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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
1 | P á g i n a
1. Especificações
Para realização deste projeto estrutural, foram considerados os seguintes valores:
Concreto fck = 25 MPa Aço CA50 Alvenaria (Tijolo furado) → espessura = 15 cm Peso específico Alvenaria: 13,0 kN/m³ Peso específico Concreto: 25,0 kN/m³ Revestimento: 1,0 kN/m² Módulo de Elasticidade do Concreto: 28.000 MPa Cobrimento da Armadura nas Sapatas de 4,0 cm Capacidade do Terreno de 250 kN/m²
2. Solicitação de Compressão nas Sapatas
Para o cálculo das cargas que atuam nas sapatas, foram utilizadas as cargas que as vigastransmitem para os pilares no pavimento tipo - já calculadas no projeto de pilares.Considerou-se que na cobertura as cargas atuam com 70% sobre o valor do pavimento tipo eno térreo, com 30% do pavimento tipo. Desse modo, elaborou-se uma tabela com osrespectivos valores:
Caixa Cobertura 3º pav. 2º pav. 1º pav. Cintas
Pilares Local Acum. Local Acum. Local Acum. Local Acum. Local Acum.
P1 (15x30) 1,69 19,382 21,072 26,24 47,312 26,24 73,552 26,24 99,792 6,858 106,65
P2 (15x30) 1,69 48,551 50,241 67,91 118,151 67,91 186,061 67,91 253,971 19,359 273,33
P3 (15x30) 1,69 44,876 46,566 62,66 109,226 62,66 171,886 62,66 234,546 17,784 252,33
P4 (15x30) 1,69 14,055 15,745 18,63 34,375 18,63 53,005 18,63 71,635 4,575 76,21
P5 (15x30) 1,69 74,815 76,505 105,43 181,935 105,43 287,365 105,43 392,795 30,615 423,41
P6 (20x30) - 173,298 173,298 245,64 418,938 245,64 664,578 245,64 910,218 72,342 982,56
P7 (20x30) - 207,121 207,121 205,23 412,351 205,23 617,581 205,23 822,811 60,219 883,03
P8 (20x30) 2,25 139,35 141,6 105,8 247,4 105,8 353,2 105,8 459 30,39 489,39
P9 (15x30) 1,69 34,418 36,108 47,72 83,828 47,72 131,548 47,72 179,268 13,302 192,57
P10 (20x30) 2,25 124,214 126,464 175,52 301,984 175,52 477,504 175,52 653,024 51,306 704,33
P11 (20x30) 90,58 122,647 213,227 132,61 345,837 132,61 478,447 132,61 611,057 38,433 649,49
P12 (20x30) 90,58 69,08 159,66 58,7 218,36 58,7 277,06 58,7 335,76 16,596 352,356
Tabela 1 - Cargas Atuantes nos Pilares e nas Sapatas
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2 | P á g i n a
3. Considerações
3.1 Verificação Diagonal do Concreto
Para verificação diagonal do concreto nas sapatas, observou-se que “Não apresentandoruptura por tração diagonal e sim por compressão diagonal, (a compressão) deve serverificada conforme o item 19.5.3.1 da NBR-6118:2003”.
