345 480,87 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9

RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&

80 30

15

65

10

3040

@ 40 B:

@C 30 B:




5 | P á g i n a

Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:

+

Cálculo das Armaduras Longitudinais

cd ∙ &8 ∙ a 10*,*5∙ *5 158 ∙ 30 + cd 22,22 M

G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 22,2250 1,15

+

Armadura na Direção X

G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 1,8 B:9 0,72 B:9 G 2 ∙ G 2 ∙ 0,72 1,44 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 1,44

0,80 0,08 2 B:9N:

Z = 30

4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 34,5

a 30 B:

G 0,72 B:

=j== 1,44 B:




6 | P á g i n a

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1002 = 3#,27 + .jj = 20 B:

+ m KU fUZZS[ U: nl 80 820 4 fUZZS[

Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:

Armadura na Direção Y

G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15

100 ∙ 15 ∙ 40 = 0,# B:9 o 0,72 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 0,#0,*5 0,08 = 1,58 B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1001,58 = 4#,74 + .jj = 20 B:

+ m KU fUZZS[ U: pl*5 8

20 3 fUZZS[


1 2

3

φ 1 0

c / 2 0

- c

= 9

6

7 2

1 2

12 4 φ10 c/20 - c = 81 1257

j = 0,# B:




7 | P á g i n a

4.2 Sapata 2

N = 273,33 kN

Pilar 2: 15x30 cm+ - 1*(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 273,33250

+


∙ = . ∙ = 1,20 & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15

0,15 ∙ = 1,20 9 0,15 1,20 = 0 + = 1,18 + = 1,03


+


? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 1,* = *0,80 B:30 B: &3 = 105 153 = 30 B:

? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ *5 = 21,*7 B:@ E 3* ∙ & = *5 E 3* ∙ 105 15 = 3#,02 B:+

B = 1,20 mA = 1,05 m

@ = *5 B: @C = 40 B:

. / 1,20 :9

.;<> = 1,2* :9




8 | P á g i n a

Verificação da Compressão Diagonal

FG H>

IJ ∙ K 1,4 ∙ 273,332∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,5#5 714,5# MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ *5 52 B:K1,15 *5 5,51,15 51,74 B:

+

120 30

15

105

25

4065

Z = 51,74

4 L 1,5 ∙ ϕ

4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 59,5

a 51,74 B:




9 | P á g i n a


cd = ∙ &8 ∙ a = 273,33 ∙ 105 158 ∙ 51,74 + c d = 5#,43 M

G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 5#,4350 1,15

+


G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ *5 = 2,#3 B:9 o 1,#2 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 2,#31,20 0,08 = 2,*1 B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1002,*1 = 30,07 + .jj = 20 B:

+ m KU fUZZS[ U: nl 120 820 * fUZZS[



G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 15 ∙ *5 = 1,4* B:9 q 1,#2 B:9

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 1,#21,05 0,08 = 1,#8 B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N:

= 0,785 ∙ 1001,#8

= 3#,*8 + .=j=j 20 B:

+ m KU fUZZS[ U: pl 105 820 5 fUZZS[

G = 1,#2 B:

j = 2,#3 B:

j = 1,#2 B:




10 | P á g i n a


1 2

5

φ 1 0

c / 2 0

- c

= 1

3 6

1 1 2

1 2

12 6 φ10 c/20 - c = 121 1297

4.3 Sapata 3

N = 252,33 kN

Pilar 3: 15x30 cm+ - 10(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙

% . / 1,1 ∙ 252,33

250

+


∙ = . ∙ = 1,12 & = 6 0,30 = 0,15 = L 0,15

L 0,15 ∙ = 1,12 9 L 0,15 1,12 = 0 + = 0,## + = 1,14

Adotados:(Diferença de 15 cm)+

B = 1,00 mA = 1,15 m

. / 1,12 :9

.;<> = 1,15 :9




11 | P á g i n a


? @ / A38 ∙ -

38 ∙ 1 38 B:30 B: &3 115 303 28,33 B:

? @C /20 B:13 ∙ @ 13 ∙ 40 13,33 B:

@ E 3* ∙ & 40 E 3* ∙ 115 30 15,4* B:


FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 252,332∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,345 1(137,72 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


100 15

30

115

20

2040

@ 40 B:

@C 20 B:




12 | P á g i n a

Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:

+


cd ∙ &8 ∙ a 252,33 ∙ 115 308 ∙ 30 + c d 8#,37 M

G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 8#,3750 1,15

+


G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 15 ∙ 40 0,# B:9 q 2,88 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 2,881,00 0,08 3,13 B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: 0,785 ∙ 1003,13 25,0# + .=j=j 20 B:

Z = 30

4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 34,5

a 30 B:

G 2,88 B:

=j== 2,88 B:




13 | P á g i n a


Ancoragem: ϕ

L 2,5ϕ

L 8ϕ

= 11,5ϕ

= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:


G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 = 1,8 B:9 q 2,88 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 2,881,15 0,08 = 2,*# B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1002,*# = 2#,18 + .jj = 20 B:

+ m KU fUZZS[ U: pl 115 820 * fUZZS[


1 2

6

φ 1 0

c / 2 0

- c

= 1

1 6

9 2

1 2

12 5 φ10 c/20 - c = 131 12107

j = 2,88 B:




14 | P á g i n a

4.4 Sapata 4

N = 76,21 kN

Pilar 4: 15x30 cm+ - 10(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 7*,21250 = 0,34 :9

+É recomendável que a sapata possua dimensão mínima de 60 cm, por isso, foi adotada a área

mínima de 0,36 m²


∙ = . ∙ = 0,3* & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15

0,15 ∙ = 0,3* 9 0,15 0,3* = 0 + = 0,*7 + = 0,53


+


? @ / A

38 ∙ - = 38 ∙ 1 = 38 B:

30 B: &3 = *0 153 = 15 B:? @C /

20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ 40 = 13,33 B:@ E 3* ∙ & = 40 E 3* ∙ *0 15 = 27,07 B:

+

B = 0,75 mA = 0,60 m

@ = 40 B:

@C

= 30 B:

. / 0,3* :9

.;<> = 0,45 :9




15 | P á g i n a


FG H>

IJ ∙ K 1,4 ∙ 7*,212∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,345 343,*2 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:

+

75 30

15

60

10

3040

Z = 30

4 L 1,5 ∙ ϕ

4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 34,5

a 30 B:




16 | P á g i n a


cd = ∙ &8 ∙ a = 7*,21 ∙ *0 158 ∙ 30 + c d = 14,2# M

G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 14,2#50 1,15

+


G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 = 1,80 B:9 f 0,47 B:9 G = 2 ∙ G = 2 ∙ 0,47 = 0,#4 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 0,#4

0,75 0,08 = 1,40 B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1001,40 = 55,#8 + .jj = 20 B:



Armadura na Direção YG = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 15 ∙ 40 = 0,#0 B: o 0,47 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 0,#00,*0 0,08 = 1,73 B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1001,73 = 45,38 + .jj = 20 B:

G = 0,47 B:

j = 0,#4 B:

j = 0,#0 B:




17 | P á g i n a

+ m KU fUZZS[ U: pl *0 820 3 fUZZS[

Ancoragem: ϕ

L 2,5ϕ

L 8ϕ

= 11,5ϕ

= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:

1 2

3

φ 1 0

c / 2 0

- c

= 9

1

6 7

1 2

12 4 φ10 c/20 - c = 76 1252

4.5 Sapata 5

N = 423,41 kN

Pilar 5: 15x30 cm+ - 1*(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙

% . / 1,1 ∙ 423,41

250

+


∙ = . ∙ = 1,87 & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15

0,15 ∙ = 1,87 9 0,15 1,87 = 0 + = 1,44 + = 1,2#

Adotados:(Diferença de 15 cm)+

B = 1,45 mA = 1,30 m

. / 1,87 :9

.;<> = 1,8# :9




18 | P á g i n a


? @ / A38 ∙ -

38 ∙ 1,* *0,8 B:30 B: &3 130 153 38,33 B:? @C /

20 B:13 ∙ @ 13 ∙ *5 21,*7 B:@ E 3* ∙ & *5 E 3* ∙ 130 15 31,80 B:


FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 423,412∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,5#5 1(10*,#5 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 25000

1,4 4(33#,2# MN:9


145 30

15

130

30

3565

@ *5 B:

@C 35 B:




19 | P á g i n a

Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ *5 52 B:K1,15 *5 5,51,15 51,74 B:

+


cd ∙ &8 ∙ a 423,41 ∙ 130 158 ∙ 51,74 + c d 117,*4 M

G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 117,*450 1,15

+


G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ *5 2,#3 B: q 3,7# B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 3,7#1,45 0,08 2,77 B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: 0,785 ∙ 1002,77 2#,3# + .=j=j 20 B:

Z = 51,74

4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 59,5

a 51,74 B:

G 3,7# B:

=j== 3,7# B:




20 | P á g i n a


Ancoragem: ϕ

L 2,5ϕ

L 8ϕ

= 11,5ϕ

= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:


G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 15 ∙ *5 = 1,4* B: q 3,7# B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 3,7#1,30 0,08 = 3,11 B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1003,11 = 25,28 + .jj = 20 B:



1 2

7

φ 1 0

c / 2 0

- c

= 1

6 1

1 3 7

1 2

12 7 φ10 c/20 - c = 146 12122

j = 3,7# B:




21 | P á g i n a

4.6 Sapata 6

N = 982,56 kN

Pilar 6: 20x30 cm+ - 25(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ #82,5*250

+


∙ = . ∙ = 4,33 & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10

0,10 ∙ = 4,33 9 0,10 4,33 = 0 + = 2,13 + = 2,03


+


? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 2,5 = #5,0 B:30 B: &3 = 205 203 = *1,*7 B:

? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ #5 = 31,*7 B:@ E 3* ∙ & = #5 E 3* ∙ 205 20 = 41,*0 B:

+

B = 2,15 mA = 2,05 m

@ = #5 B: @C = 45 B:

. / 4,33 :9

.;<> = 4,41 :9




22 | P á g i n a


FG H>

IJ ∙ K 1,4 ∙ #82,5*2∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,8#5 1(53*,#7 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ #5 7* B:K1,15 #5 5,51,15 77,83 B:

+

215 30

20

205

50

4595

Z = 76

4 L 1,5 ∙ ϕ

4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 89,5

a 7* B:




24 | P á g i n a


1 2

1 4

φ 1 0

c / 1 5

- c

= 2

3 1

2 0 7

1 2

12 14 φ10 c/15 - c = 221 12197

4.7 Sapata 7

N = 883,03 kN

Pilar 7: 20x30 cm+ ϕ 25(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 883,03250

+


∙ = . ∙ = 3,8# & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10

0,10 ∙ = 3,8# 9 0,10 3,8# = 0 + = 2,02 + = 1,#2


+

B = 2,05 mA = 1,95 m

. / 3,8# :9

.;<> = 4,00 :9




25 | P á g i n a


? @ / A38 ∙ -

38 ∙ 2,5 #5,0 B:30 B: &3 1#5 203 58,33 B:? @C /

20 B:13 ∙ @ 13 ∙ #5 31,*7 B:@ E 3* ∙ & #5 E 3* ∙ 1#5 20 44,48 B:


FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 883,032∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,8#5 1(381,28 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 25000

1,4 4(33#,2# MN:9


205 30

20

195

50

4595

@ #5 B:

@C 45 B:




26 | P á g i n a

Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ #5 7* B:K1,15 #5 5,51,15 77,83 B:

+


cd ∙ &8 ∙ a 883,03 ∙ 1#5 208 ∙ 7* + c d 254,1* M

G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 254,1*50 1,15

+


G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ #5 4,28 B: q 8,1# B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 8,1#2,05 0,08 4,1* B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: 0,785 ∙ 1004,1* 18,8# + .

=j=j 15 B:

Z = 76

4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 89,5

a 7* B:

G 8,1# B:

=j== 8,1# B:




27 | P á g i n a


Ancoragem: ϕ

L 2,5ϕ

L 8ϕ

= 11,5ϕ

= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:


G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ #5 = 2,85 B: q 8,1# B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 8,1#1,#5 0,08 = 4,38 B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1004,38 = 17,#3 + .jj = 15 B:

+ m KU fUZZS[ U: pl 1#5 815 13 fUZZS[


1 2

1 3 φ

1 0

c / 1 5

- c

= 2

2 1

1 9 7

1 2

12 14 φ10 c/15 - c = 211 12187

j = 8,1# B:




28 | P á g i n a

4.8 Sapata 8

N = 489,39 kN

Pilar 8: 20x30 cm+ - 10(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 48#,3#250

+


∙ = . ∙ = 2,15 & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10

0,10 ∙ = 2,15 9 0,10 2,15 = 0 + = 1,52 + = 1,42

Adotados: (Diferença de 10 cm)

+


? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 1 = 38,0 B:30 B: &3 = 145 203 = 41,*7 B:

? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ 45 = 15 B:@ E 3* ∙ & = 45 E 3* ∙ 145 20 = 8,#2 B:

+

B = 1,55 mA = 1,45 m

@ = 45 B: @C = 20 B:

. / 2,15 :9

.;<> = 2,25 :9




29 | P á g i n a


FG H>

IJ ∙ K 1,4 ∙ 48#,3#2∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,3#5 1(734,55 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 45 3* B:K1,15 45 5,51,15 34,35 B:

+

155 30

20

145

25

2045

Z = 34,35

4 L 1,5 ∙ ϕ

4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 39,5

a 34,35 B:




30 | P á g i n a


cd = ∙ &8 ∙ a = 48#,3# ∙ 145 208 ∙ 34,35 + c d = 222,*1 M

G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 222,*150 1,15

+


G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 45 = 2,03 B: q 7,17 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 7,171,55 0,08 = 4,88 B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1004,88 = 1*,10 + .jj = 15 B:




G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ 45 = 1,35 B: q 7,17 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 7,171,45 0,08 = 5,23 B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100

[N: = 0,785 ∙ 100

5,23 = 15,00 + .jj = 15 B:


G = 7,17 B:

j = 7,17 B:

j = 7,17 B:




31 | P á g i n a


1 2

1 0

φ 1 0

c / 1 5

- c

= 1

7 1

1 4 7

1 2

12 10φ10 c/15 - c = 161 12137

4.9 Sapata 9

N = 192,57 kN

Pilar 9: 15x30 cm+ - 10(0

Área da Sapata

. / 1,1 ∙

% . / 1,1 ∙ 1#2,57

250

+


∙ = . ∙ = 0,85 & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15

0,15 ∙ = 0,85 9 0,15 0,85 = 0 + = 1,00 + = 0,85

Adotados: (Diferença de 15 cm)+

B = 1,00 mA = 0,85 m

. / 0,85 :9

.;<> = 0,85 :9




32 | P á g i n a


? @ / A38 ∙ -

38 ∙ 1 38,0 B:30 B: &3 85 153 23,33 B:? @C /

20 B:13 ∙ @ 13 ∙ 40 13,33 B:@ E 3* ∙ & 40 E 3* ∙ 85 15 1#,7# B:


FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 1#2,572∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,345 8*8,27 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


100 30

15

85

20

2040

@ 40 B:

@C 20 B:




33 | P á g i n a

Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:+


cd ∙ &8 ∙ a 1#2,57∙ 85 158 ∙ 30 + cd 5*,17 M

G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 5*,1750 1,15

+


G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 1,80 B: q 1,81 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 1,811,00 0,08 1,#7 B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: 0,785 ∙ 1001,#7 3#,#2 + .=j=j 20 B:

Z = 30

4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 34,5

a 30 B:

G 1,81 B:

=j== 1,81 B:




34 | P á g i n a


Ancoragem: ϕ

L 2,5ϕ

L 8ϕ

= 11,5ϕ

= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:


G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 15 ∙ 40 = 0,#0 B: q 1,81 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 1,810,85 0,08 = 2,35 B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1002,35 = 33,41 + .jj = 20 B:



1 2

4 φ

1 0

c / 2 0

- c

= 1

1 6

9 2

1 2

12 5φ10 c/20 - c = 101 1277

j = 1,81 B:




35 | P á g i n a

4.10 Sapata10

N = 704,33 kN Pilar 10: 20x30 cm+ - 20(0 Área da Sapata

. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 704,33250

+


∙ = . ∙ = 3,10 & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10

0,10 ∙ = 3,10 9 0,10 3,10 = 0 + = 1,81 + = 1,71


+


? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 2 = 7*,0 B:30 B: &3 = 175 203 = 51,*7 B:

? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ 80 = 2*,*7 B:@ E 3* ∙ & = 80 E 3* ∙ 175 20 = 35,2* B:+

B = 1,85 mA = 1,75 m

@ = 80 B: @C = 40 B:

. / 3,10 :9

.;<> = 3,24 :9




36 | P á g i n a


FG H>

IJ ∙ K 1,4 ∙ 704,332∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,745 1(323,* MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 80 *4 B:K1,15 80 5,51,15 *4,78 B:

+

185 30

20

175

40

4080

Z = 64

4 L 1,5 ∙ ϕ

4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 34,5

a *4 B:




37 | P á g i n a


cd = ∙ &8 ∙ a = 704,33 ∙ 175 208 ∙ *4 + c d = 213,22 M

G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 213,2250 1,15

+


G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 80 = 3,*0 B: q *,87 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = *,871,85 0,08 = 3,88 B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1003,88 = 20,24 + .jj = 20 B:

+ m KU fUZZS[ U: nl 185 820 # fUZZS[



G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ 80 = 2,40 B: q *,87 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = *,871,75 0,08 = 4,11 B:9N:


[N: = 0,785 ∙ 100

4,11 = 1#,0# + .jj = 15 B:


G = *,87 B:

j = *,87 B:

j = *,87 B:




38 | P á g i n a


1 2

1 2

φ 1 0

c / 1 5

- c

= 2

0 1

1 7 7

1 2

12 9φ10 c/20 - c = 191 12167

4.11 Sapata 11

N = 649,49 kN Pilar 11: 20x30 cm+ ϕ 1*(0 Área da Sapata

. / 1,1 ∙

% . / 1,1 ∙ *4#,4#

250

+


∙ = . ∙ = 2,8* & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10

0,10 ∙ = 2,8* 0,10 2,8* = 0 + = 1,74 + = 1,*4

Adotados: (Diferença de 10 cm)+

B = 1,75 mA = 1,65 m

. / 2,8* :9

.;<> = 2,8# :9




39 | P á g i n a


? @ / A38 ∙ -

38 ∙ 1,* *0,8 B:30 B: &3 1*5 203 48,33 B:? @C /

20 B:13 ∙ @ 13 ∙ *5 21,*7 B:@ E 3* ∙ & *5 E 3* ∙ 1*5 20 23,14 B:


FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ *4#,4#2∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,5#5 1(528,21 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


175 30

20

165

40

2565

@ *5 B:

@C 25 B:




40 | P á g i n a

Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ *5 52 B:K1,15 *5 5,51,15 51,74 B:

+


cd ∙ &8 ∙ a *4#,4# ∙ 1*5 208 ∙ 51,74 + c d 227,52 M

G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 227,5250 1,15

+

Armadura na Direção XG 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ *5 2,#3 B: q 7,33 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 7,331,75 0,08 4,3# B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: 0,785 ∙ 1004,3# 17,8# + .=j=j 15 B:

Z = 51,74

4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 59,5

a 51,74 B:

G 7,33 B:

=j== 7,33 B:




41 | P á g i n a


Ancoragem: ϕ

L 2,5ϕ

L 8ϕ

= 11,5ϕ

= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:


G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ *5 = 1,#5 B: q 7,33 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 7,331,*5 0,08 = 4,*7 B:9N:

k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1004,*7 = 1*,82 + .jj = 15 B:



1 2

1 1 φ

1 0

c / 1 5

- c

= 1

9 1

1 6 7

1 2

12 12φ10 c/15 - c = 181 12157

j = 7,33 B:




42 | P á g i n a

4.12 Sapata 12

N = 352,35 kN Pilar 12: 20x30 cm+ - 10(0 Área da Sapata

. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 353,35250

+


∙ = . ∙ = 1,55 & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10

0,10 ∙ = 1,55 0,10 1,55 = 0 + = 1,30 + = 1,20


+


? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 1,0 = 38 B:30 B: &3 = 120 203 = 33,33 B:

? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ 40 = 13,33 B:@ E 3* ∙ & = 40 E 3* ∙ 120 20 = 11,13 B:+

B = 1,30 mA = 1,20 m

@ = 40 B: @C = 20 B:

. / 1,55 :9

.;<> = 1,5* :9




43 | P á g i n a


FG H>

IJ ∙ K 1,4 ∙ 352,352∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,345 1(42#,83 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9


Cálculo de Z

a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:

+

130 30

20

120

20

2040

Z = 30

4 L 1,5 ∙ ϕ

4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:

d = 34,5

a 30 B:




44 | P á g i n a


cd = ∙ &8 ∙ a = 352,35 ∙ 120 208 ∙ 30 + c d = 14*,81 M

G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 14*,8150 1,15

+


G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 = 1,80 B: q 4,73 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 4,731,30 0,08 = 3,88 B:9N:

k[Y&i&:UVWSlϕ

∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1003,88 = 20,2* + .jj = 20 B:




G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ 40 = 1,20 B: q 4,73 B:9

+

g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 4,731,20 0,08 = 4,22 B:9N:


[N: = 0,785 ∙ 100

4,22 = 18,5# + .jj = 15 B:


G = 4,73 B:

j = 4,73 B:

j = 4,73 B:



CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:

1 2

8

φ 1 0

c / 1 5

- c

= 1

4 6

1 2 2

1 2

12 7φ10 c/20 - c = 136 12112

trabalho sapatas

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