3.2 Cálculo do Comprimento de Transpasse ()
Tem-se
f , = 0,3 ∙ f ⁄ f , = 0,7 ∙ f ,
f = f , γ ⁄
Para f = 25 MPa
f = 0,7 ∙ 0,3 ∙ f ⁄ γ = 0,7 ∙ 0,3 ∙ 25 1,4 = 1,28
O valor da resistência de aderência de cálculo é dado por:
f = η! ∙ η ∙ η ∙ f
η! 1,0 Barra Lisa1,4 Barra Entalhada
2,25 Barra Nervurada
η 1,0 Situações de Boa Aderência0,7 Situações de Má Aderência
η 1,0 Φ ≤ 32 mm
( 132 - Φ )/100 Φ≥ 32 mm
Tabela 2 – Valores de
Adotamos: "! = 2,25 e " = " = 1,0
f = 2,25 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ∙ 1,28 = 2,8# $%&Desse modo, o comprimento de ancoragem ' foi calculado de acordo com a fórmula:
' = Φ
4 ( f )
f = Φ
4 ( 500 1,15
2,8# = 37,*7Φ
+ Comprimento de Ancoragem ' 38Φ
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3 | P á g i n a
3.3 Relação Entre A, B, a e b
Com intuito de facilitar os cálculos, para este projeto foi adotada a seguinte relação:
Em que:
A = Dimensão da sapata na direção “X”
B = Dimensão da sapata na direção “Y”
a = Dimensão do pilar na direção “X”
b = Dimensão do pilar na direção “Y”
4. Dimensionamento e Detalhamento das Sapatas
4.1 Sapata 1
N = 106,65 kN
Pilar 1: 15x30 cm + - 10(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 10*,*5250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 0,47 & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15
0,15 ∙ = 0,47 9 0,15 0,47 = 0 + = 0,7* + = 0,*1
Adotados:(Diferença de 15 cm)
+B = 0,80 mA = 0,65 m
. / 0,47 :9
.;<> = 0,52 :9
& = 6
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4 | P á g i n a
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ -
38 ∙ 1 38 B:30 B: &3 *5 153 1*,*7 B:
? @C /20 B:13 ∙ @ 13 ∙ 40 13,33 B:@ E 3* ∙ & 40 E 3* ∙ *5 15 25,57 B:
+ Verificação da Compressão Diagonal
FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 10*,*52∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,345 480,87 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
80 30
15
65
10
3040
@ 40 B:
@C 30 B:
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5 | P á g i n a
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:
+
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd ∙ &8 ∙ a 10*,*5∙ *5 158 ∙ 30 + cd 22,22 M
G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 22,2250 1,15
+
Armadura na Direção X
G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 1,8 B:9 0,72 B:9 G 2 ∙ G 2 ∙ 0,72 1,44 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 1,44
0,80 0,08 2 B:9N:
Z = 30
4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 34,5
a 30 B:
G 0,72 B:
=j== 1,44 B:
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6 | P á g i n a
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1002 = 3#,27 + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: nl 80 820 4 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15
100 ∙ 15 ∙ 40 = 0,# B:9 o 0,72 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 0,#0,*5 0,08 = 1,58 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1001,58 = 4#,74 + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl*5 8
20 3 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
3
φ 1 0
c / 2 0
- c
= 9
6
7 2
1 2
12 4 φ10 c/20 - c = 81 1257
j = 0,# B:
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7 | P á g i n a
4.2 Sapata 2
N = 273,33 kN
Pilar 2: 15x30 cm+ - 1*(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 273,33250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 1,20 & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15
0,15 ∙ = 1,20 9 0,15 1,20 = 0 + = 1,18 + = 1,03
Adotados:(Diferença de 15 cm)
+
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 1,* = *0,80 B:30 B: &3 = 105 153 = 30 B:
? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ *5 = 21,*7 B:@ E 3* ∙ & = *5 E 3* ∙ 105 15 = 3#,02 B:+
B = 1,20 mA = 1,05 m
@ = *5 B: @C = 40 B:
. / 1,20 :9
.;<> = 1,2* :9
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8 | P á g i n a
Verificação da Compressão Diagonal
FG H>
IJ ∙ K 1,4 ∙ 273,332∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,5#5 714,5# MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ *5 52 B:K1,15 *5 5,51,15 51,74 B:
+
120 30
15
105
25
4065
Z = 51,74
4 L 1,5 ∙ ϕ
4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 59,5
a 51,74 B:
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9 | P á g i n a
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd = ∙ &8 ∙ a = 273,33 ∙ 105 158 ∙ 51,74 + c d = 5#,43 M
G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 5#,4350 1,15
+
Armadura na Direção X
G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ *5 = 2,#3 B:9 o 1,#2 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 2,#31,20 0,08 = 2,*1 B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1002,*1 = 30,07 + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: nl 120 820 * fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 15 ∙ *5 = 1,4* B:9 q 1,#2 B:9
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 1,#21,05 0,08 = 1,#8 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N:
= 0,785 ∙ 1001,#8
= 3#,*8 + .=j=j 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 105 820 5 fUZZS[
G = 1,#2 B:
j = 2,#3 B:
j = 1,#2 B:
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10 | P á g i n a
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
5
φ 1 0
c / 2 0
- c
= 1
3 6
1 1 2
1 2
12 6 φ10 c/20 - c = 121 1297
4.3 Sapata 3
N = 252,33 kN
Pilar 3: 15x30 cm+ - 10(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙
% . / 1,1 ∙ 252,33
250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 1,12 & = 6 0,30 = 0,15 = L 0,15
L 0,15 ∙ = 1,12 9 L 0,15 1,12 = 0 + = 0,## + = 1,14
Adotados:(Diferença de 15 cm)+
B = 1,00 mA = 1,15 m
. / 1,12 :9
.;<> = 1,15 :9
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11 | P á g i n a
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ -
38 ∙ 1 38 B:30 B: &3 115 303 28,33 B:
? @C /20 B:13 ∙ @ 13 ∙ 40 13,33 B:
@ E 3* ∙ & 40 E 3* ∙ 115 30 15,4* B:
+ Verificação da Compressão Diagonal
FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 252,332∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,345 1(137,72 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
100 15
30
115
20
2040
@ 40 B:
@C 20 B:
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12 | P á g i n a
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:
+
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd ∙ &8 ∙ a 252,33 ∙ 115 308 ∙ 30 + c d 8#,37 M
G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 8#,3750 1,15
+
Armadura na Direção X
G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 15 ∙ 40 0,# B:9 q 2,88 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 2,881,00 0,08 3,13 B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: 0,785 ∙ 1003,13 25,0# + .=j=j 20 B:
Z = 30
4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 34,5
a 30 B:
G 2,88 B:
=j== 2,88 B:
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13 | P á g i n a
+ m KU fUZZS[ U: nl 100 820 5 fUZZS[
Ancoragem: ϕ
L 2,5ϕ
L 8ϕ
= 11,5ϕ
= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 = 1,8 B:9 q 2,88 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 2,881,15 0,08 = 2,*# B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1002,*# = 2#,18 + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 115 820 * fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
6
φ 1 0
c / 2 0
- c
= 1
1 6
9 2
1 2
12 5 φ10 c/20 - c = 131 12107
j = 2,88 B:
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4.4 Sapata 4
N = 76,21 kN
Pilar 4: 15x30 cm+ - 10(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 7*,21250 = 0,34 :9
+É recomendável que a sapata possua dimensão mínima de 60 cm, por isso, foi adotada a área
mínima de 0,36 m²
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 0,3* & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15
0,15 ∙ = 0,3* 9 0,15 0,3* = 0 + = 0,*7 + = 0,53
Adotados:(Diferença de 15 cm)
+
Dimensões da Sapata
? @ / A
38 ∙ - = 38 ∙ 1 = 38 B:
30 B: &3 = *0 153 = 15 B:? @C /
20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ 40 = 13,33 B:@ E 3* ∙ & = 40 E 3* ∙ *0 15 = 27,07 B:
+
B = 0,75 mA = 0,60 m
@ = 40 B:
@C
= 30 B:
. / 0,3* :9
.;<> = 0,45 :9
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Verificação da Compressão Diagonal
FG H>
IJ ∙ K 1,4 ∙ 7*,212∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,345 343,*2 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:
+
75 30
15
60
10
3040
Z = 30
4 L 1,5 ∙ ϕ
4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 34,5
a 30 B:
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16 | P á g i n a
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd = ∙ &8 ∙ a = 7*,21 ∙ *0 158 ∙ 30 + c d = 14,2# M
G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 14,2#50 1,15
+
Armadura na Direção X
G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 = 1,80 B:9 f 0,47 B:9 G = 2 ∙ G = 2 ∙ 0,47 = 0,#4 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 0,#4
0,75 0,08 = 1,40 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1001,40 = 55,#8 + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: nl 75 820 4 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção YG = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 15 ∙ 40 = 0,#0 B: o 0,47 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 0,#00,*0 0,08 = 1,73 B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1001,73 = 45,38 + .jj = 20 B:
G = 0,47 B:
j = 0,#4 B:
j = 0,#0 B:
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
17 | P á g i n a
+ m KU fUZZS[ U: pl *0 820 3 fUZZS[
Ancoragem: ϕ
L 2,5ϕ
L 8ϕ
= 11,5ϕ
= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
3
φ 1 0
c / 2 0
- c
= 9
1
6 7
1 2
12 4 φ10 c/20 - c = 76 1252
4.5 Sapata 5
N = 423,41 kN
Pilar 5: 15x30 cm+ - 1*(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙
% . / 1,1 ∙ 423,41
250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 1,87 & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15
0,15 ∙ = 1,87 9 0,15 1,87 = 0 + = 1,44 + = 1,2#
Adotados:(Diferença de 15 cm)+
B = 1,45 mA = 1,30 m
. / 1,87 :9
.;<> = 1,8# :9
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 18/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
18 | P á g i n a
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ -
38 ∙ 1,* *0,8 B:30 B: &3 130 153 38,33 B:? @C /
20 B:13 ∙ @ 13 ∙ *5 21,*7 B:@ E 3* ∙ & *5 E 3* ∙ 130 15 31,80 B:
+ Verificação da Compressão Diagonal
FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 423,412∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,5#5 1(10*,#5 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 25000
1,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
145 30
15
130
30
3565
@ *5 B:
@C 35 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 19/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
19 | P á g i n a
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ *5 52 B:K1,15 *5 5,51,15 51,74 B:
+
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd ∙ &8 ∙ a 423,41 ∙ 130 158 ∙ 51,74 + c d 117,*4 M
G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 117,*450 1,15
+
Armadura na Direção X
G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ *5 2,#3 B: q 3,7# B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 3,7#1,45 0,08 2,77 B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: 0,785 ∙ 1002,77 2#,3# + .=j=j 20 B:
Z = 51,74
4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 59,5
a 51,74 B:
G 3,7# B:
=j== 3,7# B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 20/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
20 | P á g i n a
+ m KU fUZZS[ U: nl 145 820 7 fUZZS[
Ancoragem: ϕ
L 2,5ϕ
L 8ϕ
= 11,5ϕ
= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 15 ∙ *5 = 1,4* B: q 3,7# B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 3,7#1,30 0,08 = 3,11 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1003,11 = 25,28 + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 130 820 7 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
7
φ 1 0
c / 2 0
- c
= 1
6 1
1 3 7
1 2
12 7 φ10 c/20 - c = 146 12122
j = 3,7# B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
21 | P á g i n a
4.6 Sapata 6
N = 982,56 kN
Pilar 6: 20x30 cm+ - 25(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ #82,5*250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 4,33 & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10
0,10 ∙ = 4,33 9 0,10 4,33 = 0 + = 2,13 + = 2,03
Adotados:(Diferença de 10 cm)
+
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 2,5 = #5,0 B:30 B: &3 = 205 203 = *1,*7 B:
? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ #5 = 31,*7 B:@ E 3* ∙ & = #5 E 3* ∙ 205 20 = 41,*0 B:
+
B = 2,15 mA = 2,05 m
@ = #5 B: @C = 45 B:
. / 4,33 :9
.;<> = 4,41 :9
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 22/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
22 | P á g i n a
Verificação da Compressão Diagonal
FG H>
IJ ∙ K 1,4 ∙ #82,5*2∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,8#5 1(53*,#7 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ #5 7* B:K1,15 #5 5,51,15 77,83 B:
+
215 30
20
205
50
4595
Z = 76
4 L 1,5 ∙ ϕ
4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 89,5
a 7* B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 24/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
24 | P á g i n a
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
1 4
φ 1 0
c / 1 5
- c
= 2
3 1
2 0 7
1 2
12 14 φ10 c/15 - c = 221 12197
4.7 Sapata 7
N = 883,03 kN
Pilar 7: 20x30 cm+ ϕ 25(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 883,03250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 3,8# & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10
0,10 ∙ = 3,8# 9 0,10 3,8# = 0 + = 2,02 + = 1,#2
Adotados:(Diferença de 10 cm)
+
B = 2,05 mA = 1,95 m
. / 3,8# :9
.;<> = 4,00 :9
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 25/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
25 | P á g i n a
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ -
38 ∙ 2,5 #5,0 B:30 B: &3 1#5 203 58,33 B:? @C /
20 B:13 ∙ @ 13 ∙ #5 31,*7 B:@ E 3* ∙ & #5 E 3* ∙ 1#5 20 44,48 B:
+ Verificação da Compressão Diagonal
FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 883,032∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,8#5 1(381,28 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 25000
1,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
205 30
20
195
50
4595
@ #5 B:
@C 45 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 26/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
26 | P á g i n a
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ #5 7* B:K1,15 #5 5,51,15 77,83 B:
+
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd ∙ &8 ∙ a 883,03 ∙ 1#5 208 ∙ 7* + c d 254,1* M
G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 254,1*50 1,15
+
Armadura na Direção X
G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ #5 4,28 B: q 8,1# B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 8,1#2,05 0,08 4,1* B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: 0,785 ∙ 1004,1* 18,8# + .
=j=j 15 B:
Z = 76
4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 89,5
a 7* B:
G 8,1# B:
=j== 8,1# B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 27/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
27 | P á g i n a
+ m KU fUZZS[ U: nl 205 815 14 fUZZS[
Ancoragem: ϕ
L 2,5ϕ
L 8ϕ
= 11,5ϕ
= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ #5 = 2,85 B: q 8,1# B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 8,1#1,#5 0,08 = 4,38 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1004,38 = 17,#3 + .jj = 15 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 1#5 815 13 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
1 3 φ
1 0
c / 1 5
- c
= 2
2 1
1 9 7
1 2
12 14 φ10 c/15 - c = 211 12187
j = 8,1# B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 28/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
28 | P á g i n a
4.8 Sapata 8
N = 489,39 kN
Pilar 8: 20x30 cm+ - 10(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 48#,3#250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 2,15 & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10
0,10 ∙ = 2,15 9 0,10 2,15 = 0 + = 1,52 + = 1,42
Adotados: (Diferença de 10 cm)
+
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 1 = 38,0 B:30 B: &3 = 145 203 = 41,*7 B:
? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ 45 = 15 B:@ E 3* ∙ & = 45 E 3* ∙ 145 20 = 8,#2 B:
+
B = 1,55 mA = 1,45 m
@ = 45 B: @C = 20 B:
. / 2,15 :9
.;<> = 2,25 :9
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 29/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
29 | P á g i n a
Verificação da Compressão Diagonal
FG H>
IJ ∙ K 1,4 ∙ 48#,3#2∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,3#5 1(734,55 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 45 3* B:K1,15 45 5,51,15 34,35 B:
+
155 30
20
145
25
2045
Z = 34,35
4 L 1,5 ∙ ϕ
4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 39,5
a 34,35 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 30/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
30 | P á g i n a
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd = ∙ &8 ∙ a = 48#,3# ∙ 145 208 ∙ 34,35 + c d = 222,*1 M
G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 222,*150 1,15
+
Armadura na Direção X
G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 45 = 2,03 B: q 7,17 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 7,171,55 0,08 = 4,88 B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1004,88 = 1*,10 + .jj = 15 B:
+ m KU fUZZS[ U: nl 155 815 10 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ 45 = 1,35 B: q 7,17 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 7,171,45 0,08 = 5,23 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100
[N: = 0,785 ∙ 100
5,23 = 15,00 + .jj = 15 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 145 815 10 fUZZS[
G = 7,17 B:
j = 7,17 B:
j = 7,17 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 31/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
31 | P á g i n a
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
1 0
φ 1 0
c / 1 5
- c
= 1
7 1
1 4 7
1 2
12 10φ10 c/15 - c = 161 12137
4.9 Sapata 9
N = 192,57 kN
Pilar 9: 15x30 cm+ - 10(0
Área da Sapata
. / 1,1 ∙
% . / 1,1 ∙ 1#2,57
250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 0,85 & = 6 0,15 = 0,30 = 0,15
0,15 ∙ = 0,85 9 0,15 0,85 = 0 + = 1,00 + = 0,85
Adotados: (Diferença de 15 cm)+
B = 1,00 mA = 0,85 m
. / 0,85 :9
.;<> = 0,85 :9
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 32/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
32 | P á g i n a
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ -
38 ∙ 1 38,0 B:30 B: &3 85 153 23,33 B:? @C /
20 B:13 ∙ @ 13 ∙ 40 13,33 B:@ E 3* ∙ & 40 E 3* ∙ 85 15 1#,7# B:
+ Verificação da Compressão Diagonal
FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ 1#2,572∙ 0,15 L 0,30 ∙ 0,345 8*8,27 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
100 30
15
85
20
2040
@ 40 B:
@C 20 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 33/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
33 | P á g i n a
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:+
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd ∙ &8 ∙ a 1#2,57∙ 85 158 ∙ 30 + cd 5*,17 M
G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 5*,1750 1,15
+
Armadura na Direção X
G 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 1,80 B: q 1,81 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 1,811,00 0,08 1,#7 B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: 0,785 ∙ 1001,#7 3#,#2 + .=j=j 20 B:
Z = 30
4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 34,5
a 30 B:
G 1,81 B:
=j== 1,81 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 34/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
34 | P á g i n a
+ m KU fUZZS[ U: nl 100 820 5 fUZZS[
Ancoragem: ϕ
L 2,5ϕ
L 8ϕ
= 11,5ϕ
= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 15 ∙ 40 = 0,#0 B: q 1,81 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 1,810,85 0,08 = 2,35 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1002,35 = 33,41 + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 85 820 4 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
4 φ
1 0
c / 2 0
- c
= 1
1 6
9 2
1 2
12 5φ10 c/20 - c = 101 1277
j = 1,81 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 35/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
35 | P á g i n a
4.10 Sapata10
N = 704,33 kN Pilar 10: 20x30 cm+ - 20(0 Área da Sapata
. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 704,33250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 3,10 & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10
0,10 ∙ = 3,10 9 0,10 3,10 = 0 + = 1,81 + = 1,71
Adotados: (Diferença de 10 cm)
+
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 2 = 7*,0 B:30 B: &3 = 175 203 = 51,*7 B:
? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ 80 = 2*,*7 B:@ E 3* ∙ & = 80 E 3* ∙ 175 20 = 35,2* B:+
B = 1,85 mA = 1,75 m
@ = 80 B: @C = 40 B:
. / 3,10 :9
.;<> = 3,24 :9
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 36/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
36 | P á g i n a
Verificação da Compressão Diagonal
FG H>
IJ ∙ K 1,4 ∙ 704,332∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,745 1(323,* MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 80 *4 B:K1,15 80 5,51,15 *4,78 B:
+
185 30
20
175
40
4080
Z = 64
4 L 1,5 ∙ ϕ
4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 34,5
a *4 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
37 | P á g i n a
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd = ∙ &8 ∙ a = 704,33 ∙ 175 208 ∙ *4 + c d = 213,22 M
G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 213,2250 1,15
+
Armadura na Direção X
G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 80 = 3,*0 B: q *,87 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = *,871,85 0,08 = 3,88 B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1003,88 = 20,24 + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: nl 185 820 # fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ 80 = 2,40 B: q *,87 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = *,871,75 0,08 = 4,11 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100
[N: = 0,785 ∙ 100
4,11 = 1#,0# + .jj = 15 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 175 815 12 fUZZS[
G = *,87 B:
j = *,87 B:
j = *,87 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
38 | P á g i n a
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
1 2
φ 1 0
c / 1 5
- c
= 2
0 1
1 7 7
1 2
12 9φ10 c/20 - c = 191 12167
4.11 Sapata 11
N = 649,49 kN Pilar 11: 20x30 cm+ ϕ 1*(0 Área da Sapata
. / 1,1 ∙
% . / 1,1 ∙ *4#,4#
250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 2,8* & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10
0,10 ∙ = 2,8* 0,10 2,8* = 0 + = 1,74 + = 1,*4
Adotados: (Diferença de 10 cm)+
B = 1,75 mA = 1,65 m
. / 2,8* :9
.;<> = 2,8# :9
7/22/2019 Trabalho Sapatas
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
39 | P á g i n a
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ -
38 ∙ 1,* *0,8 B:30 B: &3 1*5 203 48,33 B:? @C /
20 B:13 ∙ @ 13 ∙ *5 21,*7 B:@ E 3* ∙ & *5 E 3* ∙ 1*5 20 23,14 B:
+ Verificação da Compressão Diagonal
FG H>IJ ∙ K 1,4 ∙ *4#,4#2∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,5#5 1(528,21 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
175 30
20
165
40
2565
@ *5 B:
@C 25 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
40 | P á g i n a
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ *5 52 B:K1,15 *5 5,51,15 51,74 B:
+
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd ∙ &8 ∙ a *4#,4# ∙ 1*5 208 ∙ 51,74 + c d 227,52 M
G 1,4 ∙ cdf ) 1,4 ∙ 227,5250 1,15
+
Armadura na Direção XG 0,15e ∙ 6 ∙ @ 0,15100 ∙ 30 ∙ *5 2,#3 B: q 7,33 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 7,331,75 0,08 4,3# B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: 0,785 ∙ 1004,3# 17,8# + .=j=j 15 B:
Z = 51,74
4 L 1,5 ∙ ϕ 4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 59,5
a 51,74 B:
G 7,33 B:
=j== 7,33 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
41 | P á g i n a
+ m KU fUZZS[ U: nl 175 815 12 fUZZS[
Ancoragem: ϕ
L 2,5ϕ
L 8ϕ
= 11,5ϕ
= 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ *5 = 1,#5 B: q 7,33 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 7,331,*5 0,08 = 4,*7 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1004,*7 = 1*,82 + .jj = 15 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 155 815 11 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
1 2
1 1 φ
1 0
c / 1 5
- c
= 1
9 1
1 6 7
1 2
12 12φ10 c/15 - c = 181 12157
j = 7,33 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
42 | P á g i n a
4.12 Sapata 12
N = 352,35 kN Pilar 12: 20x30 cm+ - 10(0 Área da Sapata
. / 1,1 ∙ % . / 1,1 ∙ 353,35250
+
Dimensões da Sapata
∙ = . ∙ = 1,55 & = 6 0,20 = 0,30 = 0,10
0,10 ∙ = 1,55 0,10 1,55 = 0 + = 1,30 + = 1,20
Adotados: (Diferença de 10 cm)
+
Dimensões da Sapata
? @ / A38 ∙ - = 38 ∙ 1,0 = 38 B:30 B: &3 = 120 203 = 33,33 B:
? @C / 20 B:13 ∙ @ = 13 ∙ 40 = 13,33 B:@ E 3* ∙ & = 40 E 3* ∙ 120 20 = 11,13 B:+
B = 1,30 mA = 1,20 m
@ = 40 B: @C = 20 B:
. / 1,55 :9
.;<> = 1,5* :9
7/22/2019 Trabalho Sapatas
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CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
43 | P á g i n a
Verificação da Compressão Diagonal
FG H>
IJ ∙ K 1,4 ∙ 352,352∙ 0,20 L 0,30 ∙ 0,345 1(42#,83 MN:9FO 0,27 ∙ PQ ∙ f 0,27 ∙ 0,# ∙ 250001,4 4(33#,2# MN:9
RS:S FG T FO UVWXS & BS:YZU[[XS K\&]SV&^ KS BSVBZUWS U[W_ `UZ\f\B&K&
Cálculo de Z
a T b0,8 ∙ @ 0,8 ∙ 40 32 B:K1,15 40 5,51,15 30 B:
+
130 30
20
120
20
2040
Z = 30
4 L 1,5 ∙ ϕ
4 L 1,5 ∙ 1 5,5 B:
d = 34,5
a 30 B:
7/22/2019 Trabalho Sapatas
http://slidepdf.com/reader/full/trabalho-sapatas 44/45
CONCRETO II – DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE SAPATAS
44 | P á g i n a
Cálculo das Armaduras Longitudinais
cd = ∙ &8 ∙ a = 352,35 ∙ 120 208 ∙ 30 + c d = 14*,81 M
G = 1,4 ∙ cdf ) = 1,4 ∙ 14*,8150 1,15
+
Armadura na Direção X
G = 0,15e ∙ 6 ∙ @ = 0,15100 ∙ 30 ∙ 40 = 1,80 B: q 4,73 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 4,731,30 0,08 = 3,88 B:9N:
k[Y&i&:UVWSlϕ
∙ 100[N: = 0,785 ∙ 1003,88 = 20,2* + .jj = 20 B:
+ m KU fUZZS[ U: nl 130 820 7 fUZZS[
Ancoragem: ϕ L 2,5ϕ L 8ϕ = 11,5ϕ = 11,5∙ 1 = 11,5 B: 12 B:
Armadura na Direção Y
G = 0,15e ∙ & ∙ @ = 0,15100 ∙ 20 ∙ 40 = 1,20 B: q 4,73 B:9
+
g&h& KU &Z:&iXS IV\W_Z\& - 10(0 = 4,731,20 0,08 = 4,22 B:9N:
k[Y&i&:UVWSl ϕ ∙ 100
[N: = 0,785 ∙ 100
4,22 = 18,5# + .jj = 15 B:
+ m KU fUZZS[ U: pl 120 815 8 fUZZS[
G = 4,73 B:
j = 4,73 B:
j = 4,73 B: